Kiến thức để dạy học đạo hàm và năng lực nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai TT

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ THỊ BẠCH LIÊN KIẾN THỨC ĐỂ DẠY HỌC ĐẠO HÀM VÀ NĂNG LỰC NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƢƠNG LAI TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 9140111 Huế, 2021 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Kiêm Minh Phản biện …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Phản biện …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Phản biện …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Luận án bảo vệ Hội đồng chấm luận án cấp Đại học Huế họp tại………………………………………………………………………… Vào hồi…………………… ngày…… tháng…… năm……………… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện quốc gia Việt Nam Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế MỞ ĐẦU Chuẩn bị cho giáo viên toán tương lai kiến thức toán học phù hợp cần thiết cho việc giảng dạy hiệu vấn đề quan trọng đào tạo giáo viên toán Đã có số nghiên cứu cố gắng xác định loại kiến thức mà giáo viên cần để dạy toán hiệu (Shulman, 1986; Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill, Ball, & Schilling, 2008) Từ cơng trình Shulman (1986), nhiều nhà nghiên cứu cố gắng phát triển làm rõ chất dạng kiến thức khác nhau, đặc biệt kiến thức nội dung sư phạm (PCK) mà giáo viên cần để dạy toán hiệu Ball đồng nghiệp (2008) đóng góp quan trọng cách phát triển mơ hình kiến thức tốn học cho dạy học (mơ hình MKT) để đánh giá phát triển lĩnh vực kiến thức giáo viên giảng dạy Mơ hình MKT phát triển Ball cộng nhiều nhà nghiên cứu sử dụng điều chỉnh vào việc nghiên cứu kiến thức lực nghiệp vụ giáo viên toán tương lai (GVTTL) Wilkie (2014) vận dụng mơ hình vào xem xét kiến thức tốn để dạy học tư hàm GV tiểu học Steele, Hillen & Smith (2013) trình bày khung mơ tả khía cạnh kiến thức tốn cho việc dạy học hàm số sử dụng khung cho việc phân tích việc học GV khóa học tập trung vào nội dung Dựa mơ hình MKT, nhóm nghiên cứu tác giả Kaiser cộng (Dohrmann, Kaiser & Blomeke, 2012) phát triển mơ hình lực nghề nghiệp định hướng nhận thức Tiếp cận nhận thức sử dụng để đánh giá lực nhận thức GV toán tiểu học trung học nhiều nước giới, khn khổ chương trình nghiên cứu so sánh quốc tế đào tạo GV TEDS-M Trong năm gần đây, nghiên cứu giáo dục tốn học khơng tập trung vào khía cạnh nhận thức lực giáo viên mà kỹ thực hành tình cụ thể lớp học Các nghiên cứu lực giáo viên tập trung nhiều vào định hướng thực hành khái niệm lực dựa phương pháp tiếp cận tình (Blưmeke, Gustafsson & Shavelson, 2015; Kaiser et al 2017) Lúc này, khía cạnh nhận thức (các loại kiến thức giáo viên để giảng dạy) coi khung lý thuyết để phân tích tình lớp học Việc áp dụng khía cạnh nhận thức vào tình cụ thể lớp học địi hỏi kỹ tình đặc thù tri nhận, lý giải định Gần đây, nhà nghiên cứu đưa kết đáng ý vai trò kỹ tình đặc thù giáo viên (Yang, 2019; Kaiser, König & Blömeke, 2017; Santagata, 2011, 2014, 2016) Tuy nhiên, nghiên cứu tập trung vào mối liên hệ phương pháp tiếp cận nhận thức tiếp cận tình chủ đề dạy học cụ thể Ở Việt Nam, chưa có nghiên cứu đo lường phát triển kiến thức lực dạy học giáo viên Tốn tương lai theo mơ hình rõ ràng Mục tiêu tổng quát đề tài đánh giá phát triển kiến thức lực dạy học giáo viên Toán tươnglai Việt Nam dạy học đạo hàm chương trình Tốn phổ thông Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học 1.1.1 Nghiên cứu Shulman (1986) 1.1.2 Nghiên cứu Fennema Franke 1.1.3 Nghiên cứu Ball cộng 1.2 Ảnh hƣởng kiến thức giáo viên đến kết học tập học sinh 1.3 Nghiên cứu lực nghiệp vụ giáo viên 1.4 Nghiên cứu lực nghiệp vụ giáo viên Việt Nam 1.5 Chƣơng trình đào tạo giáo viên tốn trung học 1.6 Chƣơng trình giáo dục phổ thông 1.7 Đặt vấn đề nghiên cứu Chƣơng KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU 2.1 Mơ hình MKT phân loại kiểu kiến thức giáo viên để dạy học Mơ hình MKT bao gồm hai lĩnh vực kiến thức chính: kiến thức nội dung mơn học kiến thức nội dung sư phạm (Hình 2.1) Trong lĩnh vực này, tác giả phân biệt loại kiến thức khác Một đóng góp đặc biệt mơ hình MKT phân loại rõ ràng loại kiến thức khác nhau, đặc biệt tồn kiến thức nội dung đặc thù (SCK) coi kiến thức dành riêng cho việc dạy học Hình 2.1 Mơ hình MKT phân loại kiểu kiến thức để dạy học (Ball, Thames, Phelps, 2008) 2.1.1 Kiến thức nội dung chung (Common content knowledge, CCK) 2.1.2 Kiến thức nội dung đặc thù (Specialized content knowledge, SCK) 2.1.3 Kiến thức nội dung theo chiều ngang (Horizon content knowledge, HCK) 2.1.4 Kiến thức việc học học sinh (Knowledge of content and student, KCS) 2.1.5 Kiến thức việc dạy (Knowledge of content and teaching, KCT) 2.1.6 Kiến thức nội dung chương trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC) 2.2 Năng lực dạy học theo tiếp cận nhận thức 2.3 Năng lực dạy học theo tiếp cận tình 2.3.1 Khái niệm lực 2.3.2 Năng lực dạy học theo tiếp cận tình Để làm phong phú thêm mơ hình lực định hướng nhận thức, số nhà nghiên cứu (Blömeke, Gustafsson Shavelson, 2015; Kaiser et al.2017) thêm vào mơ hình yếu tố tiếp cận ghi để đạt mơ hình cân kết hợp định hướng nhận thức định hướng tình Các yếu tố ý giáo viên giới thiệu tên gọi Kỹ tình đặc thù, thể qua ba thành phần tạo thành mơ hình PID: Tri nhận, Lý giải Ra định (Hình 2.6) Hình 2.6 Mơ hình lực dạy học GV theo tiếp cận tình (Blưmeke, Gustafsson, Shavelson, 2015) 2.4 Đánh giá lực dạy học theo tiếp cận tình dựa phân tích video 2.4.1 Năng lực ghi giáo viên Khái niệm "ghi chú" giáo viên bắt đầu nhà giáo dục quan tâm kể từ cơng trình Van Es Sherin (2002) Mặc dù khái niệm ý đa dạng hầu hết nhà nghiên cứu mô tả ý giáo viên dựa hai khía cạnh: tham gia hiểu rõ kiện môi trường giảng dạy (Sherin, Jacobs Philipp, 2011) Việc xây dựng ý chuyên nghiệp giáo viên tư toán học học sinh tiếp tục mở rộng ba kỹ có liên quan với nhau: (a) theo dõi chiến lược trẻ, (b) diễn giải hiểu biết trẻ, (c) định cách trả lời dựa sở hiểu biết trẻ (Jacobs, Lamb Philipp, 2010; Erickson, 2011) Theo Blömeke & Kaiser (2017), yếu tố ý giáo viên giới thiệu tên gọi Kỹ tình đặc thù , thể thông qua ba thành phần tạo thành mơ hình PID: Tri nhận, Lý giải Ra định (Hình 2.6) Tri nhận kiện cụ thể diễn lớp học tương ứng với việc tham dự kiện cụ thể lớp học  Lý giải hoạt động nhận thức lớp học tương ứng với việc đưa ý nghĩa kiện lớp học  Ra định, dự đoán phản ứng hoạt động học sinh đề xuất chiến lược giảng dạy thay thế, tương ứng - rõ ràng hai khía cạnh – để hành động 2.4.2 Khung phân tích học dựa tiếp cận video Santagata Santagata (2007) đề xuất khung phân tích học sử dụng công cụ video để đánh giá ghi chuyên môn giáo viên Khung bao gồm bốn câu hỏi : (1) Mục tiêu học tập học gì? (2) Học sinh có cố gắng để đạt mục tiêu học tập không? Họ có gặp khó khăn khơng? Bạn có chứng gì? Bằng chứng cịn thiếu? (3) Quyết định hướng dẫn hỗ trợ học sinh việc đạt mục tiêu học tập, định không? (4) Làm cải thiện học? GV sử dụng chiến lược thay làm để hỗ trợ học sinh đạt mục tiêu học tập? 2.4.3 Đề xuất khung đánh giá lực dạy học theo tiếp cận tình dựa phân tích video Từ khung phân tích học phát triển Santagata (2007), đề xuất khung phân tích học MKT-PID (MKT-PID Lesson Analysis, MPLA) bao gồm 11 câu hỏi mở để đánh giá NL GVTTL theo hai tiếp cận nhận thức tình (hình 2.8; 2.9) Bảng hỏi chia thành nhóm: câu thuộc lĩnh vực S_PID (Hướng dẫn môn học: Tri nhận, lý giải định) câu thuộc lĩnh vực P_PID (Hướng dẫn sư phạm: Tri nhận, lý giải định) TT Câu hỏi MKT Anh/chị có nhận xét tính xác nội dung tốn học thể dạy? CCK GV có lý giải tính đúng/sai câu trả lời học sinh hay không? Theo anh/chị, lý giải thoả đáng chưa? Vì sao? Nếu anh chị tình anh chị lý giải nào? GV giải thích khái niệm toán học học cho học sinh nào? Theo anh/chị, giải thích hợp lý chưa? Vì sao? Nếu anh chị tình anh chị giải thích nào? Nội dung học có liên quan với chủ đề môn học khác? Hãy rõ kiến thức tốn cao cấp có liên quan trực tiếp đến nội dung học này? Hãy rõ phương pháp dạy học kỹ thuật dạy học GV sử dụng nhằm thúc đẩy việc học học sinh dạy Các phương pháp/kỹ thuật GV giúp học sinh tiến triển kiến thức nào? Anh/chị đề xuất phương pháp/kỹ thuật dạy học khác để thúc đẩy việc học học sinh dạy Hãy nhận xét tính phù hợp ví dụ hay tình mà GV đưa dạy để minh họa kiến thức Anh/Chị thử đưa lý GV sử dụng ví dụ/tình học để minh hoạ kiến thức Nếu anh/chị, anh/chị dùng ví dụ hay tình khác để minh họa kiến thức mới? GV có đưa hướng dẫn để giúp đỡ học sinh đạt mục tiêu học không? Đó hướng dẫn (nếu có) theo anh/chị hướng dẫn có hợp lí khơng? Anh/chị đưa phương án dạy học khác thay phương án dạy học GV video để hỗ trợ học sinh đạt mục tiêu học tập Giải thích anh/chị cho phương án anh chị hỗ trợ tốt cho học sinh đạt mục tiêu học tập SCK PID S_PID HCK KCT P_PID GV có đưa câu hỏi hay tập để đánh giá việc hiểu học sinh khơng? Đó câu hỏi/bài tập (nếu có) theo anh/chị câu hỏi/bài tập có hợp lí khơng? Anh/chị đưa câu hỏi/bài tập khác thay để đánh giá việc hiểu học sinh Giải thích anh/chị cho phương án anh chị đánh giá học sinh hiệu Theo anh/chị, học sinh có tiến triển tốt theo hướng đạt mục tiêu học khơng? Giải thích cụ thể Theo anh/chị, học sinh gặp khó khăn liên quan 10 KCS đến nội dung học? Điều làm cho học sinh cảm thấy hứng thú học nội dung này? Theo anh/chị, mục tiêu học (bao gồm 11 kiến thức, kỹ năng, lực học sinh)? Mục tiêu học có liên quan với kiến thức toán học sinh học học (cụ thể học lớp nào)? Hình 2.8 Khung phân tích học MPLA Hình 2.9 Mơ tả thành phần MPLA KCC Chƣơng KIẾN THỨC VÀ NĂNG LỰC CỦA GIÁO VIÊN ĐỂ DẠY HỌC ĐẠO HÀM 3.1 Sơ lƣợc lịch sử tri thức luận khái niệm đạo hàm 3.2 Ý nghĩa đạo hàm 3.2.1 Ý nghĩa hình học 3.2.2 Ý nghĩa vật lý 3.2.3 Ý nghĩa giải tích 3.2.4 Ý nghĩa đạo hàm kinh tế 3.3 Kiến thức để dạy học ý nghĩa đạo hàm 3.3.1 Kiến thức nội dung chung ý nghĩa đạo hàm 3.3.2 Kiến thức nội dung đặc thù ý nghĩa đạo hàm 3.3.3 Kiến thức nội dung theo chiều ngang ý nghĩa đạo hàm 3.3.4 Kiến thức việc học ý nghĩa đạo hàm học sinh 3.3.5 Kiến thức việc dạy ý nghĩa đạo hàm giáo viên 3.3.6 Kiến thức nội dung chương trình ý nghĩa đạo hàm 3.4 Năng lực dạy học ứng dụng đạo hàm kinh tế theo tiếp cận tình 3.5 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu 1: Đặc trưng kiểu kiến thức toán để dạy học ý nghĩa hình học đạo hàm GV tốn trung học tương lai, đặc biệt kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh kiến thức việc dạy Mục tiêu 2: Đặc trưng kiểu kiến thức toán để dạy học ý nghĩa đạo hàm kinh tế GV toán trung học tương lai, đặc biệt kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh kiến thức việc dạy Mục tiêu 3: Đánh giá kỹ tri nhận, lý giải, định tình dạy học GV tốn trung học tương lai thơng qua phân tích học dựa video Mục tiêu 4: Xem xét đặc trưng mối quan hệ kiểu kiến thức toán để dạy học kỹ tri nhận, lý giải, định tình dạy học GVTTL Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Ngữ cảnh Nghiên cứu xem nghiên cứu để phát triển NLDH theo tiếp cận nhận thức (mô hình MKT) tiếp cận tình (mơ hình PID) cho GVTTL Việt Nam Đối tượng bốn thực nghiệm nghiên cứu GVTTL học ba trường đại học khác Việt Nam Các GVTTL học đầy đủ giải tích ba học kỳ chương trình, họ hoàn thành học phần khác liên quan đến giải tích tốn học phương pháp giảng dạy nội dung mơn Tốn Cụ thể, số lượng GVTTL tham gia vào thực nghiệm mô tả Bảng 4.1 Bảng 4.1 Mô tả đối tượng tham gia thực nghiệm Thời gian (năm học) Đại học Quảng Bình Số lượng ĐHSP Huế người ĐHSP Đà tham gia Nẵng Tổng Thực nghiệm Thực nghiệm Thực nghiệm Thực nghiệm 2017-2018 2018-2019 2019-2020 2019-2020 47 83 15 21 90 65 10 15 0 83 181 80 14 Thực nghiệm sử dụng video-clips liên quan đến toán ý nghĩa đạo hàm kinh tế thực nghiệm nhằm tìm mối liên hệ kiến thức kỹ GVTTL tình dạy học cụ thể Vì 14 GVTTL tham gia thực nghiệm chọn từ GVTTL tham gia thực nghiệm Các GVTTL đại diện cho nhóm có điểm trung bình kiểu kiến thức khác nhau, cụ thể minh họa Bảng 4.2 10 Bảng 4.2 Mơ tả nhóm tham gia thực nghiệm Các nhóm Nam Nữ Tổng Nhóm 1: CK  2.5; PCK  2.5 Nhóm 2: CK < 2.5; PCK < 2.5 Nhóm 3: CK  2.5; PCK < 2.5 Nhóm 4: CK < 2.5; PCK  2.5 4.2 Mục tiêu thực nghiệm Các thực nghiệm hướng đến đánh giá NLDH GVTTL theo tiếp cận nhận thức tiếp cận tình ngữ cảnh dạy học ý nghĩa đạo hàm Cụ thể, làm rõ kiểu kiến thức nội dung kiến thức nội dung sư phạm mơ hình MKT kỹ mơ hình PID GVTTL qua câu hỏi bảng hỏi Chúng làm rõ mối liên hệ khía cạnh nhận thức khía cạnh tình qua nghiên cứu dựa video clip 4.3 Quy trình thu thập liệu Trước hết, liên hệ với GVTTL sinh viên học năm thứ ba hai trường đại học có đào tạo sinh viên sư phạm chuyên ngành Tốn để thơng báo việc tham gia vào TN Sau đó, sinh viên tham gia có đồng hồ để hoàn thành câu hỏi Bảng hỏi Sau thu phiếu thực nghiệm, tiến hành mã hóa nhập liệu Chúng tơi tiến hành vấn bán cấu trúc hướng đến làm rõ câu trả lời thăm dò suy nghĩ sinh Cuộc vấn thực riêng lẻ tuần sau hoàn thành khảo sát Mỗi vấn kéo dài khoảng 20 phút ghi âm Riêng thực nghiệm 4, cung cấp bảng hỏi cho 14 GVTTL lựa chọn để họ hiểu rõ nội dung cần ý quan sát video Sau đó, sinh viên đăng nhập vào đường link web cung cấp để quan sát video clip Bảng hỏi ứng với clip có nội dung giống Các GVTTL yêu cầu ghi lại nhận xét 11 sau quan sát clip vào bảng hỏi cung cấp Sau thu bảng hỏi, tiến hành mã hóa câu trả lời GVTTL theo phương án họ sử dụng để trả lời câu hỏi nhập liệu theo nhóm đối tượng tham gia 4.4 Phƣơng pháp phân tích liệu 4.4.1 Thực nghiệm 1, Phân tích liệu bao gồm ba giai đoạn: (1) phân tích câu hỏi kết thúc mở cách định tính; (2) phân tích liệu vấn; (3) định lượng liệu: phát triển năm mức độ xác để định lượng câu hỏi kết thúc mở 4.4.2 Thực nghiệm Đối với thực nghiệm 4, chủ yếu sử dụng phương pháp phân tích định tính nhằm làm rõ đặc trưng kỹ tri nhận, lý giải, định GVTTL thể tình dạy học cụ thể 4.5 Công cụ nghiên cứu 4.5.1 Thực nghiệm Công cụ nghiên cứu bảng hỏi gồm tốn liên quan đến ý nghĩa hình học đạo hàm câu hỏi tương ứng với sáu kiểu kiến thức khác mơ hình MKT Ngồi ra, chúng tơi cịn tiến hành vấn số GVTTL sau họ hoàn thành bảng hỏi 4.5.2 Thực nghiệm Công cụ nghiên cứu bảng hỏi bao gồm tốn liên quan đến ý nghĩa hình học vật lý đạo hàm sáu câu hỏi tương ứng với kiểu kiến thức khác mơ hình MKT Ngồi ra, chúng tơi cịn tiến hành vấn số GVTTL sau họ hoàn thành bảng hỏi 4.5.3 Thực nghiệm Công cụ nghiên cứu bảng hỏi gồm hai nhiệm vụ Nhiệm vụ bao gồm câu hỏi tập trung đánh giá kiểu kiến thức nội dung Nhiệm vụ gồm câu hỏi liên quan chủ yếu đến kiểu kiến thức nội dung sư phạm Cả hai nhiệm vụ xoay quanh chủ đề ý nghĩa kinh tế đạo hàm 12 4.5.4 Thực nghiệm Công cụ nghiên cứu bao gồm hai video clip bảng câu hỏi Các video-clip mơ tả tình lớp học toán học ý nghĩa kinh tế đạo hàm trường trung học Mỗi video clip kéo dài khoảng 12-15 phút bao gồm tương tác giáo viên học sinh phản hồi cô nhận xét, câu hỏi nhu cầu học sinh Bảng hỏi bao gồm 11 câu khung MPLA bao gồm khía cạnh ghi giáo viên mơ hình PID: tri nhận, lý giải định liên quan đến sáu loại kiến thức khác giáo viên mơ hình MKT Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 5.1 Định hƣớng phân tích kết nghiên cứu Trong khn khổ đề tài nghiên cứu, chúng tơi phân tích làm rõ số khía cạnh kiểu kiến thức quan trọng: kiến thức nội dung đặc thù SCK đặc trưng cho kiểu kiến thức nội dung CK; kiến thức việc học học sinh KCS, kiến thức việc dạy KCT đặc trưng cho kiểu kiến thức nội dung sư phạm PCK 5.2 Phân tích kiến thức để dạy học ý nghĩa đạo hàm GVTTL 5.2.1 Kiến thức nội dung đặc thù để dạy học ý nghĩa đạo hàm a) Phân tích định tính Liên quan đến ý nghĩa hình học vật lý, kết trả lời hai phiếu thực nghiệm cho thấy hầu hết GVTTL đánh giá xác tính sai câu trả lời học sinh chưa có giải thích rõ ràng, đầy đủ hợp lí, có giải thích sử dụng kiến thức khơng xác (Hình 5.1a) Hình 5.1a Câu trả lời sai GVTTL cho câu hỏi 2) TN 13 Liên quan đến ý nghĩa đạo hàm kinh tế thể thực nghiệm 3, chiến lược giải GVTTL phân loại thành ba nhóm: Đưa câu trả lời để chứng minh câu trả lời học sinh sai (mã 1); có lý giải chổ sai học sinh (mã 2); khơng có lý giải hợp lý để trống (mã 3) b) Phỏng vấn c) Thống kê định lượng Biểu đồ phân loại mức độ SCK dựa điểm trung bình hình 5.8 cho thấy đa số GVTTL mức độ trung bình Điểm trung bình SCK Tần số 60 40 Điểm trung bình SCK 20 [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4;5) Điểm trung bình Hình 5.8 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức SCK GVTTL 5.2.2 Kiến thức việc học ý nghĩa đạo hàm học sinh a) Phân tích định tính b) Phỏng vấn c) Thống kê định lượng Biểu đồ phân loại mức độ KCS dựa điểm trung bình thể hình 5.16 Điểm trung bình KCS Tần số 60 40 20 Điểm trung bình KCS [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4;5) Điểm trung bình Hình 5.16 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức KCS GVTTL 14 5.2.3 Kiến thức việc dạy nội dung GV a) Phân tích định tính b) Phỏng vấn c) Thống kê định lượng Điểm trung bình KCT Tần số 60 40 20 Điểm trung bình KCT [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4;5) Điểm trung bình Hình 5.24 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức KCT GVTTL Biểu đồ phân loại mức độ KCT dựa điểm trung bình thể hình 5.24 5.3 So sánh kiến thức nội dung CK kiến thức nội dung sư phạm PCK Biểu đồ so sánh điểm trung bình CK PCK thể hình 5.25 Tần số Biểu đồ so sánh CK PCK 50 40 30 20 10 CK PCK [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4;5) Điểm trung bình Hình 5.25 Biểu đồ so sánh CK PCK GVTTL 5.4 Phân tích lực dạy học theo tiếp cận tình dựa video giáo viên toán tƣơng lai 5.4.1 Kỹ tri nhận tình dạy học Kỹ tri nhận tình dạy học ứng dụng đạo hàm kinh tế GVTTL bao gồm tri nhận kiến thức nội dung tri nhận kiến thức nội dung sư phạm Kết thực nghiệm cho thấy cịn GVTTL 15 có khả quan sát hướng ý vào chi tiết quan trọng video clip để đưa câu trả lời đầy đủ xác Sự quan sát họ chưa tồn diện chưa có kết nối với kiến thức nội dung kiến thức nội dung sư phạm Đặc biệt GVTTL tỏ gặp nhiều khó khăn tri nhận nội dung liên quan đến kiểu kiến thức nội dung sư phạm PCK Có thể phân loại chiến lược giải GVTTL kỹ tri nhận liên quan đến kiến thức nội dung thành nhóm sau: (1) mơ tả chi tiết, rõ ràng kiện; (2) liệt kê kiện; (3) để trống đưa vài ý tưởng liên quan không rõ ràng 5.4.2 Kỹ lý giải tình dạy học Kỹ lý giải tình dạy học ý nghĩa đạo hàm kinh tế GVTTL bao gồm lý giải kiến thức nội dung lý giải kiến thức nội dung sư phạm Kết thực nghiệm cho thấy đa số GVTTL chưa đưa lập luận để lý giải cho nhận định, quan sát Có thể phân loại chiến lược giải GVTTL kỹ lý giải liên quan đến kiến thức nội dung thành nhóm sau: (1) lý giải nội dung toán xuất video không lý giải nhận định thân; (2) lý giải nhận định thân; (3) để trống đưa vài ý tưởng liên quan không rõ ràng 5.4.3 Kỹ định tình dạy học Kỹ định tình dạy học ứng dụng đạo hàm kinh tế GVTTL bao gồm định liên quan đến kiến thức nội dung định liên quan đến kiến thức nội dung sư phạm Có thể phân loại chiến lược giải GVTTL thành nhóm sau: (1) đưa đánh giá phương án thay thân; (2) đưa đánh khơng có phương án thay thế; (3) để trống đưa vài ý tưởng liên quan không rõ ràng Phần lớn GVTTL gặp khó khăn câu hỏi liên quan đến kỹ Rất GVTTL đưa phương án thay thân trả lời câu hỏi liên quan đến kiến thức việc dạy giáo viên Đối với câu hỏi liên quan đến kỹ định 16 kiến thức việc học học sinh, GVTTL tỏ lúng túng đưa khó khăn hay hứng thú học sinh học 5.5 Phân tích mối quan hệ kiến thức để dạy học kỹ đặc thù tình dạy học GVTTL Qua quan sát so sánh kết bốn nhóm, thấy kết nối kiến thức để dạy học kỹ đặc thù tình dạy học GVTTL cịn lỏng lẻo khơng có mối quan hệ tuyến tính Vẫn cịn số GVTTL điểm CK PCK cao lại tỏ lúng túng trả lời câu hỏi kỹ đặc thù tình dạy học Chƣơng THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 6.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu Về câu hỏi thứ nhất, đặc trưng kiểu kiến thức để dạy học ý nghĩa đạo hàm GVTTL, đặc biệt kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh kiến thức việc dạy, thể nào? Dựa kết phân tích câu trả lời GVTTL phiếu thực nghiệm, chúng tơi kết luận có số GVTTL có kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học kiến thức việc dạy vững chắc.Vẫn nhiều GVTTL thể thiếu hiểu biết xác khái niệm ý nghĩa khác đạo hàm Rất GVTTL đưa lời giải thích cho khó khăn, sai lầm học sinh Nhiều GVTTL cảm thấy khó khăn việc đưa toán để giúp học sinh hiểu sâu ý nghĩa đạo hàm Về câu hỏi thứ hai, đặc trưng kiểu kiến thức để dạy học ý nghĩa đạo hàm kinh tế GVTTL, đặc biệt kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh kiến thức việc dạy, thể nào? Kết thực nghiệm cho thấy kiến thức nội dung đặc thù GVTTL để dạy học ý nghĩa đạo hàm kinh tế mức 17 hạn chế Tương tự kiểu kiến thức việc học ý nghĩa đạo hàm kinh tế học sinh kiểu kiến thức việc dạy GV, đa số GVTTL gặp khó khăn trả lời câu hỏi liên quan đến kiểu kiến thức Về câu hỏi thứ ba, kỹ tri nhận, lý giải, định tình dạy học GVTTL thể thơng qua phân tích học dựa video? Kết thực nghiệm cho thấy cịn GVTTL có khả quan sát hướng ý vào chi tiết quan trọng video clip để đưa câu trả lời đầy đủ xác Sự quan sát họ chưa toàn diện chưa có kết nối với kiến thức nội dung kiến thức nội dung sư phạm Đặc biệt GVTTL tỏ gặp nhiều khó khăn tri nhận nội dung liên quan đến kiểu kiến thức nội dung sư phạm PCK Kết thực nghiệm cho thấy đa số GVTTL chưa đưa lập luận để lý giải cho nhận định, quan sát Kết thực nghiệm cho thấy có GVTTL đưa giải pháp thay thân tình dạy học tương tự Về câu hỏi thứ tư, ảnh hưởng kiến thức nội dung kiến thức nội dung sư phạm đến kỹ tri nhận, lý giải, định tình dạy học GVTTL thể nào? Kết cho thấy kiến thức nội dung kiến thức nội dung sư phạm yếu tố ảnh hưởng đến thành phần khác ý giáo viên: kỹ nhận thức, lý giải định Tuy nhiên, khơng có tác động mạnh mẽ Về câu hỏi thứ năm, mơ hình MKT kiểu kiến thức GV để dạy học nên điều chỉnh cho phù hợp với việc dạy học đào tạo GV tốn cấp trung học phổ thơng, đặc biệt ngữ cảnh Việt Nam? Trong bối cảnh giáo dục tốn Việt Nam q trình tiến hành thực nghiệm, chúng tơi nhận thấy ghép kiểu kiến thức theo chiều ngang kiểu kiến thức nội dung chương trình thành kiểu kiến thức thuộc lĩnh vực kiến thức nội dung sư phạm 18 Về câu hỏi thứ sáu, từ kết nghiên cứu đề tài, đưa đề xuất để đổi nội dung đào tạo phát triển nghiệp vụ cho GV toán trung học phổ thông tương lai sở đào tạo GV nay? Từ kết thực nghiệm vậy, thấy việc phát triển kiểu kiến thức GV theo mơ hình MKT cần thiết GVTTL GV dạy học Trên thực tế, GVTTL Việt Nam tham gia khóa học giáo dục tốn học suốt q trình đào tạo đại học khóa học theo truyền thống tập trung vào quy tắc, kỹ thuật kiến thức quy trình để dạy tốn Các khía cạnh SCK, KCS KCT nhận thức luận khái niệm tốn học dường phân tích khóa học Do đó, chúng tơi đề nghị nội dung thời lượng khóa học giáo dục toán học nên xem xét sửa đổi 6.2 Tóm tắt kết nghiên cứu Kết nghiên cứu cho thấy đa số GVTTL gặp hạn chế kiểu kiến thức để dạy học, cụ thể kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học ý nghĩa đạo hàm học sinh kiến thức việc dạy ý nghĩa đạo hàm giáo viên Nghiên cứu cung cấp kết ban đầu kỹ tình đặc thù (tri nhận, lý giải, định) GVTTL số sở đào tạo giáo viên Việt Nam Về mối liên hệ kiến thức để dạy học lực đặc thù tình huống, kết nghiên cứu cho thấy kiểu kiến thức để dạy học có ảnh hưởng khác đến kỹ đặc thù khác GVTTL Việt Nam Đặc biệt, khơng có mối tương quan đáng kể hai khía cạnh GVTTL Việt Nam Nghiên cứu đánh giá tính phù hợp mơ hình MKT ngữ cảnh dạy học đào tạo GV tốn bậc trung học phổ thơng Việt Nam Nghiên cứu thiết kế nhiệm vụ tốn thích hợp để đánh giá kiến thức GV dạy học ý nghĩa đạo hàm thiết kế video clip phù hợp để đánh giá kỹ tình đặc thù GVTTL Nghiên cứu đưa gợi ý để bổ sung, tăng cường kiểu kiến thức để dạy học theo mơ hình MKT chương trình đào tạo GV 19 6.3 Lý giải bàn luận Lý giải cho thiếu hụt kiểu kiến thức để dạy học ý nghĩa đạo hàm GVTTL, tác giả dự đoán nguyên nhân phần chương trình đào tạo, học phần toán cao cấp mà GVTTL học chưa trọng đến chất ý nghĩa khác khái niệm đạo hàm Lý giải cho mối liên hệ mơ hồ kiến thức để dạy học kỹ tình đặc thù, đưa giả thuyết cịn có yếu tố khác tác động đến kỹ đặc thù tình dạy học GVTTL, chẳng hạn yếu tố văn hóa, bối cảnh giáo dục, niềm tin, động lực nghề nghiệp… Kết tương đồng với nghiên cứu tác giả khác ảnh hưởng yếu tố văn hóa, niềm tin lên kiến thức PCK NLDH GV (Richardson, 1996; Makonye, 2020), đặc biệt nghiên cứu Yang (2020) giáo dục Trung Quốc, nước mang đậm nét đặc trưng văn hóa phương Đơng Việt Nam 6.4 Đóng góp nghiên cứu Đóng góp mặt nghiên cứu:  Nghiên cứu cụ thể hóa mơ hình phân loại kiểu kiến thức toán giáo viên để dạy học (mơ hình MKT) vào dạy học chủ đề ý nghĩa đạo hàm phổ thơng Từ đó, nghiên cứu đưa đề xuất điều chỉnh mơ hình MKT phù hợp với bối cảnh giáo dục Việt Nam  Nghiên cứu đề xuất khung phân tích học MKT-PID dựa quan sát video để đánh giá lực dạy học giáo viên toán tương lai kết hợp hai khía cạnh nhận thức tình  Nghiên cứu bước đầu cho thấy tính hiệu khung phân tích học MKT-PID đề xuất đánh giá lực dạy học giáo viên toán tương lai  Nghiên cứu bước đầu cho thấy khơng có mối tương quan đáng kể kiến thức giáo viên toán tương lai để dạy học (MKT) kỹ đặc thù tình dạy học (PID) 20  Kết nghiên cứu đóng góp vào nghiên cứu giáo dục Việt Nam cách tiếp cận để đánh giá lực dạy học giáo viên, trọng kết hợp ba thành tố kiến thức để dạy học, kỹ đặc thù tình dạy học, thái độ Đóng góp mặt thực hành:  Nghiên cứu chúng tơi đóng góp chứng thực nghiệm cho quan trọng hữu ích mơ hình MKT q trình đào tạo phát triển lực nghiệp vụ giáo viên toán Việt Nam  Luận án đóng góp vào đổi phát triển nghiệp vụ cho giáo viên toán tương lai, cách trọng nhiều vào kiểu kiến thức để dạy học kỹ đặc thù tình dạy học 6.5 Hạn chế nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài Trong phạm vi nghiên cứu đề tài với thời gian khả có hạn, nghiên cứu chúng tơi cịn tồn số hạn chế định Thứ nhất, khảo sát số lượng GVTTL phạm vi khảo sát số trường đại học miền Trung Thứ hai, nghiên cứu chưa khảo sát đối tượng GV chuyên gia để đưa so sánh GV chuyên gia người Thứ ba, nghiên cứu thực chủ đề đạo hàm, khía cạnh chương trình tốn THPT Tuy vậy, kết đạt phần cho nhận xét ưu điểm hạn chế kiến thức NLDH GVTTL dạy học đạo hàm, từ phát triển để khảo sát chủ đề dạy học khác môn học khác Trong nghiên cứu tiếp theo, khảo sát số lượng GV lớn phạm vi rộng hơn, đặc biệt mở rộng phạm vi GV chuyên gia để có so sánh GV chuyên gia người Chúng tơi có q trình phân tích định tính dài hơi, theo dõi q trình phát triển kiến thức lực GVTTL từ lúc đào tạo đến lúc trở thành GV thực thụ Hơn nữa, kết nghiên cứu NLDH ra, bối cảnh giáo dục niềm tin, động lực nghề nghiệp khía cạnh quan trọng tác động đến NLDH GV Đó hướng phát triển đề tài 21 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Trần Kiêm Minh, Phạm Văn Tuân, Lê Thị Bạch Liên (2016) Lý thuyết ba giới toán học vận dụng vào dạy học đạo hàm, Tạp chí Khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, 126; 3/2016, tr 13-16 Nguyễn Thị Hà Phương, Lê Thị Bạch Liên, Nguyễn Thị Mai Thủy (2017), Phát triển lực nghiệp vụ sư phạm cho GV tốn THPT dạy học sử dụng hình ảnh trực quan theo định hướng lý thuyết kiến tạo, Tạp chí khoa học, Trường ĐHSP Đà Nẵng, số 58, tr 74-84 Le Thi Bach Lien, Tran Kiem Minh (2018) Mathematical knowledge for teaching the derivative and implications for developing Vietnamese prospective mathematics teachers’ professional competencies, Vietnam journal of education, Vol 5, 188-194 Le Thi Bach Lien, Tran Kiem Minh (2018), Vietnamese prospective mathematics teachers’ mathematical knowledge for teaching the derivative and implications for teacher preparation programs In Hsieh, F-J (Ed.), Proceedings of the th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education, Vol 2, 124-133 Taipei, Taiwan: EARCOME Le Thi Bach Lien, Nguyen Thi Ha Phuong, Tran Kiem Minh (2018) A cognitive approach to the evaluation of prospective mathematics teachers’ professional competencies, Proceedings of 5th International Conference on Language, Society and Culture in Asian Contexts, 926-937 Lê Thị Bạch Liên (2019), Năng lực nghề nghiệp GVTTL để dạy học chủ đề đạo hàm phổ thơng, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Huế, vol 126, tr 157-166 Lê Thị Bạch Liên, Trần Kiêm Minh (2020), Đánh giá nâng cao kiến thức toán để dạy học cho sinh viên ngành sư phạm toán sở đào tạo giáo viên Việt Nam, Tạp chí khoa học giáo dục, trường ĐHSP Hà Nội, Vol 65 (7), tr 3-16 22 Lê Thị Bạch Liên (2020), Một nghiên cứu mơ hình kiến thức toán để dạy học đạo hàm số đề xuất, giải pháp nhằm phát triển lực nghề nghiệp cho sinh viên sư phạm toán trường Đại học Quảng Bình, Tạp chí khoa học trường Đại học Quảng Bình, 20(02), 63-74 Lê Thị Bạch Liên, Trần Kiêm Minh (2020), Kiến thức nội dung sư phạm giáo viên toán tương lai Việt Nam dạy học chủ đề đạo hàm, Tạp chí khoa học giáo dục, trường ĐHSP TPHCM, Tập 17(8), tr 1273-1282 10 Le Thi Bach Lien, Tran Kiem Minh (2021), A situated approach to assess prospective mathematics teachers’ professional competencies, The 14th International Congress on Mathematical Education, Shanghai, 12th ‒19th July, 2021 (Accepted) 11 Le Thi Bach Lien (2020), Developing prospective mathematics teachers’ professional competencies from a situated perspective, Journal of science, Hue university of education (Accepted) 12 Le Thi Bach Lien & Tran Kiem Minh (2020), Prospective mathematics teachers' professional competence: a video-based lesson analysis framework, Proceedings of 3rd International Conference on Teacher Education Renovation (ICTER 2020) 23 CÁC DỰ ÁN, ĐỀ TÀI KHOA HỌC ĐÃ VÀ ĐANG THAM GIA TT Đề tài Trách Năm bắt cấp (NN, nhiệm đầu/năm Bộ, tham gia hoàn ngành, đề thành trƣờng) tài Tên đề tài nghiên cứu Kiến thức toán để dạy học đạo Đề tài cấp Chủ nhiệm hàm giáo viên toán tương 2017/2018 trường đề tài lai Nghiên cứu mơ hình kiến thức tốn để dạy học vận dụng vào phát triển lực nghề Đề tài cấp Chủ nhiệm 2018/2019 nghiệp cho giáo viên toán trường đề tài tương lai Việt Nam ngữ cảnh dạy học đạo hàm Phát triển lực nghề nghiệp giáo viên toán Đề tài cấp Chủ nhiệm tương lai theo tiếp cận tình 2020 trường đề tài ngữ cảnh dạy học chủ đề đạo hàm Phát triển kiến thức lực dạy học cho giáo viên toán Đề tài cấp Thành viên tương lai đáp ứng yêu cầu 2020 NN nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thơng 24 ... triển kiến thức lực dạy học giáo viên Tốn tương lai theo mơ hình rõ ràng Mục tiêu tổng quát đề tài đánh giá phát triển kiến thức lực dạy học giáo viên Toán tươnglai Việt Nam dạy học đạo hàm chương... 3.3.4 Kiến thức việc học ý nghĩa đạo hàm học sinh 3.3.5 Kiến thức việc dạy ý nghĩa đạo hàm giáo viên 3.3.6 Kiến thức nội dung chương trình ý nghĩa đạo hàm 3.4 Năng lực dạy học ứng dụng đạo hàm. .. kiến thức tốn để dạy học ý nghĩa hình học đạo hàm GV toán trung học tương lai, đặc biệt kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh kiến thức việc dạy Mục tiêu 2: Đặc trưng kiểu kiến