1. Trang chủ
  2. » Hoá học lớp 11

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 – 2016 Thanh hóa và đáp án | dethivn.com

4 130 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 306,09 KB

Nội dung

Lấy điểm M bất kì trên tia đối FE, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.[r]

(1)

GV: Nguyễn Thị Thu – THCS Hoằng Đồng – Hoằng Hóa – Thanh Hóa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HĨA

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016

Mơn thi: Tốn

Thời gian: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi 21/7/2015

Đề có 01 trang gồm 05 câu Câu (2 điểm) :

1 Giải phương trình mx2 + x – = a) Khi m =

b) Khi m = Giải hệ phương trình:

1

x y x y

     

Câu (2 điểm): Cho biểu thức Q =

1

1

b b

b b

 

  (Với b b1)

1 Rút gọn Q

2 Tính giá trị biểu thức Q b = +

Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + n – parabol (P) : y = x2

1 Tìm n để (d) qua điểm B(0;2)

2 Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn:

1

1

3

x x x x

 

   

 

 

Câu (3 điểm): Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng (d) không qua O, cắt đường tròn (O) điểm E, F Lấy điểm M tia đối FE, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm)

1 Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn

2 Gọi K trung điểm đoạn thẳng EF Chứng minh KM phân giác góc CKD

3 Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự R, T Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MRT nhỏ

Câu (1 điểm): Cho x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60

Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x + y + z

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ B

(2)

GV: Nguyễn Thị Thu – THCS Hoằng Đồng – Hoằng Hóa – Thanh Hóa ĐÁP ÁN KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016

Mơn thi: Tốn Câu 1:

1 a Khi m = ta có x -2 = => x =

b Khi m = ta phương trình: x2 + x – = => x1 = 1; x2 = -2 Giải hệ phương trình:

5 x y x y         x x     

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;2) Cấu hoctoancapba.com

a Rút gọn Q

Q =

1 1 b b b b       =  

4( 1)

1 ( 1)( 1)

4 3

( 1)( 1)

1

( 1)( 1)

1

b

b b

b b b b

b b b

b b b b b b                       

2 Thay b = + 2

5( 1) (Thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức Q rút gọn ta được:

2

1

5

( 1)

  

 

Vậy b = + Q = 5-2 Câu

1 Thay x = 0; y = vào phương trình đường thẳng (d) ta được: n =

2 Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x2 – x – (n - 1) = (*)

Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt x1; x2

4

4

n n

    

Khi theo định lý Vi ét ta có: 2

1 ( 1)

x x x x n

  

    

Theo đề bài: 2 1 x x x x           2

4 x x x x

x x

  

    

 

(3)

GV: Nguyễn Thị Thu – THCS Hoằng Đồng – Hoằng Hóa – Thanh Hóa

1

4

2

6 0( : 1)

2( ); 3( )

n n

n n DK n n TM n L

   

 

    

  

Vậy n = giá trị cần tìm hoctoancapba.com Câu

d E

F O

M

C D

R T

K

1 HS tự chứng minh

2 Ta có K trung điểm EF => OKEF => 90

MKO => K thuộc đương trịn đường kính MO => điểm D; M; C; K; O thuộc đường trịn đường kính MO

=> DKMDOM (2 góc nội tiếp chắn cung MD) CKMCOM (2 góc nội tiếp chắn cung MC) Lại có DOMCOM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> DKMCKM => KM phân giác góc CKD

3 Ta có: SMRT = 2SMOR = OC.MR = R (MC+CR) 2R CM CR

Mặt khác, theo hệ thức lượng tam giác vng OMR ta có: CM.CR = OC2 = R2 khơng đổi => SMRT

2R

Dấu = xảy  CM = CR = R Khi M giao điểm (d) với đường trịn tâm O bán kính

R

Vậy M giao điểm (d) với đường tròn tâm O bán kính R diện tích tam giác MRT nhỏ

Câu

Ta có: 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 – 60 =

x

 = (yz)2 -5(4y2 + 3z2 – 60) = (15-y2)(20-z2)

(4)

GV: Nguyễn Thị Thu – THCS Hoằng Đồng – Hoằng Hóa – Thanh Hóa =>x 0

=> x=

2

(15 )(20 )

5

yz y z

   

2

1

(15 20 )

2

yz y z

    

(Bất đẳng thức cauchy) => x

2 2

2 35 35 ( )

10 10

yz y z y z

     

 => x+y+z 

2

35 ( ) 10( ) 60 ( 5)

10 10

y z y z y z

        

6 Dấu = xảy 2

5

15 20

6

y z x

y z y

x y z z

  

  

     

 

     

Vậy Giá trị lớn B đạt x = 1; y = 2; z =

Ngày đăng: 02/02/2021, 18:19

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w