đại số 7 - §11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

- Phương pháp quan sát, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).Làm việc với sách giáo khoa..[r]

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết: 19

§11 SỐ VƠ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Biết tồn số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn tên gọi chúng số vơ tỉ

- HS có khái niệm bậc hai số không âm Biết sử dụng ký hiệu

2 Kỹ năng

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai - Biết tìm bậc hai số không âm

- Rèn kĩ diễn đạt lời

- Tính tốn xác, trình bày khoa học * Đối với HSKT: Biết tính 16 4

3 Thái độ

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm

- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học 4 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính toán, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, MTBT, bút dạ, phấn màu, BP BP1 : Hình 5- SGK trang 40

BP2: Bài tập : Kểm tra xem cách viết sau hay sai?

a, 36 = d, - 0,01 =-0,1 b, Căn bậc hai 49 e , 25

4

= 5

c, (0,3)2 = -3 f, x = => x = 3 - HS: MTBT, bảng phụ nhóm

- Phương pháp quan sát, nêu giải vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).Làm việc với sách giáo khoa

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV.Tiến trình hoạt động giáo dục: A Hoạt động khởi động:

- GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu Nêu quy ước làm trịn số Thực phép tính sau làm tròn kết đến hàng đơn vị :

21, 73 0, 815 7,3 .

Câu Nêu mối quan hệ số hữu tỉ số thập phân Viết số hữu tỉ sau dạng số thập phân :

3 17 ; 11 Hai hs lên bảng kiểm tra :

GV nhận xét, cho điểm

GV yêu cầu thêm lớp : Tính : 12 ;

3

ổ ửữ ỗ- ữ ỗ ữ ỗố ứ.

Mt hs nờu kt qu : 12 = ;

3

2

2 4

ỉ ư÷

ỗ- ữ= = ỗ ữ

ỗố ứ .

* Vào : Vậy có số hữu tỉ mà bình phương lên khơng ? Bài học hôm cho câu trả lời

B Hoạt động hình thành kiến thức mới: Hoạt động 1: Số vô tỉ (13')

- Mục tiêu: Biết tồn số thập phân vô hạn khơng tuần hồn tên gọi chúng số vô tỉ

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động cá nhân

Hoạt động GV - HS Nội dung

GV: Đưa BP1 – H5 toán & nêu đầu bài tốn

HS Quan sát hình vẽ - Đọc hình ? Hình vẽ có hình vng?

? Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

HS: Bài tốn cho hình vng: ABCD, AEBF và cạnh hình vng AEBF 1cm

u cầu : - Tính SABCD ?

- Tính AB = x = ?

1 Số vơ tỉ: a Bài toán:

? Tính S hình vng ABCD nào? Vì sao?

HS Dựa vào diện tích hình vng AEBF ? Tại biết SABCD = SAEBF

HS: SAEBF = SABF ; SABCD = SABF

?Như việc tính SABCD phải thực qua

những bước

HS: Bước1: Tính SAEBF; Bước2: Tính SABCD

GV: Gọi HS đứng chỗ tính => GV ghi theo phát biểu HS

? Yêu cầu thứ gì?

HS: Tính độ dài cạnh hình vng AB.

? Gọi độ dài cạnh AB x (m), ĐK: x > Biết S hình vng cm2 ta tính độ dài x nào.

HS: Bước 1: Biểu thị S thông qua x Bước 2: Tính x

? Hãy biểu thị SABCD theo x

HS: x2 = 2

? x2 = x bao nhiêu?

HS

? Em có nhận xét giá trị tìm x HS: Số số thập phân vô hạn khơng tuần hồn phần thập phân khơng có chu kỳ

? x có phải số hữu tỉ khơng? Vì sao

HS: x khơng phải SHT khơng STPHH hay STPVHTH

GV giới thiệu số vơ tỉ kí hiệu tập hợp ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ điểm

HS: Số vô tỉ : thập phân vô hạn không tuần hoàn Số hữu tỉ: thập phân hữu hạn thập phân VHTH

?: Hãy tổng hợp lại: Em biết loại STP nào? Những loại SHT biểu diễn cho loại số

HS:

a, Ta có: SAEBF =1.1 = 1(m2)

Mà SABCD = SAE B F

=> SABCD = 2.1 = (m2)

b, Gọi độ dài cạnh AB x (m), ĐK: x >

Ta có x2 = 2

=> x = 1,41423562373095 …

=> x số vô tỉ

b Định nghĩa:

Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn

GV Ta biết (-3)2 = 32 = => Khi ta

nói –3 bậc hai

GV: Câu nói nêu khái niệm Đó gì Căn bậc

Vấn đề đặt là: Căn bậc số xác định nào? Số có bậc => xét phần

Hoạt động 2: Khái niệm bậc (16')

- Mục tiêu: Hiểu bậc hai số khơng âm Biết cách tìm bậc hai sử dụng kí hiệu

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm ? Theo em ta dựa vào sở để kết luận 3

và -3 bậc hai HS: Vì 32 = (-3)2 = 9

? Gọi 9

là số a,     

là số x Vậy bậc số a (là số x cho x2 = a)

? Tìm x biết x2 = -1.

HS: Khơng có x khơng có số bình phương lên -1

?: Vậy có bậc hai số âm khơng? Vì sao? HS: Khơng có bậc hai số âm khơng có số bình phương lên

? Em hiểu bậc hai số a không âm là gì?

=> Đ/N

HS chỗ làm ?1

?: bậc hai số (của số 0)

? Mỗi số dương có bậc hai (mỗi số có 2 bậc hai)

?: Qua tập em rút kết luận về bậc hai số dương, không âm HS: Mỗi số dương có bậc hai Số chỉ

2 Khái niệm bậc hai: a Định nghĩa bậc hai: VD:

32 = ; (-3)2 = => -3 các

căn bậc hai      

= ;       

=

=>3

;-

bậc hai

* Định nghĩa: bậc hai số a không âm số x cho x2 =

a

?1: Căn bậc hai 16 -4 Căn bậc hai

có bậc hai Số âm khơng có bậc hai Gv giới thiệu kí hiệu bậc hai

GV Dùng kí hiệu để viết gọn câu cuối ?1 GV: Số lớn có bậc hai

+ Giá trị dương => bậc hai dương 25 = 5 + Giá trị âm => bậc hai âm - 25 = -5 ? Qua em cần ý điều

HS: Số a > có bậc hai

GV: Tổ chức cho HS làm ?2 – GV viết bậc hai yêu cầu HS lên bảng viết tiếp – lớp làm nháp

? Nhận xét? Tại số 10 lại có bậc hai như (vì 10 > 0)

HS: Đứng chỗ trả lời & giải thích cho GV ghi bảng

? Có thể viết 4 = 2 không

GV: Chú ý không viết 4 = 2 vế trái

4 kí hiệu cho dương 4=> ý b ? Dùng kí hiệu ta viết gọn định nghĩa bậc hai

GV Hướng dẫn HS viết

?: Theo định nghĩa em tự tìm giá trị x toán

? Cách tìm nào

?: Ta có x2 =2 => x=? (= 2 - 2)

?: Vậy x nhận giá hay giá trị trên? Vì sao HS: x = 2 x độ dài đoạn thẳng

?: Vậy độ dài đường chéo hình vng có cạnh 1 ( 2)

b Kí hiệu:

a đọc: bậc hai a

c Chú ý:

- Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu a số âm kí hiệu

a

 .

- số có bậc hai số 0, ta viết 0 .

?2 Căn bậc hai 3 -3

Căn bậc hai 10 10và -10

Căn bậc hai 25 25 = 5 - 25 = -5

b, Không viết 4= 2 Mà số có bậc hai là: 4 = - 4 = - 2 c), Tập I có vơ số phần tử: VD: 3; 6;

Bài tập : a, Đúng

b, Thiếu, bậc hai 49 -7

c, Sai, (0,3)2 = 9= 3.

d, Đúng e, Sai 25

4

=

? 2= ? ( 2= 1,41423562373095 …)

GV: Hướng dẫn HS dùng MTBT tính đọc kết quả: Máy Fx 500 MS ; 2; = đọc kết

? Vậy 2 loại số nào

HS: 2 số vơ tỉ khơng có số hữu tỉ bình phương lên

?: Số vơ tỉ (Số có dạng biểu diễn STP vơ hạn khơng tuần hồn)

?: Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu nào

GV: Hoàn toàn tương tự 2, em lấy 1 vài giá trị thuộc tập hợp số vô tỉ => c

? Tập I có phần tử (Vơ số phần tử) GV: Treo BP2 – Tổ chức cho HS làm tập C Hoạt động luyện tập ::

- GV cho hs hoạt động nhóm làm tập 82 (sgk/41) - HS làm việc theo nhóm (đề viết sẵn bảng nhóm) Bảng nhóm : Hồn thành tập sau :

a) Vì 52 = 25 nên 25 = 5

b) Vì 72 = 49 nên 49 = 7 c) Vì 12 = nên 1 = 1 d) Vì

2       =

4

9 nên

4 2 = 9 3

- GV cho hs làm tiếp tập sau : Kiểm tra xem cách viết sau có không ? a) 36 6 b) Căn bậc hai 49

c)  

3

  d) - 0, 01 = - 0,1

e)

4

25 5 f) x 9  x 3

- HS trả lời miệng :

a) Đúng b) Sai Vì bậc hai 49 - c) Sai Vì  

2

3

e) Sai Vì

4

25  f) Sai Vì x 9  x 81

D Hoạt động vận dụng:

- GV cho HS đọc em chưa biết SGK/42

- Cho HS làm tập sau : Điền kí hiệu  ,  thích hợp vào 

5,2 Q; 4,6351  I; -7,0903  Q; 1,333  I

- Tìm bậc hai ; 100 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng: * Tìm tịi, mở rộng :

Đọc mục “có thể em chưa biết” - sgk/42.

+ GV yêu cầu H hoạt động nhóm giải 82 - SGK trang 41

H:Trao đổi nhóm, thống ý kiến – ghi làm vào bảng nhóm a, Vì 52 = … nên 25 = (25)

b, Vì 72 = 49 nên … = 49

c, Vì 12 = nên 1 = … (1)

d,

2

3

     

= … nên . = 3

 

 

 

Treo đại diện bảng nhóm HS lớp nhận xét, sửa chữa, đối chiếu kết ? Đến em học tập hợp số (N, Z, Q, I)

√3783025=1945 ; √1125.45=1509,345

√0,3+1,2

0,7 =1,749635531 ; √6,4

1,2 =2,108185107

* Hướng dẫn nhà:(2')

- Cần nắm vững bậc số a không âm, so sánh, phân biệt số vô tỉ số hữu tỉ Đọc mục "Có thể em chưa biết"

- BTVN: 83; 84; 85 (SGK-41; 42); 106; 107; 110; 114 ( SBT/27,28) Đọc trước ‘số thực ‘

- Giờ sau mang thước kẻ, com pa V Rút kinh nghiệm: