Kiểm soát chất lượng bằng phương pháp thống kê (NXB đại học quốc gia 2008) nguyễn như phong, 152 trang

53 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Nguyễn Như Phong KIỂM SOÁT CHẤT LƯNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH – 2008 MỤC LỤC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH LỜI NÓI ĐẦU Chương CHẤT LƯNG - NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Lịch sử chất lượng 9 1.2 Chất lượng 11 1.3 Đánh giá chất lượng 12 1.4 Quản lý chất lượng 17 1.5 Đảm bảo chất lượng 24 1.6 TQM 25 Chương KIỂM SOÁT CHẤT LƯNG 2.1 Kiểm soát chất lượng 27 27 2.2 Kiểm soát chất lượng thống kê 31 2.3 Mô hình hóa suy diễn chất lượng trình 33 Chương LẤY MẪU KIỂM ĐỊNH THUỘC TÍNH 3.1 Lấy mẫu kiểm định 35 35 3.2 Lấy mẫu kiểm định đơn 38 3.3 Kiểm tra chỉnh lưu 42 3.4 Lấy mẫu kiểm định kép 44 3.5 Lấy mẫu kiểm định bội 46 3.6 MIL STD 105E 47 Chương LẤY MẪU KIỂM ĐỊNH BIẾN SỐ 4.1 Lấy mẫu kiểm định biến số 54 54 4.2 Kiểm định tỷ lệ không phù hợp 55 4.3 Lấy mẫu kiểm định tham số 62 Chương KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ 5.1 Kiểm soát trình 5.2 Kiểm đồ 64 64 76 Chương PHÂN TÍCH NĂNG LỰC QUÁ TRÌNH 6.1 Giới thiệu 84 84 6.2 Chỉ số lực trình 85 6.3 Ước lượng kiểm định số lực 90 6.4 Tần đồ phân tích lực trình 93 6.5 Kiểm đồ phân tích lực trình 94 Chương KIỂM ĐỒ BIẾN SỐ 96 7.1 Cơ sở lý thuyết kiểm đồ 96 7.2 Kiểm đồ trung bình khoảng (XCC RCC) 98 7.3 Thiết kế kiểm đồ 100 7.4 Xây dựng kiểm đồ 104 7.5 Vận hành kiểm đồ 108 7.6 Đặc tính vận hành 111 7.7 Khoảng báo động trung bình 112 7.8 Kiểm đồ trung bình độ lệch chuẩn ( X CC SCC) 114 7.9 Kiểm đồ phương sai - S2CC 123 7.10 Kiểm đồ với cỡ mẫu đơn vị 123 Chương KIỂM ĐỒ THUỘC TÍNH 126 8.1 Kiểm đồ thuộc tính 126 8.2 Kiểm đồ số hư hỏng - DCC 126 8.3 Kiểm đồ tỷ lệ hư hỏng - PCC 129 8.4 Kiểm đồ tổng số lỗi đơn vị - CCC 136 8.5 Kiểm đồ trung bình số lỗi - UCC 139 8.6 Kiểm đồ với kích thước mẫu thay đổi 142 8.7 Thực kiểm đồ 147 Chương MỘT SỐ KỸ THUẬT KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH 150 9.1 Kiểm đồ phát dịch chuyển nhỏ 150 9.2 Kiểm đồ kiểm soát trình sản xuất ngắn hạn 159 9.3 Kiểm đồ kiểm soát trình lực cao 162 TÀI LIỆU THAM KHẢO 165 LỜI NÓI ĐẦU KIỂM SOÁT CHẤT LƯNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ biên soạn cho sinh viên ngành Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp nói riêng sinh viên chuyên ngành khác có quan tâm đến chất lượng nói chung Cuốn sách viết với mục tiêu trang bị kiến thức nâng cao kiểm soát chất lượng sử dụng phương pháp thống kê Nội dung tài liệu bao gồm chương: Chương 1: Giới thiệu kiến thức chất lượng, đánh giá chất lượng, quản lý chất lượng, hệ thống chất lượng Chương 2: Giới thiệu kiểm soát chất lượng nói chung kiểm soát chất lượng thống kê nói riêng Chương 3, 4: Giới thiệu công cụ kiểm soát chất lượng thống kê SQC lấy mẫu kiểm định Chương trình bày Lấy mẫu kiểm định thuộc tính Chương trình bày Lấy mẫu kiểm định biến số Các kế hoạch lấy mẫu kiểm định, đặc tuyến vận hành kế hoạch tiêu chuẩn lấy mẫu MIL STD trình bày hai chương Chương 5: Trình bày nhánh thứ kiểm soát chất lượng thống kê kiểm soát trình thống kê SPC giới thiệu công cụ kiểm soát trình lưu đồ trình, bảng thu thập liệu, tần đồ, biểu đồ Pareto, biểu đồ nhân quả, biểu đồ phân tán, kiểm đồ Chương 6: Phân tích lực trình với nội dung số lực trình, phân tích lực trình với công cụ tần đồ, kiểm đồ Một công cụ kiểm soát trình quan trọng kiểm đồ khảo sát chuyên sâu qua chương 7, Chương 7: Kiểm đồ biến số giới thiệu kiểm đồ kiểm soát đặc tính chất lượng dạng biến số hay dạng đo số học bao gồm kiểm đồ trung bình⎯XCC), kiểm đồ độ lệch chuẩn (SCC), kiểm đồ khoảng (RCC), kiểm đồ phương sai (S2CC) Chương 8: Kiểm đồ thuộc tính trình bày kiểm đồ kiểm soát đặc tính chất lượng biểu đạt dạng đại lượng số học bao gồm kiểm đồ kiểm soát hư hỏng kiểm đồ tỉ lệ hư hỏng - PCC, kiểm đồ số hư hỏng - DCC kiểm đồ kiểm soát số lỗi với kiểm đồ tổng số lỗi đơn vị - CCC kiểm đồ trung bình số lỗi đơn vị - UCC Chương 9: Phân tích số kiểm đồ kiểm soát trình chuyên sâu kiểm đồ kiểm soát dịch chuyển nhỏ, kiểm đồ kiểm soát trình sản xuất ngắn hạn, kiểm đồ cải tiến, chấp nhận Nguyên lý, đặc tuyến vận hành kiểm đồ trình bày chương Dù bỏ nhiều thời gian công sức lần xuất nên chắn không tránh khỏi nhiều sai sót, tác giả mong nhận nhiều ý kiến đóng góp đồng nghiệp quý độc giả để sách hoàn thiện lần tái Mọi ý kiến đóng góp xin gửûi về: Nguyễn Như Phong, Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TP HCM, số 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP HCM Điện thoại: 08 - 8649300 Email: nnphong@hcmut.edu.vn Ehome: http://www4.hcmut.edu.vn/~nnphong Tác giả Nguyễn Như Phong TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH SQC Statistical Quality Control TQC Total Quality Control CWQC Companywide Quality Control ZD Zero Defect MIL STD Military Standard ISO International Standardization Organization NASC Naval Air Systems Command TQM Total Quality Management QC Quality Control QP Quality Planning QI Quality Improvement QA Quality Assurance SDCA Standardize - Do - Check - Act PDCA Plan-Do-Check-Act AS Acceptance Sampling AQL Acceptable Quality Level RQL Rejectable Quality Level LQL Limiting Quality Level AOQ Average Outgoing Quality ATI Average Total Inspection ASN Average Sample Number SPC Statistical Process Control PCR Process Capability Ratio PPM Part Per Million 5M Manpower, Machines, Materials, Method, Measure 5W Who, What, Where, When, Why USL Upper Specification Limit LSL Lower Specification Limit UNL Upper Natural Limits LNL Lower Natural Limits CC Control Chart CL Center Line UCL Upper Control Limits LCL Lower Control Limit WL Warning Limits ARL Average Run Length ATS Average Time to Signal WEH Western Electric Handbook PF Process Fallout OCC The Operating Characteristic Function DCC D charts PCC P charts CCC C charts UCC U charts MACC Moving Average Control Charts EWMA Exponentially Weighted Moving-Average Control Charts CUSUM Cumulative Sum Control Charts TCUSUM Tabular CUSUM VCUSUM V-mask form CUSUM DNOM Deviation from Nominal Control Chart MCC Modified Control Charts AcCC Acceptance Control Charts Chương CHẤT LƯNG - NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 LỊCH SỬ CHẤT LƯNG 1- Những đại thụ chất lượng Những đại thụ chất lượng liệt kê: - Walter Shewhart - Joseph M Juran - Edwards Deming - A.V Feigenbaum - Philip B Crosby Walter Shewhart người tiên phong việc đưa toán thống kê vào kiểm soát chất lượng, mở kỷ nguyên kiểm soát chất lượng thống kê SQC Một công cụ quan trọng kiểm đồ xây dựng dựa nguyên lý Shewhart Sau chiến 2, Joseph Juran Edwards Deming giới thiệu công cụ kiểm soát chất lượng thống kê cho người Nhật nhằm giúp người Nhật tái thiết Năm 1951, Hiệp hội nhà khoa học kỹ thuật Nhật JUSE giải thưởng Deming cho cá nhân công ty đạt tiêu chuẩn quản lý chất lượng Juran đưa ba quản lý chất lượng bao gồm hoạch định chất lượng, kiểm soát chất lượng cải tiến chất lượng Deming đưa chu trình Deming công cụ kiểm soát cải tiến chất lượng Feigenbaum mở rộng phạm vi chất lượng với khái niệm kiểm soát chất lượng toàn diện TQC Philip Crosby xem chất lượng thứ cho không, chi phí chất lượng lớn chi phí phòng ngừa chất lượng nhiều, ông đưa tiêu chuẩn hoạt động không lỗi ZD Người Nhật đóng góp nhiều phát triển chất lượng, kể sau: - Kaoru Ishikawa - Masaaki Imai - Genichi Taguchi 10 Kaoru Ishikawa chịu nhiều ảnh hưởng Deming Juran, ứng dụng xây dựng nhiều công cụ chất lượng, công cụ điển hình biểu đồ nhân hay gọi biểu đồ xương cá Masaaki Imai biến lý thuyết phương Tây cho phù hợp với văn hóa Nhật, triết lý cải tiến chất lượng ông xây dựng cải tiến liên tục Kaizen Genichi Taguchi đưa hàm tổn thất Taguchi xem chất lượng tổn thất xã hội sản phẩm mang lại đến tay người tiêu dùng 2- Những cột mốc quan trọng chất lượng Người sản xuất trước kỷ XX, tự kiểm soát chất lượng sản phẩm tạo Đến đầu kỷ XX, Frederick W Taylor, cha đẻ quản lý khoa học, tăng cường hiệu công việc qua việc chuyên môn hóa, việc đảm bảo chất lượng thực tra viên Những năm thập niên 1920, Walter Shewhart công ty Western Electric đưa kiểm soát chất lượng thống kê SQC Trong Thế chiến 2, Bộ Quốc phòng Mỹ đưa tiêu chuẩn lấy mẫu kiểm định MIL STD sử dụng hôm Sau Thế chiến 2, năm cuối thập niên 1940 đến năm đầu thập niên 1950, hai yếu tố ảnh hưởng chất lượng bao gồm: - Cách mạng chất lượng người Nhật - Sự quan trọng chất lượng với cộng đồng dẫn đến giải thưởng quốc gia chất lượng Joseph Juran Edwards Deming giới thiệu SQC cho người Nhật; người Nhật tích hợp chất lượng vào tổ chức, tạo văn hóa cải tiến liên tục Kaizen Thập niên 1950, Feigenbaum đề kiểm soát chất lượng tổng thể TQC, người Nhật gọi kiểm soát chất lượng toàn công ty CWQC Thập niên 1980, NASC phát triển quản lý chất lượng tổng thể TQM, mô hình phát triển cao hơn, phạm vi rộng mô hình trước Mô hình TQM thay đổi văn hóa chất lượng tổ chức Năm 1987 giải thưởng Malcolm Baldridge đời Mỹ Các quốc gia khác có giải thưởng Năm 1995 giải thưởng chất lượng Việt Nam đời Năm 1994 tiêu chuẩn đảm bảo chất lượng quốc tế ISO 90001994 đời, sau đến năm 2000 cải tiến thành phiên ISO 9000-2000 1.2 CHẤT LƯNG 1- Chất lượng gì? Một số định nghóa ngắn gọn từ chuyên gia sau: 11 - Juran: Chất lượng phù hợp sử dụng - Crosby: Chất lượng phù hợp tiêu chuẩn - Deming: Chất lượng mức độ đồng - Kaoru Ishikawa: Chất lượng thoả mãn nhu cầu thị trường với chi phí thấp - Taguchi: Chất lượng tổn thất xã hội sản phẩm đến tay người tiêu dùng Theo Juran, chất lượng tính hữu dụng sản phẩm, làm khách hàng hài lòng từ chiếm trung thành khách hàng Sản phẩm kết trình sản xuất, hữu hàng hóa vô dịch vụ Tính hữu dụng gồm hai thành phần: - Đặc tính sản phẩm - Không lỗi Đặc tính sản phẩm chất lượng thiết kế ảnh hưởng doanh thu Với hàng hóa đặc tính sản phẩm bao gồm chức năng, độ tin cậy, độ bền, tính dễ sử dụng, dễ sửa chữa, thẩm mỹ, đặc tính phụ, uy tín nhà sản xuất Với dịch vụ, đặc tính sản phẩm bao gồm độ xác, tính kịp thời, tính hoàn chỉnh, thân thiện, dễ chịu Thành phần không lỗi chất lượng nói lên chất lượng phù hợp ảnh hưởng đến chi phí Quá trình có chất lượng trình không lỗi, không làm lại, không lập vòng, không thừa, không lãng phí Hàng hóa không lỗi phân phối, sử dụng Dịch vụ không lỗi nguyên chuyển giao 2- Phạm vi chất lượng Phạm vi chất lượng mở rộng từ sản phẩm, trình đến khách hàng Với sản phẩm, chất lượng mở rộng từ hàng hóa đến dịch vụ Với trình, chất lượng mở rộng từ trình chế tạo đến trình tổ chức Với khách hàng, người ảnh hưởng sản phẩm trình, chất lượng mở rộng từ khách hàng bên đến khách hàng bên Khách hàng bên không người tiêu dùng sản phẩm mà tất người có liên quan đến sản phẩm Khách hàng bên không phận trực tiếp sản xuất mà phận liên quan tiếp thị, kỹ thuật, thiết kế, mua sắm, tài Một điều cần ý khách hàng bên khách hàng quan trọng cần thỏa mãn để có chất lượng, khách hàng bên khó thỏa mãn khách hàng bên không thỏa mãn 3- Ảnh hưởng chất lượng 136 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 8.1 Kiểm định tỷ lệ không phù hợp Kế hoạch? Đặc tính vận hành? 8.2 Chuẩn MIL STD 414? 8.3 Kiểm định tham số? 137 Chương MỘT SỐ KỸ THUẬT KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH 9.1 KIỂM ĐỒ PHÁT HIỆN DỊCH CHUYỂN NHỎ Kiểm đồ Shewhart dựa vào điểm cuối, không dựa vào toàn điểm nên nhạy với dịch chuyển nhỏ 1,5 độ lệch chuẩn Khi tăng độ nhạy phát dịch chuyển luật nhạy hóa kiểm đồ, mà thật cố gắng dựa vào toàn điểm, làm giảm tính đơn giản, dễ dùng Biểu đồ kiểm soát Shewhart, đồng thời phải chịu giảm khoảng báo động giả ARLo Phần giới thiệu số kiểm đồ phát dịch chuyển nhỏ bao gồm: - Kiểm đồ trung bình dịch chuyển - MACC - Kiểm đồ trung bình dịch chuyển trọng số hàm mũ - EWMA - Kiểm đồ tổng tích lũy - CUSUM 1- Kiểm đồ tổng tích lũy a- Nguyên lý kiểm đồ tổng tích lũy Nhằm kiểm soát trung bình trình μ, ta xây dựng đại lượng trung bình tích lũy đến mẫu i nhö sau: Ci = i ∑ (x j − μ o ) = (x j − μ o ) + C i −1 j =1 đó: x j - trung bình mẫu j; μo - giá trị mục tiêu Giá trị ban đầu Co chọn Trung bình tích lũy Ci biến ngẫu nhiên phụ thuộc vào trung bình trình μ Khi trình kiểm soát giá trị mục tiêu μo, Ci biến bước ngẫu nhiên với kỳ vọng Khi trình dịch chuyển, Ci trôi Khi μ tăng (μ > μo), Ci trôi lên theo chiều dương Khi μ giảm (μ < μo), Ci trôi xuống theo chiều âm Dựa vào trung bình tích lũy kiểm soát trung bình trình, nguyên lý kiểm đồ tổng tích lũy - CUSUM 138 Ngoài ra, kiểm đồ tổng tích lũy dùng để kiểm soát biến thiên trình, kiểm soát lỗi, tỷ lệ hư hỏng Tổng tích lũy chứa thông tin nhiều mẫu nên kiểm đồ CUSUM hiệu phát dịch chuyển nhỏ Kiểm đồ hiệu với cỡ mẫu đơn vị (n = 1) nên dùng nhiều công nghiệp hóa chất trình với cỡ mẫu kiểm soát thường hay sản xuất rời rạc với thiết bị kiểm tra tự động sản phẩm Biểu đồ CUSUM gồm hai loại CUSUM dạng bảng - TCUSUM CUSUM mặt nạ hình V – VCUSUM; phần sau khảo sát chủ yếu TCUSUM b- Kiểm đồ tổng tích lũy dạng bảng TCUSUM Phần trình bày cách sử dụng TCUSUM để kiểm soát trung bình trình Giả sử đặc tính chất lượng X có phân bố chuẩn với kỳ vọng μ0, độ lệch chuẩn σ Xét với cỡ mẫu đơn vị, độ lệch dương Ei+ độ lệch âm Ei- với khoảng cách K từ trị mục tiêu μo mẫu thứ i định nghóa sau: E +i = x i − (μ o + K ) E −i = (μ o − K ) − x i Trong K giá trị tham chiếu, thường chọn phân nửa khoảng dịch chuyển muốn dò: K= μ1 − μ o Trong μ1 dịch chuyển cần phát hiện: μ1 = μ o + δσ δ - độ lớn dịch chuyển tương đối Từ đó: K= δσ Tổng tích lũy độ lệch dương Ci+ tổng tích lũy độ lệch âm Ci- đến mẫu thứ i định nghóa sau: [ = max[0, C C +i = max 0, C +i −1 + E +i C −i − i −1 + E −i ] ] Với điều kiện đầu: C o+ = C o− = Để ý tổng tích lũy độ lệch Ci+ Ci- tích lũy độ lệch từ giá trị mục tiêu μo với khoảng cách K, hai đại lượng không âm 139 Khi hai tổng tích lũy độ lệch vượt khoảng định H trình xem kiểm soát Việc chọn lựa giá trị K H ảnh hưởng đến hoạt động biểu đồ kiểm soát xét phần sau Một giá trị thường chọn khoảng định lần độ lệch chuẩn σ Khi trình dịch chuyển, TCUSUM giúp ước lượng trung bình trình sau: ⎧ ⎫ C i+ + K , C H μ + + > ⎪ o ⎪ i N+ ˆ ⎪ ⎪ μ=⎨ ⎬ ⎪ ⎪ C i− − ⎪μ o − K − − , C i > H ⎪ N ⎩ ⎭ Trong N+, N- số chu kỳ liên tiếp mà Ci+, Ci- dương Cần biết luật nhạy hóa kiểm đồ không dùng cho CUSUM Với cỡ mẫu n > 1, ta dùng biểu thức thay X X σ σ X Ví dụ 9.1 Xem trình có tham số μo = 10, σ = Độ lớn dịch chuyển trình quan tâm sigma hay giá trị kiểm soát trung bình trình μ1 = 11 Giá trị tham chiếu khoảng cho phép chọn K = 1/2 H = Với cỡ mẫu đơn vị, 30 mẫu thu thập bảng sau: i xi i xi i xi 9,45 11 9,03 21 10,90 7,99 12 11,47 22 9,33 9,29 13 10,51 23 12,29 11,50 11,66 14 9,4 24 12,16 15 10,08 25 10,6 10,18 16 9,37 26 11,08 8,04 17 10,62 27 10,38 11,46 18 10,31 28 11,62 9,20 19 8,52 29 11,31 10 10,34 20 10,84 30 10,52 Từ giá trị thu thập ta tính độ lệch, tổng tích lũy, số lần tổng tích lũy dương bảng sau: i xi xi - 10,5 Ci+ N+ 9,5 - xi Ci- N- 9,45 -1,05 0 0,05 0,05 7,99 -2,51 0 1,51 1,56 9,29 -1,21 0 0,21 1,77 11,66 1,16 1,16 -2,16 0 12,16 1,66 2,82 -2,66 0 10,18 -0,32 2,5 -0,68 0 8,04 -2,46 0,04 1,46 1,46 140 11,46 0,96 1,00 -1,96 0 9,20 -1,3 0 0,3 0,3 10 10,34 -0,16 0 -0,84 0 11 9,03 -1,47 0 0,47 0,47 12 11,47 0,97 0,97 -1,97 0 13 10,51 0,01 0,98 -1,01 0 14 9,4 -1,1 0 0,1 0,1 15 10,08 -0,42 0 -0,58 0 16 9,37 -1,13 0 0,13 0,13 17 10,62 0,12 0,12 -1,12 0 18 10,31 -0,19 0 -0,81 0 19 8,52 -1,98 0 -0,98 0,98 20 10,84 0,34 0,34 -1,34 0 21 10,90 0,4 0,74 -1,4 0 22 9,33 -1,17 0 0,17 0,17 23 12,29 1,79 1,79 -2,79 0 24 11,50 1,00 2,79 -2,0 0 25 10,6 0,1 2,89 -1,1 0 26 11,08 0,58 3,47 -1,58 0 27 10,38 -0,12 3,35 -0,88 0 28 11,62 1,12 4,47 -2,12 0 29 11,31 0,81 5,28 -1,81 0 30 10,52 0,02 5,30 -1,02 0 + 5,28 vượt giới Từ bảng ta thấy tổng tích lũy dương mẫu 29 C 29 hạn nên ta xem trình kiểm soát mẫu Mặt khác số lần tích lũy dương N+ nên trình bắt đầu dịch chuyển trước mẫu mẫu 22 Trung bình trình sau dịch chuyển ước lượng sau: μ = μo + K + + C 29 N + = 10,0 + 0,5 + 5,28 = 11,25 141 2- Kiểm đồ trung bình dịch chuyển trọng số hàm mũ Kiểm đồ trung bình dịch chuyển trọng số hàm mũ - EWMA Roberts giới thiệu vào 1959 - loại kiểm đồ dò dịch chuyển nhỏ, dễ xây dựng vận hành kiểm đồ CUSUM Xem đặc tính chất lượng X với kỳ vọng μ, độ lệch chuẩn σ Với cỡ mẫu đơn vị, đại lượng trung bình dịch chuyển trọng số hàm mũ xác định đến mẫu i sau: z i = λx i + (1 − λ )z i −1 Trong λ số thỏa điều kiện < λ [ giá trị ban đầu trung bình giá trị mục tiêu trung bình trình: zo = μo Sau biến đổi: zi = λ i −1 ∑ (1 − λ ) j x i − j + (1 − λ )i zo j= Ta thấy, zi trung bình có trọng số mẫu xi, , x1, trọng số mẫu i – j (xi-j) λ(1 – λ)j Để ý kiểm tra tổng trọng số Nếu mẫu Xi độc lập phương sai trung bình zi là: [ ⎛ λ ⎞ 2i σ 2zi = σ ⎜ ⎟ − (1 − λ ) ⎝2 − λ⎠ ] Khi trình kiểm soát, kỳ vọng trung bình zi μ0 Kiểm đồ trung bình dịch chuyển trọng số hàm mũ EWMA có đường tâm giới hạn kiểm soát sau: LCL = μ o − Lσ [ ] [ ] λ − (1 − λ )2i 2−λ CL = μ o UCL = μ o + Lσ λ − (1 − λ )2i 2−λ Trong L khoảng cách từ đường tâm đến giới hạn kiểm soát Khi số cỡ mẫu đủ lớn (i → ∞) giới hạn kiểm soát tiến đến giá trị sau: LCL = μ o − Lσ λ 2−λ 142 UCL = μ o + Lσ λ 2−λ Với cỡ mẫu n > 1, ta sử dụng công thức thay xi x i , σ σ σ x = n Ví dụ 9.2 Một trình với tham số μo = 10, σ = kiểm soát kiểm đồ EWMA với λ = 0,1, L = 2,7, số liệu thu thập xi 30 mẫu bảng sau: i xi i xi i xi 9,45 11 9,03 21 10,90 7,99 12 11,47 22 9,33 9,29 13 10,51 23 12,29 11,66 14 9,4 24 11,50 12,16 15 10,08 25 10,6 10,18 16 9,37 26 11,08 8,04 17 10,62 27 10,38 11,46 18 10,31 28 11,62 9,20 19 8,52 29 11,31 10 10,34 20 10,84 30 10,52 Với số liệu ta tính trung bình zi giới hạn kiểm soát tương ứng, bảng sau, để ý i đủ lớn giới hạn kiểm soát tiến đến giá trò sau: LCL = 9,38, UCL = 10,62 i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 xi 9,45 7,99 9,29 11,66 12,16 10,18 8,04 11,46 9,20 10,34 9,03 11,47 10,51 9,4 10,08 9,37 10,62 10,31 8,52 10,84 zi 9,945 9,7495 9,70355 9,899195 10,12528 10,13075 9,921673 10,07551 9,987955 10,02316 9,923844 10,07846 10,12161 10,04945 10,05251 9,984256 10,04783 10,07405 9,918643 10,01078 LCLi 9,73 9,636752 9,575997 9,532538 9,500098 9,47529 9,456024 9,440905 9,428952 9,419451 9,411867 9,405795 9,400922 9,397004 9,393849 9,391305 9,389252 9,387595 9,386255 9,385172 UCLi 10,27 10,36325 10,424 10,46746 10,4999 10,52471 10,54398 10,55909 10,57105 10,58055 10,58813 10,5942 10,59908 10,603 10,60615 10,6087 10,61075 10,61241 10,61374 10,61483 143 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10,90 9,33 12,29 11,50 10,6 11,08 10,38 11,62 11,31 10,52 10,0997 10,02273 10,24946 10,37451 10,39706 10,46535 10,45682 10,57314 10,64682 10,63414 9,384297 9,383588 9,383015 9,382551 9,382176 9,381872 9,381626 9,381426 9,381265 9,381134 10,6157 10,61641 10,61698 10,61745 10,61782 10,61813 10,61837 10,61857 10,61873 10,61887 Cũng CUSUM, EWMA hiệu phát dịch chuyển nhỏ lại không phát dịch chuyển lớn nhanh kiểm đồ SHEWHART Tuy nhiên EWMA hiệu CUSUM phát dịch chuyển lớn, chọn λ > 0,1 Nhằm cải thiện hiệu EWMA phát dịch chuyển lớn, ta dùng Kiểm đồ SHEWHART EWMA, kết hợp hai loại kiểm đồ SHEWHART EWMA, khoảng giới hạn kiểm đồ SHEWHART trường hợp mở rộng đến 3,25 chí 3,5 độ lệch chuẩn 3- Kiểm đồ trung bình dịch chuyển Một dạng trung bình theo thời gian đơn giản trung bình dịch chuyển với khoảng w thời điểm i định nghóa sau: Mi = x i + x i −1 + L + x i − w + w Phương sai trung bình dịch chuyển Mi định bởi: V (M i ) = w2 i i ∑ V (x j ) = w ∑ σ = j= i − w +1 j= i − w +1 σ2 w Nếu μ0 trị mục tiêu trung bình trình, dùng đường tâm kiểm đồ giới hạn kiểm soát 3-sigma Mi là: 144 UCL = μ o + LCL = μ o − 3σ w 3σ w Cần lưu ý với i < w w thay i biểu thức Ví dụ 9.3 Xem trình có μo = 10, σ = 1, số liệu thu thập xi 30 mẫu bảng sau i 10 xi 9,45 7,99 9,29 11,66 12,16 10,18 8,04 11,46 9,20 10,34 i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 xi 9,03 11,47 10,51 9,4 10,08 9,37 10,62 10,31 8,52 10,84 i 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 xi 10,90 9,33 12,29 11,50 10,6 11,08 10,38 11,62 11,31 10,52 Chọn kiểm đồ MACC với w = Trung bình dịch chuyển Mi, giới hạn kiểm soát tính bảng sau Để ý rằng, với i < 5, giới hạn thay đổi theo mẫu, với i > giới hạn không đổi sau: LCL = 8,66, UCL = 11,34 i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 xi 9,45 7,99 9,29 11,66 12,16 10,18 8,04 11,46 9,20 10,34 9,03 11,47 10,51 9,4 10,08 9,37 10,62 10,31 8,52 10,84 10,90 9,33 12,29 Mi 9,45 8,72 8,91 9,5975 10,11 10,256 10,266 10,7 10,208 9,844 9,614 10,3 10,11 10,15 10,098 10,166 9,996 9,956 9,78 9,932 10,238 9,98 10,376 UCLi 13 12,12132 11,73205 11,5 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 LCLi 7,87868 8,267949 8,5 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 145 24 25 26 27 28 29 30 11,50 10,6 11,08 10,38 11,62 11,31 10,52 10,972 10,924 10,96 11,17 11,036 10,998 10,982 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 11,34164 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 8,658359 9.2 KIỂM ĐỒ KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH SẢN XUẤT NGẮN HẠN Kiểm đồ ứng dụng hầu hết trình sản xuất có trình sản xuất ngắn hạn thường gặp phân xưởng Job-shop với đặc điểm nhiều chủng loại sản phẩm, chủng loại có sản lượng thấp Kiểm đồ kiểm soát trình sản xuất ngắn hạn thường dùng bao gồm loại sau: - Kiểm đồ độ lệch danh định - DNOM - Kiểm đồ biến số chuẩn hóa - Kiểm đồ thuộc tính chuẩn hóa 1- Kiểm đồ độ lệch danh định Trong trình sản xuất rời rạc ngắn hạn có nhiều chi tiết, chi tiết có giá trị danh định riêng Quá trình thường kiểm soát qua độ lệch so với giá trị danh định định bởi: X=M–T đó: M - giá trị đo T - giá trị mục tiêu hay danh định tương ứng Khi biến đổi sang độ lệch danh định, ta dùng loại Kiểm đồ 146 biến số phần để kiểm soát trình Cần để ý kiểm đồ DNOM có giả sử độ lệch chuẩn trình đồng cho chi tiết, kích thước mẫu không đổi giá trị danh định giá trị mục tiêu trình Ví dụ 9.4 Một trình gia công hai chi tiết A B Các chi tiết có giá trị danh định TA = 50, TB = 25 Lấy mẫu chi tiết A mẫu chi tiết B, mẫu có ba quan sát M1, M2, M3 bảng sau: m Chi tiết M1 M2 M3 A 50 51 52 A 49 50 51 A 48 49 52 A 49 53 51 B 24 27 26 B 25 27 24 B 27 26 23 B 25 24 23 B 24 25 25 10 B 26 24 25 Từ số liệu đo M1, M2, M3 ta chuyển sang số liệu độ lệch danh định x1, x2, x3 Với số liệu ta tính giá trị trung bình khoảng mẫu bảng sau: m Chi tiết M1 M2 M3 x1 x2 x3 ⎯x R A 50 51 52 1,00 2 A 49 50 51 -1 0,00 A 48 49 52 -2 -1 -0,33 4 A 49 53 51 -1 1,00 B 24 27 26 -1 0,67 B 25 27 24 -1 0,33 B 27 26 23 -2 0,33 B 25 24 23 -1 -2 -1,0 B 24 25 25 -1 0 -0,33 10 B 26 24 25 -1 0,00 Từ số liệu này, ta xây dựng kiểm đồ RCC XCC với đường tâm giới hạn kiểm soát sau: RCC: CL = 2,5, LCL = 0, UCL = 6,425 147 XCC: CL = 0,17, LCL = -2,38, UCL = 2,72 2- Kiểm đồ biến số chuẩn hóa Khi độ lệch chuẩn trình khác cho chi tiết, kiểm đồ DNOM không phù hợp, trường hợp ta dùng kiểm đồ biến số chuẩn hóa Gọi trung bình khoảng chi tiết thứ i R i Giá trị khoảng chuẩn hóa cho chi tiết i là: Rs = R Ri Biểu đồ kiểm soát khoảng chuẩn hóa có điểm mẫu giá trị khoảng chuẩn hóa, đường tâm giới hạn kiểm soát sau: CL = 1, LCL = D3, UCL = D4 D3 D4 tham số tra bảng theo cỡ mẫu Gọi giá trị danh định cho chi tiết i Ti, giá trị chuẩn hóa cho chi tiết i sau: x − Ti xS = Ri Biểu đồ kiểm soát trung bình chuẩn hóa có điểm mẫu giá trị chuẩn hóa, đường tâm giới hạn kiểm soát sau: CL = 0, LCL = -A2, UCL = A2 A2 tham số tra bảng theo cỡ mẫu Giá trị mục tiêu Ti xác định từ đặc tính kỹ thuật R xác định từ số liệu khứ hay ước lượng theo công thức: Sd R= c4 Nếu chi tiết mới, giá trị mục tiêu xác định nhờ kinh nghiệm từ chi tiết tương tự 3- Kiểm đồ thuộc tính chuẩn hóa Phương pháp phù hợp cho liệu thuộc tính sản xuất ngắn hạn dùng kiểm đồ thuộc tính chuẩn hóa cho thuộc tính quan tâm Khi dùng có thuận lợi dùng kiểm đồ chung cho chi tiết khác phương pháp tự bổ với cỡ mẫu thay đổi Kiểm đồ thuộc tính chuẩn hóa trình bày chương kiểm đồ thuộc tính Các kết ghi lại bảng sau: Thuộc tính Giá trị mục tiêu Độ lệch chuẩn Điểm mẫu biểu đồ kiểm 148 soát Zi P p D np p q) n np q Zi = Zi = C c c Zi = U u u /n Zi = laø: ^ pi − p pq /n ^ n pi − n p np q ci − c c ui − u u /n Đường tâm giới hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát chuẩn hoùa LCL = -3, CL = 0, UCL = +3 9.3 KIỂM ĐỒ KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH NĂNG LỰC CAO Kiểm đồ công cụ trực tuyến nhằm giám sát hay kiểm soát trình Kiểm đồ giảm thiểu biến thiên cải thiện liên tục trình Khi biến thiên trình giảm, lực trình tăng, lực trình cải thiện đủ lớn ta nên nới lỏng giới hạn kiểm soát, thay đổi kiểm đồ Các loại kiểm đồ kiểm soát trình lực cao bao gồm: - Kiểm đồ cải tiến - MCC - Kiểm đồ chấp nhận - AcCC 1- Kiểm đồ cải tiến Kiểm đồ cải tiến, xây dựng Hill (1956), Duncan (1986) kiểm đồ trung bình XCC lại giám sát tỷ lệ hư hỏng Tỷ số lực trình định bởi: USL − LSL PCR = 6σ Khi tỉ số lực trình lớn 1, trung bình trình dịch chuyển khoảng [μL, μU ] để tỷ lệ hư hỏng không vượt giá trị δ, giá trị giới hạn μL, μU định bởi: μL = LSL + Zδσ μU = USL – Zδσ Zδ - điểm bách phân vị thứ 100(1 – δ) phân bố chuẩn đơn vị Gọi xác suất loại trình hoạt động với tỷ lệ hư hỏng chấp nhận δ Giới hạn kiểm soát kiểm đồ laø: 149 Z ⎞ ⎛ = USL − ⎜⎜ Z δ − α ⎟⎟σ n n⎠ ⎝ Z σ Z ⎞ ⎛ LCL = μ L − α = LSL + ⎜⎜ Zδ − α ⎟⎟σ n n⎠ ⎝ Với giới hạn kiểm soát 3σ, ta thay Zα số có giới hạn kiểm soát kiểm đồ là: Z σ ⎛ ⎞ ⎟⎟σ UCL = μ U + α = USL − ⎜⎜ Z δ − n n⎠ ⎝ Z σ ⎛ ⎞ ⎟⎟σ LCL = μ L − α = LSL + ⎜⎜ Z δ − n n⎠ ⎝ UCL = μ U + Zα σ 2- Kiểm đồ chấp nhận Kiểm đồ chấp nhận, xây dựng Freund (1957), kiểm đồ trung bình XCC giám sát tỷ lệ hư hỏng tính hai loại rủi ro, bác bỏ trình có tỷ lệ hư hỏng chấp nhận chấp nhận trình có tỷ lệ hư hỏng không chấp nhận Gọi β xác suất chấp nhận trình có tỷ lệ hư hỏng không chấp nhận γ, giá trị giới hạn μL, μU trung bình trình định bởi: μL = LSL + Zγσ μU = USL – Zγσ Giới hạn kiểm soát kiểm đồ: UCL = μ U − LCL = μ L + Zβ σ Zβ ⎞ ⎛ ⎟σ = USL − ⎜⎜ Z γ + n n ⎟⎠ ⎝ Zβ σ Zβ ⎞ ⎛ ⎟σ = LSL + ⎜⎜ Z γ + ⎟ n n ⎠ ⎝ Có thể chọn kích thước mẫu cho kiểm đồ chấp nhận từ giá trị α, δ, β, γ cách đồng giới hạn theo tập giá trị n, α, δ với giới hạn theo tập giá trị n, β, γ: Zβ ⎞ ⎛ Z ⎞ ⎛ ⎟σ USL − ⎜⎜ Z δ + α ⎟⎟σ = USL − ⎜⎜ Z γ + ⎟ n⎠ n ⎝ ⎝ ⎠ Từ suy ra: 150 ⎛ Z α + Zβ ⎞ ⎟ n=⎜ ⎜ Zδ − Z γ ⎟ ⎝ ⎠ Ví dụ 9.5 Với tỷ lệ hư hỏng chấp nhận δ = 0,01, xác suất rủi ro loại α = 0,00135, tỷ lệ hư hỏng không chấp nhận γ = 0,05, xác suất rủi ro loại hai β = 0,2, ta tính cỡ mẫu sau: ⎛ Z α + Zβ ⎞ ⎟ = 31,43 (choïn 32) n=⎜ ⎜ Zδ − Z γ ⎟ ⎝ ⎠ Tài liệu tham khaûo Douglas C Montgomery, Introduction to statistical quality control Nguyễn Như Phong, Kiểm soát chất lượng mờ, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Frank M Gryna, Quality Planning & Analysis, Mc Graw Hill James R Evans, William M Lindsay, The management and control of Quality 6th edition ... động chất lượng Các hoạt động chất lượng phát triển qua giai đoạn kiểm tra, kiểm soát chất lượng QC, kiểm soát chất lượng thống kê SQC, kiểm soát chất lượng tổng thể TQC, đảm bảo chất lượng QA,... biện pháp hoạch định chất lượng, kiểm soát chất lượng, cải tiến chất lượng, đảm bảo chất lượng khuôn khổ hệ thống chất lượng Theo Juran, ba chức quản lý chất lượng là: - Hoạch định chất lượng. .. theo sai lệch 1- Đại lượng kiểm soát Đại lượng kiểm soát tham số quan trọng Đại lượng kiểm soát mức kỹ thuật hay mức quản lý Một đại lượng kiểm soát mức công nghệ đặc tính chất lượng sản phẩm biến