Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài để rèn luyện, củng cố kiến thức. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán 12. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƢỜNG THPT PHÚ BÀI ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Toán 12 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (NB_TH): 35 câu X (7điểm) f  x  x  x Câu 1.1: Nguyên hàm hàm số A 1 x  5 x C B x C x C B x  6x  C x  4 f  x  2x  x C B f  x  x  x Câu 1.4: Nguyên hàm hàm số A D 4x  2x  C D x  4x  C D 2x  6x  C D x  x C f Câu 1.3: Họ tất nguyên hàm hàm số A x  x C C  x   x  B x  C C x  x  C x  x C Câu 1.2: Họ tất nguyên hàm hàm số A 2 C 2x  C C x  xC 3x   C Câu 2.1: Chọn khẳng định sai? A  ln x d x  B  d x  ln x C x x C C  cos d x  tan x  C D  sin xd x   cos x  C x Câu 2.2: Chọn khẳng định sai? A  ln u d x  u C B  du  ln u u C C  sin D  c os xd x  sin x  C d x   cot x  C x Câu 2.3: Chọn khẳng định sai? B  A  x d x  ln 2.2 x  C C  c o s x d x  sin x 3 D  e x 1 d x  C x  1d x  e  x  1 2x 2x 1  C C 2e Câu 2.4: Chọn khẳng định sai? A C 5x dx sin x d x ln (5 x 2) co s x C Câu 3.1: Tìm nguyên hàm C F (x ) x B dx D co s x d x hàm số f (x ) 4x 4x 2x 5x B F (x ) x 4x C F (x ) x 2x 5x D F (x ) x 2x hàm số f (x ) 3x sin x x F (x ) C ln A F (x ) Câu 3.2: Tìm nguyên hàm x 2x C thỏa mãn 5x 5x F (1) 1 thỏa mãn F (1) A F (x ) x x 5x B F (x ) x x 5x C F (x ) x x 5x D F (x ) x x 5x Câu 3.3: Hàm số f (x ) 5x 4x có nguyên hàm F (x ) thỏa F (3) Tính F ( 3) A F ( 3) Câu 3.4: Hàm số A B 226 F ( 2) f (x ) x F ( 3) 3x C 225 F ( 3) có nguyên hàm B F (x ) nguyên hàm hàm số Câu 4.1: Biết F ( 2) C 14 D 451 F (x ) F ( 2) thỏa F (2) D f (x ) F ( 3) x Tính 14 F ( 2) 225 F ( 2) 14 F (2) Giá trị F (3) A Câu 4.2: Biết A ln Câu 4.3: Biết A F (x ) F (x ) B F (x ) C F (x ) ln C ln C 1 2 hàm số F (x ) ln x C ln D ln 2 f (x ) ln 2x nguyên hàm hàm Câu 4.4: Nguyên hàm A B nguyên hàm B ln f (x ) ln 2x D thỏa F (1) biết F e 0, B F (x ) ln x 1 D F (x ) 0, ln x 2 ln x Giá trị F ( 4) Giá trị 1 2x F ( 1) f (x ) ln D 1 0, Câu 5.1: Biết  f  x  d x   g  x  d x  ,   f  x   g  x   d x 1 B  A C D 8 Câu 5.2: Biết tích phân  f  x  d x   g  x  dx   Khi   f  x   g  x   d x A 7 B C 1 D Câu 5.3: Biết tích phân  f  x  d x   g  x  dx   Khi   f  x   g  x   d x A 7 B 2 1 A  C 5 Tính  f ( x ) dx C Câu 6.2: Cho  f  x  d x    f  x  d x  Khi  f  x  d x D f ( x ) dx  B B f ( x ) dx   ; D 1 1  g  x d x  ,   f  x   g  x  d x Câu 6.1: Cho  C Câu 5.4: Biết  f  x d x  A D F (2) A 12 B C D Câu 6.3: Cho hàm số f  x  liên tục R có  f ( x )d x  9; A I 5 I  C  f ( x )d x  Tính I  I  36 B  12  f ( x )d x D I  13 D Câu 6.4: Cho  f  x  dx   f  x  dx  Tích phân  f  x  d x 1 A B C b Câu 7.1: Với tham số thực Giá trị tích phân   x  ax   d x a, b A b b ab B b b ab C b  ba  b D b  ab  m Câu 7.2: Cho   x  x  d x  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? B   ;  A   1;  C  0;  D   3;1   I  Câu 7.3: Giả sử  sin xdx  a  b A   B  a , b   Khi giá trị C  ab D 10 cos x d x Câu 7.4: Biết m Hỏi khẳng định sau ? A m B m C m D 3m Câu 8.1: Tính tích phân I   2x cách đặt x  1dx u  x  1, mệnh đề đúng? A I   B u du I  Câu 8.2: Cho tích phân I   A I  dx 4x 2  I  2 đổi biến số π π B I   dt D I  C I   u du     x  sin t , t    ;   2 u du π  dt C u du ta π  td t D I   dt t  Câu 8.3: Cho tích phân I    cos x sin x d x Nếu đặt t   cos x kết sau đúng?  A I   t dt B I   e Câu 8.4: Cho tích phân t dt C I  2 I   ln x  x dx Nếu đặt t  ln x t dt D I   t dt A  I  3t  e t e dt B  I  3t  dt t 1 e   3t   d t I  C D Câu 9.1: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? A S   dx x B S  x C S  x B S  y  0, x  0, x  , 2x D dx 2 S   e dx x 2 S  y  2  dx y e x , x C S  Mệnh đề  e dx dx y  0, x  0, x  2  e dx 2x Câu 9.2: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường đúng? A   3t   d t I  x D e S  2x dx Câu 9.3: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục O x hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b A V  b  f  x  dx B V  a  b f  x dx C  V  a b f  x d x D V  a  f  x dx a Câu 9.4: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  , y  , x  , x  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục O x Mệnh đề đúng? A V  x 2   dx B V  A S S C x V  B B D V  S  16 C 13 S  C x   dx y  x  1, x   1, x  2 D diện tích hình phẳng giới hạn đường   dx hình phẳng giới hạn đường S 6 Câu 10.2: Gọi S   dx Câu 10.1: Tính diện tích A x S  13 y  x  , y  6x D trục hoành , x  ,x 1 Tính Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục O x A 11 B 34 31 C Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x  1, x  A B C Câu 11.1 : Cho hình phẳng  H  giới hạn đường D y   x  2 1, V    x   dx 2 V    x  3 dx C 2 y  x  3, y  0, x  0, x  B trục hoành hai đường D tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục A 32 V  Ox V thể Mệnh đề sau đúng?   x  3 dx Gọi 2 D V  x  3 dx Câu 11.2: Gọi thị hàm số thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ V y  sin x , trục Ox, trục Oy đường thẳng  x  , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A V     2  sin xd x B V   sin xd x C V  A   x  x  dx B    x  x  2  sin xd x D V  Câu 11.3 : Cho hình phẳng  H  giới hạn đường hoành tạo thành khối trịn xoay tích  y  2x  x C   x  x  2 dx , y  Quay  H  quanh trục D    x  x  d x dx 0  sin xd x Câu 11.4: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  x  2, y  0, x  1, x  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục O x Mệnh đề đúng? A V  x 2   dx B V  y  f x y  f  x  , y  0, x   1 A  1 C V  x5 Gọi D V  x   dx (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? B S   1 5 f ( x )d x   f ( x )d x liên tục D 1 y  f  x  , y  0, x   1, x  2 diện tích hình phẳng giới hạn S f x   dx 1 f ( x )d x   f ( x )d x Câu 12.2: Cho hàm số x liên tục S    f ( x )d x   f ( x )d x S    dx 1 C 2 Câu 12.1: Cho hàm số đường x S    f ( x )d x   f ( x )d x 1 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S   f  x  dx +  f  x  dx 1 B 1 x dx  1  x  dx+  f S   f S   f 1 C 1  x  dx D S   f  x  dx  1 Đặt a   f  x  dx , b  1 A S ba B y  f x , trục hoành hai x  1 , x   f  x  dx Câu 12.3: Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường đường thẳng  f  x  dx  f  x  d x , mệnh đề sau đúng? S ba C S  b  a D S  b  a Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 2 A    x   dx 1 B   x   dx 1 C    x  x   dx 1 D   x  x   dx 1 Câu 13.1: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  B V  4 C V  2 D V  Câu 13.2: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V    e 1 2  e 1 B V  C V  e D V    e 1 2  x  0, Câu 13.3: Cho hình phẳng thẳng x  0,x   D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành D y  cos x , trục hoành đường quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  (   1)  B V  1 C V  1 V  (   1)  D Câu 13.4: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  , x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  2     B V  2 C V      D V   Câu 14.1: Số phức có phần thực phần ảo A  3i B   3i C  3i Câu 14.2: Số phức A   6i có phần thực B C 5 Câu 14.3: Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i Câu 14.4: Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức A a  3; b  B a  3; b   2 C a  3; b  Câu 15.1: Cho hai số phức số phức z1  z có tọa độ A  0;  z1   i Câu 15.2: Cho hai số phức phức z1  z có tọa độ A (3; 5) z1   i Câu 15.3: Cho số phức phẳng tọa độ A M  2;   z2   i B z1   i , B (5; 2) Trên mặt phẳng tọa độ C z2  3  i (5; 3) D O xy C   1;  z2   i   3i D  3i 2i Tìm a , b D a  3; b  Trên mặt phẳng tọa độ B  5;   32 D , điểm biểu diễn D  5;  O xy D C Q   1;  Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? D z , điểm biểu diễn số (2; 5) Tìm điểm biểu diễn số phức P   2;   z  z1  z mặt N  4;   Điểm hình y Q E M x O N A Điểm Q B Điểm E P C Điểm P D Điểm N Câu 16.1: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 16.2: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 16.3: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b  R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu 16.4: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  R, nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu 17.1: Cho số phức z = a - với a  R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu 17.2: Cho số phức z = a + a2i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R y Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: A a   b  B a  2   b  -2 C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) -2 Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a,  R x O x Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện a b là: y A a   b  B a  3   b  -3 x O C a, b  (-3; 3) D a  R -3 < b < (Hình 1) -3 (Hình 2) Câu 18.1: Cho hai số phức A 5i z1   i B z1   i Câu 18.3: Cho hai số phức A  i z1   i Câu 18.4: Cho hai số phức A   4i Câu 19.1: Cho số phức A  7i z2   i   3i z1   i z2   i 3  i C z2   i B  4i D 5  i Số phức z1  z C   3i D  3i Số phức z1  z C  i D 3  i Số phức z1  z C   4i D  4i 5i số phức   3i  z B   7i C  i z   2i , Câu 19.2: Cho hai số phức A Câu 19.3: Cho số phức A   i B Số phức z1  z 5  i Câu 18.2: Cho hai số phức A  3i B z2   i z   2i B w  3i 26 Môđun số phức C 26 D z w , số phức 1  i  z B   5i C  5i 8  i D z    3i Câu 19.4: Cho hai số phức A 40 z   2i w  2i B Mô đun số phức C 2 D zw 5i D Câu 20.1: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x Câu 20.2: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2 + y2 = C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) Câu 20.3: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 20.4: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực dương là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) 2i z  z là: C Một số ảo D i Câu 21.2: Điểm biểu diễn số phức z = A  2;   là:  3i   ;    13 13  B C  3;   Câu 21.3: Số phức nghịch đảo số phức z = A z 1 =  16 13  17  4i  26 61 3    1 =1+ 3i 1 D z  = -1 + 3i 26 63 D i 15 C z = i 26    25 23 i 25 ta được:  2i 23 C i  26 55 D z = i 26 13  i 13 Số phức ( z )2 bằng:  A i  B  z i Câu 22.3: Cho số phức z = C i 1i B z = i   15  1 i 26  11  15  2i  16 B i Câu 22.2: Cho số phức z = A = là: bằng: 4i 17 21 1 Câu 22.1: Thu gọn số phức z = A z = z Câu 21.4: Số phức z = A B i 3i D  4;   i 1 C i 3i D 3i Số phức + z + z2 bằng: i B - C 3i D Câu 22.4: Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z  B z số ảo C z Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa '  b b ' a b aa '  b b ' B a'  b' 2 C z' a b D z Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa '  b b ' a b 2 B aa '  b b ' a'  b' 2 Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi  (x, y  C z' a b D ) Phần ảo số bb ' a'  b' 2 có phần ảo là: aa '  b b ' D có phần thực là: a  a' z 1 z1 z 1 là: bb ' a'  b' 2 z 2 A 2x  x  1 y B 2y  x  1 y Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi (x, y  xy C  x  1 y D xy  x  1 y ) Tập hợp điểm biểu diễn z cho z i zi số thực âm là: A Các điểm trục hoành với -1 < x < C Các điểm trục hoành với B Các điểm trục tung với -1 < y < x  1  x  D Các điểm trục tung với y  1  y  Câu 24.1: Cho a  R biểu thức a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) C (1 + i)(a2 - i) B i(a + i) D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu 24.2: Cho a  R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B  2a  3i  2a   3i C   i   2a  i  D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu 24.3: Cho a, b  biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A  4a  i  4a  i  B  4a  bi  4a  bi  C  2a  3bi   2a  3bi  D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu 24.4: Cho a, b  A  3a  5bi  3a  biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: 5bi  B  3a  5i  3a  5i  C  3a  5bi  3a  5bi  D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 25.2: Cho phương trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng: A a  4  b  c  4  B a   b  c   C a   b  c   Câu 25.3: Phương trình bậc hai với nghiệm: A z2 - 2z + = 0 z1  B 3z2 + 2z + 42 = a   b  1 c   D 1  5i , z2  1  5i là: C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i Câu 26.1: Trong không gian tọa độ O xyz A   1;  ;   C - 2i , cho mặt cầu  S  :  x   Câu 26.2: Trong không gian O x y z , cho mặt cầu  S  :  x   tọa độ B  3;  1;1  Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ bán kính   y     z    16 2 C   1; ;   B 1; ;  A  3;1;   D + i D 1;  ;    y  1   z  1  2 2 C   3;  1;1  O xyz Tâm  S  có Tâm  S  có D   3;1;   , cho mặt cầu  S  : x   y  2   z  2  2 Tính  S  R A R  B R  Câu 26.4: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tính bán kính C R  2 D R  64 2 O xyz , cho mặt cầu  S  :  x     y     z   9  S  R A R  B R  18 C R  D R  Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm A 1; 0;  , B  2; 3; 4 , C  3;1;  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác A B C D hình bình hành A D  6; 2;   B D   2; 4;   C D  4; 2;  D D   4;  2;  Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ A (1;1;  ), B ( 2;  1; ), C (3; 2; 5) Tìm tọa độ đỉnh D? A D (6; 0;  11) B D (  6;1;11) O xyz , cho hình bình hành ABCD biết C D (5;  2;  1) D D (  3; 6;1) Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết G (2; 5;  3) trọng tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh C? A C (5;13;  5) B C (4;  9; 5) C C (7;12;  5) D C (3; 8;  13) Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có G (  1; 2; 3) trọng tâm tam giác Tọa độ điểm C là: A (-5;-3;9) Câu 28.1: B (-7;-3;9) Trong không gian O xyz A (  1; 3;  4), B (2;  1; 0) A (2; 2;1), B (2;1;  1) C (-7;3;9) , cho ba điểm D (-7;3;6) M  2; 0;  , N  0;  1;  , P  0; 0;  Mặt phẳng  M N P  có phương trình là: A x  y 1  z 0 B x  y 1  z  1 Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz C x  y  , cho z  D x  y 1  z 1 điểm A 1; 0;  ; B  0;  2;  ; C  0; 0;  Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x  y 2  z  B x 2  y  z 1 C x  y 2  z  D x  y  z 2  Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ O xyz , phương trình phương trình mặt phẳng  O yz  ? A y 0 Câu 28.4: Trong không gian A C x yz 0 B C y  , mặt phẳng qua điểm có phương trình O xyz  P  : 2x  y  3z   2x  y  3z   x  y  z  11  B Trong không gian với hệ toạ độ Câu 29.2: yz0 D z0 D x 0 , mặt phẳng  O xz  có phương trình O xyz x  z  Câu 29.1: Trong không gian A x0 B C O xyz A  2;  1;  song song với mặt phẳng x  y  z  11  , cho điểm x  y  z  11  D M  3;  1;   mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với    ? A 3x  y  2z   3x  y  2z   B Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ O xyz C 3x  y  2z   x  y  z  14  D , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M   2; 3;1  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   A 4x-2 y  z  11  B 4x-2 y  z  11  Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ A (1;  3;  1) song song (Q): x  y  z   A x  yz40 B x  y  z  10  Câu 30.1: Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng  P  qua A x  y  2z   B A O xyz - 4x+2 y  z  11  C O xyz D , phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C x  y z8 , cho hai điểm D x  A  0;1;1  C x  3y  4z   y z30 ) và vng góc với đường thẳng x  y  2z   4x+2 y  z  11  B 1; 2;  AB D Viết phương x  y  z  26  Câu 30.2: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A  2;1;  , B 1; 1;  Mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng AB có phương trình M   1;1;1  A x  y  z   B x  y  z   C x  z   D x  z   Câu 30.3: Trong không gian O xyz , Cho hai điểm A  5;  4;  B 1; 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng A B có phương trình A 2x  3y  z   B x  y  z  13  C x  y  z  20  D x  y  z  25  Câu 30.4: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A   1; 2;1  B  2;1;  Mặt phẳng qua vng góc với A B có phương trình A 3x  y  z   B x  yz60 3x  y  z   x  3y  z   D x  3y  z   , cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P  có phương điểm A 1;  2;  Tính khoảng cách d từ A đến  P  Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ trình C A O xyz A d  B d  B Câu 31.4: Trong không gian O xyz Q  : x  y  z   x  y  2z   ? D 2 , khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  10  B A d  3 D O xyz Q  : x  y  z   A đến mặt phẳng (P): C Câu 31.3: Trong không gian d  29 A(  1; 2; 4) C 29 Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm A C D , khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  10  B C D Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng  x   3t  d :  y   4t , t   z    7t  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? A u  (2; 5;  6) B u  (3;  4; 7) C u  (2,3, 0) Câu 32.2: Tìm vectơ phương đường thẳng có phương trình A u  (2;  3; 7) A P 1; 2;  P   1; ;1  O xyz N 1; 5;  C Q 1;  ;   C Câu 33.1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng phương A a   4;  6;   x    2t   y   3t z  1 t    x    4t   y   6t  z   2t  C   x   2t   y   3t  z  1  t   z4 7 : x  1 t  y  5t  z   3t  D N   1; ;  Phương trình tham số đường thẳng B d Q   1;1;  qua điểm y 1 D u  (  2; 3; 7) , điểm thuộc đường thẳng B  2 , điểm thuộc đường thẳng B Câu 32.4: Trong không gian A O xyz x5 C u  (2; 3; 7) B u  (  2;  3; 7) Câu 32.3: Trong không gian D u  (5;  4; 0) d : M 1;1;  x 1 D 1  y2  z 1 ? P 1; ;1  M  2; 0;   có vectơ D ?  x   2t   y  6 z   t  Câu 33.2: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng qua A A  ; 3;  x   t   y   3t z   t  B O xyz , phương trình phương trình vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? x   t   y  3t z   t  C  x   3t   y   3t z   t  Câu 33.3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D d : x 1  y 3  x   3t   y   3t z   t  z5  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  C d song song với  P  A x 1  y d vng góc với  P  D Câu 33.4: Trong không gian tọa độ đường thẳng B O x yz , d nằm phương trình phương trình tắc  x   2t  d :  y  3t ?  z  2  t   z2 B x 1  y z2  2 x 1 C y   Câu 34.1: Viết ptđt qua hai điểm.Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng qua hai điểm A A 1;  1;  D 2 O xyz x 1 C x 1   x2 y2  y3 z3  x   2t  C  y    t  z   3t  x 1 B  y  z2 , phương trình tham số x   t  D  y    t  z   2t  Câu 34.2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A 1; 2;  Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng d ? A  B   3; 2;1   x   3t  B  y    t z  1 t   x   4t   y    3t z   t  z2 z4 D Câu 34.3: Trong không gian với hệ tọa độ  x 1 O xyz y2  z3  y2  B  3; 5;  z3 cho ba điểm A  0;  1;  , B  1; ;  , C   1; 1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua BC ? A  x  2t   y  1  t z   t  B x 2  y1  z3 C x1 2  y A  song song với đường thẳng z1 D x  2y  z  Câu 34.4: Trong không gian với hệ tọa độ điểm M  2;1;   A O xyz song song với đường thẳng x   t  y  1 t  z  3   x   2t  B  y   t  z    3t  Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ thẳng x2 d: y2  1  z3 qua trung điểm đoạn x A  y1 x C   1  AB song song với O xyz B A d  x 1 y2  : x 1  B  z3 A  1;  ;   ; B  1; ;  d đường ? x1  y1 x  y1  1  z1 z1 , cho đường thẳng m2 z 1 y2  Câu 35.4: Trong không gian thẳng  x   2t  D  y    t  z   3t   có phương trình: m tham số thực Tìm tất để mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng  m C Câu 35.3: Trong không gian với hệ tọa độ : t mặt phẳng  P  :10 x  y  m z  11  , z , cho hai điểm D m  2 thẳng O xyz B z2 giá trị A z2  1  x  1 t  C  y    t  z   3t  y2 y 1 Phương trình phương trình đường thẳng Câu 35.2: Trong không gian với hệ tọa độ x  10  y2 x 1 z1  1 , phương trình tham số đường thẳng qua O xyz O xyz D m  52 , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường Tính khoảng cách d  m   52 C d   P  d  , mặt phẳng qua điểm A 1; 2;   D d  vng góc với đường có phương trình A x  y  z   B x  y  3z   C x  y  z   D x  y  3z   ĐẶC TẢ PHẦN TỰ LUẬN I.Vận dụng: Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân phần số phép biến đổi đơn giản vào tính tích phân Vận dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân .Vận dụng khái niệm, tính chất số phức để tìm mơđun, tập hợp điểm Viết phương trình mặt cầu mức vận dụng .Viết phương trình mặt phẳng mức vận dụng Viết phương trình đường thẳng mức vận dụng II.Vận dụng cao: Vận dụng phép biến đổi phức tạp, kết hợp linh hoạt phương pháp đổi biến phương pháp tính tích phân phần Liên kết đơn vị kiến thức khác .Vận dụng linh hoạt việc xây dựng áp dụng diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân từ đường giới hạn phức tạp .Vận dụng linh hoạt phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm tập hợp điểm, mơ đun Viết phương trình đường thẳng mức vận dụng cao VÍ DỤ MINH HỌA e 1) Cho    x ln x  d x  a e  b e  c với a, b, c số hữu tỷ Hãy tính tổng T  abc Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (hay mặt cầu) không gian 3) Trong không gian O xyz A  2;1;  , cho điểm phương trình đường thẳng qua 4) Trong không gian với hệ trục tọa độ A 5) Trong không gian với hệ tọa độ Mặt cầu tâm I O xyz , vng góc với O xyz M  2; 3;  , N  2;  1;   , P   2;  1;  đường thẳng d x 1 d : cắt trục Oy  y 1 2  z2 Lập , viết phương trình mặt cầu qua ba điểm có tâm thuộc mặt phẳng    : x  y  z   , cho điểm I  1; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  z   tiếp xúc với  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H HẾT - ... Câu 25 .3: Phương trình bậc hai với nghiệm: A z2 - 2z + = 0 z1  B 3z2 + 2z + 42 = a   b  1 c   D 1  5i , z2  1  5i là: C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu 25 .4: Cho P(z) = z3 + 2z2... i)(a - i) C (1 + i)(a2 - i) B i(a + i) D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu 24 .2: Cho a  R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B  2a  3i  2a  ... dải ( -2 ; 2) (hình 1) điều kiện a b là: A a   b  B a  ? ?2   b  -2 C ? ?2  a  b  R D a, b  ( -2 ; 2) -2 Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a,  R x O x Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3 ;