a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x – =
b) x212x35 0 c)
2 13
3
x y
x y
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x –
b) Chứng minh đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2
c) Tìm a b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) qua điểm M(0; 2)
Câu 3: (1,0 điểm)
Tìm tham, số thực m để phương trình x2 – 2mx + m – = có nghiệm 0.
Tính nghiệm cịn lại Câu 4: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a a a a
A 1
a a
, với a 0,a 1 Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Gọi AH BK đường cao tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Gọi (d) tiếp tuyến với đường tròn (O) C Chứng minh ABH HKC và HKOC.
Câu 6: (1 điểm)
Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đường kính đường trịn đáy d = 24 (cm) độ dài đường sinh 20(cm).