[r]
(1)ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
Bài 1(3,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1)
1 2x
x x x x
+
+ =
+ - + +
2) x
x x
- =
-3) x2- 2x 5+ + x 1- =2 Bài 2(1,0 điểm)
Giải hệ phương trình ẩn x; y sau: 2
2 2xy
x y
x y x y x y
ìïï + + =
ïï +
íï
ïï + =
-ïỵ
Bài 3(2,0 điểm) Cho phương trình:
( )
2
2x + 2a x a 0- + - = ( a tham số).
1) Tìm a để phương trình có nghiệm
2) Chứng minh a thay đổi phương trình khơng có hai nghiệm dương Bài 4(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC
1) Gọi I trung điểm cạnh BC E F hai điểm thay đổi cạnh AB AC cho góc EIF 600 Chứng minh EI, FI tia
phân giác góc BEF góc CFE
2) Chứng minh EF ln tiếp xúc với đường trịn cố định
3) M điểm cố định thỏa mãn MA = 3; MB = Hãy xác định độ dài lớn MC
Bài 5(1,0 điểm)
Cho số thực x; y thỏa mãn điều kiện x2+y2¹ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức
2 2 4xy 4y A
x y
-=