- Phương pháp quan sát, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).Làm việc với sách giáo khoa..[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết: 19
§11 SỐ VƠ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Biết tồn số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn tên gọi chúng số vơ tỉ
- HS có khái niệm bậc hai số không âm Biết sử dụng ký hiệu
2 Kỹ năng
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai - Biết tìm bậc hai số không âm
- Rèn kĩ diễn đạt lời
- Tính tốn xác, trình bày khoa học * Đối với HSKT: Biết tính 16 4
3 Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học 4 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, MTBT, bút dạ, phấn màu, BP BP1 : Hình 5- SGK trang 40
BP2: Bài tập : Kểm tra xem cách viết sau hay sai?
a, 36 = d, - 0,01 =-0,1 b, Căn bậc hai 49 e , 25
4
= 5
c, (0,3)2 = -3 f, x = => x = 3 - HS: MTBT, bảng phụ nhóm
(2)- Phương pháp quan sát, nêu giải vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).Làm việc với sách giáo khoa
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV.Tiến trình hoạt động giáo dục: A Hoạt động khởi động:
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Câu Nêu quy ước làm trịn số Thực phép tính sau làm tròn kết đến hàng đơn vị :
21, 73 0, 815 7,3 .
Câu Nêu mối quan hệ số hữu tỉ số thập phân Viết số hữu tỉ sau dạng số thập phân :
3 17 ; 11 Hai hs lên bảng kiểm tra :
GV nhận xét, cho điểm
GV yêu cầu thêm lớp : Tính : 12 ;
3
ổ ửữ ỗ- ữ ỗ ữ ỗố ứ.
Mt hs nờu kt qu : 12 = ;
3
2
2 4
ỉ ư÷
ỗ- ữ= = ỗ ữ
ỗố ứ .
* Vào : Vậy có số hữu tỉ mà bình phương lên khơng ? Bài học hôm cho câu trả lời
B Hoạt động hình thành kiến thức mới: Hoạt động 1: Số vô tỉ (13')
- Mục tiêu: Biết tồn số thập phân vô hạn khơng tuần hồn tên gọi chúng số vô tỉ
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động cá nhân
Hoạt động GV - HS Nội dung
GV: Đưa BP1 – H5 toán & nêu đầu bài tốn
HS Quan sát hình vẽ - Đọc hình ? Hình vẽ có hình vng?
? Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?
HS: Bài tốn cho hình vng: ABCD, AEBF và cạnh hình vng AEBF 1cm
u cầu : - Tính SABCD ?
- Tính AB = x = ?
1 Số vơ tỉ: a Bài toán:
(3)? Tính S hình vng ABCD nào? Vì sao?
HS Dựa vào diện tích hình vng AEBF ? Tại biết SABCD = SAEBF
HS: SAEBF = SABF ; SABCD = SABF
?Như việc tính SABCD phải thực qua
những bước
HS: Bước1: Tính SAEBF; Bước2: Tính SABCD
GV: Gọi HS đứng chỗ tính => GV ghi theo phát biểu HS
? Yêu cầu thứ gì?
HS: Tính độ dài cạnh hình vng AB.
? Gọi độ dài cạnh AB x (m), ĐK: x > Biết S hình vng cm2 ta tính độ dài x nào.
HS: Bước 1: Biểu thị S thông qua x Bước 2: Tính x
? Hãy biểu thị SABCD theo x
HS: x2 = 2
? x2 = x bao nhiêu?
HS
? Em có nhận xét giá trị tìm x HS: Số số thập phân vô hạn khơng tuần hồn phần thập phân khơng có chu kỳ
? x có phải số hữu tỉ khơng? Vì sao
HS: x khơng phải SHT khơng STPHH hay STPVHTH
GV giới thiệu số vơ tỉ kí hiệu tập hợp ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ điểm
HS: Số vô tỉ : thập phân vô hạn không tuần hoàn Số hữu tỉ: thập phân hữu hạn thập phân VHTH
?: Hãy tổng hợp lại: Em biết loại STP nào? Những loại SHT biểu diễn cho loại số
HS:
a, Ta có: SAEBF =1.1 = 1(m2)
Mà SABCD = SAE B F
=> SABCD = 2.1 = (m2)
b, Gọi độ dài cạnh AB x (m), ĐK: x >
Ta có x2 = 2
=> x = 1,41423562373095 …
=> x số vô tỉ
b Định nghĩa:
Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
(4)GV Ta biết (-3)2 = 32 = => Khi ta
nói –3 bậc hai
GV: Câu nói nêu khái niệm Đó gì Căn bậc
Vấn đề đặt là: Căn bậc số xác định nào? Số có bậc => xét phần
Hoạt động 2: Khái niệm bậc (16')
- Mục tiêu: Hiểu bậc hai số khơng âm Biết cách tìm bậc hai sử dụng kí hiệu
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm ? Theo em ta dựa vào sở để kết luận 3
và -3 bậc hai HS: Vì 32 = (-3)2 = 9
? Gọi 9
là số a,
là số x Vậy bậc số a (là số x cho x2 = a)
? Tìm x biết x2 = -1.
HS: Khơng có x khơng có số bình phương lên -1
?: Vậy có bậc hai số âm khơng? Vì sao? HS: Khơng có bậc hai số âm khơng có số bình phương lên
? Em hiểu bậc hai số a không âm là gì?
=> Đ/N
HS chỗ làm ?1
?: bậc hai số (của số 0)
? Mỗi số dương có bậc hai (mỗi số có 2 bậc hai)
?: Qua tập em rút kết luận về bậc hai số dương, không âm HS: Mỗi số dương có bậc hai Số chỉ
2 Khái niệm bậc hai: a Định nghĩa bậc hai: VD:
32 = ; (-3)2 = => -3 các
căn bậc hai
= ;
=
=>3
;-
bậc hai
* Định nghĩa: bậc hai số a không âm số x cho x2 =
a
?1: Căn bậc hai 16 -4 Căn bậc hai
(5)có bậc hai Số âm khơng có bậc hai Gv giới thiệu kí hiệu bậc hai
GV Dùng kí hiệu để viết gọn câu cuối ?1 GV: Số lớn có bậc hai
+ Giá trị dương => bậc hai dương 25 = 5 + Giá trị âm => bậc hai âm - 25 = -5 ? Qua em cần ý điều
HS: Số a > có bậc hai
GV: Tổ chức cho HS làm ?2 – GV viết bậc hai yêu cầu HS lên bảng viết tiếp – lớp làm nháp
? Nhận xét? Tại số 10 lại có bậc hai như (vì 10 > 0)
HS: Đứng chỗ trả lời & giải thích cho GV ghi bảng
? Có thể viết 4 = 2 không
GV: Chú ý không viết 4 = 2 vế trái
4 kí hiệu cho dương 4=> ý b ? Dùng kí hiệu ta viết gọn định nghĩa bậc hai
GV Hướng dẫn HS viết
?: Theo định nghĩa em tự tìm giá trị x toán
? Cách tìm nào
?: Ta có x2 =2 => x=? (= 2 - 2)
?: Vậy x nhận giá hay giá trị trên? Vì sao HS: x = 2 x độ dài đoạn thẳng
?: Vậy độ dài đường chéo hình vng có cạnh 1 ( 2)
b Kí hiệu:
a đọc: bậc hai a
c Chú ý:
- Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu a số âm kí hiệu
a
.
- số có bậc hai số 0, ta viết 0 .
?2 Căn bậc hai 3 -3
Căn bậc hai 10 10và -10
Căn bậc hai 25 25 = 5 - 25 = -5
b, Không viết 4= 2 Mà số có bậc hai là: 4 = - 4 = - 2 c), Tập I có vơ số phần tử: VD: 3; 6;
Bài tập : a, Đúng
b, Thiếu, bậc hai 49 -7
c, Sai, (0,3)2 = 9= 3.
d, Đúng e, Sai 25
4
=
(6)? 2= ? ( 2= 1,41423562373095 …)
GV: Hướng dẫn HS dùng MTBT tính đọc kết quả: Máy Fx 500 MS ; 2; = đọc kết
? Vậy 2 loại số nào
HS: 2 số vơ tỉ khơng có số hữu tỉ bình phương lên
?: Số vơ tỉ (Số có dạng biểu diễn STP vơ hạn khơng tuần hồn)
?: Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu nào
GV: Hoàn toàn tương tự 2, em lấy 1 vài giá trị thuộc tập hợp số vô tỉ => c
? Tập I có phần tử (Vơ số phần tử) GV: Treo BP2 – Tổ chức cho HS làm tập C Hoạt động luyện tập ::
- GV cho hs hoạt động nhóm làm tập 82 (sgk/41) - HS làm việc theo nhóm (đề viết sẵn bảng nhóm) Bảng nhóm : Hồn thành tập sau :
a) Vì 52 = 25 nên 25 = 5
b) Vì 72 = 49 nên 49 = 7 c) Vì 12 = nên 1 = 1 d) Vì
2 =
4
9 nên
4 2 = 9 3
- GV cho hs làm tiếp tập sau : Kiểm tra xem cách viết sau có không ? a) 36 6 b) Căn bậc hai 49
c)
3
d) - 0, 01 = - 0,1
e)
4
25 5 f) x 9 x 3
- HS trả lời miệng :
a) Đúng b) Sai Vì bậc hai 49 - c) Sai Vì
2
3
(7)e) Sai Vì
4
25 f) Sai Vì x 9 x 81
D Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS đọc em chưa biết SGK/42
- Cho HS làm tập sau : Điền kí hiệu , thích hợp vào
5,2 Q; 4,6351 I; -7,0903 Q; 1,333 I
- Tìm bậc hai ; 100 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng: * Tìm tịi, mở rộng :
Đọc mục “có thể em chưa biết” - sgk/42.
+ GV yêu cầu H hoạt động nhóm giải 82 - SGK trang 41
H:Trao đổi nhóm, thống ý kiến – ghi làm vào bảng nhóm a, Vì 52 = … nên 25 = (25)
b, Vì 72 = 49 nên … = 49
c, Vì 12 = nên 1 = … (1)
d,
2
3
= … nên . = 3
Treo đại diện bảng nhóm HS lớp nhận xét, sửa chữa, đối chiếu kết ? Đến em học tập hợp số (N, Z, Q, I)
(8)√3783025=1945 ; √1125.45=1509,345
√0,3+1,2
0,7 =1,749635531 ; √6,4
1,2 =2,108185107
* Hướng dẫn nhà:(2')
- Cần nắm vững bậc số a không âm, so sánh, phân biệt số vô tỉ số hữu tỉ Đọc mục "Có thể em chưa biết"
- BTVN: 83; 84; 85 (SGK-41; 42); 106; 107; 110; 114 ( SBT/27,28) Đọc trước ‘số thực ‘
- Giờ sau mang thước kẻ, com pa V Rút kinh nghiệm: