TỔNG HỢP Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng (20062020) Có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHỐ NGÀY 15 THÁNG NĂM 2006 - @@@@@@@@@ MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1đ ) Cho biểu thức P = x x −1 − x− x 1/ Tìm điều kiện x để P xác định 2/ Rút gọn biểu thức P 3/ Tìm tất số thực x cho x > đồng thời P nhận giá trị nguyên Bài 2; (2,5đ) x − y = 2 x + y = 1/ Giải hệ phương trình :  2/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số y = -x2 Xác định toạ độ điểm M thuộc (P) , biết M có hồnh độ Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình bậc hai : x2 -2(m-1)x + 2m -3 = (1) ( x ẩn số , m tham số ) 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn : x + x2 1 + = x1 x2 2007 3/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm nhỏ -1 Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC có B = 500 ; A = 2B; vẽ đường cao AH tam giác ABC(H∈BC) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB ,vẽ đường cao AK tam giác ABD (K∈BD) Tia AK cắt BC M 1/ Tính số đo góc A C tam giác ABC 2/ Chứng minh : tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn 3/ Chứng minh AHK = ADB 4/ Chứng minh : DB = AC 5/ Chứng minh : BC2 = AB.AC + BC.MC HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHOÁ NGÀY 16 THÁNG NĂM 2007 - @@@@@@@@@ MÔN THI : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2đ) 1/ Rút gọn biểu thức A = + 3+ 2/ Tìm điều kiện x để biểu thức : B = Bài 2: (2đ) x − + 10 − x có nghĩa 2x − = x −1 x −1 2 x − y − = 2/ Giải hệ phương trình :  x + y + = 1/ Giải phương trình : x + Bài 3: (2,5đ) 1/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , vẽ parabol(P): y = x2 2/ Chứng minh đường thẳng (D) : y = mx +1 ( m tham số)luôn cắt parabol (P) tai hai điểm phân biệt 3/ Xác định vị trí điểm M đường thẳng (D) cho đoạn thẳng OM (O gốc toạ độ ) có độ dài khơng đổi , m thay đổi Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 4: (3,5đ) Trên tia phân giác Ot góc nhọn xOy cho trước , lấy điểm A cố định khác O Một đường tròn (S) thay đổi qua hai điểm O A , cắt hai tia Ox Oy B C (B;C khác O) Tiếp tuyến đường tròn (S) A cắt hai tia Ox Oy M N 1/ Chứng minh : AB =AC 2/ Chứng minh : BC song song với MN 3/ Chứng minh : OA2 = OB.ON 4/ Khi đường tròn (S) thay đổi ( thoả mãn giả thiết trên),hãy xác định vị trí đường trịn (S) cho diện tích tam giác OMN nhỏ HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 16 THÁNG NĂM 2007 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Sơ lược cách giải Câu A= A= 1 1,0 đ 2,0 điểm 1,0 đ 2,0 điểm 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 2,5 điểm A= 4(3 − ) (3 + )(3 − ) 4(3 − ) 4(3 − ) 5+ = 5+ 9−5 +3− = 5+ (3 + ) + 3+ 5 +5+4 +9 A= = 3+ 3+ 3( + 3) A= =3 3+ Biểu thức B có nghĩa khi: x – ≥ 10 – 2x ≥ hay: x ≥ 2x ≤ 10  x ≥ x ≤ Vậy, biểu thức B có nghĩa khi: ≤ x ≤ Điều kiện: x ≠ Với điều kiện trên; quy đồng, khử mẫu phương trình: x(x – 1) + = 2x –  x2 - 3x + = (1) Phương trình (1) có dạng a + b + c = (hoặc tính ∆ = 1,  = 1) Giải phương trình (1) có hai nghiệm x = 1, x = So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x = Rút y từ phương trình đầu : y = 2x -3 (3) Thay vào phương trình kia, tính x = Thay x = vào (3), tính y = - Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm (x = 1; y = -1) Cách khác: A = Xác định tọa độ điểm: O(0;0) điểm hai bên đỉnh Vẽ đầy đủ hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (P) là: x2 = mx + x2 – mx – = (1) 2  = m + > với m 0,75 đ Phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt Vậy: Đường thẳng (D) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt Phương trình (D): y = mx + mx – y + = có nghiệm tùy ý theo m x = y = Khi m thay đổi (D) luôn qua điểm cố định A(0;1) 0,75 đ Cho M trùng A OM có độ dài không đổi Độ dài OM = Điểm 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y N N' N C y E t t Hình vẽ 0,50 đ 0,50 đ A A O 2 B M O x M M' x   O O Theo giả thiết: =  AC = AB  AC = AB 0,50 đ  O2 = A2 (cùng chắn cung AB) Ta có: 0,75 đ 1,0 đ 3,5 điểm     0,25 đ O1 = B2 (cùng chắn cung AC) 0,25 đ Suy ra: A2 = B2 Kết luận: BC song song với MN Ta có: O1 = O2 (chứng minh trên) Mặt khác: 0,50 đ        (1) 0,25 đ 0,25 đ A = B1 (cùng chắn cung OC) Và: A1 = B2 (cùng chắn cung AC) Suy ra: OAN = OBA Từ (1) (2) suy ra: OAN OBA đồng dạng (2) 0,25 đ 0,25 đ OA ON  OA2 = OB.ON = 0,25 đ OB OA Ghi chú: học sinh vẽ đường tròn (S) có đường kính OA sử dụng giả thiết OA ⊥ MN để chứng minh khơng cho điểm câu câu Hoc sinh không sử dụng giả thiết OA ⊥ MN để làm thi, thi cho điểm tối đa cho phần, câu, làm đúng, xác Nên: Giả sử MN tiếp tuyến ứng với vị trí (S) 0,25 đ M'N' tiếp tuyến (S) có đường kính OA Ta chứng minh dt(OM'N') ≤ dt(OMN) Khơng tính tổng quát,giả sử N' nằm O N Kẻ N'E// Ox cắt MN E 0,75 đ 0,25 đ Suy ra: AMM' = AEN' (g.c.g) (thí sinh phải nêu rõ góc, cạnh nhau) Suy ra: dt(AMM') ≤ dt(ANN') (3) Mặt khác: dt(MN) = dt( OMAN') + dt(ANN') dt(M'N') = dt( OMAN') + dt(AMM') (4) 0,25 đ Từ (3) (4) suy ra: dt(OM'N') ≤ dt(OMN) Vậy, (S) nhận OA làm đường kính OMN có diện tích nhỏ Ghi chú: Điểm tồn khơng làm trịn số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHỐ NGÀY 19 THÁNG NĂM 2008 - @@@@@@@@@ MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1:(2đ) a/ Trục thức mẫu biểu thức: b/ Rút gọn biểu thức A = Bài 2: (2đ) 5 2+ ab − b a − b b a/ Giải phương trình x2 + 2x - 35 = b/ Giải hệ phương trình 2 x − y =  x + y = Bài 3: (2,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;1) ,B(2;0) đồ thị (P) hàm số y = -x2 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Goi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD ( đơn vị đo trục toạ độ xentimet) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N ( N khác A,B) Trên cạnh AC lấy M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a/ Chứng minh ∆BNC = ∆AMB b/ Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c/ Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 23 THÁNG 06 NĂM 2009 MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 đ) a/ Rút gọn biểu thức A = ( − ) + 40 ( x − 2) = b/ Tìm x, biết 3x + y = 2 x − y = Bài 2: ( 2,5 đ) a/ Giải hệ phương trình  b/ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x+2 Tìm tọa độ điểm nằm đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến trục Ox hai lần khoảng cách từ điểm đến trục Oy Bài 3: (2 đ) Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m = (1) , (x ẩn số,m tham số) a/ Giải phương trình (1) m = -3 b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện 1 + = x1 x 30 Bài 4: (3,5 đ) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý ( G khác A B) Vẽ GH vuông góc với AB (H  AB) ;trên đoạn HG lấy điểm E tùy ý ( E khác H G) Các tia AE BE cắt nửa đường tròn (O) C D Gọi F giao điểm hai tia BC AD Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn b/ Bốn điểm H,E,G, F thẳng hàng c/ E trunhg điểm GH G trung điểm FH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) a) Tính A = 12 + 18 − − b) Rút gọn biểu thức B = 9x + + 4x + + x + với x  −1 Tìm x cho B có giá trị 18 Bài (2,0 điểm)  x + 2y = a) Giải hệ phương trình  4x + 5y = b) Giải phương trình 4x + 7x − = Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x y = −2x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ hai giao điểm A B hai đồ thị Tính khoảng cách từ điểm M(−2;0) đến đường thẳng AB Bài (1,0 điểm) Cho phương trình 4x + (m2 + 2m − 15)x + (m + 1)2 − 20 = , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn hệ thức x12 + x + 2019 = Bài (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2 Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 10m diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2 Tính kích thước mảnh đất Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) tâm O, đường kính AB C điểm nằm đoạn thẳng OB (với C  B ) Kẻ dây DE đường trịn (O) vng góc với AC trung điểm H AC Gọi K giao điểm thứ hai BD với đường tròn đường kính BC a) Chứng minh tứ giác DHCK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CE song song với AD ba điểm E, C, K thẳng hàng c) Đường thẳng qua K vng góc với DE cắt đường tròn (O) hai điểm M N (với M thuộc cung nhỏ AD ) Chứng minh EM2 + DN2 = AB2 - HẾT - ... ABˆ T = MCˆB } ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA NGÀY 21 THÁNG NĂM 2 010 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHỐ NGÀY 16 THÁNG NĂM 2007 - @@@@@@@@@ MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC