Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015 2016 tỉnh bình thuận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) dethivn.com ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và ̣ phương trình sau: x  y  a) x2 + x - = b)  x  y  Bài 2: (2 điểm) Rút go ̣n biể u thức : a) A  27  12  75 1  b) B  3 3 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y = x2 b) Chứng minh đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kin ́ h AB = 2R, D điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai E Kẻ DF vuông góc với AB F a) Chứng minh : Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh : CD2 = CE.CB c) Chứng minh : Đường thẳng BC qua trung điểm DF d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) theo R HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị : Đáp án Baøi 1đ x2 + x - =  = 12 – 4.(-6) = 25  5 dethivn.com 1   x1   2; 1  x2   3 a 1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3   =-6 B 3  =  32   3 97 b a Lập bảng giá trị hình vẽ ( 1đ) y = x2 PT hoành độ giao điểm (P) (d) là: x  kx   x  kx   (1)  = k2 + Vì k2  với giá trị k b Nên k2 + > với giá trị k =>  > với giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k x A' D C I E a AA FF O O B Xét tứ giác OACD có: CAO  900 (CA tiếp tuyến ) CDO  900 (CD tiếp tuyến )  CAO  CDO  1800  Tứ giác OACD nội tiếp + Xét CDE CBD có: b c DCE chung CDE  CBD   sdcungDE       CDE CBD (g.g) CD CE  CD  CE.CB   CB CD Tia BD cắt Ax A’ Gọi I giao điểm BC DF Ta có ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  ADA'  900 , suy ∆ADA’ vuông D Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét ID IF  BI     (2) CA' CA  BC  Từ (1) (2) suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tính cos COD = OD  => 0C COD = 600 => AOD = 1200 Squat  d  R 120 360   R2 (đvdt) Tính CD = R 3 1 R (đvdt) SOCD  CD.DO  R 3.R = 2 SOACD  2.SOCD = 3R2 (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) SOACD  Squat = 3R2 - Gv : Trương Nhất Nhật  R2  =    R (đvdt)  3 ... suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tính cos COD = OD  => 0C COD = 600 => AOD = 1200 Squat...Đáp án Baøi 1đ x2 + x - =  = 12 – 4.(-6) = 25  5 dethivn.com 1   x1   2; 1  x2   3 a 1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3 