Phương pháp giải bài toán giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPTH HẬU LỘC I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN GIAO THOA SĨNG CƠ LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN Người thực hiện: Nguyễn Thu Huyền Chức vụ: Tổ phó chun mơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật Lý THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC I MỞ ĐẦU I.1 Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, đề thi trung học phổ thông Quốc gia mơn Vật lí phần sóng học, câu hỏi mức độ vận dụng cao thường rơi vào phần tập giao thoa sóng Tập trung vào toán liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại pha ngược pha với nguồn Đối với học sinh, giải tốn giao thoa sóng liên quan “ Điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn” thường lúng túng vướng nên thường “sợ” toán Để hướng dẫn học sinh hiểu rõ chất tốn tìm cách đơn giản hóa để học sinh vận dụng trình học tập thi đạt kết tốt lựa chọn đề tài “Phương pháp giải tốn giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn” I Mục đích nghiên cứu Phân loại, hướng dẫn phương pháp giải tốn giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động pha, ngược pha với nguồn I.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: • Đối tượng nghiên cứu: Bài tốn giao thoa sóng học • Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12A2, 12A3 Trường trung học phổ thông Hậu Lộc I I.4 Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp quan sát sư phạm • Phương pháp nêu vấn đề giảng dạy II NỘI DUNG II.1 Cơ sở lý thuyết Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước: Định nghĩa: Giao thoa sóng tượng hai sóng kết hợp gặp mà có điểm biên độ dao động tăng cường bị triệt tiêu Giải thích : - Những điểm đứng yên: sóng gặp ngược pha, triệt tiêu - Những điểm dao động mạnh: sóng gặp pha, tăng cường lẫn Phương trình sóng tổng hợp: (Chỉ xét tốn giao thoa với hai nguồn đồng pha)  Giả sử: u1 = u2 = Acos(ωt) hai nguồn sóng dao động pha Page Phương trình sóng M S1 truyền đến là: M d1 λ u1M = Acos(ωt - 2π ) Phương trình sóng M S2 truyền đến d1 S1 d2 S2 d2 λ u2M = Acos (ωt- 2π ) Phương trình sóng tổng hợp M: u M = u1M + u M = A cos π (d − d ) π ( d + d1 )   cos ωt −  λ λ   Cực đại cực tiểu giao thoa:  Độ lệch pha hai dao động: ∆ϕ = 2π ( d2 − d1 ) λ  Pha ban đầu dao động tổng hợp − π ( d + d1 ) λ φ0 = •Biên độ dao động tổng hợp M: AM = Hay  π ( d − d1 )  A cos  λ   M 2 A = A + A + 2A1A1cosΔφ = 2A2(1+cosΔφ) (2) A M = 2A cos ∆ϕ * Biên độ dao động tổng hợp cực đại  π ( d − d1 )  cos  λ   π ( d − d1 ) λ =±1 ⇔ = kπ ⇔ d2 - d1 = kλ Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng dao động tổng hợp có biên độ cực đại Amax = 2A Page * Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu  π ( d − d1 )  cos  λ   π ( d − d1 ) λ =0 ⇔ = +kπ ⇔ d2 - d1 = (2k+1) Vậy hiệu đường truyền số nguyên lẻ lần nửa bước sóng dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu, Amin = Chú ý:  Khoảng cách hai gợn lồi (biên độ cực đại) liên tiếp hai gợn lõm (biên độ cực tiểu) liên tiếp đoạn S1 S2 λ/2; cực đại cực tiểu liên tiếp λ/4 •Vị trí cực đại giao thoa: d2 - d1 = kλ với k ∈ Z Những điểm cực đại giao thoa điểm dao động với biên độ cực đại AM = 2A Đó điểm có hiệu đường sóng tới số nguyên lần bước sóng λ(trong có đường trung trực S1S2 cực đại bậc 0: k = 0; cực đại bậc 1: k =±1……… ) •Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 - d1 = (k + )λ với k ∈ Z Những điểm cực tiểu giao thoa điểm dao động với biên độ cực tiểu AM = Đó điểm ứng với điểm có hiệu đường sóng tới số nửa nguyên lần bước sóng λ (trong cực tiểu bậc 1: k = 0; -1; cực tiểu bậc hai k = =1; -2)  Hiện tượng giao thoa tượng đặc trưng sóng Điều kiện giao thoa: Hai sóng gặp phải sóng kết hợp phát từ nguồn kết hợp, tức nguồn : - Dao động phương, chu kỳ (hay tần số ) - Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian II.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thực tế trình giảng dạy phần giao thoa sóng, đưa tập mức độ vận dụng cao, học sinh thường sợ lúng túng trình giải tìm hướng giải để đưa đến kết cho toán kể học sinh giỏi Các em thường thấy tượng giao thoa sóng trừu tượng cần phải vận dụng thêm kiến thức tốn hầu hết tốn giao thoa liên quan đến điểm pha ngược pha với nguồn em gặp khó khăn nên thường chọn bừa đáp án đề thi II.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề II.3.1 Giải pháp Page Phân loại toán dao động pha, ngược pha với nguồn giao thoa sóng • Xây dựng đưa phương pháp công thức, cách giải ngắn gọn dễ tiếp cận học sinh • Hướng dẫn học sinh giải toán theo dạng • Hệ thống tập vận dụng • II.3.2 Phương pháp chung cho toán cực đại pha, ngược pha với nguồn II.3.2.1 Điều kiện cho điểm cực đại dao động pha với hai nguồn + Phương trình sóng nguồn biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2πft +φ) u2 = Acos(2πft +φ) + Phương trình giao thoa sóng M: u M = u1M + u M = A cos π (d − d1 ) π ( d + d1 )   cos 2πft − +ϕ λ λ   Để M dao động cực đại đồng pha với hai nguồn Trường hợp 1: Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’) nguyên Vậy để M cực đại giao thoa pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng Trường hợp 2: Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’+1) nguyên Page Vậy để M cực đại giao thoa pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng Kết luận Để M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng II.3.2.2 Điều kiện cho điểm cực đại dao động ngược pha với hai nguồn + Phương trình sóng nguồn biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2πft +φ) u2 = Acos(2πft +φ) + Phương trình giao thoa sóng M: u M = u1M + u M = A cos π (d − d1 ) π ( d + d1 )   cos 2πft − +ϕ λ λ   + Điều kiện để M dao động cực đại ngược pha với hai nguồn: Trường hợp 1: Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’) nguyên nên số bán nguyên Vậy để M cực đại giao thoa ngược pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số bán nguyên lần bước sóng Trường hợp 2: Do k, k’ ngun (k – k’) nguyên (k + k’) nguyên nên số bán nguyên Vậy để M cực đại giao thoa ngược pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số bán nguyên lần bước sóng Kết luận Để M điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số bán nguyên lần bước sóng Hay II.3.3 Các dạng tập vận dụng Dạng 1: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn đường nối AB.( A, B hai nguồn phát sóng) Page Phương pháp: Nhận thấy phần giao thoa sóng hai nguồn tương tự sóng dừng dây Trong bó sóng tập hợp điểm dao động hai nút sóng ( điểm cực tiểu giao thoa) Do hai điểm có biên độ cực đại gần cách dao động ngược pha nhau, hai điểm có biên độ cực đại gần cách dao động pha Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đường nối hai nguồn pha ngược pha với hai nguồn ta làm sau: - Xác định pha dao động trung điểm O AB (O trung điểm AB nên O ln cực đại dao thoa) - Nếu O pha với nguồn Các điểm pha với nguồn cách O đoạn k.Khi số điểm cực đại pha với nguồn AB đượctính: Số điểm cực đại ngược pha với nguồn AB tính - Nếu O ngược pha với nguồn Các điểm pha với nguồn cách O đoạn (k Khi số điểm cực đại pha với nguồn AB tính: Số điểm cực đại ngược pha với nguồn AB tính Bài tập ví dụ Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 10λ (λ bước sóng) phát dao động pha với Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại ngược pha với nguồn A B 10 C 11 D 12 Hướng dẫn: Do S1S2 / λ = 10 nên trung điểm O pha với nguồn Suy số cực đại ngược pha với nguồn = 10  chọn B Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 9λ (λ bước sóng) phát dao động pha với Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với nguồn A B 10 C D 12 Hướng dẫn: Do S1S2 / λ = nên trung điểm O ngược pha với nguồn Suy số cực đại pha với nguồn =  chọn C Bài tập vận dụng: Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 40cm bước sóng λ = 4cm, phát dao động pha với Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với nguồn A B 10 C 11 D 12 Page Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 15λ (λ bước sóng) phát dao động pha với Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại ngược pha với nguồn A 14 B 18 C 11 D 15 Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 48cm phát dao động pha với Sóng hai nguồn phát có bước sóng λ = 6cm Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại ngược pha với nguồn A B 10 C 12 D Dạng 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn đường Dạng 2.1 Xác định số điểm pha, ngược pha với nguồn A,B điểm P, Q đường trung trực Phương pháp: * Điểm M nằm đường trung trực S1S2 có phương trình dao động là: uM = 2Acos(2πft - 2πd/λ + φ) (M cực đại giao thoa) (d khoảng cách từ M đến nguồn: d1 = d2 = d) + M đồng pha với hai nguồn ⇔ 2πd/λ = 2kπ ⇔ d = k.λ (k ∈N*) + M ngược pha với hai nguồn 2πd/λ = (2k+1)π ⇔ d = (k+0,5).λ (k ∈N*) Tacó: ; (Giả sử dQ > dP) * Nếu P Q nằm phía với trung điểm O số điểm M đồng pha (ngược pha) với hai nguồn đoạn PQ xác định sau: + Cùng pha khi: dP ≤ k.λ ≤ dQ + Ngược pha khi: dP ≤ (k + 0,5).λ ≤ dQ => số giá trị k nguyên số điểm cần tìm * Nếu P Q nằm trái phía với trung điểm O số điểm M đồng pha (ngược pha) với hai nguồn đoạn PQ xác định sau: + Cùng pha khi: 0,5S1S2 ≤ k1.λ ≤ dQ 0,5S1S2 < k2.λ ≤ dP + Ngược pha khi: 0,5S1S2 ≤ (k1 + 0,5).λ ≤ dQ 0,5S1S2 < (k2 + 0,5).λ ≤ dP (chỉ lấy dấu “=” lần vế trái điểm O chung cho hai phía) Tổng số giá trị k1, k2 nguyên số điểm cần tìm Bài tập ví dụ: Câu 1: Trên mặt nước hai nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng 24cm Bước sóng λ = 2,5cm Hai điểm P Q mặt nước cách trung điểm O AB đoạn 16cm cách nguồn A B Số điểm PQ dao động pha với hai nguồn A.7 B.8 C.6 D.9 Hướng dẫn: P Q nằm hai phía trung điểm O = 20cm Page Số điểm PQ dao động pha với nguồn thõa mãn 0,5.AB ≤ k1.λ ≤ dQ 0,5.AB < k2.λ ≤ dP Thay số ta 4,8 ≤ k1 ≤ 4,8 < k2 ≤ có giá trị k1 giá trị k2 thõa mãn Vậy PQ có điểm dao động pha với nguồn Chọn B Câu Trên mặt nước có nguồn sóng ngang tần số 25 Hz pha cách 32 cm, tốc độ truyền sóng v = 30 cm/s M điểm mặt nước cách nguồn sóng cách N 12 cm (N trung điểm đoạn thẳng nối nguồn) Số điểm MN dao động pha nguồn là: A 10 B C 13 D Hướng dẫn = 20cm Số điểm MN dao động pha với nguồn thõa mãn 0,5AB ≤ kλ ≤ dM Thay số ta ≤ k ≤ 10 có giá trị k thõa mãn Vậy MN có điểm dao động pha với nguồn Chọn D Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp A B dao động đồng pha với tần số 16 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 24 cm/s Xét hai điểm M, N nằm đường trung trực AB phía AB Biết điểm M điểm N cách A B khoảng cm 16 cm Số điểm dao động pha với hai nguồn nằm đoạn MN A B C D Hướng dẫn Điểm dao động pha với nguồn MN thõa mãn dM ≤ k.λ ≤ dN 5,3≤ k ≤ 10,6 Có giá trị k thõa mãn Vậy MN có điểm dao động pha với nguồn Chọn D Bài tập vận dụng Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước từ hai nguồn A,B có tần số, biên độ, cúng pha Gọi C điểm nằm đường trung trực AB cho ABC tam giác Biết bước sóng độ dài AB, đường cao CH có điểm dao động pha với nguồn ? A B C D Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp A B dao động đồng pha với tần số 15 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét hai điểm M, N nằm đường trung trực AB phía AB Biết điểm M điểm N cách A B khoảng 13 cm 26 cm Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn nằm đoạn MN A B C D Page 10 Câu Trêm mặt nước hai nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng 32cm Bước sóng λ = 2cm Hai điểm P Q mặt nước cách trung điểm O AB đoạn 12cm cách nguồn A B Số điểm PQ dao động ngược pha với hai nguồn A.4 B.5 C.6 D.8 Dạng 2.2 Xác định số điểm pha, ngược pha với nguồn A,B đường Phương pháp Vận dụng linh hoạt điều kiện cực đại pha ngược pha với nguồn vào toán cụ thể để giải tìm kết nhanh tốn Bài tập ví dụ Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn S 1, S2 cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình tương ứng u1 = u = a cos ( ωt ) λ=4 Bước sóng mặt nước hai nguồn tạo cm Trên mặt nước, đường tròn đường kính S 1S2 cắt vân giao thoa cực đại bậc hai điểm M, N Trên vân giao thoa cực đại bậc này, số điểm dao động pha với nguồn S1, S2 đoạn MN A B C D Hướng dẫn: d1 − d = λ M nằm cực đại thứ nên Mặt khác M nằm đường trịn đường kính d nên ta ln có d12 + d 22 = d ⇒ d1 + d = 28 cm Các điểm cực đại bậc dao động với phương trình d + d2   x = 2a cos  ωt − π + π÷ λ   Để điểm nằm MN pha với nguồn d1 + d = ( 2k + 1) λ Ta xét nửa khoảng đường d 20 ≤ d1 + d ≤ 28 ⇔ ≤ k ≤ Vậy đoạn MN có tất điểm dao động pha với nguồn Chọn D Bài tập vận dụng Page 11 Câu Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = 2cos(30πt) (mm,s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0,6m/s Gọi (C) đường tròn mặt chất lỏng có đường kính AB Số điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn (C) A B C 12 D.2 Câu Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 45 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = 2cos(20πt+π/12) (cm,s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0,3m/s Gọi ( ∆) đường thẳng mặt chất lỏng qua B vng góc với AB Số điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A B 12 C 14 ( ∆) D.8 Dạng 3:Bài toán cực đại pha, ngược pha với nguồn liên quan đến khoảng cách Dạng 3.1: Khoảng cách ngắn điểm dao động pha, ngược pha với nguồn trung trực nguồn đến trung điểm hai nguồn Phương pháp: Điểm M nằm trung trực đoạn nối hai nguồn cách nguồn khoảng d có độ lệch pha so với nguồn M pha với nguồn gần trung điểm I đoạn nối nguồn thõa mãn với k nhỏ Khoảng cách MImin = Bài tập ví dụ Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động pha, bước sóng λ = cm Điểm M mặt nước nằm đường trung trực A, B dao động pha với nguồn Giữa M trung điểm I đoạn AB cịn có điểm dao động pha với nguồn Khoảng cách MI A 12,49 cm B 16 cm C 15 cm D 17,32 cm HD: Độ lệch pha M so với hai nguồn ∆ϕ = ⇒ 2πd AB = k 2π ⇒ d = kλ > λ ⇒ k > 2,25 k = {3;4;5;…} Giữa MI có điểm dao động pha với hai nguồn, tức M ứng với k = → d= 5.4 =20cm Page 12 ⇒ MI =  AB  d2 −    = 17,32 cm Chọn D Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống S1, S2 đặt hai điểm A B Biết sóng lan truyền mặt nước với bước sóng λ AB = 5,4λ (Δ) đường trung trực thuộc mặt nước AB M, N, P, Q điểm không thuộc (Δ), dao động với biên độ cực đại, đồng pha với nguồn gần (Δ) Trong điểm M, N, P, Q tính khoảng cách hai điểm gần A 4,36λ B 1,3λ C 3,36λ D 2,3λ Hướng dẫn Để M dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn => d 1, d2 phải bằngMsố nguyên lần bước sóng (M không nằm AB) Mặt khác M, N, P, Q gần (Δ) nên chúng thuộc cực đại bậc Từ hình vẽ M ta có: A d + d1 > 5, 4λ H d − d1 =Oλ , d > d  B suy d1 = 3λ d2 = 4λ Đặt OH = x.λ ; MH = y.λ, ta có : N 2 (2, + x) + y = => x = 0, 65; y = 2,18  2 (2, − x) + y = MN = 2.MH = 4,36λ ; MQ = 2.OH = 1,3λ Vậy khoảng cách hai điểm gần cực đại pha với hai nguồn 1,3λ => Chọn B Bài tập vận dụng Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Khoảng cách AB = 3,25λ Ở mặt nước gọi (Δ) đường trung trực cuả AB M (không thuộc AB khơng thuộc (Δ) ) vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng (Δ) gần giá trị giá trị sau đây? A 0,51λ B 0,62λ C 0,68λ C 1,23λ Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ = 4cm Khoảng cách AB = 8,2λ Ở mặt nước gọi (Δ) đường trung trực cuả AB M (không thuộc AB không thuộc (Δ) ) vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng (Δ) gần giá trị giá trị sau đây? Page 13 A 2,09cm B 2,46cm C 2.44cm C 2,12cm Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động pha Bước sóng λ = cm Điểm M mặt nước nằm đường trung trực A, B dao động pha với nguồn Giữa M trung điểm I đoạn AB có điểm dao động pha với nguồn Khoảng cách MI A 16 cm B 6,63 cm C 12,49 cm D.10 cm Câu 4: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ = AB/8cm Trên mặt nước tia Bx vng góc với AB B Trên Bx xét điểm cực đại M, N dao động pha với nguồn Độ dài MN lớn gần với giá trị sau đây? A 16,6λ B 29,1λ C 14,7λ C 30,3λ Câu 5: Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos(40πt) (cm)(t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ đường trung trực S1S2 M điểm không nằm S 1S2 không thuộc ∆, cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến ∆ A 2,00 cm B 2,46 cm C 3,07 cm D 4,92 cm Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos20πt (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Chu vi tam giác AMB là  A.52cm B 45cm C 42,5 cm D 43cm Câu 7: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, u A = u B = acos ( 20πt ) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A 2,5 cm B cm C cm D 1,25 cm Dạng 3.2: Khoảng cách ngắn nhất, dài điểm dao động pha, ngược pha với nguồn bên ngồi, bên đường trịn đến trung điểm hai nguồn Phương pháp a.Đểm M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Page 14 Xét M nằm đường trịn ta có: MB = MA= + N ngồi đường trịn, gần I Khoảng cách IN gần xác định: f(x) = phần nguyên MA hay f(x) = sử dụng mode máy tính để xác định giá trị f(x) + N nằm đường tròn xa I Khoảng cách NI lớn xác định NI = MA = k’ Với MA = sử dụng mode máy tính để xác định NA theo nguyên tắc thụt vào ngắn b.Để N điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Xét N nằm đường trịn ta có: NB = x = NA = + M nằm ngồi đường trịn gần I Khoảng cách MI nhỏ xác định f(x) = phần nguyên NA hay f(x) = sử dụng mode máy tính để xác định giá trị nhỏ f(x) + M nằm đường tròn xa I Page 15 Khoảng cách MI lớn xác định f(x) = phần nguyên NA hay f(x) = sử dụng mode máy tính để xác định giá trị nhỏ lớn f(x) Bài tập ví dụ Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm (C) gần I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Biết AB = 26,6 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 13,319λ B 13,312λ C 13,328λ D 13,317λ Hướng dẫn NA = M với k số bán nguyên f(x) = d1 d2 Dùng máy tính chọn mode A với x chạy từ đến (26,6/ + 1) B MI > AB/2 I ta chọn MI = 13,317 λ Chọn D Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm (C) xa I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Biết AB = 8,48 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3,645λ B 3,643λ C 4,039λ C 4,034λ Hướng dẫn Page 16 NA = với k số bán nguyên f(x) = Dùng máy tính chọn mode với x chạy từ đến (8,48/ + 1) MI < AB/2 ta chọn MI = 4,034 λ Chọn D Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm ngồi (C) gần I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 28,32 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 14,265λ B 14,283λ C 14,3λ C 13,439λ Hướng dẫn: Xét N nằm đường trịn ta có: NB = NA = Với k ngun M ngồi đường trịn, gần I Khoảng cách IM gần xác định: f(x) = với MI > 14,16 λ sử dụng mode máy tính để xác định giá trị f(x) ta chọn MI = 14,265 λ Chọn A Câu 4: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm (C) xa I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 6,6 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3,02λ B 3,13λ C 3,09λ C 3,24λ Hướng dẫn Xét N nằm đường trịn ta có: NB = NA = Với k nguyên sử dụng mode máy tính để xác định NA theo nguyên tắc thụt vào ngắn ta tìm NA = 5, NB = M nằm đường tròn xa I Khoảng cách MI lớn xác định MI = = 3,1 Chọn C Bài tập vận dụng Page 17 Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Khoảng cách AB = 5,6λ Trên mặt nước , gọi M vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng AB A 0,754 λ B 0,852λ C 0,868λ C 0,964λ Câu 2: Ở mặt nước, hai điểm A B hai nguồn dao động pha theo AB = 8, 4λ phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng λ Biết Gọi (C) hình trịn nằm mặt nước có đường kính AB Bên (C), điểm dao động cực đại, pha với A, xa A lại gần trung trực AB điểm phải thuộc dãy cực đại bậc: A B C D Câu 3: Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát sóng kết hợp có bước sóng Cho AB = 5,4 Gọi (C) đường trịn mặt nước có đường kính AB Số vị trí (C) mà phần tử dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A 18 B C 22 D.11 Dạng 3.3: Khoảng cách hai nguồn Phương pháp: Dựa vào điều kiện đề ra, vận dụng điều kiện cực đại pha, ngược pha với guồn kiến thức toán học cách linh hoạt cho tốn cụ thể Bài tập ví dụ Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt điểm A B dao động pha theo phương thẳng đứng phát sóng có bước sóng λ Trên AB có vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực C đại C điểm mặt nước cho ABC tam giác M điểm thuộc cạnh CB M nằm vân cực đại giao thoa bậc d1 (MA-MB =λ ) Biết phần tử M dao động d2 pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A B A 4,5 λ B 4,7 λ C 4,3 λ D.4,9 λ Hướng dẫn M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn mà :  d1 + d2 > AB ( 2)   AB < 5λ Page 18 d1 − d2 = λ d = 4λ ⇒  d1 + d2 = 7λ d2 = 3λ Từ (1) (2) ta có: Áp dụng định lý ( hàm ) cosin tam giác MAB ta có: d12 = d22 + AB2 − 2d2 AB.cos 600 =>  AB = 4,54λ (n) AB2 − 3λ AB − 7λ = ⇔ ∆ = 9λ + 28λ = 37λ =>   AB = −1,54λ (l ) Chọn A Câu Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng M điểm thuộc cạnh CD nằm vân cực đại giao thoa bậc (MA − MB = λ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 4,6λ B 4,4λ C 4,7λ D 4,3λ Hướng dẫn: Do AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên (1) M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần M bước sóng C D H Do M thuộc vân giao thoa bậc nên k = k’+1 d1 Ta lại có : d2 A (2) B Từ (1) (2) Với k’ = k = AB = 5,288 ( loại) Với k’ = k = AB = 4,376 Chọn B Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt điểm O O2 dao động O1O2 pha theo phương thẳng đứng phát sóng có bước sóng λ Trên có vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại M điểm mặt Page 19 nước thuộc đường trịn đường kính O1O2 có tâm trung điểm I nằm vân cực đại giao thoa bậc ( MO1 − MO = λ dao động pha với nguồn Độ dài đoạn đây?A 4,56 λ B 4,7 λ O1O2 O1O2 ) Biết phần tử M gần với giá trị sau C.4,65 λ D 4,9λ Hướng dẫn: Dao động M có phương trình tổng qt: M α O2 I O1 u M = A cos(π d1 − d π (d1 + d )   ) cos ωt −  λ λ   Do M cực đại giao thoa pha với hai nguồn nên: d1 − d = mλ   d + d = nλ (1) với m, n chẳn lẻ Theo đề bài: m = nên n số lẻ Trên hình theo đề ta có: Từ (1) (2) ta suy: Coi độ dài O1O2 = a  d + d > O O 2   λ < O O < 5λ    O O < d < 3O O 1   (2) d1 = 3λ  d = 2λ , ta có: - Xét tam giác O1O2 M cos α = có a + (2λ ) − (3λ ) 2.2λ a Page 20 M (3) - Xét tam giác IMO Từ (3) (4) ta suy ra: có a a   + ( 2λ ) −   4 cos α =   a 2.2λ 2 (4) a = 4,56λ Bài tập vận dụng Câu Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng M điểm thuộc cạnh CD nằm vân cực đại giao thoa bậc (MA − MB = λ) Biết phần tử M dao động pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 4,8λ B 4,6λ C 4,4λ D 4,7λ Câu Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có 17 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C điểm mặt nước cho ABC tam giác M điểm thuộc cạnh CB nằm vân cực đại giao thoa bậc (MA − MB = λ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 8,7λ B 8,5λ C 8,9λ D 8,3λ Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có 11 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng M điểm thuộc cạnh CD nằm cực đại giao thoa bậc hai ( MA – MB = 2λ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 5,6λ B 4,4λ C 4,5λ C 5,5λ Câu : Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình chữ nhật M điểm thuộc cạnh CD nằm cực đại giao thoa bậc ( MA – MB = λ) Biết phần tử M dao động pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 4,7λ B 4,9λ C 6,3λ Page 21 C 4,6λ Câu 5: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ = 2cm Trên AB có 17 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C điểm mặt nước cho tam giác ABC tam giác M điểm thuộc cạnh BC nằm cực đại giao thoa bậc hai ( MA – MB = 2λ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 8,7λ B 8,5λ C 8,9λ C 8,3λ Câu : Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có 13 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C điểm mặt nước cho tam giác ABC tam giác M điểm thuộc cạnh BC nằm cực đại giao thoa bậc ( MA – MB = λ) Biết phần tử M dao động pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 5,9λ B 4,7λ C 6,3λ C 6,5 λ III.KẾT LUẬN Phần Giao thoa sóng học phần có tính ứng dụng, đặc biệt phần tập vận dụng cao Qua dạng tập em hiểu rõ giao thoa sóng học Từ tạo hứng thú học tập tìm hiểu phần tập có liên quan Qua thực tế giảng dạy, chuyên đề rút phương pháp cho loại sở lí thuyết, khai thác điều bí ẩn lí thuyết tập thường học sinh mắc phải tìm biện pháp khắc phục để học sinh có hứng thú học mơn vật lí Đồng thời qua thực tế giảng dạy tơi nhận thấy giáo viên việc đưa kết cho tốn cịn phải đưa phương pháp hay, ngắn gọn, dễ hiểu giúp học sinh dễ tiếp cận học tập để đạt kết cao học tập, học sinh khối 12 chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT Quốc gia Đây tài liệu tốt cho giáo viên học sinh tham khảo q trình ơn luyện Trên kinh nghiệm giải tập mà giúp học sinh phát triển tư phân tích tượng, biết liên hệ vận dụng học tập Đặc biệt, tháo gỡ nỗi ‘sợ’ lo ngại học sinh gặp toán Tơi mong đóng ý kiến bạn đồng nghiệp để ngày có nhiều kinh nghiệm giảng dạy đạt nhiều thành tích cơng việc chun mơn Tơi xin chân thành cảm ơn Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh hóa, ngày 19 Tháng năm 2021 CAM KẾT KHÔNG COPY Page 22 Nguyễn Thu Huyền Page 23 ... nút sóng ( điểm cực tiểu giao thoa) Do hai điểm có biên độ cực đại gần cách dao động ngược pha nhau, hai điểm có biên độ cực đại gần cách dao động pha Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại. .. ? ?Phương pháp giải toán giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn? ?? I Mục đích nghiên cứu Phân loại, hướng dẫn phương pháp giải tốn giao thoa sóng liên. .. phát dao động pha với Sóng hai nguồn phát có bước sóng λ = 6cm Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại ngược pha với nguồn A B 10 C 12 D Dạng 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược