Học toán chúng ta cần phải tìm tòi, sáng tạo và vận dụng kiến thức được học một cách linh hoạt mới thấy được vẻ đẹp của toán học ..[r]
(1)Một sơ ví dụ hay vềVận dụng dấu hiệu chia hết để giải toán _ lớp 4.
*** Khi giải tập toán liên quan đến chia hết, thường sử dụng dấu hiệu chia hết cho ; ; Tuy nhiên thực tế có nhiều phải vận dụng số tính chất chia hết khác để giải Chúng ta tìm hiểu số ví dụ sau :
Ví dụ : Cho M số có ba chữ số N số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại M Biết M lớn N Hãy chứng tỏ hiệu M N chia hết cho
Phân tích : Hiệu hai số chia hết cho số số bị trừ số trừ chia hết cho số số bị trừ số trừ có số dư chia cho số Dựa vào tính chất ta chứng tỏ hiệu chia hết cho số cách chứng tỏ số bị trừ số trừ có số dư chia cho số
Giải : Đặt M = abc N = cba (a > c > ; a, b, c chữ số), M - N = abc - cba Giả sử cba chia cho dư r (0 Ê r < 3) a + b + c chia cho dư r Do a + b + c = c + b + a nên cba chia cho có số dư r Vậy hiệu M - N chia hết cho
Ví dụ 2: Nếu đem số 31513 34369 chia cho số có ba chữ số hai phép chia có số dư Hãy tìm số dư hai phép chia
(Đề thi Tiểu học Singapo)
Phân tích: Nếu hai số chia cho số có số dư hiệu chúng chia hết cho số Vì số 31513 34369 chia cho số có ba chữ số có số dư nên hiệu chúng chia hết cho số có ba chữ số Từ ta tìm số chia để suy số dư
Giải: Gọi số chia hai số cho abc (a > ; a, b, c < 10) Vì hai số cho chia cho số abc có số dư nên (34369 - 31513) chia hết cho abc hay 2856 chia hết cho abc Do 2856 = x 714 nên abc = 714 Thực phép tính ta có: 31513 : 714 = 44 (dư 97) ; 34369 : 714 = 48 (dư 97) Vậy số dư hai phép chia 97
Ví dụ : Tìm thương số dư phép chia sau : (1 x x x x x … x 15 + 200) : 182
(2)
dư số dư tổng tổng số dư số hạng, tổng số dư nhỏ số chia Vậy ta xét xem số hạng tổng chia cho số chia có số dư Từ ta tính thương số dư phép chia
Giải : Vì 182 = x x 13 nên số hạng thứ tổng (1 x x x x x x 15) chia hết cho 182 Vì 200 : 182 = (dư 18) nên số hạng thứ hai tổng chia cho 182 dư 18 Vậy số dư phép chia 18 thương phép chia kết phép tính : x x x x x x x 10 x 11 x 12 x 14 x 15 +
(Bạn đọc tự tìm đáp số)
Ví dụ : Một người hỏi anh chàng chăn cừu : “Anh có cừu ?” Anh chăn cừu trả lời : “Số cừu nhiều 4000 không 5000 Nếu chia số cừu cho dư 3, chia cho dư cịn chia cho 25 dư 19” Hỏi anh có cừu ?
Phân tích : Vì số cừu anh chia cho dư chia cho 25 dư 19 mà + = 19 + = 25 nên thêm cừu vào số cừu anh số cừu lúc chia hết cho 25 Ta lại có x 25 = 225 nên số cừu chia hết cho 225 Từ ta tìm số lớn 4000 + không vượt 5000 + chia hết cho 225 thử thêm điều kiện chia cho dư để tìm số cừu anh chăn cừu
Giải : Vì số cừu anh chăn cừu chia cho dư chia cho 25 dư 19 nên thêm cừu vào số cừu anh chăn cừu số cừu lúc chia hết cho 25 Do số cừu chia hết cho 225 (vì x 25 = 225) Số cừu sau thêm phải lớn : 4000 + = 4006 không vượt 5000 + = 5006 Do số cừu sau thêm 4950 con, 4725 con, 4500 Vì số cừu sau thêm chia cho dư nên có 4725 thỏa mãn đầu Vậy số cừu có anh : 4725 - = 4719 (con)