de thi HK2 toan 9 bam chuan hay

Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AM, AN.. Phòng GD Huyện Xuyên mộc.[r]

(1)

MA TRẬN ĐỀ KỲ II TOÁN 9.THCS BÀU LÂM

Cấp độ Chủ

đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tự luận Tự luận Cấp độ thấp Cấp độ cao Tự luận Tự luận

1.Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Giải hệ hai phương trình bậc ẩn

Số câu - Số điểm 1

2.Hàm số y = ax2 Ph tr bậc hai ẩn

Giải phương trình trùng phương

Vẽ đồ thị hàm số tìm tọa độ giao điểm

Giải tốn cách lập phương trình

3.Góc với đường trịn. Biết vẽ hình

Số câu - Số điểm 0,25

0,25 Chứng minh tứ giác

nội tiếp, sử dụng tínhchất loại góc

Chứng minh đthẳng //

Số câu - Số điểm 1,75

2,75 1 Hình trụ, hình

nón, hình cầu

Tính diện tích xquanh thể tích hình nón

Tổng số câu - Số điểm 2 1,25 7 7,75 1 1 10 10

(2)

Trường THCS Bàu Lâm Năm học:2011-2012

Bài 1: (1,5 đ) Giải phương trình hệ phương trình:

a/ x2 – 8x + =

b/

2

3 10

x y x y

  



 



Bài 2: (2,0 đ) Cho hai haøm soá y = x2

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số

b/ Chứng tỏ đường thẳng y = 2mx – m + cắt parabol y = x2 hai điểm phân biệt với giá trị m

Bài 3: (1,5 đ) Cho phương trình x2 - ( + 3m)x + 2m2 - = 0 a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m

b) Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ

Bài 4: (1,5 đ) Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô

thứ hai 10km/h nên đến B sớm ơtơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc ôtô, biết quãng đường từ A đến B 100km

Bài 5: (3,5 đ) Cho đường tròn (O ; R) điểm A bên ngồi đường trịn cho OA = 3R Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C tiếp điểm), Gọi I giao điểm tia OA đường tròn (O)

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b/ Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

c/ Vẽ cát tuyến AMN với đường trịn (O) (AMN khơng qua O), biết MN = R Tính theo R độ dài đoạn thẳng AM, AN

(3)

Trường THCS Bàu Lâm Năm học:2011-2012

Bài 1: (2,0 đ)

1/ Áp dụng: - Viết dúng theo hệ thức vi-ét (0,5đ)

- Nhẫm nghiệm (0,5đ)

2/ Áp dụng: -Từ cơng thức tính dt xung quanh suy chiều cao (0,5đ)

- Thay số tính kết (0,5 đ)

Bài 2: (1,5 đ) Giải phương trình hệ phương trình: a/ x4 – 8x2 + = (Đặt x2 = t với t ≥ 0)

 t2 – 8t + = 0

- Giải pt được: t11;t2 7 nhận (0,25đ)

t =  x = ± 1 (0,25đ)

t =  x =  (0,25đ)

b/ 10 x y x y         15 x x y        x y       (0,5đ) y x       (0,25đ)

Bài 3: (2,0 đ) a/- Lập bảng giá trị

(0,25 điểm) - Vẽ hai đồ thị : (0,5 điểm)

b/ Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình:

x2= -2x + (0,25 điểm)  x2 + 2x - = 0

Giải phương trình ta được:

x1=1 ; x2=-3 Với x1=1  y1 =

-5 10

(4)

x2 = -3  y2 = (0,25 điểm) Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị (1 ; 1) (-3 ; 9) (0,25 điểm) c/ Lập luận nêu pt hồnh độ giao điểm x2 – 2mx + m – = 0

có hai nghiệm phân biệt với m (0,25đ) Chứng minh được:

'

 = m2 – m + =

2

1

2

m

 

 

 

  > với m (0,25đ)

Bài 4: (1,5 đ)

- Gọi vận tốc ôtô thứ x (km/h), (x > 10) - Vận tốc ôtô thứ hai (x – 10) (km/h)

- Thời gian từ A đến B ôtô thứ 100

x (giờ)

- Thời gian từ A đến B ôtô thứ hai 100

10

x (giờ) - Theo đề ta có phương trình :

100 100

10

x  x 

- Tìm x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ

- Kết luận : + Vận tốc ôtô thứ 50km/h.ôtô thứ hai 40km Bài 5(3,0 đ) - Vẽ hình (0,25đ)

a/ - Cm ABO + ACO = 1800 suy đpcm (1,0đ)

b/ - Cm được:

+ AI phân giác BAC (0,5đ)

+ BI phân giác ABC (0,5đ)

+ I giao điểm phân giác ∆ABC suy đpcm (0,25đ) c/ Chứng minh được:

+ AM AN = AB2 = OA2 – OB2 = 8R2 AN – AM = MN = R 3 (0,25đ) + AM(AM + R 3) = 8R2  AM2 + R 3AM – 8R2 = 0

+ Giải pt bậc hai ẩn AM tìm AM, suy AN (0,25đ)

B

C

A

O I

(5)