Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh để nắm chi tiết nội dung đề cương nhằm ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho bài thi sắp tới đạt kết quả cao.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI: 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A ĐẠI SỐ I Mệnh đề - Tập hợp Câu Câu mệnh đề ? A Các em phải chăm học ! B + + = 15 C 12 + = 11 D Năm 2016 năm nhuận Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n  chia hết cho " với n số nguyên Khẳng định sau ? A P(5) P(2) B P(5) P(2) sai C P(5) sai P(2) sai D P(5) sai P(2) Câu Chọn mệnh đề A  n  * , n2  bội số B x  , x  C n  , 2n  số nguyên tố D n  , 2n  n  Câu Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai ? 1 A ABC tam giác vuông A    2 AH AB AC B ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC C ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC D ABC tam giác vuông A  AB  BC  AC Câu Phủ định mệnh đề: “Tồn số thực x, x  x  ” A " x  R, x  x  1" B " x  R, x  x  1" C " x  R, x  x  1" D " x  R, x  x  0" Câu Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ”, học sinh lí luận sau (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như vậy, n = 5k với k số nguyên (III) Suy n2  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề cho chứng minh A Lập luận sai từ giai đoạn (I) B Lập luận sai từ giai đoạn (II) C Lập luận sai từ giai đoạn (III) D Lập luận TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Cho x số thực Mệnh đề sau sai? A “ Điều kiện cần đủ để x  x  ” B “ Điều kiện cần đủ để x  x >3 x < -3 ” C " x  R, x   3  x  3" D " x  R, x   x  3" Câu Điền dấu (x) vào thích hợp Mệnh đề Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ” Để tứ giác hình thoi, điều kiện cần bốn cạnh Một tứ giác hình thoi điều kiện đủ bốn cạnh Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Điều kiện cần để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Một tứ giác hình bình hành cặp cạnh đối song song Phương trình ax  bx  c  0(a  0) có nghiệm Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Điều kiện cần để phương trình bậc hai vơ nghiệm   Để phương trình bậc hai vô nghiệm điều kiện đủ   Để tứ giác hình bình hành điều kiện cần đủ có cặp cạnh đối song song Đúng Sai Để phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm, điều kiện cần đủ     Câu Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A {1; 4; 3} B.{1 ;2 ; } C {1;-1; ; -2 ; } D { -1; 1; ; -2; 3} Câu 10 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B A ( -1;2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) Câu 11 Cho tập hợp A = 3;8  , B   ;4  Tìm D ( - ;2) A B A  3;4  B 3;4  C  4;8  A  2;11 B  5;11 C D  ;8 Câu 12 Cho tập hợp A =  2;7  , B   5;11 Tìm A  B  5; 2  Câu 13 Cho tập hợp A =  4;9  , B   6;   , C  x   D  5;7  x  10 Tìm A  B  C TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A  4;10  B  10;10  Câu 14 Cho A   Tìm câu A A\  = B \A = A D  4;9   6;9  C C  \  = A D A\ A =  II Hàm số bậc – Hàm số bậc hai Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x  3x B y  x3  C y  x3  x  D y  x  2x Câu 16 Tập xác định hàm số y  x   x  B 2;6 A  Câu 17 Tập hợp sau TXĐ hàm số: y  x   A 1;   \ 3 B 1;   \ 3 D 6; C  ;2 ? x 3 C 1;   D 1;   Câu 18 Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ, hàm số đồng biến A  ; 1 B 1;   C  ; 1  1;   D  ; 1 1;   Câu 19 Đồ thị hàm số sau tâm đối xứng? A y  x  B y   x   x C y   x   x D y   x  x  x Câu 20 Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 2017  2017 B y  2016  2017 x 3x  x 1 Câu 21 Cho hàm số y  f  x    x  x  có đồ thị (P) Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta C y  x  x  D y  đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải đơn vị đồ thị (P2) lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O đồ thị (P3) Đồ thị (P3) hàm số sau đây? A y  x  10 x  14 B y   x  10 x  14 C y   x  10 x  14 D y  x  10 x  14 Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A Hàm số y = 2x-5 đồng biến ; B Hàm số y = -5x +2 nghịch biến ; C Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm (0;b); D Đường thẳng y = ax +b y = cx + e cắt a = c Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Hàm số y = 2x hàm số chẵn; B Hàm số y  3x  hàm số lẻ; C Giá trị nhỏ hàm số x 0; D Đồ thị hàm số y = 3x -2 qua điểm (-1;1)  x  x   Câu 24 Hàm số f ( x)    x   x  có giá trị lớn    x    2x  A.3; B 2; C 4; D Câu 25 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;1) B(-2;6) A y = -3x+1; C y   x ; B y =2; D y = -x+4 Câu 26 Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục Ox điểm x =3 qua điểm M(-2;4) với giá trị a; b 4 12 12 4 12 12 A a  ; b  ; B a   ; b  ; C a   ; b   ; D a  ; b   5 5 5 5 Câu 27 Toạ độ giao điểm hai đường thẳng y   x  y  2 x  A.(-3; 2); B (-3;-2); D (  C (3;-2); 15 ;2) Câu 28 Ba đường thẳng phân biệt y = -5(x+1); y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a A -10; B -11; C -12; D -13 Câu 29 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y  x  qua giao điểm hai đường thẳng y  x  y  3x  với giá trị a; b 2 A a  ; b  13 ; B a  ; b  15 ; C a  ; b  17 ; D a  ; b  Câu 30 Đường thẳng y = ax + b qua điểm A(-1;1) vuông góc với dường thẳng y  A y  2 x  B y  2 x  C y  2 x  x  D y  2 x  Câu 31 Cho hàm số y  x  x (P) Hãy chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 1;   B Hàm số nghịch biến  ;1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C (P) có trục đối xứng đường thẳng y  Câu 32 Cho hàm số y x2 D (P) có đỉnh I(1;-1) Khẳng định sau sai? 4x A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  4;   đồng biến khoảng  ;  B Trên khoảng  ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng  3;   hàm số nghịch biến Câu 33 Cho hàm số y  x  x  (P) Hãy chọn mệnh đề đúng? A (P) khơng có điểm chung với trục hồnh B (P) có điểm chung với trục hồnh C (P) có điểm chung với trục hồnh D (P) có điểm chung với trục hồnh Câu 34 Cho hàm số y  x  x  Giá trị nhỏ hàm số A B 15 C -1 D.3 Câu 35 Cho hàm số y  x  x  (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng 1 1 1 B x  C x  D x  4 Câu 36 Cho hàm số y  2 x  x  (P) Tọa độ đỉnh I (P) A I(-1;-5) B I(1;3) C I(2;1) D I(-2;-15) Câu 37 Cho (P): y  x  bx  c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường A x  thẳng x = 2? A b  4, c  B b  4, c  3 C b  4, c  D b  4, c  3 Câu 38 Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số y  3x  vừa thuộc đồ thị hàm số y  x  A M(1;4), N(2;6) B M(1;4), N(2;7) C M(1;4) D N(2;7) Câu 39 Để đồ thị hàm số y  x  y  mx  cắt điểm m A m = m = -2 B m = m = C m = -2 m = D m = m = -2 m = 2 Câu 40 Để đồ thị hàm số y  x  y  mx  cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn: A m > B m < -4 C -4 < m < D m > m < -4 Câu 41 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y -1 x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C Câu 42 Bảng biến thiên hàm số y 2x 4x D bảng bảng cho sau ? x x y y A B x x y y D C Câu 43 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi O hàm số hàm số nào? A y B y x  x2 x 2x x  C y 2x D y 2x Câu 44 x 4x Cho hàm số y ax bx y c có đồ thị x hình bên Khẳng định sau ? O A a 0, b 0, c a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c B TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 45 Cho hàm số y ax bx y c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c a 0, b 0, c D x O B HÌNH HỌC Câu Cho điểm A, B phân biệt Với điểm C bất kỳ, đẳng thức sau sai? A AB  CA  CB B AB  AC  CB C AB  CB  CA D BA  CA  BC Câu Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ A ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = 𝐶𝐵 𝐶𝐴 B 𝐵𝐶 𝐴𝐵 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐶 D 𝐶𝐴 Câu Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A BA  DC  DA  BC B AB  DC  AC  BD C BA  DC  AD  BC D AB  CD  AD  BC Câu Cho điểm A, B , C, D Đẳng thức sau sai? A AB  BC  CD  AD B AB  CB  CA C AB  CD  AD  CB D AC  BD  AD  CB Câu Khẳng định sau đúng? A AB  AC  BC B AM  BM  AB C AC  BC  AB D AB  AC  BC Câu Điều kiện cần đủ để điểm M trung điểm đoạn AB ? A MA  MB B AM  BM C MA  MB  D MA = MB Câu Cho BM trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A BM  BA  BC B AM  CA C AM  CM  D MC  MA Câu Cho ABC I trung điểm BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC? A GA  2GI B AG  BG  CG  C GB  GC  2GI D GI  AI Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm I Đẳng thức sau sai ? A AI  CI  BI  DI B AD  CD  DB C BA  CD D AB  CB  2IB Câu 10 Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức sau đúng? 𝑨 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 𝐶𝐴 C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐷𝐶 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 11 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau đúng? A AO  BO  BA B OA  OB  BA C OA  OB  AB D OA  BO  AB Câu 12 Cho hình vng ABCD Đẳng thức sau đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑨 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = - 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐷 Câu 13 Cho hai vectơ AB  a CD  b khác véc tơ không AB  CD A Giá vectơ a b trùng B a b phương C a b hướng a  b D a  b  a  b Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài véc tơ AB  AC A B a C a D a ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 15 Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 A a B 2a C a D a√2  Câu 16 Cho tam giác ABC cân A, B  450 , AB = a Độ dài vectơ AB  AC A a/2 B a C 2a D 4a Câu 17 Cho ∆ABC cạnh a có G trọng tâm Khi GB  GC có giá trị 2a a a a B C D Câu 18 G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐶 A B √3 C D ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi giá trị |𝐴𝐶 + 𝐵𝐷| ? A A 4a B 4a C 2a D Câu 20 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Độ dài AB  CD A 3a B -3a C D 9a PHẦN II: TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Câu Tìm tập xác định hàm số sau : a) y  x3  x  3x  b) y  c) y  1 x  x 1 2x  3x  d) y =  2x  4x  x 1   2x x  4x    x 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = x4 – 3x2 -1 d) y = b) y = x5 – 3x3 + 2x   4x  12x  x2  e) y = c) y = (x - 2)2 1  x2 2 x f) y = x  x (1   x ) Câu Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:  x  x  1 b) y    x +3 x  1   3x x  a) y    4x  x  c) y  x   2x   Câu a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm B(-1,2) vng góc với đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – y + = b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm parabol (P1) (P2) có phương trình : y = x2 + 5x - y = - 2x2 +3x – c) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c qua điểm A(1;3), nhận đường thẳng x = - làm trục đối xứng hàm số đạt giá trị nhỏ (-1) Câu Cho hàm số y = x2 - 4x + a) Xác định biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + (P1) + Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + đoạn [-1;4] c) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2) + Tìm k để phương trình x  4x   3k   có nghiệm phân biệt d) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + tiếp xúc với (P) e) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục Oy f*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + cắt (P) hai điểm A B cho AB = g*) Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm I(3;4) cắt (P) hai điểm M, N cho I trung điểm đoạn thẳng MN B HÌNH HỌC Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh: a) OA  OB  OD  OC b) BC  OA  OD  BD c) GA  GB  GC  3GD  d) Với điểm M điểm ta ln có: TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH d2) MA  MB  MC  3MD  6MG d1) MA  MC  MB  MD Câu Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC a) Chứng minh: a1) BP  BM  BN  AB a2) MN  BM  NC a3) BP  AN  CP  BN a4) OA  OB  OC  OM  ON  OP b) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau: b1) DA  DB  b2) EA  EB  EC  b3) FA  3FB  FC  c) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn: KA  KB  KC  KA  KB c1) IA  IB  IB  IC c2) c3) HA  3HB  2HC  HA  HB c4*) HA  3HB  HC  HA  HB nhỏ Câu Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn MC  2MB , AN  AC , P trung điểm AM a) Biểu diễn véc tơ AM , BP, BN theo véc tơ AB AC b) Chứng minh: ba điểm B, P, N thẳng hàng HẾT - 10 ... 4)(3x2 – 10 x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A {1; 4; 3} B. {1 ;2 ; } C {1; -1 ; ; -2 ; } D { -1 ; 1; ; -2 ; 3} Câu 10 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp AB A ( -1 ; 2] B (2... x  10 x  14 B y   x  10 x  14 C y   x  10 x  14 D y  x  10 x  14 Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A Hàm số y = 2x-5 đồng biến ; B Hàm số y = -5 x +2... x  y  2 x  A. (-3 ; 2); B (-3 ;-2 ); D (  C (3 ;-2 ); 15 ;2) Câu 28 Ba đường thẳng phân biệt y = -5 (x +1) ; y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a A -1 0 ; B -1 1 ; C -1 2 ; D -1 3 Câu 29 Đồ thị hàm