Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự dưới đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi và giúp quý thầy cô có kinh nghiệm ra đề.
UBND HUYỆN HỒNG NGỰ TRƯỜNG THCS-THƯỜNG THỚI HẬU A ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI KHỐI VỊNG TRƯỜNG MƠN :TOÁN Năm học : 2020 – 2021 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Đề : Câu 1: (4điểm) a Cho biểu thức P 2 a a 1 a 1 với a>0 a ≠ a a 1 a Rút gọn biểu thức P; b Tìm giá trị a để P < Câu 2: (3 điểm) Chứng minh 200300 > 300200 Câu 3: (3 điểm) Chứng minh đẳng thức sau a a a a 1 1 a với a 0, a a a Câu : (5đ) x x2 x 1 Cho biểu thức : 2x x 1 2x a Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b Chứng minh giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x Câu 5: (5đ) Cho tam giác ABC, AC = 5cm, AB =12 cm, BC = 13 cm Gọi N trung điểm BC, lấy D đối xứng A qua N a Chứng minh ABDC hình chữ nhật b Tính diện tích tứ giác ABDC -hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HSG TOÁN Câu 1: (4điểm) NỘI DUNG a a P 2 a ĐIỂM a 1 a 1 a a 1 a a a a ( a 1)2 ( a 1) ( a 1)( a 1) a 1 a a a a 1 a 1 2 a (a 1)(4 a) (2 a ) (1 a).4 a 4a 1 a a 1 a Vậy P với với a>0 a ≠ a 1.0đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ b Do với a>0 a ≠ nên P