Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm trên (T) điểm A có hoành độ âm sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r =1.. Tìm toạ độ tâm I của vòng tròn.[r]
(1)Tơi chưa làm tốn sau:
Bài 1: Cho hàm số y2x33 1 m x 2 6mx 1 m a) Khảo sát hàm số
3
m
b) Chứng minh phương trình
3 2
2 x 3 1 m x 6m x 1 m0 có bốn nghiệm
thực phân biệt m1 (dự bị khối D năm 2010)
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (T): x2y2 2x y 0
đường thẳng (d): 3x+4y-5=0 Chứng minh (d) cắt (T) hai điểm phân biệt B, C Tìm (T) điểm A có hồnh độ âm cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r =1 (thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định năm học 2011-2012)
Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, B(-5;0), C(7;0), bán kính đường trịn nội tiếp tam giác r2 13 6 Tìm toạ độ tâm I vịng tròn
nội tiếp tam giác biết điểm I có tung độ dương ( thi thử chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, 26/2/2012)
Bài 5: Giải hệ phương trình :
2
2 2
2
1
2
x y
xy x y xy
x y x x
x y
(thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định năm học 2011-2012)
Câu a làm Ý làm được.
Rất mong bạn giải giúp ý, chưa làm Cảm ơn bạn nhiều !
GIẢI:
Bài 1: b Chứng minh phương trình
3 2
2 x 3 1 m x 6m x 1 m0(1) có bốn
nghiệm thực phân biệt m1
3 2
3
2
3
2
3
2
3
2
( 0)
(1) 3(1 ) (3 1)
2
3
2
( ); ( )
3
2 3 3
: \{ ; }
3 3
6( 1)( 1)
' ; '
(3
(2)
)
Dat t x t
t m t mt m t t m t t
t t
m t t
t t
Dat y C y m d
t t t t
Xet hs y TXD D R
t t
t t t t t
y y
t t
1 3,
: ( ) ( )
(2) (1)
t
Dua vao BBT voi m d luon cat C tai diem phan biet
luon co nghiem duong phan biet luon co nghiem phan biet
(2)Bài 2:
2
2 2
1
2 52
( ) ta (1; );
5
12
2 ( ) 25
4;
2 4
( ; )
( ) :
( , ) ( ) , ;
, ( ) (3; 1); ( 1;2)
( ).
T m I R
AB AC AB AC AB AC AB AC
R AB AC AB AC
AB AC
CA x y x y Goi A x y
T x
d I d R d cat T tai diem C B CB R
B C T d B C
AB BC AC r AB BC AC
47 25 2
1( )
( 1; 1) ( )
2
1
x n
A
x l
y x y
y
Bài 3:
2 2
( ) : 0; 12; ( ; ) ( ;0); 13 13 ( 0)
( ; 13 6)
7 '; '' '; '' ' ''
' ' 13 (1 )
'' '' 13 (1 )
[2 13 (1
pt BC y BC I x y H x IH r y vi y
I x
HC x HB x AIH AIH vuong can tai H H AH AH r
AB BH AH BH r x
AB AC BC
AC CH AH CH r x
)]2 [2 13 (1 )]2 144 5 (1 5; 13 6)
1 5 (1 5; 13 6)
x x I
x x
x x I
(3)BÀI 4: Giải hệ phương trình :
2
2 2
2
1
2
x y
xy x y xy
x y x x
x y
2
2 2
2
3
2
2
2
(1)
0 :
1
2 1(2)
( ) 2
(1) ( ) ( ) ( )
( )[( ) 1] ( 1) ( 1)[( ) ]
1(3)
( ) 0(4
x y
x y xy x y xy
DK x y
x y x x
x y x y xy
x y xy x y xy x y xy x y xy
x y x y xy x y x y x y x y xy
x y
x y x y xy
2
2 2
2
2 2
2
)
2 7
3
1: (3) (2)
2 7
3
2 : (4) ( ) 0(*) (2)
1
2 2 ( 1)
( 1) ( 1) (*)
x y
TH Thay v x x
x y
TH x y x y xy x y x y thay vao s
x y x x Dat s x y x x s s s x x
x y s
s s x s vo ngh
2 7 7
: ( ; );( ; )
3 3
(4)