Đang tải... (xem toàn văn)
cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Tiết 37[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
a b
c d
m
E F
G H
Câu 1: Cho đường thẳng a, b, c, d song song cách (như hình vẽ)
Có kết luận đoạn thẳng EF, FG GH ?
Câu 2: Tìm tỉ số hai số Câu 3: Tỉ lệ thức gì? Nêu dạng tổng quát tỉ lệ thức?
Câu1) EF = FG = GH
Câu 2) Tỉ số hai số
5
Câu 3) Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số
d c b
a
(3)Hình
Hình
(4)Chương III Chương III
(5)Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số hai đoạn thẳng
?
AB = CD
A B
3 cm
C cm D
3 5
4 7 AB
= CD
EF =
MN ?
M N
E F
a) Định nghĩa
Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo
* Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu
CD AB
b) Ví dụ:
Ví dụ 1: AB = 300cm ; CD = 500cm => 35
Ví dụ 2: Cho AB = 3cm, CD = 50mm
a) Đổi cm tính tỉ số AB CD b) Đổi mm tính tỉ số AB CD
Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là:
AB 3 = CD 5
(sgk) c) Chú ý:
Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo
(6)1.Tỉ số đoạn thẳng a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ c) Chú ý:
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình vẽ)
a) Tìm tỉ số
AB CD A'B' C'D' Trả lời AB 2 a) = CD 3
A'B' 4 2 = = C'D' 6 3
AB A'B' b) =
CD C'D'
Hỏi
b) So sánh tỉ số
AB CD A'B' C'D' AB A'B' CD C'D' D’ C’ D C A’ B’ A B AB CD = A'B' C'D'
b) Ví dụ: (sgk)
Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
D C CD B A AB hay D C B A CD AB
* Định nghĩa:
(7)A
B C
a C’
B’
Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số đoạn thẳng a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
D C CD B A AB hay D C B A CD AB
* Định nghĩa:
3.Định lí Ta-lét tam giác
So sánh tỉ số AB' a) AB AC' AC và AB' b) B'B AC' C'C và B'B c) AB C'C AC và
AB' AC' 5
a) = =
AB AC 8
AB' AC' 5
b) = =
B'B C'C 3
B'B C'C 3
c) = =
(8)A
B C
a C’
B’
AB' AC' =
AB AC
AB' AC' =
B'B C'C
B'B C'C =
AB AC
Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số đoạn thẳng a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
D C
CD B
A AB hay
D C
B A CD
AB
* Định nghĩa:
(9)A
B C
B’ C’ a
Nếu đường thẳng a song song với cạnh BC ABC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự B’ và C’ Ta có tỉ lệ thức nào?
Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức:
D C CD B A AB hay D C B A CD AB
* Định nghĩa:
3.Định lí Ta-lét tam giác
AB' AC' = AB AC AB' AC' = B'B C'C B'B C'C = AB AC
Định lí Ta-lét: (sgk)
C B
A
B’ C’
, ' '// ' , '
ABC B C BC B AB C AC ' ' ' ' ; ; ' ' ' '
AB AC AB AC AB AC B B C C B B C C
AB AC gt
kl
(10)Tính độ dài y hình vẽ sau :
B
C
A
D E
5
3,5
y
Ta có : DE // AB (cùng vng góc với CA)
CA CB= CA 8,5= CE CD 4 5
4× 8,5
CA = = 6,8 5
Vậy: y = 6,8
Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
Định nghĩa:
Định lí Ta-lét: (sgk)
C B
A
B’ C’
, ' '// ' , '
ABC B C BC B AB C AC
' ' ' '
; ;
' ' ' '
AB AC AB AC AB AC B B C C B B C C
AB AC gt
kl
3.Định lí Ta-lét tam giác
(11)1.Tỉ số hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
PHIẾU HỌC TẬP
Bài : Viết tỉ số đoạn thẳng có độ dài sau : AB = 5cm CD = 15 cm ;
EF = 48cm GH = 16dm ; PQ = 1,2m MN = 24cm
Bài : Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau hay sai ?
AE AM
=
AB AK
MA FC
=
MK FA
MA FA
=
MK FC
TỈ LỆ
THỨC ♠ ĐÚNG SAI
A
B C
E
F
K M
Định lí
3 Định lí Ta-lét trong tam giác
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(12)Bài 1: Viết tỉ số đoạn thẳng có độ dài sau AB = 5cm CD = 15 cm ;
EF = 48cm GH = 16dm ; PQ = 1,2m MN = 24cm
AB 5 1 = = CD 15 3
EF 48 3 = = GH 160 10
PQ 120
= = 5 MN 24
PHIẾU HỌC TẬP
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
(13)Bài 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau hay sai ?
TỈ LỆ
THỨC ĐÚNG SAI
A
B C
E
F
K M
P
PHIẾU HỌC TẬP
AE AM
=
AB AK
MA FC
=
MK FA
MA FA
=
MK FC
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
(14)1.Tỉ số hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài
chúng theo đơn vị đo
Nếu đường thẳng song song với
cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với
hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức:
AB A'B' =
CD C'D' hay
AB CD
=
A'B' C'D' 3 Định lí Ta-lét
tam giác
(15)Cho ABC, trung tuyến AM Gọi G trọng
tâm tam giác ABC Qua G kẻ đường thẳng song song với AB AC, cắt BC theo thứ tự D E
BD CE
BM vaø CM
a) Tính so sánh tỉ số từ suy BD = CE
b) Chứng minh: BD = DE = CE
D M
G
C B
A
E
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
* Định nghĩa:
Định lí Ta-lét: (sgk)
C B
A
B’ C’
, ' ' // ' , '
ABC B C BC B AB C AC
' ' ' '
; ;
' ' ' '
AB AC AB AC
AB AC B B C C B B C C
AB AC
gt
kl
(16) Học nắm định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét tam giác
Biết vận dụng định nghĩa, tính chất vào việc giải tập
Làm tập : 2; 3; 4; trang 59 (SGK).
Tìm hiểu vấn đề :
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định trên hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng có song song với cạnh cịn lại tam giác hay khơng ?
Hướng dẫn học nhà