GA HH 11 NC HKII

Tuần : 20, 21 Tiết PP: 29, 30 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. + Về kỹ năng: - Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song - Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập + Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa. II. Chuẩn bị : + Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: + Ổn định lớp + Kiểm tra bài cũ + Bài mới TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung không thẳng hàng hay không? + Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất như thế nào? + Nghe giáo viên hỏi và trả lời + Trả lời và suy luận phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng song song. 1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt. Định nghĩa: a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q) theo một đường thẳng b)(P) và (Q) không có điểm chung. Ta nói (P) và (Q) song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q) Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung + Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) H3: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) + Theo dõi và trả lời theo yêu cầu của giáo viên dẫn tới định lí về điều kiện song song của hai mặt phẳng. + Chứng minh định lí: a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không 2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Định lí 1: Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 1 đều song song với (Q). H4: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) trùng nhau. b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí. Nếu a (P),b (P) a b a //(Q),b//(Q) ⊂ ⊂   ∩ ≠ ∅    ⇒(P)//(Q) + Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt và chứng minh. + Giáo viên trình bày hệ quả 1. + Trong mặt phẳng a//c, b//c ⇒ quan hệ giữa a và b + Điều đó còn đúng trong không gian khi thay đường thẳng bằng mặt phẳng? + Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung hay không? tại sao? + Đó chính là nội dung tính chất 2 + Theo dõi và ghi nhớ + Theo dõi và ghi nhớ hệ quả 1. + Trả lời dẫn tới hệ quả 2. + Theo dõi trả lời và ghi nhớ tính chất 2. 3.Tính chất Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Hệ quả 1: a //(Q)⇒∃!(P)⊃a,(P)//(Q) Hệ quả 2: (P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q) Tính chất 2: Gt: (P)//(Q) (R) (P)=a   ∩  Kl:(R)∩(Q)=b,a//b Nhắc lại cho hs phương pháp chứng minh định lí Talet trong hình học phẳng ∆ABB 1 đồng dạng ∆ACC 1 ⇔ 1 1 1 AB BC AB BC = = = AB B C A'B' B'C' Nếu ba mặt phẳng (P), + Theo dõi trả lời và ghi nhớ định lí 2 4. Định lí Talet (Thalès) trong không gian: Định lí 2: (Định lí Talet) Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 2 (Q),(R) song song đôi một cắt hai đường thẳng a,a’ tại A,B,C và A’,B’,C’ thì ta được điều gì? + Trình bày định lí 3 + Giới thiệu ví dụ SGk + Theo dõi và ghi nhớ nội dung định lí. + Theo dõi và áp dụng AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Gọi B 1 =AC’∩(Q) rồi áp dụng định lí talet trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’) 1 1 1 1 AB BC CA = = AB B C' C'A AB B C' C'A = = A'B' B'C' C'A' Định lí 3: (Định lí Talet đảo): SGK Ví dụ (sgk) Giải: M∈AD,N∈BC: MA NB = MD NC ⇒ MA MD AD = = NB NC BC Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CD⇒(P) cố định + Trình bày một số hình lăng trụ và hình hộp thường gặp trong thực tế. + Cho (P)//(P’). Trên (P)⊃A 1 A 2 …A n . Qua A 1 ,A 2 ,…,A n , ta vẽ các dường thẳng song song với nhau là lần lượt cắt (P’) tại A 1 ’,A 2 ’,…,A n ’,. + Hình lăng trụ và hình hộp ta hay gặp trong cuộc sống: hộp diêm, hộp phấn, cây thước,quyển sách,… + Theo dõi và ghi nhớ cách xây dựng hình lăng trụ. 5. Hình lăng trụ và hình hộp Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A 1 A 2 A 2 ’A 1 ’, A 2 A 3 A 3 ’A 2 ’,…, A n A 1 A 1 ’A n ’, và hai đa giác A 1 A 2 … Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 3 ⇒A 1 A 2 A 2 ’A 1 ’, A 2 A 3 A 3 ’A 2 ’, …, A n A 1 A 1 ’A n ’ là hình bình hành A 1 A 2 …A n , A 1 ’,A 2 ’… A n ’: có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. H6: Có thể xem hai mặt đối diện nào đó của hình hộp là hai đáy của nó hay không? HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đó gọi là tâm của hình hộp. + Theo dõi và ghi nhớ các tính chất + Trả lời các yêu cầu của hoạt động nhờ việc áp dụng các định nghĩa. A n , A 1 ’,A 2 ’…A n ’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ. A 1 A 2 A 2 ’A 1 ’,A 2 A 3 A 3 ’A 2 ’, …, A n A 1 A 1 ’A n ’: mặt bên A 1 A 2 …A n , A 1 ’,A 2 ’…A n ’: mặt đáy A 1 A 2 ,A 1 ’A 2 ’…: cạnh đáy A 1 A 1 ’, A 2 A 2 ’…: cạnh bên A 1 ,A 1 ’: đỉnh Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác ĐN:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp Có thể xem hai mặt đối diện bất kì của hình hộp là hai đáy của nó. Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’. Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường Một hình chóp S.A 1 A 2 …A n , một mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA 1 , SA 2 , …, SA n lần lượt tại A 1 ’, A 2 ’,…, A n ’. Yêu cầu hs + Theo dõi và ghi nhớ các tính chất của hình chóp cụt. + Trả lời theo yêu cầu của giáo viên. 6. Hình chóp cụt Định nghĩa: Hình chóp cụt (sgk) Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 4 quan sát và trả lời Nhận xét về hình tạo bởi? GV kết luận Yêu cầu học sinh vẽ hình? Nhận xét về hai đáy? Về các tứ giác mặt bên? Cách gọi tên? + Vẽ hình và nhận xét hai đáy của hình chóp cụt song song với nhau. Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b)Các mặt bên là những hình thang. c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. IV. Củng cố, dặn dò: + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q) + Các hệ qủa + Định lí 3: (P)//(Q) và (P)∩(R)=a ⇒(Q)∩(R)=b và a//b + Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa. Tuần : 22, 23 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 5 Tiết PP: 31, 32 Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : - Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS) - Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước. - Các tính chất của PCSS: + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. + Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn, và các yếu tố liên quan + Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. II. Chuẩn bị : + Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: + Ổn định lớp + Kiểm tra bài cũ + Bài mới TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại một số tính chất của quan hệ song song H1. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho? H2. Nếu l’// l và l cắt (P) thì vị trí tương đối của l’ và (P) như thế nào? - Vẽ hình và giới thiệu khái niệm phép chiếu song song. - Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi H1, H2. - Có một và chỉ một - l’ cũng cắt (P) - Theo dõi, tiếp thu. - ( ) 'M P M M∈ ⇒ ≡ - //a l ⇒ hình chiếu của a chỉ là một điểm (là giao điểm của a và (P)) 1. Định nghĩa phép chiếu song song: - Định nghĩa: SGK - (P): mặt phẳng chiếu l : phương chiếu M’: ảnh của M qua phép chiếu song song. P l M' M - Hướng dẫn học sinh xác định hình chiếu song song của một đường thẳng bằng cách xác định ảnh của hai - Xác định ảnh M’,N’ của hai điểm M và N. - Nhận ra hình chiếu song song của đường thẳng a là đường thẳng đi qua hai điểm 2. Tính chất: Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 6 điểm (phân biệt) trên đường thẳng đã cho. - Yêu cầu học sinh đọc chứng minh chi tiết ở SGK - Đặt câu hỏi H3, H4. - Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là gì? của một tia là gì? - Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là gì? của một tia là gì? + Minh họa bằng các hình vẽ trực quan (chuẩn bị trên giấy hoặc trên máy) + Minh họa tính chất 3 bằng hình vẽ ( tốt nhất là sử dụng phần mềm tính được khoảng cách giữa hai điểm để minh họa rõ ràng ) M’, N’. - Đọc và nắm ý tưởng chứng minh.(Nắm được ( ) ( )a P Q= ∩ với (Q) là mp qua a và song song với l) - Trả lời H3, H4 + ( ) 'a P a a⊂ ⇒ ≡ + Nếu a cắt (P) tại A thì hình chiếu của a sẽ đi qua A - Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng cũng là một đoạn thẳng. + Nhận ra tính chất 2 dưới sự hướng dẫn của GV P a' l a b b' M N P l D' A C B D A' B' C' - Nắm được tính chất. Ghi nhớ để vận dụng P l a a' N' M' M N Tính chất 1: HCSS của một đường thẳng là một đường thẳng. Chm: SGK Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia. Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai đường thẳng ss là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. P l a b b' a' N' M' M N Tính chất 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau. P l D' A C B D A' B' C' - Giới thiệu khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian. - Đặt các câu hỏi để HS trả lời - Nắm định nghĩa và các quy tắc - Trả lời câu hỏi 5 - Trả lời câu hỏi 6 - Trả lời câu hỏi 7 - Trả lời câu hỏi 8 - Trả lời câu hỏi 9 3 . Hình biểu diễn của một hình không gian: Định nghĩa: Hình biểu diễn của hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó. Các quy tắc: Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 7 + Trình bày các qui tắc - Minh họa hình biểu diễn của đường tròn bằng hình vẽ và một số ví dụ thực tế. + Theo dõi và ghi nhớ - Liên hệ những ví dụ thực tế và nhận ra hình biểu diễn của đường tròn là một elip, đường tròn hoặc một đoạn thẳng. - Thực hiện HĐ1 - SGK - Thực hiện HĐ2 - SGK nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau ) thì chúng chẳng những được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau), mà tỉ số giữa hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình H. Chú Ý: SGK Hình biểu diễn của một đường tròn: Định lí: Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng. IV.Củng cố, dặn dò: - Học sinh nắm vững các định lí và tính chất, các qui tắc đã học. - Vận dụng vào việc giải các bài tập sách giáo khoa trang 74, 75. Tuần : 24, 25 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 8 Tiết PP: 33, 34 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I. Mục tiêu: + Kiến thức: Hs được ôn tâp các kiến các kiến thức đã học trong chương II - Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương. + Kỹ năng: - Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian. - Chứng minh được các quan hệ song song. - Xác định thiết diện của mặt phẳng với một số hình. + Tư duy và thái độ: - Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, bài tập ôn chương. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: + Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. + Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong quá trình ôn tập. + Bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Trình bày bảng phụ nêu tóm tắt kiến thức. + Hãy nêu sự khác biệt giữa hai ĐT chéo nhau và hai ĐT song song? + Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP? + Nêu phương pháp chứng minh 2 mp song song? + Theo dõi bảng phụ, hệ thống hóa kiến thức. + Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời. + 2đt song song là 2đt không có điểm chung và đồng phẳng. + 2đt chéo nhau là 2đt không đồng phẳng. Trả lời các câu hỏi của Gv. 1. Ôn tập kiến thức + Giới thiệu bài tập 4/78 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình. Hd cho Hs chứng minh MN // DE: MN thuộc mp(DEI) DEMN ID IM IE IN // 3 1 ⇒== + Đọc đề bài 4/78_sgk Nêu phương pháp giải. Trình bày bài giải. + Theo Hd của Gv, trình bày bài giải. Bài 1. (4/78 SGK) HD a) MN thuộc mp(DEI) DEMN ID IM IE IN // 3 1 ⇒== Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 9 + Hd cho Hs câu b) sử dụng gt: MM 1 //CD và NN 1 //AB Hd câu c) 1 1 1 // ; //M N DF NN EF từ đó suy ra 2 mp song song. + Giới thiệu bài tập 6/78 SGK, yêu cầu Hs xác định thiết diện của hình hộp khi cát bởi một mặt phẳng. Hd cho Hs xác định các đoạn giao tuyến với các mặt của hình hộp (nếu có) và từ đó xác định thiết diện. + Theo Hd của Gv, trình bày bài giải. + Theo Hd của Gv, trình bày bài giải. + HS vẽ hình và suy nghĩ giải bài toán b) Vì MM 1 // CD nên 1 1 1 2 AM AM M D MC = = Vì NN 1 //AB nên 1 1 1 2 AN BN N F NF = = Từ đó ta có 1 1 1 1 AM AN M D N F = nên 1 1 //M N DF suy ra 1 1 //( )M N DEF c)Theo gt và theo chứng minh trên ta có: 1 1 1 // ; //M N DF NN EF vậy (DEF) // ( ) 1 1 MM N N Bài 2. (6/78 SGK) 'CCIOP BDMNJ CDMNI ∩= ∩= ∩= ' ' BBJQR DDIOQ ∩= ∩= + Giới thiệu bài tập ôn tập 3, yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình. + Nhận xét Tứ giác MNM'N' là hình gì? + Chứng minh M'N' // EC. + Đọc đề, lên bảng vẽ hình. Bài 3. Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điẻm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'. a) Tứ giác MNM'N' là hình gì? b) Chứng minh M'N' // EC. c) Chứng minh MN // (DEF). Giải. a) (P) // AB (P) ∩ (ABCD) = MM'⇒ MM' // Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 10 [...]... trình bày bài giải khác nhận xét của bạn - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá HĐ4: Củng cố kiến thức Bài 3: về tính chất của hình (Bài 22 SGK trang 111 ) hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang A D 111 1 0 B C Trang 32 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì? Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m... dò: + Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng + Nêu cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc + Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111 , và 112 SGK Tuần : 33, 34 Tiết PP: 46, 47 Bài 5: KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU: + Về kiến thức Trang 33 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 - Nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song... mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 2 : Củng cố kiến - Học sinh theo dõi câu hỏi Bài 1 (Bài 24 SGK trang 111 ) thức về cách xác định gợi ý Thảo luận theo nhóm góc giữa 2 mặt phẳng và cử đại diện HS lên bảng thông qua bài tập 24 giải SGK trang 111 Theo dõi bài giải và nhận xét Giải S - Giáo viên vẽ hình trên - H1: c/m (BO1D) ⊥ SC ⇒ kết luận góc nào là góc bảng - Yêu cầu HS... (Q) A∈a + Hệ quả 2 : SGK Trang 28 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 ghi hệ quả theo ký hiệu toán học * HĐTP 5 : - Cho HS quan sát hình 114 - GV diễn đạt hệ qủa 2 - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học - HS ghi hệ quả theo ký hiệu - GV chứng minh hệ toán học quả 2 ( P ) ∩ (Q ) = a ( P) ⊥ ( R) (Q ) ⊥ ( R ) * HĐTP 6 : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK - Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3 - GV hưỡng... - Sửa bài tập 21, 22, 23, 24 Trang 30 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Tuần : 33 Tiết PP: 45 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : + Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc + Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 mặt phẳng - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc Trang 31 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 - Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình... và chỉ khi: → → → → → i) GA+ GB + GC + GD = 0 ii) ∀ điểm M thì → → → → → MA+ MB + MC + MD = 4.MG → c/ Tính góc giữa các vectơ: AC và → BD - Nhìn hình, suy nghĩ đI đến kháI niệm + Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ 2/ Sự đồng phẳng của ba vectơ Điều kiện đê ba vectơ đồng phẳng Trang 13 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 kì ta vẽ OA = a, OB... a, AD = b, AE = c Gọi I là trung điểm của BG hãy biểu thị Trang 14 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 vectơ AI qua 3 vectơ a, b, c IV Củng cố, dặn dò: + Giáo viên cho học sinh làm bài tập Đề bài: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẩng’C và →, → → → → → → → → → C’Dsao cho MA' = k MC , NC ' = l ND (k,l đều khác 1) Đặt BA = a , BB' = b , BC = c → → a) Hãy biểu thị... Δ2) = (Δ’1, Δ’2) Học kỹ các kiến thức mới; ôn lại tích vô hướng của 2 vec tơ + Nghiên cứu các ví dụ 2; 4 SGK + Làm bài tập 9,10, 11 Tuần : 30 Tiết PP: 39, 40 Bài 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu : + Về kiến thức: Trang 18 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 - Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Nắm vững định lý ba đường vuông góc - Nắm được khái niệm góc giữa... IB ∩ NC, F = MC ∩ AI, L = MN ∩ AB (IAB) ∩ (CMN) = EF, (CMN) ∩ (ABC) = CL b) Gọi P = SK ∩ MN, J = CP ∩ SG thì J = SG ∩ (CMN) Bài 5 Cho tứ diện ABCD Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD, DB G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm ∆ ABC, ∆ ACD, ∆ ADB a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD) b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tính diện tích thiết diện biết diện tích ∆ BCD là S C Trang 11 Giáo án lớp 11 Nâng... hai đường thẳng chéo nhau là độ Trang 35 Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 nhau - GV: Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất? - Từ định nghĩa vận dụng một số kiến thức đã học nêu một số cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - Củng cố kiến thức vừa học + GV ghhi đề lên bảng + HS nêu cách tìm khoảng cách từ một . (G 1 G 2 G 3 ). Tính diện tích thiết diện biết diện tích ∆ BCD là S Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 11 + Yêu cầu Hs nhắc lại cách chứng minh hai mp song song. Nhắc lại tính chất. 4 SGK. + Làm bài tập 9,10, 11. Tuần : 30 Tiết PP: 39, 40 Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : + Về kiến thức: Giáo án lớp 11 Nâng cao Hình học 11 Trang 18 - Nắm được điều. C'A' Định lí 3: (Định lí Talet đảo): SGK Ví dụ (sgk) Giải: M∈AD,N∈BC: MA NB = MD NC ⇒ MA MD AD = = NB NC BC Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một