DE THI THU LOP 1O DAP AN

a) Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB.[r]

(1)

TRƯỜNG T.H.C.S ÂU CƠ NHA TRANG

ĐỀ THI THỬ

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 KHĨA NGÀY : 29/6/2012

MƠN : TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài (3.00 điểm) (không sử dụng máy tính cầm tay)

a) Tính giá trị biểu thức :





A

2

   

b) Giải phương trình : x4 x2 12 0 .

c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) hàm số qua hai điểm A(1 ; 3) B(3 ; –1)

Bài (2.00 điểm) Cho hàm số

2

y x

4 

có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giá trị nguyên lớn m để đường thẳng

 

Bài (1.00 điểm)

Cho phương trình bậc hai : x2 2.x 0  có hai nghiệm x1 x2

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức : T x 12 x22 Bài (4.00 điểm)

Cho đường tròn (O) dây cung AB Vẽ đường kính CD vng góc với dây AB H (C thuộc cung lớn AB) Trên tia đối tia BA lấy điểm M Tia MC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Gọi K giao điểm AB DE

a) Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ED tia phân giác góc AEB c) Chứng minh ME.MC = MK.MH

d) Cho ba điểm A, B, M cố định Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua A B đường thẳng DE qua điểm cố định

HẾT -Đề thi có 01 trang;

Giám thị khơng giải thích thêm.

(2)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ 2012 – THCS ÂU CƠ

A Hướng dẫn chung

- Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang; cách giải cho điểm tối đa phần tương ứng; - Bài khơng vẽ hình khơng chấm; điểm tồn khơng làm trịn

B Đáp án thang điểm

Bài Đáp án Điểm

1.a Tính giá trị biểu thức





A

2

   

. 1 điểm

A 2 (2 2 1)    0.50

2 2 2 1   0.25

3. 0.25

1.b Giải phương trình x4 x212 0 . 1 điểm

Đặt t = x2 (t 0) Phương trình trở thành t2 – t – 12 = 0 0.25

Giải phương trình ta t14 (nhận); t2 3(loại) 0.25

1

t x  4 x2 0.25

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x12; x2 2 0.25

1.c Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) hàm số qua hai điểm A(1 ; 3) B(3 ; –1).

1 điểm

Lập hpt

a b

3a b

  



 

 0.25

hpt 

2a

a b

  

 

 

a

b

  



 0.50

Vậy hàm số cần tìm : y2x 5 0.25

2.a Vẽ ( ) :P y ( 1/ 4)x2. 1 điểm

Bảng giá trị x… –4 –2 … 0.50

y =( 1/ 4) x2 … –4 –1 0 –1 –4 …

Đồ thị 0.50

-2

-4

x y

O

Thiếu yếu tố : dấu mũi tên, O, x, y : trừ 0,25 Đồ thị không đối xứng qua trục tung không cho điểm Đồ thị không qua O trừ 0,25

2.b Tìm giá trị nguyên lớn m để

 

cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt.

(3)

Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (P)

2 2

1

x 2x m x 8x 4m

4

      

0.25

Tính :  ' 16 4m 0.25

Lập luận đến   ' 16 4m   0 m 2  0.25 Vì m số nguyên lớn nên m = 0.25 3 Khơng giải phương trình x2 2.x 0  Tính : T x 12 x22.

(Nếu HS giải pt tìm x1 x2 tính T khơng có điểm) 1 điểm

Vì a.c 1.( 4) 0   nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có x1x2  ; x x1 4 0.25

2

1 2

T x  x (x x )(x  x ) 0.25





 

1 2

x  x  x x  4x x   4.( 4) 3

0.25 Vậy T 2.( 2) 6

4.a Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp. 1 điểm

K

E

H D C

O

B

A M

Không chấm điểm hình vẽ

Theo giả thiết CDAB H nên CHK 90  0.25 Mặt khác CEK 90  0 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 0.25

Nên CHK CEK 90   0900 1800 0.25

Vậy tứ giác CEKH nội tiếp 0.25

4.b Chứng minh ED tia phân giác góc AEB 1 điểm

Ta có

 

AED sđAD

2



(góc nội tiếp) 0.25

 

BED sđBD

2



(góc nội tiếp) 0.25

Mà AD BD  ( liên hệ đ/k, cung, dây) 0.25

Nên AED BED  ED tia phân giác AEB . 0.25

4.c Chứng minh MB.EA = MA.EB 1 điểm

Ta có : EDAMvà DE phân giác ( cmt )  EM phân giác AEB 0.5

MB EB

MA EA

 

( t/c phân giác tam giác)

MB.EA MA.EB

(4)

K

E

H D C

O

B

A M

4.d Chứng minh đường thẳng DE qua điểm cố định. 1 điểm

Cm MEK ∽MHC (góc M chung)

ME MK

ME.MC MK.MH

MH MC

   

(1) 0.25

C/m MEB ∽MAC (g.g)

Suy :

ME MB

ME.MC MA.MB

MA MC  (2) 0.25

(1) (2) suy : MK.MH = MA.MB

MA.MB MK

MH

 