[r]
(1)Phòng gd&Đt thủy nguyên đề thi thử vo 10 thpt
Trờng thcs lại xuân Môn thi: To¸n
Năm học 2012 – 2013 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý : Đề thi gồm có 02 trang, HS lm bi vo t giy thi
Phần i: trắc nghiƯm (2 ®iĨm)
Chọn ghi chữ A, B, C, D đứng trớc kết vào làm (mỗi ý đợc 0,25đ).
Câu 1: Khẳng định sau đúng: A
2
(1 3) 1
B
2
(1 2) 1
C 1 D
2 ( x) x
C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2 3
:
2 1
ta đợc kết là:
A
3 B
3
C
D 6
Câu 3: Cho hàm số y = 0,3x ; y =
x ; y = 3x ; y = -2x KÕt luận sau sai:
A Cỏc hm số cho đồng biến
B Các hàm số cho xác định với số thực x
C Đồ thị hàm số cho đờng thẳng đồng quy điểm D Đồ thị hàm số cắt điểm O có tọa độ (0; 0) Câu 4: Đờng thẳng đối xứng với đờng thẳng y = 2x + qua trục hoành là:
A y = -2x + B y = 2x –
C -2x – D y = 3x +
Câu 5: Tam giác ABC vuông A có AC = 20cm ; AB = 21cm Độ dài đờng cao AH là:
A 15cm B 18,33cm C
420
29 cm D
580 21 cm
Câu 6: Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đờng tròn (O) cắt M tạo thành góc AMB 500 Số đo góc tâm chắn cung AB là:
A 500 B 1000 C 3100 D 1300
Câu 7: Một hình vng có diện tích 16 cm2 diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng là:
A 4 cm2 B 8 cm2 C 16 cm2 D 32 cm2
Câu 8: Một hình nón có chiều cao 15 cm đờng sinh 17 cm Thể tích hình nón
lµ: (víi = 3,14)
A V = 1004,8 cm3 B V = 1008,8 cm3
C V = 1084,8 cm3 D V = 1048,4 cm3
PhÇn ii: tù luËn (8 điểm)
Bài (1,25đ):
1 Không dùng máy tính, hÃy tính giá trị biểu thức :
A
14 15
:
2
(2)2 Cho biÓu thøc : P
2
1 1
2 1
a a a
a a a
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị ca a bit P = -2
Bài (1,5đ):
Cho phơng trình : x2 2(m 2)x – (m – 1) = (víi x lµ ẩn, m tham số) a) Giải phơng trình với m =
b) Chứng minh phơng trình cã nghiƯm víi mäi m
c) Víi x1, x2 nghiệm phơng trình hÃy tìm giá trị m tháa m·n hÖ thøc : x12 – 2x1.x2 + x22+ 4x12.x22 =
Bài (1,75đ):
1 Cho parabol (P) :
2 x y
4
và đờng thẳng (d) : y = a.x + b a) Vẽ parabol (P)
b) Biết đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hoành độ lần lợt Viết phơng trình đờng thẳng (d)
2 Cho hình chữ nhật, tăng chiều dài lên 10m, tăng chiều rộng lên 5m diện tích tăng 500m2 Nếu giảm chiều dài 15m giảm chiều rộng 9m diện tích giảm 600m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu hỡnh ch nht ú
Bài (3,0đ):
Cho đường trßn (O) v AB = 90o Gọi C l mà ột điểm tuỳ ý trªn cung lớn AB sao cho ABC nhän C¸c đường cao AI; BK; CJ ct H, đng thng BK ct (O) N, ®ường thẳng AI cắt (O) M
a) Chứng minh: B, J, K, C cïng nằm trßn đường trßn b) Chứng minh: IB.KC = IH.BK
c) Chng minh: ba điểm M, O, N thẳng hàng
d) Hai đường thẳng BM v AN gà ặp D Chng minh: T giác ACBD l hình bình h nh
Bài (0,5đ):
Cho a.b.c = vµ
1 1 a b c
a b c
Chøng minh r»ng cã Ýt nhÊt mét c¸c sè a; b; c b»ng
======== HÕt ========
Biểu điểm đáp án Phần trắc nghiệm: Mỗi ý đợc 0,25đ
C©u
Đáp án B C A C C D B A
PhÇn tù luËn:
(3)1) A =
7.( 1) 5.( 1)
.( 5)
2
0,25
= ( 7 5).( 7 5) = – = 0,25
2) a §iỊu kiƯn : a > 0; a ≠ 0,25
Rút gọn đợc P =
(a 1) a
0,25
b Vì P = -2 nên (a 1)
a
=
2 a 1
= a 1
0,25 a 1 a 1 a = + 2
a 1 a (loại vế phải âm) Vậy a = + 2 P = -2
Bài (1,5 đ):
a) Với m = PT trë thµnh x2 – 2x – = 0,25
’ = + = VËy PT cã hai nghiƯm lµ x1 = 1+ vµ x2 = – 0,25
b) Ta cã ’ =
2 2
2 4 16 16 4
m m m m m
0,25
=
2
2
4m 12m12 4 m 12m 9 2m 3
V×
2
2m 0
vµ
2
3 0 2m 3
vËy PT cã nghiƯm víi mäi m 0,25
c) Với x1, x2 nghiệm PT cho ta biến đổi biểu thức :
x12 – 2x1.x2 + x22+ 4x12.x22 = x12 + 2x1x2 + x22 – 2x1x2 – 2x1x2 + 4(x1x2)2 = (x1 + x2)2– 4x1x2 + 4(x1x2)2 =
0,25 Theo định lý vi-ét ta có
1 2
2( 2)
x x m
x x m
Thay vµo biĨu thøc ta cã
2 2
2
2 4
4 16 16 4 4 20 16
3
8 20 12 1,
2
m m m
m m m m m m m
m m m m m m
VËy víi m = vµ m =
2 nghiệm x1 x2 t/m biÓu thøc: x12- 2x
1x2+ x22+ 4x12x22 =
0,25
Bài (1,75 đ): Điểm
1) a HS vẽ đồ thị đẹp 0,5
b Tìm đợc a =
2; b = -2 suy đờng thẳng (d): y =
2x – 0,5
2) Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m) đk: x > 15
chiều rộng hình chữ nhật y (m) đk: y > 0,25 Theo đề ta có hệ PT: (x + 10) (y + 5) = x.y + 500
(x – 15) (y – 9) = x.y – 600
0, Giải hệ PT ta đợc x = 40; y = 25
(4)Bµi (3,0 ®):
Vẽ hình
0,5
a) Cã CKB = CJB = 900
0,75
điểm K, J thuộc đờng trịn đờng kính BC Vậy bốn điểm B, J, K, C nằm đờng tròn
b) IBH đồng dạng KBC (g.g) IB KC = KB IH 0,75 c) Vì IBH đồng dạng KBC KCB = BHM = 1/2sđAB BHM = 450 0,25 áp dụng tính chất góc có đỉnh bên đờng trịn tính đợc:
SđBM + sđAB+ sđAN= 1800 suy MN đờng kính đờng trịn (O) Vậy ba điểm M, O, N thẳng hàng
0,25 d) Có NBM = 900 (góc nt chắn nửa (O)) BKC = 900 (do BK đờng cao)
0,25 Suy BD // AC (cùng vng góc với đờng thẳng)
T¬ng tù: BC // AD Vậy ACBD hình bình hành 0,25
Bài (0,5 ®):
Do a.b.c = nên a, b, c khác Từ
1 1 a b c
a b c
a + b + c – (bc + ac + ab) =
0,25
abc – bc – ac – ab + a + b + c – =
(a – 1).(b – 1).(c – 1) = 0,25
a = hc b = hc c = VËy Ýt nhÊt mét sè a, b, c b»ng Chú ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa
K
I O
D A
B C
M N