b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. (3 điểm)[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
TỔ TỐN TIN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 10CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;3); B(1;1); C(5;1)
a) Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng AB; BC, AC
(3 điểm)
b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (3 điểm)
c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với AC
(2 điểm)
d) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O cắt đường tròn (C) hai
điểm M, N cho: MN 2 (2 điểm)
HẾT
-TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ TỔ TỐN TIN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;3); B(1;1); C(5;1)
a) Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng AB; BC, AC
(3 điểm)
b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (3 điểm)
c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với AC
(2 điểm)
d) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O cắt (C) hai điểm M, N
cho: MN 2 (2 điểm)
HẾT
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC 10 NC Lưu ý:
1) Sau cộng điểm toàn làm tròn (lẻ 0,25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1)
2) Nếu học sinh làm không theo cách đáp án nội dung chương trình cho đủ số điểm phần đáp án
3) Chấm trả kiểm tra thời gian quy định:
+ Phiếu điểm nộp cho Tốn, hạn chót ngày 27 tháng 03 năm 2010 + Bài kiểm tra, trả cho học sinh trước ngày 27 tháng 03 năm 2010 + Mọi chậm trễ giáo viên chấm chịu trách nhiệm
CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM
a) 3đ -Cạnh AB: + PTTS: ; x t t R y t
+ PTTQ: x – y = - Cạnh BC:
+ PTTS:
1 ;
x t t R
y
+ PTTQ: y – =0 - Cạnh AC:
+PTTS: 3 x t y t
+PTTQ: x + y – =
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 b) 3đ
Gọi phương trình (C) là: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (a2 +b2 –c > 0)
Vì A, B, C thuộc đường trịn nên:
6a + 6b + c + 18 = 2a + 2b + c + = 10a + 2b + c + 26 =
3 a b c
Thỏa điều kiện (a2 +b2 –c > 0)
Vậy phương trình (C) là: x2 + y2 - 6x -2y + = 0
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 c) 2đ
Gọi d đường thẳng song song với AC => d:x + y + m = Vì d tiếp xúc với đường trịn (C) nên
d(I,d) = R (trong I tâm đường tròn (C))
(3)3
2
4 2 2
m m
m
Vậy có hai đường thẳng thỏa yêu cầu toán là:
2
: 2
: 2
d x y d x y
0.25 0.25 0.25 0.25
d) 2đ
H
M N
I
Đường thẳng qua gốc tọa độ O nên: : ax + by = (a2 +b2 > 0)
Vì MN =2 MH IH 1
Mà IH = d(I, ) đó: 2 3a-b
1 a +b
3
a b a
Vậy có hai đường thẳng cần tìm là:
2
:
: 3x + 4y =
y
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25