Một số kinh nghiệm khi dạy học phần giá trị tuyệt đối cho HS lớp 7

MỤC LỤC Stt Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm SKKN 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp giải vấn đề : 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 13 Kết luận, kiến nghị 14 3.1 Kết luận 15 3.2 Kiến nghị 15 Tài liệu tham khảo 16 Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng SKKN Ngành GD huyện, tỉnh cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Cùng với phát triển Giáo dục & Đào tạo nay, việc đổi nội dung phương pháp dạy học vấn đề tất yếu khách quan Trong hoạt động dạy học tốn nói chung, mơn Đại số nói riêng vấn đề trang bị phương pháp giải tốn quan trọng giúp cho nâng cao khả tư duy, vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo góp phần nâng cao hiệu học tập Đó nhiệm vụ trình dạy & học nhà trường Đảng, Nhà nước Bộ Giáo dục đặc biệt quan tâm, nghị số 29-NQ/TW ban chấp hành TW Đảng, ngày 4/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ : “ Đổi mạnh mẽ mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo, bồi dưỡng đánh giá kết học tập, rèn luyện nhà giáo theo yêu cầu nâng cao chất lượng, trách nhiệm, đạo đức lực nghề nghiệp” Hiện nay, phận không nhỏ học sinh thường yếu môn tự nhiên, lực tư khả lập luận nhiều hạn chế, làm để học sinh có hứng thú học tập tốt mơn câu hỏi đặt cho tất giáo viên tốn có tâm huyết với nghề nghiệp Trong Tốn học , khái niệm giá trị tuyệt đối khái niệm đơn giản phạm trù kiến thức hẹp Song học sinh cấp trung học sở, đặc biệt học sinh lớp thực vấn đề phức tạp, tương đối trừu tượng Thế vai trị quan trọng q trình giải toán phức tạp sau Khi gặp tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối, khơng học sinh lúng túng, khơng biết phải đâu để giải tốn Điều đú cịng dễ hiểu học phần lý thuyết song số tập để củng cố, để khắc sâu, để bao qt hết dạng tốn lại khơng nhiều, khơng có sức thuyết phục để lơi kéo hăng say học tập học sinh Khi dạy học mơn Tốn lớp 7, tơi nhận thấy học sinh cịn nhiều vướng mắc giải tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đa số học sinh giải cịn thiếu lơgíc, chặt chẽ, thiếu trường hợp Lí em làm tốn tìm x dạng A(x) = B(x) chưa tốt, vận dụng tính chất, định nghĩa giá trị tuyệt đối chưa chắn Các em chưa phân biệt dạng toán áp dụng tương tự vào toán khác Mặt khác nội dung kiến thức lớp 6; dạng tốn để áp dụng cịn hạn chế nên đưa đầy đủ phương pháp giải cách có hệ thống phong phú Mặc dù chương trình sách giáo khoa xếp hệ thống lơgíc sách cũ nhiều, có lợi dạy học đặt vấn đề dạng tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong q trình giảng dạy mơn Tốn lớp 7, thân tơi hiểu tâm lí học sinh em gặp phải tốn có chứa giá trị tuyệt đối Điều thứ em lo sợ, ức chế, khơng có hứng thú giải quết vấn đề Điều thứ hai em thường mắc phải sai lầm Chính vậy, để giúp em học sinh khắc phục khó khăn giải tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối định sâu nghiên cứu tìm hiểu đề tài : "Một số kinh nghiệm dạy học phần Giá trị tuyệt đối cho HS lớp 7" Đồng thời thơng qua giúp em từ tốn ta biết nhiều toán khác phát triển thành nhiều thể loại với khía cạnh khác để học sinh tự tin làm tốn, đồng thời có kĩ trình bày giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tịi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí 1.2 Mục đích nghiên cứu Với đề tài : "Một số kinh nghiệm dạy học phần Giá trị tuyệt đối cho HS lớp 7" Mục đích mà tơi định nghiên cứu đề tài thực tế giảng dạy cho học sinh đến loại tốn học sinh lúng túng Vậy làm để học sinh giải loại tốn ? Đây vấn đề mà giáo viên cần giải Cịng lí mà tơi trăn trở suy nghĩ để tìm phương pháp tốt giúp học sinh hứng thú học dạng toán Qua dạng tốn học sinh phân loại dễ ràng để từ tìm cách giải nhanh nhất, đạt hiệu cao Qua học sinh khắc sâu kiến thức học, vận dụng kiến thức học giải tốn cách thành thạo Cịng từ phát triển tư lơgíc cho học sinh, phát triển lực giải toán cho học sinh, giúp cho giải em xác hơn, khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài phương pháp dạy học phần Giá trị tuyệt đối cho HS lớp chương trình tốn trung học sở 1.4 Phương pháp nghiên cứu Khảo sát thực tiễn, thống kê, phân tích đánh giá số liệu, thơng qua dự tìm hiểu phương pháp học tập HS Nghiên cứu hệ thống kiến thức toán giá trị tuyệt đối mơn tốn Thảo luận đồng nghiệp giàu kinh nghiệm giảng dạy q trình thực hồn thiện đề tài Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu đề tài 1.5 Những điểm SKKN Sáng kiến kinh nghiệm bổ sung thêm phương pháp giải tốn giá trị tuyệt đối chương trình tốn lớp số tập điển hình NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1- Cơ sở lí luận: Với học sinh lớp việc giải dạng tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối gặp nhiều khó khăn học sinh chưa học quy tắc giải bất phương trình, phép biến đổi tương đương Chính mà gặp dạng tốn học sinh thường ngại làm, lúng túng khơng tìm hướng giải giải thường hay mắc sai lầm Nên học Tốn nói chung, đặc biệt gặp dạng toán em làm ít, hặc làm thường mắc sai lầm sau: Ví dụ 1: Tìm x, biết: x  2 Học sinh chưa nắm đẳng thức xảy ( > 0) mà xét hai trường hợp: x -3  x - < 0, giải hai trường hợp tương ứng Cách làm chưa gọn Ví dụ 2: Tìm x, biết: x  -5 = Nhiều học sinh chưa nhanh chóng đưa dạng để giải mà xét hai trường hợp ví dụ Ví dụ 3: Tìm x, biết: x  -x = (1) Học sinh làm sau: Nếu x -  => x - - x = Nếu x - < => - x - x = Với cách giải em không xét tới điều kiệncủa x Có số em thực hiện: Từ (1) suy ra: x  = x + => x - = x + x-1=-x-2 Trong trường hợp em mắc sai lầm chỗ không xét điều kiệncủa x + Như vậy, làm em chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện làm chưa gọn * Những kiến thức liên quan đến tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Yêu cầu học sinh nắm vững ghi nhớ kiến thức cần thiết để giải tập tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, điều khó khăn dạy học sinh lớp vấn đề học sinh chưa học phương trình, phép biến đổi tương đương, đẳng thức, nên có phương pháp dễ xây dựng chưa thể hướng dẫn học sinh được, học sinh cần nắm vững kiến thức sau: a- Quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế b- Tìm x đẳng thức: Thực phép tính, chuyển vế đưa dạng a = b => x =  c- Khái niệm tính chất giá trị tuyệt đối  A A 0 | A |   A A  |A| = |-A| ; |A|  với A d- Định lí dấu nhị thức bậc nhất: " Trái khác, phải cùng' b a Cho nhị thức: f(x) = ax + b ( a �0) f(x) dấu với a x > f(x) khác dấu với a x < - b b ( x nằm bên phải - ) a a b b ( x nằm bên trái - ) a a 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Với học sinh trường THCS Quảng Phúc, đa số em nông dân nên điều kiện dành cho em học tập cịn phải phụ giúp bố mẹ việc đồng, đặc biết vào mùa thu hoạch cói Là giáo viên phụ trách mơn Tốn 7, tơi ln có ý thức rèn luyện phẩm chất đạo đức nghề nghiệp, nâng cao trình độ chun mơn, thường xuyên học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, tích luỹ kiến thức qua tham khảo tài liệu, SGK, SGV,… để tìm phương pháp phù hợp với đặc trưng dạng toán, học Trước áp dụng đề tài tơi khảo sát điều tra thực tế lớp giảng dạy:  Kết khảo sát chất lượng đầu năm học 2020-2021 Mơn Tốn khối sau : TSHS Giỏi TL% Khá 116 1,72% TL% TB TL% Yếu TL% Kém 6,03% 71 61,21% 27 23,28% ( Khi chưa áp dụng giải pháp ) TL% 7,76% Qua khảo sát chất lượng không khỏi băn khoăn với chất lượng học sinh, chất lượng học sinh yếu nhiều nguyên nhân Một nguyên nhân học sinh cịn tõm lí ngại học chưa biết cách học, chưa đọc kĩ đề trước làm tập chưa vận dụng lí thuyết tập Đặc biệt, dạng tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối học sinh thực lúng túng nhầm lẫn, phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp giải dạng bài, trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp kết tìm với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn phương pháp giải nhanh, hợp lí Trước tình hình học sinh, vấn đề đặt cho làm để nâng cao chất lượng học sinh mơn Tốn 7, nghiên cứu giải pháp để khắc phục tình trạng trên, 2.3 Những giải pháp 2.3.1 Phân dạng tốn Từ định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia dạng bài, phát triển từ dạng sang dạng khác, từ phương pháp giải dạng bản, dựa vào định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối tìm tịi phương pháp giải khác dạng bài, loại Trong phạm vi nội dung nghiên cứu đề tài mạnh dạn đưa số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối qua việc phân dạng toán phương pháp giải cho dạng * Một số dạng toán: Dạng 1: Dạng bản: |A(x)| =B với B Dạng 2: Dạng: |A(x)| = B(x) ( B(x) biểu thức chứa biến x) Dạng 3: Dạng : |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = Dạng 4: Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 Dạng 5: Dạng mở rộng: + Dạng lồng dấu giá trị tuyệt đối + Dạng chứa ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên 2.3.2 Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải Sau giới thiệu cho học sinh hết dạng tốn tơi chốt lại cho học sinh:  Phương pháp giải dạng tốn "Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối": Phương pháp 1: Sử dụng tính chất: A = A A( x) A = A A �0 để giải dạng = |B(x)| |A(x)| = B(x) Phương pháp 2: Xét khoảng giá trị biến (dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thường sử dụng để giả dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=|B(x)|+C ( phương pháp nhất, chung để giải loại toán này) Phương pháp 3: Lập bảng xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối để xét trường hợp xảy ra, áp dụng đẳng thức chứa từ hai dâu giá trị tuyệt đối trở lên  Cách tìm phương pháp giải: Cốt lõi đường lối giải tập tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối , tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trước hết phải hướng dẫn học sinh xác định dạng có rơi dạng đặc biệt khơng ? Nếu dạng đặc biệt |A|=B (B0) hay |A|=|B| áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối( giải cách đặc biệt- phương pháp 1), không cần xét tới điều kiện biến + Khi xác định dạng cụ thể, nghĩ cách làm nhanh gọn để lựa chọn 2.3.3 Những toán cụ thể hướng dẫn học sinh thực giải Dạng 1: Dạng bản: |A(x)| =B với B * Cách tìm phương pháp giải: Đẳng thức có xảy khụng? Vì sao? Nếu đẳng thức xáy cần áp dụng kiến thức để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối nhau) * Phương pháp giải Ta xét A(x) = B A(x) = -B, giải hai trường hợp Bài 1: Tìm x biết: |x- 5| = Đặt câu hỏi bao quát chung cho tốn: Đẳng thức có xảy khơng? Vì sao? (có xảy |A|  , 3>0) Cần áp dụng kiến thức để giải, để bỏ dấu giá trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối nhau) Bài giải |x-5| = => x – = ; x – = -3 + Xét x - = => x = + Xét x – = -3 => x = Vậy x = x = Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ví dụ khó dần Bài 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16 Với đặt câu hỏi: “Làm để đưa dạng học?” Từ học sinh phải biến đổi để đưa dạng |9-2x|=11 Bài giải 3|9-2x| -17 = 16 =>3|9-2x| = 33 => |9-2x| = 11 => 9-2x = 11 – 2x = -11 + Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1 + Xét 9-2x = -11 => 2x = 20 => x= 10 Vậy x= -1 x = 10 Dạng 2: Dạng |A(x)| = B(x) ( Bx biểu thức chứa biến x) * Cách tìm phương pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở trên, học sinh thấy đẳng thức không xảy Nếu B(x) < => Cần áp dụng kiến thức để dựa vào dạng để suy luận tìm cách giải khơng? Có thể tìm cách? * Phương pháp giải: Cách 1: Ta thấy B(x) < khụng có giá trị x thỏa giá trị tuyệt đối số không âm Do ta giải sau: |A(x) |= B(x) (1) Với điều kiện B(x) 0 ta có (1) => A(x) = B(x) A(x) = - B(x)( giải trường hợp với điều kiện B(x) 0) Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: -Nếu a  => |a |= a -Nếu a < => |a |=- a Ta giải sau: |A(x) |= B(x) (1) + Nếu A(x)  (1) trở thành A(x) = B(x) (Đối chiếu giá trị x tìm với điều kiện) + Nếu A(x) < (1) trở thành -A(x) = B(x) (Đối chiếu giá trị x tìm với điều kiện) Lưu ý: Qua hai dạng cho học sinh phân biệt rõ giống (đều chứa dấu giá trị tuyệt đối) khác ( |A(x)| = m 0 dạng đặc biệt m>0) dạng Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ phương pháp giải loại đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đưa dạng |A | = B(Nếu B0 dạng đặc biệt cịn Nếu B< đẳng thức khơng xảy Nếu B biểu thức chứa biến dạng giải cách 1) ta xét trường xảy biểu thức giá trị tuyệt đối Bài tập: Bài 1: Tìm x biết: |9-7x| = 5x -3 Cách 1: Với 5x – ≥0=> 5x  => x ta có 9-7x = 5x -3 – 7x =-(5x-3) + Nếu 9-7x = 5x- => 12x = 12 => x= 1(thoả mãn) + Nếu 9-7x = -(5x-3) => 2x = => x = 3(thoả mãn) Vậy x= x= Cách 2: + Xét 9- 7x 0 => 7x≤ => x≤ ta có – 7x = 5x – => x =1(thoả mãn) + Xét 9- 7x 7x>9 => x> ta có -9 + 7x = 5x – => x =3(thoả mãn) Vậy x = x = Bài 2: Tìm x biết |x- 5| - x= Cách 1: | x – 5| - x = =>|x – 5| = + x Với + x  => x  - ta có x- = + x x – = -(3+x) + Nếu x – = + x => 0x = 8( loại) + Nếu x – = -3 – x => 2x = => x = thoả mãn Vậy x = Cách 2: | x – 5| - x = Xét x - 50 => x ta có x – – x = => 0x = (loại) Xét x – < => x < ta có –x + – x = => -2x = -2 => x = thoả mãn Vậy x = Dạng 3: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = * Cách tìm phương pháp giải: Trước hết đặt vấn đề để học sinh thấy dạng đặc biệt( đẳng thức xảy vế khơng âm), từ em tìm tịi hướng giải Cần áp dụng kiến thức giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần tìm phương pháp giải ngắn gọn Có hai cách giải: Xét trường hợp xảy A(x) B(x)(dựa theo định nghĩa) cách giải dựa vào tính chất số đối có giá trị tuyệt đối để suy A(x)=B(x); A(x) =-B(x)( hai vế khơng âm |A(x)|≥ | B(x)|≥ 0) Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí để em có ý thức tìm tịi giải tốn ghi nhớ * Phương pháp giải: Cách 1: Xét trường hợp xảy A(x) B(x) để phá giá trị tuyệt đối Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối có giá trị tuyệt đối ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) A(x) = -B(x) Bài tập: Bài 1: Tìm x biết |x+3| =|5-x| |x+3| =|5-x|  x  5  x  x 2       x   x   x   x 1 0 x  =>x=1  Vậy x = Bài 2: Tìm x biết: |x-3| + |x+2| =7 Bước 1: Lập bảng xét dấu: Trước hết cần xác định nghiệm nhị thức : x – = => x = ; x + = => x = -2 Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị x phải từ nhỏ đến lín Ta có bảng sau: x -2 x–3 - x+2 - - + + + Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy theo khoảng giá trị biến Khi xét trương hợp xảy không bỏ qua điều kiện để A0 mà kết hợp với điều kiện để A0 (ví dụ xét khoảng -  x 3) Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có trường hợp sau:  Nếu x- ta có x- 30 x  20 nên x- 3 3- x x + 2= -x – Đẳng thức trở thành: 3- x – x –2 = -2x + = -2x = x = -3 ( thoả mãn x-2) + Nếu x3 ta có x- 3= 3- x x+ 2= x + Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 0x + = (vơ lí) +Nếu x 3 đẳng thức trở thành: x- + x + = 2x – = 2x = x = (thoả mãn x 3) Vậy x = -3 ; x = Lưu ý: Qua cách giải cho học sinh so sánh để thấy lợi cách giải Ở cách giải thao tác giải nhanh hơn, dễ dàng xét dấu khoảng giá trị hơn, dạng chứa 3; dấu giá trị tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phương pháp giải) Bài 3: Tìm x biết:  x-1 -2 x-2 +3 x-3 = Nếu giải cách phải xét nhiều trường hợp xảy ra, dài nhiều thời gian Còn giải cách nhanh gọn nhiều, dựa vào bảng xét dấu ta thấy có trường hợp xảy Mặt khác, với cách giải ( lập bảng xét dấu ) xẽ dễ mắc sai sót dấu lập bảng, nên xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối cần phải lưu ý tuân theo qui tắc lập bảng Một điều cần lưu ý cho học sinh kết hợp trường hợp  xét trường hợp xảy để thỏa mãn biểu thức  ( tơi đưa ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ) Bài : Tìm x biết  x-4  +  x-9  =5 Lập bảng xét dấu x x-4 - +  + x-9 -  - + Xét trường hợp xảy ra, với x  đẳng thức trở thành : x - + x-9 =5 x=9 thỏa mãn x  9, Vậy Nếu không kết hợp với x= để x-9=0 mà xét tới x  để x-9  bỏ qua giá trị x=9 Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 * Cách tìm phương pháp giải: Với dạng yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức đặc điểm giá trị tuyệt đối số (giá trị tuyệt đối số số không âm).Vậy tổng hai số không âm không nào?(cả hai số 0) Vậy tổng nào? (A(x) = B(x) =0) Từ ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = B(x) = * Phương pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) = Bài tập: 10 Bài 1: Tìm x biết: a) |x+3|+|x2+x| =0 b)|x2-3x| +|(x+1)(x-3)|=0 Bài giải: a) |x+1| +|x2+x| = => |x+1| = |x2+x| =0 + Xét |x+ 1| = => x+1 = => x= -1 (*) + Xét |x2+x|= => x2+ x = => x(x+1) = => x = x+ = => x = x = -1 (**) Từ (*) (**) suy x = -1 b) |x2-3x| +|(x+1)(x-3)|=0 => |x2-3x| = |(x+1)(x-3)| =0 => x2- 3x = (x+1)(x-3)| = + Xét x2- 3x = => x(x-3) = => x = x = (*) + Xét (x+1)(x-3) = => x+1 = x-3 = => x= -1 x = (**) Từ (*) (**) ta x = Lưu ý: Ở dạng lưu ý cho học sinh phải kết luận giá trị tìm giá trị phải thoả mãn hai đẳng thức |A(x)| = |B(x)| = Dạng 5: Dạng mở rộng (Dạng lồng dấu giá trị tuyệt đối) Từ dạng đưa dạng tập mở rộng khác loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ dấu giá trị tuyệt đối trở lên * Cách tìm phương pháp giải: Với tập chứa lồng dấu giá trị tuyệt đối trước hết tơi cịng hướng dẫn học sinh xác định dạng bài, tìm cách giải quyết, xét xem cần bỏ dấu giá trị tuyệt đối cách nào? Phải qua lần? Và áp dụng bỏ dấu giá trị tuyệt đối nào? (Chẳng hạn bỏ dấu từ vào để đưa tập từ phức tạp đến đơn giản.) * Phương pháp giải: Ta phá dấu giá trị tuyệt đối theo thứ tự từ vào Tuỳ theo đặc điểm biểu thức dấu giá trị tuyệt đối thuộc dạng ta áp dụng pgương pháp dạng Bài tập: Bài 1: Tìm x biết: a) ||x-5| +9|=10 11 b) ||4-x|+|x-9||=5 Bài giải a) ||x-5| +9|=10 =>|x-5| + = 10 |x-5|+ =-10 + Xét |x-5| + = 10 => |x-5| = => x – = x – = -1 =>x= x = + Xét |x-5|+ =-10 =>|x-5|=-19( loại |x-5| 0) Vậy x = x = b) ||4-x|+|x-9||=5 (dạng |A| =m0) =>|4-x|+|x-9| = |4-x|+|x-9|=-5 *Xét |4-x|+|x-9| = 5(1) ( Dạng chứa dấu giá trị tuyệt đối không rơi vào dạng đặc biệt) Lập bảng xét dấu: x 4–x + x–9 - - + Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy ra: + Với x 4 Ta có |4-x|= –x | x-9| = –x (1) trở thành: 4-x + –x = 13 -2x =5 x = 4(TM) + Với 4 4 x=9(TM) Vậy 4≤x ≤ *Xét |4-x|+|x-9|=-5 Điều khơng xảy |4-x|+ |x – 9|≥ Vậy 4≤x ≤ Dạng : dạng chứa ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên: * Cách tìm phương pháp giải: 12 Với dạng có nên dùng cách xét giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không? ( Không nên dùng cách lâu mà lại rối), nên phá giá trị tuyệt đối cách nhanh , gọn hơn? ( Lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối) * Phương pháp giải: Với dạng học sinh nên xét khoảng giá trị, lập bảng xét dấu khử dấu giá trị tuyệt đối Bài tập: Tìm x biết:  x-1 -2 x-2 +3 x-3 = (1) Bài giải : Xét x- = => x = 1; x – = => x = 2; x – = => x = Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1; x-2; x-3 sau: x x-1 - + x-2 - - x-3 - - + + + + - + *Xét: x≤1 (1)=> 1-x -2(2 – x) + 3( – x) =4 –x – + 2x + – 3x = => x =1( TM) *Xét 1 x-1-2(2-x)+3(3-x) =4 => x-1-4+2x+9-3x = =>0x=0(Thoả mãn với x) => 1 x-1 -2x+4+9 -3x = => x=2( loại) *Xét x>3 (1) => x-1 -2(x-2)+3(x-3) = 4=> x-1-2x+4 +3x-9 = => x=5 (TM) Vậy: 1≤x≤2 x =5 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trên số kinh nghiệm dạy toán giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp7 chương trình Đại số Mỗi dạng có đặc điểm khác nhau, phương pháp giải cần phải tn theo quy tắc chung dạng tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Vì dạng tơi lựa chọn số điển hình để giới thiệu, hướng dẫn, giải mẫu để học sinh làm quen, nhận dạng nắm phương pháp giải Từ vận dụng sáng tạo để làm gặp tương tự Từ giải pháp nêu kết hợp với lòng yêu nghề, hiểu biết môn, nhận thức học sinh môn Bên cạnh tơi khơng ngừng học 13 hỏi kinh nghiệm, nâng cao trình độ chun mơn Trước lên lớp tơi có chuẩn bị cẩn thận, nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy tốt Sử dụng, khai thác phương pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối, từ đưa tập thể học sinh hai lớp 7A 7B từ chỗ có nhiều học sinh yếu giải tốn, đặc biệt giải toán giá trị tuyệt đối lên trung bình, khá, từ chưa có học sinh đạt điểm giỏi lên có học sinh đạt điểm giỏi Kết giao lưu học sinh giỏi Toán cấp huyện vừa qua cá nhân có 03 HS đạt giải mơn Tốn thành tích nhỏ khích lệ thầy trị cố gắng vươn lên trình dạy học Kết làm kiểm tra HS hai lớp 7A 7B trường THCS Quảng Phúc Học sinh tơi khơng cịn lúng túng phương pháp giải cho dạng - Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn - Hầu hết trình bày lời giải chặt chẽ - Kết cụ thể sau:  Kết mơn tốn học kỳ I năm học 2020 – 2021 sau: TSHS 116 Giỏi TL% Khá 6,9% 21 TL% TB 18,1% 75 TL% Yếu TL% Kém TL% 64,66% 10 8,62% 1,72%  Kết mơn tốn học kỳ II năm học 2020 - 2021như sau: TSHS Giỏi TL% Khá 116 12 10,34% 33 TL% TB 28,45% 70 TL% Yếu TL% 60,35% 0,86% Kém TL% 0% Ngoài ra, nghiên cứu đề tài rút số học cho thân việc bồi dưỡng học sinh - giái Những học là: – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán giá trị tuyệt đối – Hệ thống phương pháp để giải loại tốn – Khái quát hoá, tổng quát hoá dạng, loại tập – Tìm tịi, khai thác sâu kiến thức Sưu tầm tích luỹ nhiều tốn, xếp thành loại để dạy giúp học sinh nắm vững dạng toán KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận : Trong trình giảng dạy, với lực phấn đấu thân, với việc nghiên cứu loại tài liệu với học hỏi đồng nghiệp tơi hồn thành đề tài 14 Sau hoàn thành đề tài thân tơi tiếp thu đúc rút nhiều kiến thức khoa học, đặc biệt phương pháp nghiên cứu khoa học mà điều kiện nhà trường phổ thơng sở khó làm tốt Chắc chắn với điều kiện làm việc còng thời gian nghiên cứu đề tài có mặt mạnh, song không tránh khỏi hạn chế, chưa đáp ứng yêu cầu người đọc học sinh Tơi mong q trình thể đề tài ủng hộ nhiệt tình, ý kiến đóng góp đồng nghiệp để đề tài tơi hồn thiện 3.2 Đề xuất, kiến nghị: Để phát huy hiệu toán dạng người giáo viên cần phải ý số vấn đề sau: +) Sưu tầm tìm tịi tốn hay, gây hứng thú ý học sinh, phải đảm bảo vừa sức với học sinh tránh chọn khó, lập luận cầu kỳ dài dòng gây chán nản cho học sinh +) Định hướng cho học sinh tìm tịi lời giải, tập hợp nhiều lời giải từ phía học sinh, từ cho học sinh tìm lời giải hay nhanh +) Phát triển toán thành nhiều hướng, thành dạng tổng quát để phân loại học sinh, sở chọn đội ngũ học sinh giỏi +) Sau toán cần cho học sinh nhận xét dạng tốn cần phải tâm đến điều giải, áp dụng lời giải cho số tương tự nâng cao hay không? GV cần cho thêm tập để HS nhà tự giải Trên số tốn mà tơi sử dụng để giúp học sinh nắm vững kiến thức mơn tốn, khơng phải nhiều kết thân sau nhiều ngày sưu tầm vận dụng từ rút điều lý thú cho học sinh thân u Có thể có nhiều đồng nghiệp có ý tưởng tơi chưa đưa để thảo luận Qua tài liệu thân tơi mong góp ý bổ sung bạn đồng nghiệp để tài liệu phong phú có chất lượng / Tơi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận Hiệu trưởng Quảng Xương, ngày 12 tháng năm 2021 (Đã duyệt ) Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép với nội dung người khác VŨ VĂN CHÍNH LẠI VĂN XUÂN 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Vũ Hữu Bình – Nâng cao phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 3) Sách giáo khoa, sách tập Toán – NXB Giáo dục – 2007 4) Vũ Hữu Bình – Tốn bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004 5) Phạm Văn Đức- Tuyển chọn 400 tập Toán 7- NXB ĐH Quốc Gia TPHCM -2008 6) Nguyễn Ngọc Đạm- Ôn tập Đại số 7- NXB Giáo Dục-2008 7) Nguyễn Ngọc Đạm- 500 toán chọn lọc- NXB ĐH Sư phạm-2007 16 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT Kết Cấp đánh đánh giá xếp loại giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) (A, B C) Stt Tên đề tài SKKN Hệ thống hóa kiến thức cho HS qua ơn tập chương Hướng dẫn HS giỏi toán số phương pháp tìm cực trị biểu thức đại số Tổng qt hóa tốn dạy & học mơn tốn Ứng dụng cơng nghệ thơng tin Dạy & Học mơn Tốn GD & ĐT Ứng dụng công nghệ thông tin Dạy & Học mơn Tốn Sở GD & ĐT Phát triển lực tư duy, sáng tạo cho HS thông qua việc khai thác nội dung tập SGK Toán Phòng GD & ĐT Ứng dụng đồ tư dạy học mơn tốn Phịng GD & ĐT Ứng dụng đồ tư dạy học mơn tốn ( Nâng cấp bổ sung giải pháp) Phương pháp chứng minh đường thẳng qui, ba điểm thẳng hàng 17 Phòng GD & ĐT Phòng GD & ĐT Phòng GD & ĐT Phòng Phòng GD & ĐT Phòng GD & ĐT Năm đánh giá xếp loại C 20042005 B 20072008 B 20082009 B 20102011 C 20112012 C 20122013 A 20132014 A 20152016 B 20192020 PHÒNG GD & ĐT QUẢNG XƯƠNG TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI DẠY HỌC PHẦN GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHO HỌC SINH LỚP Người thực : Lại Văn Xuân Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường THCS Quảng Phúc SKKN thuộc lĩnh mực mơn: Tốn học QUẢNG XƯƠNG NĂM 2021 18 ... khăn giải tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối định sâu nghiên cứu tìm hiểu đề tài : "Một số kinh nghiệm dạy học phần Giá trị tuyệt đối cho HS lớp 7" Đồng thời thơng qua giúp em từ tốn... số kinh nghiệm dạy học phần Giá trị tuyệt đối cho HS lớp 7" Mục đích mà tơi định nghiên cứu đề tài thực tế giảng dạy cho học sinh đến loại tốn học sinh lúng túng Vậy làm để học sinh giải loại... = => x=5 (TM) Vậy: 1≤x≤2 x =5 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trên số kinh nghiệm dạy toán giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp7 chương trình Đại số Mỗi dạng có đặc điểm khác nhau, phương pháp giải