Đề thi đề xuất kì thi học sinh giỏi các trường chuyên khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn Toán khối 11 của trường chuyên TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG

Bài 3: Hai đường tròn O’, O” tiếp xúc ngoài với nhau tại D và cùng tiếp xúc trong với đường tròn O tại E, F tương ứng sao cho O, O’, O” không thẳng hàng.. d là tiếp tuyến chung tại D của

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

Trường THPT Chuyên Trần Phú

KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ

Năm học 2014 – 2015

ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN TOÁN 11

Thời gian làm bài: 180’

Bài 1: Giải hệ phương trình

3 3 3









Bài 2: Cho dãy số  2

1

1

n

n

n

u





n

u n

 

Bài 3: Hai đường tròn (O’), (O”) tiếp xúc ngoài với nhau tại D và cùng tiếp xúc

trong với đường tròn (O) tại E, F tương ứng sao cho O, O’, O” không thẳng hàng

d là tiếp tuyến chung tại D của (O’) và (O”) AB là đường kính của (O) sao cho

AB vuông góc với d và A, E, O’ cùng phía so với d

Chứng minh rằng AO’, BO”, EF và d đồng quy

Bài 4: Tìm tất cả các đa thức hệ số thực P x sao cho   P 0 0 và

 

  Z , với  x là phần nguyên của x.

Bài 5: Có bao nhiêu dãy gồm 2015 số dương  a n n20151

 sao cho a11,a n1a n 1 với mọi n 1,2014?

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Giáo viên ra đề: Lê Đức Thịnh; Số điện thoai: 0986530513