Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân, có cạnh huyền AB=a 2.. Tính thể tích của khối lăng.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI A ( Thời gian làm bài: 180 phút)
Họ tên thí sinh: ……….Số báo danh:……… Câu 1: ( điểm ) Cho hàm số y=x4 + 2m2x2 +1 (1) ( m tham số)
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=-1
2 Chứng minh đường thẳng d: y=x+1 cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt với m
Câu 2: ( điểm )
1 Giải phương trình:
2
2
( osx+sinx) 2sin 2
sin( ) sin( 3 )
1 ot 2 4 4
c x x x c x
2 Giải hệ phương trình
2
2
2
3
3
lg(3 ) lg( ) 4lg
x y x y
x y x y
Câu 3: ( điểm )
1 Tính tích phân I=
ln5
ln (17 x 1). x 1
dx
e e
2 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân, có cạnh huyền AB=a 2 Mặt bên ABB’A’ nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AA’=a 3, góc A’AB
nhọn mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60o Tính thể tích khối lăng
trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu 4: ( điểm )
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB: 5x – 2y + =
AC: 4x + 7y -21 =0 Trực tâm tam giác ABC trùng với gốc toạ độ Tính diện tích tam giác ABC
(2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = 2x3 + 2y3 – 3xy
Câu 5: ( điểm )
1 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(2;2;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;4;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD song song với mặt phẳng (BCD)
2 Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn số phức z1=4 + (3+ 3)i; z2=2+(3+ 3)i; z3= 1+3i, z4=3+i
Chứng minh rằng: A, B, C, D nằm đường tròn