Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự dưới đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi và giúp quý thầy cô có kinh nghiệm ra đề.

UBND HUYỆN HỒNG NGỰ TRƯỜNG THCS-THƯỜNG THỚI HẬU A ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI KHỐI VỊNG TRƯỜNG MƠN :TOÁN Năm học : 2020 – 2021 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Đề : Câu 1: (4điểm)  a  Cho biểu thức P      2 a  a 1 a 1     với a>0 a ≠ a    a 1 a Rút gọn biểu thức P; b Tìm giá trị a để P < Câu 2: (3 điểm) Chứng minh 200300 > 300200 Câu 3: (3 điểm) Chứng minh đẳng thức sau  a  a  a  a  1  1     a với a  0, a  a   a     Câu : (5đ) x   x2   x 1   Cho biểu thức :    2x  x 1 2x   a Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b Chứng minh giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x Câu 5: (5đ) Cho tam giác ABC, AC = 5cm, AB =12 cm, BC = 13 cm Gọi N trung điểm BC, lấy D đối xứng A qua N a Chứng minh ABDC hình chữ nhật b Tính diện tích tứ giác ABDC -hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HSG TOÁN Câu 1: (4điểm) NỘI DUNG  a  a P     2 a    ĐIỂM  a 1 a 1     a    a 1  a a      a   a  ( a  1)2  ( a  1)     ( a  1)( a  1)   a 1  a  a   a  a 1   a 1 2 a  (a  1)(4 a)  (2 a ) (1  a).4 a  4a 1 a  a 1 a Vậy P  với với a>0 a ≠ a 1.0đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ b Do với a>0 a ≠ nên P