DE KIEM TRA TOAN 10 HKII (NC-CB)

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG: (7.0đ) Bài 1: (3.5đ) a) Giải bất phương trình 2 2 0+ − ≥x x . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC và phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC. Bài 2: (1.0đ) Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của một học sinh trong học kỳ II được cho trong bảng phân bố tần số sau : Giá trị (điểm ) KT miệng 15 phút 1 tiết Học kỳ 5 8 7 6 9 7 8 7 8 Tần số(hệ số) 1 1 1 1 1 2 2 2 3 Tìm điểm trung bình kiểm tra và số trung vị. Bài 3: (2.5đ) a) Cho 3 os 7 = − c α với 3 2 < < π π α . Tính sin α , tan α . b) Chứng minh : 2 2 2 2 2 2 (1 tan )(1 cot ) tan .sin cot . os 3 + + − − = c α α α α α α (với điều kiện biểu thức có nghĩa). II. PHẦN RIÊNG: (3.0đ) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần: 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 4.a: 1.a) Cho tam giác ABC có AC = 4, AB = 6, · 0 60 = BAC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC và diện tích ∆ ABC. b) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) có phương trình 2 2 6 2 15 0 + − + − = x y x y . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-2;-1). 2. Tìm m để phương trình 2 (2 5) 3 1 0− − + + =mx m x m có hai nghiệm trái dấu. 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4.b: 1. a) Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1 ; 1 , 4 ; 3 , 0 ; 2 . − − A B C Tìm tọa độ của M thuộc đường thẳng x – 2y – 1 = 0 sao cho ABM ∆ có diện tích bằng 15. b) Giải phương trình : 2 2 x 1 x+ − = 2. Cho elip (E) : 2 2 9 9 + = x y . a) Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai của elip (E). b) Cho đường thẳng ∆ qua tiêu điểm F 1 của (E) và song song với đường thẳng d : x - y + 2 = 0 cắt (E) tại M và N. Tính MF 2 + NF 2 . . TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG: (7.0đ) Bài 1: (3.5đ) a) Giải bất phương. AC và phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC. Bài 2: (1.0đ) Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của một học sinh trong học kỳ II được cho trong bảng phân bố tần số sau : Giá trị. phút 1 tiết Học kỳ 5 8 7 6 9 7 8 7 8 Tần số(hệ số) 1 1 1 1 1 2 2 2 3 Tìm điểm trung bình kiểm tra và số trung vị. Bài 3: (2.5đ) a) Cho 3 os 7 = − c α với 3 2 < < π π α . Tính sin α ,