GA HH 11 NC 1527

theo dõi đề bài ví dụ, Gv đưa hình vẽ và phân tích các yêu cầu của đề bài, chỉ rõ các bước xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ đó rút cho H[r]

(1)

Ngày

Tiết 15 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs nắm được

 Các khái niệm mở đầu hình học khơng gian  Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian

2 Kỹ năng:

 Nhận biết mối quan hệ hình học khơng gian

 Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian (đặc biệt hình biểu diễn hình chóp, hình

tứ diện

 Vận dụng tính chất thừa nhận hình học khơng gian

3 Tư thái độ:

 Tư logic, nhạy bén

 Rèn luyện khả tư không gian, tưởng tượng  ứng dụng thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: xem trước mới.

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, dụng cụ dạy học. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ : không kiểm tra

3 Bài mới: giới thiệu sơ lược hình học khơng gian.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: mở đầu hình học khơng gian 1 Mở đầu hình học khơng gian

 Giới thiệu sơ lược đối tượng

nghiên cứu hình học khơng gian

 Giới thiệu cho Hs quan sát hình

28  31 để thấy trực quan

 Giới thiệu đối tượng

HHKG mặt phẳng (không định nghĩa, mô tả trực quan), liên hệ cho Hs thực tế nêu biểu diễn, kí hiệu mặt phẳng

P

 Giới thiệu vấn đề điểm thuộc mặt

phẳng, điểm khơng thuộc mp kí hiệu

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 để khắc

sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp

 Gv đưa yêu cầu cần thiết để vẽ

hình biểu diễn hình khơng gian cách vẽ (giới thiệu hình biểu diễn hình lập phương, hình tứ diện, qua phân tích cách vẽ, khắc sâu)

 Theo dõi, hình dung  Theo dõi hình 2831  Hình dung nắm mơ tả

về mặt phẳng, liên hệ thực tế sống

 Chú ý, ghi nhận kiến

thức

 Nhớ lại mối quan hệ

điểm đường thẳng biết, từ nhận định vấn đề điểm thuộc mặt phẳng.

 Trả lời câu hỏi ?1

 Nắm cách vẽ hình biểu

diễn hình không gian (chú ý quy tắc vẽ hình)

 Hoạt động nhóm H1, H2

Đại diện nhóm trình bày

Mơn học nghiên cứu tính chất của hình khơng cùng nằm mặt phẳng gọi là Hình học không gian

Mặt phẳng.

*Mặt phẳng khái niệm bản, khơng định nghĩa, hình dung: mặt hồ nước yên lặng, mặt gương phẳng, mặt bàn,…là hình ảnh mặt phẳng không gian *Biểu diễn mặt phẳng hình bình hành

*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc (),

(),…

Điểm thuộc mặt phẳng. Cho điểm A mp(P)

*Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu

( )

A mp P hay A( )P

*Điểm A không thuộc mp(P), kí hiệu A mp P ( ) hay A( )P Hình biểu diễn hình trong khơng gian.

Các quy tắc để vẽ hình biểu diễn hình khơng gian: *Đường thẳng biểu diễn đường thẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng

*Hai đường thẳng song song (hoắc cắt nhau) biểu diễn hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau)

*Điểm A thuộc đường thẳng a biểu diễn điểm A’ thuộc đường thẳng a’, a’ đường thẳng biểu diễn cho a

*Dùng nét vẽ liền () để biểu diễn

(2)

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2

yêu cầu nhóm vẽ, đại diện nhóm trình bày

 Có thể vẽ hình biểu diễn

của tứ diện mà khơng có nét đứt đoạn

cho đường trông thấy dùng nét đứt đoạn ( ) để biểu diễn cho đường bị che khuất

Hoạt động 2: các tính chất thừa nhận hình học khơng gian 2.Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian.

 Giới thiệu tính chất thừa nhận

của hình học khơng gian

 Chú ý kí hiệu mặt phẳng xác định

bởi điểm không thẳng hàng

 Cho Hs hoạt động H3

 Khắc sâu cho Hs giao tuyến

hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất điểm chung hai mặt phẳng)

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?2

 Nhấn mạnh kết

hình học phẳng áp dụng phẳng xác định

 Giới thiệu nội dung định lí, Hd sơ

lược chứng minh, khẳng định vấn đề đường thẳng thuộc mặt phẳng Cho Hs trả lời câu hỏi ?3

 Cho Hs hoạt động nhóm H4,

nhóm trình bày

O

A B

D

C S

I

 Theo dõi, nắm vững

tính chất

 Trả lời: điểm

đều nằm mặt phẳng mâu thuẩn với t/c

 Khắc sâu khái niệm giao

tuyến hai mặt phẳng trả lời câu hỏi ?2

 Trả lời câu hỏi ?3: tìm

hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng

 Hoạt động nhóm H4,

nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung

*Gọi O = AC  BD,

SO giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) *Gọi I = AB  CD,

SI giao điểm hai mặt phẳng (SAB) (SCD)

Tính chất thừa nhận 1

Có đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

*Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu mp(ABC) (ABC)

Tồn bốn điểm không nằm trên mặt phẳng.

*Các điểm nằm mặt phẳng gọi điểm đồng phẳng *Các điểm không nằm mặt phẳng gọi điểm khơng đồng phẳng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung chúng có đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung hai mặt phẳng đó.

*Đường thẳng chung a hai mặt phẳng (P) (Q) gọi giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) Kí hiệu a = (P)  (Q)

Trong mặt phẳng, kết quả đã biết hình học phẳng đều đúng.

ĐỊNH LÍ

Nếu đường thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng thì điểm đường thẳng đều nằm mặt phẳng đó.

*Nếu đường thẳng a nằm mặt phẳng (P) ta nói a nằm (P) hay (P) qua a Kí hiệu a  (P)

hoặc (P)  a

(3)

 Chốt kết quả, khắc sâu

4 Củng cố dặn dò: cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng. 5 Bài tập nhà: xem ví dụ tr 45 SGK.

Ngày

Tiết 16-17 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs

 Nắm cách xác định mặt phẳng  Các định nghĩa hình chóp hình tứ diện

2 Kỹ năng:

 Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

 Tư không gian, tưởng tượng, liên hệ thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước mới. 2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra cũ : cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau a) (ADC’B’) (BCD’A’) b) (ABD’) (A’B’C’D’)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: giới thiệu dạng tốn tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

 Giới thiệu ví dụ SGK, yêu cầu Hs

theo dõi đề ví dụ, Gv đưa hình vẽ phân tích yêu cầu đề bài, rõ bước xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ rút cho Hs nhận xét (phương pháp chung) để tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng

 Theo dõi ví dụ 1, nắm

phương pháp xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng

Ví dụ SGK Chú ý.

*Muốn tìm giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nằm trên (P) mà cắt d đó, giao điểm của hai đường thẳng giao điểm cần tìm.

*Muốn chứng minh điểm thẳng hàng, ta chứng tỏ chúng là điểm chung hai mặt phẳng phân biệt

Hoạt động 2: Điều kiện để xác định mặt phẳng 3 Điều kiện xác định mặt phẳng

 Cho Hs nhắc lại tính chất thừa

nhận (về xác định mặt phẳng)

 Giới thiệu hai trường hợp xác định

mặt phẳng cho Hs: mp qua hai đường thẳng cắt mp qua đường thẳng điểm khơng nằm đường thẳng đó, kí hiệu Cho Hs nhận xét suy hai cách xác định sau đưa cách xác định mp cách nào?

 Nhắc lại kiến thức

 Theo dõi nắm kiến thức,

trên đường thẳng a lấy hai điểm phân biệt kết hợp với điểm A a đưa cách đầu tiên, từ hai đường thẳng cắt gọi O giao điểm hai đường, lấy a điểm A, lấy b điểm B cho A, B, O khơng thẳng hàng đưa trường hợp

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua ba điểm khơng thẳng hàng.

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua đường thẳng và một điểm khơng thuộc đường thẳng đó.

Mp qua đường thẳng a điểm A khơng nằm nó, KH: mp(a, A) mp(A, a)

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua hai đường thẳng cắt nhau.

Mp qua hai đường thẳng cắt a b, KH: mp(a, b)

Hoạt động 3: Định nghĩa hình chóp hình tứ diện 4 Hình chóp hình tứ diện

 Giới thiệu cơng trình kiến trúc

là kim tự tháp Ai Cập, cơng trình có hình chóp, chuyển

 Xem hình vẽ, nắm kiến

thức

Hình chóp. Định nghĩa

(4)

sang định nghĩa hình chóp Trước hết Gv nêu quy ước từ dùng “tam giác”, “đa giác” (hình gồm cạnh cạnh điểm bên nó)

 Giới thiệu định nghĩa hình chóp,

các yếu tố hình chóp: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy

 Cho Hs hoạt động nhóm H5, H6  Giới thiệu cho Hs ví dụ SGK,

yêu cầu Hs giao tuyến mp(A’CD) với mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) Từ giới thiệu khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp

B' A'

I

O D

C K

B A

S

 Nêu ý thiết diện, cách tìm

thiết diện

 Giới thiệu về tứ diện: hình chóp

tam giác; yếu tố: đỉnh, cạnh, hai cạnh đối diện, đỉnh đối diện với mặt, tứ diện

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?4, ?5

 Nắm định nghĩa hình

chóp, yếu tố hình chóp

các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung

 Chỉ giao tuyến,

nắm Kn thiết diện

 Nắm ý thiết diện,

cách tìm thiết diện

 Nắm kiến thức tứ

diện

 Trả lời

Cho đa giác A A A1 2 n điểm S nằm mặt phẳng chứa đa giác Nối S với đỉnh A A1, , ,2 An để n tam giác: SA A1 2, SA An

Hình gồm n tam giác đa giác

1 2 n

A A A gọi hình chóp được

kí hiệu S A A A. 2 n.

mặt bên

mặt đáy cạnh đáy

cạnh bên

đỉnh

A2

A4

S

A5

A3

A1

*Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta có tên gọi: hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,… Chú ý

Thiết diện (hay mặt cắt) hình (H) cắt mp(P) phần chung mp(P) hình (H)

Cách xác định thiết diện:

Để tìm thiết diện mp(P) hình chóp, ta tìm đoạn giao tuyến của mp(P) mặt hình chóp (nếu có), đa giác có từ các đoạn giao tuyến phần của nó thiết diện cần tìm

Hình tứ diện.

Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi hình tứ diện.Các đỉnh A, B, C, D. AB, AC, AD, BC, CD, BD gọi cạnh Hai cạnh khơng có điểm chung gọi hai cạnh đối diện Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi mặt tứ diện Đỉnh không nằm mặt gọi đỉnh đối mặt Tứ diện có bốn mặt tam giác đề gọi tứ diện đều.

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: 11  16 SGK

Ngày

Tiết 18 Luyện tập

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs luyện tập dạng toán

 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

(5)

 Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng

 Xác định thiết diện hình chóp cắt bỏi mặt phẳng

2 Kỹ năng:

 Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

 Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

 Luyện tập khả trình bày, vẽ hình  Tư khơng gian

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: cũ, tập.

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ: kết hợp trình kiểm tra. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: bài tập 1 Bài tập (11/50 SGK)

 Giới thiệu tập (11/50 SGK),

yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

 Gợi ý cho Hs thông qua câu

hỏi: muốn tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta làm nào? Trong mp(CMN) đường thẳng cắt SO? Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng nào? Cách tìm giao tuyến? Hai mặt phẳng (SAD) (CMN) có điểm chung (phân biệt)?

 Yêu cầu hai Hs lên bảng giải hoàn

chỉnh hai câu, Gv nhận xét, bổ sung

 Khắc sâu lần cách xác

định giao tuyến hai mặt phẳng tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng

 Đọc đề bài, Hs lên

bảng vẽ hình

I E M

N O

D C

B A

S

 Trả lời câu hỏi

Gv lên bảng hoàn thành giải

a) Trong mp(SAC), gọi I giao điểm CM SO Khi I giao điểm mp(CMN) đường thẳng SO

b) Trong mp(SBD), gọi E giao điểm NI SD

Ta có M E hai điểm chung hai mặt phẳng (SAD) (CMN) nên đường thẳng ME giao tuyến hai mặt phẳng

yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình Hd cho Hs thơng qua câu hỏi: thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng gì? Tìm đoạn giao tuyến nào? Kí hiệu O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi O’ giao điểm A’C’ SO; D’ giao điểm hai đường thẳng B’O’ SD Khi D’ thuộc SD khơng thuộc SD thiết diện hình gì?

 Yêu cầu hai Hs vẽ hai trường

hợp cụ thể

bảng vẽ hình

O O'

A' D'

C' B'

D

C A

B S

F

E A'

S

B' O'

C'

D' D

C O A

B

Gv, lên bảng vẽ

Kí hiệu O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi O’ giao điểm A’C’ SO; D’ giao điểm hai đường thẳng B’O’ SD

 Nếu D’ thuộc đoạn SD thiết

diện tứ giác A’B’C’D’

 Nếu D’ nằm phần kéo dài

của cạnh SD, ta gọi E giao điểm CD C’D’, F giao điểm AD A’D’ Khi thiết diện ngũ giác A’B’C’EF

yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

 Hd cho Hs thơng qua câu hỏi:

tìm hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng (SAC), (SBM)? Đường thẳng mp(SAC) cắt BM?

bảng vẽ hình

a) Gọi N = SMCD, O = ACBN

Khi SO = (SAC)  (SBM)

b) Trong mp(SBM), đường thẳng BM cắt SO I

Ta có I = BM  (SAC)

(6)

Xác định đoạn giao tuyến mp(ABM) với mặt hình chóp

 Gọi Hs lên bảng trình bày giải

O I P

Q M

N D

C B

A

S

Gv, lên bảng trình bày giải

cắt SC P Ta có P M hai điểm chung mp(ABM) mp(SCD)

vậy (ABM)  (SCD) = PM Đường

thẳng PM cắt SD Q thiết diện hình chóp cắt mp(ABM) tứ giác ABPQ

4 Củng cố dặn dị: dạng tốn vừa luyện tập. 5 Bài tập nhà: tập cịn lại.

Ngày

Tiết 19-20 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU

 Vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt  Hai đường thẳng song song tính chất

2 Kỹ năng:

 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng không gian  Chứng minh hai đường thẳng song song

 Khả tưởng tượng không gian  Liên hệ thực tế

2 Kiểm tra cũ: nêu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt 1 Vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt

 Giới thiệu hình 48 SGK

b c

a

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 SGK  Từ nhận xét trên, cho Hs nêu

các vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian

 Chốt lại trường hợp, kí hiệu

chính xác hóa định nghĩa về: hai đường thẳng đồng phẳng, hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song

 Hai đường thẳng chéo có

cắt khơng? Vì sao?

 Xem hình 48 SGK, trả lời

câu hỏi ?1

 Trả lời trường hợp:

hai đường thẳng chéo (khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó), hai đường thẳng song song (cùng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung), hai đường thẳng cắt (cùng nắm mặt phẳng có

I b

a b

a

b a

I

ĐỊNH NGHĨA

Hai đường thẳng gọi đồng phẳng nếu chúng nằm mặt phẳng.

Hai đường thẳng gọi chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. Hai đường thẳng gọi song song nếu chúng đồng phẳng khơng có điểm chung.

(7)

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2  Chốt kiến thức, khắc sâu phân biệt

hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song

điểm chung)

Các nhóm trình bày, nhận xét bổ sung

Hoạt động 2: tính chất hai đường thẳng song song 2 Hai đường thẳng song song.

 Cho Hs nhắc lại tiên đề ơ-clít

đường thẳng song song mặt phẳng

 Trong không gian phát biểu

vẫn Yêu cầu Hs phát biểu

 Giới thiệu hình 52 mối quan hệ

giữa mặt phẳng (P), (Q), (R) Cho Hs trả lời câu hỏi ?2

b c a

R

Q P

R Q P

b a

c

 Cho Hs hoạt động H3, từ rút

định lí giao tuyến ba mặt phẳng

 Giới thiệu hệ định lí, yêu

cầu Hs hoạt động để chứng minh

 Nhắc lại kiến thức cũ

 Phát biểu (như SGK)  Theo dõi, trả lời câu hỏi ?

2

 Hoạt động H3, nêu định

lí giao tuyến ba mặt phẳng

Tính chất 1

Trong khơng gian, qua điểm nằm ngồi đường thẳng, có một và đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Tính chất 2

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba song song với nhau.

ĐỊNH LÍ (về giao tuyến ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy hoặc đôi song song.

HỆ QUẢ

Nếu hai mặt phẳng cắt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng (hoặc trùng với hai đường thẳng đó).

4 Củng cố dặn dị: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: 17  20 SGK

Ngày

Tiết 21 §2 BÀI TAÄP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs năm

 Trọng tâm tứ diện

 Các ví dụ xác định giao tuyến hai mặt phẳng, xác định thiết diện hình chóp cắt

mặt phẳng 2 Kỹ năng:

 Chứng minh đường thẳng đồng quy  Xác định giao tuyến hai mạt phẳng

 Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

 Tư hình ảnh, khơng gian  Rèn luyện tính thẩm mĩ, cẩn thận

2 Kiểm tra cũ: Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây:

a) Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo b) Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung c) Hai đường thẳng khơng song song chéo

d) Hai đường thẳng phân biệt không cắt khơng song song chéo 3 Bài mới:

Hoạt động 1: ví dụ 1-giới thiệu trọng tâm tứ diện. 3 Một số ví dụ

 Giới thiệu ví dụ SGK Phân tích cho  Nắm đề bài, nắm KN Ví dụ (SGK)

(8)

Hs nắm đề bài, vẽ hình, giới thiệu trọng tâm tứ diện, yêu cầu Hs suy nghĩ cách chứng minh đường thẳng đồng quy

 Hd cho Hs sử dụng giả thiết

toán: dựa vào trung điểm, nhận xét tứ giác MPNQ, từ hai đường chéo MN PQ cắt điểm có tính chất gì? Tương tự cho tứ giác MRNS? Qua kết luận đường chéo MN, PQ, RS?

 Khắc sâu vấn đề

trọng tâm tứ diện, suy nghĩ

Gv, qua hồn chỉnh chứng minh

G R S

N Q

P M

C D B

A

Trong tứ diện, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện thì đồng quy điểm (trung điểm của mỗi đoạn), điểm gọi trọng tâm của tứ diện.

Hoạt động 2: ví dụ 2-các dạng toán sử dụng yếu tố song song.

 Giới thiệu ví dụ SGK, gọi Hs lên

bảng vẽ hình ban đầu

 Giao tuyến hai mp đường thẳng

như nào? Trong TH này, hai mp có điểm chung? Trong hai mp (SAB) (SCD) có chứa hai đường thẳng AB CD song song với nhau, giao tuyến hai mp đường thẳng nào? (theo hệ quả)?

 Thiết diện hình chóp

mp gì? Để xác định thiết diện cần tìm yếu tố nào? Đoạn giao tuyến chung mp(MBC) mặt SAD hình chóp? Đoạn giao tuyến chung mp(MBC) mặt SDC hình chóp? Từ thiết diện? Thiết diện hình gì?

 Chốt vấn đề yếu tố song song

 Đọc đề, Hs lên bảng

vẽ hình

Gv, thơng qua hồn thành việc tìm giao tuyến hai mp

 Dựa vào hệ biết

trong lí thuyết, xác định đoạn giao tuyến qua tìm thiết diện

Ví dụ (SGK)

D

A B

C M

N S

Hoạt động 3: tập Bài tập (20/55 SGK)

 Giới thiệu tập 20 SGK, yêu cầu Hs

suy nghĩ, tìm cách xác định giao điểm mp(PQR) với cạnh AD hai trường hợp

 Hd trường hợp PR // AC: Từ Q kẻ

đường thẳng song song với AC cắt AD S, nhận xét QS PR?

 Trườg hợp PR cắt AC I Khi

(PQR)  AD = ?

 Đọc đề, thực

 Trả lời: QS // PR nên bốn

điểm P, Q, R, S đồng phẳng Vậy S = mp(PQR)  AD

 Trả lời: Đường thẳng IQ

cắt AD S Vậy S = mp (PQR)  AD

a) Trường hợp PR // AC

Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD S Khi QS // PR nên bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng Vậy S = mp(PQR)  AD

Q R

S P

D

C B

A

I Q R

S P

D C

B

A b) Trườg hợp PR cắt AC I IQ = (PQR) 

(ACD) Đường thẳng IQ cắt AD S

Vậy S =

mp(PQR)AD

4 Củng cố dặn dò : dạng Bt vừa học. 5 Bài tập nhà: 18, 19, 21, 22 SGK. Ngaøy

Tiết 22 §3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

(9)

I MỤC TIÊU

 Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song chúng  Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

 Các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Kỹ năng:

 Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

 Xác định thiết diện hình thơng qua yếu tố song song

 Tư không gian, tưởng tượng  Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 Kiểm tra cũ: không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 1.Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng

 Giới thiệu vấn đề: không gian

cho đường thẳng mặt phẳng, vào số điểm chung chúng nhận xét chúng có vị trí tương đối nào? (có hai điểm chung phân biệt, có điểm chung, khơng có điểm chung)

 Chốt lại vị trí tương đối

đường thẳng mặt phẳng: đường thẳng nằm mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng song song mặt phẳng Cho Hs nêu định nghĩa hai đường thẳng song song

 Nắm vấn đề, liên hệ kiến

thức cũ (định lí ß1), để nhận xét

 Nắm trường hợp

A a

a

P P

P

 Nêu định nghĩa hai

đường thẳng song song

Cho đường thẳng a mp(P) Khi đó: *Đường thẳng a nằm mp(P) Kí hiệu a

 (P)

*Đường thẳng a cắt mp(P) A Kí hiệu a

 (P) = A

*Đường thẳng a song song với mp(P) Kí hiệu a // (P)

ĐỊNH NGHĨA

Một đường thẳng mặt phẳng gọi là song song với chúng khơng có điểm chung.

Hoạt động 2: điều kiện để đường thẳng song song mặt phẳng 2.Điều kiện để đường thẳng song song mặt phẳng

 ĐVĐ: cho đường thẳng b nằm

mp(P) đường thẳng a qua điểm I, đồng thời song song với b Hãy tìm vị trí tương đối đường thẳng a mp(P) trường hợp I thuộc (P) I không thuộc (P)? Nhận xét I khơng thuộc (P)?

 Từ hai trường hợp cho Hs phát

biểu nội dung vừa phát

 Như muốn chứng minh

đường thẳng song song với mp ta thực nào?

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy

hình bình hành Chứng minh AB // (SCD)

 Theo dõi, xét VTTĐ

đt a mp(P) hai trường hợp I thuộc (P) I không thuộc (P)

 Nêu nội dung vừa phát

hiện (định lí 1)

 Tìm mp đường

thẳng song song với đường thẳng

 Thực

ĐỊNH LÍ 1

Nếu đường thẳng a không nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm (P) a (P)

(10)

song song với (P).

Hoạt động 3: các tính chất đường thẳng song song mặt phẳng. 3 Tính chất

 ĐVĐ: Cho đường thẳng a song song

mp(P), a có song song với đường thẳng (P) hay không?

 Giới thiệu nội dung định lí  Cho Hs hoạt động nhóm H1

 Từ định lí 2, thấy a // b Vậy

a // (P) suy điều gì?

 Nêu nội dung hệ

 Cho Hs hoạt động nhóm H2 để chứng

minh hệ

 Từ hệ định lí, ta có thêm

cách chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh đường thẳng nằm giao tuyến hai mp song song với đường thẳng

 Giới thiệu định lí tồn

nhất mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng hai đường thẳng chéo Cho Hs tiếp cận chứng minh định lí, từ bổ sung cách xác định mặt phẳng

 Cho Hs xét ví dụ SGK, Hd cho Hs

xác định thiết diện bẳng quan hệ song song

 Nắm nội dung định lí  Dùng phương pháp phản

chứng để chứng minh: giả sử I = a  b, I  (P)

nên a  (P) mâu thuẩn  Nêu hệ

 Tiếp nhận hệ  Hoạt động nhóm H2

 Nắm cách chứng minh

 Tiếp nhận kiến thức, xem

chứng minh (SGK)

 Thấy có

nhất mp chứa b song song với a

 Xét ví dụ SGK, nắm

cách xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng quan hệ song song

ĐỊNH LÍ 2

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) cắt theo giao tuyến song song với a.

a b

Q P

HỆ QUẢ 1

Nếu đường thẳng song song với một mặt phẳng song song với đường thẳng mặt phẳng.

HỆ QUẢ 2

Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.

M

a b

P Q

ĐỊNH LÍ 3

Nếu a b hai đường thẳng chéo nhau thì có mặt phẳng chứa a và song song với b

b P b' a

M

Ví dụ (SGK)

F

E D N

C B

M A

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: 23  28 SGK

Ngày

Tiết 23 BÀI TẬP

(11)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs luyện tập

 Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng  Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

2 Kỹ năng:

 Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng

 Tìm giao tuyến, tìm thiết diện sử dụng thành thạo yếu tố song song

 Quy lạ quen

 Tư không gian, tưởng tượng  Thấy tính thực tế tốn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: cũ, tập.

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

2 Kiểm tra cũ: Cho hai đường thẳng a b song song với mp(P) Mệnh đề sau đúng? a) a b song song với b) a b chéo

b) a b cắt d) a b trùng e) Các mệnh đề a), b), c), d) sai

3 Bài mới:

 Giới thiệu tập (25/59 SGK), yêu

cầu Hs vẽ hình, nhận xét trả lời

 Nhận xét MN BC? Từ mối

quan hệ MN mp(BCD)?

 d giao tuyến (DMN) (DBC),

khi có mối quan hệ MN, BC, d? Suy vị trí tương đối d (ABC)?

 Đọc đề, thực vẽ

hình

d D

C N M

A

B

Gv, hoàn chỉnh tập

a) MN đường trung bình tam giác ABC nên MN // BC

Suy MN // mp(BCD)

b) Vì MN // (BCD) nên mp(DMN) qua MN cắt (BCD) theo giao tuyến d // MN Do d // mp(ABC)

Hoạt động 2: tập 2 Bài tập (27/60 SGK)

 Giới thiệu tập (27/60 SGK), yêu

cầu Hs lên bảng vẽ hình (Gv nhận xét rút kinh nghiệm cho Hs vẽ hình)

 Để xác định thiết diện cần tìm yếu

tố nào? Mp qua O song song với AB cắt (ABCD) theo giao tuyến nào? Giao tuyến mp mặt phẳng (SBC) đường thẳng nào? Từ xác định thiết diện?

 Cho Hs vẽ trực tiếp hoàn chỉnh

tập

 Đọc đề tập, Hs

lên bảng vẽ hình ban đầu

O N

M Q P

S

D

C B

A

Gv, hoàn thành giải

Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD N, cắt BC M Qua M vẽ đường thẳng song song với SC cắt SB Q Qua Q vẽ đường thẳng song song với AB cắt SA P Nối PN

Khi thiết diện S.ABCD cắt mp qua O, song song với AB SC hình thang MNPQ

 Giới thiệu tập (28/60 SGK), gọi

một Hs lên bảng vẽ hình ban đầu

 Hd cho Hs xác định thiết diện: mp

qua M song song với BD nên giao tuyến mp(ABCD) đường thẳng nào? Giao tuyến với (SAD), (SAC), (SAB) đường thẳng với SA? Từ xác định thiết diện

 Đọc đề, Hs lên bảng

vẽ hình ban đầu

Qua M vẽ đường thẳng song song với BD cắt AD N cắt AC I Qua M, I, N vẽ đường thẳng song song với SA cắt SB, SC, SD R, Q, P

Thiết diện ngũ giác MNPQR

(12)

 Giới thiệu cho Hs tìm giao điểm

Q mặt phẳng cắt với cạnh SC cách nối giao điểm J MN BC với R kéo dài cắt cạnh SC Q

N I R

M J Q

P S

D C

B A

 Củng cố, khắc sâu cách xác định thiết

diện

N I R

M Q

P S

D C

B A

Gv, từ hồn thành giải

4 Củng cố dặn dị: dạng tốn vừa luyện tập. 5 Bài tập nhà: tập cịn lại.

Ngày

Tiết 24 §4 HAI MẶT PHAÚNG SONG SONG

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:

 Học sinh nắm vị trí tương đối mặt phẳng phân biệt Nắm điều kiện để mặt phẳng

song song cách chứng minh hai mặt phẳng song song

 Nắm tính chất hai mặt phẳng song song

2 Kỹ năng:

 Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải tập

 Biết sử dụng tính chất: 1),2) hệ 1),2) tính chất để giải toán quan hệ

song song

 Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, xem trước học.

2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

2 Kiểm tra cũ: Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? Cách chứng minh đường thẳng song song với mp ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt

 GV: Cho mặt phẳng

phân biệt (P) (Q) Khi xảy trường hợp vị trí tương đối (P) (Q) ?

H1: Mặt phẳng (P) mp(Q) có ba điểm chung không thẳng hàng hay không?

H2: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có điểm chung chúng có điểm chung? Các điểm chung có tính chất nào?

- Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song thực tế

-Qua GV giới thiệu hai mặt phẳng song song

H: Hai mặt phẳng khơng gian có chéo khơng ?

 HS suy nghĩ

trả lời

HS: Hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) khơng thể có điểm chung khơng thẳng hàng có chúng trùng (tính chất thừa nhận 2)

HS: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) có điểm chung chúng có vơ số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng (tính chất thừa nhận 4)

-HS nghe GV giới thiệu

1.Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt.

Cho mp phân biệt (P) (Q) Khi xảy khả sau: * (P) (Q) khơng có điểm chung Khi ta nói chúng song song với nhau, kí hiệu: (P) // (Q)

*(P) (Q) có điểm chung Khi (P) (Q) cắt theo giao tuyến đt

* Định nghĩa:

Hai mặt phẳng gọi song song chúng khơng có điểm chung

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

(13)

 GV: Trong không

gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q)

H: Khẳng định sau hay sai? Vì sao?

Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với (Q) Qua hoạt động GV chốt lại thêm cách để chứng minh đường thẳng song song với mp

H: Khẳng định sau hay sai? Vì sao?

Nếu đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) (P) song song với (Q) GV giới thiệu định lí sau cho ta dấu hiệu để chứng minh mp song song

GV cho HS làm HĐ1 SGK.

a) Hãy chứng tỏ hai mặt phẳng (P) (Q) không trùng

b)Giả sử (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a//c, b//c suy điều vơ

lí

 HS: Mọi đường

thẳng nằm (P) song song với (Q) có đường thẳng nằm (P) cắt (Q) điểm điểm điểm chung (P) (Q) (vơ lí) -HS ghi nhơ

HS: Đúng, (P) (Q) có điểm chung A đường thẳng nằm (P), qua điểm A cắt (Q) A (mâu thuẫn với giả thiết)

HS nghe GV giới thiệu

HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK

-Đại diện nhóm trình bày -Các nhóm khác nhận xét a) (P) (Q) khơng trùng nhau, chúng trùng đường thẳng a nằm (P) phải nằm (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q)

b) a//(Q) a nằm (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c song song với a Lí luận tương tự c//b.Suy a song song trùng với b (mâu thuẫn với gt)

2/ Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

* Nhận xét: Nếu hai mp(P) (Q) song song với đt nằm mp(P) song song với mp(Q)

* Định lí 1: Nếu mp(P) chứa đt a, b cắt song song với mp(Q) (P) // (Q)

  

   

a (P),b (P) a / /(Q),b / /(Q)

a caét b

(P)//(Q)

Hoạt động 3: tính chất

 GV vẽ đường thẳng a

và điểm A nằm đt a

H: Qua A có đt song song với a ?

GV vẽ mặt phẳng giới thiệu tính chất

GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất

H: Nếu cho a // mp(Q) qua a có mp song song với (Q) ? -GV giới thiệu hệ

H: Hai mp phân biệt song song với mp thứ có song song với khơng ?

GV: Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Hỏi a b có điểm chung hay khơng? sao?

GV giới thiệu nội dung tính chất

 HS quan sát

HS trả lời

HS chứng minh theo hướng dẫn GV

HS dựa vào tính chất trả lời -HS xem hệ

HS trả lời dựa vào hệ

HS chứng minh a // b: a b thuộc mp (R) Nếu a cắt b (P) cắt (Q) (vơ lí)

3.Tính chất

a/ Tính chất 1: Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng

* Hệ 1:

a//(Q)!(P)a,(P)//(Q)

* Hệ 2:

(P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q)

b/ Tính chất 2:

(P)//(Q) (R) (P)= a 

    (R)(Q) = b a//b

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: xem tiếp phần lại. Ngày

Tiết 24 ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I

(14)

Các quan hệ song song chứng minh đt song song với mp, xác định thiết diện mp cắt hình chóp theo quan hệ song song

2 Kỹ năng:

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, khả quan sát khơng gian

 Giải toán bản, vận dụng vào giải toán thực tế

 Biết quy lạ thành quen, trình bày giải chặt chẽ, rõ ràng  Giáo dục tính cẩn thận, xác giải toán

1 Chuẩn bị học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I.

2 Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống kiến thức học, phiếu học tập, bảng phụ III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập phép dời hình

 H: Hãy liệt kê

phép biến hình phép dời hình mà em biết Nêu tính chất phép dời hình? -GV cho HS đứng chỗ trả lời nhận xét

-Nêu viết biểu thức tọa độ phép biến hình (Đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến) ?

GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng

a/ H: Để tìm tọa độ điểm M’ ta làm ?

-Cho HS lên bảng thực b/ H: Nêu cách tìm điểm M’ ? H: Nếu M’ đối xứng với M qua d trung điểm đoạn MM’ có tính chất ?

-Gọi M’(m; n) trung điểm I có tọa độ ?

H: Nhận xét vectơ MN



và vectơ phương d ? -Hướng dẫn HS đưa hệ pt cho HS giải hệ pt

- GV cho HS lên bảng giải -GV kiểm tra, nhận xét

GV đưa nội dung đề BT2 lên bảng

GV cho HS vẽ hình

GV cho HS hoạt động nhóm giải tập

 HS liệt kê phép biến

hình phép dời hình học phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, quay -Nêu tính chất chung phép dời hình

-1 HS lên bảng viết biểu thức tọa độ phép biến hình HS giải tập

HS: Nêu cách tìm tọa độ điểm M’

-1 HS lên bảng thực HS trả lời

HS dựa tính chất trung điểm đoạn thẳng trả lời

HS:

1 2

;

2 2

m n

I   

 

HS nhận xét -HS thực -1 HS lên bảng giải -Các HS khác nhận xét HS xem nội dung đề BT2 -HS vẽ hình:

1/ Ơn tập phần phép dời hình: -Các phép dời hình tính chất: -Biểu thức tọa độ

Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 2) Tính tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3;4)



b/ Phép đối xứng trục d với d: x + y – = Hướng dẫn:

a/ Giả sử M’(x; y) Khi

1 3 2

'

2 4 6

x x MM v y y                  Vậy M’(-2; 6)

b/ Gọi M’(m; n) Vì M M’ đối xứng qua d nên trung điểm

1 2

;

2 2

m n

I   

 

đoạn MN thuộc d vectơ ' ( 1; 2) MM  m n



vng góc với vectơ phương ud(1; 1)

 d Do 1 2 1 0 2 0 2 2 1 0 ( 1) ( 2) 0

0 1                               m n m n m n m n m n Vậy M’(0; 1)

Bài tập 2: Một hình bình hành ABCD có

hai đỉnh A,B cố định , đỉnh C thay đổi đường tròn (O) Tìm quỹ tích đỉnh D

Giải

(15)

O' G O

C B

A

-GV kiểm tra, nhận xét

O' O

D C

B A

-HS hoạt động nhóm giải tập -Đại diện nhóm trình bày -Các nhóm khác nhận xét

ABCD hình bình hành , nên CD BA 

màBA cố định , suy D ảnh C qua phép tịnh tiến TBA

Theo giả thiết C chạy đường tròn (O) , nên D chạy đường tròn (O’) tịnh tiến (O) qua phép tịnh tiến TBA

Hoạt động 2: Ôn tập phép vị tự

 H: Trình bày định

nghĩa tính chất phép vị tự ? H: Nêu tính chất phép vị tự khác với tính chất phép dời hình

GV cho HS giải tập -Cho HS vẽ hình

-GV hướng dẫn:

- gọi I trung điểm BC H: Tìm phép vị tự biến A thành G ?

GV gợi mở để HS đưa nhận xét quỹ tích G ảnh đường trịn (O;R) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k= 1/3

 HS trình bày

-1 HS nêu

- Các HS khác nhận xét -HS giải tập -HS vẽ hình

HS I cố định phép vị tự tâm I tỉ số

1

3 biến A thành G. -HS đưa quỹ tích

2/ Ơn tập phép vị tự.

- Định nghĩa tính chất phép vị tự Bài tâp 3: Tam giác ABC có đỉnh B,C cố định đỉnh A chạy đường trịn (O; R) cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác

Hướng dẫn:

Gọi I trung điểm BCthì I cố định Điểm G trọng tâm ∆ABC

1

IG IA

                           

Vậy phép vị tự

1 ( ; )

3

I

V

biến A thành G Từ suy A chạy (O) quỹ tích G ảnh (O) qua phép vị tự

Hoạt động 3: Ơn tập đường thẳng, mặt phẳng khơng gian

 GV đưa nội dung đề

BT4 lên bảng -GV cho HS vẽ hình GV hướng dẫn HS giải: Gọi O = AC ∩ BD; I = AM ∩ SO

H: I có thuộc (P) khơng ? ?

H: (P) qua I song song với BD (P) cắt mp(SBD) theo giao tuyến ? - Vậy thiết diện tứ giác AEMF

b/ H: Nêu cơng thức tính diện tích tam giác ?

H: Viết cơng thức tính SSME

theo SM, SE góc S ?

-Lập tỉ số SME SBC S S ?

H: Tính tỉ số SE SB ?

-Lưu ý I trọng tâm ∆SBC

H: Vậy SME SBC S S

 HS xem nội dung đề BT4

-HS vẽ hình

HS: I ∈ (P) I ∈ AM

HS: Ta có I ∈ (P) nên (P) ∩

(SBD) = EF//BD (EF qua I)

-1 HS lên bảng viết công thức HS:



1 .sin 2

S SM SE MSE HS lập tỉ số tính

2

SME SBC

S SE

S  SB

HS: Do I trọng tâm ∆SBC nên

2 3

SE SI SB SO  HS tính

1 3 SME SBC S S 

Bài tập 4: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy

là hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SC; (P) mặt phẳng qua AM song song với BD

a/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(P)

b/ Gọi E F giao điểm (P) với cạnh SB SD Tìm tỉ số diện tích tam giác SME với tam giác SBC

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa ôn tập. 5 Bài tập nhà: ôn tập theo đề cương.

(16)

Ngày

Tiết 27 §4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

 Học sinh nắm định lí Ta-lét khơng gian định lí đảo định lí Ta-lét  Nắm định nghĩa tính chất hình lăng trụ, hình hộp hình chóp cụt

2 Kỹ năng:

 Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải tập

 Biết sử dụng tính chất: 1),2) hệ 1),2) tính chất để giải toán quan hệ

song song

 Phát triển tư trừu tượng, tư khái qt hóa

(17)

 Giáo dục tính cẩn thận, cần cù

1 Chuẩn bị học sinh: SGK, xem trước học.

2 Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí T-lét không gian

 H: Nhắc lại định lí Ta-lét

học hình học phẳng ?

c b a

C' B' A'

C B

A

GV chốt lại giới thiệu định lí Ta-lét khơng gian

GV vẽ hình minh họa

H: Dựa vào hình vẽ, hay viết tỉ lệ thức ?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí

-Gọi B1 = AC’ ∩ mp(Q) Dựa vào

định lí Ta-lét hình học phẳng cho tam giác ACC’ AA’C’

 HS nhắc lại định lí

T-lét học

-Dựa vào hình vẽ viết tỉ lệ thức

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

-HS quan sát hình vẽ HS viết tỉ lệ thức:

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C HS dựa vào định lí Ta-lét hình học phẳng cho tam giác ACC’ AA’C’ suy đẳng thức tương ứng

4/ Định lí T-lét khơng gian: a/ Định lí Ta-lét: Ba mặt phẳng đơi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Nếu mp song song (P), (Q), (R) cắt hai đt a, a’ A, B, C A’, B’, C’ :

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

Hoạt động 2:Định lí Ta-lét đảo

 H: Nhắc lại định lí đảo

định lí Ta-lét học hình học phẳng ?

-GV nhận xét giới thiệu định lí đảo định lí Ta-lét khơng gian -GV vẽ hình minh họa

GV đưa nội dung ví dụ lên bảng -Cho HS lên bảng vẽ hình H: Từ tỉ lệ thức

MA NB

MD NC ta suy ra điều ?

-Dựa vào tính chất để suy đẳng thức

MA MD AD NB NC BC ?

-Từ đẳng thức định lí Ta-lét đảo suy điều ?

 HS nhắc lại

-HS nghe GV giới thiệu -HS xem hình vẽ

HS giải ví dụ

-1 HS lên bảng vẽ hình

b/ Định lí Ta-lét đảo.

Giả sử hai đường thẳng

chéo lấy điểm A, B, C A’, B’, C’ cho

AB BC CA

= =

A'B' B'C' C'A'

Khi AA’, BB’, CC’ nằm ba mặt phẳng song song, tức chúng song song với mặt phẳng

c/ Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Các điểm M,N theo thứ tự chạy cạnh AD Bc cho

MA NB = MD NC. Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định

Hoạt động 3:Hình lăng trụ hình hộp

 Cho (P)//(P’) Trên (P) cho đa

giác A1A2…An Qua đỉnh

 HS xem hình vẽ 5/ Hình lăng trụ hình hộp:

(18)

A1,A2,…,An, vẽ đường

thẳng song song với cắt (P’) A1’,A2’,…,An’

H: Vì tứ giác A1A2A2’A1’,

A2A3A3’A2’,…, hình bình

hành ?

GV giới thiệu định nghĩa hình lăng trụ

-GV giới thiệu khái niệm mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy, đỉnh hình lăng trụ

- GV giới thiệu hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp H: Có thể xem hai mặt đối diện hình hộp hai đáy hay khơng?

GV cho HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK:

Chứng tỏ bốn đường chéo của hình hộp cắt trung điểm của mỗi đường Điểm cắt gọi là tâm hình hộp.

-GV cho đại diện nhóm trình bày -GV nhận xét, chốt lại

HS: Do (P) //(P’) A1A1’//

A2A2’ nên có mp chứa

A1A1’và A2A2’ Mặt phẳng

này cắt mp song song (P) (P’) nên A1A2 // A1’A2’

Do tứ giác A1A2A2’A1’

hình bình hành

- HS nghe GV giới thiệu -HS nghe GV giới thiệu - HS nghe GV giới thiệu HS: Có thể xem hai mặt đối diện hình hộp hai đáy Khi mặt lại mặt bên HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK

Tứ giác ABC’D’ hình bình hành nên hai đường chéo AC’ BD’ cắt trung điểm O đường

Tứ giác BCD’A’ hình bình hành nên hai đường chéo BD’ CA’ cắt trung điểm đường, O trung điểm CA’ Lí luận tương tự, O trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo hình hộp cắt trung diểm đường

(SGK).

- Nếu đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác

*Định nghĩa: Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp.

- Hình hộp có mặt, đỉnh, 12 cạnh

-Hai mặt hình hộp nằm mp song song gọi mặt đối diện

-Hai đỉnh không thuộc mặt hình hộp gọi đỉnh đối diện -Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi đường chéo hình hộp -Hai cạnh gọi cạnh đối diện chúng song song không thuộc mặt hình hộp Hoạt động 4: Hình chóp cụt

 Một hình chóp S.A1A2…An,

một mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt cạnh SA1, SA2, …, SAn A1’,

A2’,…, An’

GV giới thiệu định nghĩa hình chóp cụt

H: Nhận xét hai đáy hình chóp cụt ?

H: Nhận xét mặt bên hình chóp cụt ?

-GV giới thiệu tính chất SGK

 HS quan sát hình vẽ,

nghe GV giới thiệu

-HS xem tính chất hình chóp cụt

6/ Hình chóp cụt: a/ Định nghĩa: (SGK).

b/ Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cạnh tương ứng

b)Các mặt bên hình thang c)Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm

4 Củng cố dặn dò: kiến thức vừa học. 5 Bài tập nhà: 35 đến 39 SGK

(19)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	219,47 KB