TU CHON Toan 8

2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận dạng, kĩ năng biến đổi để giải phương trình. 3) Thái độ: vận dụng được cách giải để giải phương trình bậc nhất một ẩn. Giáo viên: phấn màu, thước thẳng[r]

(1)

Ngày soạn: 18/01/2012 Ngày dạy: 21/01/2012 BUỔI 1:

Tiết 1: ÔN TẬP I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hệ thống củng cố kiến thức chương I Rèn luyện kĩ giải tập chương Nâng cao khả vận dụng kiến thức học để giải toán

* Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

* Trị: Học làm tập Tìm hiểu

* Thày: Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ Hệ thống câu hỏi III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra: 3. Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

Hoạt động 1( Kiểm tra cũ)

lồng vào phần ôn tập Hoạt động (Ơn tập lí thuyết)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

- Viết đẳng thức đáng nhớ

- Khi đơn thức A  B - Khi đa thức A  B -GV chốt lại kiến thức Hoạt động (Bài tập)

* Giải 75a, 76a 5x2(3x2 – 7x + 2) = ?

(2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = ?

* Giải 77a

- Để tính giá trị biểu thức

- HS trả lới

- HS thức vào , nhóm HS kiểm tra lẫn

- HS trả lời -HS trả lời - HS tiếp thu

A Lý thuyết

1 Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

2 Bảy đẳng thức đáng nhớ Phép chia đa thức

B Bài tập

Bài 75 – 76 Tr 33 – SGK 75a, 5x2(3x2 – 7x + 2)

= 15x4 – 35x3 + 10x2

76a, (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

(2)

M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18

và

y = ta làm ? - Biểu thức M có dạng

đẳng thức ? * Giải 79

- Có phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Đối với toán ta sử dụng phương pháp a, x2 – + (x - 2)2

b, x3 – 2x2 + x – xy2

- HS hoạt động nhóm nhóm nhận xét

- Rút gọn biểu thức M (A – B)2

- HS trả lời - HS trả lời

- HS lên bảng làm - HS theo dõi

b, x3 – 2x2 + x – xy2

= x[(x2 – 2x + 1) – y2]

= x[(x – 1)2 – y2] =

x(x – + y)(x – – y) - HS lắng nghe

+1)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2

– 3x

= 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x

Bài 77a Tr 33 – SGK M = x2 + 4y2 – 4xy

= (x – 2y)2 (*)

thay x = 18 y = vào (*) ta có (18 – 2.4)2 = 102 = 100

Vậy giá trị M 100 Bài 79 Tr 33 – SGK a, x2 – + (x - 2)2

= (x2 – 22) + (x - 2)2

= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2

= (x - 2) (x + + x – 2) = 2x(x – 2)

b, x3 – 2x2 + x – xy2

= x[(x2 – 2x + 1) – y2]

= x[(x – 1)2 – y2]

= x(x – + y)(x – – y) 4 Củng cố:

- Củng cố qua phần 5 Hướng dẫn nhà : - Xem lại tập vừa giải

- Làm tập 75b,76b,77b tr33-SGK

PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 2: phương trình bậc ẩn cách giải I Mục tiêu:

1) Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát phương trình ẩn phương trình bậc ẩn, biết cách giải phương trình bậc ẩn

2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ nhận dạng, kĩ biến đổi để giải phương trình 3) Thái độ: vận dụng cách giải để giải phương trình bậc ẩn II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: phấn màu, thước thẳng Học sinh: giấy nháp, học

(3)

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : ( Trong giờ) 3 Bài :

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1:Kiểm tra:

- Phương trình ẩn phương trình có dạng ?

- A(x), B(x) ?

- Ghi dạng tổng quát lên bảng - Yêu cầu HS lấy ví dụ

- Nhận xét phương trình học sinh vừa lấy

- Trả lời : A(x) = B(x)

- A(x), B(x) hai biểu thức biến x

- Lấy ví dụ - Theo dõi

1) Phương trình ẩn: Dạng tổng quát A(x) = B(x) Trong A(x), B(x) hai biểu thức biến x

* HĐ2:

- Phương trình bậc ẩn có dạng nào?

- Ghi dạng tổng quát lên bảng - Yêu cầu HS lấy ví dụ

- Nhận xét ví dụ HS vừa lấy - Cho HS nhắc lại hai quy tắc : chuyển vế nhân với số

- Trả lời: ax+b=0 (a0) - Ghi

- Lấy ví dụ - Theo dõi

- Nhắc lại hai quy tắc

2) Phương trình bậc ẩn: ax+ b =0 (a0)

* HĐ3:

- Cho HS làm tập

- Phương trình phương trình bậc ẩn ?

- Cho HS nhận xét - Nhận xét chung

- Cho HS làm tập - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm

- Ghi đề - Trả lời:

HS1: trả lời câu a,b,c ( câu a,c phương trình bậc nhất)

- HS2: trả lời câu d,e,g (câu d,g phương trình bậc nhất)

- Nhận xét bạn - Tiếp thu

- Ghi đề

- Hai HS lên bảng làm a) 15x+5=0

15x=-5 x=

5 15 

x= 

Vậy Phương trình có tập nghiệm S={

1 

} b) 2x+4 = x-2

B ài t ập 1: Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau: a) 2+x=0

b) x+x2=0

c) 2-3y=0 d) 3t=0 e) 0x+5=0 g) 3x=-6

Bài tập 2: Giải phương trình a) 15x+5=0

(4)

- Cho HS nhận xét

2x-x = -2- 3x = -6 x =

6 

x = -2

Vậy Phương trình có tập nghiệm S={ -2}

- Nhận xét 4) Củng cố:

- Dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? - Cách giải phương trình bậc ẩn

5) Hướng dẫn học nhà:

- Về nhà lấy ví dụ phương trình bậc ẩn giải phương trình - Ơn tập phương trình đưa dạng ax+b=0

Tiết 3:DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT - TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 Kiến thức : Giúp Hs nắm công thức qui tắc tính diện tích hcn, hình vng, tam giác vng  Kĩ : Rèn luyện tư logic óc sáng tạo

 Thái độ : Rèn luyện đức tính cẩn thận quan sát

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

Cắt sẵn tam giác vng, tổ có tam giác vng nhau+ SGK+ Giáo án III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Ổn định:

2 Kiểm tra cũ :

Hs1 : Tính S hcn biết kích thước 5cm, 7cm Hs2: Tính S hình vng biết cạnh 6cm

Hs3: Tính S tam giác vng biết cạnh góc vng 6cm 10cm

3 Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS

+ Cho hs làm BT7/118SGK Hs đọc đề

Gv gọi hs nêu cách làm - Tính diện tích nhà - Tính diện tích đạt chuẩn

- Tính diện tích cửa cộng so với diện tích đạt chuẩn kết luận

BT7/118SGK

Diện tích nhà : 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích cửa để đạt chuẩn sáng

20

22,68 4,536(m )

100 

Diện tích cửa số cửa vào là: 1.1,6+1,2 = (m2)

So với diện tích đạt chuẩn ánh sáng gian phịng không đạt mức chuẩn ánh sáng

+ Cho hs làm BT13/119SGK Gọi hs nêu cách làm

BT13/119SGK

(5)

Tìm hình vẽ cặp tam giác vng có diện tích áp dụng tính chất

vng có diện tích

Do : SABC =SADC (ABCD hcn) (1)

SEKC =SEGC (EKCG hcn) (2)

SAEF =SAEH (AFEH hcn) (3)

SEFBK = SABC – (SEKC + SAEF) (4)

SEHDG = SADC – (SEGC + SAEH) (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) SEFBK = SEHDG

+ Cho hs làm BT23/123SGK SAMB + SBMC ? SABC

SAMB + SBMC + SMAC ? SABC

SMAC = ? SABC  Vị trí M

4 Củng cố: Trong giờ

BT23/123SGK

Vì M điểm nằm ABC cho : SAMB + SBMC = SMAC

Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC  MAC ABC

1

S S

2 

MAC ABC có chung đáy AC nên

MK BH

2 

Vậy điểm M nằm đường trung bình EF ABC

Hướng dẫn nhà :

+ Ôn lại qui tắc, công thức + Xem lại BT làm + Làm 14SGK/119 * HD : a = 700m, b = 400m  S = a.b =

a = 700m = … km + Làm 25SGK/123

* HD BT25 : Tính chiều cao htheo cạnh a áp dụng đlí Pitago  S * BT thêm : Cho hthang ABCD (AB//CD) Chứngminh : SADC = SDBC

AB//CD AH ? BK Rút kinh nghiệm:

………. Duyệt ngày: 19/01/2012

Ngày soạn: 05/02/2012 Ngày dạy: 11 /02/2012

B

AKHC

M

AB

(6)

BUỔI 2: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

TIẾT 1:ƠN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, - Tiếp tục luyện tập giải số tập liên quan

- HS luyện tập tính tốn, rèn kỹ vẽ hình trình bày lời giải tập diện tích hình

B CHUẨN B:

I GV:Bảng phụ, phấn màu

II HS :Ơn kiÕn thøc vỊ diện tích tam giác hình chữ nhật

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: ( Trong giờ) 3. Bài mới:

Ho t động 1: Ôn t p lý thuy tậ ế

- Yêu cầu HS vẽ hình nêu cơng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật

- HS lên bảng trình bày

Ho t động 2: Luy n gi i b i t pệ ả ậ

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn thẳng DE nằm tam giác ABC cho DE//AC DE = 4cm Tính diện tích tam giác BEC

- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL - Gợi ý: Gọi H giao điểm DE AB K chân đường vng góc hạ từ C đến DE (như hình vẽ)

- Khi diện tích tam giác BEC tính nào?

SBEC = SBED + SDEC

- Gọi HS lên bảng trình bày lại lời giải

- Cả lớp viết lời giải vở, HS lên bảng trình bày lời giải

KQ: SBEC = 12cm2

(7)

- Có thể tính diện tích tamgiác ABC theo

những công thức nào? SABC =

1

2 AH.BC =

1

2 BK.AC

- Từ để tính BK ta tính theo công thức nào?

BK = SABC:AC

Kết quả: BK = 24cm

Bài 3: CHo tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm TÍnh đường cao BK

- HS làm tương tự 2:

- Tính AH (đường cao ứng với cạnh BC) theo Pitago tính BK

4 Củng cố: (Trong giờ)

5.Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại chữa

TIẾT : ƠN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC VNG, HÌNH VUÔNG

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật - Tiếp tục luyện tập giải số tập liên quan

- HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ vẽ hình trình bày lời giải tập hình học

B CHUẨN B:

2 Kiểm tra cũ: ( Trong giờ) 3 Bài mới:

- Yêu cầu HS vẽ hình nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng, hình vng

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Từ A C kẻ AE CF vng góc với BD

a) Chứng minh hai đa giác ABCFE ADCFE có diện tích

(8)

- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Mỗi đa giác ABCEF ADCEF tạo thành hình nào? Những hình có quan hệ với nhau?

Đa giác ABCFE tạo thành hai tam giác ABE BCF

Đa giác ADCFE tạo thành hai tam giác ADE BAF

ΔABE = ΔCDF (cạnh huyền – góc nhọn) ΔBCF = ΔDAE (cạnh huyền – góc nhọn) Ta tính diện tích đa giác

thế nào? Vì sao?

- Diện tích đa giác nửa diện tích hình chữ nhật ABCD hai đa giác (theo câu a)

Đáp số: 96cm2.

Bài 2: Cho hình vng ABCD có cạnh 16cm, O giao điểm AC BD Gọi M, N, P, Q trung điểm OA, OB, OC, OD

a) Tứ giác MNPQ hìnhgì? Tại sao?

b) Tính diện tích phần hình vng ABCD nằm tứ giác MNPQ - Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

M, N, P, Q trung điểm

OA, OB, OC, OD ta suy điều gì? - MN // =

1

2 AB (T/C đường TB tam

giác)

- Tương tự: NP // = 12 BC, PQ // = 12 DC, QM // = 12 AD

- Khi MNPQ hình gì? - HS chứng minh MNPQ hình vng

- Ta tính diện tích phần hình vng ABCD nằm tứ giác MNPQ nào?

- Trước hết phải tính MN - Khi MN = ½ AB diện tích

MNPQ là?

- SMNPQ = MN2 = 82 = 64(cm2)

(9)

- Xem lại chữa

TIẾT : ƠN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC VNG HÌNH THOI

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức diện tích tam giác vng, diện tích hình thoi - Tiếp tục luyện tập giải số tập liên quan

- HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ vẽ hình trình bày lời giải tập hình học

B CHUẨN B:

2 Kiểm tra cũ: ( Trong giờ) Bài mới:

- Yêu cầu HS vẽ hình nêu cơng thức tính diện tích tam giácvng, hình chữ nhật, hình thoi

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông A AB = 6cm, AC = 5cm Gọi P trung điểm cạnh BC, điểm Q đối xứng với P qua AB

a) Tứ giác APBQ hình gì? Tại sao? Tính diện tích tứ giác này?

b) Chứng minh SACPQ = SABC

- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- Gọi I giao điểm AB PQ (như hình vẽ) đó, tứ giác APBQ có đặc điểm gì?

- Q đối xứng với P qua AB (gt) => PQ AB => IP//AC IQ = IP (1)

- P trung điểm cạnh BC => BP = PC = AP = ½ BC

- Trong tam giác BAC ta có: BP = PC IP//AC => IB = IA (2)

(10)

- Kết hợp AP = BP => APBQ hình thoi * Tính diện tích:

IP = 5/2 cm (t/c đường TB) IB = ½ AB = 3cm

SIPB = ½ 3.5/2 = 15/4cm2

=> SAPBQ = SIPB = 15cm2

- Chứng minh SACPQ = SABC?

- Gợi ý:

+ So sánh diện tích ABP diện tích APC

+ So sánh diện tích AQP diện tích APC

- HS lên bảng làm, lớp làm

Bài 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD AMNP có chung đỉnh A, đỉnh B thuộc cạnh MN điểm P thuộc cạnh CD Chứng minh SABCD = SAMNP

- Hướng dẫn HS vẽ hình: - HS vẽ hình theo hướng dẫn GV:

- Gợi ý:

+ Hạ đường cao từ B xuống AP so sánh SAMNP với SABP

- Đường cao từ B xuống AP AM => SAMNP = 2SABP

+ Hạ đường cao từ P xuống AB so sánh SABCD với SABP

- Đường cao từ P xuống AB AD => SABCD = 2SABPN => SAMNP = SABCD

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Một HS lên bảng trình bày lời giải, lớp viết lời giải

- Xem lại chữa

- Chuẩn bị chương trình học kỳ II Rút kinh nghiệm:

………. Duyệt ngày: 06/02/2012

Ngày soạn: 19/02/2012 Ngày dạy: 25/02/2012

(11)

ƠN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. ĐỊNH LÍ TA LÉT.

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn để đưa phương trình cho dạng phương trình tích Học sinh nắm vũng vận dụng thành thạo định lí Ta let thuận đảo

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đồi phương trình dựa vào hai quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Vân dụng kết hợp với tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số chứng minh song song, tính độ dài đoạn thẳng

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Học làm tập

Tiết 1: Phương trình đưa dạng ax+b = 0 III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Kiểm tra cũ

- Cho HS nhắc lại quy tắc chuyển vế ?

- Cho HS nhắc lại quy tắc nhân ?

- Nêu bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax+b=0 ?

- Nhận xét nhắc lại bước giải

- Nhắc lại quy tắc - Nhắc lại quy tắc - Nêu:

B1: Thực phép tính bỏ dấu ngoặc quy đồng bỏ mẫu

B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

B3: Thu gọn giải phương trình vừa nhận

- Tiếp thu

1.Các bước giải bản: B1: Thực phép tính bỏ dấu ngoặc quy đồng bỏ mẫu

B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

B3: Thu gọn giải phương trình vừa nhận

* HĐ2:

- Cho HS làm tập - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy

- Tìm hiểu ghi đề - Hai HS lên bảng làm: HS1:

a 5-(x-6)=4.(3-2x) 5-x+6 = 12-8x -x +8x=12-5-6 7x=1

x=

Vậy tập nghiệm PT

2 Luyện tập:

Bài tập 1: Giải phương trình:

a 5-(x-6)=4.(3-2x)

(12)

- Cho HS nhận xét - Cho HS làm tập - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS làm

- Giúp đỡ HS yếu - Nhận xét làm HS

cho S = { 7}

b -6.(1,5-2x) = 3.(-1,5 +2x) - 9+12x = -4,5+6x

12x-6x = -4,5+9 6x = 4,5

x= 4,5:6 x= 0,75

Vậy tập nghiệm PT cho S = { 0,75}

- Nhận xét

- Tìm hiểu ghi đề - Hai HS lên bảng làm: HS1:

a

7 16

2

6

x x

x

 

 



5(7 1) 60 6(16 )

30 30

x  x  x

  35x-5+60x = 96-6x  35x+60x+6x = 96+5  101x = 101

 x=1 Vậy S={1}

a

7 16

2

6

x x

x

 

 

b

5 4.(0,5 1,5 )

3

x

x 

 



12(0,5 1,5 )

3

x x

 

  6-18x = 5x-6  6+6 = 5x+18x  12 = 23x  x =

12 23  Vậy S={

12 23} * HĐ3: Củng cố:

- Các bước giải phương trình đưa dạng ax+b=0

- Tiếp thu * HĐ4: Dặn dị:

- Ơn tập p/t tích - Ghi nhận

Tiết 2: ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC I/ Bài luyện tập:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Tỉ số đoạn thẳng

là gì?

 Tỉ số đn/th tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

Khi AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’?

 AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’nếu có ABA ' B ' =

1/65 Viết tỉ số cặp đoạn thẳng sau:

a/ AB = 125 cm; CD = 625 cm b/ EF = 45 cm; E’F’ = 13,5 dm

Tỉ số ABCD = 125625 = 15 EFE ' F ' = 45135 =

3

c/ MN = 555 cm; M’N’ = 999cm d/ PQ = 10101 cm; P’Q’= 303,03m

MNM ' N ' = 555999 = 59 PQP ' Q ' = 10101

(13)

MN M ' N '

Mà điều đúng, từ (1) (2) ta suy

Hãy phát biểu đ/lí Talét ABC, MN // BC

 Vì MN // BC  a/ AMAB = ANAC b/ AMMB = ANNC c/ BMMA = CNNA

Từ câu a áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta ch/minh câu b, c

2/65 Biết AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD

a/ Tính ABA ' B ' = ? Ta có ABA ' B ' = ABCD.CD A ' B ' =

5

1

7 =

5 (1)

b/ Cho MN = 505 cm M’N’= 707 cm Hỏi AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’ hay khơng? MNM ' N ' = 505707 = 57 (2)

Từ (1) (2) ta suy ra: ABA ' B ' = MNM ' N ' Tức AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’

3/65 Tìm x đoạn thẳng hình vẽ sau:

a/ Vì MN // BC  AMMB = ANNC (Talét)  1710 = x9

 x = 17 910 = 15,3 cm b/ Tính PQ = x

Vì EF // QR

 EPPQ = PFPR (Talét)

 16x = 2020+15

 x = 16 3520 = 28 cm

4/66

GT ABCD h/thang, AB // CD AB < CD, d cắt AD, BC M, N: MN // BC

KL a/ MAAD = NBBC , b/ MAMD = NBNC , c/ MDDA = NCCB

a/ AD cắt BC E, AB // MN // CD

EMN có EAMA = EBNB  EAEB = MANB T/tự: ECD có EA

EB =

AD BC  đpcm câu a

Tiết 3: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT

I/ Bài luyện tập:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

MN // BC

H.1 9

10

17 x

N M

C B

A

x

15 20

16

EF // QR

E F

R Q

P

M

D C

N B A

(14)

Hãy phát biểu hệ đ/lí Talét ABC, có MN // BC?

 Vì MN // BC  AMAC = ANAB =

MN

BC

Hệ trường hợp MN cắt AB, AC vị trí khơng nằm A, B A, C

Tính y cách nào? Tính MN = … 

AMMB = MNBC (vì MN // BC)



BC = AB MNAM = 20 24

16 = 30cm

6/66

GT ABC, BC = a

D, E  AB:AD = DE = EB DM // BC; EN // BC

KL Tính DM, EN theo a? Vì DM // BC EN // BC  DM // EN theo hệ quả:

nên DMBC = ADAB  DMa = 13  DM = a3 Và ENBC = AEAB  ENa = 32  EN = 23a

7/67 Biết MN // BC, AB = 25cm; BC = 45cm; AM =16cm; AN =10cm

Tính x , y đoạn thẳng MN, BC?

Vì MN // BC theo hệ quả:

 AMAC = ANAB = MNBC  16y = 10

25 = x 45

 x = 10 4525 = 18 Và y = 16 2510 = 40

8/67 ABC, Â = 1v, MN//BC, AB = 24cm

AM = 16cm, AN = 12cm Tính x, y?

Vì MN//BC nên theo định lí Talét ta có:

AMMB = ANNC  AMAB−AM = ANNC  1624−16 = 12x  x = 6cm

Trong AMN, Â = 1v nên MN2= AM2 + AN2 (Pitago)  MN2 = 162 + 122 = 400  MN = √400 = 20cm Và MN // BC theo hệ đ/lí Talét:

AMMB = MNBC  BC = AB MNAM = 20 2416 = 30cm Do y = 20cm

9/67 Hình thang ABCD (AB // CD), AC cắt DB O Ch/minh:

OA OD = OB OC?

Vì AB // CD theo hệ Talét cho ODC: OAOC = OBOD = ABCD  OA OD = OB OC

a M D

C N

B A

E

O

D C

B A

M N

C B

A

x 12

y 24

16

45 25

10 16

y x

A

C B

(15)

4 Củng cố: (Trong giờ) Hướng dẫn học nhà: Xem lại làm lớp

Rút kinh nghiệm:

………. Duyệt ngày: 20/02/2012

Ngày soạn: 04/3/2012 Ngày dạy: / /2012

BUỔI 4:

ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 1: Phương trình tích

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững dạng phương trình tích cách giải phương trình tích * Kĩ năng: Rèn lun kĩ giải phương trình, kĩ biến đổi, tính tốn

* Thái độ: Cẩn thận, xác tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Thầy: Phấn màu, thước thẳng

* Trị: Ơn làm tập phương trình tích III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra : 3 Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Ôn tập

- Phương trình tích phương trình có dạng ?

- Để giải phương trình tích A(x).B(x) = ta làm ?

- Nhắc lại cách giải phương trình tích

- Trả lời: A(x).B(x) =

- Trả lời: A(x) = B(x) =

- Tiếp thu

1 Dạng tổng quát cách giải:

A(x).B(x) =

A(x) = B(x) =

* HĐ2: Luyện tập - Cho HS làm tập - Yêu cầu ba HS lên bảng trình bầy

- Ghi đề

- Ba HS lên bảng làm HS1:

a 2x.(x-3)+5.(x-3) =  (x-3).(2x-5) = 0

2 Luyện tập:

Bài tập 1: Giải phương trình :

a 2x.(x-3)+5.(x-3) = b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0

(16)

- Nhận xét chung - Cho HS làm tập

- Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy

- HD cách phân tích câu b - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm

- Nhận xét sửa sai cho HS

 x-3 = 2x-5 = 0 1) x-3 =  x=3

2) 2x-5=0  2x=5  x=5:2  x=2,5

Vậy tập nghiệm phương trình cho S{2,5;3}

b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0

 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x)=0

 (x-2)[(x+2)+(3-2x)]=0  (x-2)(5-x)=0

 (x-2)=0 (5-x)=0 1) x-2=0  x=2

2) 5-x=0  x=5

vậy tập nghiệm phương trình cho S={2;5}

c x.(2x-7)-2(2x-7) =  (2x-7)(x-2) = 0  2x-7 = x-2 = 0 1) 2x-7 = 0 2x = 7 x = 7/2

2) x-2 = 0 x = 2

Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {2;7/2} - Tiếp thu

- Ghi đề

- Hai HS lên bảng làm a x3 – 3x2 +3x – = 0

 (x-1)3 = 0

 x – = 0  x = 1

b 2x3 +6x2 = x2 – 3x

 2x3 +5x2+3x = 0

 (2x3+2x2) + (3x2+3x) = 0

 2x2(x+1) + 3x(x+1) = 0

 x(x+1)(2x+3) = 0  x = ; x = -1; x =

3 

- Nhận xét làm bạn - Tiếp thu

Giải:

a 2x.(x-3)+5.(x-3) =  (x-3).(2x-5) = 0  x-3 = 2x-5 = 0 1) x-3 =  x=3

2) 2x-5=0  2x=5  x=5:2  x=2,5

Vậy tập nghiệm phương trình cho S{2,5;3}

b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0

 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x)=0  (x-2)[(x+2)+(3-2x)]=0  (x-2)(5-x)=0

 (x-2)=0 (5-x)=0 1) x-2=0  x=2

2) 5-x=0  x=5

vậy tập nghiệm phương trình cho S={2;5}

a x3 – 3x2 +3x – = 0

b 2x3 +6x2 = x2 – 3x

Giải:

a x3 – 3x2 +3x – = 0

 (x-1)3 = 0

 x – = 0  x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S={1}

b 2x3 +6x2 = x2 – 3x

 2x3 +5x2+3x = 0

 (2x3+2x2) + (3x2+3x) = 0

 2x2(x+1) + 3x(x+1) = 0

 x(x+1)(2x+3) = 0  x = ; x = -1; x =

3 

Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S={

3 

(17)

- Cách phân tích phương trình phương trình tích

- Tiếp thu

* HĐ4: Dặn dò:

- Làm tập lại SGK trang 17-18

- Ghi nhận

Tiết 2: Phương trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm vững cách tìm điều kiện ẩn bước giải phương phương trình chứa ẩn mẫu

- HS vận dụng để giải phương trình chứa ẩn mẫu * Kĩ năng:

- Rèn luyên kĩ giải phương trình, kĩ biến đổi, tính tốn * Thái độ:

- Cẩn thận, xác tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Trị: Ơn làm tập phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra :

HĐ thầy HĐ trị Ghi bảng * HĐ1: Ơn tập:

- Tìm điều kiện xác định phương trình ? - Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?

- Trả lời: Tìm loại trừ giá trị làm cho mẫu

- Nêu bước giải

I Lí thuyết:

Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:

(SGK trang 21)

* HĐ2: Luyện tập: - Cho HS làm tập 33 SGK trang 23

- Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ phương trình

- Cho HS lên bảng giải phương trình

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu,

- Tìm hiểu đề

- Tìm ĐKXĐ phương trình

- Một HS lên bảng làm lại làm nháp

Bài tập 33 SGK trang 23:

3 3 2 3

a a

 

 

 

Giải: ĐKXĐ: a

1

 

; a 3 

(3 1)( 3) ( 3)(3 1) 2 (3 1)( 3)

a a a a

a a

    



 

 (3a – 1) (a + 3) + ( a – 3) ( 3a +

1) = (3a + 1) ( a + 3)

(18)

- Nhận xét sửa sai cho HS - Cho HS làm tiếp tập 32 SGK

- Cho HS tìm ĐKXĐ phương trình

- Yêu cầu HS lên bảng giải

- Theo dõi, giúp HS yếu,

- Nhận xét -Tiếp thu - Tìm hiểu đề

- Tìm ĐKXĐ : x0

- Một HS lên bảng làm

1

2 ( 2)(x 1)

x  x 

2

( 2)[1 ( 1)]

( 2)( )

2

x x

x

    

  

  

Hoặc x2 = 0

1 ;

x x

  

- Nhận xét - Tiếp thu

 a =

3



(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm a =

3



Bài tập 32 SGK trang 23: Giải phương trình:

2

1

2 ( 2)(x 1)

x  x 

Giải:

ĐKXĐ: x0

2

1

2 ( 2)(x 1)

x  x 

2

( 2)[1 ( 1)]

( 2)( )

2

x x

x

    

  

  

Hoặc x2 = 0

1 ;

x x

  

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {-1/2;0}

* HĐ3: Củng cố:

- Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Nhắc lại * HĐ4: Dặn dò:

- Làm tập lại trang 23 SGK

- Tìm hiểu tập giải tốn cách lập phương trình

- Ghi nhận - Ghi nhận

Tiết 3: Phương trình chứa ẩn mẫu (tiếp) I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm vững cách tìm điều kiện ẩn bước giải phương phương trình chứa ẩn mẫu

- HS vận dụng để giải phương trình chứa ẩn mẫu * Kĩ năng:

(19)

- Cẩn thận, xác tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Trị: Ơn làm tập phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra : 3 Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Luyện tập

- Cho HS làm tập - Cho HS lên bảng tìm ĐKXĐ phương trình

- Yêu cầu hai HS lên bảng giải phương trình

- Hướng dẫn , kiểm tra cho HS lớp

- Yêu cầu số HS nhận xét

- Với giá trị x để 0x = ?

- Cho HS làm tiếp tập

- Ghi đề - Tìm ĐKXĐ:

- Hai HS lên bảng làm HS1:

a ĐKXĐ: x2;x2

1

2x 3 x x(2  3)x

3 5(2 3)

(2 3) (2 3) (2 3)

x x

x x x x x x



  

  

=> x – = 5(2x – 3)  x – 10x = -15 +3  -9x = -12

 x = HS2: b) ĐKXĐ: 0;

x x

2

1 2( 2)

2

x x x

  

 

  

2

( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2( 2)

( 2)( 2)

x x x x

x x x              

=> (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 + 2)

 0x = 0 - Tiếp thu - Ghi đề

Bài tập 1: Giải phương trình sau:

a

1

2x 3 x x(2  3)x

b

2

1 2( 2)

2

x x x

  

 

  

Giải:

a ĐKXĐ: x2;x2

1

2x 3 x x(2  3)x

3 5(2 3)

(2 3) (2 3) (2 3)

x x

x x x x x x



  

  

=> x – = 5(2x – 3)  x – 10x = -15 +3  -9x = -12

 x =

3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy p/t cho có nghiệm x =

4 b) ĐKXĐ: 0;

x x

2

1 2( 2)

2

x x x

  

 

  

2

( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2( 2)

( 2)( 2)

x x x x

x x x              

=> (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 + 2)

 0x = 0

Vậy tập nghiệm phương trình cho : S = { x /

3 0;

2

(20)

- Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ phương trình

- Gọi HS lên bảng giải phương trình

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS lớp làm

- Cho HS nhận xét - Nhận xét sửa sai cho HS

- Tìm ĐKXĐ:

x - Một HS lên bảng làm

3

(2 3)( 1)

2

( 5)( 1)

2 x x x x x x         

( 1)[(2 3) ( 5)] x x x x         10

( 8) x x x     

=> (10-4x)(x+8) = 10

;

4

x x

  

- Nhận xét - Tiếp thu

Bài tập 2: Giải phương trình:

3 8

(2 3)( 1) ( 5)( 1)

2 7

x x x x x x          Giải: ĐKXĐ: x

3 8

(2 3)( 1) ( 5)( 1)

2 7

x x x x x x         

( 1)[(2 3) ( 5)] x x x x         10

( 8) x x x     

=> (10-4x)(x+8) = 10 ; x x    (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 10/4; x = -8

* HĐ2: Củng cố:

- Các bước giải PT chứa ẩn mẫu

- Tiếp thu * HĐ3: Dặn dò:

- Học làm tiếp tập phương trình chứa ẩn mẫu

- Ghi nhận

Rút kinh nghiệm:

………. Duyệt ngày: 05/02/2012

BUỔI :

Tiết 1: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững bước giải toán cách lập phương trình HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn toán

* Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải toán cách lập phương trình * Thái độ: Cẩn thận, xác tích cực học tập

(21)

* Trị: Ơn làm tập giải tốn cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp:

HĐ thầy HĐ trị Ghi bảng * HĐ1: Ơn bài

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

- Nhắc lại nhanh bước giải tốn cách lập phương trình cách chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Nêu bước giải - Theo dõi tiếp thu

I Lí thuyết:

Các bước giải tốn cách lập phương trình:

(SGK trang 25)

HĐ 2: Luyện tập giải bài tập:

- Yêu cầu vài HS đọc đề - Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

- Hãy chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn? Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0)

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn?

- Khi theo đề ta có mối liên hệ nào? Và lập phương trình nào? - Yêu cầu HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét * Về nhà giải lại BT với cách chọn ẩn chiều rộng hình chữ nhật ban đầu so sánh kết hai trường hợp

2 Luyện tập giải tập: Bài 1> HS đọc kỹ đề Và trả lời câu hỏi GV đặt

- HS lên giải theo hướng dẫn GV:

* Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

320 2.x

160 x (m)



 

- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m)

* Theo ta có phương trình:

x 10 180 x   x 160 x  2700 x 90

    

 

- HS nhận xét

Bài 1> Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 tính kích thước hình

chữ nhật đó? Giải:

* Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

320 2.x

160 x (m)



 

- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m)

- Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo ta có phương trình:

x 10 180 x   x 160 x  2700 x 90

    

 

* Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu 90 (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 160 - 90 = 70 (m)

(22)

(Bảng phụ)

- Cho HS hoạt động cá nhân làm tập

- Hoàn thành tập trên?

- Nhận xét?

- HS đọc kỹ đề trả lời điền vào … theo yêu cầu GV

Gọi quãng đường AC x (km), điều kiện < x < 30 Quãng đường CB 30 - x (km)

Thời gian người quãng đường AC

x 30 (h)

Thời gian người đóđi quãng đường CB

30 - x 20 (h)

Thời gian tổng cộng 10 phút nên ta có phương trình:

x 30+

30 - x 20 =

7 6

Giải phương trình: 

 

2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70 -x = -20 x = 20

x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt Vậy quãng đường AC dài 20 km

Quãng đường CB dài 10 km

số (biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho lời giải toán sau: Trên quãng đường AB dài 30 km. Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC và CB.

Giải

Gọi quãng đường AC x (km), điều kiện ……

Quãng đường CB …

Thời gian người quãng đường AC …

Thời gian người quãng đường CB …

Thời gian tổng cộng 10 phút nên ta có phương trình:

……… + ………… = ……… Giải phương trình:

……… x = …… Thỏa mãn điều kiện đặt

Trả lời Vậy quãng đường AC dài …

Quãng đường CB dài …

* HĐ3: Dặn dị: Học lại bước giải tốn cách lập phương trình làm tập SBT

IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 2:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững bước giải toán cách lập phương trình HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn toán

(23)

* Trị: Ơn làm tập giải tốn cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * Hoạt động 1:

- Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt toán? - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

- Gọi tuổi An x (tuổi) điều kiện x >

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết?

- Lập phương trình tốn?

- Giải phương trình trả lời tốn?

- HS đọc đề tóm tắt đề

- HS làm theo yêu cầu giáo viên HS lên làm sau:

* Gọi tuổi An x (tuổi) điều kiện x >

Tuổi An cách năm : x - (tuổi)

Tuổi An sau hai năm x + (tuổi)

Tuổi mẹ An 4x -9 (tuổi)

Tuổi mẹ An cách năm

4 (x + 3) (tuổi)

Tuổi mẹ An sau hai năm là:

3 (x + 2) (tuổi)

* Vì hiệu số tuổi mẹ An tuổi An không thay đổi qua năm Ta có phương trình:

4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) - (x+2)

4x 12 x 3x x 4x x 3x x 12 x 13

       

       

 

* x = 13 thoản mãn điều kiện Vậy tuổi An 13 (tuổi)

Tuổi mạ An là:

Bài 1> Tính tuổi An mẹ An biết cách năm tuổi của mẹ An gấp lần tuổi An và sau hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An.

Giải: Gọi tuổi An x (tuổi) điều kiện x >

Tuổi An cách năm : x - (tuổi)

Tuổi An sau hai năm x + (tuổi)

Tuổi mẹ An 4x -9 (tuổi)

Tuổi mẹ An cách năm

4 (x + 3) (tuổi)

Tuổi mẹ An sau hai năm là:

3 (x + 2) (tuổi)

Vì hiệu số tuổi mẹ An tuổi An không thay đổi qua năm Ta có phương trình:

4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) - (x+2)

4x 12 x 3x x 4x x 3x x 12 x 13

       

       

 

(thoản mãn điều kiện)

Vậy tuổi An 13 (tuổi)

(24)

- Cho HS khác nhận xét

4.13 - = 43 (tuổi) - HS nhận xét * Hoạt động 2:

- Yêu cầu HS đọc đề - Đọc đề

Bài 2> Điểm kiểm tra toán một lớp cho bảng sau:

- Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình? - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

- Lập phương trình?

- Giải phương trình trả lời tốn?

- Yêu cầu HS nhận xét

- Trả lời

- Gọi số kiểm tra đạt điểm x (x N*)

Số lần kiểm tra đạt điểm 10 là: 16 - x

Theo ta có phương trình:

 

1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 40

8.2 9.1 10 16 x

5,0 40

5x 75

x 15

     

  

 

  

 

x = 15 thỏa mãn điều kiện

Vậy số kiểm tra đạt điểm 15 số kiểm tra đạt điểm 10 16 - 15 =

- Nhận xét

Biết điểm trung bình lớp là 5,0 Hãy điền số thích hợp vào hai cịn trống (được đánh dấu Giải:

- Gọi số kiểm tra đạt điểm x (x N*)

Số lần kiểm tra đạt điểm 10 là:

16 - x

Theo ta có phương trình:

 

1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 40

8.2 9.1 10 16 x

5,0 40

5x 75

x 15

     

  

 

  

 

x = 15 thỏa mãn điều kiện

Vậy số kiểm tra đạt điểm 15 số kiểm tra đạt điểm 10 16 - 15 =

4 Dặn dò: Học lại bước giải tốn cách lập phương trình làm tập SBT

Tiết 3: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn toán

* Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải tốn cách lập phương trình * Thái độ: Cẩn thận, xác tích cực học tập

Điểm số

(x) 10

Tần số

(25)

* Trị: Ơn làm tập giải toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Ôn bài

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ?

- Nhắc lại nhanh bước giải toán cách lập phương trình cách chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Nêu bước giải - Theo dõi tiếp thu

I Lí thuyết:

Các bước giải tốn cách lập phương trình:

(SGK trang 25)

HĐ 2: Luyện tập giải bài tập:

- Cho HS hoạt động theo nhóm mời đại diện nhóm lên làm

- Theo dõi, hướng dẫn nhóm làm

- Cho HS nhóm nhận xét làm

- Cho HS làm tập

- HD lập bảng gọi HS lên trình bày

- Các nhòm làm

- Đại diện nhóm lên trình bày:

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1) (m)

Theo ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120

x

  

 

x = thỏa mãn điều kiện đặt

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m)

- Nhận xét bổ sung

II Luyện tập giải tập:

Bài > Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo đó ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti dệt 120m vải ngày Do đó, cơng ti hoàn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải dự kiến làm bao nhiêu ngày?

Giải: Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m)

Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1)(m)

Theo ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120

x

  

 

x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày)

(26)

Tgian làm riêng

Năng suất 1h

8A

2x

8B x

x

Cả

6

- Theo ta có phương trình nào?

- Cho HS khác nhận xét

- Đọc đề ghi vào - HS làm theo hướng dẫn:

- Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc x (h), x>6

- Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm 1x (CV)

- Do NS lớp 8A 11

2=

2 NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm :

3

1 x=

3

2x (CV)

- Trong 1h lớp làm

6 (CV)

- Theo ra, ta có PT:

x+ 2x=

1

- Giải ptr có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) - Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

- 1h lớp 8A làm

2 15=

1

10 (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h

- HS nhắc lại

hoạch 100.6 = 600 (m)

Bài 4> : Hai lớp 8A, 8B làm chung cơng việc hồn thành Nếu làm riêng mỗi lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A 11

2 suất lớp 8B.

Giải: Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc x (h), x>6

Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm 1x (CV)

Do NS lớp 8A 11 2=

3 NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm :

3

1 x=

3

2x (CV)

Trong 1h lớp làm 61 (CV) Theo ra, ta có PT:

1 x+

3 2x=

1

Giải ptr có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.)

Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

1h lớp 8A làm 32 15=

1 10 (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h

4 Củng cố : HĐ Nhắc lại kiến thức bài.

5 Dặn dò: Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình. BTVN: Hai vịi nước chảy vào bể cạn, 4

5 h đầy bể Nếu chảy riêng vòi phải thời gian chảy đầy bể? Cho biết NS vòi I 32 NS vòi II

Rút kinh nghiệm:

(27)

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

I MỤC TIÊU : Hs cần đạt :

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Ta-lét Hiểu cách chứng minh hệ định lí Ta-lét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC

- Kỹ : Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke

HS : Nghiên cứu trước nội dung , chuẩn bị đồ dụng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ơn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ :

Hoạt động thầy Hoạt động trò 5/66

GT ABC, D  BC DE // AC, DF // AB

KL Ch/m: AEAB + AFAC =

Trong ABC có DE // AC theo Talét  AEAB = CDBC (1)

Cũng ABC có DF // AB theo Talét  AFAC = DBBC (2)

Cộng theo vế (1) (2) ta có: AEAB + AFAC = CDBC + DBBC = BCBC =

10/67 Ch/m: MN = PQ?

Trong ADB có MN // PQ theo hệ Talét

D E

F

C B

A

O

Q P N M

D C

(28)

 MNAB = DMDA (1)

Trong ABC có PQ // AB theo hệ Talét  PQAB = CQCB (2)

Trong hình thang ABCD MQ // AB // CD nên DMDA = CPCA = CQCB (3)

Từ (1), (2) (3) ta có: MNAB = PQAB  MN = PQ 14/68 Ch/m: OM = ON?

Trong ADB có OM // AB (gt) theo hệ quả:

 OMAB = DODB (1)

Trong ABC có ON // AB (gt) theo hệ quả:

 ONAB = OCCA (2)

Lại có AB // CD (gt) theo hệ Talét:  DODB = OCCA (3)

Từ (1), (2) (3) ta có OMAB = ONAB  OM = ON

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU : Hs cần đạt :

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

- Kỹ : Vận dụng định lí giải tập SGK (Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác. II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke

HS : Nghiên cứu trước nội dung , chuẩn bị đồ dụng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ :

O N M

D C

(29)

Hoạt động thầy, trò Hoạt động trò Hãy viết hệ thức đường

phân giác AD ABC?  ABC có AD

ph/giác BÂC AB

AC =

DB DC

Ta cịn ch/m kết mạnh là:

Trong ABC đường thẳng AD; BF; CE đồng quy DBDC

EC EA

FA FB =

17/69

GT ABC, AB = 15cm, AC = 20cm

BC = 25cm; AD ph/giác củaBÂC

KL a/ Tính: DB; DC?

b/ Tính tỉ số diện tích: SABD

SACD ?

a/ ABC có AD ph/giác BÂC

 ABAC = DBDC  DC20 = DB15 = DC+20+15DB = BC35 = 25

35

 DB = 25 1535  10,71cm Và DC = 25 – 10,71  14, 29cm b/ SABD

SACD = DB

DC =

3

18/69 Ch/m: DBDC ECEA FAFB = 1?

Aùp dụng tính chất đường phân giác: Ta có: DBDC = ABAC (1)

ECEA = BCBA (2); FAFB = CACB (3)

Nhân theo vế (1), (2) (3) ta được:

DBDC ECEA FAFB = ABAC BC

BA CA CB =

20/70

a/ Tính DB, DC, DE? Vì AD ph/giác nên

ABAC = DBDC = 1220 = 35  DB3 = DC5 = BC8 = 288  DB = 10,5cm

Và DC = BC – DB = 28 – 10,5 = 17,5cm

Lại có DE // AB  DEAB = CDCB  DE = AB CDBC = 7,5cm b/ Tính SABD ; SADE ; SDCE ?

Ta có SABD

SABC = DB

BC  SABD = 1028,5 S ; tương tự SADC =

25 20 15

D C

B A

F E

D C

B A

20

28 12

E

D C

(30)

17,5.S

28

Và DE // AB AD ph/giác nên AE = DE Nên SADE

SADC = 7,5

20

 SADE = 207,5 SADC = 11226,25 S SDCE = SADC – SADE =

43,75 112 S

GT ABC có Â = 900 AB = 21cm; AC = 28cm AD ph/giác BÂC DE // AB, E  AC

KL a/ Tính độ dài DB; DC; DE?

b/ Tính SABD SACD?

a/ Trong ABC có Â = 900 theo Pitago: BC2 = AB2 + AC2 BC = √212+282 =

√1225 = 35cm Vì AD ph/giác BÂC  ABAC=DB

DC 

DB 21 =

DC

28 =

BC 49  DB = 35 2149 = 15cm DC = 35 2849 = 20cm

Và DE // AB  DEAB=DC

BC (hệ Ta-lét) DE= 20 21

35 = 12cm b/ Ta có SABC =

1

2 AB.AC = 294cm2 BC

BD S

S

ABC ABD

 =

15

35  SABD =

2 .294 = 126cm2.

Do SACD = SABC – SADB = 294 – 126 = 168cm2 22/70

GT ABC cân A BD ph/giác BÂ

AB = 15cm; BC = 10cm

Đg/vg góc với BD B

cắt AC E KL a/ Tính AD, DC? b/ Tính EC? a/ Tính AD, DC?

E

21 28

D C

B A

10 15

E

D C

B

(31)

Vì BD ph/giác BÂ  ADAB=DC

BC =

AC

15+10 = 15 25 =

3  AD = 15 35 = 9cm DC = 10 35 = 6cm

b/ Vì BD ph/giác ABC

Và BE  BD nên BE đg/ph giác ngồi đỉnh B ABC  ECEA=BC

BA 

EC

EC+AC= BC

BA 

EC EC+15=

10

15  EC = 30cm

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- Kỹ : HS hiểu bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa, đồ Việt Nam HS :Nghiên cứu trước nội dung học , chuẩn bị đồ dụng h.tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôn định tổ chức: (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : ( phút)

25/71

GT A’B’C’ ABC đồng dạng theo tỉ số k

KL Tỉ số chu vi t/giác k?

Vì A’B’C’ ABC theo tỉ số k nên

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

= k

 AB+A ' B '+BC+B ' C '+AC A ' C ' = k (Theo t/ch dãy tỉ số nhau) Vậy Tỉ số chu vi A’B’C’ ABC k 26/71

GT A’B’C’ đồng dạng với ABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh nhỏ A’B’C’ 4,5cm KL Tính cạnh A’B’C’?

Vì A’B’C’ ABC  AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

 4,53 =B ' C '

5 =

A ' C '

C B

(32)

 B’C’= 4,53 = 7,5cm A’C’ = 10,5cm 28/71

GT ABCD h/thang, AB // CD E tr/điểm DC

KL ADE; ABE; BCE đồng

dạng với đôi

Xét ADE ABE: AE cạnh chung

AÊD = BÂE (So le AB // CD) DE = AB (gt)

Nên ADE = ABE (c.g.c)

Và tương tự có: ABE = BCE (c.g.c) Vì ADE EAB BEC

LUYỆN TẬP.

I/ Bài luyện tập: 27/71

GT ABC có AB = 16,2cm; BC = 24,3cm AC = 32,7cm A’B’C’ ABC KL Tính A’B’; B’C’; A’C’, biết:

a/ A’B’ – AB = 10,8cm b/ AB – A’B’ = 5,4cm

a/ Trường hợp A’B’ – AB = 10,8cm

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

 16A ' B ',2 =B ' C ' 24,3 =

A ' C ' 32,7 =

27 16,2 Do A’B’= 27cm ; B’C’= 27 2416,2 ,3 = 40,5cm ;

A’C’= 27 3216,2 ,7 = 54,5cm b/ Trường hợp AB – A’B’ = 5,4cm

Vì A’B’C’ ABC 

AC C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

 16A ' B ',2 =B ' C ' 24,3 =

A ' C ' 32,7 =

10,8 16,2 Vậy A’B’ = 10,8cm ; B’C’= 1016,,8 242 ,3 =16,2cm

A’C’= 1016,8 32,2 ,7 = 21,8cm

26*/

GT A’B’C’ đồng dạng với ABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh lớn A’B’C’ 15,2cm KL Tính cạnh A’B’C’?

E

D C

(33)

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

 A ' B '3 =B ' C '

5 =

15,2  B’C’=

2 , 15

 10,86cm A’B’ =

3 15,2

7  6.51cm

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

- Kiến thức: HS nắm nội dung định lí (GT KL); hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:

+ Dựng AMN đồng dạng với ABC; Chứng minh AMN = A'B'C' - Kỹ : Vận dụng đ/lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa, phấn màu

HS :Hs nghiên cứu trước nội dung học chuẩn bị đồ dụng h.tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ơn định tổ chức: (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (5 phút)

29/71

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng hay không? a/ 4cm; 5cm; 6cm 8mm; 10mm; 12mm

Vì 408 =50 10=

60

12 = tam giác đồng dạng với b/ 3cm; 4cm; 6cm 9cm; 15cm; 18cm

Vì 39≠

15 tam giác khơng thể đồng dạng với c/ 1dm; 2dm; 2dm 1dm; 1dm; 0,5dm

Vì 12=1 2=

0,5

1 tam giác đồng dạng

30/72

GT ABC, Â = 900,

AB = 6cm; AC = 8cm A’B’C’, Â’= 900,

(34)

Trường THCS Mộc Bắc G/a Phụ đạo Tốn (Học kì II)

Trong ABC, Â = 900 theo Pytago:

 BC = AB2 AC2 = √36+64 = √100 = 10cm

Trong A’B’C’, Â’= 900 theo Pytago:

 A’C’ = √B ' C '2− A ' C '2 = √225−81 = √144 = 12cm

Xét ABC A’B’C’ có: AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '  

=5 Do A’B’C’ ABC

33/72

a/ Ch/minh: PQR đồng dạng ABC? Xét PQR ABC:

Ta có PQ; QR; RP đg/tr bình PQR nên: PQ =2

AB; QR = 12 BC; RP = 12 AC

 AC

RP BC QR AB PQ

 

=2

Vậy PQR ABC (c.c.c) theo tỉ số 12 b/ Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm?

Vì PQR ABC theo tập 25/71, ta có: PPPQR ABC

=1

2

 PPQR = 12 PABC = 5432 = 271,5cm

: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I MỤC TIÊU : Hs cần đạt :

- Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ để 2 đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để c/m 2đồng dạng: Dựng AMN  ABC C/m AMN=A'B'C  A'B'C' ABC

- Kỹ : - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng

GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa

HS :Hs nghiên cứu trước nội dung học chuẩn bị đồ dụng h.tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ :

35/72

GT ABC có AB = 12cm; AC = 15cm;

BC = 18cm; M  AB:AM = 10cm

N  AC: AN = 8cm KL Tính độ dài MN?

Xét ABC AMN có:

15 9

8 6

C' B'

A' B C

O R P

Q

C B

A

15 12

8 10

M

N

(35)

AMAC = 1015 = 32 ANAB = 128 = 32  AMAC = ANAB (1) Lại có Â góc chung

ABC AMN (c.g.c)

Từ đây, ta có ABAN = BCMN  MN = 128 18 =12cm 36/72

GT ABCD h/thang (AB // CD) AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm

KL BÂD = DBÂC BC = 2.AD?

Vì AB // CD nên ABÂD = BDÂC (So le trong) Xét ADB BDC có:

ABDB = 48 = 12 DBDC = 168 = 12

 ABDB = DBDC = 12 ABÂD = BDÂC (Ch/minh trên) Nên ABD BDC (c.g.c)

 BÂD = DBÂC ADBC = 12  BC = 2.AD 38/73

GT ABC có AB = 10cm; AC = 20cm D  AC: AD = 5cm

KL BÂD = CÂB?

Xét ADB ABC có:

ADAB = ABAC = 12 A góc chung ABD ABC (c.g.c)  ABÂD = ACÂB

§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I MỤC TIÊU : Hs cần đạt :

- Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ để 2 đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để c/m 2đồng dạng Dựng AMN  ABC C/ m: ABC  A’B’C’  A’B’C’ ABC

- Kỹ : Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng

GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa, đo độ

16 8

4

D C

B A

D

C B

A

(36)

HS :Nghiên cữu trước nội dung học , chuẩn bị đầy đủ ĐD HT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Hoạt động thầy, trị Hoạt động trị Nêu đ/lí trường hợp

đồng dạng thứ (g.g) tam giác?

Trong 39/73, làm ch/minh ADE đồng dạng với BCF?

 Ta ch/minh ADE = BCF (c.g.c) ADE BCF (g.g)

Bài 40/73, yếu tố xuất nhiều bài? Và có tam giác đồng dạng?

 Vì có sẵn cặp góc vng nên cần thêm cặp góc nhọn tam giác

Hãy ch/minh ADB BCD ? Vì ABÂD = DBÂC (so le trong)

DÂB = DBÂC (gt) 

ABD BDC (g.g)

39/73

GT ABCD hình bình hành E, F tr/điểm AB, CD KL ADE đồng dạng với BCF?

Xét ADE BCF có:

AD = BC (cạnh đối HBH) Hoặc AÊD = ABÂF (đồng vị)

Â = CÂ ( góc đối HBH) ABÂF = BFÂC (so le trong)

AE = CF (Cùng nửa AB)  AÊD = BFÂC Nên ADE = BCF (c.g.c) Và Â = CÂ (góc đối HBH)

ADE BCF (g.g) 40/73

GT ABC, Â = 900, AH  BC Kẻ HK  AC

Kl a/ Trong hình có

Tam giác đồng dạng? b/ Hãy liệt kê tam giác đồng dạng tỉ số tương ứng?

a/ Có tam giác vuông đồng dạng với đôi theo trường hợp thứ (g.g) là: ABC ; HAC ; HBA ; KAH ; KHC

b/ ABC HAC (g.g)  ABAH = ACHC = BCAC ABC HBA (g.g)  ABHB = ACAH = BCAB Và tương tự

41/74

GT ABCD h/thang AB // CD

AB = 2,5cm; AD = 3,5cm DB = 5cm; DAB = DBC KL a/ CM: ADB BCD? b/ Tính độ dài BC; CD? a/ Xét ABD BDC có:

ABÂD = DBÂC (so le trong)

F E

D C

B A

K

H C

B A

5 2,5

3,5

D C

(37)

DÂB = DBÂC (gt)

Do ABD BDC (g.g)

b/ Từ ABD BDC  ABDB = ADBC = DBDC hay 2,55 = BC3,5 = CD5

 BC = 3,5 52,5 = 7cm ; CD = 52,5 = 10cm

T47 LUYỆN TẬP (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập:

Hoạt động thầy, trò Hoạt động trò Phải làm để

ch/minh tỉ lệ thức FDFA = EA

EC ?

 Vì khơng thể trực tiếp nhờ tam giác đồng dạng để suy nên dùng cách gián tiếp (bắc cầu):

BF ph/g ABD  FDFA = BD

BA

BE ph/g ABC  EAEC = BA

BC

Dễ dàng ch/m ABC DBA (g.g)

 BABC = BDBA

từ tỉ lệ thức kết hợp lại ta có: FDFA = EAEC

42/74

GT ABC, Â = 900, AD  BC (DBC)

Ph/giác BE cắt AD F KL Ch/minh: FDFA = EAEC ?

Vì BF ph/giác DBÂA ABD nên:  FDFA = BDBA (1) (tính chất đg/ph giác)

Và BE ph/giác DBÂA ABC nên:  EAEC = BABC (2) (Tính chất đg/ph giác)

Mặt khác, xét ABC DBA có:

Â = DÂ = 900; BÂ góc chung.

Do ABC DBA (g.g)  BABC = BDBA (3) Từ (1), (2) (3)  FDFA = EAEC

43/74

GT ABC A’B’C’ theo tỉ số k

KL a/ Tỉ số đg/ph giác k? b/ Tỉ số đg/tr tuyến k?

a/ Ta cần ch/minh: ADA ' D ' = ABA ' B ' = k? Vì ABC A’B’C’(gt)  ABÂD = A’BÂ’D’; BÂC = B’Â’C’

Và BÂD = 12 BÂC = 12 B’Â’C’= B’Â’D’ Xét ABD A’B’D’có:

D F

E

C B

A

D D'

C B

A

C' B'

(38)

ABÂD = A’BÂ’D’(cmt) BÂD = B’Â’D’(cmt) Nên ABD A’B’D’(g.g)  ADA ' D ' = ABA ' B ' = k b/ Ta ch/minh: AMA ' M ' = ABA ' B ' = k?

Xét ABM A’B’M’có: ABÂM = A’BÂ’M’(cmt) AMA ' M ' =

1 2B ' C '

1 2BC

= BCB ' C ' = A ' B '

AB

Nên ABM A’B’M’(c.g.c)  AMA ' M ' = ABA ' B ' = k

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

- Kiến thức: HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông)

- Kỹ : Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích , tính độ dài cạnh

GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke HS :Hs chuẩn bị đồ dụng h.tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác ? (1 Hs trả lời , lớp theo dõi nhận xét câu trả lời bạn )

ĐVĐ: Hai tam giác vng cịn có trường hợp đồng dạng - tiết học cùng nghiên cứu.

Hoạt động thầy, trị Hoạt động trị Muốn tính độ dài CD

bài 44/74 phải làm nào? Ch/minh ABC

MDC

 ACMC = BCDC

44/74

GT ABC, A = 900, AC = 9cm; BC = 24cm

Đg/tr trực BC cắt AC D Cắt BC M

KL Tính CD?

A' B' C' A

B M C

M'

24cm

9cm

D

M

C A

(39)



CD = BC MCAC = 24 129 = 32cm

Còn 45/74, phải để BÊC = 900?

Ta c/m:

ABE DEC (c.g.c) 

ABÂE = DÊC AÊB = DCÂE



AÊB + DÊC = AÊB + ABÂE = 900.

 BÊC = 900.

Xét ABC MDC có: Â = MÂ = 900.

CÂ góc chung

Do ABC MDC (g.g)  ACMC = BCDC  CD = BC MCAC = 24 129 = 32cm

45/75

GT ABCD h/thang, Â = DÂ = 900

AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm E  AD:AE = 8cm

KL BÊC = 900?

Xét ABE DEC có: Â = DÂ = 900 AB

DE =

AE

DC =

2

Nên ABE DEC (c.g.c)  ABÂE = DÊC AÊB = DCÂE

Do đó: ĂB + DÊC = ĂB + ABÂE = 900

 BÊC = 900 46/74

GT ABC, Â = 900, Ac = 4cm; BC = 6cm

Cx  BC (Cx A khác phía so BC)

D  Cx : BD = 9cm KL BD // AC?

Xét ABC DCB có: Â = CÂ = 900 AB

CB =

BC

DB =

2 Do ABC DCB (c.g.c)

 CBÂD = ACÂB vị trí so le Vậy DB // AC

T49 LUYỆN TẬP (Tăng tiết)

Hoạt động thầy, trị Hoạt động trị Muốn tính DC, cần nhờ 44/74

E

D C

B

17

12 8

6

A

x 9

6

4

D

C B

(40)

vào đâu, cụ thể từ tỉ số suy từ hai tam giác đồng dạng?

 Ta ch/m ABC MDC (g.g)  ACMC =

BC

DC , từ thay số cho vào tính CD

Muốn ch/m BÊC = 900, cần phải làm nào?

 Có Â = DÂ = 900 Và ABDE = AEDC (=

2 )



ABE DEC (g.g) 

AÊB = DCÂE ABÂE = DÊC



AÊB + DÊC = 900 nên

BÊC = 900.

GT ABC , Â = 900 , AC = 9cm BC = 24cm, đg/tr trực BC Cắt AC D, cắt BC M KL Tính CD?

Xét ABC MDC có: Â = MÂ = 900 ; CÂ chung

Nên ABC MDC (g.g)  ACMC = BCDC  CD = BC MCAC = 24 129 = 32cm

45/75

GT ABCD h/thang vuông Â = DÂ = 900

AB = 6cm; CD = 12cm; AD = 17cm E  AD : AE = 8cm

KL CM: BÊC = 900?

Xét ABE DEC có:

Â = DÂ = 900 DE = AD – AE = 17 – = 9cm

Vì ABDE = AEDC (= 32 )

Nên ABE DEC (g.g)  AÊB = DCÂE Và ABÂE = DÊC

 AÊB + DÊC = 900 nên BÊC = 900 46/75

GT ABC , Â = 900, AC = 4cm

BC = 6cm, Cx  BC, Cx A

Khác phía so BC D  Cx

cho BD = 9cm KL BD // AC?

Xét ABC CDB có: Â = CÂ = 900.

ACCB = BCDB = 32

Nên ABC CDB (g.g)  CBÂD = ACÂB vị trí so le

Do BD // AC

T50 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (Tăng tiết)

M

D C

B

A

2

2 1

12 6

8 17E

D C

B A

9 6

4

x

B D

(41)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Phải làm để

ch/m đẳng thức: AH2

= BH.CH  Từ GT

Ch/m HAB HCA 

AHCH = BHAH 

AH2 = BH CH.

Để tính dộ dài cạnh ABC, trước tiên cần tính cạnh nào? Và tính làm sao?

 Dễ dàng tính BC

Và muốn tính AB, AC cần tính AH nhờ kết 48/75 Sau nhờ định lí Pytago ta tính AB, AC

Làm để tính diện tích AMH? Có cách?

 Cách 1: Tính SABM

SABH từ SAMH = SABM –

SABH

Cách 2: Tính MH AH sau SAMH =

AH HM

2

48/75

GT Cho ABC , Â = 900, AH  BC

KL Ch/m rằng: AH2 = BH CH?

Xét HAB HCA có: AHÂB = AHÂC = 900.

HÂB = HCÂA ( phụ với HÂC)

Nên HAB HCA (g.g)  AHCH = BHAH  AH2 = BH CH

49/75

GT ABC , Â = 900, AH  BC BH = 9cm; CH = 16cm

KL Tính AB; AC ; BC?

Ta có ngay: BC = BH + HC = 15 + 20 = 35cm Theo kết 48/75, ta có: AH2 = BH CH.

 AH2 = 9.16 = 144  AH = 12cm

Trong ABH , HÂ = 900 theo Pytago ta có: AB2 = BH2 + AH2 = 92 + 122 = 225

 AB = 15cm

Trong ACH , HÂ = 900 theo Pytago ta có: AC2 = CH2 + AH2 = 162 + 122 = 400

 AC = 20cm 50/75

GT ABC , Â = 900, AH  BC

AM trung tuyến BH = 4cm

CH = 9cm KL Tính SAMH ?

Vì AM trung tuyến  BM = MC = BC2 = 6,5cm Do HM = BM – BH = 6,5 – = 2,5cm

Và theo kết 48/75, ta có: AH2 = BH CH = 9.4 =

36

 AH = 6cm

Vậy SAMH = AH HM2 = 2,52 = 7,5cm

T51-52 THỰC HÀNH

H C

B A

16

9 H C

B A

9 4 H M C B

(42)

(Đo chiều cao vật, đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khơng thể tới được.

I/ Mục tiêu:

HS biết cách đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khơng thể tới được.

Rèn luyện kĩ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng mặt đất.

Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải hai tốn Qua rèn ý thức tổ chức kỉ luật tập thể.

II/ Chuẩn bị: SGK; thước; giác kế; thước dây; thước ngắm; hay cọc khoảng 0,3m

III/ Tiến trình:

A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm cũ:

1/ Để tiến hành xác định chiều cao A’C’ cây, ta cần tiến hành nào? Biết AC = 1,5m; AB = 1,2m; A’B = 5,4m? Vì AC // A’C’ theo định lí mở đầu:

ABC A’BC’  ACA ' C ' = BABA'  A’C’ = AC BABA ' = 5,4 1,51,2 = 6,75m

2/ Muốn xác định khoảng cách AB (như hình) ta cần tiến hành nào?

Đo đạc:

* Chọn khoảng đất bằng, vạch BC = a

* Dùng giác kế ngang đo ABÂC =  ; ACÂB =  Tính AB?

Vẽ giấy A’B’C’với B’C’ = a’; BÂ’=  ; CÂ’= 

Khi A’B’C’ ABC theo tỉ số k = BCB ' C ' = a'a

Đo A’B’ hình vẽ từ ABA ' B ' = k  AB = A ' B 'k Cho BC = 25m; B’C’ = 5cm; A’B’ = 4,2cm tính AB?

Ta tính k = 25005 = 5001 Và đó: AB = 4,2k = 4,2 500 = 2100cm = 21m C/ Bài thực hành:

Hoạt động thầy Hoạt động trò GV giao mẫu báo

cáo thực hành cho tổ trưởng

Khi tới địa điểm thực hành điều động tổ trưởng ý thức tổ chức tổ viên, vào vị trí thực đến lượt

Mẫu báo cáo thực hành tiết 51-52

Đo chiều cao; đo khoảng cách

Tổ(nhóm):…………; Lớp:……… 1/ Đo gián tiếp chiều cao vật(A’C’):

Hình vẽ a/ Kết đo: AB = …………

A’B = ……… AC = ………… b/ Tính A’C’ =?

5,4 1,2

1,5 C

C'

A' A

B

 

a C

B

(43)

Nếu thành viên đo vật, cuối cần tìm số trung bình cộng để có kết đo xác cao

Mỗi thành viên tổ thống tự cho điểm thành viên tổ

GV thu lại mẫu báo cáo tổ, nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành theo tổ điểm cá nhân thông báo sau

Làm xác định vị trí hai điểm M AB N AC thoả đề bài?

 Vẽ tia Ax không chứa cạnh AB, AC Trên Ax, lấy E, F cho AE = 2, EF = Vẽ đg/th qua F, B Vẽ đg/th qua E song song BF cắt AB M Vẽ đg/th qua F, C Vẽ đg/th qua E s/song FC, cắt AC N

Theo định lí Talét thuận ta có:

AMMB = AEEF = 32 AN

NC =

AE

EF =

2 Vậy M, N điểm cần tìm

2/ Đo khoảng cách hai điểm có điểm khơng thể tới được:

Hình vẽ a/ Kết đo:

BC = ……… BÂ = ……… CÂ = ……… b/ Vẽ A’B’C’với

B’C’ = ; BÂ’= ; CÂ’=

Tính AB = ………

Điểm thực hành tổ Số

tt

Họ tên HS Điểm dụng cụ

Điểm thực hành (5đ)

Ý thức kỉ luật (3đ)

Tổng số điểm:10

51/76

GT ABC

Chu vi diện tích ABC P; S

KL a/ Tìm M  AB: AMMB = 32 Tìm N  AC: ANNC = 32 b/ Vẽ đoạn/th MN

MN có // BC khơng?

c/ Tính chu vi diện tích AMN?

a/ Vẽ tia Ax không chứa cạnh AB, AC Trên Ax, lấy E, F cho AE = 2, EF = Vẽ đg/th qua F, B Vẽ đg/th qua E song song BF cắt AB M Vẽ đg/th qua F, C Vẽ đg/th qua E s/song FC, cắt AC N

Theo định lí Talét thuận ta có:

AMMB = AEEF = 32 ANNC = AEEF = 32 Vậy M, N điểm cần tìm

b/ Theo kết ta có: AMMB = ANNC = 32

Từ  MN // BC (Talét đảo) AMN ABC c/ Vì AMN ABC theo tỉ số k = AMAB = 52  PAMN = 52 P

SAMN S = k

2 = (25)

2

 SAMN = 254 S

F E

M N

C B

(44)

IV/ Hướng dẫn nhà:

Tự đọc thêm phần:” em chưa biết” Để biết thước vẽ truyền, dùng để vẽ hình đồng dạng

Chuẩn bị trả lời câu hỏi ôn tập chương III Giải tập: 52, 53, 54/76./

T53 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Để ch/m yêu cầu đề phải dựa vào tr/hợp đồng dạng tam giác?

 Vì

BÂC = BDÂC (GT) AÔB = DÔC (đối đỉnh)



ABO DCO (g.g) Và : CÂ1 = 900 – CÂ2

(GT)

BÂ1 = 900 – DÂ2 (Â

= 900)

Mà BÂ1 = CÂ1 (ch/m

trên)

 CÂ2 = DÂ2

và BÔC = AÔD (đối đỉnh) 

BCO ADO (g.g)

Bài tốn hình thành cách thức tính độ dài đoạn/th diện tích tam giác, theo trình tự Từ AHB BCD (g.g)



AHBC = ABBD = 7,29 =

52/76

GT Tứ giác ABCD có Â = CÂ = 900

AC cắt DB O, BÂO = BDÂC KL a/ ABO DCO?

b/ BCO ADO? a/ Xét ABO DCO có: BÂC = BDÂC (GT) AÔB = DÔC (đối đỉnh)

Nên ABO DCO (g.g)  BÂ1 = CÂ1 (góc t/ứng)

b/ Ta có: CÂ1 = 900 – CÂ2 (GT)

BÂ1 = 900 – DÂ2 (Â = 900)  CÂ2 = DÂ2

Mà BÂ1 = CÂ1 (ch/m trên)

Xét BCO ADO có: CÂ2 = DÂ2 (Ch/m trên)

BÔC = AÔD (đối đỉnh) Nên BCO ADO (g.g) 53/76

GT Hình chữ nhật ABCD AB = a = 12cm; BC = b = 9cm AH  DB, H  DB

KL a/ Ch/m: AHB BCD? b/ Tính AH?

c/ Tính SAHB?

a/ Xét AHB BCD có:

ABÂH = BDÂC (So le AB // CD) HÂ = CÂ = 900.

Nên AHB BCD (g.g)  AHBC = ABBD b/ Từ tỉ lệ thức  AH = AB BCBD = BDa.b

Trong ADB, Â = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225

 BD = 15cm

2 2

1

O

C

D B

A

H

D C

B A

(45)

4

BD = √225 = 15 

AH = 12 915 = 7,2cm

Và SBCD = 12 a.b =

54cm2.

Và SAHB

SBCD = k 2 =

(45)



SABH = 1625 54 =

34,56cm2

Vì dựa vào tr/hợp để kết luận AOB

DOC?

AOD BOC? Ch/m AÔB = DÔC (đối đỉnh)

ABÂD = ACÂD (GT)



AOB DOC (g.g)

 AO

DO =

OB

OC vàAÔB = DÔC(đ/đ)



AOD BOC (c.g.c)

Suy luận để mau chóng ch/m EA ED = EB EC? Ê chung ADÂB = BCÂA



EDB ECA (g.g)



Do AH = 12 915 = 7,2cm Và AHBC = ABBD = 7,29 =

5

c/ Ta có SBCD = 12 a.b = 54cm2

Và SAHB

SBCD = k 2 =

(45)

 SABH = 1625 54 =

34,56cm2. 54/76

GT Tứ giác ABCD, AC cắt DB O ABÂD = ACÂD AD cắt BC E KL a/ CM: AOB DOC?

b/ CM: AOD BOC? c/ EA ED = EB EC?

a/ Xét AOB DOC có: B = DƠC (đối đỉnh) ABÂD = ACÂD (GT)

Nên AOB DOC (g.g)  AODO = OBOC b/ Xét AOD BOC có:

AÔB = DÔC (đối đỉnh) Và AODO = OBOC (ch/m trên)

Nên AOD BOC (c.g.c)  ADÂB = BCÂA (góc t/ứng)

c/ Xét EDB ECA có:

Ê chung ADÂB = BCÂA (ch/m trên) Nên EDB ECA (g.g)

 EDEC = EBEA  EA ED = EB EC

55/77

GT ABC; AD, BE, CF đg/cao đ/quy H

KL AH.DH = BH.EH = CH.FH? Xét AFH CDH có:

FÂ = DÂ = 900 AHÂF = CHÂD (đối đỉnh).

Nên AFH CDH (g.g)  AHCH = FHDH  AH.DH = CH.FH (1)

Ch/m tương tự có BH.EH = CH.FH (2) Từ (1) (2)  AH.DH = BH.EH = CH.FH 57/77

GT ABCD hình bình hành AM  BC, M  BC

O

D C

B A

E

H D

B C

E F

(46)

EDEC = EBEA 

EA ED = EB EC Bài 55/77, lập luận tương tự câu c, 54/77.

AN  CD, N  CD KL CM: AMN BAC? Ta xét BÂ nhọn, tr/hợp BÂ tù tương tự

Dễ dàng AND ABM (g.g)  AMAN = ABAD = ABCB

Xét AMN BAC có: MÂN = ABÂC (cùng phụ BÂM) Và AMAN = ABCB (Ch/m trên)

Vậy AMN BAC (c.g.c)

BUỔI 5:

Tiết 1: Liên hệ thứ tự phép cộng

thứ tự phép nhân

I Mục tiêu : * Kiến thức:

- HS củng cố kiến thức thứ tự tập hợp số, biết bất đẳng thức, thứ tự phép cộng; thứ tự phép nhân với số dương, với số âm; tính chất bắc cầu thứ tự * Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ chứng minh bất đẳng thức đơn giản, vận dụng trực tiếp kiến thức học vào toán cụ thể

* Thái độ:

- Hình thành tính cách cẩn thận, xác, làm việc có khoa học II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Hệ thống tập, bảng phụ ghi đề tập * Học sinh: Học làm tập

III Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Họat động 1: Ơn tập lí thuyết

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân?

- Phát biểu viết cơng thức tổng qt tính

- HS trả lời câu hỏi theo yêu cầu

1 Lí thuyết:

M N

D C

(47)

chất bắc cầu?

Hoạt động 2: Luyện tập giẩi tập

Bài 1: Mệnh đề sau đúng?

a) Nếu x < x2 > x

b) Nếu x2 > x > 0

c) Nếu x2 > x x > 0

d) Nếu x2 > x x < 0

e) Nếu x < x2 < x.

- Yêu cầu HS trao đổi thảo luận, sau lân lượt trả lời giải thích thơng qua lấy ví dụ minh họa cho câu

Bài 2: a Hãy chứng tỏ m > n m – n > b Chứng tỏ m – n > m > n

c CMR từ a + > 5, suy a >

- Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu - Sau vài phút yêu cầu nhóm lên trình bày

Bài 3: Cho a > b m < n, đặt dấu > < vào ô vuông:

a) a ( m – n ) b ( m – n )

b) m ( a – b ) n ( a – b ) Yêu cầu HS lên làm vào gọi HS khác nhận xét Bài 4: a Cho BĐT m > Chứng tỏ

1

m

b Cho m < 0.Chứng tỏ

m<0

c Cho a > 0, b > a > b Chứng tỏ:

1

a b

- HD: vận dụng tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân để làm câu

HS làm:

a) Vì x2 > với x khác

0, nên x2 > > x x <

Vậy mệnh đề a

- Các mệnh đề lại sai HS lấy ví dụ minh họa cho mệnh đề

- Đại diện nhóm lên trình bày:

a) Từ m > n, cộng số - n vào vế ta m – n >

- HS vận dụng tính chất Lhệ thứ tự phép cộng làm câu lại - HS khác nhận xét

- HS lên bảng điền vào ô vuông:

a < b >

- HS khác nhận xét - Các nhóm lên trình bày:

a Từ m > 0, nhân hai vế với số

1

m ta được

1

m .

b Nhân hai vế cho

1

m đpcm

c Nhân hai vế cho

ab ta điều phải

2 Giải tập: Bài 1:

Mệnh đề sau đúng? a) Nếu x < x2 > x

b) Nếu x2 > x > 0

c) Nếu x2 > x x > 0

d) Nếu x2 > x x < 0

e) Nếu x < x2 < x.

Bài 2: a Hãy chứng tỏ m > n m – n > b Chứng tỏ m – n > m > n

c CMR từ a + > 5, suy a >

Bài 3: Cho a > b m < n, đặt dấu > < vào ô vuông:

a) a ( m – n ) b ( m – n )

b) m ( a – b ) n ( a – b )

Bài 4: a Cho BĐT m > Chứng tỏ

1

m

b Cho m < Chứng tỏ

m <

0

c Cho a > 0, b > a > b Chứng tỏ:

1

(48)

trên

- Cho HS hoạt động nhóm sau vài phút mời đại diện nhóm lên trình bày Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng tỏ rằng: m < n m + 21 < n + 30

- Cho HS làm vào nháp gọi HS lên giải

- HS khác nhận xét

chứng minh - HS nhận xét - HS giải sau:

Từ m < n ta có m + 21 < n + 21

Từ 21 < 30 ta có n + 21 < n + 30

Theo tính chất bắc cầu ta có: m + 21 < n + 30

Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng tỏ rằng: m < n m + 21 < n + 30

Hoạt động 3: Dặn dò:

- Xem lại giải

- Xem trước bất phương trình bậc ẩn

Kí ngày: 17/3/2011

Tiết 2: CÁC BÀI TẬP DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn

* Kĩ năng: Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

* Thái độ: u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Hệ thống tập Thước thẳng, phấn màu * Học sinh: Học làm tập

III Tiến trình dạy: 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

HĐ 1: Ơn tập lí thuyết:

- Thế bất phương trình bậc ẩn?

- Nêu quy tắc biến đổi bất ptr

- HS trả lời câu hỏi

1 Ơn tập lí thuyết

HĐ 2: Giải tập

- Cho HS giải bất phương trình sau:

- HS lên giải kết quả sau:

2 Luyện tập giải tập Bài tập 1:

(49)

Tiết 3: CÁC BÀI TẬP DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn Nắm vững cách giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số

* Giáo viên: Hệ thống tập Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Học làm tập

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới: Hoạt động 1:

- Cho HS làm tập 1 Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

 

0

a)B C 90 b)B C 90 c)B C 90

 

 

 

d) Cả ba câu Hãy chọn đáp án - HS suy nghĩ vài phút gọi HS đứng chỗ trả lời

- Cho HS làm tập (treo bảng phụ)

- Chia lớp thành nhóm mời đại diện nhóm lên trình bày

- Ghi đề

- HS trả lời giải thích b)B C   = 900 Vì một

tam giác tổng số đo góc 1800.

- HS khác nhận xét - Tìm hiểu tập

- Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bầy a) Sai: Vì chuyển x từ vế sang vế mà không đổi dấu

b) Sai: Vì chia hai vế bất phương trình cho -3

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

 

0

a)B C 90 b)B C 90 c)B C 90

 

 

 

d) Cả ba câu Hãy chọn đáp án Giải:

b)B C   = 900 Vì một

(50)

- Gọi HS khác nhận xét - Cho HS làm tập 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai?

Khi x = thì:

a) Giá trị biểu thức 2x -3 số âm

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 2x +

c) Giá trị biểu thức 2x -3 lớn giá trị biểu thức 3x -

- Nêu hướng giải tập? - HD: Thay x = vào biểu thức, tính giá trị so sánh rút kết luận

- Gọi HS làm câu

- Cho HS làm tập 4: Giải bất phương trình sau:

     

   

2

a) x x x

4x

b) x x x

    

   

- Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu

- Sau vài phút mời đại diện nhóm lên trình bày

- Gọi HS nhận xét

mà khơng đổi dấu bất phương trình

c) Đúng - Nhận xét

- HS nêu cách giải HS khác làm

a) Khi x = ta có: 2x - = 2.2 - = >

Khẳng định sai

b)Vế trái : x + = + = Vế phải: 2x + = 2.2 + =

Vế trái < vế phải Khẳng định

c) Vế trái : 2x - = 2.2 - =

Vế phải: 3x - = 3.2 - = Vế trái = vế phải Khẳng định sai

- HS hoạt động theo nhóm đại diện nhóm lên trình bày:

2

x 4x x 4x

3 4x

x 4x x 4x 4x

3

1

4x x

4                   

Vậy tập nghiệm bất phương trình

1 x x       

   

b) x x x

x

   

 

Vậy tập nghiệm bất ptr x x2

- Nhận xét

a) 2x x 2x x

x x

b) 2x x

   

    

     

   

2x x

3x

6

x x

3

c) 2x x

2x x

6

3x x

3 x                                    

Bài tập 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? Khi x = thì:

a) Giá trị biểu thức 2x -3 số âm

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 2x +

c) Giá trị biểu thức 2x -3 lớn giá trị biểu thức 3x -

Bài tập 4:

Giải bất phương trình sau:

     

   

2

a) x x x

4x

b) x x x

    

   

(51)

- Làm tập phần BPT bậc ẩn SBT IV Rút kinh nghiệm:

Chủ đề: CÁC BÀI TẬP DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn Nắm vững cách giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số

Bài 1> Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

 

0

a)B C 90 b)B C 90 c)B C 90

 

 

 

d) Cả ba câu Hãy chọn đáp án

- HS suy nghĩ vài phút gọi HS đứng chỗ trả lời

Bài 2> Trong lời giải bất phương trình - 2x + > x - sau đây, lời giải đúng? Lời giải sai?

Bài 1>

HS trả lời giải thích

b)B C  = 900 Vì một

Bài 2> Đại diện nhóm trình bày:

a) Sai: Vì chuyển x từ vế sang vế mà không đổi dấu

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

 

0

a)B C 90 b)B C 90 c)B C 90

 

 

 

d) Cả ba câu

(52)

a) 2x x 2x x

x x

b) 2x x

2x x

                         3x 6

x x

3

c) 2x x

2x x

6

3x x

3 x                              

- Chia lớp thành nhóm mời đại diện nhóm lên trình bày - Gọi HS khác nhận xét

Bài 3> Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai?

Khi x = thì:

a) Giá trị biểu thức 2x - số âm

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 2x + c) Giá trị biểu thức 2x - lớn giá trị biểu thức 3x - - Nêu hướng giải tập?

- HD: Thay x = vào biểu thức, tính giá trị so sánh rút kết luận

- Gọi HS làm câu Bài 4> Giải bất phương trình sau:

     

   

2

a) x x x 4x

b) x x x

4

c) x d) x x

3

    

   

    

- Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu

- Sau vài phút mời đại diện nhóm lên trình bày

b) Sai: Vì chia hai vế bất phương trình cho -3 mà khơng đổi dấu bất phương trình

c) Đúng

- Các nhóm lên bảng làm - Nhận xét

Bài > HS nêu cách giải và HS khác làm

a) Khi x = ta có: 2x - = 2.2 - = >

Khẳng định sai

b)Vế trái : x + = + = Vế phải: 2x + = 2.2 + = Vế trái < vế phải Khẳng định

c) Vế trái : 2x - = 2.2 - =

Vế phải: 3x - = 3.2 - = Vế trái = vế phải Khẳng định sai

Bài > HS hoạt động theo nhóm đại diện nhóm lên trình bày:

4

c) x x

3

    

Vậy tập nghiệm bất ptr x x       

d) x x x 20

2  4   

Vậy tập nghiệm bất ptr  x x 20

- Nhận xét

a) 2x x 2x x

x x

b) 2x x

2x x

                         3x 6

x x

3

c) 2x x

2x x

6

3x x

3 x                              

Bài tập 3:

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai?

Khi x = thì:

a) Giá trị biểu thức 2x - số âm

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 2x + c) Giá trị biểu thức 2x - lớn giá trị biểu thức 3x - Bài tập 4:

 2    

2

a) x x x

4x

x 4x x 4x

3 4x

x 4x x 4x 4x

3

1

4x x

4                        

(53)

- Gọi HS nhận xét phương trình

1 x x

4

 



 

 

   

b) x x x

x

   

 

Hoạt động 2: Dặn dị:

- Xem lại dạng tốn giải, nắm vững quy tắc biến đổi bất phương trình - BTVN: Giải bất phương trình sau:

a 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) IV Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 18/01/2012 Ngày dạy: / /2012 (8A) Chủ đề: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giá trị lớn - giá trị nhỏ biểu thức I Mục tiêu:

* Kiến thức:

(54)

- Thành thạo bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, biết tìm GTLN, GTNN biểu thức đại số

* Kĩ năng: Rèn kỹ giải phương trình, kỹ tính tốn

HĐ thầy HĐ trũ Ghi bng

Hot ng 1: Ôn lí thuyết:

- Thế giá trị tuyệt đối số a?

- Muốn giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm nh nào?

Hot ng 2: Luyện tập giải tập:

- Cho HS làm tập

- Cho HS lên bảng làm

- Gọi HS khác nhận xét làm hai bạn

- Cho HS làm tập theo

nhóm

- Hớng dẫn HS làm theo cách khác câu

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau vài phút mời đại diện nhóm lên trình bày

- Gäi HS nhận xét

1.Lí thuyết: - HS lần lợt tr¶ lêi

, ,

a a a

a a

  



- HS trả lời câu hỏi lấy ví dụ minh hoạ

2 Luyện tập giải tập:

- Ghi bi

- 2 HS lên bảng giải rút

gọn

a) Khi x  th× A = 7x - 1

Khi x < th× A = - x –

b) Khi x 

3

25 th× 25x – 3

 nªn ta cã: B = x + 4.

- HS nhận xét

Bài 2> nhóm lên trình bày: a) * Cách 1:

Khi x -  hay x  5, ta

cã: x – = hay x = ( tm·n )

Khi x – < hay x < 5, ta cã - x = hay x =

( t.m·n ) * C¸ch 2:

Ta nhËn xÐt x = x¶y

ra vµ chØ x – = hc x – = -

Giải ptr đợc kết nh

T¬ng tự nh HS làm câu lại

b)Kq: x = vµ x = - 0.25 a) Kq: x =

2

1 Ôn lÝ thuyÕt: ,

,

a a a

a a

  



2.Luyện tập giải tập:

Bài 1> Bỏ GTTĐ rút gọn biểu thức:

a) A = 3x - + 4x x  0

vµ x <

b)B = 25x 24  x x

 25

Bài 2> Giải phơng trình sau:

a) x = b) 5x 3x -2 =

c) x  5 4x d)

7 20

x   x

Giải:

a) * C¸ch 1:

Khi x -  hay x  5, ta

cã: x – = hay x = ( tm·n )

Khi x – < hay x < 5, ta cã - x = hay x = ( tm·n )

* C¸ch 2:

Ta nhËn xÐt x = xảy

(55)

Bài 3> Tính x tr-ờng hợp sau:

a) x b) x1 x c) x 3,5  4,1 x 0,6 vµ

3,5 x 4,1

- Yêu cầu HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ, sau mời đại diện nhóm lên trình by

- Mời HS khác nhận xét Bài 4> Tìm GTNN biểu thức sau:

1) A = 4x2 - 4x - 3

2) B = x2 -5x +1

- Cho nửa lớp làm câu 1, nửa lớp làm câu

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Nhận xét, sửa sai nÕu cã?

d) Kq: x = x =

Bài 3> Hs hoạt động nhóm mời đại diện lên làm: a) Kết quả: x = 5; x = -

b)KÕt qu¶: x  1

c) Khi 3,5 x 4,1ta cã:

3,5

x

= x – 3,5 vµ 4,1 x

= 4,1 – x , suy : x – 3,5 + 4,1 – x = 0,6 Hay 0,6 = 0,6

VËy x cã thĨ nhËn gi¸ trị cho thỏa mÃn

3,5 x 4,1 - Nhận xét

Bµi 4>

1) A = 4x2 - 4x +1 - 4

= (2x-1)2 - 4

+Ta cã:(2x-1)20 víi x R.

 (2x-1)2 - - 4 x R.

 A- 4 x R

 min A = -  2x-1 = 0

 x=

- VËy GTNN cña A b»ng

 x= 2. - Tiếp thu

Giải ptr đợc kết qu nh trờn

Tơng tự nh HS làm câu lại

b)Kq: x = x = - 0.25 b) Kq: x =

2 

d) Kq: x = x =

Bài 3> Tính x tr-ờng hỵp sau:

a) x 1 b) x1 x c) x 3,5  4,1 x 0,6 vµ

3,5 x 4,1

Bài 4> Tìm GTNN c¸c biĨu thøc sau:

1.A = 4x2 - 4x - 3

2.B = x2 -5x +1

Giải:

2) B = x2 – 2.x.

5 2 +

25

-21

= (x -

5 2)2 -

21 -

21

4  x R.

 B- 21

4  x R.

 min A = -

21

4  x -

5 2 =

0 x=

5

+ vËy GTNN cña B

b»ng-21

4  x= 2.

Hoạt động 3: Dặn dị: Tìm hiểu lại tập giải IV Rút kinh nghiệm:

Ngày kí: 28/3/2011

Tiết 54 Ngày soạn: 27/3/2011 Ngày dạy:

Chủ đề: ÔN TẬP I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS củng cố vững khái niệm :

- Phân thức đại số

(56)

- Phân thức đối

- Phân thức nghịch đảo - Biểu thức hữu tỉ

- Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

Hoạt động 1:

- Định nghĩa phân thức đại số

- Định nghĩa hai phân thức đại số

- Phát biểu tính chất phân thức đại số

- Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Hãy rút gọn :

8

x x 



- HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời

HS lên bảng làm

8

x x 



=

4(2 1) (2 1)(4 1)

x

x x x



  

= 4x 2x1

A LÝ THUYẾT

I Khái niệm phân thức đại số

1 Khái niệm Dạn g

A

B A,B đa thức,

B 0 Hai phân thức

A C A D B C B D   Tính chất phân thức

Nếu M 0

A A M B B M

Hoạt động 2:

- Muốn cộng hai phân thức mẫu thức, khác mẫu thức ta làm ? - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?

Hãy tính :

3

1

x x

x x x

 

   = ?

- HS trả lời - HS trả lời

- HS lên bảng làm

II Các phép toán phân thức đại số

1 Phép cộng

a, Cộng hai phân thức khơng mẫu

A B A B

M M M



 

b, Cộng hai phân thức không mẫu

(57)

- Hai phân thức gọi hai phân thức đối ?

-Tìm phân thức đối

1

x x  

- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số

- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ?

- Nêu quy tắc chia hai phân thức đại số ?

- HS trả lời

1

x x  

- HS phát biểu quy tắc

- HS trả lời

thức

- Cộng hai phân thức mẫu vừa tìm

2 Phép trừ

a, Phân thức đối A B là A

B 

A A A

B B B



  

 b,

A C A C

B D B D

 

    

 

3 Phép nhân

A C A C B D B D 

4 Pheùp chia

:

A C A D C

B D B C D

 

   

 



HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố

- Laøm tập 57 SGK Tr 61 - HS lên bảng làm

HOẠT ĐỘNG 4: Dặn dị

- Ôn lại phần lí thuyết - Làm tập 58  64 SGK

Ngày soạn: 03/4/2011 Ngày dạy:

(58)

* Kiến thức: HS củng cố vững khái niệm: Phân thức đại số, Hai phân thức

nhau, Phân thức đố, Phân thức nghịch đảo, Biểu thức hữu tỉ, Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Chứng minh giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x ta

HS : Ta phải chứng tỏ giá trị biểu thức số

b, A =

2

1 3 4

2 2

x x x

             

GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải tập 58 SGK

- Thực phép tính :

2 : 2 10

x x x

           

- Ta thực phép tính ?

- Gọi HS lên bảng giải

- Thực phép tính ngoặc trước

- HS lên baûng giaûi

2 2

x x x x      =

(2 1)(2 1) (2 1)(2 1) (2 1)(2 1)

x x x x

x x

    

 

=

8

(2 1)(2 1)

x x x

2 10 2

x x x

            =

(2 1)(2 1)

x

x x 

10 x x  =

(2 1)(2 1)

x x x

5(2 1) x x   = 10 2x1

HOẠT ĐỘNG 3 : Giải tập 60 SGK

- Giá trị biểu thức xác định ?

- Cụ thể toán biểu thức cho xác định ?

Vaäy x  ?

- Khi mẫu thức khác

2

2 2

x x x          

  x 1

A =

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a, Giá trị biểu thức xác định

2

1

2

(59)

phải làm ? - Vậy ta biến đổi

( GV cho HS hoạt động nhóm )

- HS hoạt động nhóm để biến đổi biểu thức

=

1 3

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x

x x x x

 

 

 

     

 

2 4

5

x  =

2

( 1) ( 3)( 1) 4( 1)( 1) 2( 1)( 1)

x x x x x

x x

      

  

=

2 2 1 6 2 3 4( 1)( 1) 2( 1)( 1)

x x x x x x

x x

       

  

= 10.2 45 

Vậy biểu thức A không phụ thuộc x

HOẠT ĐỘNG : Củng cố - Phân thức cho có giá trị

xác định ?

 x  ?

- Rút gọn phân thức - Nếu B = phân thức phải ?

- Điều xảy ? Vậy kết luận ?

x2 – 5x 0

x 0 vaø x 5

- HS rút gọn phân thức

5

x x 

= - HS trả lời

Baøi 62 Tr 62 – SGK

Tìm x để giá trị phân thức

2

10 25

x x

B

x x

 



 baèng 0

Điều kiện biến để phân thức xác định :

x2 – 5x 0

x(x – 5) 0

x 0 vaø x 5

2

10 25

x x

B

x x

 



 =

2 ( 5)

( 5)

x x x



 =

5

x x 

Neáu B =

5

x x 

= x 0 vaø x –5

=  x = 5

Do x = không thỏa mãn điều kiện biến nên khơng có giá trị x để giá trị phân thức

HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Ôn lại toàn lý thuyết tập chương II