GA DS 11 NC 3745

 Biết cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác suất của X..  Chính xác, cẩn thận trong tính toán, trình bày3[r]

(1)

Ngày:

Tiết 37 KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

 Hs kiểm tra kiến thức tổ hợp xác suất 2 Kỹ năng:

 Có kĩ tính tốn, suy luận 3 Tư thái độ:

 Luyện tập kĩ tính tốn, làm tập trắc nghiệm, tập tự luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: kiến thức cũ.

2 Chuẩn bị giáo viên: đề, đáp án, thang điểm. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra:

ĐỀ KIỂM TRA Câu NB (2đ)

Trên giá sách có 10 sách tốn khác nhau, sách lí khác nhau, sách hóa khác Hỏi có cách chọn sách để đọc.

Câu TH (1đ)

Một lớp học có tổ, tổ có nam nữ Cần chọn tổ bạn để lập nhóm câu lạc tốn 11 Hỏi có cách để lập nhóm câu lạc toán 11.

Câu NB (2đ)

Có tem thư khác bì thư khác Hỏi có cách dán tem vào bì thư.

Câu TH (1đ)

Lớp học có 40 học sinh, cần chọn học sinh bầu làm lớp trưởng, lớp phó học tập, đỏ bí thư đồn Hỏi có cách thực hiện.

Câu TH (1đ)

Một đa giác cạnh, kẻ đường chéo Hỏi có giao điểm đường chéo trừ đỉnh đa giác.

Câu VD (1đ)

Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển

3

1 n

x x

 



 

 

Biết n thỏa mãn

4

1

5 4

n n n

C C  A

Câu (2đ)

Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai cầu Hãy tính xác suất cho hai cầu đó:

a) (1đ NB) Đều màu trắng b) (1đ VD) Cùng màu

ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(2đ) Chọn Tốn có 10 cách , chọn Lí có cách , chọn Hóa có cáchTheo qui tắc cộng ta có: 10 + + = 27 cách chọn sách 1,01,0 Câu 2

1đ)

Để lập nhóm câu lạc tốn 11 Mỗi tổ chọn bạn Có 10 cách chọn bạn từ tổ thứ nhất

Có 10 cách chọn bạn từ tổ thứ hai Có 10 cách chọn bạn từ tổ thứ ba Có 10 cách chọn bạn từ tổ thứ tư

(2)

Theo qui tắc nhân có: 10 10 10 10 = 10000 cách lập nhóm CLB tốn 0,5 Câu 3

(2đ) Cố định bì thư Mỗi hoán vị tem thư cách dánVậy có P6 = 6! = 720 cách dán tem vào bì thư 0,51,5 Câu 4

(1đ)

Mỗi cách thực chỉnh hợp chập 40 phần tử Vậy số cách thực A404 40.39.38.372193360

0,5 0,5 Câu 5

(1đ) Mỗi giao điểm đường chéo ứng với tập hợp gồm điểm từ tập hợp đỉnh đa giác ( mõi giao điểm tổ hợp chập 8) Vậy có C84 70 giao điểm

0,5 0,5

Câu 6 (1đ)

Điều kiện n4 ; n 

Ta có:

4

1

5 ! ! 5

( 1)( 2) 4 4!( 4)! 3!( 3)! 4

n n n

n n

C C A n n

n n



      

 

( 1)( 2)( 3) ( 1)( 2) 5( 1)( 2)

24 6 4

n n n n n n n n n

  

2

( 3) 4 30 7 30 0

n n n n n

       

 

   

 

10

10 3 ( )

n

n loại

Số hạng tổng quát   

 

 

   

  10

2 20

1 10 10

1 k k

k k k

k

T C x C x

x

Theo ta có : 20 – 5k =  k = 4

Vậy số hạng không chứa x  

10 10.9.8.7 2104.3.2.1

C

0,25

0,25 0,25

Câu 7 (2đ)

a) (1đ NB) Gọi A b/cố: “ Hai cầu trắng” B b/cố: “ Hai cầu đen” C b/cố: “ Hai cầu màu” Số phần tử không gian mẫu:   

2

( ) 10

n C

Số phần tử biến cố A là:  

( ) 3

n A C

Xác suất để hai cầu màu trắng là:

 



( ) 3

( )

( ) 10 n A P A

n

0,5 0,25 0,25

b) (1đ VD)

Chọn hai màu trắng có:  3

C cách chọn

Chọn hai màu đen có:  2 1

C

cách chọn

Do số phần tử để hai cầu màu là: n(C) = + = 4 Vậy xác suất để lấy cầu màu là:

  



( ) 4 2

( )

( ) 10 5 n C

P C n

(3)

Ngày:

Tiết 38 §6 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs

 Hiểu biến ngẫu nhiên rời rạc  Hiểu đọc nội dung bảng phân bố xác suất 2 Kỹ năng:

 Biết cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc

 Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất 3 Tư thái độ:

 Tư logic, nhạy bén

 Quy lạ quen, liên hệ kiến thức cũ  Tính thực tế tốn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới. 2 Chuẩn bị giáo viên: giảng.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ: không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc 1 Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc

 Giới thiệu ví dụ SGK: Gieo đồng xu liên tiếp lần, kí hiệu X số lần xuất mặt ngửa Giá trị X thuộc tập nào? Có thể xác định trước giá trị X không?

 Ta gọi X biến ngẫu nhiên rời rạc Cho Hs tiếp cận phát biểu định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc

 Theo dõi, trả lời: g.trị X thuộc tập {0,1,2,3,4,5}, khơng đốn trước

 Tiếp cận định nghĩa, phát biểu (như SGK)

Đại lượng X gọi biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị số thuộc tập hữu hạn nào giá trị ngẫu nhiên, khơng đốn trước được.

Hoạt động 2: phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc

 Giới thiệu bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc

 Giới thiệu cho Hs ví dụ bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X: số vụ vi phạm luật ATGT đoạn đường A vào tối thứ bảy hàng tuần Xác suất để tối thứ bảy đường A khơng có vụ vi phạm bao nhiêu? Xác suất để xảy nhiều vụ bao nhiêu?

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện trình bày  Chốt kết hoạt động H1

 Cho Hs xét ví dụ SGK Giới thiệu biến ngẫu nhiên rời rạc X, tập giá trị biến ngẫu nhiên rời rạc, ĐVĐ lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc: tính P(X =0), P(X = 1), P( X=2), P(X =3)

 Hd cụ thể trường hợp cụ thể cho Hs tính Cho Hs hoạt động nhóm H2 để Hs thiết lập dòng thứ hai bảng

 Giới thiệu cho Hs bước lập bảng

 Theo dõi bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc, cách lập, yếu tố bảng

 Xét ví dụ 2, trả lời câu hỏi Gv: Xác suất để tối thứ bảy đường A khơng có vụ vi phạm 0,1; Xác suất để xảy nhiều vụ 0,1+0,2 = 0,3

 Hoạt động nhóm H1, đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung: a) P(X = 2) = 0,3 b) P(X>3) = 0,2

 Theo dõi ví dụ SGK, tính số P(X =0), P(X = 1), P( X=2), P(X =3)

 Hoạt động nhóm H2: tính P( X=2), P(X =3), lập bảng

Giả sử X biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị x x1, , ,2 xn .

Xác suất để X nhận giá trị xk tức

các số P( X = xk) = pk với k=1,2,…,n

được cho bảng

X x1 x2 … xn

P p1 p2 pn

Bảng gọi bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X Trong p1p2 pn 1

(4)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời

rạc X:

*Bước 1: Xác định tập giá trị x x1, , ,2 xn của X. *Bước 2: Tính xác suất

( i) i

P X x p (i=1, 2, …, n)

X

P 1/6 1/2 3/10 1/30

 Nắm bước thực Chú ý: Các bước lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X:

Bước 1: Xác định tập giá trị x x1, , ,2 xn của X.

Bước 2: Tính xác suất ( i) i

P X x p (i=1, 2, …, n)

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: 43  46 SGK

Ngày:

Tiết 39 §6 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

I MỤC TIÊU

 Nắm cơng thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc  Hiểu ý nghĩa kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Kỹ năng:

 Biết cách tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác suất X

3 Tư thái độ:

 Tư logic, nhạy bén  Quy lạ quen

 Chính xác, cẩn thận tính tốn, trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới. 2 Chuẩn bị giáo viên: giảng.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra cũ: nêu Kn biến ngẫu nhiên rời rạc, cách lập bảng phân bố x/s biến ngẫu nhiên rời rạc. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: kì vọng 3 Kì vọng

 Giới thiệu cho Hs định nghĩa kì vọng biến ngẫu nhiên rời rạc

 Cho Hs nắm ý nghĩa số kì vọng E(X)

 Cho Hs xét ví dụ SGK nhận xét số 2,3 có thuộc tập giá trị X khơng? Từ cho Hs nhận xét

 Chốt định nghĩa, ý nghĩa kì vọng

 Theo dõi, nắm kiến thức

 Nắm ý nghĩa số kì vọng E(X)

 Xét ví dụ SGK

ĐỊNH NGHĨA

Cho X biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị x x1; ; ;2 xn Kì vọng

của X, kí hiệu E(X), số tính theo cơng thức

  1 2

1

n n n i i

i

E X x p x p x p x p



    

, pi P X x  i,(i=1, 2, …, n)

Ý nghĩa: (SGK) Ví dụ (SGK)

Hoạt động 2: phương sai độ lệch chuẩn 4 Phương sai độ lệch chuẩn  Cho Hs tiếp cận định nghĩa phương sai

của biến ngẫu nhiên rời rạc phát biểu  Nêu ý nghĩa số phương sai, ý cho Hs cách tính

 Tiếp cận định nghĩa phát biểu theo yêu cầu Gv

 Khắc sâu

a Phương sai

Cho X biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị  x x1; ; ;2 xn Phương

(5)

 Từ định nghĩa phương sai cho Hs tiếp cận định nghĩa độ lệch chuẩn phát biểu  Cho Hs xét ví dụ SGK để khắc sâu khái niệm phương sai độ lệch chuẩn  Chú ý cho Hs công thức thường dùng thực tế để tính phương sai

 Cho Hs xét ví dụ SGK

 Tiếp cận định nghĩa độ lệch chuẩn, phát biểu  Xét ví dụ SGK

 Nắm công thức

   

 

2

1

2

1

( ) n n

n

i i

i

V X x p x p

x p

 

 

    

 

ở pi P X x  i,(i=1, 2, …, n)

và  E X( ) Ý nghĩa: (SGK) b) Độ lệch chuẩn ĐỊNH NGHĨA

Căn bậc hai phương sai, kí hiệu ( )X

 , gọi độ lệch chuẩn của X, nghĩa ( )X  V X( )

Ví dụ (SGK) CHÚ Ý

Trong thực hành ta thường tính phương sai theo cơng thức

2

1 ( ) n i i

i

V X x p 



 

Ví dụ (SGK) Hoạt động 3: bài tập củng cố

 Cho Hs làm tập củng cố 49 SGK  Giải tập 49 SGK Bài tập 49 SGK KQ:

E(X)=1,85;V(X)2,83; ( ) 1,68X  4 Củng cố dặn dò: số học.

5 Bài tập nhà: 47, 48 SGK Ngày:

Tiết 40 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

 Củng cố cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Củng cố lại công thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn. 2 Kỹ năng:

 Rèn luyện cách lập bảng xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Kỹ tính kì vọng, phương sai biến ngẫu nhiên rời rạc 3 Tư thái độ:

 Biết áp dụng kiến thức tổ hợp quan hệ biến cố để tính xác suất lập bảng phân bố xác

suất

 Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì giải toán biến ngẫu nhiên rời rạc, liên hệ với thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ, xem trước học

2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra cũ:Viết cơng thức tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc X -Nêu ý nghĩa phương sai toán thực tế ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 50 SGK

GV cho HS giải tập 50 SGK

H: X nhận giá trị ?

H: Không gian mẫu phép

HS: Giải tập 50

HS: Vì chọn đứa bé X số đứa bé gái chọn nên X nhận giá trị 0; 1; 2;

Bài 50 SGK. Giải:

(6)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng chọn ?

H: Để lập bảng phân bố xác suất x ta phải làm ? -GV cho HS tính xác suất P(X=xi) sau cho HS lập

bảng phân bố xác suất -GV cho HS lên bảng lập bảng

-GV nhận xét, bổ sung

HS: Chọn đứa 10 đứa có

3 10 120 C

  

HS: Ta cần tính xác suất P(X=xi) với i = 0, 1, 2,

HS thực

-1 HS lên bảng lập bảng -Các HS khác nhận xét

Ta có P(X=0) = 1

120 6

C 

; P(X = 1) = 1

120 2

C C 

P(X=2) = 3

120 10

C C 

; P(X=3) =

4 1

120 30

C 

Vậy bảng phân bố xác suất X là:

X

P 16 12 103 301

Hoạt động 2: Bài 51 SGK:

 GV cho HS giải tập 51 SGK

H: Tính xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1; 4] nghĩa ta cần tính ? -Cho HS lên bảng tính b/ H: Xác suất để có đơn đặt hàng đến cơng ty trontg ngày ? -Cho HS thực

HS giải tập 51 SGK HS: Ta cần tính xác suất P(1≤ X≤4)

-1 HS lên bảng thực HS: Ta cần tính P(X≥4) - HS thực

Bài 51 SGK:

Giải: a/ P(1≤X≤4)

= P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X = ) = 0,8 b/ P(X≥4) = P(X=4) + P(X=5) = 0,2

c/ E(X) = 2,2 Hoạt động 3: Bài 53 SGK.

 GV cho HS giải tập 53 SGK

-GV cho HS lên bảng tính kì vọng E(X)

-Cho HS lên bảng tính phương sai V(X) độ lệch chuẩn ( )X

-GV nhận xét, sửa sai

GV dùng bảng phụ đưa đề tập làm thêm lên bảng -GV cho HS hoạt động nhóm làm tập

- GV phát phiếu học tập cho HS làm BT phiếu học tập

-GV kiểm tra, nhận xét làm nhóm

 HS giải tập 53 SGK

-1 HS lên bảng tính E(X) -Các HS khác nhận xét -1 HS lên bảng tính phương sai độ lệch chuẩn -HS nhận xét

HS xem nội dung đề BT -HS chia lớp thành nhóm làm phiếu học tập BT1: Vì tổng pi

nên suy số cần điền vào ô trống 16%

BT2: Đáp án C

-Các nhóm trình bày, giải thích

Bài 53 SGK.

Giải: a/ Ta có :

E(X) =

1 15 27

0 28 56 56 14

1,875

b/ V(X) = (1,875)2 + (0,875)2.

15

56+(0,125)2.

27 56

+(1,125)2.

3

14 0,609 c/ ( )X  0,609 0,78 Bài tập làm thêm:

BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau đây:

X

P 2% 2% 50% 30% Hãy điền vào chỗ trống bảng

BT2: Số heo dịch địa bàn xã ngày biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau:

X

p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1 Chọn phương án phương án sau: A P X 4 3

B P0X 4 0,9 C P X 4 0,3 D P X 2 0,3

(7)

Ngaøy:

Tiết 41 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI I MỤC TIÊU

 Sử dụng MTBT để tính tốn tổ hợp xác suất 2 Kỹ năng:

 Sử dụng thành thạo MTBT để tính số: , !, ,

k k k n n

n n A C

 Vận dung KHKT vào học tập

 Thấy ứng dụng toán học vào thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: MTBT Casio fx 500 MS.

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, MTBT Casio fx 500 MS. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ : không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: sử dụng MTBT tính n nk, !

 Giới thiệu MTBT, Hd cho Hs thực tính số nk.

 Cho Hs thực tính 410 đối chiếu kq

 Hd cho Hs tính số n!  Cho Hs tính 8!

 Theo dõi, làm theo Hd Gv, đối chiếu kết kiểm tra

 Thực kq: 1048576  Theo dõi, thực theo  Tính 8! = 40320

1 Tính số nk n ^ k =

2 Tính số n! n SHIFT x! = Hoạt động 2: sử dụng MTBT tính A Cnk, nk

 Hd cho Hs tính số

k n

A

 Cho Hs tính 15

A

 Hd cho Hs tính số

k n

C

 Cho Hs tính 14

C

 Thực tương tự  Tính

3 15

A , đối chiếu kq:

2730  Tính

7 14

C = 3432

3 Tính số

k n

A

n SHIFT nPr k = 4 Tính số

k n

C

n SHIFT nCr k = Hoạt động 3: tính tốn tổng hợp

 Cho Hs xét ví dụ: Tính hệ số x9 khai triển  

19 2

x

 Cho Hs xét ví dụ: Chọn ngẫu nhiên quân Tính xác suất để quân ta có

 Hệ số 10 10 192

C Thực

hiện bấm 19 nCr 10 x ^ 10 = 94595072

 Xác suất

5 52 624

P C

 , để tính số ấn phím 624  52 nCr = 0,000240096

4 Củng cố dặn dò: sử dụng MTBT kiểm tra kết tập. 5 Bài tập nhà:

Ngày

Tiết 42 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

(8)

 Ơn tập kiến thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn 2 Kỹ năng:

 Có kỹ hệ thống hóa kiến thức chương, kỹ vận dụng kiến thức để giải tập tổng hợp

 Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ.

2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ: kết hợp q trình ơn tập. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

 GV cho HS nhắc lại kiến thức :

-Quy tắc cộng quy tắc nhân -Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp cơng thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k n phần tử

GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng GV hướng dẫn HS giải

H: Chọn số a có cách ? H: Chọn b có cách ? H: Chọn c có cách ? ?

 Nếu yêu cầu chọn số có chữ số khác giải ?

GV đưa nội dung đề BT lên bảng H: Mạng điện có cơng tắc, cơng tắc có trạng thái đóng, mở Vậy mạng điện có trạng thái đónh, mở?

H: Đoạn mạch có trạng thái đóng, mở ? trạng thái không thông mạch ? - Câu hỏi tương tự cho đoạn mạch

H: Đoạn mạch có trạng thái thông mach ?

B

GV chốt lại cách giải toán toán

GV cho HS lên bảng giải tập 59 SGK

-GV nhận xét, chốt lại lời giải

 HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức theo yêu cầu GV

-Lên bảng viết công thức học

HS xem nội dung tập HS: Chọn a có cách

HS nêu cách chọn b, giải thích HS trả lời, giải thích

HS suy nghĩ nêu cách giải HS xem nội dung đề BT2 HS: Mạng điện có 29 = 512

trạng thái đóng, mở HS quan sát trả lời

HS trả lời: Có cách đóng, mở để thơng mạch

HS trả lời giải thích

2 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét

A Lí thuyết:

- Quy tắc cộng quy tắc nhân -Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp: Pn = n(n-1)(n-2)(n-3)

Ank= ; Cnk=

! !( )!

n

k n k

Bài 1(BT55 SGK):Từ chữ số

0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn có ba chữ số(khơng thiết khác nhau)

Giải:

Gọi số cần tìm abc Khi chọn a từ chữ số {1,2,3,4,5,6},

chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6} c từ số{0,2,4,6}.Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cách lập số thỏa mãn yêu cầu toán

Bài 2( BT57 SGK). Giải:

a/ Mội cơng tắc có trạng thái đóng mở Mạng điện có cơng tắc Theo quy tắc nhân, mạng điện có 29 = 512 cách đóng mở.

b/ Đoạn mạch thứ có 16 cách đóng mở, có 15 cách thơng mạch

-Đoạn mạch thứ có cách đóng mở thơng mạch

-Đoạn mạch thứ có cách đống mở thơng mạch

Mạng điện thông mạch từ A đến B đoạn mạch thông mạch Theo quy tắc nhân có 15.3.7 = 315 cách đóng mởi để thông mạch

Bài 3: (BT 59 SGK). Giải: a/ C254 126

b/ 25

(9)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Công thức nhị thức Niutơn

 H: Nhắc lại công thức nhị thức niutơn ?

GV cho HS giải tập SGK -Cho HS lên bảng giải GV cho HS giải BT5

H: Để tìm hệ số số hạng chứa xk khai triển nhị thức Niutơn

ta làm nào? -Cho HS lên bảng giải

GV đưa nội dung đề BT lên bảng -Cho HS hoạt động nhóm giải BT

-Kiểm tra làm nhóm

 HS nhắc lại công thức

HS giải tập -2 HS lên bảng giải HS giải BT5

HS nêu cách tìm hệ số xk.

-1 HS lên bảng giải

-HS hoạt động nhóm giải tập

-Đại diện nhóm trình bày

-Công thức nhị thức Niutơn: (a+b)n =

0 1

n n k n k k n n

n n n n

C a C a n C a b C b

     =

0 n

k n k k n k

C a b





Bài 4: Khai triển nhị thức sau:

a/ (2x -1)4 ; b/ (

6

1 3 2x

 



 

 

Bài 5: (BT 60 SGK). Giải: Số hạng chứa x

8

y

9

khai triển

9

17(3 ) (2 )

C x x

Vậy hệ số x

8

y

9

C17

8

3

8

2

9

Bài 6: Tính giá trị biểu thức

0 2 2007 2007

2007 2007 2007 2007

A C  C  C   C

Giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Niutơn (1+x)

2007

và thay x = ta A =

2007

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa ôn tập.

5 Bài tập nhà: - Xem lại tập giải.Ôn tập phần xác suất. - BTVN: BT62 đến BT68 SGK

Ngày:

Tiết 43 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

 Ơn tập kiến thức cơng thức tính xác suất, quy tắc tính xác suất. 2 Kỹ năng:

 Có kỹ hệ thống hóa kiến thức chương, kỹ vận dụng kiến thức để giải tập tổng hợp.

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ. 2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

(10)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:

 H: Nhắc lại định nghĩa cổ điển xác suất ?

H: Nêu quy tắc tính xác suất ? -GV chốt lại công thức, ghi bảng GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng H: Không gian mẫu phép thử ?

H: Nêu cách giải toán ? -GV chốt lại

-GV cho HS lên bảng giải GV kiểm tra, nhận xét làm HS

-Lưu ý HS sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất để giải tập

GV cho HS giải tập 61 SGK H: Có số tự nhiên bé 1000 ?

H: Trong số có số chia hết cho ? Tìm ? Vậy xác suất ?

-Tương tự cho HS lên bảng giải câu b

-GV nhận xét

GV cho HS giải tập 63 SGK H: Chọn quân 52 quân tú lơ khơ có cách chọn ?

H: Có quân át ?

-Để tìm xác suất biến cố “trong qn có qn át” ta tìm xác suất biến cố đối

H: Biến cố đối ? -Suy xác suất ?

GV cho HS giải BT64 SGK H: Khơng gian mẫu phép thử ?

-Gọi HS lên bảng giải -GV kiểm tra, nhận xét

 Có hịm, hịm chứa thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hịm thẻ Tính xác suất để tổng số ghi ba thẻ rút

-GV cho HS hoạt động nhóm giảibài tập

-Kiểm tra làm nhóm

 HS nhắc lại

-HS nêu quy tắc tính xác suất

-Các HS khác nhận xét

HS giải tập HS trả lời HS nêu cách giải -1 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét -HS tìm cách giải

HS giải tập 61 SGK HS trả lời

HS nêu cách tìm HS tính xác suất

-1 HS lên bảng giải câu b

HS giải tập 63 SGK HS: Có C525 cách chọn. - Có quân át

HS theo dõi HS: Trả lời HS giải tập 64 HS: Trả lời

-1 HS lên bảng giải - Các HS khác nhận xét HS hoạt động nhóm giải tập

-Đại diện nhóm trình bày giải

-Các nhóm khác nhận xét

- Định nghĩa cổ điển xác suất

( )

A P A  

 -Các quy tắc tính xác suất: + Quy tắc cộng: A, B xung khắc P(AB) = P(A) + P(B) +Quy tắc nhân: A, B độc lập P(AB) P(A)P(B)

Bài 1: Một hộp có cầu xanh cầu đỏ Rút ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn cầu màu

Giải:

Gọi A biến cố “ Chọn cầu màu xanh”; B biến cố: “ Chọn cầu màu đỏ” Khi A  B biến cố “Chọn cầu màu”

A B xung khắc

Ta có khơng gian mẫu C123 220

P(A  B ) = P(A) + P(B) =

3

7

220 220 44

C C

 

Bài 2: (BT 61 SGK)

Giải:

a/ Các số chia hết cho có dạng 3k (kN) Ta có 3k ≤999  k ≤ 333

Vậy có 334 số chia hết cho 3bé 1000 Do đó: P =

334

0,334 999

b/ Các số chia hết cho có dạng 5k (kN) Ta phải có 5k < 1000 suy

k <200 Vậy có 200 số chia hết cho bé 1000 Suy P = 0,2

Bài 3: (BT 63 SGK).

Giải:Số kết C525 .

Gọi A biến cố “trong qn có qn át” A biến cố “Trong qn khơng có qn át”

Ta có số kết thuận lợi cho A C485 Vậy

48 52

( ) 1 ( ) 1 C 0,341

P A P A

C

    

Bài 4: (BT 64 SGK).

Giải:Không gian mẫu  25

Gọi A biến cô “Tổng số ghi hai thẻ rút 3” Khi A biến cố “Tổng số ghi hai thẻ rút nhiều 2” Ta có  A (1;1) nên A 1

Vậy P(A) = 1- P(A) = -

1

25 = 0,96.

(11)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng  H: Thế biến ngẫu

nhiên rời rạc ?

- Cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc ? H: Nêu cơng thức tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc?

GV cho HS giải tập 67 SGK H: Khơng gian mẫu phép thử ?

H: X nhận giá trị ? -GV cho HS lên bảng tính lập bảng phân bố xác suất X -GV kiểm tra, nhận xét -Cho HS lên bảng tính E(X)

 HS nhắc lại định nghĩa

-Nêu cách lập bảng

HS lên bảng viết công thức

HS giải BT

HS: Không gian mẫu 3.4 = 12

HS trả lời

-1 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét, bổ sung

1 HS lên bảng tính E(X)

* Kì vọng:

E(X) = x1p1 + x2p2+ +xnpn

* Phương sai:

 2

2

( ) n i i ( )

i

V X x p E X



 

* Độ lệch chuẩn:

( )X V X( )

 

BT67 SGK. Giải:

a/ Khơng gian mẫu có 12 phần tử

X nhận giá trị thuộc tập {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} Tính giá trị P(X=xi) với ta có bảng phân bố xác suất sau:

X 10 11

P 121 16 14 16 16 121 121

b/ E(X) = 7,75 4 Củng cố dặn dị (2‘): kiến thức vừa ơn tập.

5 Bài tập nhà: ơn tập kiểm tra. Ngày:

Tiết 44-45 ÔN TẬP CUỐI KÌ I

I MỤC TIÊU

 Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình lượng giác; kiến thức hoán vị, tổ hợp xác suất

2 Kỹ năng:

 Có kỹ hệ thống hóa kiến thức học

 Kỹ vận dụng kiến thức học để giải tập tổng hợp 3 Tư thái độ:

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ.

2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ: kết hợp trình kiểm tra. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập phần lượng giác

GV cho HS nhắc lại dạng pt lượng giác học công thức nghiệm pt

-HS nêu dạng pt lượng giác học viết công thức nghiệm

Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2cosx - √3 =

b) tg( 3x +600) =

√3 b) tg( 3x +600) =

(12)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H: Nêu số dạng pt lượng giác

đơn giản học ? Nêu cách giải dạng ?

GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng -Cho HS lên bảng giải câu a, b, c -GV kiểm tra, nhận xét

Lưu ý: Trong pt không sử dụng đồng thời đơn vị đo góc độ rađian

-Khi giải câu f, không giản ước cho cos4x vế pt cos4x chưa khác làm nghiệm

HS nêu số dạng pt học

-HS nêu cách giải dạng HS làm BT1

-3 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét

-HS ghi nhớ

c) sin6x + √3 cos6x =

d) 2sin2x – 5sinxcosx – 8cos2x = -2

d) sin2x - cosx + = 0

e) 2sin2x – 5sinxcosx – 8cos2x = -2

f) sinx + sin3x = cosx + cos3x f) cos2x + cos6x = sin8x

Hướng dẫn:

e/ Thay -2 = -2(sin2x + cos2x) đưa pt pt

thuần có vế phải f/ pt tương đương :

2cos4xcos2x = 2sin4xcos4x  2cos4x(cos2x – sin4x) =

os4 0 os2 sin 4

c x

c x x

 

 

 

h) sin3x – cos3x = + sinxcosx

Hoạt động 2:

GV cho HS nhắc lại quy tắc đếm

-Cho HS nêu định nghĩa viết công thức tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp

GV đưa nội dung đề BT lên bảng -GV cho HS lên bảng giải câu a -GV kiểm tra, nhận xét

GV phân tích hướng dẫn HS giải câu b câu c sau cho HS lên bảng giải

GV kiểm tra, nhận xét

Lưu ý: Có thể giải câu b cách khác sau:

-Tìm tất số tự nhiên chẵn có chữ số khác

-Tìm số chẵn có chữ số khác mà chư số -Số số cần tìm hiệu loại số

-1 HS nhắc lại

-HS nêu định nghĩa viết công thức tính

HS xem nội dung đề BT2 -1 HS lên bảng giải câu a Gọi số cần tìm có dạng

abcde Chữ số a có cách

chọn, chữ số cịn lại có cách chọn Vậy có tất 6.74

= 14 406

-HS giải câu b câu c -2 HS lên bảng giải câu b câu c

-HS thực

Bài 2: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,

a/ Có thể lập số có chữ số ?

b/ Có thể lập số chẵn có chữ số khác

c/ Có thể lập số có chữ số khác chia hết cho

Hướng dẫn:

b/ Xét trường hợp: TH1: Số có dạng abcd0

Số a có cách chọn; số b có 5cách chọn; số c có cách chọn; số d có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có tất 6.5.4.3 = 360 số TH2: Số có dạng abcde( e ≠0)

Số e có cách chọn ( 2; 4; 6); số a có cách chọn; số b có cách chọn; số c có cách chọn; số d có cách chọn Vậy có tất 5.5.4.3 = 300 số

Vậy có tất 360 + 300 = 660 số

c/ Xét trường hợp số cuối số cuối

Hoạt động 3:

H: Nhắc lại định nghĩa cổ điển xác suất ?

H: Nêu quy tắc tính xác suất ? -GV chốt lại công thức, ghi bảng GV đưa nội dung đề BT3 lên bảng H: Không gian mẫu phép thử ?

H: Nêu cách giải toán ? -GV chốt lại

1 HS nhắc lại

-HS nêu quy tắc tính xác suất

HS giải tập

HS trả lời: C123 220

Bài 3: Một hộp có viên bi màu đỏ viên bi màu trằng Rút ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để chọn được:

a/ bi đỏ, bi trắng b/ viên bi màu Giải:

Không gian mẫu C123 220

a/ Gọi A biến cố “chọn bi đỏ, bi trắng”

Ta có P(A) = 7 220 22 C C



(13)

GV kiểm tra, nhận xét làm HS

-Lưu ý HS sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất để giải tập

GV đưa nội dung đề BT4 lên bảng a/ Gọi Ai biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu”

H: P(Ai) = ?

H: Gọi A biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu” Hãy tính P(A) ?

- GV cho HS hoạt động nhóm làm câu a

Gợi ý: Trong xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu xạ thủ bắn trượt mục tiêu

Vậy xảy có khả vị trí cầu thủ ?

-GV kiểm tra, chốt lại giải

HS nêu cách giải

-2 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét -HS tìm cách giải

HS giải tập HS: P(Ai) = 0,6

- HS hoạt động nhóm làm tập

-Đại diện nhóm trình bày -Các nhóm khác nhận xét

3 viên bi màu” B C xung khắc

P(B  C ) = P(B) + P(C) = =

3

7 9

220 220 44

C C

 

Bài 4: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ 0,6

a/ Tính xác suất để xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu

b/ Muốn mục tiêu bị phá hủy hồn tồn phải có hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn

Hướng dẫn:

Gọi Ai biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” Ta có:

P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i =1,3

a/ Gọi A biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu” Ta có P(A) = P(A1)P(A2)P(A3 ) + P(A1

)P(A2)P(A3 ) + P(A1)P(A2)P(A3) = 0,288

b/ Gọi B biến cố “Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn”

Tương tự câu a, Tính P(B) = 0,648 4 Củng cố dặn dị: kiến thức vừa ơn tập.

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	214,26 KB