ĐỂ KIỂM TRA TOÁN 10 HKII MỚI NHẤT

Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ: 1) Dấu nhò thức bậc nhất. 2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn. 3) Dấu tam thức bậc hai. 4) Bất phương trình bâïc hai. 5) Các số đặc trưng của mẫu số liệu. 6) Giá trò lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 7) Công thức lượng giác. II/ HÌNH HỌC: 1) Hệ thức lượng trong tam giác. 2) Phương trình đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip. 5) Phương trình đường hypebol. 6) Phương trình đường parabol. ============== 1 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Trưng Vương KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình { 2x 1 0 3x 5 0 − ≤ − + < là: A. ∅ B. 5 1 ; 3 2   −     C. 1 5 ; 2 3    ÷   D. 1 5 ; 2 3   ÷    2. Phương trình 2 mx 2(m 1)x 4m 1 0− − + − = có hai nghiệm trái dấu khi: A. 1 m 0 4 − < < B. m 0> C. 1 m 4 − < D. 1 0 m 4 < < 3. Elip (E) có phương trình chính tắc 2 2 x y 1 100 36 + = . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)? A. (−8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0) 4. Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Số trung vò và phương sai của dãy số liệu thống kê trên lần lượt là: A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4) 5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(x ) sinx− π = B. sin x cosx 2 π   + =  ÷   C. cos x sinx 2 π   + =  ÷   D. cos(x ) cosx− π = 6. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng { x 1 t y 1 2t = − − = + ? A. 4x – 2y + 1 = 0 B. { x 1 t y 1 2t = − + = − + C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 7. Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số: A. 1 x 5 t 2 y 1 t   = +   = −  B. { x 5 t y 1 2t = + = + C. x 5 t 1 y 1 t 2 = +    = +   D. { x 5 2t y 1 t = + = + 8. Tiếp tuyến với đường tròn C): x 2 + y 2 = 2 tại điểm M 0 (1;1) có ph.trình là: A. 2x + y − 3 = 0 B. x + y − 2 = 0 C. x − y = 0 D. x + y + 1 = 0 2 Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trò lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4 2 π < α < π . Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình 2 3x 14 1 x 3x 10 − > + − . Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng: a) 1 cosxcos x cos x cos3x 3 3 4 π π     − + =  ÷  ÷     , x∀ b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có: cos2A + cos2B + cos2C = 1 − 2cosA.cosB.cosC. Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3) a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO. b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO. c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất. =========================== 3 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Trưng Vương KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu) Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x 2 + 3x – 5 > 0 là a) x = 1 v x = – 5 2 b) x < – 5 2 v x > 1 c) x > – 5 2 v x < 1 d) – 5 2 < x < 1 Câu 2 : Tất cả các giá trò của m để ph.trình 2x 2 – mx + m = 0 có nghiệm , là : a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m ≥ 8 c) m < 0 v m > 8 d) 0 ≤ m ≤ 8 Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : (dùng cho câu 3, 4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7 Câu 3 : Từ giả thiết trên , ta có điểm trung bình của tổ la:ø a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Câu 4 : Từ giả thiết trên , ta có số trung vò la:ø a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Câu 5 : Cho 2 đường thẳng D): 3x – 2y + 1 = 0 và (D') : – 6x + 4y + 1 = 0. Chọn mệnh đề đúng: a) D) ⊥ (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D) ≡ (D’) Câu 6 : Cho đường thẳng (∆ ) : – 2x + 5y + 12 = 0. Chọn mệnh đề đúng a) Pháp vectơ của (∆) có tọa độ là ( –2, 5) b) Vectơ chỉ phương của (∆ ) có tọa độ là ( 5 , 2) c) (∆) đi qua điểm M(1, – 2) d) Tất cả a, b, c đều đúng Câu 7 : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng (∆) : 5x – 2y – 10 = 0 là: a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29) Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) và ph.trình đ.thẳng CD là 3x – 4y + 2 = 0. Phương trình đường thẳng AB là: a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0 c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0 B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm) Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x 2 – 9 (1 điểm ) 4 Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Câu 10 : Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình: (m –2)x 2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 1 điểm ) Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1) a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm ) b) Viết phương trình đường trung trực (∆) của đọan thẳng AC ( 1 điểm ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( 1 điểm ) Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X trường MC được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm ) b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên (1 điểm) c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trò này (1 điểm) ====================== 5 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Trưng Vương KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vò nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vò 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng: a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) là tỉ số giữa phương sai và số trung bình b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình c) Nếu đơn vò đo của số liệu là cm thì đơn vò của độ lệch chuẩn là cm2 d) Số trung vò không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu Câu 3: Cho đ.thẳng { x 2 3t (d): y 5 2t = − + = − (t ∈ R) . Khi đó D) song song (∆) với : A) (∆) : 2x−3y+1=0 B) (∆) : 2x+3y+3=0 C) (∆) : 3x−2y+5=0 D) (∆) : −3x+2y+7=0 Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x − 4y + 1 = 0 . Khi đó C) tiếp xúc với : A)Trục hoành B)trục tung C) đường thẳng y = 2 D) đường thẳng x = −1 Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : a) 2 3x 13 2x 1+ + < b) 2 2 x 5x + 4 > x + x− 6 Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 c) x 3 2x 7 4x 21+ + + < + Bài 2 : Cho f(x) = mx 2 − 2mx + 3m + 1. Đònh m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x 2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) . Đònh m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 đều không lớn hơn – 2 Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Tính diện tích ∆ABC. b) Viết p.trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác đònh rõ tâm và bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (ABC) biết ∆ song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0 =================== KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 4 2 2 2 x x 8x(x 1) 2x x 4x 4 (x 2) + + > − + + + b) x 2 x 4 x 2≤ − + − c) 2 (x 3)(7 x) 12 x 4x 3+ − + = − + Bài 2: (1 điểm) Đònh m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R: m(m – 4)x 2 + 2mx + 2 ≤ 0 Bài 3: (2 điểm) a) CMR: sinx cosx 1 1 cosx 2cosx sinx cosx 1 + − − = − + b) Cho 2 sin x 4 5 π   + =  ÷   . Tính giá trò biểu thức H = sin3x + cos3x Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; – 1) 7 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Trưng Vương a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của ∆ABC. b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn đó. c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông. ================ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 5 A. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Câu 1: Tam thức bậc hai 2 f(x) (1 2)x (3 2)x 2= + + + + . a) f(x) < 0, ∀x∈R b) f(x) > 0, ∀x∈R c) f(x) < 0,∀x∈(– 2 ,1– 2 ) d) f(x) > 0,∀x∈(– 2 ,1– 2 ) Câu 2: Nghiệm của bất phương trình : 2 x (1 3)x 6 2 3 0+ − − − ≤ a/ [ 3 ;1+ 3 ] b/ [–1– 3 ,2 3 ] c/[– 3 ,–1/ 3 ] d/ [–1– 3 ,+∞) Câu 3: Tính: 2 2 2 2 2 cos a cos a cos a 3 3 π π     + + + −  ÷  ÷     a/ 0 b/ 1 c/ 3/2 d/ –1 Câu 4: Tính 5 7 11 sin .sin .sin .sin 24 24 24 24 π π π π a/ 1 b/ 1/16 c/ 1/48 d/ 2 3 16 + Câu 5: Giải phương trình 2 x 7x 8 x 6− + = − a/ vô nghiệm b/ 1 c/ 7 d/ 28 5 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 là: a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 0<x≤9/2 Câu 7: Tìm giá trò m để ∀ x ta có 2mx 2 + 4mx +1 >0. a/ m= 1/2 b/ m= 2 c/ m≤ –2 d/ 0≤ m≤ 1/2 Câu 8: Giải bất phương trình x 2 x 2 x + − ≤ a/ 0<x≤1 b/ x≥1;x<–2 c/ x<0;x≥1; d/ 0<x≤1 Câu 9: Tìm tâm và bán kính đường tròn: x 2 +y 2 –2x–2y–2=0 a/ I(1;1) và R=2 b/ I(1;1) và R=4 c/ I(2;0) và R=3 d/ I(–1;–1) và R=2 8 Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song song với PQ là: a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0 Câu 11: Xác đònh tiêu điểm và đỉnh của (E): 2 2 x y 1 25 9 + = a/ F 1 (0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) b/ F 1 (–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3) c/ F 1 (–4;0); F 2 (4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5) d/ F 1 (0;–4); F 2 (0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.tròn x 2 +y 2 –4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0): a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0; A. Tự luận Bài 1: Cho f(x)= 2x 2 +(m+4) x+m+2 a) Giải phương trình f(x)=0 b) Đònh m để pt có nghiệm x 1 =3, tính x 2 c) Đònh m để f(x) > 0, ∀x>1 d) Đònh m để A= x 1 2 +x 2 2 + 4x 1 x 2 đạt giá trò nhỏ nhất. Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau: a) 2 x x 1 2x 1+ + = + b) 2 x –3x = x + 1 c) 2 x x 12 x 1+ − ≥ − Bài 3: Chứng minh rằng sina sin4a sin7a tan4a cosa cos4a cos7a + + = + + Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5) a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =============== 9 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 Trưng Vương KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6 A. Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình x 1 x 2 0− + − = a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ vô nghiệm Câu 2. Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các mệnh đề tương ứng đúng hoặc sai: a) x 0 1 1 x 2 3 x x x 2 3 ≠   + − < + ⇔  − <   Đ S b) Điều kiện của bất p.trình 2 x 3x 2 3 0− + − > là x 1 và x 2≤ ≥ Đ S Câu 3. Nhò thức –3x–1 sẽ âm với: a. ∀x b. 1 x 3 < − c. 1 x 3 > − d. 1 x 3 > Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 5 x 1 x 1 + + ≥ − − a/ (1; +∞), b/ (–∞,–1) ∪(1;3] c/ (3,5) ∪(6;16) d/ (–6;4) \ {0}. Câu 5. Với giá trò nào của m thì tam thức 2 mx 2x (2m 1)− − + có nghiệm ? a. ∀m b. m = 0 c. ∀m ≠ 0 d. Không có Câu 6. Dùng những cụm từ thích hợp điền vào chổ … để được các mệnh đề đúng: a) Nếu số đo của cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối M là 15 0 thì số đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo là ……… b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 30 0 – 5.360 0 thì số đo cung lượng giác tương ứng là ……………. c) Góc lượng giác có số đo là 75 0 thì nó có số đo rian là ………… Câu 7. Cho biết 2 π < α < π . Dấu của các giá lượng giác của góc α là: 10 [...]... 7 điểm ) Câu 18 Cho f(x) = mx2+2(m–2)x+1 a) Giải và biện luận phương trình f(x)=0 b) Đònh m để pt có 2 nghiệm trái dấu c) ĐỊnh m để phương trình 2 nghiệm :x1