Đang tải... (xem toàn văn)
Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b] + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,[r]
(1)§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT:9 Ngày:05/09/2008 VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ I/ Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu phép tịnh tiến hệ toạ độ theo véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong hệ toạ độ - Xác định tâm đối xứng đồ thị số hàm số đơn giản Kỷ năng: - Viết các công thức chuyển hệ toạ độ - Viết phương trình đường cong hệ toạ độ - Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số đa thức bậc và các hàm phân thức hửu tỉ II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK - Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ôn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ:( 7’) - Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D - Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1? - Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ hàm số y=f(x) xác định trên tập D Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi hệ toạ độ giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -GV treo bảng phụ -Nêu biểu thức OM -Với điễm I ( x0 , y0 ) hình 15 Sgk theo qui tắc điểm O, I, M - Công thức chuyển hệ toạ -GV giới thiệu hệ OM = OI + IM độ phép tịnh tiến toạ độ Oxy, IXY, -Nêu biểu thức giải theo vec tơ OI toạ độ điểm M với tích: x X x0 hệ toạ độ xi y j ( X x0 )i (Y y0 ) j y Y y0 -Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ OM công thức chuyển toạ độ nào? -Kết luận công thức: x X x0 y Y y0 HĐ2: Phương trình cuả đường cong hệ toạ độ mới: Oxy: y=f(x) (C) -Học sinh nhắc lại công thức IXY: y=f(x) → chuyển hệ toạ độ Y=F(X) ? -Thay vào hàm số đã cho Lop12.net (2) Kết luận: Y=f(X+x0) –y0 -GV cho HS tham khảo Sgk -GV cho HS làm -Nêu đỉnh Parabol HĐ trang 26 Sgk -Công thức chuyển hệ toạ độ y= 2x2-4x -PT của (P) IXY Ví dụ: (sgk) a,Điểm I(1,-2) là đỉnh Parabol (P) b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI x X 1 y Y PT (P) IXY Y=2X2 x X -GV cho HS giải + y Y BT 31/27 Sgk + Y X Củng cố toàn bài: - Công thức chuyển hệ toạ độ - Chú ý HS hàm hửu tỉ ta thực phép chia thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản Hướng dẫn bài tập nhà: BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) BT 32/28 Hướng dẫn câu (b) * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (3) Tiết PPCT:7,8 Ngày:01/09/2008 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rỏ hai quy tắc và để tìm cực trị hàm số - Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số trên tập D ( D Ì ) - Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc và để tìm cực trị hàm số và số bài toán có liền quan đến cực trị Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số trên tập D và theo dõi giá trị hàm số biến đổi trên D để tìm min, max Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số trên đoạn [a; b] + Về tư và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm bài tập nhà và nghiên cứu trước bài III Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: Bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: d) y = f(x) = x 2x x 1 e) y = g(x) = x3(1 - x)2 Hoạt động học sinh d) Tập xác định hàm số: R \ 1 x 2x y’ = f’(x) = ; y’ = x 1 x x LËp b¶ng xÐt dÊu cña f’(x) vµ suy ®îc: fCT = f(1 + ) = 2 ; fC§ = f(1 - ) = - 2 e) Tập xác định hàm số: R Lop12.net Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Hướng dẫn học sinh tính cực trị hµm sè ph©n thøc: y = f(x) = g(x) h(x) (4) x y’ = g’(x) = x (1 - x)(3 - 5x); y’ = x x LËp b¶ng xÐt dÊu cña g’(x), suy ®îc: yC§ = fC§ = g ' x C§ ; h ' x C§ yCT = fCT = g ' x CT h ' x CT - Cñng cè quy t¾c - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh 108 3 gC§ = g = 3125 Hoạt động 2: ¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = Hoạt động học sinh c) Hàm số xác định trên tập R y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x) y’ = tg2x = x = Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Cñng cè quy t¾c - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh k y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã: k = - sin k cos k 2 4 8 4 4 nÕu k = 2m m = nÕu k = 2m + m KÕt luËn ®îc: fC§ = f m = - 8 5 m = - fCT = f f” d) Hàm số xác định trên tập R y’ = g’(x) = 10sin 2x ; y’ = x = k 1 sin x 20cos 2x 1 sin x 20sin y” = 1 sin x 2 2 2x 10 sin x nªn suy 20cos k = 2 2 1 sin k 20 nÕu k = 2m = > nÕu k = 2m + g” k KÕt luËn ®îc: Hàm đạt cực đại x = m; yCĐ = 10 Lop12.net (5) Hàm đạt cực tiểu x = m ; yCT = Hoạt động 3: Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN cña c¸c hµm sè sau: a) y = 1 5x b) y = 4x3 - 3x4 Hoạt động học sinh a) Hàm số xác định trên R và có y’ = LËp ®îc b¶ng: x - y’ + y 0 C§ 10x 1 5x Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tập đã chuẩn bị nhà - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b) + - Suy ®îc max y y(0) R b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) LËp b¶ng vµ t×m ®îc max y y(1) R Hoạt động 4: Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] b) y = g(x) = x 3x trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5] c) y = h(x) = 4x trªn [- 1; 1] Hoạt động học sinh a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = x = - 1; x = f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40 So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc: max f (x) f(- 1) = 40; f (x) f (4) = - 41 4,4 4,4 max f (x) f(5) = 40; f (x) f (0) = 35 0,5 0,5 NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) §Æt G(x) = x2 - 3x + vµ cã G’(x) = 2x - G’(x) = x = TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G 3 = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So s¸nh 2 c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc cho: - Trªn [0; 3]: Lop12.net Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp đã chuẩn bị nhà - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu kho¶ng [a; b]; [c; d] - HD häc sinh gi¶i bµi tËp c): c) h’(x) = 2 h’(x) < x 4x [- 1; 1] h(- 1) = 3; h(1) = nªn suy ®îc: h(x) h(1) = 1; 1,1 max h(x) h(1) = 1,1 (6) 3 2 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(3) = - Trªn [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12 - Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]: 3 2 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(5) = 12 Hoạt động 5: Ch÷a bµi tËp : Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gọi S là diện tích hình chữ nhật và x là kích - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo thước nó thì: bước: S = x(8 - x) víi < x < 8; x tÝnh b»ng cm + ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña đối số) - T×m ®îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) + Khảo sát hàm để tìm GTLN, và S đạt GTLN 16cm GTNN *Cúng cố và dặn dò: -Các quy tắc tìm cực trị -Cách tìm giá trị LN,NN trên khoảng , trên đoạn -Đọc trước bài 4: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (7) TRƯỜNG THPT LÊHỒNG PHONG BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I NGÀY SOẠN 10/8/08 PHẦN HÌNH HỌC 12NC Số tiết: I/ Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện - Biết công thức tính thể tích khối đa diện Kỷ năng: - Tính thể tích các khối đa diện cách nhuần nhuyển II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án - Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy các đồ dùng học tập phục vụ cho bài kiểm tra ĐỀ Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b Gọi M là trung điểm SB a Dựng thiết diện tạo mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC N Thiết diện là hình gì? b Thiết diện chia hình chóp thành khối đa diện nào c Tính thể tích hình chóp S.ABCD d CMR VS AMD từ đó suy VS AMD VS ABD ĐÁP ÁN: Hình vẽ: 0.5 Điểm a.Dựng thiết diện tạo mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC N Thiết diện là hình gì? (2.5 điểm) AD //( SBC ) ( AMD) ( SBC ) MN // AD Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND b Thiết diện chia hình chóp thành khối đa diện nào.(1 điểm) - S.AMND và ABCDNM c Tính thể tích hình chóp S.ABCD (3 điểm) BH a a2 SH b 2 1 a2 VS ABCD S ABCD SH a b (dvtt ) 3 V d.CMR S AMD từ đó suy VS AMD VS ABD AH SB Ta có: AH ( SBD) AH SH (3 điểm) Vậy AH là đường cao chung hình chóp A.SMD và A SBD Nên ta có: S AH VS AMD VA.SMD SMD S SM SMD VS ABD VA.SBD S AH S SBD SB SBD VS AMD 1 2 a2 VS ABD VS ABCD a b (dvtt ) DoVS ABD VS ABCD 12 2 Lop12.net (8) Lop12.net (9)