GA HH 11 NC Chuong I

 Bieát pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình, do ñoù noù coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình.. + Về kỹ năng:.[r]

(1)

Chương I PHÉP DỜI HÌNH VÀ

PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ngaøy:03/0

8 Tiết 1

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Học sinh hiểu được:Khái niệm phép biến hình, làm quen số thuật ngữ thường dùng đến

+ Về kỹ năng: Vẽ ảnh hình qua phép biến hình

+ Tư thái độ:

 Tư lôgic, nhạy bén, quy lạ quen  Liên hệ thực tế

II Chuẩn bị:

Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học

Học sinh: xem trước mới, dụng cụ học tập

III Các bước lên lớp

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ:

3.Bài mới:giới thiệu chương trình, kiến thức chương I

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hđ1: định nghĩa phép biến hình  Cho Hs nhắc lại định nghĩa hàm

số xác định tập số thực  Trong quy tắc vừa phát biểu, thay

số thực điểm thuộc mặt phẳng, phát biểu quy tắc trên?  Giải thích quy tắc tương ứng, dẫn

đến phép biến hình, cho Hs tiếp cận định nghĩa

 Củng cố khắc sâu định nghĩa Hđ2: số ví dụ phép biến hình  Cho Hs xét ví dụ 1,

2, qua giới thiệu phép biến hình: phép chiếu (vng góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ u; phép đồng nhất, cách xác định ảnh qua phép biến hình

Hđ3: kí hiệu thuật ngữ

 Giới thiệu kí hiệu thuật ngữ (ghi kí hiệu theo quy tắc giống hàm số)

 Cho Hs hoạt động nhóm H (có thể hướng dẫn Hs cách dụng ảnh), cho Hs nhận xét để khắc sâu quy tắc

 Hình dung kiến thức cũ, phát biểu

 Thực

 Khắc sâu định nghĩa

 Nắm phép biến hình: phép chiếu (vng góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ u; phép đồng Cách xác định ảnh

 Theo dõi, nắm kí hiệu thuật ngữ

 Thực

d

1 Phép biến hình

Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ thuộc mặt phẳng Điểm M’ gọi là ảnh điểm M qua phép biến hình đó.

2 Các ví dụ

(SGK)

3 Kí hiệu thuật ngữ

(SGK)

M’ = F(M) H’ =F(H)

4 Củng cố - dặn dò:

Học kỹ định nghĩa ký hiệu. 5 Bài tập nhà

Thực hoạt động SGK trang 5

(2)

Ngaøy:03/0 8 Tiết 2

§2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Học sinh hiểu được:

 Khái niệm phép biến hình, làm quen số thuật ngữ thường dùng đến  Định nghĩa tính chất phép tịnh tiến

 Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến  Ưng dụng phép tịnh tiến  Phép dời hình

+ Về kỹ năng:

 Vẽ ảnh hình qua phép biến hình  Nhận biết ảnh hình qua phép tịnh tiến  Vận dụng thành thạo tính chất vào tập

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ:

3.Bài mới:

H.đ1: định nghĩa phép tịnh tiến

 Cho Hs nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến giới thiệu ví dụ Nắm kí hiệu, vectơ tịnh tiến  Khắc sâu định nghĩa cho Hs trả lời

câu hỏi: phép đồng có phải phép tịnh tiến khơng?

H.đ2: các tính chất phép tịnh tiến. Định lí

 Cho Hs hoạt động nhóm H1 Có thể hướng dẫn Hs so sánh độ dài hai vectơ MN M N, ' '

                           

(sử dụng u.)  Qua kết họat động, cho học sinh

nhận xét khoảng cách hai điểm M, N qua phép tịnh tiến? Tiếp cận nội dung định lí 1, phát biểu

 Chính xác hóa định lí 1, khắc sâu nhận xét: phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì

Định lí

 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Cho phép tịnh tiến biến ba điểm thành A’, B’, C’ Theo định lí 1, so sánh A’B’ AB; B’C’ BC; C’A’ CA? giả sử B nằm A C, nhận xét B’? từ nhận xét ba điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến? (tiếp cận định lí 2) Hệ

 Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu  Cho Hs dự đoán ảnh của: đường thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác, đường tròn, góc qua phép tịnh tiến Sau tiếp

 Nhắc lại định nghĩa

Phép đồng phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến vectơ không

 Hoạt động nhóm H1, đại diện nhóm trình bày, nhóm khác bổ sung  Nhận xét tiếp cận định lí

1, nắm nội dung định lí

 Thực

 Khắc sâu kiến thức Dự đoán, tiếp cận hệ

1 Định nghĩa phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến điểm M thành điêm M’ cho MM  'u.

Kí hiệu T Tu;

u: vectơ tịnh tiến

2 Các tính chất phép tịnh tiến

 Định lí 1: phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’

 Định lí 2: phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm

(3)

H O

B'

C B

A

cận hệ định lí

Chính xác kiến thức, yêu cầu Hs nhà kiểm chứng

H.đ3: biểu thức toạ độ phép tịnh tiến  Cho Hs tiếp cận với biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

 Cho Hs hoạt động H2 để giải thích khắc sâu công thức

H.đ4: ứng dụng phép tịnh tiến  Giới thiệu toán 1, yêu cầu Hs vẽ

hình, tìm hướng giải quết

 Hd cho Hs xét trường hợp BC đường kính

 Khi BC khơng phải đường kính, vẽ đường kính BB’, so sánh hai vectơ

AH, BC  

 Từ phép tịnh tiến theo vectơ cố định B'C



biến A thành H, yêu cầu Hs nêu quỹ tích điểm H A di chuyển đường tròn tâm O

 Giới thiệu toán 2, yêu cầu Hs đọc đề, giải tốn trường hợp hai bờ sơng a b trùng

 Trường hợp tổng quát tốn, HD cho Hs hình dung thực phép tịnh tiến để a trùng với b trường hợp xét, ta xác định điểm N, M nào?

Qua hai toán, khắc sâu ứng dụng phép tịnh tiến

H đ5: phép dời hình

 Giới thiệu phép biến hình mà bảo tồn khoảng cách hai điểm, từ giới thiệu định nghĩa phép dời hình.

 Các tính chất phép tịnh tiến chứng minh dựa vào tính chất không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì, phép dời hình có tính chất đó, yêu cầu Hs tiếp cận nêu

Cho Hs nhận xét phép biến hình ví dụ có phép dời hình?

 Tiếp cận biểu thức toạ độ  Thực

( ; ),

u a b 

' ( ' ; ' )

MM  x x y y 



' '

'

x x a u MM

y y b           

 Đọc đề tốn 1, vẽ hình, suy nghĩ

 Xét trường hợp

 Quỹ tích đường trịn ảnh đường trịn tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định BC



 Đọc đề, xét tốn trường hợp hai bờ sơng a b trùng Lúc điểm cần tìm giao điểm AB b Gọi A’ điểm mà AA’vuông góc với a, cho phép tịnh tiến theo AA'



biến a thành b Khi N giao điểm A’B với b, M điểm mà

MN=AA'                            

 Tiếp cận định nghĩa, biết phép tịnh tiến phép dời hình

Thực

3 Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ u a b( ; )



biến M(x;y) thành M’(x’;y’) Khi ta có

' '

x x a y y b   



  

4 Ứng dụng phép tịnh tiến Bài toán 1: (SGK)

Bài toán 2 (SGK)

5 Phép dời hình Định nghĩa:

Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm

Định lí: (SGK) 4 Củng cố - dặn dò

Học kỹ định nghĩa, định lý 5 Bài tập nhà

Làm tập SGK trang 9

Ngày: 05/08

Tiết 3 LUYỆN TẬP

Giáo viên: Nguyễn Nam

(4)

B

A M

M'

O O'

I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Hs luyện tập số dạng tập  Xác định phép tịnh tiến

 Một số tập sử dụng định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến vào tập  Nhận biết phép dời hình

1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số 2.Kiểm tra cũ:

Qua phép tịnh tiến T theo vectơ u0

 

, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Trong trường hợp thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’?

3.Bài mới:

H.đ1: xác định phép tịnh tiến

 Giới thiệu tập HD: lấy A a với A’ a’, phép tịnh tiến theo AA'



biến a thành a’, có phép tịnh tiến thế?

Giới thiệu tập Yêu cầu Hs suy nghĩ trả lời HD: phân tích vectơ

"

MM 

theo hai vectơ u v,

 

H.động 2: bài toán quỹ tích sử dụng phép tịnh tiến

 Giới thiệu BT4 SGK Yêu cầu Hs vẽ hình, suy nghĩ tìm cách giải

 HD: tốn quỹ tích, cần biểu diễn yếu tố thay đổi theo yếu tố cố định Các yếu tố cố định bài?  Biểu diễn vectơ MM'



thông qua vectơ có điểm đầu điểm cuối cố định, từ nhận xét ảnh M’ M di chuyển đường M’ chuyển động (O)?

Yêu cầu Hs lên bảng trình bày cụ thể

Hoạt động 3: toán tổng hợp

 Giới thiệu tập SGK Yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ

 Cho Hs hoạt động nhóm giải

 HD: câu b) tính khoảng cách hai điểm theo công thức

 Theo dõi, trả lời

 Suy nghĩ, trả lời

" ' ' "

MM MM M M

u v

 

  

 

 Thực theo yêu cầu Gv

 Trả lời.( A, B, đường tròn (O))

 M’ di chuyển (O’) ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định

AB 

 Đọc đề, suy nghĩ tập

Hoạt động nhóm giải BT5

Bài tập 2:

Lấy điểm A a với điểm A’ a’, phép tịnh tiến theo vectơ AA'



biến a thành a’

Bài tập 3:

Ta có    

    

" ' ' "

MM MM M M u v

nên phép biến hình biến M thành M” phép tịnh tiến theo vectơ u v  .

Bài tập 4:

Ta có MM 'MB MA AB   nên phép

tịnh tiến T theo vectơ AB biến M thành M’ Nếu gọi O’ ảnh O qua phép tịnh tiến T, tức OO ' ABthì quỹ tích

M’ đường trịn tâm O’ có bán kính bán kính đường trịn (O)

Bài tập 5:

a)M’ có tọa độ (x1’; y1’)

với

'

1 1

'

1 1

sin

sin cos

x x cos y a

y x y b

 

   



  



N’ có tọa độ (x2’; y2’)

với

'

2 2

'

2 2

sin

sin cos

x x cos y a

y x y b

 

   



  



b)Ta có

2

1 2

( ) ( )

(5)

M ' M

a

 Nêu định nghĩa phép dời hình? Từ câu b) nhận xét F có phải phép dời hình khơng?

Khi  0biểu thức F có dạng gì? Nhận xét có phải biểu thức phép tịnh tiến không?

' ' ' '

1 2

2

1 2

' ' '

( ) ( )

d M N

x x y y



   

c) Từ câu b) suy MN=M’N’ F phép dời hình

d) Khi  0, ta có

' '

x x a y y b   



  

Vậy F phép tịnh tiến theo vectơ u a b( ; )



4 Củng cố - dặn dò

Xem kỹ dạng tập vừa luyện tập. 5 Bài tập nhà

Học kỹ nội dung cũ, xem trước nội dung mới: “ Phép đối xứng trục”

Ngày:06/0 8 Tiết 4

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Giúp Hs nắm

 Định nghĩa phép đối xứng trục

 Biết phép đối xứng trục phép dời hình, có tính chất phép dời hình

 Dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,…) qua phép đối xứng trục

 Nhận biết hình đơn giản có trục đối xứng xác định trục đối xứng hình  p dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải số toán

1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2.Kiểm tra cũ: nhắc lại định nghĩa, tính chất phép dời hình 3.Bài mới:

Hđ1: định nghĩa phép đối xứng trục

 Cho Hs nhắc lại kiến thức: điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng  Giới thiệu cho Hs tiếp cận định nghĩa phép đối xứng trục

 Cho Hs hoạt động trả lời ?1

 Cho Hs trả lời ?2 Chốt định nghĩa

Hđ 2: phép đối xứng trục phép dời

 Nhắc lại kiến thức cũ

 Tiếp cận định nghĩa  Hoạt động H1: biến điểm nằm đường thẳng a thành

 Trả lời

1 Định nghĩa phép đối xứng trục

Định nghĩa 1: phép đối xứng qua đường thẳng a phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a

Kí hiệu thuật ngữ

Kí hiệu phép đối xứng trục a Đa

a: trục đối xứng

(6)

hình.

 Thơng báo phép đối xứng trục một

phép dời hình. Cho Hs hoạt động H1 để chứng minh định lí

 Từ hoạt động cho Hs nhận xét biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox

Cho Hs trả lời câu hỏi ?3

Hoạt động 3: trục đối xứng hình

 Cho Hs quan sát hình chữ in hoa A D P Q và giải thích tính “cân xứng “ hai hình thứ thứ hai Tìm đường thẳng để phép đối xứng qua đường thẳng thành nó?  Từ cho Hs tiếp cận định nghĩa trục đối xứng hình

 Cho Hs tìm trục đối xứng hình: ABCcân A; hình chữ nhật

ABCD; hình vng ABCD; đường trịn tâm O; hình bình hành ABCD Từ nhận xét việc: hình có trục đối xứng hay khơng? Có trục? Cho Hs hoạt động nhóm trả lời ?4, giới thiệu Hs xem mục Hãy thử! Cho Hs nhà làm

 Hoạt động H1

 Nhận xét: hồnh độ khơng đổi, tung độ trái dấu

Trả lời

' '

x x y y

  

 

 Tiếp cận định nghóa, phát biểu

 Thực yêu cầu

Thực

2 Định lí

Phép đối xứng trục phép dời hình

Chú ý:

a)Phép đối xứng qua trục Ox biến M(x; y) thành M’(x’; y’)

' '

x x y y

  

 

b)Phép đối xứng qua trục Oy biến M(x; y) thành M’(x’; y’)

' '

x x y y

  

 

3 Trục đối xứng hình

Định nghóa 2:

Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình phép đối xứng trục Đd biến H thành nó, tức

Đd(H ) = H

 Giới thiệu tập 8/13 SGK Yêu cầu Hs suy nghĩ giải

 HD: ảnh đường tròn qua phép đối xứng trục gì? Đường trịn xác định biết yếu tố nào? Viết phương trình cụ thể

HD: giải cách khác: ảnh điểm M(x; y) có tọa độ nào? Từ

1

( )

M C suy M' ( ) C1' ảnh

C1 nào?

 Đọc đề BT8/13 SGK, suy nghĩ

 Aûnh đường tròn, đường tròn xác định biết tâm bán kính

 Xác định tâm bán kính đường trịn, lấy đối xứng tâm qua trục Oy, viết phương trình

Theo dõi cách giải khác

Bài tập 8/13 SGK

(C1'): x2y24x5y 1 0.

(C2'): x2y2 10y 5 0

5 Bài tập nhà Học kỹ nội dung bài

Làm t p: 7, 9, 10, 11 SGKậ

Ngày: 07/08

Tiết 5 §3.LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Giuùp Hs

 Nắm áp dụng phép đối xứng trục  Giải tập áp dụng phép đối xứng trục

 Dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,…) qua phép đối xứng trục

(7)

O

b a

 Aùp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải số tốn

1 Nêu định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục

2 Cho hình vẽ, dựng ảnh đường trịn (O) qua phép chiếu vng góc lên a phép đối xứng qua trục b Aûnh hình gì?

3.Bài mới:

(8)

Hoạt động 1: áp dụng phép tịnh tiến

 Giới thiệu tốn áp dụng thực tế, từ xây dựng tốn cực trị hình học

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?5

Cho Hs hoạt động nhóm H2 với gợi ý sử dụng phép đối xứng trục d

Hoạt động 2: bài tập

 Giới thiệu tập SGK, yêu cầu Hs trả lời Gv vẽ hình minh họa hướng dẫn

 Giới thiệu BT SGK, vẽ hình minh họa hướng dẫn (gọi A’, A’’ ảnh A qua phép đối xứng trục Ox, Oy Khi gọi 2p chu vi tam giác ABC, so sánh 2p A’A’’? Từ để 2p đạt GTNN B, C nằm đâu Ox, Oy?)

Theo dõi đề bài, suy nghĩ

 Trả lời câu hỏi ?5  Hoạt động nhóm H2

 Đọc đề BT7 SGK, trả lời

 Đọc đề tập 9, vẽ hình tìm cách giải  Theo dõi hướng dẫn, giải tập

4 Aùp duïng

A'

M

B A

Bài tập 7

a)Khi d song song với a

b)Khi d vng góc với a d trùng với a

c)Khi d cắt a không vng góc với a Khi giao điểm d d’ nằm a

d)Khi góc d a 450. Bài tập 9

Xét tam giác ABC có B, C nằm hai tia Ox, Oy Gọi A’, A’’ điểm đối xứng với điểm A qua Ox, Oy Gọi 2p chu vi tam giác ABC,

2

' " ' ''

p AB BA CA A B BC CA A A

  

   

ñ

C B

O

A''

A A'

y x

(9)

Phép đối xứng trục, tính chất 5 Bài tập nhà

Làm tập 10SGK

Xem trước nội dung bài: “Phép quay phép đối xứng tâm

Ngày: 01/09

Tiết 6 §4 PHÉP QUAY VAØ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Giuùp Hs

 Hiểu định nghĩa phép quay, biết góc quay góc lượng giác (tức quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, phép quay khắc nhau.)

 Biết phép quay phép dời hình

 Nắm định nghĩa phép đối xứng tâm, biết phép đối xứng tâm trường hợp đặc biệt phép quay

 Nắm biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

 Dựng ảnh hình đơn giản qua phép quay cho trước  Chứng tỏ phép quay phép dời hình

 Vận dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

 Tư logic, nhạy bén

 Có tư hình ảnh, không gian

 Ứng dụng thực tiễn phép quay phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm góc phần tư thứ Dựng điểm M’ ảnh M qua phép đối xứng trục Oy, M” ảnh M’ qua phép đối xứng trục Ox (dự đốn có phép biến hình biến M thành M” không?)

3.Bài mới:

Hoạt động 1: định nghĩa phép quay

 Cho Hs tiếp cận định nghĩa phép quay tâm O với góc quay 

 Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu phép quay tâm O (cố định),  góc lượng giác cho trước (chú ý chiều quay, độ lớn góc), cách xác định ảnh qua phép quay

 Cho Hs hình dung thực tế phép quay “nghi thức đội viên” biết Giới thiệu phép quay với góc quay cụ thể (hình 10) cho Hs trả lời câu hỏi ?1

Hoạt động 2: phép quay phép dời hình.

 Dựa vào định nghĩa, dự đốn phép quay có phép dời hình khơng? Khẳng định kiến thức, cho Hs chứng minh định lí với hướng dẫn sử dụng hệ thức Sa-lơ góc lượng giác

Cho Hs hoạt động nhóm H1

 Tiếp cận định nghóa, phát biểu (như SGK)

 Khắc sâu

 Hình dung, liên hệ thực tế

Trả lời (phép đồng phép quay tâm với góc quay 2k (k Z)  Dự đốn, tiếp cận định lí chứng minh

Hoạt động nhóm H1, nêu kết (0; 2 ,5

 4 ,

5 

1 Định nghóa phép quay

Định nghóa: (SGK)

Kí hiệu phép quay tâm O, góc quay  Q(O, )

2 Định lí

Phép quay phép dời hình.

Chứng minh: (SGK)

 

O

N'

M'

N

M

(10)

D B' C

O B

A A'

Hoạt động 3: phép đối xứng tâm

 Hỏi: Q(O; ) M’ ảnh M qua phép

quay trên, nhận xét vị trí tương đối M’ M so với O?

 Từ nhận xét giới thiệu phép đối

xứng tâm (thông qua phép quay)

 Cho Hs nhìn nhận cách khác công cụ vectơ định nghóa thông qua vectơ

 Cho Hs hoạt động H2 suy biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm ĐI

Chốt kiến thức

Hoạt động 4: Tâm đối xứng hình

 Cho Hs xem hình chữ

Z S N giới thiệu tính chất “cân xứng”, tìm điểm O hình để có tính chất qua phép đối xứng ĐO, hình

trên thành nó, từ dẫn đến khái niệm tâm đối xứng hình

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?2, ?3

Khắc sâu kiến thức, nhận xét có hình có tâm đối xứng, có hình khơng có tâm đối xứng

Hoạt động 5: ứng dụng phép quay, phép đối xứng tâm

Bài toán

 Cho Hs xét toán trang 17 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV: phép quay tâm O với góc quay góc lượng giác (OA, OB) biến A, A’ thành điểm nào? Biến đoạn thẳng A’A thành đoạn nào? Trung điểm C A’A thành điểm nào? Từ có nhận xét OC, OD số đo góc

 COD?

 Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn thành chứng minh tam giác OCD tam giác

Bài toán

 Giới thiệu toán 2, yêu cầu Hs đọc đề phân tích

 Hd: gọi I trung điểm AB (I cố định), theo tính chất trung điểm đoạn thẳng ta có

' 2

MM  MI                            

, từ đẳng thức nhận xét M M’? quỹ tích M’ M chạy (O) gì?

 Chính xác hóa kiến thức, hồn thành tốn

6 , 5

 8

5 

)

 Dựng ảnh M’ M qua

Q(O; ), nhận xét

 Nắm ý nghĩa vấn đề

 Định nghóa

Hoạt động H2

 Xem hình, theo dõi nhận xét

 Tiếp cận khái niệm tâm đối xứng hình

 Trả lời câu hỏi ?2, ?3

Chú ý khắc sâu

 Đọc đề toán 1, trả lời câu hỏi

 Liên kết ý câu trả lời, hoàn thành chứng minh

 Đọc đề tốn 2, phân tích tìm cách giải

 Trả lời câu hỏi Gv

3 Phép đối xứng tâm

Định nghóa:

Phép đối xứng qua điểm O một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa OM OM    ' 0 .

Kí hiệu ĐO; O: tâm đối xứng

Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độ Oxy phép đối xứng tâm ĐI với I(a;b)

biến M(x; y) thành M’(x’;y’)

' 2 ' 2

x a x y b y

 

 

 



Tâm đối xứng hình:

Điểm O gọi tâm đối xứng của một hình H phép đối xứng tâm ĐO

biến hình H thành nó, tức ĐO (H) = H.

4 Ứng dụng phép quay Bài toán 1: (SGK)

Bài toán 2: (SGK)

M

M' O

A B

I M

M'

O

(11)

Bài toán

 Giới thiệu toán 3, yêu cầu Hs đọc đề suy nghĩ

 Giảng giải: tốn dựng hình, giả sử dựng đường thẳng d thỏa yêu cầu, xét phép đối xứng ĐA,

M1=ĐA(M), M( )O suy M' ( ') O

ảnh (O) qua ĐA M’ thuộc vào hai

đường trịn (O’) (O1) Từ phân tích

trên, suy cách dựng d?

 Cho Hs trả lời ?5 (bước chứng minh tốn dựng hình)

 Từ cách dựng xét xem có đường thẳng d vậy? (biện luận) Nhắc lại bước toán dựng hình áp dụng trường hợp

 Đọc đề tốn 3, suy nghĩ tìm cách giải

 Theo dõi Gv, nêu cách dựng đường thẳng d

 Trả lời câu hỏi ?5

 Dựa vào cách dựng nhận xét số đường thẳng d thỏa yêu cầu toán

Bài toán 3: (SGK)

Phép quay, tính chất, phép đối xứng tâm

Tâm đối xứng hình, ứng dụng phép quay phép đối xứng tâm 5 Bài tập nhà

Làm tập từ 12 đđến 19 SGK

Ngày: 03/09

Tiết 7 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

+ Về kiến thức: Hs luyện tập dạng toán  Chứng minh mệnh đề

 Dựng ảnh hình qua phép đối xứng tâm, phép quay

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép quay phép đối xứng tâm vào tập chứng minh

 Thành thạo tốn dựng hình (ngắn gọn) kết hợp phép quay, phép đối xứng tâm

 Tö logic, nhạy bén

 Cẩn thận tính tốn, liên hệ kiến thức cũ

Cho phép quay Q tâm O với góc quay  cho đường thẳng d Hãy nêu cách dựng ảnh d’ d qua phép quay Q 3.Bài mới:

Hoạt động 1: tốn dựng hình sử dụng phép đối xứng tâm

HĐTP 1: tâp

 Giới thiệu tập 15/18 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải  Phân tích: để dựng d’ cần tìm ảnh A’, B’ hai điểm A, B phân

Đọc đề tập 15/18 SGK, suy nghĩ

 Dựa vào phân tích GV, trả lời câu hỏi trình bày cách dựng

Bài tập (15/18 SGK):

Dựng đường trịn (O, R) cho cắt d hai điểm phân biệt A, B Dựng đường thẳng AO, BO chúng cắt (O, R) A’, B’ Dựng đường thẳng d’ qua A’, B’

d

B

A O'

O O1 M1

M

(12)

I M H

O

C B

A

biệt d qua phép đối xứng ĐO Giả

sử A, B nằm đường tròn tâm O (giao điểm (O) d) A’, B’ thuộc đường nào? Từ suy cách dựng d’ cần dùng compa lần thước thẳng ba lần?

HÑTP 2: tập

 Giới thiệu tập 18/19 SGK, u cầu Hs đọc đề, phân tích tìm cách dựng

 Tổng hợp: giả sử dựng A, B thỏa điều kiện tốn, lúc A=ĐI(B), hay A '=ĐI() Vậy A

giao điểm (O, R) ' Từ suy

ra cách dựng A B

 Số nghiệm hình phụ thuộc vào yếu tố nào? (biện luận)

Hồn chỉnh tập

Hoạt động 2: chứng minh mệnh đề có sử dụng phép quay phép đối xứng tâm

HĐTP 1: tập

 Giới thiệu tập 13/18 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ trả lời câu hỏi Gv: để chứng minh tam giác GOG’ vuông cân O, cần phải có điều gì? Xét phép quay (O, )2

Q 

qua phép quay biến A, A’ thành điểm nào? Biến tam giác OAA’ thành tam giác nào? Nhận xét G G’?

 Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn thành chứng minh

HĐTP 2: tâp

 Giới thiệu tập 17/19 SGK, yêu cầu dùng phép đối xứng tâm để chứng minh

 Giới thiệu hình vẽ Hd cho Hs cách chứng minh thơng qua phát vấn: vẽ đường kính AM, chứng minh BHCM hình bình hành? I cố định trung điểm MH, H ảnh M qua ĐI, suy

ra quỹ tích trực tâm H? Chốt vấn đề

 Đọc đề tập 18/19 SGK, phân tích

 Cách dựng: Dựng 'là ảnh  qua ĐI. Lấy A

là giao điểm (nếu có)

'

 và (O, R), B giao

điểm AI .

 Phụ thuộc vào số giao điểm 'và (O, R).

 Đọc đề, suy nghĩ trả lời câu hỏi Gv

 Liên kết kiến thức, hoàn thành chứng minh

 Xét toán 17/19 SGK, suy nghĩ dùng phép đối xứng tâm để chứng minh Trả lời câu hỏi, hình thành chứng minh

Bài tập (18/19 SGK):

 '

I B A

O

Bài tập (13/18 SGK):

G'

G O

A'

A B'

B

Xeùt (O, )2

Q 

(O, )2

Q 

(A)=B;

(O, )

Q 

(A’)=B’; (O, )2

Q 

(OAA’)=

OBB’ neân (O, )2

Q 

(G)=G’ (với G, G’ trọng tâm tam giác OAA’, OBB’) Vậy OG=OG’

 '

2

GOG 

hay GOG’ vuông cân.

Bài tập (17/19 SGK):

(13)

Xem lại dạng toán vừa luyện tập 5 Bài tập nhà: 14, 19 SGK

Ngày: 05/09

Tiết 8 §5 HAI HÌNH BAÈNG NHAU

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: giúp Hs biết

 Hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác  Thế hai hình

2 Kỹ năng:

 Nắm định lí, nhận biết hai hình  Chứng minh hai hình

3 Tư thái độ:

 Tư trực quan, liên hệ thực tế

 Thấy hợp lí định nghĩa hai hình

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, hình vẽ minh họa, dụng cụ dạy học

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra cũ : a) Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm, tính chất? b) Thế hai tam giác nhau?

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: định lí 1 Định lí

 Biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác Bây cho hai tam giác có hay khơng phép dời hình biến tam giác thành tam giác kia?

 Trả lời câu hỏi cách cho Hs tiếp cận định lí SGK

 Nêu hình vẽ 17 SGK, hướng dẫn cách chứng minh

 Chốt nội dung định lí

 Suy nghĩ, dự đốn

 Tiếp cận định lí

 Theo dõi chứng minh định lí

Nếu ABC A’B’C’ hai tam giác bằng nhau có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

M'

A' B'

C'

A

B

M C

Hoạt động 2: tri thức hai hình nhau 2 Thế hai hình nhau

 Cho Hs phát biểu mệnh đề tương đương hai tam giác từ định lí

 Giới thiệu hai cách định nghĩa tương đương khái niệm “bằng nhau” hai tam giác

 Từ cách định nghĩa thứ hai, cách tổng quát định nghĩa “hai hình nhau”

 Cho Hs nhận xét tính chất bắc cầu hình

 Giới thiệu hình 18 SGK, giải thích tính chất

 Từ định nghĩa, phát biểu

 Nắm hai cách định nghóa tương đương khái niệm “bằng nhau” hai tam giác

 Nhận xét, phát biểu

* Từ định lí ta có :“Hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác kia”

* Có thể định nghóa khái niệm “bằng nhau” hai tam giác theo hai cách tương đương sau:

1 Hai tam giác gọi nếu chúng có cạnh tương ứng và các góc tương ứng nhau.

2.Hai tam giác gọi có phép dời hình biến tam giác thành tam giác kia.

* Hai hình gọi bằng nhau có phép dời hình biến hình thành hình * Nếu hình H1 hình H2 hình H2

bằng hình H3 hình H1 hình H3

(14)

H3 H2 H1

Hoạt động 3: củng cố

 Giới thiệu tập 20, yêu cầu Hs suy nghĩ giải

 Hd: Giả sử hai hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có

AB=CD=A’B’=C’D’

AD=BC=A’D’=B’C’ Nhận xét hai tam giác vng ABC, A’B’C’? Trung điểm O AC trung điểm O’ A’C’? Từ nhận xét quan hệ D D’? Suy đpcm?

 Giới thiệu tâp 23, yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải

 Hd cho Hs hồn thành

 Xét tập 20 SGK, suy nghó tìm cách giải

 Theo dõi Hd Gv, trả lời hoàn thành lời giải

 Đọc đề tập 23, suy nghĩ tìm cách giải

Bài tập 20 SGK

D'

B'

C' A'

O' O

B

C D A

Bài tập 23 SGK

I1

I2

O2

I3

O3

O1

4 Củng cố dặn dò: hai hình

5 Bài tập nhà: 21, 22, 24 SGKtrang 23; đọc đọc thêm

Ngày: 06/09

Tiết 9 §6 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: giúp Hs

 Nắm định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự tính chất phép vị tự

2 Kỹ năng:

 Biết dựng ảnh số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt ảnh đường tròn Biết xác định tâm vị tự hai đường tròn cho trước

 Biết áp dụng để giải số tập đơn giản

 Tư hình học, liên hệ thực tế

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác, nhạy bén học tập

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới, dụng cụ học tập

2 Chuaån bị giáo viên: giảng, hình vẽ SGK, dụng cụ dạy học

2 Kiểm tra cũ: không kieåm tra

3 Bài mới:

Hoạt động 1: định nghĩa phép vị tự 1 Định nghĩa

(15)

dung nhà tốn học Hin-be, hướng cho Hs nhận xét kích thước, hình dạng tranh, nhận xét?

 Giới thiệu vấn đề phép biến hình khơng làm thay đổi hình dạng hình (cụ thể phép vị tưï), cho Hs tiếp cận định nghĩa phép vị tưï phát biểu

 Chốt định nghĩa: tâm vị tự, tỉ số k, ảnh điểm qua phép vị tự xác định nào?

 Cho Hs quan sát hình 19, hình dung sơ lược ảnh hình qua phép vị tự với tỉ số k>0 k<0

xét: kích thước khác nhau, hình dạng giống tranh người  Tiếp cận định nghĩa phép vị tự, phát biểu

 Quan sát hình 19, nhận xét

khơng đổi, k 0 Phép biến hình biến

mỗi điểm M thành điểm M’ cho '

OM kOMđược gọi phép vị tự tâm

O tỉ số k.

Kí hiệuV( , )O k .

Hoạt động 2: tri thức các tính chất phép vị tự

 ĐVĐ: cho V( , )O k , M, N qua phép vị tự biến thành M’, N’ Quan hệ M’N’ MN nào? Gợi ý cho Hs giải định nghĩa

 Chốt vấn đề, cho Hs tổng hợp nêu kết vừa phát (định lí 1)  Cho Hs tiếp cận định lí 2, nêu nội dung định lí

 Hd cho Hs theo dõi phần chứng minh định lí: sử dụng định lí điều kiện hai vectơ phương  Từ định lí 2, cho Hs nhận xét ảnh đường thẳng, tia, đoạn thẳng, tam giác qua phép vị tự tỉ số k

 Cho Hs suy nghĩ, hoạt động nhóm trả lời ?1

 GQVĐ theo gợi ý Gv, từ kết luận

' '

M N kMN

 

vaø

' '

M N k MN.

 Nêu định lí

 Tiếp cận nêu nội dung định lí

 Theo dõi phần chứng minh định lí (SGK)

 Nhận xét (như hệ quả)

 Trả lời câu hỏi ?1

-Đường thẳng qua tâm vị tự

-Nếu k =-1 đường trịn có tâm trùng với tâm vị tự biến thành Trong trường hợp k khác -1 khơng có đường trịn biến thành

2 Các tính chất phép vị tự Định lí 1

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì

' '

M N kMN

 

vaø M N' 'k MN.

Định lí 2

Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng đó.

Hệ (SGK tr 25)

Hoạt động 3: tri thức ảnh đường tròn qua phép vị tự, tâm vị tự hai đường tròn

 Cho Hs dự đốn: ảnh đường trịn qua phép vị tự hình gì? Sau cho Hs tiếp cận n dung định lí  Cho Hs hoạt động nhóm H1  Chốt kiến thức

 ĐVĐ tốn ngược định lí 3: cho hai đường tròn phân biệt, xác định phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn Gv nêu nội dung toán, biết để xác định phép vị tự cần có tâm vị tự, tỉ số vị tự; Gv xét trường hợp cụ thể : TH hai đường trịn đồng tâm bán kính khơng (hình 21), TH

 Tiếp cận định lí 3, xem chứng minh

 Hoạt động nhóm H1, nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung

 Suy nghĩ toán ngược

j M M'2

R R'

M'1

O

3.nh đường trịn qua phép vị tự Định lí 3

Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính k R.

4 Tâm vị tự hai đường trịn

Nếu có phép vị tự tâm O biến đường trịn này thành đường trịn O gọi là tâm vị tự hai đường trịn đó. Tỉ số vị tự dương O gọi tâm vị tự ngoài; tỉ số vị tự âm O gọi tâm vị tự trong.

(16)

hai đường trịn khơng đồng tâm có bán kính (hình 22), TH hai đường trịn khơng đồng tâm khơng bán kính

M'

M O

I' I

M

o1 O2 M'2

M'1

I' I

4 Củng cố dặn dị : định nghĩa, tính chất phép vị tự, ảnh đường tròn qua phép vị tự, tâm vị tự hai đường tròn

5 Bài tập nhà: 25  30 SGK

Ngày: 15/10

Tiết 10 §6 PHÉP VỊ TỰ Luyện Tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp Hs nắm  ứng dụng phép vị tự  Bài tập củng cố phép vị tự

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo tính chất, định nghĩa phép vị tự vào tập áp dụng

 Tư logic, nhạy bén  Áp dụng thực tế

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới, tập

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, dụng cụ dạy học

2 Kiểm tra cũ:

a) Nêu định nghĩa, tính chất phép vị tự

b) Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a, phép vị tự tâm O tỉ số k=3 biến ABCD thành A’B’C’D’ A’B’C’D’ có diện tích bao nhiêu?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: ứng dụng phép vị tự 5 ứng dụng phép vị tự

 Cho Hs xét tốn SGK, GV vẽ hình, hướng dẫn cho Hs thấy yếu tố thay đổi yếu tố khơng đổi tốn, qua nhận xét dẫn đến mối quan hệ yếu tố đó, suy quỹ tích

 Giới thiệu tốn SGK, hình vẽ 25 u cầu Hs hoạt động nhóm H2 để giải, Hd câu a dùng mối quan hệ vng góc dây cung đường kính qua trung điểm dây cung, tìm phép vị tự biến ABC thành A’B’C’ (tâm G tỉ số -2), nhận xét phép vị tự biến O thành H - trực tâm tam giác ABC, từ có GH 2GO

 

 Chốt HĐN, cho Hs trả lời ?2

 Xét toán 2, theo dõi Hd GV, nhận xét đẳng thức

1 3

IG IA

 

, từ suy quỹ tích

 Hoạt động nhóm H2, nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung

 Trả lời ?2

Bài toán (SGK)

I

G

O' O

A

C B

Bài toán 3. (SGK)

B'

A' C'

O

C B

A

Hoạt động 2: bài tập củng cố

 Cho Hs trả lời câu hỏi tập  Cho Hs trả lời tập 26

 Hs vận dụng định nghĩa, tính chất phép vị tự trả lời

 Trả lời tập

Bài tập 25

(17)

 Vẽ hình hướng dẫn cách xác định tâm vị tự hai đường tròn trường hợp tập 27

 Giới thiệu tập 28, yêu cầu Hs phân tích từ dẫn đến cách dựng đường thẳng d thỏa điều kiện tốn  Giới thiệu hình vẽ, hoàn thiện lời giải

d

B A

N M

O O" O'

 Chốt vấn đề

 Theo dõi hình vẽ, nắm cách xác định tâm vị tự

 Đọc đề tập 28, phân tích dẫn đến cách dựng

tiến phép vị tự

Bài tập 26.

a) Đúng b) Sai c) Đúng

Bài tập 27.

a)

O' I

I' O

b)

I'

I O' O

c)

I' IO'

O

Bài tập 28.

Giả sử dựng đường thẳng d theo yêu cầu tốn Vì M trung điểm AN nên AN  2AM Vậy

gọi V phép vị tự tâm A tỉ số V biến M thành N Nếu V biến (O) thành (O”) (O”) phải qua N Vậy N giao điểm hai đường tròn (O’) (O”)

Cách dựng:

-Dựng đường tròn (O”) ảnh đường tròn (O) qua phép vị tự tâm A tỉ số

-Gọi N giao điểm (O’) (O”), d đường thẳng qua A N

4 Củng cố dặn dò : ứng dụng phép vị tự

5 Bài tập nhà: 29, 30 SGK

Ngày: 16/10

Tiết 11 §7 phép đồng dạng LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp HS

 Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, biết phép dời hình phép vị tự trường hợp riêng phép đồng dạng

 Hiểu khái niệm hợp thành hai phép biến hình hiểu ý nghĩa định lí: Mọi phép đồng dạng hợp thành phép vị tự phép dời hình

2 Kỹ năng:

 Nắm tính chất phép đồng dạng hình dung phép đồng dạng biến hình H thành

 Nhận biết đồng dạng hình ta thường gặp thực tế

 Tư logic, nhạy bén  Tính thực tế

(18)

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới, dụng cụ học tập

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, hình vẽ, bảng phụ, phiếu học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

2 Kiểm tra cũ: nêu định nghĩa, tính chất phép vị tự, tam giác ABC có diện tích S, thực phép vị tự tỉ số biến thành tam giác A’B’C’ có diện tích bao nhiêu?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: định nghĩa phép đồng dạng 1 Định nghĩa phép đồng dạng

 Giới thiệu cho Hs tiếp cận định nghĩa phép đồng dạng, yêu cầu Hs phát biểu định nghĩa

 Chốt định nghĩa, khắc sâu yếu tố phép đồng dạng: tỉ số, cách cho ảnh

 Cho Hs trả lời câu hỏi H1: phép dời hình phép vị tự có phải phép đồng dạng hay khơng? Nếu có tỉ số đồng dạng bao nhiêu? (GV gợi ý câu hỏi nhỏ: tính chất phép dời hình gì? có hai điểm M, N ảnh M’, N’ có tính chất gì? Tính chất phép vị tự? (quan tâm đến tính chất M’N’=k MN) từ trả lời câu hỏi

 Chốt lại kiến thức vừa nhận xét  Cho Hs hoạt động nhóm với nội dung SGK:

F D

V(O,k) M'

M1 M

F gọi phép hợp thành hai phép biến hình V D Hãy chứng tỏ F phép đồng dạng tỉ số k ? (phiếu )

 Giới thiệu cho Hs khái niệm hợp thành hai phép biến hình, yêu cầu Hs hoạt động trả lời câu hỏi

 Chốt kết quả, nêu đáp án, nhận xét hoạt động; khẳng định nếu thực liên tiếp phép vị tự phép dời hình thì kết phép đồng dạng, điều ngược lại Chuyển tiếp mục

 Tiếp cận định nghĩa phép đồng dạng phát biểu

 Trả lời câu hỏi: phép dời hình khơng thay đổi khoảng cách hai điểm (M’N’ = MN), phép đồng dạng tỉ số k = 1; phép vị tự tỉ số k M’N’=

k

MN nên phép đồng dạng với tỉ số k

 Nắm khái niệm hợp

thành hai phép biến hình

nào đó, theo dõi sơ đồ hoạt động nhóm chứng minh

 Các nhóm hoạt động, nêu kết quả, nhận xét, bổ sung: phép vị tự V biến M, N thành M1, N1 nên M1N1 = k MN;

phép dời hình D biến M1, N1

thành M’, N’ M’N’=M1N1

vậy M’N’=M1N1=k MN nên

F phép đồng dạng tỉ số k

Phép biến hình F gọi phép đồng

dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm

bất kì M, N ảnh M’, N’ nó, ta có M’N’ = kMN

Hoạt động 2: tính chất phép đồng dạng 2 Định lí

 Giới thiệu cho Hs tiếp cận nội dung định lí Yêu cầu Hs nhắc lại nội dung định lí

 Chốt khắc sâu nội dung định lí, cho Hs thấy phép đồng dạng tỉ số k có thực liên tiếp phép vị tự tỉ số k phép dời hình, yêu cầu Hs nhận xét: ba điểm thẳng hàng qua phép vị tự cho kết nào? tiếp tục qua phép dời hình cho kết gì? Tương tự cho Hs nhận xét với trường hợp đường thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác, đường trịn, góc  Từ cho Hs phát biểu tồn nội dung hệ định lí

 Tiếp cận định lí phát biểu nội dung

 Trả lời câu hỏi GV

 Phát biểu hệ

Mọi phép đồng dạng F tỉ số k hợp thành phép vị tự tỉ số k phép dời hình D

(19)

 Đưa bảng phụ tóm tắt nội dung hệ

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?2: có phải mọi phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với hay khơng? (Hd: phép vị tự có tính chất khơng? Xét phép dịi hình phép quay nào?)  ĐVĐ: hai hình đồng dạng?

 Trả lời câu hỏi ?2: khơng có tính chất (phép vị tự có tính chất xét phép dời hình phép quay với góc quay khác k sẽ

khơng có tính chất đó)

Hoạt động 3: hai hình đồng dạng 3 Hai hình đồng dạng

 Cho Hs quan sát hình 26 (bảng phụ), giới thiệu: phép vị tự V biến H thành H1,

có phép dịi hình biến H1 thành H’ (do

hai hình nhau) gọi F hợp thành V D, ta nói H H’ hai hình đồng dạng Vậy hai hình đồng dạng với nhau?

 Chú ý cho Hs: khái niệm hai tam giác đồng dạng biết cấp phù hợp với định nghĩa

 Chốt kiến thức: định nghĩa  muốn chứng tỏ hai hình đồng dạng với cần làm gì? (tìm phép đồng dạng biến hình thành hình kia)

 Chứng minh hai đường trịn bất kì hai đường trịn đồng dạng?

O' M' M1

M O

 Xem hình 26 SGK, theo dõi Hd Gv, nêu định nghĩa hai hình đồng dạng

 Tìm phép đồng dạng biến hình thành hình

 Trả lời câu hỏi (O;R)  (O’;R’)

1 '

,R ( ) O

R

V  M M  

  

và

1

'( ) '

OO

T M M

, (O;R), (O’;R’) đồng dạng

Định nghĩa

Hai hình gọi đồng dạng với nhau

nếu có phép đồng dạng biến hình thành hình

Chú ý Khái niệm hai tam giác đồng dạng biết cấp phù hợp với định nghĩa trên

Hoạt động 4: củng cố

 Cho tập củng cố bảng phụ, yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải  Đưa bảng phụ vẽ hình Hd Hs cách tìm phép biến hình:

C

B N

A M

1 ,

2

( )

A

V  M N  

  

T NAB( )C, kết

luận C M? Suy tập hợp điểm C gì?

 Theo dõi đề bảng phụ, suy nghĩ tìm cách giải  Theo dõi hình vẽ, Hd Gv trả lời

Bài tập

Cho hai điểm A, B cố định đường tròn (O, R) cho trước Một điểm M di động đường trịn gọi N trung điểm đoạn thẳng AM Dựng hình bình hành ABCN Xác định phép biến hình biến M thành C chứng tỏ tập hợp điểm C đường trịn có bán kính xác định

KQ:

1 ,

2

( )

A

V  M N  

  

T NAB ( )C nên

phép biến hình biến M thành C phép đồng dạng

N chạy đường tròn bán kính 2

R

nên C chạy đường trịn bán kính

2

R

4 Củng cố dặn dò: định nghĩa, tính chất phép đồng dạng

5 Bài tập nhà: 31, 32, 33 SGK

(20)

Tuần 12

Tiết 12 Luyện tập

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs ôn tập phép đồng dạng

 Chứng tỏ phép đồng dạng biến yếu tố tam giác thành yếu tố tương ứng tam giác ảnh  Dựng hình biết yếu tố cho trước

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép đồng dạng vào tập

 Tư logic, nhạy bén  Vận dụng kiến thức

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: cũ, tập

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học

1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra cũ (6‘): nêu định nghĩa, tính chất phép đồng dạng, hai hình đồng dạng

3 Bài mới:

Hoạt động 1: bài tập1

 Giới thiệu tập (31/31 SGK), yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải

 Hd cho Hs thông qua câu hỏi: trọng tâm tam giác giao điểm ba đường trung tuyến, trung tuyến AD tam giác ABC qua phép đồng dạng biến thành đường nào? Hai đường trung tuyến lại? Như giao điểm ba đường trung tuyến biến thành điểm qua phép đồng dạng?  Góc vng qua phép đồng dạng biến thành góc vng, đường cao tam giác biến thành đường nào? Từ giao điểm ba đường cao biến thành điểm nào?  O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép đồng dạng biến thành? Các đoạn O’A’, O’B’, O’C’ nào?

 Đọc đề tập 1, suy nghĩ tìm cách giải

 Trả lời câu hỏi Gv, thông qua hồn chỉnh chứng minh

 O’A’=O’B’=O’C’=kOA =kOB=kOC, O’ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A’B’C’

Bài tập1 (31/31 SGK)

*Gọi D trung điểm đoạn thẳng BC phép đồng dạng F biến điểm D thành trung điểm D’của đoạn thẳng B’C’, trung tuyến AD tam giác ABC biến thành trung tuyến A’D’ tam giác A’B’C’ Đối với hai trung tuyến lại Vì trọng tâm tam giác giao điểm đường trung tuyến nên trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

*Gọi AH đường cao tam giác ABC (HBC) Khi phép đồng dạng F biến đường thẳng AH thành đường thẳng A’H’ Vì AHBC nên A’H’B’C’, nói cách khác A’H’ đường cao tam giác A’B’C’ Đối với đường cao khác Vì trực tâm tam giác giao điểm ba đường cao nên trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

*Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC OA = OB = OC nên điểm O biến thành điểm O’thì

O’A’=O’B’=O’C’=kOA=kOB=kOC , O’ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A’B’C’

Hoạt động 2: bài tập 2

 Các bước tốn dựng hình? Hd cho Hs cách dựng tam giác ABC biết hai góc B ,C : Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’, C’  , Cụ thể: Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý Trên nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x C’y cho xB C ' ',yC B ' ' Hai

 Trả lời

 Theo dõi Hd Gv,

Bài tập (33a/32 SGK)

Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’, C’  , Cụ thể: Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý Trên nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x

và C’y cho

 ' ' , ' '

xB C  yC B  Hai tia đó

(21)

tia cắt A ta có tam giác AB’C’ Dựng đường cao AH’ tam giác AB’C’ Nếu AH’ = h AB’C’ tam giác cần dựng

 Trường hợp AH’  h lấy điểm H cho AH = h dựng đường thẳng a vng góc với AH H, cắt AB’ B cắt AC’ C Tam giác cần dựng ABC

hoàn chỉnh giải AB’C’ Nếu AH’ = h AB’C’ tam giác cần dựng

Nếu AH’  h tia AH’, lấy điểm H cho AH = h dựng đường thẳng a vng góc với AH H, cắt AB’ B cắt AC’ C Tam giác cần dựng ABC

4 Củng cố dặn dị: dạng tốn vừa luyện tập

5 Bài tập nhà: 32, 33b, c) SGK

Tuaàn 13

Tiết 13 n tập chương i

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs ôn tập chương I  Hệ thống hóa kiến thức chương I  Giải tập ôn tập

 Bài tập phép đối xứng tâm  Bài tập phép vị tự

2 Kỹ năng:

 Tổng hợp kiến thức, giải tập

 Vận dụng thành thạo kiến thức học để chứng minh, tìm quỹ tích điểm

 Tư logic, nhạy bén

 Vận dụng thành thạo kiến thức

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, chuẩn bị tập ôn tập

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học

1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra cũ (‘): kết hợp q trình ơn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: hệ thống hóa kiến thức chương I I.Lý thuyết

 Yêu cầu Hs nhắc lại kiến thức học chương I

 Chốt lại ý phép dời hình, phép đồng dạng, tính chất chúng

 Nhắc lại kiến thức học (các đơn vị kiến thức)

 Khắc sâu kiến thức học

1 Mở đầu phép biến hình Phép tịnh tiến phép dời hình Phép đối xứng trục

4 Phép quay phép đối xứng tâm Hai hình

6 Phép vị tự Phép đồng dạng

Hoạt động 2: bài tập ôn tập

 Giới thiệu tâp 1a/34, yêu cầu Hs suy nghĩ, phân tích tìm cách giải Hd: giả sử tìm M (O) N (O’) mà d đường trung trực MN Khi M M đối xứng qua d Gọi (O1) ảnh (O) qua ,

nhận xét mối quan hệ N (O1)? Từ suy cách dựng

nào? Yêu cầu Hs hồn thành tốn

 Theo dõi đề bài, phân tích tìm cách giải

 Trả lời câu hỏi Gv, hoàn thành giải

Bài tập (1/34 SGK)

d

M N

O1

O

O'

Gọi (O1, R) ảnh đương tròn

(O, R) qua phép đối xứng trục Đd

Giao điểm (nếu có) hai đường trịn (O’) (O1) điểm N

cần tìm, điểm M đối xứng với N qua

(22)

d

 Giới thiệu tập (3/34 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải

 Hd cho Hs phân tích đè bài, tìm cách dựng, đưa tốn biết Cho Hs hồn thành tốn

 Đọc đề tập, suy nghĩ tìm cách giải

 Phân tích: Giả sử hai điểm M, N nằm d cho MN PQ

                           

Lấy điểm A’ cho AA'PQ

 

A’ xác định AMNA’ hình bình hành nên AM=A’N, toán đưa việc xác định điểm N cho A’N + NB nhỏ

Giả sử hai điểm M, N nằm d cho MN PQ

 

Lấy điểm A’ cho AA'PQ

 

A’ xác định AMNA’ hình bình hành nên AM=A’N

Cách dựng:

*Dựng A’ cho AA'PQ

 

*Dựng A” đối xứng với A’ qua d *Dựng giao điểm A”B với d N

*Điểm M xác định MN PQ

  d B A" N M A' A Q P

 Giới thiệu tập 1, yêu cầu Hs suy nghĩ, tìm cách giải

 Hd cho Hs giải: F có từ hai phép biến hình nào? Các phép có phải phép dời hình khơng? Từ suy F?

 Xem tập 1, suy nghĩ tìm cách giải

 Trả lời: F hợp thành hai phép: phép đối xứng tâm với tâm O phép tịnh tiến T theo vectơ u



Ta có F phép dời hình ĐO T

là phép dời hình

a) F hợp thành hai phép: phép đối xứng tâm với tâm O phép tịnh tiến T theo vectơ u



Ta có F phép dời hình ĐO T phép dời

hình u M1 O O' M' M

b) Giả sử M1 = ĐO(M) M’=T(M1)

Nếu gọi O’ trung điểm MM’

1 '

'

2 2

M M u

OO  

 



Vậy điểm O’ cố định F phép đối xứng tâm O’

 Giới thiệu tập 2, yêu cầu Hs đọc đề, nhận xét tìm cách giải

 Hd gợi ý cho Hs: gọi I trung điểm MM3, chứng minh I cố định

 Quỹ tích M3?

 Đọc đề tập 2, phân tích tìm cách giải

 Sử dụng mối liên hệ vectơ để chứng minh:

 3  

2

1

2

1

CI CM CM CM M C

M M BA

                                                                             

 Dựa vào điểm M tìm quỹ tích M3

a) Gọi I trung điểm MM3, ta

chứng minh I điểm cố định Thật vậy, ta có

 3  

2

1

2

1 2

CI CM CM CM M C

M M BA

                                                                             

Như điểm I cố định, phép biến hình F biến M thành M3 phép

(23)

B

A

C O

I M

M1 M

3

M2

b) Quỹ tích điểm M3 đường trịn

(O’), ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm với tâm I

Hoạt động 6:

 Giới thiệu tập 3, yêu cầu Hs

suy nghĩ, tìm cách giải

 Hd cho Hs sử dụng tính chất

góc nội tiếp chắn nửa đường trịn, tính chât song song để chứng minh

 Sử dụng câu a), đẳng thức vectơ phép vị tự để tìm quỹ tích điểm M, N

 Đọc đề, vẽ hình tìm

cách giải

 Theo dõi, thực

 Sử dụng đẳng thức

2

CM CQ

 

và

1 CN  CQ

 

để tìm quỹ tích

a) Ta có QB // AP (vì vng góc với AP) B trung điểm AC nên Q trung điểm CM Ta có AQ // BN (vì vng góc với AP) B trung điểm AC nên N trung điểm CQ

P

Q

N

M

C B

O A

b) Theo câu a) ta có CM 2CQ

 

nên phép vị tự tâm C tỉ số biến Q thành M Vì Q chạy đường tròn (O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích M ảnh đường trịn qua phép vị tự V (trừ ảnh A, B) Tương tự, ta có

1 2

CN  CQ

 

nên quỹ tích n ảnh đường tròn (O) qua phép vị tự V’ tâm C, tỉ số

1 2

(trừ ảnh A, B)

4 Củng cố dặn dị : dạng tốn vừa ơn tập

5 Bài tập nhà: ôn tập kiểm tra

Tuần 13

Tiết 14 KIỂM TRA MỘT TIẾTchương i

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs kiểm tra kiến thức học chương I  Các phép biến hình mặt phẳng

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo kiến thức học vào tập kiểm tra

 Nghiêm túc, trung thực, tự lực kiểm tra

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: kiến thức cũ

2 Chuẩn bị giáo viên: đề bài, đáp án, thang điểm

III TIẾN TRÌNH

2 Tiến trình kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra

Đề bài

(24)

Bài 1. (5điểm) Cho hình vuông ABCD Hãy nêu cách vẽ vẽ ảnh hình vng qua : a) Phép đối xứng tâm C ;

b) Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – Tính tỉ số diện tích hình vng ABCD ảnh qua phép vị tự

Bài 2. (4 điểm) Xác định phương trình đường thẳng ’ ảnh  : 2x + 3y – = qua : a)Phép đối xứng qua trục Ox ;

b) Phép tịnh tiến theo v(2; 1)



Bài 3. (1 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A, có bán kính R = R’ = Xác định tâm tỉ số vị tự phép vị tự biến (O) thành (O’)

Đáp án

BÀI CÂU CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI ĐIỂM

1 (5đ)

a)

(2.5) * Trình bày cách vẽ điểm A’, B’, C’ ảnh A, B, C qua TMN



cho

' ' '

AA BB CC MN

                                                       

* Vẽ hình A’B’C’ ảnh ABC qua TMN .

(Trình bày có thiếu sót (0.5đ); vẽ hình chưa thật chuẩn (0.5đ))

1.0 1.5

b) (2.5)

* Trình bày cách vẽ điểm A’, B’, C’ ảnh A, B, C qua phép vị tự

( ;1/ 2)G V

cho

1 1 1

' ; ' ; '

2 2 2

GA  GA GB  GB GC  GC

     

* Vẽ hình A’B’C’ ảnh ABC qua V( ;1/ 2)G (Trình bày có thiếu sót (0.5đ); vẽ hình chưa thật chuẩn (0.5đ))

1.0 1.0

0.5

2 (4đ)

a) (2.0)

* Nêu phương trình phép đối xứng

' :

' Oy

x x

D

y y

  



 .

Tìm phương trình ’: 2x + y – =

1 b)

(2.0) * Nêu phương trình phép đối xứng

2 ' :

6 ' I

x x

D

y y

   

 

 .

Tìm phương trình ’: 2x – y – 13 =

1

(1đ)

* Tìm tâm vị tự tỉ số vị tự tương ứng (1.0đ); tâm vị tự tỉ số vị tự thứ hai (0.5đ)

* Hoặc : Tìm hai tâm vị tự (1.0đ); tỉ số vị tự (0.5)

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	340,4 KB