de thi lai toan 11

Tinh goc gifra SC va mat phang (ABCD).[r]

r-S6'Giao due va Dao tao Tp.HCM

DE KIEM TRA L~I N.AM HQC 2011 - 2012 MON ToAN LOP 11

ThOi gian: 90 phut Cau 1: (2 diem)

Tim cac gici han sau:

) I 3x-9

a

lm x +3 X2

+

2x- 15

b) lim

rx+3

-2 x +l X2-1 Can 2: (l diem)

Tim adS ham s6 sau lien tuc tai x

=

-1 :

{X2 -x-2

f(x)

=

x+I

a+1

khi x:;t:-1 khi x =-1

Can 3: (2 diSm)

Tinh dao ham cua cac ham s6 sau: a) y

=

(x2

+

x)(5 - 3x2) Can 4: (l diem)

Chirng minh r~ngplurong trinh sau co itnhat ba nghiem: x5 - x3 - 2x -1

=

0

b) y

=

xsin" x

Can 5: (l diem)

Cho ham s6 y

=

-2x3 +X2 +x-3 co d6 thi (C)

Vi~t phuong trinh ti~p tuyen cua (C) tai diSm co hoanh de>bang Can 6: (3 diem)

Cho hinh chop S.ABCD co day ABCD la hinh vuong canh bang ava SA 1(ABCD) a) Chung minh BD 1Sc

b) Chung minh (SAB) 1(SBC)

CAU

Y

NQIDUNG DIEM

1 a) 3x-9 3(x- 3)

lim =lim 0,50

x~3 x2+2x -15 x~3 (x - 3)(x + 5)

=lim_3_=l 0,50

x~3 x+5

b) /x+3-2 x-I

lim =lim 0,50

x~l x2-1 x-e-l (x2 -1)("/ x+ + 2)

=lim =-1 0,50

HI (x +l)( /x +3 +2)

2 f(-I)=a+l 0,25

limf(x)= lim (x+l)(x-2) = lim(x-2) =-3 0,50

x~-I x~-I x + x~-I

j(x) lien tuc tai x=- 1

<=>

lim f(x) =f(-I)

<

=

>

a+l = -3

<=>

a=-4 0,25

x~-I

3 a) y =(x2 +x)(5 -3x2)

=>

y =-3X4 -3x

3 +5x2 +5x 0,50

=

>

y' =-12x3 -9X2 +lOx+5 0,50

b) o ,,0 (0 )'

0,50

y =xSIn X

=>

Y =x 0SIn X+ SIn X x

o 2 0,50

= SIn x+ xSInXCOSx

4 D~t f(x) =x5 - x3 - 2x -1

=

>

f(x) lien tuc tren R. 0,25

j(-2)=-21,j(-1)= 1,j(0) = -1,j(2)= 19

=

>

j(-2)j( -I) <

°

,j(-1)j(0) <0,j(0)j(2) <

°

0,50

=>

f(x) =0

co

it nhat nghiern 0,25

5 a) y =-2x3 +x2 +x-3

=>

y' =-6x2 +Zx +I 0,25

x =1=>yo 0=-3 0,25

=>

y'(I) =-3

0,50

=>

PTTT: y =-3x

6 a)

I

I

I

0,25

I

;

1

.

'

,-

-

B

-/

-,

.

'

-

-

<,

D

c

ABCD

la

hinh vuong nenAC LBD (1) 0,25

SA.L (ABCD)

=

>

SA ~ BD (2) 0,25

'

ro

(1) va (2)

=>

BD~ (SAC)

=>

BD L SC 0,25

b) BC L AB (ABCD 1ft hinh vuong) (3) 0,25

SA.1 (ABCD)

=>

SA.1 BC (4) 0,25

ro

(3)

va

(4)

=

>

BC.l (SAB) 0,25

=

>

(SAB) (SBC) 0,25

e) SA.1 (ABCD)

=>

hinh chieu cua SC tren (ABCD)

ia

AC 0,25

-

-

-Gee gifra SC va mat phang (ABCD)

ia

SCA 0,25

aJ6

- SA -3-

J

3

0,25

=

>

tan(SC,(ABCD)) =tanSCA =- = =

-AC

aJi

3

-

-