đề vào 10 chuyên toán phú yên năm 20192020

Giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN (chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu (4,00 điểm) Cho biểu thức 2 :

2

x x x x

A

x x x x x x

       

      

       

 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để P 2A

x

  đạt giá trị lớn nhất Câu (6,00 điểm)

a) Giải phương trình x26x 8 x2

b) Giải hệ phương trình

  

2

2

2 2

2

x y x y x y

x y

y x

      



    

     

 



Câu (3,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D cho

BDBA Gọi M N lần lượt trung điểm của , AC AD Đường thẳng qua B song song với ,

AD cắt MN tại E

a) Chứng minh tứ giác NAEB hình chữ nhật b) Chứng minh ACEDCN

Câu (3,00 điểm)

a) Tồn tại hay không ba số thực a b c thỏa mãn , , 2 2 2 ? 2019

a b c

b ac c ab  a bc 

b) Tìm tất các cặp số nguyên  x y thỏa mãn ,

2 85 13

x y x y



 



Câu (2,00 điểm) Cho hai đường tròn  O  O' cắt tại M N Kẻ dây MA của đường , tròn  O tiếp xúc với  O' dây MB của đường tròn  O' tiếp xúc với  O Đường tròn ngoại

tiếp tam giác MAB cắt đường thẳng MN tại P ( P khác M ) Chứng minh PN MN Câu (2,00 điểm) Cho a b c các số thực dương thỏa mãn , , ab bc ca  1 Chứng minh

2 2

1 1

a b  b c  c a   Dấu “ ” xảy nào?

-Hết -

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm