Dai so 7 nam 20112012

- Học sinh hiểu được bảng ''Tần số'' là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn?. 2[r]

(1)

Chương III THỐNG KÊ Ngày soạn………

Ngày giảng……… TIẾT 41

1 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Học sinh làm quen với bảng (đơn giản) thu thập số liệu thống kê điều tra (về cấu tạo, nội dung), biết xác định diễn tả dấu hiệu điều tra, hiểu ý nghĩa cụm từ ''số giá trị dấu hiệu'' ''số giá trị dấu hiệu'' làm quen với khái niệm tần số giá trị

2.Kĩ năng:

Biết kí hiệu dấu hiệu, giá trị tần số giá trị Biết lập bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập qua điều tra

3.Thái độ:

Rèn cho học sinh tính cẩn thận xác II Chuẩn bị:

G: Bảng phụ 2; phấn màu; thước H: Chuẩn bị trước 1; thước

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động (1’) Giới

thiệu chương III

G: Giới thiệu sơ lược nội dung chương III thiết bị phục vụ cho việc học tập chương Hoạt động 2((7’) Thu thập số liệu bảng số liệu thống kê ban đầu

G: Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ

G: Treo bảng phụ lên bảng

? Em hiểu thu thập số liệu vấn đề quan tâm

? Bảng gọi gì? ? Các số liệu bảng gọi gì?

G: Cho học sinh quan sát ? để biết cách lập bảng G: Treo bảng giới thiệu tên bảng

Lắng nghe giáo viên giới thiệu

- Học sinh ý theo dõi

Nghiên cứu ví dụ

Học sinh trả lời

Một học sinh đứng chỗ trả lời

Là số liệu thống kê ban đầu

Quan sát nắm cách lập bảng

Học sinh nghe giảng biết cách đặt tên bảng trường

1 Thu thập số liệu Bảng số liệu thống kê ban đầu

(2)

Hoạt động 2( 12’)Dấu hiệu

? Nội dung điều tra bảng gì?

G: Người ta gọi dấu hiệu điều tra

? Dấu hiệu X

G: Giới thiệu kí hiệu dấu hiệu

? Tìm dấu hiệu X bảng

? Trong bảng có lớp?

G: Mỗi lớp đơn vị điều tra

? Bảng có đơn vị điều tra

? Đọc tên đơn vị điều tra bảng

? Quan sát bảng 1, lớp 6A, 6B, 7A, 7B trồng

G: Thông báo dãy giá trị dấu hiệu

?Yêu cầu học sinh làm ?4

Hoạt động 3(10’) Tần số của giá trị

?Yêu cầu học sinh làm ? 5, ?6

? Tìm tần số giá trị 30; 28; 50; 35

G: Đưa kí hiệu cho học sinh ý

G: Lưu ý học sinh phân biệt n với N

hợp

Số trồng lớp

Nghe giảng

Là vấn đề, tượng người điều tra quan tâm Ghi bảng

- Học sinh: Dấu hiệu X nội dung điều tra - Học sinh: Dấu hiệu X dân số nước ta năm 1999

Có 20 lớp Nghe giảng

Có 20 đơn vị điều tra Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn

Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên

Nghe giảng

Học sinh lên bảng trình bày

Học sinh đứng chỗ trả lời

Tần số giá trị 8; 2; 3;

Nghe giảng

2 Dấu hiệu (12')

a Dấu hiệu, đơn vị điều tra

Dấu hiệu điều tra vấn đề tượng người điều tra quan tâm

Kí hiệu: X; Y

?2

Nội dung điều tra là: Số trồng lớp

-Mỗi lớp bảng đơn vị điều tra

?3 Bảng có 20 đơn vị điều tra

b Giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu. - Mỗi đơn vị có số liệu, số liệu gọi giá trị dấu hiệu

?4

Dấu hiệu X bảng có 20 giá trị

3 Tần số giá trị ?5

Có số khác 28; 30; 35; 50

?6

(3)

G: Treo bảng tổng kết ? Yêu cầu học sinh đọc hiểu ý

Hoạt động 4( 8’) Củng cố ? Yêu cầu học sinh làm tập

G: Tổng kết trước lớp, chuẩn hóa kiến thức

Học sinh đọc

Học sinh hoạt động nhóm làm tập

Đại diện nhóm treo bảng nhóm

Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung

* Chú ý: SGK Củng cố

Bài tập 2

a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm : Thời gian cần thiết để từ nhà đến trường

Dấu hiệu có 10 giá trị b) Có giá trị khác c) Giá trị 21 có tần số Giá trị 18 có tần số Giá trị 17 có tần số Giá trị 20 có tần số Giá trị 19 có tần số * Hướng dẫn học nhà:(2')

Học theo SGK, làm tập 1-tr7; 3-tr8 Làm tập 2; (tr3, - SBT)

Ngày soạn……… Ngày giảng……… TIẾT 42

2 BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I Mục tiêu:

- Học sinh hiểu bảng ''Tần số'' hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu, giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng

2.Kĩ năng:

- Học sinh biết cách lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu biết cách nhận xét

3.Thái độ

- Học sinh biết liên hệ với thực tế toán II.Chuẩn bị

(4)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(10) Lập

bảng tần số G: Treo bảng

? Hãy vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dòng: Dòng ghi lại giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăn dần, dòng ghi lại tần số tương ứng giá trị

G: Treo bảng giới thiệu tên gọi bảng ? Yêu cầu học sinh làm ?1

? Hãy nêu cấu trúc bảng tần số?

G: Cho học sinh nhắc lại cấu trúc bảng tần số Hoạt động 2(15’)Chú ý G: Có thể chuyển bảng tần số bảng thành bảng dọc

G: Treo bảng

? Em rút nhận xét từ bảng

? Theo em bảng tần số có tác dụng nào? G: Cho học sinh đọc nội dung ý

Quan sát

Thực theo yêu cầu giáo viên

Ghi

Thực

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên nhận xét chữa tập

Bảng tần số gồm dòng: Dòng 1: ghi giá trị dấu hiệu (x)

Dòng 2: ghi tần số tương ứng (n)

Nghe giảng

Nhận xét:

- Có giá trị khác từ 28; 30; 35; 50 Giá trị nhỏ 28; lớn 50 - Có lớp trồng 28 cây, lớp trồng 30

Học sinh trả lời Đọc

1.Lập bảng tần số

Bảng bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu hay bảng tần số

2.Chú ý

Chú ý

- Có thể chuyển bảng tần số dạng ngang thành bảng Giá trị x 28 30 35 50

N=20

Tần số(n)

Giá trị (x) 98 99 100 101 102

(5)

Hoạt động 3(15’) Củng cố

? Yêu cầu học sinh làm tập sgk/11

? Dấu hiệu gì? ? Hãy lập bảng tần số dấu hiệu

? Từ bảng tần số rút nhận xét?

G: Nhận xét, chữa ? Yêu cầu học sinh làm tập sgk/

G: Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập

G: Cho học sinh nhận xét làm bạn

G: Nhận xét làm học sinh

Trả lời

Học sinh lớp lập vào

Một học sinh lên bảng lập bảng tần số

Thực

Nhận xét

Học sinh lớp làm vào

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên nhận xét

dọc

- Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau

Củng cố Bài tập 6

a) Dấu hiệu: số gia đình

b) Bảng tần số:

c) Số gia đình thơn chủ yếu khoảng  Số gia đình đơng chiếm xấp xỉ 16,7 %

Bài tập 7

a) Dấu hiệu: Tuổi nghề công nhân phân xưởng

N=25 b)

*Hướng dẫn nhà(1’)

Học theo SGK, ý cách lập bảng tần số Làm tập 8, tr11-12 SGK

Làm tập 5, 6, tr4-SBT Tuổi nghề công nhân(x)

1 10

Tần số (n) 2 N=25

Số gia đình (x)

0

(6)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách lập bàn tần số 2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ xác định tần số giá trị dấu hiệu, lập bảng tần số, xác định dấu hiệu

3.Thái độ:

- Thấy vai trị tốn học vào đời sống II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước kẻ H: Học cũ, làm tốt tập nhà III.Tiến trình dạy học

Hoạt động thày Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động

(10’)Chữa tập ? Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập G: Kiểm tra lí thuyết học sinh lớp ? người ta lập bảng tần số để làm

G: Nhận xét, nhấn mạnh cho học sinh nắm cách lập bảng tần số nhận xét dựa vào bảng tần số

G: Ghi điểm

Hoạt động 2(33’) Luyện tập

? Yêu cầu học sinh làm

Học sinh lên bảng làm tập

Một học sinh trả lời phần ý

Nhận xét làm bạn Lắng nghe

Học sinh đọc đề

I.Chữa tấp

Bài tập (tr12-SGK) a) Dấu hiệu: số điểm đạt sau lần bắn xạ thủ

- Xạ thủ bắn: 30 phút b) Bảng tần số:

Nhận xét:

- Điểm số thấp - Điểm số cao 10 Số điểm chiếm tỉ lệ cao

II Luyện tập

Bài tập (tr12-SGK)

Số điểm (x) 10

(7)

bài tập sgk/

G: Yêu cầu học sinh làm tập sbt

? Em có nhận xét nội dung tốn so với toán vừa làm ? Bảng số liệu ban đầu có giá trị giá trị nào? G: Yêu cầu học sinh lập thành bảng số liệu G: Có thể lập bảng theo nhiều cách khác

Cả lớp làm

Một học sinh lên bảng làm

Học sinh đọc đề Là toán ngược tập vừa làm

Bảng giá trị ban đầu có 30 giá trị …

Thực

a) Dấu hiệu: thời gian giải toán học sinh

- Số giá trị: 35 b) Bảng tần số:

* Nhận xét:

- Thời gian giải toán nhanh 3'

- Thời gian giải toán chậm 10'

- Số bạn giải toán từ đến 10' chiếm tỉ lệ cao

Bài tập (SBT) Bảng số liệu

* Hướng dẫn học nhà:(2') - Làm tập 4; 5; (tr4-SBT) - Đọc trước 3: Biểu đồ

3 BIỂU ĐỒ I.Mục tiêu:

1.Kiến thức

T gian

(x)

1 TS (n) 3 11 35

110 120 115 120 125

115 130 125 115 125

115 125 125 120 120

110 130 120 125 120

120 110 120 125 115

(8)

- Học sinh hiểu ý nghĩa minh họa biểu đồ giá trị dấu hiệu tần số tương ứng

2.Kĩ năng:

- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian

- Biết đọc biểu đồ đơn giản 3.Thái độ:

-Vẽ đẹp, xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, thước, phấn màu, biểu đồ, tập mẫu H: Thước, đọc trước

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng Hoạt động 2(20’) Biểu

đồ đoạn thẳng

G: Giáo viên giới thiệu bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu tần số

G: Đên đưa bảng phụ ghi nội dung hình - SGK ? Biểu đồ ghi đại lượng

? Quan sát biểu đồ xác định tần số giá trị 28; 30; 35; 50

G: Người ta gọi biểu đồ đoạn thẳng

? Để dựng biểu đồ ta phải biết điều

? Nhìn vào biểu đồ đoạn thẳng ta biết điều ? Để vẽ biểu đồ ta phải làm

G: Đưa bảng tần số tập 8, yêu cầu học sinh lập

Lắng nghe

Học sinh ý quan sát

Biểu đồ ghi giá trị x - trục hoành tần số - trục tung Học sinh trả lời

Nghe giảng

Ta phải lập bảng tần số

Ta biết giới thiệu dấu hiệu tần số chúng Học sinh nêu cách làm

Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm

1 Biểu đồ đoạn thẳng

?1

Gọi biểu đồ đoạn thẳng * Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta phải xác định: - Lập bảng tần số

- Dựng trục toạ độ (trục hoành ứng với giá trị dấu hiệu, trục tung ứng với tần số)

- Vẽ điểm có toạ độ cho

(9)

biểu đồ đoạn thẳng Hoạt động (10’) Chú ý G: Bên cạnh biểu đồ đoạn thẳng tài liệu thống kê sách báo cịn gặp loại biểu đồ hình

G: Đưa biểu đồ hình lên bảng

? Hãy cho biết trục biểu diễn đại lượng nào? Hoạt động 3(8’) Củng cố ? Hãy nêu ý nghĩa việc vẽ biểu đồ?

? Hãy nêu bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Yêu cầu học sinh làm tập sbt

G: Treo bảng phụ ? Hãy nhận xét biểu đồ

Quan sát

Vẽ biểu đồ hình ảnh cụ thể dễ thấy dễ nhớ… giá trị tần số

Quan sát

Học sinh nhận xét

2 Chú ý

Ngồi ta dùng biểu đồ hình chữ nhật (thay đoạn thẳng hình chữ nhật)

3.Củng cố *Ý nghĩa:

Vẽ biểu đồ hình ảnh cụ thể dễ thấy dễ nhớ… giá trị tần số

Bài tập sbt/5 Nhận xét:

Học sinh lớp học không

Điểm thấp Điểm cao 10

Số học sinh đạt điểm 5,6,7 nhiều

b/Lập bảng tần số

* Hướng dẫn học nhà : (2')

- Học theo SGK, nắm cách biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng - Làm tập 12 sgk Đọc đọc thêm tr15; 16

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

Học sinh củng cố khắc sâu kiến thức biểu đồ

Điểm(x) 10

Tần số(n)

(10)

Học sinh nắm cách biểu diễn giá trị dấu hiệu tần số biểu đồ 2.Kĩ năng:

Rèn tính cẩn thận, xác việc biểu diễn biểu đồ Học sinh biết đọc biểu đồ dạng đơn giản

3.Thái độ:

Thấy liên hệ vận dụng thực tế Cẩn thận xác, vẽ đẹp

II.Chuẩn bị

G: Giáo án, phấn màu, thước kẻ

H: Học bài, làm tốt tập nhà, thước kẻ III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(3’) Kiểm tra

cũ

? Nêu bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Nêu ý nghĩa biểu đồ đoạn thẳng?

G: Nhận xét, ghi điểm

Hoạt động (10’) Chữa tập

? Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 12

G: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn

G: Nhận xét, chữa tập

G: Chốt kiến thức qua tập12 Hoạt động 2(30’) Luyện tập ? Yêu cầu học sinh làm tập 13

Nhận xét làm bạn

Lắng nghe

Học sinh lên bảng chữa tập

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa tập

I.Chữa tập

Bài tập 12 (tr14-SGK) a) Bảng tần số

b) Biểu đồ đoạn thẳng

II.Luyện tập

Bài tập 13 (tr15-SGK) a) Năm 1921 số dân

x 17 18 20 28 30 31 32 25

n 2 1 N=12

0 x

n

3

2

1

32 31 30 28

20 25

18

(11)

? Cho biết biểu đồ thuộc loại nào?

? Năm 1921, số dân nước ta bao nhiếu

? Sau năm kể từ năm 1921 dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người

? Từ năm 1980 đến 1999 dân số nước ta tăng thêm ? yêu cầu học sinh làm tập sbt/5

Học sinh dựa vào biểu đồ trả lời

Học sinh hoạt động nhóm làm tập Đại diện nhóm báo cáo kết

Nhận xét chéo nhóm

nước ta 16 triệu người

b) Năm 1999-1921=78 năm dân số nước ta tăng 60 triệu người c) Từ năm 1980 đến 1999 dân số nước ta tăng 76 - 54 = 22 triệu người

Bài tập (tr5-SBT) a) Nhận xét:

- Số điểm thấp điểm

- Số điểm cao 10 điểm

- Trong lớp chủ yếu điểm 5; 6; 7; b) Bảng tần số

b) Biểu đồ

* Hướng dẫn học nhà : (2') - Làm tập10 (tr5; 6-SGK) - Đọc Bài 4: Số trung bình cộng Ngày soạn……… Ngày giảng……… TIÊT 46

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I Mục tiêu :

- Biết cách tính số trung bình cộng theo cơng thức từ bảng lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho dấu hiệu số trường hợp để so sánh tìm hiểu dấu hiệu loại

- Biết tìm mốt dấu hiệu, hiểu mốt dấu hiệu

x 10

(12)

2.Kĩ năng:

Tính số trung bình cộng 3.Thái độ:

- Bước đầu thấy ý nghĩa thực tế mốt II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước H: Học bài, làm tốt tập nhà, thước III.Tiến trình dạy học

Ghi bảng Hoạt động 1(20’) Số

trung bình cộng

G: Đưa tốn tr17 lên bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?

G: Hướng dẫn học sinh làm ?2

? Lập bảng tần số ? Nhân số điểm với tần số

G: Bổ sung thêm hai cột vào bảng tần số

? Tính tổng tích vừa tìm

? Chia tổng cho số giá trị

 Ta số TB kí hiệu X

? Nêu bước tìm số trung bình cộng dấu hiệu

G: Tiếp tục cho học sinh làm ?3

? Để so sánh khả học toán bạn năm học ta vào đâu

G: Yêu cầu học sinh đọc ý SGK

G: Đưa ví dụ bảng 22 lên

- Cả lớp làm việc theo tổ

Tính số trung bình cộng để tính điểm TB tổ Thực Thực

Quan sát làm theo giáo viên Tính

Thực Ghi

Trả lời miệng

- Học sinh đọc kết X . Học sinh đọc ý SGK

Ba học sinh nhắc lại

Cả lớp làm theo nhóm vào giấy

-Cả lớp nhận xét

1 Số trung bình cộng dấu hiệu a) Bài tốn

?1

Có tất 40 bạn làm kiểm tra ?2 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 10 3 9 6 12 15 48 63 72 18 10 250 40 6,25 X X   N=40 Tổng:250 ?3 267 6,68 40

X  

* Chú ý: SGK b) Công thức:

1 2 k k

x n x n x n

X

N

  

(13)

Hoạt động (5’) Ý nghĩa số trung bình cộng

G: Cho học sinh tìm hiểu thơng tin sgk

? Để đánh giá khả học hai lớp ta vào đâu

? Số trug bình cộng có ý nghĩa nào?

Hoạt động 3(5’)Mốt của dấu hiệu

G: Treo bảng 22 ? Cỡ dép mà cửa hàng bán nhiều ? Có nhận xét tần số giá trị 39

. Tần số lớn giá trị gọi mốt

G: Cho học sinh đọc khái niệm sgk Hoạt động 4(5’) củng cố

G: Yêu cầu học sinh làm tập 15 sgk

G: Nhận xét

bài làm nhóm trả lời ?

Đọc hiểu mục Vào điểm trung bình cộng

Đọc hiểu sgk trả lời

Đọc ví dụ Cỡ dép 39 bán 184 đơi Giá trị 39 có tần số lớn

Học sinh đọc khái niệm SGK

Một học sinh lên bảng làm Nhận xét Lắng nghe

?4

2 Ý nghĩa số trung bình cộng

* Chú ý: SGK

3 Mốt dấu hiệu

* Khái niệm: SGK Củng cố

Bài tập 15 (tr20-SGK)

a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ bóng đèn

b) Số trung bình cộng

58640

1172,8 50

X  

c) M0 1180

- Làm tập 14; 18 (tr20-SGK) Ngày soạn………

Ngày giảng……… TIẾT 47

- Hướng dẫn lại cách lập bảng cơng thức tính số trung bình cộng (các bước ý nghĩa kí hiệu)

2.Kĩ năng:

(14)

-Trình bày kiểm tra logic khoa học 3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận xác Rèn cho học sinh tính độc lập II.Chuẩn bị :

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, đề kiểm tra

H: Học bài, làm tốt tập nhà, chuẩn bị làm kiểm tra 15 phút III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên

Hoạt động trò

Ghi bảng Hoạt động 1(15’):

Kiểm tra 15 phút G: Chép đề lên bảng

G: Hết thu Hoạt động 2(28’) Luyện tập

Giáo viên đưa tập lên bảng

? Nêu khác bảng với bảng biết G: Người ta gọi bảng phân phối ghép lớp

G: Hướng dẫn học sinh SGK G: Đưa lời giải mẫu lên

G: Đưa tập 19 lên bảng

G: Yêu cầu học sinh làm

G: Thu kết nhóm

G: Cho nhóm nhận xét, chữa

Nghiêm túc làm

Nộp

Quan sát đề Trong cột giá trị người ta ghép theo lớp

Học sinh độc lập tính tốn đọc kết Học sinh quan sát lời giải Học sinh quan sát đề Cả lớp thảo luận theo nhóm làm vào bảng nhóm

1.Kiểm tra 15 phút

2.Luyện tập

Bài tập 18 (tr21-SGK)

Bài tập 19 (tr23)

Cân nặng (x) Tần số (n) Tích x.n 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 12 12 16 10 15 96 148,5 204 210 288 185 285 97,5

(15)

G: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi tính số trung bình cộng, mốt dấu hiệu 19

Quan sát làm theo hướng dẫn

20 20,5 21 21,5 23,5 24 25 28 15

17 1 1 2

340 20,5 189 21,5 23,5 24 25 56 30

2243,5 18,7 120

X  

N=120 2243,5

* Hướng dẫn học nhà : (2') - Ôn lại kiến thức chương III

- Ôn tập chương III, làm câu hỏi ôn tập chương tr22-SGK - Làm tập 20 (tr23-SGK); tập 14(tr7-SBT)

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:

Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương Ơn tập lại tồn kiến thức chương

2.Kĩ năng:

Ôn tập kĩ chương tìm dấu hiệu, lập bảng tần số, cách tính giá trị trung bình , mốt, biểu đồng

(16)

G: Giáo án, thước, bảng phụ, phấn màu

H: làm tốt câu hỏi ôn tập chương III Thước thẳng , máy tính bỏ túi

Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1(17’) Ơn

tập lí thuyết

? Để điều tra vấn đề em phải làm cơng việc ? Làm để đánh giá dấu hiệu

? Để có hình ảnh cụ thể dấu hiệu, em cần làm

G: Đưa bảng phụ lên bảng

? Tần số gía trị gì, có nhận xét tổng tần số; bảng tần số gồm cột ? Để tính số X ta làm

? Mốt dấu hiệu

? Kí hiệu

Học sinh: + Thu thập số liệu

+ Lập bảng số liệu Học sinh: + Lập bảng tần số

+ Tìm X , mốt dấu hiệu

Học sinh: Lập biểu đồ

-Học sinh quan sát Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên

1 2 k k

x n x n x n X

N

  



Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số Kí hiệu M0

I Ơn tập lí thuyết

- Tần số số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu

- Tổng tần số tổng số đơn vị điều tra (N)

1 2 k k

x n x n x n

X

N

  



- Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số, kí hiệu M0

Ý nghĩa thống kê đời sống

,mốt X Biểu đồ

(17)

? Người ta dùng biểu đồ làm

? Thống kê có ý nghĩa đời sống

G: Cho học sinh quan sát bảng phụ để thấy mối liên hệ yếu tố

Hoạt động 2(25’) Luyện tập

G: yêu cầu học sinh làm tập 20 sgk/23

? Đề yêu cầu

G: Yêu cầu học sinh lên bảng làm

Nêu ý nghĩa biểu đồ

Thống kê giúp biết tình hình hoạt động, diễn biến tượng Từ dự đốn khả xảy ra, góp phần phục vụ người ngày tốt

Học sinh quan sát nghe giảng

- Học sinh:

+ Lập bảng tần số + Dựng biểu đồ đoạn thẳng

+ Tìm X

Ba học sinh lên bảng làm

+ Học sinh 1: Lập bảng tần số

+ Học sinh 2: Dựng biểu đồ

+ Học sinh 3: Tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu

-Thống kê giúp biết tình hình hoạt động, diễn biến tượng Từ dự đốn khả xảy ra, góp phần phục vụ người ngày tốt

II Ôn tập tập Bài tập 20 (tr23-SGK) a) Bảng tần số

Năng xuất (x) Tần số (n) Các tích x.n 20 25 30 35 40 45 50 20 75 210 315 240 180 50   1090 31 35 X N=31 Tổng 1090 b) Dựng biểu đồ

- Ơn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương câu hỏi ôn tập tr22 - SGK

- Làm lại dạng tập chương - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra

(18)

CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn………

Ngày giảng……… TIẾT 50

1 KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu :

- Học sinh hiểu khái niệm biểu thức đại số 2.Kĩ năng:

- Tự tìm hiểu số ví dụ biểu thức đại số 3.Thái độ:

Học sinh rèn thái độ cẩn thận xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn mầu, thước H: Đọc trước

(19)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(1’) Giới

thiệu chương IV

G: Giới thiệu sơ lược nội dung chương: Khái niệm, giá trị biểu thức, đơn thức, đa thức, phép toán đa thức

Giáo viên giới thiệu qua nội dung chương

Hoạt động (5’) Nhắc lại khái niệm biểu thức ? Ở lớp ta học biểu thức, lấy ví dụ biểu thức

? Yêu cầu học sinh làm ví dụ tr24-SGK

? Yêu cầu học sinh làm ?1 Hoạt động (25)Khái niệm biểu thức đại số G: Yêu cầu học sinh đọc toán làm

G: Người ta dùng chữ a để thay số ? Yêu cầu học sinh làm ?2 ? Những biểu thức a + 2; a(a + 2) biểu thức đại số

?Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK tr25 ? Lấy ví dụ biểu thức đại số

?Giáo viên cho học sinh làm ?3

Học sinh nghe giáo viên giới thiệu

Ba học sinh đứng chỗ lấy ví dụ

Học sinh đọc ví dụ Học sinh làm Trả lời miệng

Học sinh lên bảng làm

Cả lớp thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Nghe giảng

Nghiên cứu sách giáo khoa

Hai học sinh lên bảng viết, học sinh viết ví dụ biểu thức đại số - Cả lớp nhận xét làm bạn

Hai học sinh lên bảng làm

1 Nhắc lại biểu thức

Ví dụ: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2(5 + 8) (cm)

?1

3(3 + 2) cm2.

2 Khái niệm biểu thức đại số

Bài toán:

2(5 + a)

?2

Gọi a chiều rộng HCN

 chiều dài HCN là a + (cm)

 Biểu thức biểu thị diện tích: a(a + 2)

?3

a) Quãng đường sau x (h) ô tô với vận tốc 30 km/h : 30.x (km)

(20)

G: Nhận xét, chữa G: Người ta gọi chữ đại diện cho số biến số (biến)

? Tìm biến biểu thức

?Yêu cầu học sinh đọc ý tr25-SGK

Hoạt động 4(12’) Củng cố G: Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập tập

? Đầu cho yêu cầu gì?

G: Nhận xét chữa học sinh

G: Yêu cầu học sinh đọc mục em chưa biết

Lắng nghe giáo viên chữa

Nghe giảng

Học sinh trả lời miệng Đọc ý

Nghiên cứu đầu

Trả lời

Hai học sinh lên bảng làm tập

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Học sinh đọc

Chú ý Củng cố

Bài tập

a) Tổng x y: x + y b) Tích x y: xy c) Tích tổng x y với hiệu x y: (x+y)(x-y)

Bài tập 2: Biểu thức biểu thị diện tích hình thang

( )

2

ab h

- Nắm vững khái niệm biểu thức đại số - Làm tập 4, tr27-SGK

-Đọc trước

2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:

1.Kiến thức

(21)

Học sinh biết cách tính giá trị biểu thức đại số 2.Kĩ năng:

Học sinh tính giá trị biểu thức đại số Học sinh trình bày lời giải toán khoa học

3.Thái độ

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu

H: Học cũ, chuẩn bị mới, làm tốt tập nhà III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(7’) Kiểm tra bài

cũ

? Yêu cầu học sinh làm tập sgk

G: Nhận xét, ghi điểm

Hoạt động (10’) Giá trị một biểu thức đại số

G: Cho học sinh tự đọc ví dụ tr27-SGK

G: Yêu cầu học sinh tự làm ví dụ SGK

? Vậy muốn tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức cho ta làm nào?

Lên bảng làm tập Nhận xét làm bạn

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa

Học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK

Học sinh thực

1 Giá trị biểu thức đại số

Ví dụ 1 (SGK)

Ví dụ 2 (SGK) Tính giá trị biểu thức

3x2 - 5x + x = -1

và x =

1

* Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)2 - 5.(-1) + = 9

Vậy giá trị biểu thức x = -1 * Thay x =

1

2 vào biểu

thức ta có:

2

1

3 1

2 4

   

         

   

Vậy giá trị biểu thức x =

1 2

3



(22)

G: Nhấn mạnh cho học sinh cách tính giá trị biểu thức Hoạt động (26’) Áp dụng ?Yêu cầu học sinh làm ?1 ? Nêu hướng giải ?1

G: Nhận xét làm học sinh, chữa

?Yêu cầu học sinh làm ?2

G: Hãy nêu lại bước giải hai tập

? Yêu cầu học sinh làm tâp

G: Phổ biến luật chơi

G: Giới thiệu: Thầy Lê Văn Thiêm (1918-1991) quê Đức Thọ Hà Tĩnh ông người Việt Nam nhận tiến sĩ quốc gia toán học pháp 1948 giáo sư toán học trường đại học

Ghi nhớ

Hai học sinh lên bảng làm

Trả lời

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Học sinh lên bảng làm

Học sinh trả lời miệng

Thực

Nghe giáo viên giới thiệu

2 Áp dụng

?1 Tính giá trị biểu thức 3x2 - x =

và x = 1/3

* Thay x = vào biểu thức ta có:

2

3(1)  9.1 9  6

Vậy giá trị biểu thức x = -6 * Thay x =

1

3 vào biểu

thức ta có:

2

1

3

3 9

 

     

 

Vậy giá trị biểu thức x =

1 3

8



?2 Giá trị biểu thức x2y x = - và

y = 48

Bài tập N: x2 32 9

 

T: y2 42 16 Ă:

1

( ) (3.4 5) 8,5

2 xy z 2  

L: x2  y2 32  42 7 M:

2 32 42 5

x y   

Ê: 2

2z  1 2.5  1 51

H: x2 y2 3242 25

V: 2

1 24

z    

(23)

Châu Âu Ông người thầy nhiều nhà toán học Việt Nam “ Giải thưởng toán học Lê Văn Thiêm” Là giải thưởng toán học quốc gia nước ta dành chô giáo viên học sinh phổ thông

* Hướng dẫn học nhà : (1') -Làm tập 7, 8, - tr29 SGK

- Đọc phần ''Có thể em chưa biết''; ''Toán học với sức khoẻ người'' tr29-SGK

ngày soạn……… Ngày giảng……… TIẾT 52

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

Học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức tính giá trị biểu thức đại số 2.Kĩ năng:

Tính giá trị biểu thức đại số 3.Thái độ:

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác II.Chuẩn bị

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng tập H: Học bài, làm tốt tập nhà

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(6’) Kiểm

tra cũ:

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nào?

Học sinh lên bảng trả lời làm tập áp dụng

(24)

Áp dụng: Tính giá trị biểu thức 2x-3x x=2 G: Nhận xét, chữa bài, ghi điểm

Hoạt động 2(7’) Chữa bài tập

G: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập

G: Kiểm tra tập nhà học sinh

G: Cho học sinh nhận xét làm bạn

G: Nhấn mạnh lại cách tính giá trị biểu thức

G: Yêu cầu học sinh làm tập sgk/29

? Muốn tính giá trị biểu thức m=-1 n=2 ta làm nào?

G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm

Một học sinh lên bảng chữa tập

Mở cho giáo viên kiểm tra tập nhà

Học sinh nhận xét làm bạn

Nghe giảng

Thay m=-1 n =2 vào biểu thức cho thực phép tính

I.Chữa tập Bài tập sgk/29

Thay x=1 y= vào biểu thức xy+xy ta có + = +1 = + = Vậy giá trị biểu thức x=1 y=

Luyện tập

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Bài tập sgk/29

a) Thay m=-1 n=2 vào biểu thức 3m-2n ta có 3.(-1)-2 2= -3-4=-7 Vậy giá trị biểu thức m=-1 n=2 -7 b) Thay m=-1 n=2 vào biểu thức 3m+2n-6 ta có 7.)-1_+2.2-6= -7+4-6 =-3-6=-9

(25)

G: yêu cầu học sinh nhắc lại bước giải tốn tính giá trị biểu thức đại số

G: Yêu cầu học sinh làm tập 12 sbt/ 11

? Đầu cho gì? Yêu cầu gì?

? Biểu thị số nước chảy vào bể a phút ? Biểu thị lượng nước chảy a phút? ? Tính lượng nước có thêm bể đồng thời mở hai vòi a phút

? Tính số lượng nước có thêm bể biết x=30, a=50

G: Nhận xét, chữa G: Hãy nêu lại bước tính giá trị biểu thức đại số

G: Yêu cầu học sinh nắm vững bước giải tập tính giá trị biểu thức đại số

Trả lời

Học sinh xác định yêu cầu đầu

Trong a phút lượng nước chảy vào bể ax(lit) Trong a phút lượng nước chảy

ax- =

Hai học sinh lên bảng tính

Chú ý, ghi nhớ

Dạng 2: Bài tốn có nội dung thực tế

Bài tâp 12 sbt/11 a) Trong a phút lượng nước chảy vào bể ax(lit)

Trong a phút lượng nước chảy

Lượng nước có thêm bể đồng thời mở hai vòi

ax- = (*)

b) Thay x=30, a=50 vào (* ) ta có = 20.50=1000(l)

Vậy lượng nước bể 1000(l)

*Hướng dẫn nhà(1’) Học bài, làm tập sbt/11 Đọc mục em chưa biết Chuẩn bị

(26)

3 ĐƠN THỨC I Mục tiêu:

-Nhận biết biểu thức đại số đơn thức

- Nhận biết đơn thức thu gọn Nhận biết phần hệ số phần biến đơn thức

2.Kĩ năng:

- Biết nhân đơn thức Viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn 3.Thái độ:

G: Giáo án, bảng phụ, thước, phấn màu H: Học bài, làm tốt tập nhà Chuẩn bị trước

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(5’) Kiểm

tra cũ

? Để tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức cho, ta làm ? Làm tập sbt/12

G: Nhận xét, ghi điểm Hoạt động 2(10’) Đơn thức

? Giáo viên đưa ?1 lên bổ sung thêm 9;

3 6; x; y

G: Yêu cầu học sinh làm theo yêu cầu SGK G: Thu giấy số nhóm

G: biểu thức câu a gọi đơn thức

? Thế đơn thức G: Giới thiệu định nghĩa sgk

? Lấy ví dụ đơn thức ? Theo em số có đơn thức hay khơng? Vì sao? G: Số gọi đơn

Học sinh lên bảng thực yêu cầu giáo viên

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa tập

Học sinh hoạt động theo nhóm, làm vào giấy

Học sinh trả lời Học sinh đọc

3 học sinh lấy ví dụ minh hoạ

Số đơn thức số

Ghi nhớ

1 Đơn thức ?1

* Định nghĩa: SGK Ví dụ: 2x2y;

3

5; x; y

(27)

thức không

- Yêu cầu học sinh làm ?

G: Cho Học sinh làm BT 10-tr32

G: Chữa

Hoạt động 2(10’) Đơn thức thu gọn

G: Xét đơn thức: 10x6y3

? Trong đơn thức gồm có biến ? Các biến có mặt lần viết dạng

G: Ta nói 10x6y3 là đơn

thức thu gọn

10: hệ số; x6y3 là

phần biến

? Thế đơn thức thu gọn

? Đơn thức thu gọn gồm phần

? Lấy ví dụ đơn thức thu gọn

G: Yêu cầu học sinh đọc ý

G: Nhấn mạnh cho học sinh nắm ý để viết đơn thức thu gọn cho

? yêu cầu học sinh làm ?1 ? Quan sát ?1 nêu đơn thức thu gọn G: Nhận xét, chữa Hoạt động 4(6’) Bậc của đơn thức

- Học sinh đứng chỗ làm

Học sinh quan sát trả lời miệng

- Đơn thức gồm biến: + Mỗi biến có mặt lần + Các biến viết dạng luỹ thừa

Nghe giảng

Gồm phần: hệ số phần biến

Ba học sinh lấy ví dụ phần hệ số, phần biến

Một học sinh đọc

Ghi nhớ

Học sinh: 4xy2; 2x2y; -2y;

9

?2

Bài tập 10-tr32 SGK

Bạn Bình viết sai ví dụ (5-x)x2 khơng phải

đơn thức

2 Đơn thức thu gọn Xét đơn thức 10x6y3

Đơn thức 10x6y3

Gọi đơn thức thu gọn 10: hệ số đơn thức x6y3: phần biến đơn

thức

*Chú ý

-Một số đơn thức thu gọn

-Trong đơn thức thu gọn: +)Mỗi biến viết lần

+) Hệ số viết trước +) Phần biến viết sau +) Các biến viết theo thứ tự bảng chữ

(28)

G: Cho đơn thức 2xyz ? Đây có phải đơn thức thu gọn khơng? Xác định hệ số, biến số, số mũ biến

? Hãy tính tổng số mũ biến

G: bậc đơn thức 2xyz

? Thế bậc đơn thức

G: Giới thiệu định nghĩa sgk/31

? Số thực khác khơng có đơn thức bậc khơng hay khơng?

? Số có đơn thức bậc khơng hay không?

G: Số coi đơn thức khơng có bậc

? Tìm bậc đơn thức 2,5xy

? Muốn tìm bậc đơn thức có hệ số khác khơng ta làm nào?

G: Nhấn mạnh cho học sinh nắm cách tìm bậc đơn thức có hệ số khác

Hoạt động 4(6’) Nhân hai đơn thức

G: Cho hai đơn thức: A= 3.16

B= 3.16

G: Dựa vào quy tắc tính chất phép nhân thực tính A.B

G: Bằng cách tương tự ta thực phép nhân hai đơn thức

G: Thực phép tính (2x2y).( 9xy4)

? Muốn nhân đơn thức ta làm G: Giới thiệu ý

Học sinh quan sát đơn thức trả lời

5+3+1=9 Nghe giảng Học sinh trả lời

Một học sinh đọc định nghĩa sgk

Trả lời

Không phải Ghi nhớ

Bậc đơn thức 2,5xy

Ta cộng số mũ biến đơn thức

Ghi nhớ

Học sinh lên bảng thực phép tính A.B

Nghe giảng

Một học sinh lên bảng làm Hai học sinh trả lời

Học sinh đọc ý

Tổng số mũ: + = Ta nói bậc đơn thức cho

* Định nghĩa: SGK

- Số thực khác đơn thức bậc

- Số coi đơn thức khơng có bậc

4 Nhân hai đơn thức

Ví dụ: Tìm tích đơn thức 2x2y 9xy4

(2x2y).( 9xy4)

= (2.9).(x2.x).(y.y4)

= 18x3y5.

Chú ý

(29)

? Yêu cầu học sinh làm ?

G: Nhấn mạnh kiến thức học qua ?3

? Yêu cầu học sinh làm tập 13

? Nêu hướng giải tập 13

G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm tập

? Hãy cho biết kiến thức cần nắm học hôm

G: Yêu cầu học sinh nhà học lí thuyết phần kiến thức

Học sinh thực

Thực nhân hai đơn thức theo quy tắc vừa học Học sinh lên bảng làm Học sinh lớp làm vào

Định nghĩa đơn thức; đơn thức thu gọn; tìm bậc đơn thức có hệ số khác 0; nhân hai đơn thức

Nghe giáo viên giao nhiệm vụ nhà

nhau

+) Nhân phần biến với

?3

= = 2xy

Củng cố

Bài tập 13sgk/32

a/ = = = -xy b/

= = - xy

* Hướng dẫn học nhà : (2') - Học lý thuyết

(30)

4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết đơn thức đồng dạng

2.Kĩ năng:

- Biết cộng trừ đơn thức đồng dạng 3.Thái độ:

- Rèn kĩ cộng trừ đơn thức II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước H: Học cũ, chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1( 6’) Kiểm tra

bài cũ

Học sinh 1: đơn thức ? Lấy ví dụ đơn thức thu gọn có bậc với biến x, y, z

Học sinh 2: Tính giá trị đơn thức 5x2y2 x = -1

y =

G: yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn

Học sinh thực theo yêu cầu giáo viên Học sinh lớp làm vào

(31)

G: Nhận xét làm học sinh, ghi điểm

Hoạt động 2(10’)Đơn thức đồng dạng

G: Cho Học sinh làm ?1 G: Các đơn thức phần a đơn thức đồng dạng ? Thế đơn thức đồng dạng

G: Giới thiệu định nghĩa

G: Giới thiệu ý ? Đưa nội dung ?2 lên ? Yêu cầu học sinh làm tập 15 sgk/15

G: Nhận xét làm học sinh, chữa

Hoạt động 2(17’) Cộng trừ đơn thức đồng dạng

G: Cho học sinh tự nghiên cứu SGK

? Để cộng trừ đơn thức đồng dạng ta làm

G: Giới thiệu quy tắc

? Yêu cầu học sinh làm ?3 ? Tính tổng chúng

? Yêu cầu học sinh làm tập 16 sgk/34

Học sinh trả lời miệng Học sinh nghe giảng Hai đơn thức đồng dạng đơn thức có hệ số khác có phần biến

Đọc định nghĩa

Đọc ý

Học sinh làm Học sinh lên bảng làm bài, học sinh lớp làm vào

Lắng nghe giáo viên nhận xét chữa

Nghiên cứu ví dụ Ba học sinh phát biểu

Đọc

Học sinh trả lời miệng -xy

Học sinh tính nháp Học sinh báo cáo kết

1 Đơn thức đồng dạng ?1

- Hai đơn thức đồng dạng là đơn thức có hệ số khác 0 có phần biến.

* Chú ý: SGK ?2

Bài tập 15 sgk/33 N1: xy; xy; xy; xy N2: xy; -2xy; xy

2 Cộng trừ đơn thức đồng dạng

- Để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

?3

3 3

3

( ) (5 ) ( )

1 ( 7)

xy xy xy

xy xy

  

      Bài tập 16 (tr34-SGK) (25xy2)+(55xy2)+(75xy2)

= 155 xy2

(32)

G: Nhận xét, chữa G: Yêu cầu học sinh làm tập 17

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nào?

? Ngồi cách làm nêu cịn có cách làm nhanh không?

G: Nhận xét, chữa Hoạt động 3(10’) Củng cố ? Thế hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ ? Nêu cách cộng trừ đơn thức đồng dạng G: Yêu cầu học sinh làm tập 18

G: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm làm tập 18

G: Tổng hợp ý kiến trước lớp

Thay giá trị biến vào biểu thức thực phép tính Học sinh lên bảng làm

Thu gọn biểu thức tính giá trị

Học sinh lên bảng làm cách

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Học sinh trả lời Học sinh trả lời Nghiên cứu đầu Học sinh suy nghĩ làm

Các nhóm báo cáo kết

Lắng nghe

C1: Thay x=1 y=-1 vào biểu thức ta có

1.(-1)- 1.(-1)+1.(-1) = + -1 =

C2: xy- xy+ xy = xy = xy

Thay x=1 y=-1 vào biểu thức xy ta có

1.(-1)=

Bài tập 18 sgk 35

KQ: Lê Văn Hưu

Nắm vững đơn thức đồng dạng

(33)

Học sinh củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

2.Kĩ năng:

Học sinh rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, tìm tích đơn thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức

3.Thái độ:

Học sinh rèn tính cẩn thận xác, trình bày giải logic khoa học II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng tập H: Học bài, làm tốt tập nhà

III Tiến trinh dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(7’)Kiểm tra

bài cũ

? Thế hai đơn thức đồng dạng? Muốn cộng trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? Áp dụng tính

x+5x+(-3x)

G: Nhận xét, chữa bài, ghi điểm

Hoạt động 2(10’) Chữa

Một học sinh lên bảng trả lời làm tập áp dụng Học sinh lớp làm tập vào

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa

(34)

bài tập

G: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 19 G: Kiểm tra tập nhà học sinh

? Cịn có cách tính nhanh không

G: Nhận xét chữa ? Như để tính giá trị biểu thức ta làm nào?

? Muốn cộng đơn thức đồng dạng ta làm nào?

G: Nhận xét, chữa

Một học sinh lên bảng chữa tập

Mở cho giáo viên kiểm tra

Một học sinh lên bảng làm cách

Một học sinh lên bảng làm tập

Nhận xét làm bạn Lắng nghe giáo viên chữa

C1: Thay x = 0,5; y = -1 vào biểu thức ta có:

2

16(0,5) ( 1) 2.(0,5) ( 1) 16.0,25.( 1) 2.0,125.1

4 0,25 4,25

  

  

  

C2:Thay x =

1

2; y = -1 vào

biểu thức ta có:

2

5

1

16 .( 1) .( 1)

2

1

16 .( 1) .1

4

16 17

4,25

4 4

   

  

   

   

  

 

   

Luyện tập

Dạng 1: Tính tổng đơn thức đồng dạng

Bài tập 21

(35)

? Yêu cầu học sinh nêu lại bước giải tập

G: Nhấn mạnh bước tính tổng đớn thức đồng dạng

?Yêu cầu học sinh đọc đề

? Để tính tích đơn thức ta làm nào? ? Thế bậc đơn thức

G: Nhận xét, chữa G: Vậy qua tập muốn cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?

? Nêu cách điền đơn thức vào ô trống cho đúng?

Học sinh ghi nhớ

Đọc đầu

+ Nhân hệ số với + Nhân phần biến với

- Là tổng số mũ biến

Hai học sinh lên bảng trình bày

Dạng 2: Tìm tích hai đơn thức đồng dạng Bài tập 22 (tr36-SGK)

a)

= (x.x).( y.y) = xy

Bậc đơn thức xy b)

= (x.x).(y.y) = xy

Bậc đơn thức xy

a) 3x2y + x2y = x2y

b) -5x2 - x2 = -7 x2

(36)

G: Nhận xét chữa

- Ơn lại phép tốn đơn thức Làm 19-23 (tr12, 13 SBT) - Đọc trước đa thức

5 ĐA THỨC I Mục tiêu :

Học sinh nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức

2.Kĩ năng

Học sinh thu gọn đa thức tìm bậc đa thức 3.Thái độ:

Học sinh rèn thái độ cẩn thận xác II.Chuẩn bị

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu H: Học cũ, chuẩn bị trước III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(10’) Đa

thức

G: Đưa hình vẽ lên bảng

? Hãy Viết biểu thức biểu thị diện tích hình?

Quan sát

x+y+ xy

1 Đa thức Ví dụ:

(37)

G: Cho đơn thức xy; x; y;

? Lập tổng đơn thức

? Em có nhận xét phép tính biểu thức

G: Có nghĩa biểu thức tổng đơn thức Viết lại biểu thức để thấy rõ điều

G: Giới thiệu biểu thức ví dụ đa thức, đơn thức gọi hạng tử

? Thế đa thức ? Lấy ví dụ đa thức rõ hạng tử đa thức

G: Giới thiệu kí hiệu

? Yêu cầu học sinh làm ?

G: Nêu ý

Hoạt động 2(10’) Thu gọn đa thức

G: Xét đa thức

N=xy-3xy+3xy-3+xy -x+5

? Tìm hạng tử đa thức

? Tìm hạng tử đồng dạng với

? Áp dụng tính chất kết hợp giao hoán, em cộng hạng tử đồng dạng lại ? Cịn có hạng tử đồng dạng không

 gọi đa thức thu gọn

xy+x+ y+

Gồm phép tính cộng phép trừ

Nghe giảng quan sát giáo viên viết lại biểu thức

Nghe giảng

Học sinh trả lời miệng Học sinh lấy ví dụ rõ hạng tử đa thức

Học sinh ghi nhớ

Đọc ý

Có hạng tử

Hạng tử đồng dạng:

2

x y và x y2 ; -3xy xy; -3 Một học sinh lên bảng làm, lớp làm vào

Là cộng hạng tử

- Ta kí hiệu đa thức chữ in hoa

Ví dụ:

P =3x-y+ xy-7x ?1

* Chú ý: SGK

2 Thu gọn đa thức Xét đa thức:

N=xy-3xy+3xy-3+xy-x+5

N=(xy+ 3xy)+(-3xy+xy) - x+(-3+5)

= 4xy-2xy- x+2

?2

Q=5xy-2xy+ xy-xy+5x -x+ + x-

(38)

? Thu gọn đa thức ?Yêu cầu học sinh làm ?

? Để thu gọn đa thức ta làm nào?

G: Nhấn mạnh cho học sinh nắm cách thu gọn đa thức

Hoạt động 3(12’) Bậc của đa thức

G: Cho đa thức

M= xy-xy+y+1 ? Tìm bậc hạng tử có đa thức

G: Bậc cao bậc bao nhiêu?

G: bậc đa thức M

? Bậc đa thức G: Giới thiệu định nghĩa ? Cho hs làm ?3

G: Nhận xét chữa

đồng dạng lại với Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Cộng trừ hạng tử đồng dạng với Ghi nhớ

Hạng tử x2y5 có bậc 7,

hạng tử -xy4 có bậc 5

hạng tử y6 có bậc 6

hạng tử có bậc Là

Nghe giảng

Là bậc cao hạng tử

Học sinh đọc định nghĩa

Cả lớp thảo luận theo nhóm

Đại diện theo nhóm Nhận xét chéo Nghe giảng

+ +

= xy+xy+x+

3 Bậc đa thức Cho đa thức

M= xy-xy+y+1

 bậc đa thức M 7

Định nghĩa

?3

5

1

3

2

1

( 3 )

2

Q x x y xy x

Q x x x y xy

    

     

3

1

2

Q  x y  xy  Đa thức Q có bậc Củng cố

Bài tập 24 (tr38-SGK)

a) Số tiền mua kg táo kg nho 5x + 8y

5x + 8y đa thức

(39)

? Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền mua táo nho

? Biểu thức có đa thức không? ? Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo 15 hộp nho ? Biểu thức có đa thức không? ? Yêu cầu học sinh làm tâp 25

? Nêu cách rút gọn đa thức

G: Qua tập giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức bậc đa thức cách thu gọn đa thức

5x + 8y

Biểu thức đa thức

(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y

Biểu thức đa thức

Học sinh tìm hiểu đầu

Lắng nghe giáo viên nhận xét chữa

Học sinh nắm kiến thức trọng tâm

hộp nho là:

(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y

120x + 150y đa thức

a)

2

3

2

x  x   x x

2

1

(3 ) (2 )

2

4

x x x x

x x

    

  

Đa thức có bậc

b) 3x2 7x3 3x3 6x3 3x2

   

2 3

3

(3 ) (7 )

10

x x x x x

x

    



Đa thức có bậc

(40)

- Đọc trước ''Cộng trừ đa thức''

6 CỘNG TRỪ ĐA THỨC I Mục tiêu:

1.Kiến thức

Học sinh biết cộng trừ đa thức 2.Kĩ năng:

Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức 3.Thái độ:

G: Giáo án, phấn màu H: Ôn tập qui tắc dấu ngoặc Ôn tập tính chất phép cộng III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(8’) Kiêm

tra cũ

? Thê đa thức? Cho ví dụ Tìm bậc đa thức 3x+7x-3x+6x-3x G: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn G: Nhận xét, chữa bài, ghi điểm

Hoạt động (12’) Cộng hai đa thức

? Phát biểu quy tắc dấu ngoặc

G: Ghi tóm tắt quy tắc lên phía bên phái bảng G: Cho hai đa thức M= 5xy+5x-3 N= xyz-4xy+5x- Tính M+N

G: Yêu cầu học sinh

Học sinh lên bảng thực yêu cầu đầu

Lắng nghe

Học sinh phát biểu

1 Cộng hai đa thức Cho đa thức:

(41)

nghiên cứu sgk G: Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập

? Em giải thích bước làm em

?Yêu cầu học sinh làm ?

G: Nhận xét, chữa Hoạt động 3(13’) Trừ hai đa thức

G: Cho hai đa thức P= 5xy-4xy+5x-3 Q= xyz-4xy+xy+5x- G: Để trừ đa thức P- Q ta làm sau: ? Theo em làm tiếp để có P - Q

? Nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc

G: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn G: Nhận xét, chữa ? Yêu cầu học sinh làm ? theo nhóm

G: Nhận xét, chữa Hoạt động 4(10’) Củng

Học sinh nghiên cứu sgk

Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp

+ Thu gọn hạng tử đồng dạng

Học sinh thảo luận nhóm

Đại diện nhóm nộp kết

Nhận xét chéo

Nghe giáo viên nhận xét

Quan sát giáo viên hướng dẫn làm Bỏ dấu ngoặc ròi thu gọn đa thức

Một học sinh lên bảng làm

Học sinh nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc

Học sinh làm tập

2.Trừ hai đa thức

P= 5xy-4xy+5x-3 Q= xyz-4xy+xy+5x- P-Q= (5xy-4xy+5x-3) -(xyz-4xy+xy+5x- ) = 5xy-4xy+5x-3-xyz +4xy-xy-5x+

=(5xy+4xy)+(-4xy-xy) +(5x-5x)-xyz+(-3+ ) = 9xy-5xy-xyz-

Củng cố Bài tập 31

M+N=(5xy+5x-3)+(xyz-4xy+5x-)

(42)

cố

? Yêu cầu học sinh làm tập 31 sgk/40

? Nêu lại bước thực phép cộng, trừ hai đa thức

G: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn G: Nhận xét, chữa G: Nhấn mạnh sai lầm học sinh hay mắc phải thực phép trừ hai phân thức đại số

Thực Nhận xét Lắng nghe

Dưới lớp làm vào

Lắng nghe giáo viên nhận xét

Ghi nhớ

M=3xyz-3x+5xy-1 N=5x+xyz-5xy+3-y M+N

=(3xyz-3x+5xy-1) +(5x+xyz-5xy+3-y) = 3xyz-3x+5xy-1+5x +xyz-5xy+3-y =4xyz+2x+2-y

M-N=(3xyz-3x+5xy-1) -(5x+xyz-5xy+3-y) = 3xyz-3x+5xy-1-5x -xyz+5xy-3+y

=2xyz-3x+10xyz-4+y

* Hướng dẫn học nhà : (2') - Ôn lại kiến thức - Làm tập 32, 35 (tr40-SGK) - Làm tập 29, 30 (tr13, 14-SBT)

Ngày soạn ……… Ngày giảng……… TIẾT 58

Học sinh củng cố kiến thức đa thức: cộng, trừ đa thức 2.Kĩ năng:

(43)

Học sinh rèn thái độ cân thận xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước H: Học bài, làm tốt tập nhà III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(10’) Chữa

bài tập

? Yêu cầu học sinh chữa tập 35

? Hãy nêu bước thực cộng, trừ hai đa thức G: Kiểm tra tập nhà học sinh

? Nêu bước giải tập 34

G: Nhận xét

G: Yêu cầu học sinh nêu lại bước biến đổi

Học sinh nêu bước thực cộng, trừ hai đa thức

Mở cho giáo viên kiểm tra tập nhà

Học sinh nêu bước biến đổi

Dưới lớp làm vào

Lắng nghe Học sinh trả lời

Chữa tập

Bài tập 35 (tr40-SGK) M= x-2xy+y

N= y+2xy+x+1 M+N=(x-2xy+y) +(y+2xy+x+1) =x-2xy+y+y+2xy+x+1 =2x+2y+1

M-N=(x-2xy+y) -(y+2xy+x+1) =x-2xy+y-y-2xy-x-1 =-4xy-1

Luyện tập

Dạng Tính tổng, hiệu các đa thức

Bài tập 34

a) P=xy+xy-5xy+x Q=3xy-xy+xy

P+Q=(xy+xy-5xy+x) +(3xy-xy+xy) =xy+xy-5xy+x+3xy -xy+xy

=4xy-4xy+x b) M=x+xy+y-xy-2 N=xy+5-y

M+N=(x+xy+y-xy-2) +(xy+5-y)

(44)

tập

G: Bổ sung thêm trường hợp P-Q N-M

G: Chốt lại: Trong trình cộng trừ đa thức ban đầu nên để đa thức ngoặc để tránh nhầm dấu

? Để tính giá trị đa thức ta làm

? Nêu lại bước giải tập trên?

? Yêu cầu học sinh nắm bước giải tập

Học sinh làm Ghi nhớ

Học sinh nghiên cứu đầu

Học sinh:

+ Thu gọn đa thức + Thay giá trị vào biến đa thức Học sinh lớp làm vào

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Trả lời

Ghi nhớ

Dạng Tính giá trị đa thức

Bài tập 36 (tr41-SGK) a)

2 3 3

2 3

x  xy x  y  x  y

2

x xy y

  

Thay x = y = vào đa thức ta có:

2 3

2 2.5.4

= 25 + 40 + 64 = 129

x  xy y    b)

xy-xy+xy+xy+xy =xy-(xy)+(xy)+(xy)+(xy) Thay x = -1, y = -1 vào đa thức ta có:

x.y = (-1).(-1) =

xy-(xy)+(xy)+(xy)+(xy) =1+1+1+ 1+ =1

* Hướng dẫn học nhà : (2') Làm tập 37,38 (tr14-SGK) Đọc trước ''Đa thức biến''

(45)

7 ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:

1.Kiến thức

Học sinh biết kí hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến

2.Kĩ năng:

Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến

3.Thái độ:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu

H: Học bài, làm tốt tập nhà, đọc trước III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(5’) Kiêm

tra cũ

? Tính tổng đa thức sau rịi tìm bậc đa thức tổng

Học sinh 1: a)

2

5x y 5xy xy xy  xy2 5xy2 Học sinh 2:

b) x2 y2 z2 và

2 2

x  y z

Hoạt động 2(14’) Đa thức biến

G: Quay trở lại kiểm tra cũ học sinh ? Em cho biết đa thức có biến biến

? Viết đa thức có biến

\

Câu a đa thức có biến x y; câu b: đa thức có biến x, y z

Tổ viết đa thức có biến x

Tổ viết đa thức có biến y

Tổ viết đa thức có biến z

(46)

? Thế đa thức biến

G: ví dụ

3

7

2

y  y  đa thức biến

? Tại coi đơn thức biến y

? Vậy số có coi đa thức mọt biến khơng G: Giới thiệu cách kí hiệu đa thức biến

- Yêu cầu học sinh làm ? 1, ?2

G: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn G: Chữa

? Bậc đa thức biến

G: Cho học sinh đọc định nghĩa

Hoạt động 3(10’) Sắp xếp đa thức

? Yêu cầu làm ?3

? Có cách để xếp hạng tử đa thức ? Để xếp hạng tử đa thức trước hết ta phải làm

?Yêu cầu học sinh làm ?4 G: Giới thiệu đa thức bậc 2: ax2 + bx + c (a, b, c

cho trước; a0)

? Chỉ hệ số đa thức ?4

Học sinh:

0

1

2 y

Học sinh ý theo dõi

Học sinh làm vào Hai học sinh lên bảng làm

Nhận xét Lắng nghe

Đọc

Học sinh làm theo nhóm giấy

Ta phải thu gọn đa thức

- Cả lớp làm giấy

Đathức Q(x): a = b = -2, c =

đa thức R(x): a = -1 b = 2, c = -10

* Đa thức biến tổng những đơn thức có một biến.

Ví dụ:

3

7

2

y  y 

* Chú ý: số coi đa thức biến

- Để rõ A đa thức biến y ta kí hiệu A(y)

+ Giá trị đa thức A(y) y = -1 kí hiệu A(-1) ?1

1

(5) 160

2

( 2) 241

2 A B    ?2

A(y) có bậc B(x) có bậc

Định nghĩa

2 Sắp xếp đa thức

- Có cách xếp

+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần biến

+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến

?4

2

( )

( ) 10

Q x x x

R x x x

  

  

(47)

Hoạt động 4(5’) Hệ số G: Giới thiệu số (gọi hằng)

? Tìm hệ số cao luỹ thừa bậc 3;

? Tìm hệ số luỹ thừa bậc 4, bậc

G: Nhận xét, chữa ? Yêu cầu học sinh làm tập 42

? Nêu cách tính giá trị đa thức

G: Chữa

Hệ số luỹ thừa bậc 3; -3

Học sinh: hệ số luỹ thừa bậc 4;

3 Hệ số Xét đa thức

5

( )

2

P x  x  x  x - Hệ số cao - Hệ số tự Củng cố

Bài tập 39

a) P x( ) 6 x5  4x3 9x2 2x2

b) Các hệ số khác P(x) hệ số lũy thừa bậc hệ số lũy thừa bậc -4 hệ số lũy thừa bậc hệ số lũy thừa bậc -1 hệ số lũy thừa bậc

Bài tập 42

2

( )

(3) 6.3 18

( 3) ( 3) 6.( 3) 36

P x x x

P P

  

   

      

Vậy giá trị đa thức x=3 36

Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức bién Biết tìm bậc đa thức hệ số

(48)

Ngày soạn……… Ngày giảng ……… TIẾT 60

 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:

- Học sinh biết cộng, trừ đa thức mọt biến theo cách: hàng ngang, cột dọc 2.Kĩ năng:

Rèn luyện kĩ cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự

3.Thái độ:

G: Giáo án, phấn màu, thước

H: Học bài, làm tốt tập nhà, đọc trước III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Ghi bảng

Hoạt động 1(10’) Kiểm tra bài cũ

? Thế đa thức biến

Áp dụng: Sắp xếp đa thức sau lũy thừa giảm biến P(x)= 2x+x-x+x+x-1 Q(x)=-x+x+2x+1

Hoạt động 2(16’) Cộng hai đa thức biến

G: Xét đa thức P(x)=x+2x+x-1 Q(x)=x+x+1 ? Tính P(x)+Q(x)

G:Nhận xét, chữa

G: Hướng dẫn học sinh thực theo cách thứ hai

? Theo em muốn thực

KQ:

P(x)=x+2x+x-1 Q(x)=x+x+1

Học sinh lên bảng thực

Quan sát giáo viên hướng dẫn

Các đơn thức đồng

1 Cộng trừ đa thức biến

Ví dụ: cho đa thức P(x)=x+2x+x-1 Q(x)=x+x+1

P(x)+Q(x)=(x+2x+x-1) +(x+x+1) = x+2x+x-1+x+x+1 =x+2x+2x+x Cách

P(x)=x+2x+x -1 +

(49)

phép cộng hai đa thức biến theo cách ta cần ý điều gì?

? Em so sánh hai cách làm

G: Cách yêu cầu cao hơn, đa thức phải dạng xếp, đơn thức đồng dạng phải đặt cột Hoạt động 3(16’) Trừ hai đa thức

? Muốn trừ số ta làm

G: Cho đa thức P(x)=x+2x+x-1 Q(x)=x+x+1 ? Tính P(x)-Q(x)

G: Hướng dẫn học sinh làm theo cách thứ hai

- Sau giáo viên cho học sinh thực cột ? Để cộng hay trừ đa thức bién ta có cách

? Trong cách ta phải ý điều

G: Yêu cầu học sinh làm ?1

? Yêu cầu học sinh nhắc lại bước thực phép

dạng cần đặt cột

Học sinh trả lời Học sinh ghi nhớ

+ Ta cộng với số đối

Học sinh lên bảng thực theo cách biết

Quan sát giáo viên hướng dẫn

+ Phải xếp đa thức

+ Viết đa thức thức cho hạng tử đồng dạng cột

Học sinh thực ?

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa Học sinh trả lời

2 Trừ hai đa thức biến

Ví dụ:

Tính P(x) - Q(x) Cách 1:

Cách 2:

* Chú ý:

- Để cộng hay trừ đa thức biến ta có cách: Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang

Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc

?1 Cho

4

M(x) = x 0,5

( ) 2,5

M(x)+ ( )

M(x)- ( ) 2

x x x

N x x x x

N x x x x x

       

   

    

P(x)=x+2x+x -1

(50)

cộng trừ hai đa thức biến theo cột dọc

*Hướng dẫn nhà(1’) Học

Làm tập44,45 sgk Giờ sau luyện tập

Học sinh củng cố khắc sâu kiến thức phép cộng trừ đa thức xếp Trao đổi thông tin hai chiều giáo viên vào học sinh

2.Kĩ năng:

Học sinh rèn kĩ thực phép cộng trừ đa thức Trình bày kiểm tra logic khoa học

3.Thái độ:

Rèn cho học sinh tính cẩn thận xác II.Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(15’)

Kiểm tra 15 phút G: Chép đề

G: Hết thu Hoạt động (10) Chữa tập

G: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập44

G: Kiểm tra tập nhà

Nghiêm túc làm Nộp

Một học sinh lên bảng làm tập

Dưới lớp mở cho giáo viên kiểm tra tập

I.Chữa tập Bài tập 44

P(x)=-5x- +8x+x Q(x)= x-5x-2x+x- a) P(x)+Q(x)

= (-5x- +8x+x) +(x-5x-2x+x- ) =-5x- +8x+x+x-5x -2x+x-

(51)

Hoạt động 2(18’) Luyện tập

? Nêu cách tìm đa thức Q(x)

G: Nhận xét, nhấn mạnh sai lầm thường

= (-5x- +8x+x) -(x-5x-2x+x- ) =-5x- +8x+x-x +5x+2x-x+ = -3x+ +7x+5x

Luyện tập

Dạng 1: Tìm đa thức thỏa mãn yêu cầu đầu bài

Bài tập 45

5

) ( ) ( )

( ) ( 1) ( )

1

( ) ( 1) ( )

2

( )

2

a P x Q x x x

Q x x x P x

Q x x x x x x

Q x x x x x

   

    

       

     

b)

3

4

) ( ) ( )

1

( ) ( )

2

1

( )

2 b P x R x x

R x x x x x

 

     

     

Dạng 2: Tính tổng, hiệu hai đa thức

(52)

gặp dạng toán

? Nêu cách giải tập

? Ngoài cách làm ta cịn làm theo cách khác không

Rút gọn thực phép tính cộng, trừ theo cột dọc

Có thể thực phép cộng hàng ngang mà không cần rút gọn trước thực phép cộng

3

5 3 2

5

2 5

5 3 2

15 5

11

3

7

8

N y y y y y y

N y y y

M y y y y y y y

M y y y y y y y

M y y

     

     

  

                  

5

7 11

9 11

M N y y y

N M y y y

    

    

*Hướng dẫn nhà(1’) Làm tập 49, 51 sgk Giờ sau luyện tập tiếp

(53)

- Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng trừ đa thức biến 2.Kĩ năng:

- Được rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến 3.Thái độ:

- Học sinh trình bày cẩn thận II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng tập, đề kiểm tra 15 phút H: Học bài, làm tập nhà, chuẩn bị làm kiểm tra

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động (15’) Kiểm tra

bài cũ+Chữa tập ? Nêu bước thực phép cộng hai đa thức biến?

? Chữa tập 51

Hoạt động 2(28’) Luyện tập ? Yêu cầu học sinh làm tập 49

G: Tổng kết trước lớp, chuẩn hóa kiến thức

? Muốn tính giá trị đa thức ta làm nào?

G: Nhắc khâu thường bị

Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Nghe giảng

Học sinh trả lời Học sinh làm tập

Chữa tập Bài tập 51

P(x)+Q(x)=(5+x-4x+x -x)+(1+x+x-x-x+2x ) =5+x-4x+x-x+1+x+x -x-x+2x

=6+2x-5x+2x-x

Luyện tập

Dạng 1: Tìm bậc đa thức

2

6

M x xy x

M x xy

   

  

Có bậc

2 2 2

5

N x y  y  x  x y  có bậc

Dạng : Tính giá trị đa thức

Bài tập 52 (tr46-SGK) (10')

P(x) =

2

(54)

sai:

+ P( 1)  ( 1)2  2.( 1) 8  + Tính luỹ thừa

+ Quy tắc dấu

Lắng nghe

2

( 1) ( 1) 2.( 1)

( 1)

P P P

     

        Tại x =

2

(0) 2.0 8

P    

Tại x =

2

(4) 2.4

(4) 16 8

(4) 8

( 2) ( 2) 2( 2)

( 2) 4

( 2) 8

P P P P P P

  

     

     

   

   

* Hướng dẫn học nhà : (2') Về nhà làm tập 53 (SGK)

5

( ) ( ) 3

P x Q x x x x x x

Q x P x x x x x x

      

      

 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:

(55)

- Hiểu khái niệm đa thức biến, nghiệm đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng 2.Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ tính tốn 3.Thái độ:

-Rèn cho học sinh tính cẩn thận xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước H: Học cũ, chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1( 15’)

Nghiệm đa thức một biến.

G: Cho học sinh tìm hiểu nội dung toán G: Xét đa thức

P(x) =

5 160

9x

? Nước đóng băng nhiệt độ

? Nghiệm đa thức giá trị

G: Ta nói 32 nghiệm đa thức P(x)

? Khi số a nghiệm đa thức P(x)

G: Yêu cầu học sinh đọc khái niệm sgk Hoạt động 2(15’) Ví dụ ? Tại x= nghiệm P(X)

G: Cho Q(x)=x-1 ? Để chứng minh nghiệm Q(x) ta phải cm điều

G: Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh - nghiệm Q(x)

? So sánh: x2 0

Học sinh làm việc theo nội dung toán

00c

Là giá trị làm cho đa thức

Nghe giảng

Nếu x=a đa thức P(x) Có giá trị x=a nghiệm P(x) Học sinh đọc khái niệm

1

2

P    

   

Ta chứng minh Q(1) =

Học sinh thực theo yêu cầu giáo viên Học sinh: x2  0

1 Nghiệm đa thức biến

P(x) =

5 160

9x

Ta có P(32) = 0, ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)

* Khái niệm: SGK P(a)=0 => x=a nghiệm P(x) 2 Ví dụ

a) P(x) = 2x +

có

1

2

P    

   

 x =

1



nghiệm

b) Các số 1; -1 có nghiệm Q(x) = x2 - 1

Q(1) = 12 - = 0

Q(-1) = (-1)2 - = 0

(56)

x2 + 0

G: Yêu cầu học sinh đọc ý

G: Cho học sinh làm ? 1, ?2 trò chơi

? Nêu cách tìm nghiệm đa thức P(x)

? Muốn chứng minh x=a là nghiệm đa thức P(x) ta làm nào? G: Nhấn mạnh cho học sinh nắm hai nội dung

x2 + > 0

Học sinh đọc

Cho học sinh làm nháp cho học sinh chọn đáp số

Học sinh thử giá trị

Cho đa thức P(x)=0 sau tìm x

+ Nếu P(a) = a nghiệm

+ Nếu P(a)  a khơng nghiệm Học sinh ghi nhớ

Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Nhận xét nhóm

c) Chứng minh G(x) = x2 + >

khơng có nghiệm Thực

x2  0

G(x) = x2 + > x

Do G(x) khơng có nghiệm

* Chú ý: SGK ?1

Đặt K(x) = x3 - 4x

K(0) = 03- 4.0 =  x =

là nghiệm

K(2) = 23- 4.2 =  x =

là nghiệm

K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) =

 x = -2 nghiệm K(x)

Củng cố

Bài tập 54

a)Thay x= vào đa thức P(x)=5x+

Ta có: + = + =1 ≠ Vậy x= nghiệm đa thức P(x) b) Thay x=1 vào Q(x) ta có Q(1)= 1-4.1+3=1-4+3=0 Vậy x=1 nghiệm đa thức Q(x)

Làm tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK HD 56

P(x) = 3x - G(x) =

1

2x

(57)

Học sinh củng cố khắc sâu kiến thức nghiệm đa thức biến 2.Kĩ năng:

Biết kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay khơng Biết tìm nghiệm đa thức biến

3.Thái độ:

Rèn cho học sinh tính cẩn thận xác II.Chuẩn bị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(10’) Chữa

bài tập

? Khi a nghiệm đa thức biến?

G: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 55

G: Bài tập

a) x= có phải nghiệm P(x)=2x-1 hay không?

b) x=1 x=3 có phải nghiệm

Q(x) = x-4x+3 không? ? Muốn chứng minh a nghiệm đa thức

Thay giá trị x vào đa

Chữa tập

Bài tập 55 sgk.48 a) P(y)=3y+6 Ta có: 3y+6=0  3y=-6

 y= -2

Vậy y=-2 nghiệm đa thức P(y)

b) Q(y)= y+2

Ta có y  => y+2  Vậy Q(y)  +> đa thức Q(y) vô nghiệm

Dạng 1: Kiểm tra xem một số có nghiệm đa thức hay không

(58)

P(x) ta làm nào?

? Hãy nêu lại cách chứng minh giá trị x nghiệm đa thưc P(x)

G: Tìm nghiệm đa thức sau

a) A(x)=-4x+8 b) B(x)=5x+10 c) C(x)= -15x+3 d) D(x)=-15x-45

? Nêu cách tìm nghiệm đa thức biến

thức đa thức x=a a nghiệm đa thức P(x) Học sinh lên bảng làm tập

Trả lời

Cho đa thức có giá trị tìm giá trị x Bốn học sinh lên bảng làm tập

Học sinh lớp làm tập vào

a) Ta có P( ) = -1=1-1=0Vậy x= nghiệm đa thức P(x)

b) P(1) = 1-4.1+3-1-4+3 => x=1 nghiệm P(x)

P(3)=3-4.3+3= 9-12+3=0 Vậy x=3 nghiệm đa thức P(x)

Dạng 2: Tìm nghiệm đa thức biến

Bài tập

a) A(x)=-4x+8 Ta có -4x+8=0

-4x=-8 x =2

Vậy x=2 nghiệm đa thức A(x)

b) B(x)=5x+10 Ta có: 5x+10=0

5x=-10 X=-2

Vậy x=-2 nghiệm đa thức B(x)

(59)

G: Nhận xét, chữa G: Yêu cầu học sinh nêu lại bước giải tập

-15x=-3 x = =

Vậy x= nghiệm đa thức C(x)

d) D(x)=-15x-45 Ta có : -15x-45=0

-15x=45 x=-3

Vậy x=-3 nghiệm đa thức D(x)

*Hướng dẫn nhà(1’) Học sinh học

Xem lại dạng tập Làm câu hỏi ôn tập chương Giờ sau ôn tập chương

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu:

Học sinh hệ thống lại kiến thức chương IV 2.Kĩ năng:

Học sinh rèn kĩ làm toán chương 3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận xác II Chuẩn bị:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng tập H: Làm câu hỏi ôn tập chương

Thước kẻ máy tính III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

(60)

tập lí thuyết

? Thế đơn thức? Lấy ví dụ

? Thế hai đơn thức đồng dạng?

G: Sắp xếp biểu thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng 2xy; xy; xy; -2xy; -2xy; xy; x; -3; xy; xy

? Phát biểu quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng?

? Khi số a nghiệm đa thức P(x) Hoạt động 2(28’) Luyện tập

G: Trong biểu thức sau biểu thức đơn thức

A x+y B xy C x y D 2+ xy

? Nêu hướng giải tập trên?

? Yêu cầu học sinh làm tập

Cho

M= x+3xy+3xy-y N= x-3xy-3xy+y Tính M+N; M-; N-M G: Yêu cầu ba học sinh lên bảng làm tập

Học sinh trả lời lấy ví dụ minh họa

Học sinh xếp thành ba nhóm

Nhận xét làm bạn Học sinh trả lời

Học sinh nêu hướng làm tập

Học sinh lên bảng làm Nhận xét làm bạn

1 Đơn thức biểu thức đại số gồm số biến tích số biến

2 Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến

3 Muốn cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) phần hệ số giữ nguyên phần biến

4 P(a)=0 => x=a nghiệm P(x)

Luyện tập

Dạng 1: Nhận biết đơn thức

Bài tập B; C

Dạng 2: Cộng trừ đa thức

(61)

G: Cho đa thức: P(x)=x-2x+ x+3x-1 Q(x)=x-3x+2x-3x+1 ? Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến

? Tính P(x)+Q(x) Theo cột dọc

? Tính P(x)-Q(x) theo dạng cột dọc

G: Nhận xét, chữa G: Ngồi cách làm em cịn thực phép cộng trừ theo cách khác không

Ba học sinh lên bảng làm

Thực

Học sinh thực

Thực theo dạng hàng ngang

M+N= (x+3xy+3xy-y) + (x-3xy-3xy+y)

=x+3xy+3xy-y+x -3xy-3xy+y =2x

M-N=(x+3xy+3xy-y) - (x-3xy-3xy+y) =x+3xy+3xy-y-x +3xy+3xy-y =6xy+6xy-2y

N-M=(x-3xy-3xy+y) -(x+3xy+3xy-y) =x-3xy-3xy+y-x -3xy-3xy+y =-6xy-6xy+2y Bài tập

P(x)=x-2x+ x+3x-1 = x+x-1

Q(x)=x-3x+2x-3x+1 =3x-6x+1

a)

P(x)= x+x -1 +

Q(x)=3x-6x+1 P(x)+Q(x) = x-5x b)

P(x)= x+x -1

Q(x)=3x-6x+1 P(x)+Q(x) =x+7x-2

(62)

Làm tập 62,63,68 sgk/50-51 Giờ sau ôn tập tiếp

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu:

Học sinh củng cố khắc sâu kiến thức đa thức biến nghiệm đa thức biến

2.Kĩ năng:

Vận dụng kiến thức học vào làm tập cách thành thạo 3.Thái độ:

Rèn tính nghiêm túc cẩn thận xác II.Chuẩn bị

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu H: Ôn tập làm tốt tập nhà III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động (8’) Ơn tập

lí thuyết

? Thế đa thức biến? cho ví dụ?

? Đa thức em vừa lấy ví dụ có hạng tử, dạng thu gọn chưa?

? Thế đa thức biến thu gọn?

? Cho biết bậc đa thức biến? Cho biết bậc đa thức

Đa thức biến tổng đơn thức biến

VD: x-2x+2

Đa thức có ba hạng tử dạng thu gọn

Là đa thức mà khơng cịn hạng tử đồng dạng với Bậc đa thức biến khác đa thức không thu gọn số mũ lớn biến đa thức Đa thức có bậc Có hai cách xếp đa

I.Ơn tập lí thuyết

1 Đa thức biến tổng của đơn thức cùng biến.

1 Đa thức biến tổng đơn thức biến

(63)

trong ví dụ trên?

? Có cách xếp đa thức biến? Trước thu gọn đa thức ta cần lưu ý vấn đề gì?

? Thế nghiệm đa thức biến?

Hoạt động (33’) Luyện tập

G: Bài tập

Cho hai đa thức: P(x)= 2x+x-3x+1 Q(x)= 6x-x+4x

a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x)

c) Q(x)-P(x) ? Nêu bước thực phép cộng, trừ hai đa thức biến

? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện?

? Ngồi cách làm ta cịn có cách thực khác không?

thức biến trước xếp đa thức biến lưu ý cần thu gọn đa thức trước

Trả lời

Ba học sinh lên bảng thực

Ba học sinh lên bảng làm theo cách thứ

trong đa thức

3 Nếu x=a đa thức P(x) có giá trị ta nói a hay x=a nghiệm đa thức

II Luyện tập

Dạng 1: Cộng trừ đa thức một biến.

Bài tập 1:

a)P(x)+Q(x)=( 2x+x-3x+1) +(6x-x+4x)

=2x+x-3x+1+6x-x+4 =8x-4x+5x+1

b)P(x)-Q(x)=( 2x+x-3x+1) -(6x-x+4x)

=2x+x-3x+1-6x+x-4x =-4x-2x-3x+1

c) Q(x)-P(x)= (6x-x+4x) -(2x+x-3x+1)

=6x-x+4x-2x-x+3x-1 =4x+2x+3x-1

(64)

G: Yêu cầu học sinh nhận xét

? Thế nghiệm đa thức biến?

? Muốn tìm nghiệm đa thức biến ta thực nào?

G: Bài tập: Tìm nghiệm đa thức sau:

a) A(x)= -2x +8 b) B(x)= 4-2x c) C(x)= 4x -

G: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm nghiệm đa thức A(x)?

G: Yêu cầu ba học sinh lên bảng làm

Lắng nghe

Học sinh nêu cách tìm nghiệm đa thức biến

Học sinh lên bảng làm Học sinh lớp làm vào

b)

c)

Dạng 2: Tìm nghiệm đa thức biến.

Bài tập.

a) A(x)= -2x +8 -2x+8=0 -2x=-8 x=4

Vậy x=4 nghiệm đa thức A(x)

(65)

4-2x=0 -2x=-4 x =2

Vậy x=2 nghiệm đa thức biến B(x) c)C(x)= 4x -

4x- =0 4x=

x= :4= =

Vậy x= nghiệm đa thức C(x)

*Hướng dẫn nhà (1’)

Xem lại tồn lí thuyết dạng tập làm Chuẩn bị kiểm tra tiết

ÔN TẬP CUỐI NĂM I.Mục tiêu:

Ôn luyện kiến thức hàm số, đồ thị 2.Kĩ năng:

Rèn luyện kĩ tính tốn Rèn kĩ trình bày

3.Thái độ:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dụng cụ vẽ hình H: Ơn tập kiến thức hàm số

III Tiến trình dạy học

Hoạt động học sinh Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động (10’)Ơn

tập lí thuyết.

? Thế hai đại lượng tỉ lệ thuận?

? Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?

I.Ơn tập lí thuyết. 1)y = kx

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

2 Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

a) = b) =

(66)

? Thế hai đại lượng tỉ lệ nghịch? ? Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ

nghịch?

? Thế hàm số?

Hoạt động (33’) Luyện tập

G: BT1

a) Biểu diễn điểm A(-2; 4); B(3; 0)

C(0; -5) mặt phẳng toạ độ

b) Các điểm điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x

G: Yêu cầu học sinh lên bảng thực

BT2: a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)

b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm

Học sinh trả lời Học sinh trả lời

Học sinh thực vào

Học sinh lớp làm tập vào

4 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

Luyện tập Bài tập 1 a)

b) Giả sử B thuộc đồ thị hàm số y = -2x

 = -2.(-2)  = (đúng)

Vậy B thuộc đồ thị hàm số Bài tập

a) I (2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax

 = a.2  a = 5/2 Vậy y =

5 2x

b)

Bài tập

b) M có hồnh độ

y

x

-5

3 4

-2 0

A

B

C

5 2

1

y

x

(67)

Bài tập 3: Cho hàm số y = x +

a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm thuộc đồ thị hàm số b) Cho điểm M, N có hồnh độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N

- Câu a yêu cầu học sinh làm việc nhóm

- Câu b giáo viên gợi ý

Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

Nhận xét chéo

Xm=2

Vì Ym=Xm+4

Ym=6

M(2,6)

*.Hướng dẫn nhà

Làm tập 5, phần tập ôn tập cuối năm SGK tr89 HD: cách giải tương tự tập chữa

ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu :

Ôn luyện kiến thức phép tính, tỉ lệ thức 2.Kĩ năng:

Rèn luyện kĩ tính tốn Rèn kĩ trình bày

3.Thái độ:

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dụng cụ vẽ hình H: Học bài, dụng cụ vẽ hình

Ghi bảng Hoạt động (23’) Ơn

tập phép tính trong Q

? Nêu quy tắc thực phép cộng trừ hai số hữu tỉ?

I/ Ôn tập phép tính trong Q

1)Cộng hai số hữu tỉ +) Cùng mẫu: + =

+) Khác mẫu: Quy đồng thực cộng hai phân số mẫu

(68)

? Nêu quy tắc nhân hai số hữu tỉ?

? Nêu quy tắc chia hai số hữu tỉ?

G: Bài tập

a)6.2 -(2.125-1 ): b) -1,456: 4,5 ? Nêu thứ tự thực phép tính?

? Yêu cầu học sinh thực

? Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn? G: Nhận xét, chữa Hoạt động (20’) Ôn tập giá trị tuyệt đối ? Thế giá trị tuyệt đối số hữu tỉ? G: Bài tập 2: tính a)

b)

Thực phép tính ngoặc trước ngoặc sau Học sinh làm vào

Một học sinh lên bảng trình bày

Hai học sinh lên bảng

3 Nhân hai số hữu tỉ =

4) Chia hai số hữu tỉ : =

Bài 1: Thực phép tính

a) 9,6.2 -(2.125-1 ): = - :

= 24- = 24- = =

b) -1,456: 4,5 = +

= - + = - + = - = =

2 Ôn tập giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

Bài tập a) =2 b) = Bài 3: =4

(69)

G: Bài tập 3: Tìm x =4

G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

G: Ra tập tương tự cho học sinh làm

làm tập

Học sinh lớp làm tập vào Hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhận xét chéo

Làm tập giáo viên yêu cầu

*Hướng dẫn nhà (1’)

Ơn tập tồn kiến thức học Chuẩn bị kiểm tra học kì

Ngày soạn………… Ngày kiểm tra………… TIẾT 67

KIỂM TRA CHƯƠNG II I.Mục tiêu

Học sinh kiểm tra kiến thức chương III Trao đổi thông tin hai chiều giáo viên học sinh 2.Kĩ năng:

Học sinh có kĩ trình bày kiểm tra logic khoa học 3.Thái độ: rèn cho học sinh tính cẩn thận xác

II Đề bài Câu 1:

a) Thế nghiệm đa thức biến? b) Tìm nghiệm đa thức sau

A(x)= 3x-6 B(x)= x+3

Câu 2: Cho hai đa thức sau M= xy - 4xy+5

N= -5xy+3xy-2 a) Tính M+N b) Tính M-N

(70)

ĐÁP ÁN+BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

1 a) Phát biểu định nghĩa

b)A(x)=3x-6 3x-6=0 3x=6 x=2

Vậy x=2 nghiệm A(x)

1

B(x)=x+3 x+3=0

x=-3 x=-6

Vậy x=-6 nghiệm B(x)

1

2 a)M+N=(xy - 4xy+5)+(-5xy+3xy-2) =xy - 4xy+5-5xy+3xy-2

=-4xy-xy+3

1 0,5 b)M-N=(xy - 4xy+5)-(-5xy+3xy-2)

=xy - 4xy+5+5xy-3xy+2 =6xy-7xy+7

1 0,5 c)Bậc M

Bậc N

2

(71)

CẤP ĐỘ CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CỘNG

CẤP ĐỘ THẤP CẤP ĐỘ CAO Nghiệm đa

thức biến

Học sinh phát biểu định nghĩa làm tập tương tự

Số câu: Số điểm : Tỉ lệ %: 20%

Số câu: Số điểm : tỉ lệ %: 30%

Số câu: Số điểm : Tỉ lệ : 20%

Cộng trừ đa thức Học sinh vận dụng

được kiến thức học vào giải tập

Số câu: Số điểm : Tỉ lệ: 70%

Số câu: Số điểm : Tỉ lệ: 70% Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: Số điểm : tỉ lệ %: 30%

Số câu: Số điểm : Tỉ lệ: 70%

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	1,9 MB