Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các phương pháp tính tích phân, trong đó có phương pháp tích phân đổi biến dạng 2.. PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề2[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU TỔ BỘ MÔN: TOÁN
GVHD: THẦY NGUYỄN THANH TÀI SVTT: PHAN VĂN THÀNH
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
(Phương pháp đổi biến dạng 2) MỤC TIÊU : Qua học, học sinh cần nắm :
1 Về kiến thức : cách giải số tích phân quen thuộc cách đổi biến, đặc biệt phương pháp đổi biến dạng
2 Kĩ : Tính tích phân, biết cách làm gặp dạng tích phân quen thuộc. 3 Tư : Lôgic, quy lạ quen.
4 Thái độ : Cẩn thận, xác. II PHƯƠNG TIỆN :
1 Thực tiễn : Học sinh học tất phương pháp tính tích phân, có phương pháp tích phân đổi biến dạng
2 Phương tiện : SGK, giáo án, thước thẳng,
III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, gợi mở giải vấn đề. IV TIẾN HÀNH DẠY HỌC
1 Kiểm tra cũ
Tính tích phân sau phương pháp đổi biến dạng đổi biến dạng 2:
3
2
0 1
x
I dx
x
2 Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GV tóm tắt cách đổi biến số dạng toán thường
HS theo dõi ghi vào
mình
1
(2)gặp làm tốn tích phân
GV hướng dẫn gọi HS lên bảng giải câu a)
Một HS lên bảng giải câu a), HS lại làm vào giấy nháp theo dõi làm bảng
Đặt sin,;
22
xtt
cos
dx tdt
Đổi cận:
x 1
2
1 2 t
6
6
Vậy
2
2
sin cos os t tdt A
c t
2
6
sin cos cos
t tdt t
Do
; 6
t
cost 0
1 x a x
đặt xasin2t
2
1 1 x đặt
1 cos x
t
2
1 1
x đặt xtant
Ví dụ: Tính tích phân sau:
1 2
2
2
)
1 x
a A dx
x
Đáp số:
3
6
(3)GV gọi HS nhận xét sửa giải cho hoàn chỉnh
GV hướng dẫn cách đặt gọi HS lên bảng làm
GV nhận xét sửa làm học sinh
6 6 1 os2 2 sin 2 2 4 3 6 4
c t dt
t t
HS lên bảng làm
1
2
4
) dx
b B
x x
, đặt xsin2t Ta có dx2sin cost tdt
Đổi cận: x 1 4 1 2 t 6 4 Khi đó: 2 6 2sin cos sin 1 sin 2sin cos sin cos t t B dt t t t t dt t t
Do t 4;
nên cost 0,sint 0
Hay 4 6 2 2 6
A dt t
2 ) dx b B x x Đáp số: 6
B
(4)GV gọi HS nhận xét cách giải toán gọi HS lên bảng làm sau cho HS phút làm vào nháp
GV nhận xét làm HS
GV gọi HS lên bảng làm ví dụ d)
HS nêu cách giải lên bảng làm
2
2
2
dx C
x x
Đặt
1 sin
cos os
t
x dx dt
t c t
Đổi cận: x
2 t
4
3 Khi đó:
3
2
cos sin 1
os 1
os t t
C dt
c t
c t
3
2
4
cos sin 1 os os
os t t
dt c t c t
c t
4
dt
;
t
cost 0,sint0
Hay
3
4 12
C t
Một HS lên bảng làm câu d) theo phương pháp nêu đầu đề
1
2
2
2
x dx D
x x
, đặt x2sin2t
Khi đó: dx4sin cost tdt
Đổi cận: x
1
2 1
Đáp số:
12 C
1
2
2
)
2
x dx d D
x x
Đáp số:
7
4
(5)GV nhận xét làm HS
GV hướng dẫn cách đặt khác cho học sinh làm Đặt :
1 sin , ;
2
x t t
t
6
4
Khi đó:
4
2
6
4sin 4sin cos 4sin 1 sin
t t t
D dt
t t
4
6
8 sin tdt
4
6
1 os4 2 2cos2
2
c t
t dt
4
6
1 3 2sin 2 sin 4
4
t t t t
7
4
HS ghi cách đặt vào nhà làm tiếp
3 Dặn dò, tập nhà:
- Các em nhà học lại cách đổi biến học ngày hôm - Làm lại tập SGK liên quan đến học
(6)1
) 1
a Ax xdx
1
2
)
1 1
dx b B
x x
1
3
)
1
xdx c C
x
1
)
1
x
d D dx
x
4 Nhận xét giáo viên hướng dẫn
Châu Đức, ngày … tháng 02 năm 2012 Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực tập