DAI SO 8 Ki II

Tổ chức cho các nhóm trình bày k.quả h.động nhóm. Hãy phân tích bài toán , lập bảng và trình bày bài giải. Hs phân tích bài toán x.định các đối tượng đ.lg , đặt ẩn , biếu thị các [r]

(1)

HỌC KÌ II

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 04/01/2012 Ngày dạy: 09/01/2012 (8B) Ngày dạy: 09/01/2012 (8A)

TIẾT 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS nhận biết phương trình, hiểu nghiệm phương trình : “ Một pt với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x ”

- Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương : “ Hai pt tương đương cùng một ẩn gọi tương đương chúng có tập nghiệm ”

2 Kỹ năng: Vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân 3 Thái độ: Giáo dục tính tích cực học tập Hs

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

- Giới thiệu qua nội dung chương III – Phương trình bậc ẩn Đặt vấn đề :

3 Bài mới :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng

Hoạt động : Phương trình ẩn (9 phút) -Ở lớp ta có dạng

bài tốn như: Tìmx, biết:

2x+5=3(x-2) +1;

2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi là vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình?

Y/c Hs lấy vd pt ẩn , xđịnh VT , VP Pt

- Cho pt : x -5 = 2y +7

Pt có phải pt ẩn khơng ?

- Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

- Hs lấy vd xđ VT, VP pt

Hs trả lời :

x -5 = 2y +7 pt ẩn , VT biểu

1 Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Ví du :

3x -5= x pt với ẩn x 2t – = 3(2 – t) + pt với ẩn t

?2

(2)

Y/c hs làm ?2

Khi x = em có n.xét giá trị vế pt ?

G.thiệu : x = thỏa mãn ( nghiệm đúng) pt cho gọi x = nghiệm pt

Nghiệm pt giá trị như thế nào?

Y/c Hs làm ?3

Khi giá trị x là nghiệm Pt?

x = có phải p.trình ko? Nghiệm pt ?

Viết pt dạng tổng quát ? – Gv : g.thiệu ndung ý thứ

Cho Pt : x(x+1)(x+2) = 2x = 4; x2 =1; x2 = -1

x +1 = 1+x

Xác định số nghiệm pt , từ em có n.xét ? G.thiệu : Pt khơng có nghiệm cịn gọi pt vơ nghiệm

thức x VP pt b.thức y

-Hs trả lời ?2

- N.xét : G.trị vế của pt nhau

Hs trả lời

2 Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào

- Hs trả lời

x = p.trình , pt có nghiệm x =

Hs : x = m (m: số đó)

1 p.trình có nghiệm , nghiệm ,3 nghiệm , vô số nghiệm khơng có nghiệm

VT =2.6+5=17 VP =3(6-1)+2=17

Vậy x = nghiệm phương trình

?3

P trình 2(x+2)-7=3-x a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – = -7 VP = – (–2) =

 x = -2 khơng thỗ mãn

ptrình b) x =

VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 =

 x = nghiệm

p.trình

Chú ý : (SGK )

Hoạt động : Giải phương trình (10 phút)

Giải pt làm việc ?

Gv: Tất nghiệm pt gọi tập nghiệm pt thường kí hiệu S Y/c Hs làm tập

Điền vào chỗ trống :

a) Pt: x = có tập nghiệm S =

b) Pt : x2 = - pt , nên tập

nghiệm S

c) pt : x+1 = 1+x có tập nghiệm S =

d) cách viết sau hay sai: pt x2 =1 có S =  1

Giải pt tìm tất nghiệm pt.

1 Hs lên bảng điền vào chỗ trống , Hs khác làm vào

d) pt x2 =1 có tập

nghiệm S =  1 sai pt x2 = có nghiệm x =

1 x =-1 nên tập nghiệm pt S = {-1; 1}

2 Giải phương trình - Tập hợp tất nghiệm pt gọi tập nghiệm , thường kí hiệu chữ S

?4 Điền vào chỗ trống : a) Pt: x = có tập nghiệm S = {2}

b) Pt : x2 = - pt ,

nên tập nghiệm S = 

c) pt : x+1 = 1+x có tập nghiệm S = R

Hoạt động : Phương trình tương đương (10 phút) Cho pt: x = -1 pt: x+ 1=

Hãy tìm tập nghiệm phương trình.

Nêu nhận xét.

pt :x = -1 có S =  -1  pt: x+ = có S = {-1} hai p.trình có tập nghiệm

3 Phương trình tương đương:

(3)

GV: g.thiệu pt pt tương đương

Hai pt ntn gọi p.trình tương đương ?

P.trình x2 = phương trình x

= có tương đương hay khơng? sao?

hai p.trình tương đương hai p.trình có tập nghiệm

Pt x2 = có S = -1 ; 1

Pt x =1 có S =   Vậy hai Pt không tương đương , khơng tập nghiệm

nghiệm , kí hiệu “ ”

Ví dụ :

pt :x = -1 có S =  -1  pt: x+ = có S = {-1} Nên pt :x +1 = tương đương với pt x = -1 , ta kí hiệu:

x +1 =0  x = -1

4 Củng cố – Luyện tập (8 phút) Y/c hs làm SGK

Lưu ý hs PT tính kết vế so sánh đưa kết luận

Y/c hs trả lời Bài –SGK: Hai phương trình x = x(x-1) = có tương đương hay khơng ? sao?

3 Hs lên bảng trình bày 1, lớp làm vào

Hs đứng chỗ trả lời

1.Bài SGK :

Kết x= -1 nghiệp pt a, c

2 Bài SGK:

P.trình x= có S =   P.trình x (x-1) = có S =  0; 1

Vậy hai Pt không tương đương khơng tập nghiệm

5 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Nắm vững khái niệm học - Làm tập 2, 3, SGK

- Ôn tập quy tắc chuyển vế , đọc mục em chưa biết

- Nghiên cứu trước nội dung “ Phương trình bậc ẩn cách giải ”

RÚT KINH NGHIỆM:

………

Duyệt ngày: 05/01/2012

Ngày soạn: 04/01/2012 Ngày dạy: 12/01/2012 (8B) Ngày dạy: 12/01/2012 (8A)

TIẾT 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:- HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số

- Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân 2 Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số 3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày.

(4)

Trong giá trị x = ; x =

Giá trị nghiệm của phương trình 2x - =

( Hs : Với x = VT có g.trị : 2.3 -8 = -2 ; g.trị VP = 0, VT VP, nên x = nghiệm pt Với x = g.trị VT : 2.4 – =0 ; Vp có g.trị ; G.trị VT= VP , nên x = nghiệm pt )

Đặt vấn đề : Ngoài g.trị x = nghiệm pt 2x - = 0, pt cịn có nghiệm khơng tập nghiệm pt ? Có cách để tìm tập nghiệm pt khơng ? Tiết học nghiên cứu.

3 Bài mới :

Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (6 phút) Em có n.xét pt 2x- =

Về số ẩn bậc ẩn ? G.thiệu : Pt : 2x- = gọi pt bậc ẩn , ta có thể đ/n pt bậc ẩn ntn?

Tại đ/n có đk a 0 , a = điều xẩy ra ?

Em lấy VD pt bậc nhất ẩn , xác định hệ số a, b ví dụ ?

Y/c Hs làm SGK

Hãy pt bậc trong pt sau :

a) 1+x = ; b ) x+x2 = 0 c) -2t = ; d) 3y = e) 0x – =

Pt cho có ẩn , bậc ẩn bâc

Hs nêu đ/n

Nếu a = 0.x = nên khơng cịn ẩn pt Hs lấy vd x.định hệ số a, b ví dụ

Hs trả lời SGK Pt bậc câu: a, c, d

Còn pt câu b : Pt ẩn bậc Pt câu e : có hệ số a = nên khơng phải pt bậc

1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn.

P.trình bậc ẩn có dạng ax + b = (a0) a, b

là số cho trước Ví dụ :

2x -1 = ( a = ; b = -1) - 14 x = ( a = - 14 ; b = 5)

- + y = ( a = ; b =-2) Bài SGK :

Các pt bậc câu a, c, d

Hoạt động 2: Quy tắc chuyển vế (10 phút) Để giải phương trình bậc ẩn,

người ta thường sử dụng q.tắc mà học phần

Ta biết, khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế , ta phải đổi dấu hạng tử đó, pt ta làm tương tự Nêu quy tắc chuyển vế Vận dụng quy tắc chuyển vế để giải pt Ví dụ :

x+2 = , chuyển vế hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải nên hạng tử đổi dấu

Hs lắng nghe Gv đặt vấn đề Hs nêu quy tắc chuyển vế

3 Hs lên bảng

2.Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế

Trong p.trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ : Giải phương trình x+2 =  x = -2

(5)

thành -2 , ta viết: x+2 =  x = -2

Y/c Hs làm ?1, Y/c Hs x.định chuyển về hạng tử từ sang vế ?

làm ?1 , lớp làm vào b)

3

4+x =  x =

-3

c) 0,5 – x = 0,5 = x hay

x = 0,5 Hoạt động 3: Quy tắc nhân với số (8 phút) Phát biểu qui tắc nhân với

một số đẳng thức số ?

Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

Thể quy tắc vào tìm x pt sau : 4x =

Y/c HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

HS phát biểu

Hs trả lời

3 Hs lên bảng thực ?2 , lớp làm vào

b) Quy tắc nhân với số

Trong pt , ta nhân ( chia) hai vế với số khác

Ví dụ:

4x =  4x

1 4=8

1

4  x =

Hoặc:

4x : = :  x =

?2 Giải phương trình : a)

x

= -1 

x

.2= - 1.2

 x =

b) 0,1x = 1,5

 0,1x :0,1= 1,5: 0,1x = 15

Hoặc : 0,1x = 1,5

 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15

c) - 2,5x = 10 

-2,5x: (-2,5)= 10:(-2,5) x = - 4

Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn (8 phút) Ta thừa nhận từ pt

dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận pt tương đương với pt cho Y/c Hs đọc Vd 1, sgk Tương tự t/c Hs giải pt 2x – =

Gv: Hướng dẫn hs giải pt bậc ẩn dạng tổng quát

Y/c Hs vận dụng cách giải tổng quát vào làm ?3.

Y/c Hs x.định hệ số a, b pt

Gv ktra số Hs lớp tổ chức chữa Hs lên bảng

Hs nghiên cứu SGK

Hs vận dụng quy tắc biến đổi pt để tìm

1 Hs lên bảng trình bày lời giải , lớp làm vào

3 Cách giải phương trình bậc ẩn.

Ví dụ : Giải phương trình 2x – =  2x =

 2x: = : 2 x =4

Vậy P.trình có tập nghiệm S ={4}. Tổng quát :

Giải pt: ax +b = (a0), sau: ax +b = 0 ax= -b x =

-b a

Pt: ax +b = (a0) ln có nghiệm x =

-b a

?3 Giải pt - 0,5x +2,4 = - 0,5x +2,4 =  - 0,5x = -2,4

 x =

2, 0,5

 

 4,8 Vậy S = {4,8}

(6)

nhớ tiết học + Làm 8a, d SGK

làm tập N1:8a; N2: 8d

Kết : a) x = ; d) x = -

5 Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi phương trình, phương trình bậc ẩn cách giải + BTVN: 6, 8bc, (SGK)+ 11, 12, 13 (SBT)

- Nghiên cứu trước “ Phương trình đưa dạng ax +b = 0 ”

………

TIẾT 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải p.trình 2 Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày. II CHUẨN BỊ:

Hs : Nêu dạng tổng quát pt bậc ẩn cách giải + Giải pt 4x – 20 =

Hs 2: Giải pt : - 3x = –x Dự kiến :

Hs 1: Dạng tổng quát pt bậc ẩn có dạng : ax + b = ( a0) , a, b : số cho trước Cách giải ax + b =  ax = -b  x =

-b a.

Giải pt: 4x – 20 =  4x = 20  x = 20:4 = Vậy S = {5}

Hs : Giải pt : - 3x = –x  7- 3x -9 +x =  (-3x +x) +( - 9)=

 -2x -2 =  -2x =  x = : (-2) = -1

Vậy S = {-1}

Để giải pt ta vận dụng kiến thức ?

( Đã vận dụng phép biến đổi tương đương , thu gọn đa thức , ) Đặt vấn đề : Giải pt – (x – 6) = (3 – 2x) ;

5

x





2

x   

(7)

3 Bài mới :

Hoạt động : (10 phút) Y/c Hs nghiên cứu Vd1

SGK

GV : nêu ví dụ:

Giải phương trình :

– (x – 6) = 4.(3 – 2x)

Có thể giải phương trình này ?

Gơi ý :

Làm tương tự VD1 SGK

Em biến đổi pt cho dạng pt ?

Y/c Hs nghiện cứu VD2 – SGK

GV : Nêu ví dụ

Giải phương trình

5 16 x x x    

Để giải pt ta làm thế ?

Em biến đổi pt cho dạng pt ?

Gv: Những pt Vd1, Vd , ta gọi pt đưa dạng ax+b =

Nêu cách giải pt đưa được dạng ax +b = ?

Hs nghiên cứu SGK

Hs nêu cách :

- Thực phép tính bỏ dấu ngoặc

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số vế

- Thu gọn giải pt vừa nhận

Hs trình bày Vd1 - Hs : dạng ax = - b Hs nghiên cứu Vd SGK

Hs trả lời : Tương tự VD2 SGK, cụ thể: - Quy đồng mẫu vế khử mẫu

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số sang vế - Thu gọn giải pt vừa tìm

Hs giải pt vd Về dạng ax = -b

Hs trình bày cách giải

1 Cách giải

Ví dụ 1: Giải phương trình :

– (x – 6) = (3 – 2x)

 – x +6 = 12 - 8x  -x +8x = 12 -5-6  7x =  x =

1

Vậy tập nghiệm pt S = {

1 7}

Ví dụ : Giải phương trình

16 x x x      30 ) 16 ( 30 30 ) (

5 x x  x

 



 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +

 101x = 101  x =

Vậy tập nghiệm pt : S ={1}

Cách giải :

B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn

B3: Giải phương trình nhận

Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) Y/c hs nghiên cứu VD3 –

SGK

Nêu bước để giải pt Vd3

Tương tự y/c Hs làm ?2. Q/s hs làm , hd Hs lúng túng

Hs nghiên cứu Vd3 SGK Hs trả lời

1 Hs lên bảng trình bày ? , lớp làm vào Cả lớp nhận xét đánh giá Hs lên bảng Hs

(8)

Thu số em , tổ chức chữa Hs lên bảng Hs thu

được thu

6

12 2(5 2) 3(7 ) 12 12 2(5 2) 3(7 ) 11 25

25 11

x x

x

x x x

x x

 

 

  

 

    

 

Hoạt động 3: Chú ý (4 phút) Y/c Hs đọc ý SGK

Các Pt Vd , Vd có phải pt bậc ẩn khơng ?

Hs đọc ý

Hs : Pt Vd5 , Vd khơng phải pt bậc ẩn , hệ số a =

Chú ý : SGK Ví dụ : SGK Ví dụ : SGK Ví dụ : SGK 4 Củng cố – Luyện tập (12 phút)

Y/c Hs làm 10 SGK ( Ghi bảng phụ)

Hs tìm chỗ sai sửa lại giải cho

Bài 10 - SGK : 5 Hướng dẫn nhà (3 phút)

- Nắm vững bước giải pt áp dụng cách hợp lý - Làm tập 11 , 12 , 13 ,14 Tr13 Sgk

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

………

TIẾT 44 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

2 Kỹ năng: Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = - b)

3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

(9)

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình: 3x –7 + x = – x ( Kq : x = 2) HS : Giải pt :

x x



= 14 ( Kq : x = 20 )

Đặt vấn đề : Tiết học ta tiếp tục luyện giải pt đưa dạng ax+b = dạng khac

3 Bài mới :

Hoạt động : Bài tập dạng giải pt đưa dạng ax + b = (10 phút)

Giải phương trình :

17f)

(x – 1) – (2x – 1) = – x

18 a) x

x x x

   

6

1

Y/c hs nêu kiến thức vận dụng để giải pt Y/c hs làm 13 SGK

Bạn Hòa giải pt , sau:

x( x +2) = x(x +3)

⇔ x +2 = x +

⇔ x – x = -

⇔ 0x = 1( Vô nghiệm)

Theo em bạn Hòa giải đúng hay sai ?

Em giải pt thế nào ?

2 Hs lên bảng giải Nửa lớp làm 17f , nửa lớp lại làm 18a Hs trả lời

Hs: Bạn Hòa giải sai chia hai vế pt cho x, theo quy tắc ta chia hai vế pt cho số khác

Giải sau: x( x +2) = x(x +3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0

⇔ - x = ⇔ x =

1 Giải phương trình:

a)

(x – 1) – (2x – 1) = – x

 x + – 2x + = – x  x -2x + x = – –  0x = ,

Nên S = 

b) x

x x

x

   

6

1

 

2

6

x x x x

 

 2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  - 4x+5x =  x =

Vậy , S = {3}

c) Bài 13 SGK : Bạn Hòa giải sai , Sửa lại :

x( x +2) = x(x +3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 - 3x =

⇔ - x = ⇔ x = Vậy S = { }

Hoạt động 2: Làm quen với toán phương trình từ tập thưc tế (15 phút) Y/c hs đọc đề 15

SGK

? Trong tốn có chuyển động nào? ? Tốn chuyển động có đại lượng nào? Cơng thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích lập pt Từ bảng tóm tắt trình bày lời giải để lập pt ,

Có chuyển động xe máy ôtô

Gồm vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức: S = v.t Hs trả lời

2 Bài 15 SGK :

Tóm tắt :

v

(km/h) t (h) S (km) xe

máy 32 x + 32(x+ 1)

ôtô 48 x 48x

Lời giải :

(10)

Em giải pt đó ntn?

Sau ô tô gặp xe máy kể từ ô tô khởi hành

Bài tập tương tự bài 15 SGK ?

Y/c hs nhà làm 16 , 19 SGK

Hs trình bày giải pt

Sau

Bài tập 16 , 19 SGK

khi gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đường xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x Giải pt : 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2.

Vậy sau , kể từ ô tơ khởi hành xe máy gặp tơ

4 Củng cố (10 phút) Y/c hs thảo luận 20

SGK

Tại Bạn Trung lại đoán số mà bạn Nghĩa nghĩ đầu?

Gv hướng dẫn Hs giải thích

Hs thảo luận

Hs xây dựng cách mà bạn Trung đoán số bạn Nghĩa nghĩ đầu

3.Bài 20 - SGK :

Nếu gọi số mà Nghĩa nghĩ x số bạn đọc là:

{[2(5 + x)-10] 3+66}:6 ={[10+2x- 10]3+66}:6 = {6x + 66}: = x + 11

Vậy: Trung cần lấy kết cuối mà Nghĩa đọc đem trừ 11 có số mà Nghĩa nghĩ ban đầu

5.Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Học bài: Nắm cách giải Pt bậc ẩn - Làm tập 17, 20 tr14 Sgk

- Ôn tập, rèn luyện kỹ giải dạng Pt học - Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử

- Chuẩn bị bài: Đọc trước “Phương trình tích ”

………

TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU : HS cần đạt

1 Kiến thức:Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2 Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

(11)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

Giải phương trình : 2x - = ; x +1 = ( Hs lên bảng trình bày : 2x – =  2x = 3x = 1,5

x +1 =  x = -1 )

Đặt vấn đề : Ta biết giải pt dạng ax+b = 0, pt đưa dạng ax+b = Vây để giải pt dạng (2x – 3)(x+1) ; hay pt (x2 -1) + (x+1)(x-2), ta làm ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu.

3 Bài mới :

Hoạt động : Thực ?1 (4 phút) Y/c hs làm ?1

Nêu pp phân tích đa thức thành nhân tử ? ? 1 ta vậ dụng pp nào ?

Hs thực ?1

Hs trả lời , trình bày phân tích đa thức thành nhân tử ?1

?1 Phân tích đa thức

P(x) = (x2 -1) + (x+1)(x-2) Bài làm : P(x) = (x2 -1) + (x+1)(x-2)

= (x-1)(x+1) +(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1+x - 2)

= (x+1)(2x -3) Hoạt động 2: Phương trình tích cách giải (10 phút) a.b = nào?

(2x – 3)(x+1) = nào? Hãy giải pt VD 1:

Xác định tập nghiệm pt?

Cho biết dạng tổng quát pt VD1 ?

G.thiệu p.trình có dạng A(x).B(x) = gọi pt tích

Nêu cách giải pt tích ?

Khi a = b = Khi 2x – = x+1 = Hs trình bày lời giải VD1

Hs trả lời

Dạng tổng quát : A(x).B(x) =

Cách giải pt tích dạng A(x).B(x) = 

A(x) = B(x) = Giải pt :

A(x) = ; B(x) =

Rồi lấy tất nghiệm chúng

1 Phương trình tích cách giải

Ví dụ : Giải phương trình : (2x – 3)(x+1) = Bài làm :

(2x – 3)(x+1) =

 2x – = x+1 = 0

1) 2x – =

 2x = 3 x = 1,5

2) x +1 =  x = -1

Vậy tập nghiệm pt :

S = { 1,5 ; -1}

Dạng tổng quát pt tích cách giải:

A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) = 0

Giải : A(x) = ; B(x) = Rồi lấy tất nghiệm chúng

Hoạt động 3: Áp dụng (17 phút) Y/c Hs giải pt :

(4x +2)(x2 +1) =

1 Hs lên bảng trình bày , Hs khác làm vào

2 Áp dụng.

(12)

Nếu hs giải gv đặt tình : Có Hs giải tập sau: (4x +2)(x2 +1) =

 4x +2=  x=-0,5

hoặc x2+1 =

 x2 = -1 x = 1

Vậy tập nghiệm pt là : S = { -0,5; 1}

Cho biết giải pt vậy có ko? Nếu sai hãy chỗ sai bạn ?

Y/c Hs làm VD3.

Vd có dạng pt tích chưa? để giải pt vd ta làm ntn?

Y/c Hs làm ?3

Gv: Q/s Hs làm , Hd cho Hs yếu

Thu số Hs lớp , tổ chức chữa Hs lên bảng

Y/c Hs nghiện cứu Vd3 – SGK

Y/c Hs làm ?4 SGK

Hs chỗ sai việc giải pt theo tình gv đặt :

Sai chỗ pt : x2+1 = là

vơ nghiệm x2 0 với

mọi x ,

nên x2 +10 ) Do tập

ngiệm pt là: S = { - 0,5} VD3: Chưa có dạng pt tích

B1:Đưa pt cho dạng pt tích : Chuyển tất hạng tử VT , lúc VP =

Phân tích VT thành n.tử B2: Giải pt tích vừa tìm k.luận

1 Hs lên bảng trình bày , Hs lớp làm vào

Hs nghiên cứu Vd SGK Hs lên bảng trình bày giải pt

Bài làm : (4x +2)(x2 +1) = 0

4x +2= 0 4x =-2  x=-0,5

( x2 +10 x2 0 với x)

S = { - 0,5}

VD 2: Giải phương trình : 3x – 15 = 2x(x – 5)

Bài làm : 3x – 15 = 2x(x – 5)

 3(x-5)- 2x(x-5) =  (x-5)(3-2x) = 0

 x- = – 2x =

1) x – =  x =

2) – 2x =  3 = 2x  x = 1,5

S = { 1,5 ; 5}

Nhận xét : (SGK) ?3: Giải phương trình :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x +

1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x – = 2x – = 0

1) 1 2)

2

x x

   

Vậy

3 1;

2

S 

 

VD3: SGK

?4 Giải phương trình :  2  

2

0 ( 1) ( 1) ( 1)( )

( 1)( 1)

x x x x

x x x x

x x x

x x x

   

    

   

 x =

hoặc x + =  x = -1

Vậy S = {0; -1} 4 Củng cố (5 phút)

Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ tiết học ?

(13)

5 Hướng dẫn học nhà (3 phút)

- Học bài: nắm cách giải Pt tích , pt đưa dạng pt tích - Làm tập 21a, b , d; 22, 23 , 24 Sgk

- Ôn tập tốt để tiết sau luyện tập

………

TIẾT 46 : LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’

I MỤC TIÊU : HS cần đạt được

1 Kiến thức:Củng cố lại cách giải phương trình tích pt đưa dạng phương trình tích

2 Kỹ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích pt đưa dạng pt tích

3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ : (5 phút)

Nêu dạng tổng quát pt tích cách giải , Nêu cách giải pt đưa dạng pt tích? ( Hs đứng chỗ trả lời )

Đặt vấn đề : Tiết học ta vận dụng kiến thức học để giải phương trình dạng pt tích pt đưa dạng pt tích , kiểm tra 15’ dạng tập giải phương trình

3 Bài : Tổ chức luyện tập

Hoạt động : Giải phương trình (14 phút) Y/c Hs giải pt sau:

a) (2,3x – 6,9)(0,1x +2) = b) x(2x- 9) = 3x(x -5) c) 4x2 +4x +1 = x2

Gơi ý :

a) Cho biết dạng pt câu a , cách giải

b) Pt câu b có dạng pt tích chưa? để giải pt câu b ta làm ntn?

c) Đưa pt câu c pt tích ntn?

HS suy nghĩ nêu cách giải pt

Pt câu a có dạng Pt tích

Câu b : Pt chưa có dạng pt tích , để giải pt cần đưa pt dạng pt tích ,

c) chuyển hạng tử VT , VP=

1 Giải phương trình sau: a) (2,3x – 6,9)(0,1x +2) =

 2,3x – 6,9 =

hoặc 0,1x +2 =

1) 2,3 x – 6,9 =  2,3x = 6,9  x =

6,9 2,3=

2) 0,1x +2 = 0 0,1x = -2  x= -20.

Vậy S = { -20 ;3} b) x(2x- 9) = 3x(x -5)

(14)

Gọi Hs lên bảng trình bày

Quan sát Hs làm , thu số Hs lớp , tổ chức chữa Hs lên bảng , hs thu

Vận dụng pp phân tích đa thức thành nhân tử phân tích Vt thành nhân tử

Giải Pt tích vừa tìm

3 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs lớp làm vào

 x(-x +6) =

 x = –x +6 =  x = hoăc x = 6

Vậy S = { ; 6} c) 4x2 +4x +1 = x2

 (2x+1)2 – x2 =

 (2x +1 –x)(2x+1 +x) =  (x +1)(3x +1) =

 x+1 = 3x +1 =

1) x+1 =  x = -1

2) 3x +1 =  x =

-1

Vậy S = { ;

-1 3}

Hoạt động 2: Kiểm tra 15’ – Chữa kiểm tra 15’ (20 phút)

Giải phương trình:

a) (2x +1)(3x-2) = b) 2x- = 3x(x-2) c) x2 - 2x +1 = 4x2

Tổ chức chữa kiểm tra 15’

3 Câu kiểm tra tương tự câu phần luyện tập chữa

Gv : Yêu cầu Hs tự đánh giá kết kiểm tra mình, ghi lại tự đánh giá Hs

Hs làm kiểm tra 15’

3 Hs lên bảng trình bày lời giải phần kiểm tra 15’

Hs đọc tự đánh giá kiểm tra thông qua chữa GV

2 Kiểm tra 15’:

Giải phương trình: a) (2x +1)(3x-2) = b) 2x- = 3x(x-2) c) x2 - 2x +1 = 4x2

3 Chữa kiểm tra 15’

Giải phương trình :

a) (2x +1)(3x-2) =

 2x +1 = 3x – =

1) 2x +1 = 0 2x = -1 x =- 0,5

2) 3x – = 0 3x =  x =

2

Vậy S = {-0,5 ;

2 3}

b) 2x- = 3x(x- 2)

 2(x -2) – 3x(x-2) = 0  (x – 2) ( – 3x) =  x – = – 3x =

1) x – =  x =

2) – 3x =  -3x = -2  x=

2

Vậy : S = { ;

2 3}

c) x2 -2x +1 = 4x2

 (x -1)2 –(2x)2 =

 (x-1-2x)(x-1+2x) = 0  (-x – 1)( 3x -1) =  -x -1 = 3x -1 =  x = -1 x =

(15)

Vậy S = {-1 ;

1 3}

4 Củng cố (3 phút)

Nhắc lại dạng tập đã chữa

Hs trả lời 5 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

- Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bài)

………

TIẾT 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình Hình thành bước giải p.trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu. 3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Đọc trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (2 phút)

Đặt vấn đề : Giá trị tìm ẩn có phải ln nghiệm phương trình cho hay khơng, tiết học hơm chung ta tìm hiểu.

(16)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động : Ví dụ mở đầu (5 phút)

Giải pt: : x+

1

x = 1+

1

x

Vận dụng pp học để giải pt

G.trị x = có phải nghiệm của pt hay ko? Vì sao?

GV: Qua Vd ta thấy Khi biến đổi Pt mà làm mẫu chứa ẩn Pt Pt nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

Bởi giải pt chứa ẩn mẫu ta phải tìm ĐKXĐ pt

HS thực phép biến đổi tìm

x =

x = ko phải nghiệm pt,

x = VT pt ko x.định

1 Ví dụ mở đầu : Giải pt: x+

1

x = 1+

1

x

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế: x+

1

x

-1

x =

Thu gọn VT , ta tìm x = x=1 khơng phải nghiệm pt , x =1 VT pt không x.định

Khi giải pt chứa ẩn mẫu cần tìm ĐKXĐ Pt

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10 phút) ĐKXĐ biểu thức

gì?

Tương tư ĐKXĐ pt là gì?

Y/c Hs nghiên cứu VD – SGK

Tương tự Y/c Hs làm ?2 SGK

Q/s hs làm , thu số Hs lớp tổ chức chữa Hs lên bảng

ĐK ẩn để mẫu biểu thức khác

ĐK ẩn để mẫu của pt khác

Hs tự nghiện cứu trình bày lại Vd SGK

2 Hs lên bảng trình bày ?2 SGK , lớp làm vào

2) Tìm điều kiện xác định một phương trình.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

a)

2 1

x x

 

 ;

Vì x - =  x =2 nên ĐKXĐ

của pt

2 1

x x

 

 x2 b)

2 1

1

x  x

Ta thấy: x-10 x1 x+20

 x-2 Vậy ĐKXĐ Pt x -2 x 1

?2 Tìm ĐKXĐ Pt

a)

4 1

x x

 

 

Ta có : x-10 x1 x+10

 x- Vậy ĐKXĐ pt : x 1

b) x −32 = 2x −x+21 - x ĐKXĐ : x-20 x2 Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu (15 phút) Y/c Hs nghiên cứu mục

SGK Hs nghiên cứu SGK

(17)

Tương tự y/c Hs giải pt

4 1

x x

 

  .

Nêu bước giải pt trình bày lời giải

Qua ví dụ , em nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ pt , tìm x để x-10 ; x+10 B2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

B3: Giải pt vừa tìm B4: kiểm tra g.trị ẩn có thỏa mãn ĐKXĐ pt trả lời

Hs trả lời

Ví dụ : Giải phương trình

4 1

x x

 

  (1)

Bài làm:

ĐKXĐ: x 1

Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:

( 1) ( 4)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

  



   

 x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2+x = x2 +3x – 4

 x2 –x2 +x – 3x = - 4

 -2x = - 4 x = (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm pt : S ={2}

Cách giải pt chứa ẩn mẫu: B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng, khử mẫu

B3: Giải phương trình

B4: Kết luận (đối chiếu đkxđ trả lời)

4 Củng cố – luyện tập (10 phút) Nhắc lại bước giải pt

chứa ẩn mẫu + làm 27c

Hs trả lời bước giải , Hs lên bảng làm tập , lớp làm vào

Kết 27c: S ={-2} 5 Hướng dẫn học nhà (2 phút)

- Nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt , bước giải pt chứa ẩn mẫu, biết giải pt chứa ẩn mẫu Làm tập 27, 28 Sgk

- Nghiên cứu trước mục “Áp dụng” SGK , tiết sau tiếp tục học

………

TIẾT 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Hs củng cố , khắc sâu cách tìm ĐKXĐ pt , bước giải pt chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: HS biết giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải , hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức 3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

(18)

Học sinh : Làm tập nhà , nghiên cứu trước nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu Giải pt :

5

1

2

x

x   x

Hs trả lời bước giải pt chứa ẩn mẫu giải pt: ĐKXĐ: x1

5

1

2

x

x   x 

5 2( 1) 2.6 2( 1) 2( 1) 2.( 1)

x x

x x x



 

  

 5x +2x+2 = -12 7x = -12-2 = -14 x = -2 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm pt là : S = { -2}

Đặt vấn đề : Tiết học ta tiếp tục vận dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải số pt dạng này

3 Bài mới :

Hoạt động : Áp dụng (30 phút) Y/c Hs nghiên cứu

VD SGK Y/c Hs vừa trình bày giải , vừa x.định bước giải pt chứa ẩn mẫu Gv: Lưu ý Hs viết kí hiệu từ pt có mẫu sang pt khử mẫu dùng dấu ” ” , y/c Hs

giải thích bước khử mẫu ko dùng dấu ” ”

Y/c hs làm ?3 SGK Q/s Hs làm , Hd cho Hs yếu , thu số Hs lớp tổ chức

Hs nghiên cứu Vd SGK

Trình bày lại VD SGK

Hs: Vì khử mẫu, ta pt khơng tương đương với pt ta sử dụng dấu” ”

4 Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình :

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (2)

Giải: ĐKXĐ:

2(x-3)0  x-30  x3

2x+2=2(x+1) 0 x+10 x-1 (x+1)(x-3) 0 x3; x-1

Vậy ĐKXĐ : x3; x-1 Quy đồng khử mẫu pt (2) :

( 1) ( 3) 2.2 2( 3)( 1) 2( 1)( 3) 2.( 1)( 3)

x x x x x

x x x x x x

 

 

     

 x(x+1) + x(x-3) = 4x  x2+x +x2 -3x - 4x =

 2x2 - 6x = 2x(x-3) =

 2x = x – =

1) 2x =  x = ( thỏa mãn)

2) x - =  x = ( Không thỏa mãn

ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt là : S = {0 }

?3 Giải pt : a)

4 1

x x

 

  (1)

Bài làm: ĐKXĐ: x 1

( 1) ( 4)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

  



(19)

chữa Hs lên bảng

Gv: Lưu ý với h/s -Trong giá trị tìm ẩn, giá trị T/m Đkxđ pt nghiệm pt

- Giá trị không thảo mãn điều Đkxđ pt loại

 x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2+x = x2 +3x – 4

 x2 –x2 +x – 3x = - 4

 -2x = - 4 x = (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm pt : S ={2} b)

3 x −2 =

2

x x



 - x (2)

ĐKXĐ : x-20 x2

x −2 =

2

x x



 -

( 2)

x x x

   = 2x -1 –x(x-2)  3 = 2x - – x2 + 2x

 3 -2x + +x2 -2x =

 x2 - 4x + =  (x-2)2 =

 x -2 =  x = (loại )

( Vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy pt cho vô nghiệm , nên tập nghiệm pt : S = 

4 Củng cố – luyện tập (6 phút) Y/c Hs làm 29

SGK

Hãy trình bày lại lời giải cho 29 SGK

Hs trả lời 29 SGK

Hs trình bày lại lời giải

Bài 29 SGK:

Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến ĐKXĐ pt ĐKXĐ pt x 5 Do giá trị x = bị loại Vậy pt cho vô nghiệm

Giải Pt : 5

5

x x

x

  

ĐKXĐ : x- 0  x 5 5

5

x x

x

 

 

2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 -5x = 5(x-5)  x2-5x – 5x +25 = 0

 x2 -10x +25 = (x-5)2= 0 x = 5

( loại , khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy pt vơ nghiệm , nên S = 

5 Hướng dẫn nhà (3phút)

- Xem lại chữa Làm tập 30, 31 Sgk - tiết sau luyện tập

………

(20)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu tập đưa dạng này. 3 Thái độ: Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Áp dụng: Giải phương trình:

2 5

5

x x x



 

(Hs : Phát biểu bước giải pt chứa ẩn mẫu Hs giải pt :

2 5

5

x x x

 

 (1)

ĐKXĐ : x 5 Khi (1) 

2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



   x2 – 5x = 5x – 25

 x2 – 5x – 5x + 25 =  x2 – 10x + 25 =  (x – 5)2 =

 x – = 0 x = (loại) Vậy S =  )

Đặt vấn đề : Tiết học ta tiếp tục luyện giải pt chứa ẩn mẫu

3 Bài mới :

Hoạt động : Bài 30 SGK- Giải phương trình (12 phút) Y/c hs làm 30a;b

SGK.

Em có nhận xét mẫu pt (1)

Qua 30 a ta rút ra điều gì?

x=2 có phải nghiệm pt(1) khơng , sao? Tương tự giải bài 30b

2 Hs lên bảng trình bày Cả lớp trình bày vảo

Nếu đổi dấu mẫu 2- x pt(1) có mẫu x-2

Hs trả lời

Cả lớp quan sát nhận

Bài 30 SGK: Giải phương trình:

a) x

x

x 

  



3

2



1 3

2

x

x x

  

  (1)

ĐKXĐ : x-2 0 x  2

Pt(1) 

1 3( 2) 2

x x

x x x

 

 

  

 1+ 3(x – 2) = – x

 + 3x – = – x  3x + x = – +

 4x = 8 x = 2(loại) Vậy S = 

b)

2 2

2

    

x x x

x x

(21)

Q/s hs làm , Hdẫn Hs yếu làm

Tổ chức chữa Hs lên bảng Hs thu

xét sửa sai bạn có đánh giá cho điểm bạn lên bảng

ĐKXĐ : x+3 0 x  -3

P.trình (2) 

2

2 7( 3) 7.2 7.4 2.( 3) 7( 3) 7.( 3) 7.( 3) 7( 3)

x x x x x

x x x x

 

  

   

 14x(x+3) -14x2 = 28x +2(x+3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x +  14x2 + 42x –14x2 - 28x - 2x =  12x =  x =

6

122( thỏa mãn)

Vậy S = {

1 }

Hoạt động 2: Bài 31 SGK – Giải phương trình (14 phút) Y/c hs làm 31a

SGK.

Xác dạng pt ?

X.đ mẫu pt, có n.xét mẫu pt Y/c Hs khai triển dạng HĐT mẫu X.đ mẫu chung pt ?

Hãy QĐ khử mẫu

Pt chứa ẩn mẫu Hs trả lời :

Mẫu pt có dạng đẳng thức :x3-1

Hs khai triển HĐT MC : x3-1

= (x-1) (x2+x+1)

Hs tiến hành QĐ, khử mẫu giải pt vừa tìm

2 Bài 31 a SGK : Giải phương trình :

a)

2 1     

 x x

x x

x

x (3)

x-1 0  x1

x3-1 = (x-1)(x2+x+1) 0 x1

ĐKXĐ : x1

Pt(3) 

2

1( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x x x

x x

x x x

             

 (x2 +x +1) – 3x2 = 2x(x-1)

 x2+x+1-3x2 = 2x2 – 2x

 x2 – 3x2 – 2x2 +x +2x +1 =  -4x2 +3x +1 = -4x2+4x –x +1

= 4x(1- x) + (1- x) = (1-x)(4x +1) =

 1-x = 4x +1 =

1) 1- x =  x = (loại )

2) 4x +1 = 0 x =

-1

4( thỏa mãn)

Vậy S =

{-1 4}

Hoạt động 3: Hướng dẫn 33 SGK (3 phút) Em hiểu g.trị

b.thức có g.trị

Bài 33 đưa dạng tập nào ?

Hs trả lời Đưa dạng giải pt chứa ẩn mẫu

Bài 33 SGK: G.trị b.thức

3 3

a a

 



  tức là:

3 3

a a

 



  = 2

4 Củng cố (3 phút) Nhắc lại dạng bt giải ,

các lưu ý làm

Hs trả lời 5 Hướng dẫn nhà (2 phút)

(22)

Chuẩn bị cho tiết sau: “Giải toán cách lập Pt”

………

Duyệt ngày: 09/02/2012 Ngày soạn: 08/02/2012 Ngày dạy: 16/02/2012 (8B) Ngày dạy: 16/02/2012 (8A)

Tiết 50 : §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức:Nắm vững bước giải toán cách lập phương trình 2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn tìm lời giải

3 Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK II CHUẨN BỊ:

Đặt vấn đề : Lập phương trình để giải tốn nào? Chúng ta nghiên cứu nội dung học hôm nay.

Bài :

Hoạt động : Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn (10 phút) Trong thực tế, có đại

lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng biểu diễn dạng biểu thức x

Y/c hs nghiên cứu ví dụ : SGK

ở VD1: Ta chọn đại lượng làm ẩn, đại lượng biểu diễn biểu thức chứa ẩn?

Tương tự y/c hs làm ?1 ; ?2 SGK

N1;2: Làm ?1 N2;3: Làm ?2

s nghiên cứu Vd : SGK Hs trả lời : Hs h.động theo nhóm , nhóm trình bày k.quả h.động Các nhóm khác nhận xét

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1: SGK

?1: Gọi thời gian bạn Tiến chạy x (p) a)Quãng đường Tiến chạy với

vt = 180m/ph : 180 x (m) b/ Đổi: 4500m=4,5km

x ph = 60x h Vận tốc trung bình là: 4,5: 60x =

4,5.60 270

x  x (km/h)

?2:Gọi x số tự nhiên có hai chữ số :

a) Viết thêm chữ số vào bên trái sốx :

5x= 5.100 +x

Viết thêm chữ số vào bên phải số x :

x5 =x.10 +5

(23)

Y/c Hs đọc VD2 :SGK Hãy tóm tắt để tốn : Y/c Hs phân tích tốn

Nêu đối tượng có bài?

Các đại lượng có liên quan đến gà chó ? Đề yêu cầu tìm ?

- Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ? Tính đối tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa liệu ?

Qua việc giải toán trên, em nêu bước giải bài toán cách lập pt.

GV nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập PT (SGK)

Y/c Hs làm ?3

Giải toán VD2 bằng cách chọn x số chó Q/s Hs làm , H.dẫn Hs cịn yếu ,

Thu só Hs lớp tổ chức chữa Hs lên bảng

1 Bài tốn có nhiều cách đặt ẩn để giải , song kết thu

Hs đọc đề tóm tắt đề tốn

- Có đối tượng : Gà ; Chó

Đại lượng : Số ; số chân B.tốn y/c tìm số gà số chó - Gọi số gà x (Đk x  Z+; x < 36)

Hs trả lời câu hỏi Gv trình bày lời giải cho tốn Hs trả lời bước giải toán cách lập phương trình

Hs làm ?3 Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào

Cả lớp nhận xét đánh giá bạn

lập phương trình Ví dụ 2: Tóm tắt :

Biết: gà + chó = 36 (con) Chân gà + chân chó = 100 (chân)

Cần tính số gà số chó?

Phân tích : Đ.lg

Đ.tg conSố Số chân

Gà x 2x

Chó 36-x (36-x).4

Tổng 36 100

Lập pt:

2x +(36-x) = 100 Bài giải : Gọi số gà x (x Z+, x < 36)

Số chân gà 2x.Số chó 36 – x Số chân chó 4(36 – x)

Do tổng chân gà + chân chó 100 nên ta có pt:

2x + 4(36 – x) =100

⇔ 2x +144-4x= 100 ⇔ 44= 2x

⇔ x= 22 (TMĐK)

Vậy số gà 22(c0n) , số chó : 36 – 22 = 14(con)

Các bước giải tốn cách lập phương trình :SGK

?3 : Gọi số chó x(x Z+, x < 36)

Số chân chó : 4x Số gà : 36 – x Số chân gà ; (36-x)

Do tổng số chân gà chó 100 , nên ta có pt :

4x +(36-x).2 = 100

⇔ 4x + 72 -2x = 100

⇔ 2x = 100 – 72 = 24

⇔ x = 14 ( TMĐK)

Vậy số chó 14(con), số gà : 36 – 14 = 22 (con)

4 Củng cố (7 phút) Y/c hs nhắc lại

nội dung tiết học

Y/c Hs giải 34 SGK

Hs trả lời trình bày giải 34 SGK

Bài 34 SGK: Gọi tử số x ; mẫu số là: x +3, nêu tăng tử mẫu thêm đvị ta đươc tử mới: x+2 ; mẫu là: x+3+2 = x+5 ; theo ta lập pt :

2

5

x x

 

 Giải : x = (tmđk) P/s ban đầu

1

(24)

- Làm tập 35;36 sgk, đọc “Có thể em chưa biết”

………

TIẾT 51 : §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức:HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải toán cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn tìm lời giải 3 Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK II CHUẨN BỊ:

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

( Một Hs lên bảng trả lời, Hs khác theo dõi nhận xét câu trả lời bạn n.xét)

Đặt vấn đề : Qua toán giải tiết 50 , ta thấy để lập phương trình , ta cần khéo léo chọn ẩn số tìm liên quan đại lượng, việc chọn ẩn là quan trọng, tiết học tiếp tục giải số tốn cách lập phương trình

Bài :

Hoạt động : Ví dụ (20 phút) Y/c hs đọc ví dụ SGK

Hãy tóm tắt đề tốn

HD Hs phân tích tốn :

Cho biết dạng tốn ?Xác định đại lượng có toán mối liên hệ giữa đại lượng? Xác định đ.tượng chuyển động , chuyển động chiều hay ngược chiều ?

HS đọc Vd – SGK Hs tóm tắt đề toán

Dạng toán chuyển động , gồm có đại lượng : v; S , t

S = v.t ; t = S v ; v =

S t

Các đối tượng chuyển

Ví dụ : SGK

Tóm tắt:

Vx.máy = 35km/h

NĐ

HN  45km/h =Vô tô

Ơ tơ sau xe máy 24 phút =

24 60 5(giờ)

Quảng đường HN-HP :90 Km

Bao lâu kể từ xe máy khởi hành thì xe gặp nhau?

(25)

HD Hs lập bảng :

Chọn ẩn gì? Đk của ẩn ?

Hãy biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn

Qua phân tích trình bày lại giải

Trong ví dụ có thể chọn ẩn số theo cách khác ? Y/c hs làm?4; ?5- SGK.

Q/s Hs làm , thu số Hs lớp , tổ chức chữa Hs lên bảng

So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy cách cho lời giải ngắn gọn hơn?

GV : Một b.tốn có nhiều cách giải , nhiên ta nên lựa chọn ẩn phù hợp để đưa được pt đơn giản , dễ giải hơn.

động : Xe máy , ô tô Đây chuyển động ngược chiều

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp x

( Đk : x >

2 5)

Hs biểu thị đại lương qua ẩn x

Hs trình bày lại giải

Hs làm ?4

Cách chọn ẩn ban đầu cho lời giải ngắn gọn , chọn ẩn theo cách sau phải làm thêm phép tính kết đ.lg đ.tg v (km/h) t (h) S (km) Xe

máy 35 x 35x

Ơ tơ 45

x-2

5 45(x-2 5)

Theo ta lập dược pt : 35x

+45(x-2

5) = 90

Bài giải : SGK ?4: đ.lg đ.tg v (km/h) t (h) S (km) Xe

máy 35 35s s (s<90)

Ơ tơ 45 90

45

s

 90-s

Ta lập pt: 35 s -90 45 s  = 

9 7(90 ) 2.63 315 315 315

s  s

 

 9s – 630 +7s = 126  16s = 126+630 = 756

 s =

756

47, 25

16  (thỏa mãn)

Vậy thời gian để hai xe gặp :

47, 25 1,35

35  (giờ) = 21 phút, kể

từ lúc xe máy khởi hành Hoạt động 2: Hướng dẫn đọc thêm (12 phút) Y/c hs đọc đọc

thêm

Cho biết dạng toán ? Xác định đối tượng , đại lượng có tốn , tìm mói l.hệ lập pt , giải pt Trong toán hỏi đại lg nào? Chọn đại lg làm ẩn , ví lại – ý

Hs đọc đọc thêm

Dạng toán kế hoạch , dự định Hs trả lời xây dựng bảng , từ lập pt

Hs đọc ý : SGK

Bài toán : SGK

đ.lg đ.tg Số áo máy ngày Số ngày may Tổng số áo may Kế Hoạch

90 x 90x

Thực

120 x-9 120(x-9)

Pt: 120(x-9) = 90x +60 ; giải pt tìm x = 38, trả lời ,

Chú ý: SGK 4 Củng cố (4 phút) Nhắc lại dạng tập giải Hs trả lời

(26)

- Xem lại học : Nắm bước giải toán cách lập Pt (chọn ẩn,tìm Đk, Bd mối Qh giửa dại lượng, lập Pt,…)

- Làm tập 37, 38, 39, 40 Sgk tr 30-31

………

TIẾT 52 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức:HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

3 Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Cuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

( Một Hs lên bảng trả lời, Hs khác theo dõi nhận xét câu trả lời bạn n.xét) Đặt vấn đề: Tiết học ta tiếp tục vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình để giải số toán.

Bài :

Hoạt động : Bài 37 SGK – Dạng tập chuyển động (15 phút) Y/c hs đọc đề , tóm

tắt 37 SGK , nhận dạng tập , phân tích tốn để tìm hướng giải tập 37 – SGK

ở tập ta có thể chọn ẩn nào ?

Hãy lập bảng để từ lập pt

Từ phân tích lập

Bài 37 dạng tập chuyển động chiều, tập chuyển động có đại lượng : v , t , S B tốn có đối tượng là: X.máy, tơ

Ta chọn

Q.đường AB Vxe máy làm ẩn

C2: Hs trình bày

1 Bài 37- SGK: Tóm tắt :

6h : X.máy A ; 9h30’: X.máy B 7h: ô tô A ; 9h30’: Ơ tơ B

Tính : AB = ? ; Vxe máy = ?

Đ.lg Đ.tg

v (Km/h)

t (h)

S (km) Xe

máy

x

2

7 2.x

Ơ tơ x+20

2

5

(27)

bảng trình bày giải

Y/c Hs trình bày cách chọn quãng đường AB làm ẩn, so sánh hai cách giải

Gv: Một tốn có nhiều cách giải khác , em lựa chọn cách đặt ẩn hợp lý để lập pt đơn giản việc giải pt dễ dạng tránh bị sai sót trình giải pt Lưu ý trước trả lời cần đối chiếu giá trị tìm ẩn với đk ẩn

Gọi Quãng đường AB x( điều kiện : x> ; đvị:km)

Vận tốc xe máy : x:

7 2=

2

x

Vận tốc ô tô :

x: 2= x

Do tơ có vậ tốc lớn xe máy 20km , nên ta lập pt:

2 x - x = 20 

14 10 20.35 35 35

x x

  4x =700

 x = 700:4 = 175

(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 175km vận tốc xe máy :

175:

7

2= 50 (km/h)

7 2.x =

5

2( x+20)

Bài làm :

Gọi vận tốc trung bình xe máy x ( Đk: x > ; đvị: Km/h)

Thì vận tốc trung bình tơ : x + 20 Do xe máy xuất phát từ A lúc đến B lúc 9h 30’ , nên thời gian xe máy hết quãng đường AB : 9h 30’- 6h = 3h30’ =

7 2h.

Do ô tô sau xe máy gờ đến B lúc 9h 30’ nên thời gian ô tô :

5 2h

Độ dài quảng đường AB :

7

2.x; hoặc

2( x+20) , nên ta lập pt :

7 2.x =

5

2( x+20)

Giải pt :

 7x = 5(x+20)  7x = 5x +100  7x – 5x = 100  2x = 100  x = 50 ( thỏa mãn )

Nên vận tốc TB x máy : 50km/h Độ dài quãng đường AB là:

7 2.x =

7

2.50 = 175

Vậy độ dài quãng đường AB dài

175km Vân tốc TB xe máy 50 km/h

Hoạt động 2: Dạng tập có nội dung thống kê (10 phút) Y/c Hs làm 38

SGK

Em hiểu N = 10 nghĩa nào? Nừu gọi tần số điểm x tần số của điểm biểu thị ? Nêu cách tính ĐTB ? Từ ta lập pt ntn?

Y/c Hs trình bày lại giải

Hs đọc đề 38 - Tổng tần số 10

Tần số xuất điểm :

10 –(1+x+2+3)= 4-x ĐTB = Tổng điểm : Tổng tần số

Hs trả lời

2 Bài 38 SGK:

Gọi x tần điểm (x 

Z x < 10 )

Tần số xuất điểm : 10 –(1+x+2+3)= 4-x

Ta có pt :

4.1 5.(4 ) 7.2 8.3

6,6 10 x x      

 4+20-5x+14+24+9x = 66  4x = 66- 62 = 4

 x = (thỏa mãn)

(28)

Bài tập tt nào SGK

1 Hs trình bày lại giải

Tương tự 44 SGK

Vậy hai số cần điền :

Hoạt động : Bài tập dạng số (11 phút) Y/c Hs làm 40

SGK

Y/c Hs phân tích tốn trình bày bài giải

Q/s Hs làm , thu số Hs lớp Tổ chức chữa Hs lên bảng

HS đọc đề 40 SGK Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào

3 Bài 40 SGK:

Gọi x số tuổi Phương ( x N+)

Số tuổi mẹ là: 3x Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13

Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x +13)

3x + 13 = 2x + 26 3x -2x = 26-13 x = 13 ( TMĐK)

Vậy tuổi Phương 13

4 Củng cố (Trong giờ)

5 Hướng dẫnvề nhà : (3 phút)

- Học : xem , tự làm lại tập vừa giải - Làm tập cịn lại SGK

- Ơn tập tốt học để tiết sau luyện tập

………

TIẾT 53 : LUYỆN TẬP (TIẾP)

I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức:HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách lập p.trình

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : HS làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(29)

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ?

( Một Hs lên bảng trả lời, Hs khác theo dõi nhận xét câu trả lời bạn n.xét)

Đặt vấn đề : Tiết học ta tiếp tục luyện giải số tập giải toán cách lập phương trình.

Bài :

Hoạt động : Bài tập có nội dung số (16 phút) Y/c hs làm 40

SGK :

Y/c HS phân tích tốn lập bảng

Trong tốn có mấy đối tượng?

Xác định đại lg? Bài tốn u cầu tìm gì?

Chọn đại lượng chưa biết làm ẩn ? Hãy biểu thị đại lg còn lại qua ẩn , ta lập đc pt ?

Y/c hs trình bày lại bài giải

Y/c hs làm 41 SGK

Xác định dạng bài toán.

Xác định đối tượng, đại lượng trong toán ?

Bài toán y/c gì?

Số ban đầu số có mấy chữ số ?

Nếu chọn chữ số hàng chục hàng đ.vị số ban đầu làm ẩn ta có biểu thị đại lượng chưa biết qua

Hs nghiên cứu 40 SGK , phân tích tốn lập bảng - Có đ.tg: Mẹ Phương

- Đ.lg : Tuổi năm , tuổi 13 năm sau

-Y/c tìm số tuổi Phương năm Chọn số tuổi Phương năm x Hs hoàn thành bảng lập pt

1 Hs lên bảng trình bày lại giải, lớp chữa vào

Hs nghiện cứu nội dung 41 SGK

Bài toán liên quan đến số

Trong tốn có đối tượng : Số ban đầu, số sau

Đại lượng: Hàng trăn , hàng chục, hàng đ.vị Tìm số ban đầu Số có chữ số

Hs trả lời hoàn thành

1 Bài 40 SGK: Đ.lg

Đ.tg

Tuổi năm

Tuổi 13 năm sau

Phương x x+13

Mẹ 3x 3x+13

Ta lập pt : 3x +13 = 2(x+13) Bài giải:

Gọi x số tuổi Phương năm ( Đk : x >0 ; x N) Thì tuổi Phương sau 13 năm là: x+13

Tuổi mẹ Phương năm : 3x , tuổi mẹ sau 13 năm : 3x +13

Do sau 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương nên ta lập pt: 3x +13 = 2(x+13)

Giải pt : 3x +13 = 2(x+13)

 3x +13 = 2x +26  3x -2x = 26 – 13 = 13  x = 13 ( Thỏa mãn )

Nên tuổi Phương năm 13 tuổi

2.Bài 41 SGK : Đ.lg

Đ.tg

Hàng Trăm

Hàng chục

Hàng đ.vị Số ban

đầu

x 2x

Số sau x 2x

Lập pt :

x.100 +1.10 +2x –( x.10 +2x) = 370 Bài giải :

Gọi chữ số hàng chục số ban đầu x ( Đk : < x < ; x N )

(30)

ẩn không ? Biểu thị ntn?

Nêu mối liên hệ các đại lượng pt lập được ?

Y/c hs trình bày lại bài giải

Qua tập 41 , em có lưu ý đặt đk cho ẩn ?

bảng

Hs trả lời

Hs trình bày lại giải Hs trả lời

Nừu viết thêm xen hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số số có chữ số : x.100 +1.10 + 2x = 102x +10

Do số lớn số ban đầu 370 , nên ta lập pt:

102x +10 – 12x = 370

 90x = 370 – 10 = 360

 x = 360 : 90 = ( thỏa mãn)

Vậy số ban đầu cần tìm 48

Hoạt động 2: Dạng tập kế hoạch – dự định (15 phút) Làm 45 SGK

HD – Hs P/t toán

Xác định đối tượng , đại lượng trong bài?

Mối quan hệ đại lượng ?

Chọn đại lượng làm ẩn ? Đặt đk cho ẩn ?

Hãy hoàn thành bảng lập pt

Giải pt vừa tìm trả lời

Có thể chọn ẩn thế ?

Hãy so sánh hai cách chọn ẩn , từ em rút ra điều gì?

Gv chốt: Đối với tập chuyển động suấtnếu tốn y/c tìm qng đường , sản lượng ta nên chọn vận tốc (thời gian) suất làm ẩn ta đưa tìm đc pt đơn , tốn dễ giải ta phải làm thêm phép tính

Hs đọc đề tóm tắt 45 SGK

Có đ.tg: Kế hoạch , thực

Đại lượng: Sản lượng, Thời gian, Năng suất S l = t.g x suất Năng suất = s.lg/ t.g Chọn số thảm phải dệt theo hđ làm ẩn

Hs hồn thành bảng tìm pt

Hs trình bày giải

Hs trả lời hồn thành bảng , tìm pt

Hs nêu ý kiến

3 Bài 45-SGK: Đ.tg

Đ.lg

Kế hoạch

Thực Sản

lượng

x (x N*

)

x+24 Thời

gian

20 ngày

18 ngày Năng

suất 20

x x+24

18 Pt 18x+24 =1,2 20x (1) (1) ⇔ x+24

18 =

3x 50 ⇔ 25(x+24)=27x

⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300 (t/m)

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hđ 300

Đ.tg Đ.lg

Kế hoạch

Thực Sản

lượng 20x 18

6 5.x

Thời gian

20 ngày

18 ngày Năng

suất x x+

1 5x

Pt

18

6

5.x-20x = 24 (2)

Pt(2) ⇔ 21,6 x – 20 x = 24

⇔ 1,6x = 24 ⇔ x = 15

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hđ : 15 20 = 300

(31)

Nhắc lại bướcGBT

bằng cách lập pt ? Hs trả lời 5 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) - Xem tự làm lại tập vừa giải

HD 44: Vận dụng cơng thức tính giá trị trung bình giá trị (Thống kê) Bài 48: Giải tương tự 47: (Lập bảng) Pt:

101,1 100 x -

101,

100 (4000000 – x) = 807200

- Chuẩn bị tiết sau : trả lời câu hỏi làm tập ôn tập chương I: 50 , 51

………

TIẾT 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG III(T1)

1 Kiến thức:Hệ thống, củng cố nâng cao kiến thức giải phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải Pt bậc ẩn, Pt Chứa ẩn mẫu thức Vận dụng thành thạo kiến thức kỹ vào toán cụ thể

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ:

(Trong q trình ơn tập ) Bài :

H.động Gv H.động Hs Ghi bảng

Hoạt động : Lý thuyết (14 phút) Kiểm tra:

Y/c hs trả lời câu hỏi SGK

Bài 1: Xét xem cặp pt sau có tương đương ko ?

a) 2x = (1) x = ( 2) b)

2 5

5

x x

x

 

 (3)

x2-5x = 5(x-5) (4)

Qua tập 1b ta rút

1 Hs trả lời câu hỏi làm câu a Cả lớp theo dõi câu trả lời bạn làm câu b Nhân vế pt với biểu thức chưa ẩn ko đc pt tương đương

A Câu hỏi : C1:

B.tập: Xét xem cặp pt sau có tương đương ko ?

a) Pt(1)  Pt(2) Vì S1 = S2 = {3}

b) Pt (3) khơng tương đương với pt(4) Vì : S3 =  ; S4 = {5} , S3  S4

C2: Ví dụ : Nhân vế pt 5

5

x x

x

  

Với (x-5), ta pt : x2-5x = 5(x-5)

Không tương đương với pt cho

(32)

ra điều gì?

G.thiệu : Đó nội dung câu hỏi SGK

Y/c Hs trả lời câu và SGK

Khi giải pt chứa ẩn mẫu cần ý tìm ĐKXĐ pt , tìm x cần đối chiếu g.trị x với ĐKXĐ trả lời

(a, b hai số)

Ví dụ : Tìm a; m để pt sau pt bậc ẩn : (a -2) x + my +5 =

ĐK: a – 0  a 2 m =

C4: Pt bậc ẩn ax+b = ln có nghiệm x =

b a



Hoạt động 2: Giải pt đưa dạng ax+b = pt tích (20 phút) Y/c Hs làm tập 50

; 51 SGK

Cho biết dạng pt của bài 50 SGK cách giải?

Cho biết dạng pt của bài tập 51 SGK

Gv : Phân nhóm Hs giải tập

N1: 50aN2: 50 b; N3: 51 a; N4: 51c

Quan sát nhóm làm

Ta biết số trường hợp khơng cần qui đồng khử mẫu hai vế, chí làm phức tạp tính tốn

(Bài 53 vd)

Vậy giải tập 53 như ?

Hs nghiên cứu nội dung tập Bài 50 : Pt đưa được dạng pt bậc ax+b = 0 ,

Hs nêu cách giải Bài 51 : Pt đưa được dạng pt tích

Hs nêu cách giải

Hs h.động nhóm trình bày k.quả h.động nhóm

B Bài tập:

1 Bài 50 a,b SGK:

a) a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x- 300

 3+300 = 8x2-8x2 +x +100x

 101x = 303  x =

Vậy tập nghiệm pt : S = {1}

b)

   

     

2 3

5 10

4.2 2 7.20 5.3 20 20 20 2 7.20 5.3

x x x

  

  

   

  

      

 8- 24x   6x = 140  30x  15  30x + 30x = 4+14015

 0x = 121

Phương cho vô nghiệm nên S = 

2 Bài 51 SGK:

a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

 (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) =  (2x +1)(3x –2 -5x + 8) =  (2x+1)(–2x +6) =

 2x+1= –2x +6 =  x =

-1

2hoặc x = Vậy S = {-1 2; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

 (x+1)2 –4(x –1)2 =  (3x –1)(3 –x) = 3 –x = 3x –1=0

 x = x =

1

3 ; Vậy S = {3; 3}

Hoạt động 3: Bài 53 SGK (5 phút) Y/c Hs làm 53

SGK

Gơi ý : Cộng vế pt với ta pt ? Pt có đặc điểm gì? Ta

Hs suy nghĩ nêu hướng làm tập

Hs trả lời giải pt theo gợi ý

Bài 53 SGK:

(33)

có thể đặt đề tốn tương tự ntn?

Gv

Hs nêu đề toán tương tự

 (x+10)(

1 9+

1 8

-1 7

-1 6) = 0

 x = -10 Vậy S ={ -10 }

Nhắc lại dạng tập đã chữa

Hs trả lời 5.Hướng dẫn : (2 phút)

- Làm tập lại sgk

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải dạng tốn Ơn tập tiếp : giải phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình tiết sau ơn tập tiếp

………

TIẾT 55 : ÔN TẬP CHƯƠNG III(T2) I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức:Củng cố lại cách giải pt chứa ẩn mẫu giải toán cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày giải pt chứa ẩn mẫu giải toán cách lập pt

Nêu bước giải toán cách lập pt ?

( Hs lên bảng trả lời , lớp theo dõi nhận xét câu trả lời bạn )

ĐVĐ: Tiết học tiếp tục ôn tập cách giải pt chứa ẩn mẫu giải toán bằng cách lập pt

Bài :

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (17 phút) Y/c Hs làm 52a, c

SGK

Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu Phân nhóm giải tập : N1,2: 52a N3,4: 52b

Quan sát nhóm

Hs trả lời

Các nhóm hoạt động, trình bày k.quả h.động , nhóm n.xét

1 Bài 52 SGK:

Giải phương trình : a)

1 2x 3

-3 (2 3)

x x =

5

x - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3)

x x x

(34)

h.động

Tổ chức cho nhóm trình bày k.quả h.động nhóm

Qua tập 52 ta rút ra lưu ý giải pt chứa ẩn mẫu ?

Lưu ý: Cận tìm ĐKXĐ pt , tìm giá trị ẩn cần đối chiếu với ĐKXĐ , thỏa mãn kết luận nghiệm , ngược lại loại giá trị

 x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0  9x =12 x =

12 =

4

3( thoả mãn)

Vậy tập nghiệm pt : S ={

4 3}

b)

2 2 ( 2)

x

x x x x



 

  (2)

ĐKXĐ: x0 ; x2 Pt(2) 

( 2) 1( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x

x x x x x x

 

 

  

 x2+2x – x + = 2

 x2+x =  x(x+1) = 0

 x = (loại ) x+1 =0  x = -1 ( Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm pt S = {-1}

Hoạt động 2: Giải toán cách lập phương trình (17 phút) Y/c Hs làm

bài tập 54 SGK

Cho biết dạng tập 54 Hãy phân tích tốn , lập bảng trình bày giải tập ta cịn chọn đại lượng làm ẩn ? cách chọn ẩn hơn? Y/c hs làm bài 55 SGK Em hiểu dung dịch chứa 20% muối ntn?

Y/c hs đọc đề làm 56

HS nghiên cứu SGK x.định dạng tốn : Bài tốn chuyển động có vận tốc phụ Hs phân tích tốn x.định đối tượng đ.lg , đặt ẩn , biếu thị đại chưa biết qua ẩn lập pt

Chọn k/c A đến B làm ẩn đơa đến Pt có mẫu – giải pt phức tạp Hs nghiên cứu 55 SGK :

Lượng muối/lượng d.dich = 20%

Hay lượng muối = 20%.lượng d.d

Hs đọc đề phân tích tập

Hs trình bày lời

2.Bài 54 SGK: Đ.lg

Đ.tg

Vcano

(km/h)

Vthực

(km/h) t (h)

S (km)

x.dòng x x+2 4(x+2)

n.dòng x x-2 5(x-2)

Ta lập pt : 4(x+2) = 5(x-2) Bài giải:

Gọi vận tốc ca nô x ( Đk: x > ) Vận tốc ca nô xi dịng : x+2 Vận tốc ca nơ ngược dòng : x -2 Khoảng cách từ A đến B : 4(x+2)

Khoảng cách từ B đến A : 5(x-2) Nên ta lập pt : 4(x+2) = 5(x-2) (1) Giải pt :Pt(1)  4x +8 = 5x – 10

 8+10 = 5x - 4x  x = 18

Vậy khoảng cách từ A đến B : 4(x+2) = 4(18+2) = 4.20 = 80 (km) 3 Bài 55 SGK :

Goị lượng nước cần thêm x(g)( x > 0) Thì lượng dung dich : x+ 200 Theo ta có phương trình:

20

100( 200 + x ) = 50

 20(200+x) = 5000 4000 +20x = 5000  20x = 5000 – 4000 = 1000 x = 50

(35)

SGK

Quan sát Hs làm

giải tập 56 SGK Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng) (x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) - Giá tiền 15 số là:

15(x + 150 + 200) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

x = 450.

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

4.Củng cố: (3 phút) Nhắc lại dạng tập chữa Hs trả lời 5- Hướng dẫn nhà: (5 phút)

- Xem lại chữa Ôn lại lý thuyết - Giờ sau kiểm tra 45 phút

………

TIẾT 56 : KIỂM TRA CHƯƠNG III

1 Kiến thức:Kiểm tra kiến thức phương trình tương đương , phép biến đổi tương đương , bước giải phương trình dạng ax+b = , phương trình đưa dạng pt ax+b = , pt tích , phương trình chứa ẩn mẫu giải tốn cách lập phương trình,

2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải dạng phương trình giải tốn bằng cách lập phương trình

3 Thái độ: nghiêm túc làm II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Chuẩn bị học sinh đề

Học sinh : HS ôn tập kiến thức chương III III MA TRẬN ĐỀ :

Chủ đề Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ

thấp

Cấp độ cao

Phương trình tương đương. Nghiệm phương trình

3

1,5

3

(36)

Giải p.trình dạng ax+b =

1,5

2

1,5

Giải pt đưa dạng ax+b =

1 1,0

1

1,0

Giải pt đưa dạng phương trình tích

2

1,5

2

1,5

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

1

1,5

1

1,5

Giải tốn cách lập phương trình

1

3 1

3

Tổng 5

2,5 4

4,5 1

3 10

10 IV ĐỀ RA - ĐÁP ÁN:

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm):

Khoanh tròn vào chữ trước đáp án đúng: Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

A 2x - = 0; B −21 x + = ; C x + y = ; D 0x + =

Câu 2: Giá trị x = - nghiệm phương trình:

A -2,5x + = 11; B -2,5x = -10; C 3x – = 0; D 3x – = x + Câu 3: Tập nghiệm phương trình (x + 13 )(x – ) = là:

A S = {−31} ; B S = {2} ; C S = {−31;−2} ; D S =

{−31;2}

Câu 4: Điều kiện xác định phương trình 2xx

+1+

x+1

3+x=0 là:

A x ≠−1

2 x ≠ −3 ; B x ≠ −1

2 ; C x ≠−1

2 x ≠ −3 ; D x ≠ −3 ; II TỰ LUẬN: (8 điểm):

Bài (1 điểm): Cặp phương trình sau có tương đương khơng ? sao? x+ = (1) x2 - = (2)

Bài (4 điểm): Giải phương trình sau :

a) 12 +3x = b) 2x – 3(x-2) = +2(x+1) c) x2 – = (x-2)(2x +1) d)

1

2

x x

 

 

(37)

Bài (3 điểm):Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12 km/h , nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM :

Câu

Đáp án

Điểm (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

Bài : 1đ ; Bài : điểm – câu 1,5 đ Bài : 3đ

Bài Câu Đáp án Điểm

1

Cặp phương trình : x+ = (1) x2 - = (2) khơng tương

đương với pt(1) có S1 = { -1} , cịn pt (2) có tập

nghiệm S2 = { -1 ; 1} ; S1 S2 nên pt(1) không tương

đương với pt(2)

1,0đ 2

a

12+3x =

 3x = -12 0,75đ  x = -4 0,75đ

1,0đ

b

2x – 3(x-2) = +2(x+1)

 2x – 3x +6 = +2x +2 0,5đ  2x – 3x -2x = +2 -6 0,5đ  -3x = 0,25đ

 x =

2



0,25đ

1,0đ

c

x2 – = (x-2)(2x +1)

 (x-2)(x+2) = (x-2)(2x +1) 0,25đ  ( x-2)(x+2)- (x-2)(2x +1) = 0,25đ  (x-2) ( x+2 – 2x -1) = 0,25đ  (x-2) ( -x +1) = 0,25đ  (x – 2) = –x +1 = 0,25đ

1) x – =  x =

2) –x +1 =  x = 1

Vậy tập nghiệm pt S = { ; 2} 0,25đ

1,0 đ

d

1 2

x x

 

 



ĐKXĐ: x-20 x0  x2 x0 0,25 đ

1 2

x x

 

 

 

 1  2

( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x

x x x x

x x x x x x

 

 

 

  

 x(x+1) +(x-1)(x-2)= 2x(x-2) 0,25đ  x2 +x +x2 -3x +2 = 2x2 – 4x 0,25đ

 x2+x2-2x2 -3x+x +4x = -2

 2x = -2

 x = -1 0,25đ

1,0đ

Đổi 45’ =

3 4h

(38)

3

Thời gian lúc x +

3

4 0,5đ

Quãng đường từ A đến B : 15x 12(x +

3

4) 0,5đ

Nên ta có lập pt: 15x = 12(x +

3

4) (0,5đ

 15x = 12x +9  15x -12x =  3x =  x = (0,5đ)

Vậy Quãng đường AB dài : 15 = 45 (km) 0,5đ

3,0đ

Tổng 10,0đ

V TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ơn định tổ chức:

2.Phát đề kiểm tra

3 Thu kiểm tra- nhận xét thái độ làm Hs

4 Dặn dò : Nghiên cứu trước “Liên hệ thứ tự phép cộng”

………

CHƯƠNG IV

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 57 : §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1 Kiến thức:Nắm khái niệm bất phương trình, liên hệ thứ tự phép cộng 2 Kỹ năng: Phân biệt, sử dụng xác kí hiệu: , , <, >

3 Thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Giáo viên trả kiểm tra chương III giới thiệu nội dung chương IV Bài :

Hoạt động : Nhắc lại thứ tự tập hợp số (12 phút)

So sánh hai số thực a; b có khả xẩy ra ?

Nhắc lại tính thứ tự trên trục số?

Y/c hs làm ?1

Hs trả lời

Trên trục số, số nhỏ bên trái số lớn Hs làm ?1 SGK

1-Nhắc lại thứ tự tập hợp số Nếu a, b R thì:

Hoặc a b

(39)

Gv g.thiệu cách nọi gọn kí hiệu ,

Y/c hs lấy vd

Viết kí hiệu cho ý : x khơng lớn 5;

Hs lấy VD minh họa x2 0

Hs : x5 ;

Hoặc a = b a > b Kí hiệu : a b

* Nếu a khơng lớn b thì: Hoặc a < b , a = b

Kí hiệu : a b Hoạt động 2: Bất đẳng thức (5 phút) Gv giới thiệu khái niệm

bất đẳng thức lấy vd

Hãy rõ vế trái vế phải BĐT?

GV nhấn mạnh thêm: Có BĐT đúng, có BĐT sai

Hs lắng nghe , ghi Hs lấy VD BĐT x.định VT; VP BĐT

2-Bất đẳng thức Hệ thức dạng:

a b; a b; a b) gọi bất đẳng thức

a vế trái b vế phải bất đẳng thức

* Ví dụ: + ( -3) > -5 BĐT  BĐT sai

Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ thứ tự phép cộng (13 phút) So sánh -

Cộng hai vế BĐT - < với ta BĐT nào?

Gv minh họa hình vẽ : Cộng vế BĐT với -3 ta BĐT ?

Dự đoán kq : Khi cộng số c vào hai vế BĐT -4 < ta BĐT nào ?

GV: Khẳng định dự đốn Y/c Hs phát biểu dự đốn thành lời

Ta minh họa t/c dạng công thức ntn?

Y/c Hs trả lời VD2 Gơi ý : So sánh 2010 2011 Cộng vế BĐT với , theo t/c ta có điều gì? Tương tự , Y/c Hs lên bảng trình bày ?3 ?4 SGK Q/s Hs làm , Hd Hs yếu

Tổ chức chữa Hs lên bảng Hs thu

- < -4 +3 < 2+

- + (-3) < 2+(-3) Dự đoán :

- +c < 2+c

Hs phát biểu t/c

HS trả lời VD2 theo gợi ý GV

2 Hs lên bảng làm , lớp làm vào

Cả lớp n.xét đánh giá sửa sai (nếu có ) cho Hs lên bảng

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

Tính chất :

Với ba số a, b, c, ta có : Nếu a < b a+c < b+c Nếu a ≤ b a+c ≤ b+c Nếu a  b a+c  b+c

Nếu a  b a+c  b+c

Lưu ý : Có thể áp dụng t/c để so sánh hai số c/m BĐT Ví dụ :

Ch.tỏ 2010+(-5) <2011+(-5) Bài làm :

Ta có 2010 < 2011 , Ta cộng (-5) vào vế BĐT ta BĐT

2010+(-5) <2011+(-5) ?3 Ta có : - 2004 > -2005

Cộng (-777) vào vế BĐT , ta :

- 2004 +(-777) > -2005+(-777) ?4 Ta có 2 < , Cộng vào

vế BĐT , ta được: 2+2 < 3+2

Hay 2+2 <

Chú ý : Tính chất thứ tự cúng t/c BĐT

4 Củng cố: (6 phút)

Bài 1- SGK :

(40)

Y/c Hs làm SGK

Y/c Hs làm SGK Gv nêu thêm ý nghĩa an tồn giao thơng cho Hs

HS hoạt động nhóm SGK

N1:a; N2:b N3:c; N4:d Các nhóm h.động trình bày k.quả H.động

Bài SGk :

Lựa chọn a 20

a) Sai (-2)+3 = , mà  2là

BĐT sai

b) Đ 2.(-3) = -6 mà -6 -6 BĐT

c) Đ ta có < 15 , cộng (-8) vào vế cú BĐT ta :

+(-8) < 15 +(-8)

d) Đ x2 , Cộng vào vế

của BĐT ta :

x2 +1 0+1 hay x2 +1 1.

Bài SGK : Lựa chọn a 20 5 Hướng dẫn , dặn dò: (3 phút)

+ Học : Nắm nội dung học + Làm tập : Bài 2; – Tr 37 –SGK

+ Chuẩn bị tiết sau : “Liên hệ thứ tự phép nhân ”

………

TIẾT 58 : §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

1 Kiến thức: HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhân Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự

2 Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày biến đổi. 3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

( Hs lên bảng trả lời , lớp theo dõi nhận xét câu trả lời bạn)

ĐVĐ: Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có ln xẩy với số c khơng? Tiế học chúng ta nghiên cứu

Bài :

Hoạt động : Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương (10 phút)

Viết BĐT biểu diễn mối quan hệ (-2)và ? Nhân hai vế với ta

Ta có : -2 < -2 < 3.2 Hs làm ?1 :

(41)

có bất đẳng thức ? Tại ?

Giáo viên treo bảng phụ minh hoạ

Y/c hs làm ?1

Qua ?1 Ta rút điều gì ?

Y/c Hs viết t/c dạng công thức tổng quát Vận dụng t/c làm ?2

Y/c hs giải thích lại điền dấu ?

-2 5091 < 5091 Dự đoán :

-2 c < c ( c > 0) Hs phát biểu t/c Hs lên bảng hồn thành cơng thức tổng qt t/c Hs lên bảng làm ?2 , lớp làm vào

a) Do -15,2<-15,08

 (- 15,2).3,5 <

(- 15,08).3,5

Tương tự với câu ?2b

Tính chất :

Với số a, b, c mà c > 0, ta có :

+ Nếu a b ac > bc + Nếu a  b ac  bc

+ Nếu a  b ac  bc

?2 Đặt dấu thích hợp (<, > ) vào ô vuông ?

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm (10 phút)

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2  với

–2 bất đẳng thức ?

Gv minh họa hình vẽ Y/c Hs làm ?3

Qua ?3 ta khai quát thành t/c dạng tổng quát ntn?

G.thiệu : K/n BĐT ngược chiều

Ta diễn đạt thành lời t/c ntn?

Vận dụng t/c làm ?4 Gơi ý : Nhân hai vế của BĐT với g.trị bao nhiêu để có BĐT có hai vế a b ? Qua ?4 , ta nhân hai vế với

-1

4 , tức ta chia

cả hai vế BĐT cho g.trị nào?

Qua ta rút kl gì?

G thiệu : Đó nội dung ?5

Có thể phát biểu chung cho hai tính chất nhân chia ntn?

-2 

-2(-2)  3.(-2)

-2.(-345) >3.(-345) Dự đoán :

-2 c >3.c (c<0)

Hs phát biểu t/c dạng công thức

Hs phát biểu thành lời

Nhân hai vế BĐT với

-1

Chia hai vế BĐT cho -4

Hs trả lời

Hs phát biểu gộp t/c nhân chia :

2.Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Tính chất:

Cho ba số a,b,m với m  0:

+ Nếu a  b a.m  b.m

+ Nếu a ≤ b a.m  b.m

+ Nếu a  b a.m  b.m

+ Nếu a  b a.m ≤ b.m

?4 : Cho -4a > -4b so sánh a và b ?

Từ - 4a > - 4b

 - 4a

.(-1

4) < -4b.(-1 4)

Hay a < b ?5: a  b

a b

m m(Với m > 0)

a  b ma > mb ( Với m < 0)

Khi chia hai vế BĐT với cùng số khác , số dương ta BĐT chiều với BĐT cho , số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT cho

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự: (10 phút) GV giới thiệu tính chất

bắc cầu thứ tự

G.thiệu: ta sử Hs ghi

3.Tính chất bắc cầu thứ tự: Nếu a  b b  c a  c

(42)

dụng t/c bắc cầu để c/m BĐT , cụ thể y/c Hs nghiên cứu vd SGK

Hs tự nghiên cứu VD SGK

Nếu a  b b  c a  c

Nếu a ≤ b b ≤ c a ≤ c 4 Củng cố: (6 phút)

Hs làm Y/c 8b SGK Gợi ý : So sánh 2a -3 ; 2b +5 với biểu thức ?

Từ a < b làm để xuất bđt có vế 2a 2b ?

Với bt: 2b -3 Hs xây dựng c/m theo gợi ý Gv

Ví dụ : Cho a < b

chứng tỏ 2a -3  2b+5

Bài làm : Từ a  b  2a  2b

 2a-3  2b-3 (1)

Mặt khác : –3 

 2b-3  2b+5 (2)

Từ (1) (2)  2a-3  2b+5

5.Hướng dẫn: (3 phút)

- Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu - Làm tập : 7,8,9 – Tr 40-SGK

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

………

Kiến thức:Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

Kỹ năng: Vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập BĐT Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Học sinh : HS làm tập nhà- chuẩn bị cho tiết luyện tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hs 1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông:

Cho a < b.

a) Nếu c số bất kì: a + c b + c b) Nếu c > thì: ac bc c) Nếu c < thì: ac bc d) Nếu c = : ac bc

( Hs lên bảng trình bày làm lớp làm vào , Gv thu số Hs lớp tổ chức chữa thu)

ĐVĐ: Tiết học vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép cộng , liên hệ thứ tự phép nhân, t/c bắc cầu thự tự để giải số tập

Bài :

(43)

Hoạt động : Nhận dạng BĐT đúng, sai (6 phút) Y/c Hs làm SGK

Y/c Hs giải thích lại lựa chọn đáp án Đ S

Hs đọc đề làm SGK

Hs trả lời

1 Bài SGK:

a Sai Vì A B C  1800

b) Đ c) Đ

vì xẩy T.hợp B C 1800

d) Sai

Hoạt động 2: Các toán chứng minh BĐT (10 phút) Y/c hs làm 11

SGK

Giải 11 ntn?

Y/c Hs làm 12 SGK

Y/c gì? c/m ntn?

Xuất phát từ điều biết ? để C/m được BĐT ?

Qua tập để c/m BĐT ta làm ntn?

Hs : Vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép cộng (phép nhân) hs lên bảng trình bày , lớp làm vào Hs trả lời

Từ -2 <- Hs trình bày c/m

Cách c/m : Xuất phát từ gt, điều biết , ta sử dụng t/c liên hệ thứ tự phép tính biế đổi để đưa BĐT cần c/m

2 Bài 11 SGK :

Cho a < b , chứng minh a) 3a + < 3b +1

Từ a < b  3a <3b

 3a + < 3b +1

b) Từ a -2b

 -2a -5 > -2b-5

3 Bài 12 SGK: a) Chứng minh :

4.(-2) +14 <4.(-1) +14 Có - < -1 Nhân hai vế với ( > 0)

 (-2) < (-1) Cộng 14 vào hai

vế

 (-2) + 14 < (-1) + 14

4 Củng cố: (16 phút) Y/c Hs làm 10

SGK

Từ (-2).3 < - 4,5 để có BĐT (-2).30 < - 45 ta làm ntn?

Tương tự , từ (-2).3 < - 4,5 để có BĐT (-2).3 +4,5 < ta cần làm gì? Y/c hs làm 13 a; d SGK.

Vận dụng kiến thức gì để làm 13 SGK ? Gọi Hs lên bảng trình bày, lớp làm vào Y/c Hs làm 14 SGK.

Bài 14 tương tự tập ?

(-2).3 10 < - 4,5 10 Cộng vế BĐT (-2).3 < - 4,5 với 4,5

a) Vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép cộng

d) Vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép cộng , phép nhân hs lên bảng trình bày

3 Bài 10 SGK: a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 (vì 10>0) Hay : (-2).30 < - 45

Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 +4,5 < - 4,5 +4,5 Hay (-2).3 +4,5 < 4 Bài 13 SGK :

a) Từ a + < b + ta có a + - < b + -  a < b

d) Từ - 2a +  - 2b + ta có: - 2a +

3 -  - 2b + -  -2a  -2b

(44)

Vận dụng kiến thức gì để làm 14.

Qua tập so sánh , em nêu phương pháp làm bài tập so sánh ntn?

Tương tự SGK Vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép tính , t/c bắc cầu PP làm tập so sánh : từ gt toán cho vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép tính cộng , nhân , t/c bắc cầu để biến đổi đưa BĐT cần c/m

5 Bài 14 SGK:

a) Có a 0)

 2a < 2b  2a + < 2b + 1

b) a  b  2a  2b

 2a+1  2b+1 (1)

 2b + < 2b +  2a + < 2b + 3.

5 Hướng dẫn học nhà (2 phút)

- Nắm t/c liên hệ thứ tự phép tính cộng , nhân - Xem lại chữa , làm lại SGK

- Đọc mục “ Có thể em chưa biết ”

- Nghiên cứu trước “Bất phương trình ẩn”

………

Kiến thức:HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

1 Ổn định tổ chức: (1 phút)

2 Kiểm tra cũ: (Trong giờ) 3 Bài mới :

Hoạt động : Giới thiệu khái niệm bất phương trình (15 phút) Y/c hs đọc toán

tóm tắt tốn

Theo ta chọn đại lượng làm ẩn?

Hs tóm tắt tốn

gọi số Nam mua x

1 Mở đầu :

Bài tốn : Tóm tắt Nam có : 25 000 đồng

Nam mua : bút giá 4000 đ , số giá 2200 đ

(45)

Số tiền Nam mua một bút x bao nhiêu ?

Lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có?

Gv: G.thiệu hệ thức vừa lập gọi bất phương trình với ẩn x , g.thiệu VT , VP BPT

Khi thay x = ; x = 10 vào BPT ta BĐT khẳng định hay sai ?

G.thiệu: x = nghiệm BPT , cịn x =10 khơng phải nghiệm BPT

Nghiệm BPT giá trị ntn? Để c/tỏ g.trị có phải nghiệm của BPT ta làm gì?

(quyển)

- 2200.x + 4000

khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

Khi x = , VT : 2200.8 +4000=21600 Do 21600 < 25000 Nên

2200.8 +4000  25000

Là khẳng định Khi x= 10

Vt:

2200.10+4000=26000 Do 26000 > 25000 Nên

2200.10+4000  25000

Là khẳng định sai Hs trả lời

Hs làm ?1

quyển ?

Giải

Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000  25000

khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x.

Trong :

Vế trái : 2200.x + 4000

Vế phải : 25000

?1 bất phương trình : x2  6x -5

VT : x2

VP : 6x -5

Với x = ta có Vt: 32 =

Vp: 6.3 – = 13 Do < 13 , nên

32  6.3 – khẳng định ,

nên x = nghiệm BPT Tương tự ta có :

42

 6.4 – ; 52 6.5 –

khẳng định , nên x = ; x = nghiệm BPT

Với x = 62 6.6 – khẳng

định sai , nên x= nghiệm BPT

Hoạt động Tập nghiệm bất phương trình (15 phút)

Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là gì?

Giải bất phương trình là tìm gì?

Y/c Hs đọc Vd1 SGK

Gv : g thiệu cách ghi kí hiệu tập nghiệm cách biểu diễn tập nghiệm trục số Y/c Hs làm ?2

Y/c hs đọc Vd2 SGk

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm - Giải bất phương trình tìm nghiệm phương trình Hs nghiên cứu VD SGK

Hs ghi

?2 BPT : x > có :

+VP : x ; VT : Tập nghiệm là:

{ x/ x > 3}

Hs nghiên cứu VD2

2 Tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ 1:

Tập nghiệm BPT : x >

S = x  x > 3

B.diễn tập nghiệm trục số:

0

//////////////////////////////////////////(

*Ví dụ 2: BPT: x 7 có tập nghiệm

là: S = {x / x 7}.

-Biểu diễn trục số :

?3 BPT : x  2 Tập nghiệm : x /

(46)

GV y/cầu HS h.động nhóm làm ?3; ?4 Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

SGK

Các nhóm h động trình bày k.quả h.động nhóm

?4 BPT : x < tập nghiệm : x / x <

4

Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương (6 phút)

Thế hai phương trình tương đương?

Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương ?

Là hai phương trình có tập nghiệm Nêu khái niệm

Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

3 Bất phương trình tương đương Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương

Ký hiệu: "  "

Ví dụ : 4 Củng cố: (5 phút)

Y/c hs làm 16 , 17 SGK 5 Hướng dẫn : (3 phút)

- Học bài: Nắm kiến thức

- Bài tập nhà :Bài tập 15; 16,tr 44SGK Bài 31; 32; 34; 35, tr 44 SBT - Chuẩn bị sau : “Bpt bậc ẩn”

………

TIẾT 61 : §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Kiến thức:HS hiểu bất phương trình bậc ẩn ,nêu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi hai bất pt tương đương

Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập SGK. Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Học sinh : HS nghiên cứu trước nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Y/c Hs làm : Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: a) x < ; b) x  -3

( Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào , Gv Ktra số Hs lớp tổ chức chữa Hs lên bảng )

ĐVĐ: Phương trình bậc ẩn có dạng : ax + b = 0( a0 ) , BPT bậc

một ẩn có dạng ? giải bất phương trình bậc ẩn , chúng ta nghiên cứu nội dung học hôm

Bài :

(47)

Hoạt động : Định nghĩa (15 phút) Tương tự PT bậc

một ẩn đ/n BPT bậc ẩn So sánh hai đ/n pt , BPT bậc ẩn ? Y/c Hs làm ?1 SGK , Y/c Hs xđịnh hệ số a, b BPT giải thích , sao?

2x > có phải BPT bậc ẩn không? x.định hệ số a, b BPT

HS nêu đ/n

Hs nêu giống khác hai đ/n Hs trả lời ?1

Bpt b) Bpt bậc ẩn hệ số a = ; cịn Bpt d) có lũy thừa x 2x > BPT bậc nhất ẩn với a = 2 ; b =

1 Định nghĩa :

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b0, ax+b  0), trong

đó a b hai số cho, a 0, được

gọi bất phương trình bậc một ẩn.

?1 Các bất phương trình bậc ẩn là:

a) 2x-3 < 0; c) 5x-15 

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (18 phút) Nhắc lại hai quy tắc

biến đổi phương trình?

Tương tự, phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình?

Ví dụ : Giải BPT : x – < 14

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải ta BPT ?

Ví dụ : Giải BPT : 8x +2 > 7x -1

Chuyển vế hạng tử ? , từ vế sang vế nào? Ta bpt ?

Tương tự , y/c Hs làm ?2 Giải bất phương trình sau :

a) x +12 > 21 b) b) -2x > -3x -5 Từ liên hệ thứ tự phép nhân số dương ta có quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương BPT , Y/c Hs nêu quy tắc nhân với số

HS nhắc lại qui tắc : Chuyển vế , quy tắc nhân , chia với số khác không BT

x – < 14

 x < 14 +2  x < 16

Hs trả lời :

8x +2 > 7x -1

 8x -7x > -1 -2 

x > -

2 Hs lên bảng làm ?2 Cả lớp làm vào , nhận xét hai bạn lên bảng

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

-Giữ ngun chiều bất phương trình số đó dương;

-Đổi chiều bất

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ : Giải BPT : x – < 14 Giải :

x – < 14  x < 14 +2

 x < 16

Vậy tạp nghiệm BPT : S = { x / x < 16 }

Ví dụ : Giải BPT: 8x +2 > 7x -1 và biểu diễn tập nghiệm trục số Giải:

8x +2 > 7x -1  8x -7x > -1 -2

 x > -

Vậy tập nghiệm BPT : S = { x / x > - }

Biểu diễn trục số sau:

b) Quy tắc nhân với số: (SGK) Ví dụ 3: Giải BPT : 0,5x > 0,6

Giải : 0,5.x > 0,6

 0,5 x > 0,6

 x > 1,2

(48)

Vận dụng quy tắc giải bpt : 0,5x > 0,6

Nhân hai vế bpt giá trị nào? Ví dụ : Giải bpt :

5 6x



<20 , biểu diễn tập nghiệp trục số

Nhân hai vế của BPT với giá trị ? Ta BPT mới nào ?

Y/c Hs làm ?3 , ?4 SGK

phương trình số đó âm.

0,5.x > 0,6  0,5 x > 0,6

 x > 1,2

5 6x



< 20 

5 6x



6

 



 

 > 20

6

 



 

 

 x > - 24

Hs trả lời trình bày lời giải ví dụ

N1: ?3a ; N2: ?3b N3: ?4 a ; N4 : ?4 b

S = { x / x > 1,2 } Ví dụ : Giải bpt :

5 6x



<20 , biểu diễn tập nghiệp trục số

Giải:

5 6x



< 20



5 6x



6

 



 

 > 20

6

 



 

 

 x > - 24

Vậy tập nghiệm BPT :

S = { x/ x > - 24}

?3 ; ?4 (SGK) 4 Củng cố: (Trong giờ)

- Học : Nắm quy tắc biến đổi bất phương trình; Đọc mục 3;4 tiết sau học tiếp. - Làm tập số 19 ; 20 , 21 , (SGK)

………

TIẾT 62 : §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP)

1 Kiến thức:HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để giải bất pt bậc ẩn bất pt đưa dạng a x + b > a x + b <

a x + b a x + b

2 Kỹ năng: : Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn 3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Học sinh : HS làm tập nhà-và nghiên cứu trước nội dung III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HS1 : Phát biểu quy tắc chuyển vế giải bất phương trình -3x > - 4x +2 Hs : Phát biểu quy tắc nhân với số giải bất phương trình : - 4x <12

( Hs lên bảng trình bày , Gv kiểm tra tập số Hs lớp Tổ chức chữa hs lên bảng)

ĐVĐ: Ta biết để giải pt , ta sử dụng phép biến đổi tương đương , để giải bất phương trình ta sử dụng phép biến đổi tương đương , cụ thể , chúng ta nghiên cứu nội dung tiết học hôm

(49)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động : Giải bất phương trình bậc ẩn (11 phút)

Xác định y/c bài?

Giải bpt 3x - < 0 như ?

Tập nghiệm BPT được biểu thị nào ?

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Gv : Lưu ý Hs sử dụng dấu “)” ; “[” biểu diễn

Tương tự y/c Hs làm ?5 Q/s hs làm , Hd cho HS yếu , thu số Hs lớp , tổ chức chữa Hs lên bảng Hs thu

Y/c Hs x định phép biến đổi sử dụng để giải BPT Gv : Nêu lưu ý Hs trình trình bày giải BPT cho gọn

Y/c Hs nghiên cứu VD 6 SGK

Cho biết phép biến đổi trong giải VD 6?

Hs trả lời

+Chuyển vế -4 sang vế phải đổi dấu

+Chia hai vế BPT cho

Hs trả lời

1 Hs lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục số

1 Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào Hs : Để giải bpt ta sử dụng quy tắc chuyển vế , chia hai vế BPT với số âm

Hs lắng nghe ghi Hs nghiên cứu VD SGK

Hs trả lời

3 Giải bất phương trình bậc một ẩn

Ví dụ : Giải bất phương trình 3x -4 < 0 biểu diễn tập nghiệm trục số

Giải : 3x - < 0  3x <

 3x : < :

 x <

4

Vậy tập nghiệm bpt :

{ x / x <

4 3 }

Biểu diễn trục số :

?5 : Giải BPT -4x -8 < biểu diễn tập nghiệm trục số.

Giải: - 4x – < 0

 - 4x <

 - 4x : (-4) > : (-4)  x > -2

Vậy tập nghiệm BPT : { x / x > -2 }

Biểu diễn t nghiệm trục số

Chú ý : (SGK) Ví dụ : SGK

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax+b <0; ax+b> 0; ax+b  0;

ax+b  (10 phút)

Tương tự giải pt , nêu bước giải bpt đưa dạng bpt bậc ẩn

Thực giải bpt : 2x + < 4x – 3?

Chuyển hạng tử chứa ẩn vế , hạng tử tự vế , thực thu gọn phép tính , chia hai vế cho hệ số chứa ẩn

Hs thực giải bpt Vd

1 Hs lên bảng giải , Hs

4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0;

ax+b0.

Ví dụ : Giải bất phương trình

2x + < 4x – Giải : 2x + < 4x – 3  2x – 4x < -3 –

 -2x < -

 -2x :(-2) > -8 :(-2)

(50)

Y/c hs làm ?6

Qua tập em có lưu ý giải bpt đưa dạng bậc nhất ẩn ?

khác làm vào

Lưu ý : Khi chia hai vế bpt với số âm phải nhớ đổi chiều bpt

Vậy nghiệm bpt x > ?6 Giải bất phương trình - 0,2x – 0,2 > 0,4x –  - 0,2 x – 0,4 x > -2 +0,2

 - 0,6 x > - 1,

 - 0,6 x : (- 0,6) < -1,8: (-0,6)

 x <

Vậy nghiệm bpt x <

Y/c Hs nhắc lại nội dung cần ghi nhớ tiết học

Y/c Hs làm 23 a, c ; 24 a,c

Tổ chức cho nhóm trình bày k.quả

Hs trả lời

N1 : 23a ; N2 : 23c N3: 24a ; N4 : 24 c Các nhóm trình bày k.quả h.động nhóm

Bài tập:

23a: k.quả: x >

3

23c: K.quả : x 

4

24a : K.quả : x >3 24 c K.quả : x  -

5 Hướng dẫn học nhà : (2 phút) - Học : Nắm bước giải BPT bậc Bpt đưa dạng Bpt bậc nhất - Làm tập số 28;29(SGK)

- Xem trước tập phần luyện tập

………

Kiến thức:HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất p.trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương

+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Học sinh : HS làm tập nhà- chuẩn bị cho tiết luyện tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hs1 : Giải bất phương trình : -2x > 23 Hs : Giải bất phương trình :

3



x > 12

(51)

ĐVĐ: Ta học cách giải bất phương trình bậc ẩn bất pt đưa dạng bất pt bậc ẩn , tiết học ta làm số tập để rèn kỹ giải bất

phương trình số tập vận dụng giải bất phương trình, cụ thể ta học tiết học này.

3 Bài mới :

Hoạt động : Các tập giải bất phương trình (10 phút) Nếu Hs sai lầm

2 giải GV sửa sai cho Hs , Hs làm đúng, Gv Y/c Hs tìm sai lầm “lời giải” 34 SGK

Gv gắn nội dung 34 SGK , lên bảng

Qua tập chúng ta rút điều gì ?

Y/c hs nhắc lại nội dung quy tắc biến đổi bất phương trình

Y/c Hs làm 31 a, d SGK

Cho biết dạng BPT cách giải ?

Y/c Hs lên bảng trình bày giải 31a 31d SGK.

Q/s Hs làm , thu số Hs lớp tổ chức chữa Hs lên bảng Hs thu

Y/c Hs làm 32

Hs nghiên cứu nội dung giải nêu sai lầm

Cần nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hs nêu nhắc lại quy tắc biến đổi bpt

BPT có mẫu, cách giải : Quy đồng , khử mẫu , chuyển hạng tử chứa ẩn vế , số vế , thu gọn phép tính giải BPT vừa tìm Hs lên bảng trình bày , HS lớp nửa lớp làm 31a , nửa lớp lại làm 31d

Hs nhận xét đánh giá hs lên bảng

1 Bài 34 SGK : Tìm sai lầm “lời giải” sau :

a) Giải BPT : -2x > 23 , ta có : -2x > 23  x > 23 +2  x > 25.

Vậy nghiệm BPT : x > 25

Sai lầm coi -2 hạng tử chuyển vế hạng tử

b) Giải bất phương trình :

3



x > 12 , Ta có :

3



x > 12

 (  ).( 

x) > (

7



).12

 x > - 28

Vậy nghiệm bất phương trình x > -28

Sai lầm nhân hai vế với số âm mà không đổi chiều BPT

2 Bài 31 SGK : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

a)

15 15 5.3

3 3

15 5.3

.3 15 15 3

6 15 15 6 : ( 6) : ( 6)

x x x x x x x x                         

Vậy nghiệm BPT x < Biểu diễn trục số:

d)

2 (2 ).5 (3 ).3 3.5 5.3

(2 ).5 (3 ).3 15 15 3.5 5.3

(2 ).5 (3 ).3 10 6 10

x x x x

x x

x x x x

x x x

                          

(52)

SGK

Cho biết dạng BPT, và cách giải ?

Qua tập 32a ta cần lưu ý điều khi giải BPT dạng này ?

Y/c Hs làm 29 SGK

Ta biểu thị giá trị biểu thức 2x -5 không âm như thế ?

T tự với câu 29b

Dạng BPT : BPT đưa dạng BPT bậc ẩn Cách giải : Thực phép tính vế, chuyển vế hạng tử chứa ẩn sang vế số vế, thực phép thu gọn giải BPT tìm Hs trả lời , trình bày giải

Biểu diễn trục số:

3 Bài 32a SGK : Giải BPT: 8x +3(x+10) > 5x – (2x- 6)

 8x +3x +30 > 5x -2x +6  8x +3x -5x +2x > – 30  8x > - 24

 8x : > -24 :  x > -3

Vậy nghiệm BPT x > -3

4 Bài 29- SGK : Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức 2x – không âm

2x

  0 Giải BPT :

2x 0  2x 5 : : 2x   x2,5

Vậy với x  2,5 giá trị biểu thức 2x

– không âm

Hoạt động 2: Giải toán cách lập BPT (14 phút) Nêu giải toán

bằng cách lập PT , Hoàn toàn tương tự em vận dụng vào giải toán cách lập BPT Y/c hs phân tích tốn để lập BPT

Y/c Hs trình bày lời giải

Hãy so sánh giải toán cách lập Pt lập BPT ?

Hs nhắc lại bước giải toán cách lập PT

Hs phân tích tốn

Hs trình bày lời giải

Hs : Cả hai giải có cách làm tương tự , song với tốn giải b.tốn cách lập BPT , giá trị tìm thường có nhiều giá trị giải toán cách lập pt

5.Bài 30 SGK: Loại

tiền Số tờ

Trị giá (Nghìn đ) 000 15-x (15-x)2000

5 000 x 5000x

Tổng 15 5000x+(15-x)2000 Theo ta lập BPT : 5000x+(15-x)2000 70.000

Bài giải :

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ x (xZ+) , số tờ giấy bạc loại 2000 đ 15 – x , Tổng giá trị loại tiền : 5000x+(15-x)2000 , Do số tiền không 70 000 đ nên ta lập BPT : 5000x+(15-x)2000 70.000

 5x +(15-x).2 70  5x +30 -2x70  5x – 2x 70 – 30  3x  40

 x  40:3  x  13, (3)

Do x nguyên dương nên x nhận các số nguyên từ đến 13

Nêu dạng tập làm?

Các tập vận dụng phép biến đổi nào ?

Hs trả lời

(53)

- Đọc trước pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

………

TIẾT 64 : §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Kiến thức:HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Biết giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân

Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

Học sinh : HS nghiên cứu trước nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

( HS nhắc lại định nghĩa: | a| = a a  | a| = - a a < )

ĐVĐ: Đưa P.trình 2x = x – về phương trình khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối nào? Tiết học nghiên cứu.

Bài :

Hoạt động : Nhắc lại giá trị tuyệt đối (10 phút)

Hãy tìm g.trị tuyệt đối của:

7 ?; ?; 2, 4 ?

Tương tự mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức ta làm ntn? Vận dụng : a) x −1 =? b) −3x = ?

Y/c hs nghiên cứu VD SGK

Hs trả lời

Ta cần xét giá trị biểu thức dấu g.trị tuyệt đối

Hs Nghiên cứu VD SGK

2 Hs lên bảng trình

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối a = a a

a = - a a < Ví dụ1 : 7; 0; 2, 4 2,

Ví dụ : Mở dấu g.trị tuyết đối biểu thức sau:

a) x −1 =?

Nếu x -1 0x1 x −1 = x-1 Nếu x-1 <  x <

x −1 =- (x-1)=1- x b) −3x = ?

Nếu -3x 0 x0 −3x = -3x Nếu -3x <0 x>

−3x =-(-3x)=3x ?1 Rút gọn biểu thức :

(54)

Muốn rút gọn biểu thức mà biểu thức chứa dấu g.trị tuyệt đối ta làm ntn?

B.tập SGK tương tự ? 1 , Y/c Hs nhà làm tập

bày , Hs khác làm vào

Ta cần bỏ dấu g.trị tuyết đối thực thu gọn

B.tập 35 SGK

nên −3x = -3x Vậy : C = −3x +7x -4 = -3x +7x -4 = 4x –

B) Khi x < x - < , nên

6

x = - (x-6) = -x +6 Vậy :

D = 5- 4x+ x 6= 5- 4x – x +6 = - 5x +11

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (15 phút) Y/c Hs nghiên cứu

mục SGK

Giải pt chứa dấu g.trị tuyệt đối ntn?

Tương tự y/c Hs giải 36a

Gv- hướng dẫn Hs giải

Quan sát Hs làm , Hướng dẫn nhóm Hs cịn lúng túng

Thu số Hs lớp

Tổ chức chữa hs lên bảng hs thu

Nêu cách giải pt

Hs ngiên cứu mục SGK

Mở dấu g.trị tuyệt đối , giải pt vừa tìm ,

Lấy nghiệm pt

Hs làm theo hướng dẫn Gv

2 Hs lên bảng trình bày , Nửa lớp làm ? 2a Nửa lớp lại làm ?2b

Cả lớp theo dõi nhận xét Hs lên bảng , sưa sai có

Bỏ dấu g.trị tuyết đối , ta đưa pt

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ : Giải phương trình

2x = x – (1) Ta có :

Nếu 2x   x0 2x = 2x

Nếu 2x <  x < 2x = -2x

Vậy để giải pt(1) ta đưa giải pt sau: a) Nếu x0 Pt(1)  2x = x -6

ta có : 2x = x -6 2x-x = -6

 x=- ( Loại - ko t/mãn đk x0)

Nếu x < Pt (1)  -2x = x –

Ta có : -2x = x – 6 6= x +2x  3x =  x =

x= không thỏa mãn đk x < , nên x= không nghiệm pt(1)

Vậy Pt (1) vô nghiệm. ?2 Giải phương trình : a) | x + | = 3x + (1) Nếu x + > 0 x> -

| x + | = x+5

Pt (1)  x + = 3x +

 2x =  x = (thỏa mãn)

Nếu x + <  x < - 5

Thì | x + | = - (x +5) = -x -5 Pt (1)  - x - = 3x +

 - x - 3x = + 5

 - 4x =  x = -

3

2 ( Loại )

Vậy nghiệm Pt (1) x =

b) | - 5x | = 2x + (2)

(55)

chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

cho pt có đk ẩn , giải pt , sau tìm g.trị ẩn cần đối chiếu đk

Nghiệm pt g.trị ẩn thỏa mãn đk

Thì pt (2)  - 5x = 2x +  -7x =  x =

-7

2(thỏa mãn)

Nếu -5x <0  x > |- 5x | = 5x

Pt (2)  5x = 2x +  3x =  x =

2

3(thỏa mãn)

Vậy nghiệm Pt(2) : x =

7

2và x =

Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ tiết học

Hs trả lời

5.Hướng dẫn học nhà (3 phút)

- Nắm nội dung học : bước giải Pt chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập số 35; 36; 37 SGK

- Soạn phần trả lời phần A- Câu hỏi phần ôn tập, làm tập ôn tập

………

TIẾT 65 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương: + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

Kỹ năng: rèn luyện kĩ giải bất pt bậc ẩn pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác biến đổi II CHUẨN BỊ:

Học sinh : HS làm tập nhà- chuẩn bị cho ôn tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra cũ: (Trong giờ) Bài :

(56)

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (19 phút) định học sinh

lần lượt trả lời câu hỏi trang 52 SGK Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bổ sung cho xác

HS1: Cho ví dụ khác BĐT

HS2: Nêu bốn BPT bậc ẩn dạng tổng quát Ví dụ cụ thể

HS3: Chỉ vài nghịêm ví dụ nêu

HS4: Nêu quy tắc chuyển vế bất phương trình so sánh với quy tắc phương trình bất đẳng thức

HS5: Nêu quy tắc nhân với số bất phương trình so sánh với quy tắc phương trình bất đẳng thức

Các quy tắc biến đổi: Quy

tắc PT BĐT BPT

ch

vế ⇔ ⇔ ⇔

nhân với số

0

⇔

⇔ (Đổi

chiều nhân với

số âm)

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

BPT BD tập nghiệm x< a

x a x>a x

a

Hoạt động 2: Ôn dạng tập (22 phút) Giáo viên yêu cầu làm

bài tập 38

Giáo viên giới thiệu cách giải khác

Giáo viên chốt lại số cách chứng minh bất đẳng thức

Giáo viên yêu cầu đọc tập 40/ 53

Giáo viên định học sinh lên bảng trình bày

Dưới lớp nửa lớp làm câu

Giáo viên định học sinh lên bảng

Học sinh khác bổ sung cách giải khác

Học sinh trình bày vài cách khác

Học sinh thống kê vài cách chứng minh bất đẳng thức:

- Xét hiệu

- Biến đổi tương đương

1.Bài 38: Cách 1:

m > n ⇔ m +2 >n + (…) Cách 2:

Xét hiệu: (m – 2)- (n + 2) = m – n

Vì m > n nên m – n > Suy ra: (m – 2)- (n + 2) > Suy ra: m +2 >n +

2 Bài 40: a/ 0,2x < 0,6

⇔ x < 0,6 : 0,2

⇔ x <

Vậy nghiệm BPT là x <

3 Bài 42:

c/ (x - 3)2 < x2 -3

⇔ x2 - 6x +9 – x2 + 3< 0

⇔ - 6x < -12

)/////////////// a

]/////////////// a

//////////////( a

(57)

trình bày

Giáo viên định học sinh lên bảng trình bày

Học sinh lên bảng trình bày tập 40, 42; 43 Học sinh lớp nhận xét bổ sung cho lời giải hoàn chỉnh

⇔ x >

Vậy nghiệm BPT x > 2

4 Bài 43:

Xét: x + < 4x –

⇔ + < 4x – x

⇔ < 3x

⇔ x > 32

Vậy nghiệm BPT x > 2 32

4 Củng cố : (Trong giờ) 5 Hướng dẫn nhà: (3phút)

Học thuộc : Đáp án ôn tập

Làm tập : Ơn tập chương IV cịn lại học Làm đáp án ôn cuối năm, giải tập ôn tập cuối năm

………

TIẾT 66 : KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU : Hs cần đạt được:

Kiến thức:Kiểm tra kiến thức chương IV : Liên hệ thứ tự phép cộng , phép nhân , giải dạng bất phương trình bậc ẩn , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi biểu thức tính tốn dạng tập chứng minh giải bất phương trình , phương trình

Thái độ: nghiêm túc làm II CHUẨN BỊ:

G/v: Chuẩn bị học sinh đề H/S: ôn tập kiến thức chương IV III MA TRẬN ĐỀ :

biết

Thông hiểu

Vận dụng

thấp

Cấp độ cao Liên hệ thứ tự phép

cộng

1a

1,0

1

1,0đ

(58)

nhân 1,0 1,0đ Giải Bpt phương trình bậc

nhất ẩn

2b

1,5

1

1,5đ Giải Bpt đưa dạng

Bất PT bậc ẩn

2a

1,5 B2c ; 3,0

3

4,5đ Giải phương trình chứa dấu

giá tri tuyệt đối

B4 2,0

1

2,0đ

Tổng 1

1,5đ 3

3,5đ 3

5,0đ

10,0đ IV ĐỀ RA - ĐÁP ÁN:

I TRẮC NGHIỆM:

Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho a < b, bất đẳng thức sau ?

A a – b + C 2a > 2b D a2>b

2 Câu 2: Cho a b, bất đẳng thức sau ?

A a – b – B a + b + C 2a 2b D -2a -2b Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

44

A x B x > C x D x < Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

A x B x < C x > D x II TỰ LUẬN:

Bài (2 điểm) : Cho a > b , chứng minh :

a) a – > b - b) - 3a + < - 3b + ;

Bài (3 điểm) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x +  2(1 - 2x) b) 4x – <

c)

3

x x

 

Bài (1 điểm) : Tìm x cho giá trị biểu thức 2- 5x không lớn giá trị biểu thức (2 –x )

Bài (2 điểm) : Giải phương trình sau: 2x 5x

Đáp án, biểu điểm:

¿ ¿

(59)

Câu

Đáp án A C B D

Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Bài Câu Đáp án Điểm

1 a

Từ a > b , cộng (-5) vào hai vế BĐT ta : 0,25 a +(-5) > b + (-5) 0,50 hay a – > b – 0,25

0,5đ

b

Từ a > b , nhân hai vế BĐT với (-3) ta :

-3a < -3b 0,250 Cộng vào hai vế BĐT -3a < -3b , ta được:

-3a +2 < -3b +2 0,50 Vì < cộng hai vế với 3a , ta dược:

-3a +1 < -3a +2 0,50 ==> -3a +1 < -3b +2 0,25

1,5đ

2

a

2x +  2(1 - 2x)

 2x +3  – 4x  2x +4x  – 0,25  6x  -1  x

1



0,25 Vậy nghiệm BPT : x

1



0,25 Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25

1,0 đ

b

4x – <

 4x <  4x :4 < 3:4  x <

3

4 0,25đ

Vậy nghiệm BPT x <

3

4

Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25đ

0,5 đ

c

3

x x

 



3

.6 4.6

x x

 

 

 

  0,25  3(3x -1) – 2(5x +1)  24 0,25  9x – – 10x -2  24 0,10  9x – 10x  24 +3+2 0,10  -x  29  x  -29 0,15

Vậy nghiệm BPT x  -29 0,15

Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,50

1,5đ

3

Giá trị biểu thức 2- 5x không lớn giá trị biểu thức 3(2 –x )

Tứ là: 2- 5x  3(2 –x ) 0,25  2- 5x  – 3x  -5x +3x6 -  -2x  0,25  -2x : (-2)  4:(-2)  x  -2 0,25

Vậy với x  -2 giá trị biểu thức 2- 5x không lớn

hơn giá trị biểu thức 3(2 –x ) 0,25

(60)

4

2x1 5x 4 (1)

Ta có : 2x -1 2x – 0  x

1

-(2x -1 ) = – 2x 2x -1 <0  x <

1

Để giải pt ( 1) , ta đưa giải pt sau : Nếu x

1

2 , pt(1)  2x – = 5x –  2x -5x = - +1  -3x = -  x = ( thỏa mãn)

Nếu x <

1

2, pt(1)  1 – 2x = 5x –  -2x – 5x = - -1  -7x = -  x =

5

7( loại , 7 >

1 2 )

Vậy nghiệm pt(1) x =

2, đ

Tổng 10,0đ

V TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ơn định tổ chức: (1 phút) 2.Phát đề kiểm tra (2 phút)

3 Thu kiểm tra- nhận xét thái độ làm Hs (42 phút) 4 Dặn dị : Chuẩn bị ơn tập để kiểm tra học kì II (1 phút)

………

TIẾT 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM

1 Kiến thức:Hệ thống kiến thức năm

2 Kỹ năng: Rèn kỹ : Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức đại số, giải phương trình, giải tốn cách lập PT

3 Thái độ: Nghiêm túc thực quy trình học tập II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : HS làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (3 phút)

ĐVĐ: Ta học xong chương trình đại số , tiết học hệ thống sơ lược lại toàn kiến thức năm học , dạng tập trọng tâm chương trình

Bài :

Hoạt động : Hệ thống chương trình Đại số (14 phút)

(61)

Nhắc lại sơ lược hệ thống kiến thức đại ?

Nêu kiến thức trọng tâm chương ?

Hs trả lời

Chương I : Nhân chia đa thức cần nắm : Nhân , chia đa thức , đẳng thức đáng nhớ , phân tích đa thức thành nhân tử

Chương II : Phân thức đại số : thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức đại số , biến đổi biểu thức hữu tỉ

Chương III : Phương trình bậc ẩn : Biết giải thành thạo dạng pt bậc ẩn , pt dạng pt bậc ẩn , pt tích , pt chứa ẩn mẫu , giải toán cách lập pt Chương IV : Bất phương trình bậc ẩn : Nắm liên hệ thứ tự phép tính vận dụng vao giải bất phương trình bậc ẩn , BPT đưa BPT bậc ẩn Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chương trình Đại số gồm : - Nhân chia đa thức - Phân thức đại số

- Phương trình bậc ẩn

- Bất phương trình bậc ẩn

Hoạt động 2: Các dạng tập trọng tâm chương trình Đại số (24 phút) Dạng : Giải

phương trình

Y/c Hs giải 7a; 8b ; 10a.

Nhận dạng phương trình cách giải ?

Quan sát hs làm bài , tổ chức chữa Hs lên bảng

Cho biết kiến thức vận dụng để giải tập

Hs trả lời :

7a: Pt đưa dạng pt bậc ẩn , Hs nêu cách giải 8b : Pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

10a : Pt chứa ẩn mẫu

Dãy : 7a ; Dãy : 8b Dãy : 10 a

Hs trả lời

Bài tập :

Dạng : Giải phương trình : 7a

   

 

4 5

21 15 35(5 4) 105.3 105 105 105 105 84 63 90 30 175 140 315

x x x

  

  

  

   

      

 84x +63 -90x +30 = 175x +455  84x -90x -175x = 455 - 63 - 30  - 181x = 362

 x = -2

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

8b 3x1 - x = (1) Ta có : 3x1=

 

1 1;

3

1 3 1;

3

x neu x x

x x neu x x



    

  

       

 

Để giải Pt(1) , ta đưa giải Pt sau : 1) Khi x 

1 3 :

(62)

Dạng :

Giải toán cách lập pt

Y/c hs đọc đề phân tích tốn , trình bày giải ? Y/c Hs nhà trình bày lại lời giải toán

Dạng :

Rút gọn biểu thức Y/c Hs làm 14 SGK

Trước rút gọn biểu thức ta phải làm gì?

Tính giá trị biểu thức A biết

1

x 

, ta làm ntn? Tìm g.trị x để A < ntn?

Hs đọc đề phân tích tốn , chọn ẩn , biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn , tìm mối liên hệ đại lượng lập pt Hs giải pt tìm trả lời

Ta phải tìm ĐKXĐ Hs tìm đkxđ biểu thức , tiến hành rút gọn

Xác định x= ? , thay vào b.thức A rút gọn

A< 2-x<0

 2x =  x =

3

2( thỏa mãn)

2) Khi x <

1 3 :

Pt(1)  -3x +1 –x =  -3x – x= -1  -4x =  x =

1



( thỏa mãn ) Vậy pt có nghiệm x =

3

2 ; x =



10a : ĐKXĐ : x 2 ; x-1

           

 

       

1 15 2

5

2 15

1 2

x x x x

x x

x x x x x x

                       

 2- x +5x +5 = 15  -x +5x = 15 - -5

 4x =  x = ( khơng thỏa mãn đk)

Vậy phương trình cho vô nghiệm

2 Dạng : Giải toán cách lập pt:

Bài 12 SGK :

v ( km/h) t (h) s (km)

Lúc 25

25

x

x (x>0)

Lúc 30

30

x

Theo lập pt : 25

x - 30

x =

1 3.

Giải ta x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km

3 Dạng :Rút gọn biểu thức

A =  

2

2 10

:

4 2

x x

x

x x x x

                     Đặt : B =

2 2

x

x x x

 

 

 

  

 ; C =

(63)

 x > 2 1

( 2)( 2) 2

2( 2) 1( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

(2 4) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

x B

x x x x

x x x

x x x x x x

  

   

 

  

     

        

  

     

C =  

2

10

2

x x

x

  

 

 



 

 2  2 10 2 4 10 6

2 2

x x x x x

x x x x

     

   

   

A = B : C =    

6 2

x x



  :

6

x

ĐKXĐ : x 2

Rút gọn : A = B : C =    

6 2

x x



  :

6

x

=    

6 2

x x



  .

2

x

=

1 2

x x

 

 

1

x 

2

x

 

. Khi x =

1

2, g.trị A =

Khi x =

-1

2, g.trị A =

4 Củng cố: (Trong giờ)

5 Hướng dẫn, dặn dò: (3 phút)

- Học bài: Nắm nội dung học ôn tập phần Đại số - Chuẩn bị để tiết sau trả kiểm tra HKII theo đề trường

- Nghỉ hè ôn tập dạng tập chữa dạng tập khác SGK

………

TIẾT 68, 69 : KIỂM TRA CUỐI NĂM

(ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC )

(64)

giải toán cách lập phương trình , phần hình học : dạng tập chứng minh tam giác đồng dạng , tinhd độ dài đoạn thẳng , tính diện tích đa giác

2 Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi biểu thức tính tốn dạng tập giải phương trình , bất phương trình , rút gọn biểu thức , giải toán cách lập pt Kỹ vẽ hình trình bày tập chứng minh hình học

3 Thái độ: nghiêm túc làm II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Chuẩn bị học sinh đề

Học sinh : HS ôn tập kiến thức năm học III MA TRẬN ĐỀ :

biết

Thông hiểu

Vận dụng

thấp

Cấp độ cao Biến đổi biểu thức

(1 -3 câu – 2,5đ: Chiếm 25%)

1

0,5đ

1,0đ

1,0đ 3

2,5đ Giải phương trình

(2 câu -2,0 đ : Chiếm 20%)

1

1,0đ

1,0đ 2

2,0đ Giải Bpt phương trình bậc

nhất ẩn

(1 – 1,0 đ: Chiếm 10%)

1

1,0đ

1

1,0đ Giải toán cách lập

pt

(1 - 1,5đ: Chiếm 15%)

1

1,5đ 1

1,5đ Chương tam giác đồng

dạng

(1bài - câu - 3đ:

Chiếm 30%)

1

1,0đ 1

1,0đ 3

3,0đ

Tổng 2

1,5đ 4

4,0đ 4

4,5đ 10

10,0đ IV ĐỀ RA - ĐÁP ÁN:

I TRẮC NGHIỆM:

Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu : Nghiệm phương trình ( x+2 )( x+3 ) = là:

A x = -3 B x = -2 C x = -2; x = -3 D x = 2; x = Câu : Cho phương trình:

3

2

4 (1 )( 1)

x

x x x x



 

    Điều kiện xác định phương trình là:

(65)

Câu : Cho a b, bất đẳng thức sau ?

A a + b + B 3a - 3b - C -3a -3b D a + b + Câu : Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

-2 44

A x -2 B x -2 C x > -2 D x < Câu : Nếu ABC DEF khẳng định sai ?

A

AB AC

DE DF B

EF

AB

DE BC. C EF

AB BC AC

DE  DF D.

AB BC DE EF

Câu : Cho A’B’C’



ABC có

' ' ' '

A B B C

AB  BC Để A’B’C’



ABC cần thêm điều kiện: A B'=B  B. A'=A  C C'=C  . D B'=B 90 



II TỰ LUẬN:

Bài 1(1đ) : Giải phương trình sau : x2 – = (x+1) (3x – 5)

Bài 2(1đ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 3x +4 > 5x -3

Bài 3(1,5đ) : Cho biểu thức

2 A =

2 2( )

x

x x

 

 

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị x để A = Bài 4(1,5đ) :

Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 220 km sau gặp Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/ Tính vận tốc xe?

Bài 5(3đ) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 8cm , BC = b = 6cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh AHB BCD

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :

Câu

Đáp án C D B C B A

Điểm 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài Câu Đáp án Điểm Điểm tổng

x2 – =(x+1) (3x – 5)

 (x-1)(x+1) =(x+1) (3x – 5) ¿

(66)

1

b

 (x-1)(x+1) - (x+1) (3x – 5) = 0,50  (x +1) [( x-1) – (3x -5) ]=  (x+1)(x-1-3x+5) =  (x+1)(-2x+4)=  x+1 = -2x +4 = 0,50

1) x+1 =  x = -1

2) -2x +4 = 0 -2x = - 4x =

Vậy nghiệm phương trình : x = -1; x =

1

1 đ

2

3x +4 > 5x -  3x – 5x > -3 -  -2x > -7

 -2x:(-2) < -7:(-2)  x <

7

2 0,75đ

Vậy nghiệm bất phương trình : x <

7

Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25

1

1 đ

3

a ĐKXĐ: x 2 (0,25đ) A =

2 2 2( )

x

x x

 

 

=

2( 2) 2( 2) 2( )

x

x x

 

  0,25đ

=

2 2 2( 3) 2( 2) 2( 2) 2( 2)

x x x x

    

  

    0,5đ

1,0d

1,5đ b A =  A =

3

x x



 =  x +3 =

 x = -3 ( thỏa mãn đk x 2) Vậy x = -3 A =

0,5đ

4

Gọi x vận tốc xe từ B x

(Đk: x > 0, đơn vị :Km/h ) Thì x + 10 vận tốc xe từ A

Sau hai hai xe ngược chiều để gặp với quảng đường A đến B dài 220km, nên ta có

phương trình sau:

2x + 2(x + 10) = 220

 2x +2x +20 = 220

 4x = 220-20

 x = 200  x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc xe từ B : 50km/h Vận tốc xe từ A :

x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)

0,25

0,50

0,25

1,5đ

(67)

5

a

C/m AHB BCD : 0,5 đ

Xét hai tam giác vuông AHB BCD có :

 

ABH BDC( AB//CD ,ABH BDC, góc slt)

 AHB BCD ( g.g)

1đ

3 đ

b

áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng BCD , ta có :

BD2 = DC2 + BC2 = 82 + 62 = 100 0,25

 BD = 100 = 10 (cm)

Ta có :AHB BCD ( theo câu a) 

AH AB

BC BD  AH.BD = AB.BC 0,75  AH =

8.6 48 10 10

AB BC

BD   = 4,8 (cm)

1 đ

c

AHB BCD theo tỉ số k =

4,8 0,8

AH

BC  

Gọi S S’ diện tích tam giác BCD AHB , ta có :

S =

1 2ab=

1

2 8.6 = 24(cm2)

2

'

S k

S   S’ = k2.S = (0,8)2.24 = 15,36 (cm2)

1đ

Tổng 10đ

(HS giải theo cách khác cho điểm tương đương) V TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôn định tổ chức: (1 phút) 2.Phát đề kiểm tra (2 phút)

3 Thu kiểm tra- nhận xét thái độ làm Hs (86 phút) 4 Dặn dò : Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra học kì II (1 phút)

………

(68)

TIẾT 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

1 Kiến thức: Kiểm tra tiếp thức kiến thức HS sau kỳ II Chỉ lỗi bị sai học sinh sau kiểm tra

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kĩ thi cử công nghiêm túc Đánh giá lực học HS nhằm thay đổi phương pháp dạy GV cách học HS

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc, trung thực trình bày kiểm tra. II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phấn màu, thước Học sinh : HS làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (3 phút)

ĐVĐ: Ta học xong chương trình đại số , kiểm tra cuối năm phần đại hình , tiết học chữa kiểm tra phần đại số , sai lầm trình làm em , hướng dẫn em ôn tập hè chuẩn bị cho năm học lớp tới Bài :

Hoạt động : Đánh giá nhận xét (9 phút) Ưu điểm : Một số em

chuẩn bị ôn tập tương đối tốt nên kết đạt tương đối tốt bạn : Nga , Lương , Mến ,

Nhược điểm: Một số em ý thức học hàng ngày chưa tốt , ôn tập chưa kỹ như Quyết , Sơn ,

Cường, nên kết thi chưa cao

Hs lắng nghe giáo viên nhận xét chung

Hoạt động : Chữa kiểm tra sửa lỗi (20 phút)

Goi Hs lên bảng đồng thời chữa ba 1a, 1b, Sai lầm Hs thường mắc phải làm 1a gì ?

3 Hs lên bảng chữa bài

- Mở dấu ngoặc - chuyển vế hạng tử không đổi dấu

Bài : Giải phương trình a) – (x – 6) = 4(3 – 2x)

 5 – x +6 = 12 – 8x  - x +8x = 12 - 5-  7x =  x =

1

(69)

GV : Cần xem lại quy tắc mở dấu ngoặc , quy tắc chuyển vế

Sai lầm làm 1b gì ?

GV : Cần xem lại cách giải Pt đưa dạng Pt tích

Sai lầm làm gì?

Gv : Cần xem lại hai phép biến đổi tương đương BPT , cách biểu diễn tập nghiệm trục số

Trước rút gọn ta phải làm ?

Gọi Hs lên làm câu 3a ? Sai lầm Hs dạng bài tập ?

Gv : Chốt lại A = ?

GV : hướng dần Hs làm câu c

Y/c Hs phân tich tốn , và trình bày giải

Sai lầm Hs : Chưa nhận dạng tập - là dạng tập chuyển

- Chia hai vế cho (x+1) ;

- mở dấu ngoặc không đổi dấu hạng tử

- Chia hai vế cho số âm không đổi chiều BPT

- Biểu diễn tập nghiệm trục số chưa

- Phải tìm đkxđ - Hs lên bảng trình bày câu 3a. Hs trả lời

Khi tử = , mẫu khác 0

Hs trình bày theo Hd Gv

Hs đọc đề , xác định

Nghiệm pt x =

1

b) x2 – =(x+1) (3x – 5)

 (x-1)(x+1) =(x+1) (3x – 5)  (x-1)(x+1) - (x+1) (3x – 5) =  (x +1) [( x-1) – (3x -5) ]=  (x+1)(x-1-3x+5) =  (x+1)(-2x+4)=  x+1 = -2x +4 =

1) x+1 =  x = -1

2) -2x +4 = 0-2x = - 4 x =

Vậy nghiệm phương trình : x = -1; x =

Bài 2 : Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số.

3x +4 > 5x -  3x – 5x > -3 -  -2x > -7

 -2x:(-2) < -7:(-2)  x <

7

2

Nghiệm bất phương trình : x <

7

Biểu diễn tập nghiệm trục số :

Bài :

ĐKXĐ: x 2 A =

2 2 2( )

x

x x

 

  =

2( 2) 2( 2) 2( )

x x x     =

2 2 2( 2) 2( 2)

x x

  



  =

2( 3) 2( 2)

x x

 



 

b) A =  A =

3

x x



 =  x +3 =

 x = -3 ( thỏa mãn đk x 2) Vậy x = -3 A =

c) A =

3 x x   =

2 5 2 x x x      

AZ 

5 Z

x 

5 Z

x   x-2  Ư(5)  x-  { -5; -1; 1; }

(70)

động ngược chiều Gv : cần đọc kĩ bài, xác định dạng tốn , tìm hướng giải

dạng toán , đại lượng , đối tượng toán và cách giải

x -3

A -4

Bài :

Gọi x vận tốc xe từ B x (Đk: x > 0, đơn vị :Km/h ) Thì x + 10 vận tốc xe từ A Sau hai hai xe ngược chiều để gặp với quảng đường A đến B dài 220km, nên ta có phương trình sau:

2x + 2(x + 10) = 220

 2x +2x +20 = 220

 4x = 220-20

 x = 200  x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc xe từ B : 50km/h Vận tốc xe từ A :

x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)

Hoạt động : Hướng dẫn học sinh học hè (10 phút)

Các dạng toán bản, trọng tâm chương trình tốn cần làm thành thạo :

Dạng : Rút gọn biểu thức

Dạng : Giải phương trình dạng Pt bậc , Pt đưa dạng Pt bậc , Pt tích , Pt chứa ẩn mẫu Dạng : Chứng minh đẳng thức , Bất đẳng thức

Dạng : Giải BPT bậc ẩn Dạng : Giải toán cách lập phương trình

Hs lắng nghe ghi

Bài tập ôn hè :

Dạng : Rút gọn biểu thức

(B58, 60 , 61, 62 – T62 SGK Tập 1)

Dạng : Giải phương trình dạng Pt bậc , Pt đưa dạng Pt bậc , Pt tích , Pt chứa ẩn mẫu

(Bài 50,51,52SGT tập – T33, Bài 64 , 66 SBT tập 2- trang 13, 14 )

Dạng : Chứng minh đẳng thức , Bất đẳng thức

( Bài 38 SGK tập – tr 53)

Dạng : Giải BPT bậc ẩn

( Từ 39 đến 43, 45 SGK tập – trang 53 , 54)

Dạng : Giải tốn cách lập phương trình

(Bài 43 đến 61 SBT tập – trang 11, 12, 13 )

4 Củng cố: (Trong giờ) 5 Hướng dẫn: (2 phút) - Xem lại chữa

- Tự hệ thống lại kiến thức toán theo chương học làm tập chương - Đặc biết cần làm thành thạo dạng tập giáo viên

(71)

………

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	1,68 MB