Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015 2016 tỉnh quảng ngãi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Ngày thi: 11/6/2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút dethivn.com Thực phép tính: 16  a+ a  a  a  1     Với a ≥ a ≠  a +1  a    Rút gọn biểu thức: M =   Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x +3x  4=0 2x  y  3x  2y  12 b)  Cho phương trình: x2 – 2x + m + = (với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x22  x1x2   Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB C điểm nằm hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax By tiếp xúc với nửa đường tròn cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt tia IK E Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn Chứng minh AI BK = AC.CB Chứng minh điểm E nằm nửa đường tròn đường kính AB Cho điểm A; B; I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  5x  2016 HẾT Cán coi thi không giải thích thêm