bài học trực tuyến tuần 2742020 lớp 10 thpt long trường

BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1... Có đúng một nghiệmd[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG IV A LÝ THUYẾT

1. Định lí dấu nhị thức bậc nhất: “Phải cùng, trái trái”

x  x0 

f  x  ax  b

Trái dấu với a Cùng dấu với a 2. Định lí dấu tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f  x  ax2  bx  c a  0.

 Nếu   f  x cùng dấu với a với x  R.

 Nếu   f  x cùng dấu với a với x   b

2a  Nếu  tam thức có hai nghiệm x1  x2

khi dấu f  x

được xét theo qui tắc: “ Trong trái, cùng”

x  x1 x2 

f  x f  x cùng dấu với a

0 f  x trái dấu với a

0 f  x

3. Bài toán áp dụng dấu tam thức bậc hai:

a) BT1: Cho tam thức bậc hai f  x  ax2  bx  c a  0, ta

có:



 f  x  0, x  R  a    f  x  0, x  R  a 

   

0



f  x  0, x  R  a    0 f  x  0, x  R  a  

  

b) BT2: Cho tam thức bậc hai f  x  ax2  bx  c a  0

 f (x)  vô nghiệm  f (x)  0,x  R  a 

0  

 f ( x )  vô nghiệm  f (x)  0,x  R  a

f (x)  x2  (m  2)x  8m 1 Xác định m để: B BÀI TẬP

VÍ DỤ 1:

Cho

f (x)  0,x  R

 4.1.(8m 1)  m2 

28m

Giải: Ta có: a   0,    m 

22

Để f (x)   0,x  R

 



 a   1 

(HN )



m  28m 

0

  m

2  28m    m  28

Vậy với  m  28 thỏa ycbt

ÁP DỤNG Tìm m để bpt nghiệm với x  R

a) x2  2x  6m  0

VÍ DỤ 2: Tìm m để bpt :

a) (m  2)x2  2(m 1)x   vô nghiệm

b) BPT: (m  2)x2  2mx  m   có nghiệm

GIẢI: a) BPT: (m  2)x2  2(m 1)x   vô nghiệm  (m  2)x2  2(m 1)x   0,x  R

TH1: a =  m  2 bpt: 6x    x  2 / (loại bpt đúngx  R)

TH2: a   m  2, nên VT TTB2: f (x)  (m  2)x2  2(m 1)x  4

có:   2m 12  4.(m  2).4  4m2  24m  28

Để f (x)  0,x  R

2

 a   m   

  4m  24m  28 

  

m  2  1  m 

7

1  m 

7 

Vậy 1  m  thỏa

VD2.b) BPT: (m  2)x2  2mx  m   (1) có nghiệm Xét f(x)  (m  2)x2  2mx  m  2

Xét BT (2) ngược:“ Tìm m để bpt (1) vô nghiệm tức f (x)  VN”

Tìm m để bpt f (x)  ,x R

TH1: a   m  2 bpt: 4x    x  1 (loại

bpt đúngx  R)

TH2: a   m  2, nên VT TTB2: có

  4m2  4(m  2)(m  2)  8m2 16 Để: f (x)  0,x  R

2

 a   m     m  2

  8m 16 

  m 

2 

   m   m  2

ÁP DỤNG Tìm để bpt sau:

a x2  4(m 1)x 1 m2  vô nghiệm

b) (m  3)x2  (m  2)x   vô nghiệm

c) 5x2  x  m  có nghiệm

C BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài Xét dấu biểu thức:

a) f(x)  (3x2 – 10x  3)(2x – 5)

 x – 3) b) f  x  (4x2 –1)(– 8x2 (3x2  x)(3 

x2

)4x2  x 

c) f (x) 

4



3x 1 

x

d) f (x) 

Bài Giải bất phương trình sau: a)3 – x x  2x2  4 

0

b)(3x 2)(9  x2 ) 

(x 1)(9  4x2 )(2 

3x) 2x 1 

c) (x 1)3 (9  4x2 )(2 

x)2 

2x 1 d)

x2

2x  5



 6x  x 

e)

x2

  2x 1  x 1 x

1 x

3 1

Bài Giải hệ bất phương trình sau:

(2x 1)(5  2x2 )  0

a) (3x  4)(2  x) 

(x2  5x  6)(x 1)  0

b) (x 1)(3  2x) 

d) 

Bài 4: Tìm m để bpt nghiệm với x  R

a) (2m2  3m  2)x2  2(m  2)x 1  b)(m  4)x2  2(mx  m  3)

c)(m  2)x2  2(m  3)x  m 1 

x2  5x 

m

d) 1   7,x 

R.

2x2  3x  2

2

2

1

( 2)(4 )

0 x x x x x              c)

( 1)( 4)

2

2

Bài 5: Tìm m để bpt sau:

x2

a)  2(m 1)x  2m2  m   vô nghiệm

b) (2m2  m  6)x2  (2m  3)x 1  vô nghiệm c) (m  2)x2  2(2m  3)x  5m   có nghiệm d) (m  2)x2  2mx  m   có nghiệm

e) (m2 1)x2  (m 1)x   có nghiệm.

Bài Cho phương trình: (m  2)x2  2(2m  3)x  5m  

Tìm giá trị tham số m để phương trình:

a. Vơ nghiệm

b. Có nghiệm

c. Có nghiệm

Bài 7. Cho phương trình: x2  2(m 1)x  m 1 

Bài Cho PT: x2  2mx  4m   Xác định

giá trị m để PT có

a. Hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 <0 < < x2

b. Đúng nghiệm thuộc khoảng (0;2)

c. Hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;2)

Tìm giá trị tham số m để phương trình:

a Vơ nghiệm

b Có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn:

i) x1 , x2 trái dấu

ii) x1 , x2 cùng dấu

iii) x1 , x2 cùng dương