Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu theo r.. * Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Trường THPT chuyên T.N.HẦU
-o0o - Năm học: 2010 – 2011
Khóa ngày 01/07/2010
Mơn: TỐN (ĐỀ CHUN) Thời gian: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,0 điểm)
Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau:
1/ P1 = 2
(4 2) (3 2)
2/ P2 = 14 15
1
Câu II: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1/
2x 7x 4 2/
2
3
6
x x
x x x
Câu III: (2,0 điểm)
1/ Cho phương trình:
5 (2 )(3 )
x x m m (1), với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: 2
1
x x = 17 – 9m
2/ Cho hàm số y = 2x
có đồ thị (P) hàm số y = x có đồ thị (T) Hãy vẽ (P) (T) mặt phẳng tọa độ, suy tọa độ giao điểm (P) (T)
Câu IV: (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình:
1
x y xy
x y
2/ Cho a4;b4 Chứng minh rằng: a2 b2 ab6(a b ) Đẳng thức xảy ?
Câu V: (2,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH (H chân đường cao) Biết BH = 4cm; AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC AB
2/ Một đường trịn (O) có tâm O bán kính r, nội tiếp tam giác DEF Cho hình gồm tam giác DEF đường trịn (O) nói trên, quay vịng quanh đường cao DK tam giác DEF (K thuộc EF) ta hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu theo r -Hết -
GHI CHÚ: * Thí sinh không sử dụng tài liệu
* Cán coi thi khơng giải thích thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……… SỐ PHÒNG:……
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO
LỚP 10
AN GIANG NĂM HỌC 2010 – 1011
Mơn:TỐN (Đề CHUN)
A HƯỚNG DẪN CHẤM:
1 Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa
2 Điểm chia nhỏ tới 0,25 cho câu Tổng điểm tồn khơng làm trịn
B LỜI GIẢI TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM :
CÂU BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM
I
1
2
1 3
4 3 3 3 3
P
1.điểm
14 15
1
7 1
1
1
7
7
P
1.điểm II
2x47x2 4 1
* Đặt t = x2 ; t ; pt (1) trở thành :
2
4
2 1
ai t t t t lo
*Với t = ta có: x2 = 4x = 2 Vây pt (1) có nghiệm: x = 2; x = -2
1.điểm
2
2
3 1
6
x x
x x x
* Điều kiện :
2 3 2 0 2
6
3
3
x x x
x x x x x
*Khi : (1)
2
2
3
3
3
x x
x x x x x
x x x
x x loai
Vậy pt (1) có nghiệm x =
(3)III
1
x2 - 5x +(2 + m)(3 – m) = (1) * Pt (1) có : = (2m – 1)2
* Pt (1) có nghiệm phân biệt m
* Khi đó:
2 2
1 2
2
17 17
5 2 17
1
x x m x x x x m
m m m m m
m loai
m
Vậy : m = -
1.điểm
2
*
0 x khi x
y x
x khi x
* Vẽ đồ thị (P) (T) mặt phẳng tọa độ:
* Suy giao diểm (P) (T) là: O (0;0), A(-2;-2), B(2;-2)
1.điểm
IV
Giải hệ pt: (1) 1 (2) x y xy
x y
* Điều kiện: 1
x y
xy
* Bình phương vế (2) ta được:(xy) 2 xy (x y) 16 (3) * Thế (1) vào (3) ta có: xy 5 xy xy 4 16(4)
Đặt t = xy 0, pt (4) trở thành:
2 11
2 11
3 26 105 t
t t t t
t t
* Với t = 3, ta có xy= 3xy = 9; hệ (1)(2)
x y
x y xy
1.điểm x
y x
-2
-2 -2
x
2 y x
-2
-2 -2
(4)2
2 2
2 2
* ó : ( ( ) 0)
3
3 (1)
2
Ta c a b ab do a b
a b ab ab a b ab ab ab
* Lại có :
3 3 3
4 4, 6( ) (2)
2ab2ab 2a 2 b do a b 2ab2ab a b * Từ (1) (2) ta có: 2
6( )
a b ab a b (đpcm) * Đẳng thức xảy a = b =
1.điểm
V
1
Cho BH = 4cm; AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC AB ?
* Đặt HC = x ( x > ), ta có : AC2 = BC HC 82 = ( x + )x x2 + 4x – 64 =
2 68
2 68 ( i)
2 68 68
x
x loa
HC BC HC
* Ta có : AB2 = BH BC = 4.(2 + 68 ) AB = 2 68 * Vậy : BC = + 68 ; AB = 2 68
1.điểm
2
* Hình vẽ tam giác DEF ngoại tiếp (O):
* Tâm O tâm tam giác DEF Suy : DK = OK = 3r
Mà : DK = 3 6 3
2 3
EF EF r r
r EF r
* Ta có bán kính đáy hình nón
EF R r * Thể tích khối nón : V(KN) =
2
2
1
3
3R DK3 r r r Thể tích khối cầu : V(KC) =
4 3r
1.điểm A
B H C
D
F K
(5)Suy thể tích cần tìm : V = V(KN) - V(KC) = 3
3
r r r