Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải một số bài toán hàm ẩn

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Ở nước ta, Các văn kiện Đảng Nhà nước nghị số 29-NQ/TW đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, nghị 88 Quốc hội định số 404 Thủ tướng Chính phủ nhấn mạnh đổi mục tiêu giáo dục chương trình giáo dục phổ thông khẳng định mục tiêu tổng quát đổi “Phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân”, “Chuyển mạnh trình giáo dục từ nặng trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học” Chương trình giáo dục phổ thơng giải thích lực “là thuộc tính cá nhân hình thành phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” Trong chương trình mơn Tốn trường THPT nay, toán hàm số chiếm tỉ trọng lớn Từ việc nghiên cứu tính chất hàm số tìm đạo hàm, tính giới hạn, xét tính liên tục, tìm khoảng đơn điệu, xác định cực trị hay tìm ngun hàm, tính tích phân xây dựng cách có hệ thống, có liên hệ chặt chẽ với Đương nhiên, câu hỏi hàm số đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia có chiếm số lượng lớn Các câu hỏi hàm số đa dạng, tìm thấy mức độ nhận thức Học sinh khơng khó khăn việc giải tốn hàm số em học nhiều, tiếp cận thường xuyên em học khá, cần nhìn cơng thức hàm số gần thuộc nằm lịng tất tính chất hàm số đó, tốn thường gặp hàm số Tuy nhiên, khó khăn đặt việc giải toán hàm số điều kiện hàm số không cho dạng tường minh cho công thức giá trị hàm số thông qua biến số Các tốn mà hàm số khơng cho tường minh thường gọi giải tốn hàm ẩn Hàm ẩn hàm số lớp hàm số có tính chất chung Việc tiếp cận hàm số dạng hàm ẩn đa dạng, nhiều hình thức nhiều vơ hiệu hóa tính MTBT nên học sinh gần phương hướng giải Xuất phát từ yêu cầu đổi dạy học, từ chương trình giáo dục phổ thơng mới, từ giá trị toán hàm ẩn, từ giải pháp để định hướng cho học sinh giải tập nhận thức để rèn luyện cho học sinh khả tư duy, phân tích giả thiết đề để tìm lời giải, từ thực trạng mơn Tốn học bậc THPT nên chọn đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải số toán hàm ẩn” Điểm đề tài Đề tài trình bày số cách phát triển toán hàm ẩn dựa việc phân tích giả thiết, phát triển tốn theo hướng tương tự, khái quát hóa, tổng quát hóa bước suy luận dạy học tốn Dựa định hướng giáo viên để học sinh tự tìm thêm tốn mới, tìm mạng đề thi thử em tự nghĩ ra, củng cố hiểu biết học sinh, mang lại hứng khởi học sinh học phần hàm ẩn Học sinh tự biết tìm câu hỏi tương tự, biết nghĩ toán cách để giáo viên đánh giá lực học tập học sinh Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu toán hàm ẩn với nội dung biến thiên hàm số, tích phân Từ tập gốc giáo viên đưa ra, giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập tương tự cách thay đổi kiện Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Các tập hàm ẩn phương pháp thiết kế tập để phát triển lực sáng tạo cho học sinh - Học sinh khối 12-THPT 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu tập toán hàm ẩn liên quan đến nội dung biến thiên hàm số, cực trị tích phân Phương pháp nghiên cứu - Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo hướng thiết kế tập - Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá - Bước 3:Tiến hành thực nghiệm - Bước 4: Thu thập thông tin xử lý số liệu Thời gian địa điểm nghiên cứu * Thời gian nghiên cứu: Tháng 7/ 2020 – tháng 2/2021 * Địa điểm nghiên cứu: Tiến hành nghiên cứu lớp khối 12 trường THPT địa bàn Thị xã Thái Hòa Giả thiết khoa học Nếu xác định quy trình thiết kế chuỗi hoạt động dạy học thông qua việc giải số tốn hàm ẩn hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận 1.1 Một số khái niệm thuật ngữ liên quan đến đề tài * Năng lực: “Năng lực kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn người học Năng lực bao gồm: Tự học; Giải vấn đề; Sáng tạo; Tự quản lý; Giao tiếp; Hợp tác; sử dụng công nghệ thông tin; Sử dụng ngơn ngữ;Tính tốn phẩm chất là: u gia đình, quê hương đất nước; Nhân khoan dung; Trung thực, tự trọng, chí cơng, vơ tư; Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại; Nghĩa vụ công dân.” Xuất phát từ cấu trúc khái niệm phát triển lực theo UNESCO: * Chương trình giáo dục định hướng lực: Chương trình giáo dục định hướng lực (định hướng phát triển lực) gọi dạy học định hướng kết đầu bàn đến nhiều từ năm 90 kỷ 20 ngày trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Giáo dục định hướng lực nhằm mục tiêu phát triển lực người học Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải tình sống nghề nghiệp Chương trình nhấn mạnh vai trị người học với tư cách chủ thể trình nhận thức * Năng lực sáng tạo: lực khám phá phát chất vật, tượng, xem xét cách kĩ lưỡng sáng suốt để đánh giá hợp lí, độ tin cậy điều tình cho trước, hình thành, triển khai ý tưởng có tính lạ phù hợp với ngữ cảnh 1.2 Cở sở khoa học nghiên cứu phát triển lực sáng tạo 1.2.1 Thành phần cấu trúc xác định lực sáng tạo Khám phá, xác định làm rõ thông tin, ý tưởng: Đặt câu hỏi, xác định làm rõ thông tin ý tưởng, tổ chức xử lý thơng tin 2.Hình thành ý tưởng hành động :tưởng tượng kết nối ý tưởng , xem xét lựa chọn thay thế, tìm kiếm giải pháp hành động 3.Suy ngẫm: Suy nghĩ trình tư duy, xem xét lại tiến trình, vận dụng vào bối cảnh Phân tích, tổng hợp đánh giá: Sử dụng thao tác logic, rút kế hoạch hành động, đánh giá tiến trình kết đầu Hoạt động sáng tạo theo cấu trúc đòi hỏi chủ thể phải có tư phản biện tư sáng tạo Có thể coi lực sáng tạo việc ghép hai lực tư lực tư phản biện – sáng tạo Tư phản biện (Critical Thinking) -Tư phản biện xem xét thấu đáo câu hỏi với mục đích sáng tỏ hợp lý, đáng tin hay đáng làm tình cho trước Người có tư phản biện người có trí tị mị, linh hoạt, trung thực, quán, sẵn sàng xem xét lại, tập trung vào khám phá đặt câu hỏi Tư sáng tạo (Creative Thinking) -Tư sáng tạo hành động hình thành triển khai ý tưởng có tính trước ngữ cảnh cho trước Người có tư sáng tạo người có tính tị mò, cởi mở suy nghĩ, hứng thú đặc biệt học tập suy nghĩ khơng theo lối mịn Người có tư sáng tạo sử dụng trí tưởng tượng, óc sáng tạo, tháo vát linh hoạt, chấp nhận mạo hiểm để nghĩ điều vượt qua hiểu biết thân nhăm hình thành thực ý tưởng có tính lạ 1.2.2 Các biểu lực sáng tạo cho cấp trung học phổ thông 1.Đặt câu hỏi để làm rõ tình ý tưởng trừu tượng, làm rõ thông tin ý tưởng phức tạp từ ng̀n thơng tin khác nhau, phân tích ng̀n thông tin độc lập để thấy khuynh hướng đờ tin cậy 2.Hình thành kết nối ý tưởng, nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước thay đổi bối cảnh, đánh giá rủi ro có dự phịng, xem xét nhiều góc độ khác tìm kiếm giải pháp triển khai ý tưởng 3.Lập luận trình suy nghĩ, xem xét quan điểm trái chiều phát điểm hạn chế quan điểm mình, xác định lập kế hoạch áp dụng vào hoàn cảnh 4.Tự xác định tiêu chí để đánh giá ý tưởng , sản phẩm, phương pháp hay hành động cụ thể 1.2.2 Quy trình thiết kế tập dựa tập mẫu để phát triển lực sáng tạo Để thiết kế tập dựa tập mẫu, theo thân cần phải thực bước sau: Bước 1.Xác định yêu cầu tập yếu tố khách quan Trước tiên giáo viên cần phải xác định yêu cầu tập kiến thức liên quan để giải tập mục đích cuối em học sinh phải giải bào tập Sau giáo viên học sinh giải tập Giáo viên cần xác định thêm yêu tố khách quan thời gian cho tập, trình độ học sinh, sở vật chất Bước Phân tích nội dung tập để xác định đơn vị nội dung thiết kế tập khác Trong bước giáo viên cần phải xác định rõ đơn vị kiến thức thiết kế thành tập Những nội dung thiết kế thường liên quan đến vấn đề thực tiễn mà học sinh gặp phải liên quan đến kiến thức cũ học sinh học Bước Đưa tiêu chí đánh giá tập mà học sinh thiết kế Bộ tiêu chí cần phải thông báo trước học sinh thiết kế tập, giáo viên học sinh thống từ trước làm để đánh giá Bộ tiêu chí gờm có đánh giá nhóm dùng cho nhóm đánh giá lẫn đánh giá cá nhân Bước Hoạt động thiết kế đánh giá hoạt động thiết kế Giáo viên dành thời cho cá nhân hoạt động sau định hướng tập thiết kế cơng bố tiêu chí đánh giá Sau cá nhân thiết kế tập giáo viên chia nhóm hoạt động Đối với hoạt động nhóm, thành viên cử nhóm trưởng, trao đổi, thống tập đại diện nhóm trình bày trước lớp Giáo viên đánh giá nhóm, nhóm đánh giá lẫn theo tiêu chí thống cơng bố trước Bước Đưa hệ thống tập vào giảng dạy Ngoài tập nhóm luyện tập, giáo viên cịn có hệ thống tập cá nhân học sinh thiết kế Phần giáo viên đánh giá cá nhân Giáo viên lựa chọn thêm số tập hay học sinh để đưa vào hệ thống tập giảng dạy Đồng thời giáo viên công bố đánh giá cụ thể điểm hoạt động cá nhân hoạt động nhóm thành viên lớp 1.3 Thực trạng việc dạy học tiết luyện tập giải tập hàm ẩn 1.3.1.Thực trạng việc tìm hiểu dạy tiết luyện tập giải tập hàm ẩn 1.3.1.1 Mục đích điều tra: Điều tra thực trạng dạy học tiết luyện tập tiết tự chọn lực giải toán hàm ẩn học sinh 1.3.1.2 Nội dung điều tra: * Điều tra việc dạy học tiết luyện tập tiết tự chọn * Điều tra cho học sinh thiết kế tập 1.3.1.3 Đối tượng điều tra: Giáo viên giảng dạy THPT Học sinh THPT 1.3.1.4 Phương pháp điều tra: sử dụng phiếu điều tra (phụ lục 1) Tiến hành phát phiếu điều tra GV cho 120 GV trường THPT (THPT Thái Hòa, THPT Tây Hiếu, THPT Đông Hiếu): STT Trường Số phiếu phát Số phiếu thu THPT Thái Hòa 40 40 THPT Tây Hiếu 40 40 THPT Đông Hiếu 40 40 Tiến hành phát phiếu điều tra HS cho 210 học sinh khối 12 trường THPT địa bàn Thị xã thái Hòa (THPT Thái Hịa, THPT Tây Hiếu, THPT Đơng Hiếu): STT Trường Số phiếu phát Số phiếu thu THPT Thái Hòa 70 68 THPT Tây Hiếu 70 69 THPT Đông Hiếu 70 66 1.3.1.5 Kết điều tra: * Đối với giáo viên: Phiếu điều tra gồm câu hỏi, soạn hình thức trắc nghiệm cho GV đánh dấu Sau tập hợp thống kê ta thu kết sau: Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỷ lệ% Thầy/ cô giảng dạy tiết tự chọn nào? Câu A Dạy thêm để giãn tiết học khóa cho học sinh hiểu 6.67% B Củng cố nội dung sách giáo khoa giải tập tương tự 20 16.67% C Dạy học theo chủ đề, làm luyện tập theo chủ đề nhóm phân công 92 76.66% Thầy/ Cô giao cho học sinh thiết kế tập hay chưa? Câu A Đã 10 8.33% B Chưa 110 91.67% Thầy/ Cô đưa cách đánh giá học sinh tiêu chí cụ thể học sinh thiết kế toán tương tự chưa? Câu A Đã đưa vài tiêu chí 7.5% B Chưa đưa tiêu chí có vài yêu cầu 12 10% C Chưa 91 75.8% D Đã vận dụng vào giảng, kiểm tra 6.7% Theo thầy có nên cho học sinh thiết kế tập hay không? Câu A Có 92 76.7% B Khơng 28 23.3% * Nhận xét: Nhìn vào kết quả, ta thấy đa số GV cho dạy học tiết tự chọn dạy luyện tập theo chủ đề tự chọn nhóm chun mơn phân cơng (76.66%) Điều hợp lý học tự chọn để phục vụ cho nội dung học tập khóa Tuy nhiên theo điều tra thấy tập tiết tự chọn chủ yếu tập giáo viên giao cho học sinh giải tập giáo viên tự soạn đề, chưa thể phát huy hết lực sáng tạo học sinh, đặc biệt học sinh muốn thể nhiều học sinh giỏi hay học sinh có khả thuyết trình Một phận nhiều thầy mong muốn học sinh tự thiết kế tập để em có dịp thể nhiều hiểu biết thân (76.5%) Từ phân tích cho thấy giáo viên có nhận thức đắn tầm quan trọng việc cho học sinh thiết kế tập Điều cho phép khẳng định mức độ cần thiết ý nghĩa đề tài ápdụng vào trường THPT * Đối với học sinh: Phiếu điều tra gồm câu hỏi, soạn hình thức trắc nghiệm cho học sinh đánh dấu Sau tập hợp thống kê ta thu kết sau : Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỉ lệ % Em đánh giá việc học tiết tự chọn nay? Câu A.Cũng giống tiết luyện tập tập khó tập sách giáo khoa 3.33% B.Cũng giống tiết luyện tập tập tương tự tập sách giáo khoa 198 94.28% C.Bài tập tiết tự chọn q khó, em khơng có định hướng giải 2.39% A Rất muốn thiết kế để thể thân 156 74.28% B Muốn thiết kế để thể thân 43 20.47% C Sẽ thiết kế giáo viên yêu cầu ? 11 5.25% D Khơng thích, tập thầy đề 0% Em có muốn tự thiết kế tốn khơng ? Câu Câu Em có muốn giáo viên sử dụng tập thiết kế để giảng dạy bạn khơng ? A Có B Khơng 210 100% 0% * Nhận xét: Từ kết trên, ta thấy đa số HS cho cách dạy tiết tự chọn, luyện tập chủ yếu giải tập tương tự sách giáo khoa (94.28%), số giải tập nâng cao Nguồn tập chủ yếu giáo viên đưa để giảng dạy Hầu hết học sinh giống người thợ giải tốn, biết giải tốn giải tốn, chưa hình thành ý thức thiết kế tập Tuy nhiên 100% HS hỏi mong muốn tự thiết kế tập để có hội thể nhiều hơn, Điều lần khẳng định vai trị quan trọng phương pháp dạy học tích cực dạy học Toán học 1.3.2 Nguyên nhân thực trạng GV chưa trọng dạy học theo phương pháp kích thích tính chủ động HS thơng qua cho em vận dụng kiến thức học tự thiết kế tập Các GV chủ yếu nặng nề lối truyền thụ chiều, chưa chuẩn bị tâm lý, ngại thay đổi, sợ thời gian thiết kế soạn bài, chưa khẳng đinh người học vận dụng để tự thiết kế tập yêu cầu 1.3.3 Những thuận lợi khó khăn việc dạy học phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải số toán hàm ẩn trường THPT địa bàn Thị xã Thái Hoà 1.3.3.1 Thuận lợi -Trong trình đổi phương pháp dạy học nay, học sinh học tập cách chủ động hơn, tự tìm tịi tài liệu nhiều ng̀n, có khả đánh giá, hợp tác tốt mong muốn thể nhiều Do việc giáo viên tạo điều kiện để học sinh thiết kế tập xu tất yếu cần nhân rộng 1.3.3.2 Khó khăn -Để thiết kế tập, cần nhiều yêu cầu cao Học sinh phải có hệ thống kiến thức đủ tốt để thiết kế tập Về phía giáo viên địi hỏi người dạy phải bao qt nội dung chương trình, kiến thức chun mơn vững vàng Đặc biệt cần giáo viên không ngại thay đổi thân, ln hướng học sinh tìm Điều giáo viên dám làm -Công tác kiểm tra đánh giá có nhiều thay đổi nặng đánh giá nội dung kiến thức, chưa đánh giá lực khác học sinh nên chưa thực phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh CHƯƠNG II: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SÁNG TẠO 1.Yêu cầu cần đạt -GV HS thống tiêu chí đánh giá cho sản phẩm cá nhân phần báo cáo thuyết trình nhóm -Đối với hoạt động nhóm, giáo viên nêu rõ cần phải có số yêu cầu cần đạt lực hợp tác, giao tiếp sáng tạo -Đối với hoạt động cá nhân, đề cao lực sáng tạo GV nên trọng đến sản phẩm HS, đặc biệt ý thức, trình bày lời giải -Thống yêu cầu cần đạt thang điểm, nhận xét 2.Thiết kế bảng tiêu chí đánh giá lực 10 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính đắn đề tài Thơng qua việc giải số tốn hàm ẩn hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh cấp THPT Đối tượng nội dung thực nghiệm sư phạm 2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm HS khối 12 trường địa bàn Thị xã Thái Hoà 2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Chúng dùng bảng kiểm quan sát ( GV quan sát nhận xét, HS tự nhận xét nhận xét lẫn nhau) thời điểm đầu TN, TN cuối TN, gờm phiếu đánh giá tiêu chí cụ thể với mức độ: mức 1, mức mức Tổng hợp kết thu phiếu thể mức độ đạt nhóm HS tiêu chí sau xử lý phần mềm Excel Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.1 Chọn mẫu thực nghiệm - Chúng tiến hành TN 03 trường THPT TX Thái Hòa - Tỉnh Nghệ An: Trường THPT Thái Hòa; Trường THPT Tây Hiếu; Trường THPT Đông Hiếu Chúng tiến hành dạy học áp dụng nội dung chủ đề (TN) cho lớp 12 05 trường THPT địa bàn thị xã Thái Hoà - Tỉnh Nghệ An đánh giá HS lớp thực nghiệm đề tài tiêu chí xây dựng Lớp- sĩ số (Tổng: 127 Em) 12K – 35 Em 12C2 – 44 Em 12A1 – 48 Em Địa điểm TN THPT Tây Hiếu THPT Đơng Hiếu THPT Thái Hồ Bảng 4.1 Nội dung- số lượng học sinh thực nghiệm lớp học 3.2 Lựa chọn giáo viên thực nghiệm Mỗi giáo viên dạy lớp có sử dụng giáo án thực nghiệm 3.3 Kết thực nghiệm Mức độ đạt Nội dung Mức độ Đầu TN Giữa TN Cuối TN SL % SL % SL % 34 Năng lực hợp tác Năng lực giao tiếp Năng lực sáng tạo 44 34.6 85 66.9 121 95.3 47 37 23.6 4.7 36 28.4 12 9.5 26 20.5 63 49.6 113 89 47 37 27.6 11 8.7 54 42.5 29 22.8 2.3 28 22 63.8 112 88.2 46 36.3 32 25.2 15 11.8 53 41.7 14 11 30 35 81 0 Bảng 4.2 Số lượng tỉ lệ % mức độ đạt tiêu chí đánh giá Từ bảng 4.2 chúng tơi nhận thấy: + Cả nội dung tăng dần từ TN đến cuối TN, ND mức tăng từ 66.9% lên 95.3%; ND mức từ 49.6% lên 89%; ND mức tăng từ 63.8% lên 88.2% + Năng lực hợp tác tăng lên rõ rệt theo hướng tích cực chứng tỏ tính hiệu khả thi việc phát triển lực HS thông qua nội dung thết kế tập tính logic, liền mạch; lưccó thể hình thành rèn luyện dễ dàng Biểu đồ 4.1 Kết đánh giá lực hợp tác HS 35 Quan sát biểu đồ 4.1 ta thấy lực hợp tác giảm mức từ 28.4% đầu TN xuống 9.5% TN xuống 0% cuối TN, tương tự mức giảm dần mức tăng từ 34.6% đầu TN lên 66.9% TN 965.3% cuối TN chứng tỏ lực có khả rèn luyện tốt cho HS Biểu đồ 4.2 Kết đánh giá lực giao tiếp HS Nhìn vào biểu đờ 4.2 ta thấy lực giao tiếp, báo cáo HS tăng lên đáng kể từ đầu TN 20.5% đến cuối TN 89% mức 3; điều chứng tỏ kéo theo với hoàn thiện dần kĩ mềm HS tiến kết học tập em, từ nhận thấy lực báo cáo KN rèn luyện có cho HS nhiên GV cần hướng dẫn khéo léo tạo động lực, khích lệ cho em cịn rụt rè chưa mạnh dạn trình bày trước đám đơng Biểu đồ 4.3 Kết đánh giá lực sáng tạo HS 36 Quan sát biểu đồ 4.3 ta thấy kết đánh giá lực sáng tạo HS giảm mức từ 41.7% đầu TN xuống 11% TN 0% cuối TN; mức độ giảm từ 36.3% đầu TN xuống 25.2% TN 11.8% cuối TN Ở mức độ tăng từ 22% đầu TN lên 63.8% TN tăng 88.2% cuối TN kết cho thấy tính khả thi đề tài PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Đề tài nghiên cứu sử dụng dạy học theo hướng học sinh thiết kế tập phương pháp dạy học để nâng cao lực tự học, đề cao tính sáng tạo học sinh, góp phần đổi giáo dục Tuy nhiên việc thực đề tài người giáo viên cần chuẩn bị nội dung công phu để em học sinh thiết kế tốn định hướng, tránh hiểu mơ hờ, lệch lạc Việc lựa chọn nội dung hàm ẩn để tạo thêm hứng khởi cho học sinh nội dung học sinh cảm thấy khó, cần phải đầu tư thời gian tìm hiểu Đề tài dạy học theo định hướng để học sinh thiết kế tập triển khai dạy học học sinh khối 12 trường THPT Thái Hòa trường địa bàn Thị xã Thái Hòa Dự kiến việc xây dựng dạy học theo hướng học sinh thiết kế tập triển khai khối lớp khác nhiều nội dung, phù hợp với xu học tập tích cực thời đại mới, phù hợp với chủ trương đổi giáo dục Việt Nam Đối với giáo viên sáng kiến tài liệu tham khảo thiết thực, bổ ích cho nghiên cứu, soạn thảo câu hỏi sử dụng trình giảng dạy mới, củng cố kiến thức hay hoạt đông ngoại khóa, trải nghiệm, hoạt động nghiên cứu khoa học Đối với học sinh tiếp cận phương pháp đánh giá tiên tiến thể giới giúp em chủ động việc tiếp nhận kiến thức, sáng tạo nghiên cứu, tìm tịi tri thức đờng thời tự đánh giá lực thân, hình thành lực nhận thức Kiến nghị 37 Bằng kinh nghiệm thu kết trên, hi vọng đờng nghiệp áp dụng phương pháp nhằm giúp em học sinh học tập tốt hơn, thu kết cao kiểm tra, thi cử, vận dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế, đánh giá tính khả thi của việc dạy học theo định hướng giúp học sinh thiết kế tập Trên sở này, kính đề nghị giáo viên môn tiếp tục nghiên cứu, mở rộng phạm vi hoàn chỉnh nội dụng, vận dụng sáng tạo phát triển đề tài vào nội dung cụ thể, tạo sản phẩm cụ thể để giảng dạy nội dung khác chương trình mơn Tốn, giúp học sinh có ý thức tìm tịi, tự học, tự nghiên cứu nộ dung môn học tập mơn khác Do vây, tơi có đề xuất đờng nghiệp cần thiết kế phần cịn lại chương trình sinh học cấp THPT, phát động mạnh mẽ phong trào đổi phương pháp dạy học, nội dung hình thức kiểm tra đánh giá theo định hướng giáo dục Mong trao đổi góp ý đờng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2006) Chương trình giáo dục phổ thông- Những vấn đề chung, NXB Giáo dục Nguyễn Văn Cường- Bernd Meier (2014), Lý luận dạy học đại-cơ sở đổi mới mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội Chính phủ (2012), Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 ban hành kèm theo Quyết định số 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ 4.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 5.Bộ Giáo dục đào tạo (2005) Sách giáo khoa Giải tích 12, NXB Giáo dục 6.Nhóm Tốn VD- VDC (2020), Chun đề dạng toán về hàm ẩn liên quan đến hàm số, Sưu tầm 7.Đặng Việt Đông (2018), Chuyên đề dạng tích phân hàm ẩn điển hình, Sưu tầm 8.Các trang mạng: https://youtu.be/w-2r8HFcjls - Hướng dẫn thiết kế dạy phát huy lực học sinh https://hoatieu.vn/thiet-ke-gio-day-hoc-theo-dinh-huong-doi-moi-phuong-phapday-hoc-124498 38 PHỤ LUC PHỤ LỤC 1: Các mẫu phiếu điều tra PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN Kính chào q Thầy/ Cô giáo! Để xác lập sở thực tiễn cho việc phát triển lực sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải số tốn hàm ẩn Kính xin ý kiến Thầy/ Cơ cho biết mức độ nhận thức lí sử dụng dạy học theo chủ đề mơn phụ trách? Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỷ lệ% Thầy/ cô giảng dạy tiết tự chọn nào? Câu A Dạy thêm để giãn tiết học khóa cho học sinh hiểu B Củng cố nội dung sách giáo khoa giải tập tương tự C Dạy học theo chủ đề, làm luyện tập theo chủ đề nhóm phân công Thầy/ Cô giao cho học sinh thiết kế tập hay chưa? A Đã Câu B Chưa Thầy/ Cô đưa cách đánh giá học sinh tiêu chí cụ thể học sinh thiết kế toán tương tự chưa? A Đã đưa vài tiêu chí Câu B Chưa đưa tiêu chí có vài yêu cầu C Chưa D Đã vận dụng vào giảng, kiểm tra Theo thầy có nên cho học sinh thiết kế tập hay khơng? A Có 39 Câu B Khơng PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN ĐỐI VỚI HOC SINH Các em thân mến! tay em phiếu thăm dò ý kiến phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải số toán hàm ẩn Nhằm nghiên cứu thực trạng tình hình tiếp cận nội dung mong muốn hỗ trợ em Các em cho ý kiến vấn đề sau: Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỉ lệ % Em đánh giá việc học tiết tự chọn nay? A.Cũng giống tiết luyện tập tập khó tập sách giáo khoa Câu B.Cũng giống tiết luyện tập tập tương tự tập sách giáo khoa C.Bài tập tiết tự chọn q khó, em khơng có định hướng giải Em có muốn tự thiết kế tốn khơng ? A Rất muốn thiết kế để thể thân Câu B Muốn thiết kế để thể thân C Sẽ thiết kế giáo viên yêu cầu ? D Khơng thích, tập thầy đề Câu Em có muốn giáo viên sử dụng tập thiết kế để giảng dạy bạn khơng ? A Có B Khơng PHỤ LỤC 2: GIÁO ÁN GIÁO ÁN BÀI TỰ CHỌN: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN ĐỐI VỚI HÀM ẨN (GIÁO ÁN THƯỜNG) 40 I MỤC TIÊU BÀI HỌC: + Kiến thức: - Xác định cách tìm chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm + Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính đạo hàm, tính đạo hàm hàm số hợp, xét dấu đạo hàm, xác định chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm - Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, SGK - Học sinh: SGK, đọc trước học III TRỌNG TÂM BÀI HỌC:  x  khoảng K hình Giải Bài tốn 1: Cho hàm số y  f  x  có đờ thị f � vẽ bên Xét chiều biến thiên hàm số y  f  x  K ? Từ toán trên, giải số toán tương tự việc xét chiều biến thiên hàm số IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Nêu bước xác định chiều biến thiên hàm số dựa vào đạo hàm ? Bài Hoạt động thầy trò Nội dung * Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải I Ví dụ tốn Bài tốn : Cho hàm số y  f  x  có đờ 41 Hoạt động thầy trị Nội dung  x  khoảng K thị f � hình vẽ bên Xét chiều biến thiên GV: + Xác định dấu hàm số dựa hàm số y  f  x  K ? vào đồ thị ? GV treo bảng phụ toán + Nêu bảng xét dấu hàm số y  f '  x  dựa vào đồ thị cho bên ? HS: Nghiên cứu SGK, thảo luận trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, bổ sung → kết luận * Hoạt động 2:Trình bày lời giải tốn GV: u cầu HS quan sát bảng phụ Lời giải: trình bày lời giải Dựa f '  x  vào đồ thị ta có dấu f '  x  xác định sau: + Cho biết dấu dựa vào đồ thị + Nêu chiều biến thiên hàm số dựa vào đồ thị HS: nghiên cứu SGK, thảo luận trả lời câu hỏi f '  x   � x � �; 4  f '  x   � x �(4;0) � 0;  � 4; � x  4 � � f ' x   � � x0 � x4 � GV: Gọi học sinh lên bảng giải tốn Vậy hàm số đờng biến khoảng  �; 4  đồng biến khoảng * Hoạt động 3:Nhận xét, hoàn thiện  4; � lời giải GV yêu cầu HS lại xem xét lời giải hồn thiện lời giải có sai sót II.Luyện tập: Phiếu học tập số 1: Hoạt động 4: Hoạt động nhóm cho Xét chiều biến thiên hàm số y  f ( x) biết: giải toán f '  x    x  1   x   x   1) GV phát phiếu học tập số cho 42 Hoạt động thầy trò Nội dung 2) f '  x  có bảng xét dấu sau: nhóm hoạt động x -� � Các nhóm đề nhóm trưởng, trao đổi f '  x  + + + thảo luận, giải toán cử nhóm 3) f '   x  có bảng xét dấu sau: trưởng lên trình bày GV: Các em f '  x    x  1 xét   x   x  5 dấu dựa vào phương pháp khoảng ? x f ' x -� -1 + + - � P + HS: Xét dấu f 'u  u  dựa vào phương Lời giải, đáp số: pháp khoảng theo hướng dẫn xủa GV P 1)Hàm số đồng biến khoảng  5;3 nghịch biến khoảng  �; 5   3; � GV: Khi cho bảng xét dấu f '  x  2)Hàm số đồng biến khoảng sau: x f ' x -� + + - � P +  �;   3; � Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 3)Đặt u   x Xác định chiều biến thiên hàm số Ta có : f '   x   f 'u  u  u '  4 f 'u  u  y  f  x ? Với x  �  x  13 hay u  13 Khi HS: Trả lời câu hỏi GV f 'u  u  0 Vậy ta có bảng xét dấu f 'u  u  sau: u f 'u  u  � -2 � - + - + Vậy hàm số đồng biến khoảng  2;0   2; � V.CỦNG CỐ BÀI GIẢNG 44 -GV tổng kết hoạt động tiết giảng, nội dung kiến thức học -GV đưa phương pháp xét chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm, ngồi dựa vào giả thiết khác bảng xét dấu, đồ thị f '  x  f '  u  x   Nhận xét: Ưu điểm tiết dạy soạn theo giáo án kiến thức, dạng tập đưa cách có hệ thống, ý đồ học sinh nắm bắt tốt dạng tập, cách giải tập Tuy nhiên, hạn chế tiết dạy tập đưa bị động, chưa phát huy hết lực sáng tạo HS Bài soạn sau theo định hướng HS thiết kế tập giải vấn đề GIÁO ÁN BÀI TỰ CHỌN: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN ĐỐI VỚI HÀM ẨN (GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG HỌC SINH THIẾT KẾ BÀI TẬP) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: + Kiến thức: - Xác định cách tìm chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm + Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính đạo hàm, tính đạo hàm hàm số hợp, xét dấu đạo hàm, xác định chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm Rèn luyện kĩ tư khác tương tự hóa, khái quát hóa, lật ngược vấn đề để tìm ý tưởng mới, định hướng đặc biệt tư sáng tạo - Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc, II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, SGK - Học sinh: SGK, đọc trước học III TRỌNG TÂM BÀI HỌC:  x  khoảng K hình Giải Bài toán 1: Cho hàm số y  f  x  có đờ thị f � vẽ bên Xét chiều biến thiên hàm số y  f  x  K ? 45 Từ toán trên, giải số toán tương tự việc xét chiều biến thiên hàm số IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Nêu bước xác định chiều biến thiên hàm số dựa vào đạo hàm ? Bài 46 Hoạt động thầy trò Nội dung * Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải I Ví dụ tốn Bài tốn : Cho hàm số y  f  x  có đờ GV treo bảng phụ tốn  x  khoảng K thị f � GV: + Xác định dấu hàm số dựa hình vẽ bên Xét chiều biến thiên vào đồ thị ? hàm số y  f  x  K ? + Nêu bảng xét dấu hàm số y  f '  x  dựa vào đồ thị cho bên ? HS: Nghiên cứu SGK, thảo luận trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, bổ sung → kết luận * Hoạt động 2:Trình bày lời giải toán GV: Yêu cầu HS quan sát bảng phụ Lời giải: trình bày lời giải Dựa f '  x  vào đờ thị ta có dấu f '  x  + Cho biết dấu dựa vào đồ thị xác định sau: + Nêu chiều biến thiên hàm số f '  x   � x � �; 4  dựa vào đồ thị f ' x  � x �(4;0) � 0; � 4; � HS: nghiên cứu SGK, thảo luận trả lời câu hỏi GV: Gọi học sinh lên bảng giải toán       x  4 � � f ' x   � � x0 � x4 � Vậy hàm số đồng biến khoảng  �; 4  đồng biến khoảng * Hoạt động 3:Nhận xét, hoàn thiện  4; � lời giải GV yêu cầu HS lại xem xét lời II.Phát triển tốn giải hồn thiện lời giải có sai sót Phiếu học tập: Từ toán trên, em thiết kế toán giải tốn với u cầu sau: Hoạt động 4: Hoạt động hướng dẫn Giả thiết: Cho biết: hoc sinh thiết kế toán HĐTP1: Xác định yêu cầu tập +Công thức đạo hàm yếu tố khách quan +Bảng xét dấu đạo hàm GV tổng kết lại nội dung tốn : +Đờ thị đạo hàm +Yêu cầu tập: Xét chiều biến thiên +Công thức đạo hàm, bảng xét dấu đạo47 hàm số hàm, đồ thị f '  u  x   +Những nội dung kiến thức liên quan: Kết luận: Xác định chiều biến thiên V.CỦNG CỐ BÀI GIẢNG -GV tổng kết hoạt động tiết giảng, nội dung kiến thức học -GV đưa phương pháp xét chiều biến thiên hàm số dựa vào dấu đạo hàm, ngồi dựa vào giả thiết khác bảng xét dấu, đồ thị f '  x  f '  u  x   -Chỉ thêm số cá nhân có thiết kế tốt, ham học hỏi, nghiên cứu ………………………………………….HẾT……… ……………… 48 ...? ?Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải số toán hàm ẩn? ?? Điểm đề tài Đề tài trình bày số cách phát triển toán hàm ẩn dựa việc phân tích giả thiết, phát triển tốn theo hướng tư? ?ng... Để xác lập sở thực tiễn cho việc phát triển lực sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải số tốn hàm ẩn Kính xin ý kiến Thầy/ Cơ cho biết mức độ nhận thức lí sử dụng dạy học theo chủ đề mơn phụ... dụng Bằng việc xây dựng số tiết học liên quan đến toán hàm ẩn, thân lựa chọn số sản phẩm hay từ toán khác sau Bài toán 2: Cho hàm số y  f ( x ) có đờ thị hình vẽ Xét chiều biến thiên hàm số y 