Đang tải... (xem toàn văn)
¤n tËp lý thuyÕt.. + Khi ®æi chç c¸c thõa sètrongtÝch th× tÝch kh«ng thay ®æi. + Muèn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thÓ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cña sè thø hai vµ sè thø[r]
(1)Ngày soạn:16/9/2011 Ngày dạy: 19/9/2011
PHẦN SỐ HỌC
Buæi 1:
Ôn tậpvà bổ túc số tự nhiên
A.MôC TI£U
- Rèn HS kỹ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu , , , ,
- Sự khác tập hợp N N, *
- Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dãy số cóquy luật
B.kiÕn thức cơbản I Ôn tập lý thuyết.
Cõu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp tốn học?
C©u 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp
Câu 3: Một tập hợp có phần tử?
Câu 4: Có khác tập hợp N N*?
II Bài tập
*.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hỵp, viÕt tËp hỵp con, sư dơng kÝ hiƯu
Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A ; c A ; h A Híng dÉn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t} b/ b A c A h A
Lu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ ó cho
Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hng dn
a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO}
Bài 3: Cho tËp hỵp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử hc thc A hc thc B Híng dÉn:
a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ HÃy rõ tập hợp cđa A cã phÇn tư b/ H·y chØ râ tập hợp A có phần tử
c/ TËp hỵp B = {a, b, c} cã phải tập hợp A không? Hớng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ TËp hỵp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tËp hỵp B = {x, y, z} Hái tËp hợp B có tất tập hợp con? Híng dÉn
(2)- TËp hỵp B có 1phần từ {x} { y} { z }
- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - TËp hỵp cđa B có phần tử B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất tËp hỵp
Ghi chú: Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp.
Bµi 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu , , thích hợp vào ô vu«ng
1 A ; A ; B ; B A
Bài 7: Cho tËp hỵp
/ 99
A x N x
;
*/ 100
B x N x
H·y ®iỊn dÊu hayvào ô dới đây
N N* ; A B
*Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp
Bµi 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phÇn tư?
H
íng dÉn :
TËp hỵp A cã (999 - 100) + = 900 phần tử
Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 H
íng dÉn
a/ TËp hỵp A cã (999 - 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 - ): + = 99 phÇn tư c/ TËp hỵp C cã (283 - ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát:
- Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : + phần tử.
- Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : + phần tử.
- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d - c ): + phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
Híng dÉn:
- Từ trang đến trang 9, viết số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 - 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số
VËy em cÇn viÕt + 180 + 471 = 660 sè
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống
H
íng dÉn:
- Sè 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mÃn yêu cầu toán
Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b các
ch÷ sè
- Xét số dạng abbb, chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác
a
VËy cã = 71 sè cã dạng abbb
(3)Ngày soạn:20/9/2011 Ngày dạy: 26/9/2011 Buổi 2:
PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Vn dng vic tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số tốn
- Híng dÉn HS c¸ch sư dơng m¸y tÝnh bá tói - Giíi thiƯu HS vỊ ma ph¬ng
B KiÕn thøc
I
Ôn tập lý thuyết.
+ PhÐp céng hai sè tù nhiªn bÊt kì cho ta số tự nhiên gäi lµ tỉng cđa
chúng.Ta dùng dấu “+” để phép cộng: Viết: a + b = c
( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tổng )
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta sốtự nhiên gọi tích cđa chóng
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c
(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )
* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Cịn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 cịn 4.x = 4x; a b = ab
+) Tích số với 0, ngợc lại tích các thõa sè cđa tÝch ph¶i b»ng
(4)+) TÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nhân:
a)Tính chất giao hoán: a + b = b+ a; a b = b.a
Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrongtích tích khơng thay đổi
b)TÝnh chÊt kÕt hỵp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) ; (a b) c =a ( b.c )
Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba
+ Muèn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba
c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a; a 1= 1.a = a
d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c
Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại
* Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất
trên cụ thể là:
- Nh tớnh chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc
- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)
Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào?
Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào?
II Bài tập
*.Dạng 1: Các toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau cách hỵp lý nhÊt a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87 §S: a/ 235 b/ 800
Bài 2: Tính nhanh phép tÝnh sau: a/ x 17 x 125
b/ x 37 x 25
§S: a/ 17000 b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86
b/ 37 38 + 62 37
c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34
Híng dÉn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số
b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700
Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767
423 1001 = 423 423
d/ 67 99 = 67.(100 - 1) = 67.100 - 67 = 6700 - 67 = 6633 998 34 = 34 (100 - 2) = 34.100 - 34.2 = 3400 - 68 = 33 932
B¸i 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 - 9999
b/ 7345 - 1998 c/ 485321 - 99999 d/ 7593 - 1997 Híng dÉn:
(5)b/ 7345 - 1998 = (7345 + 2) - (1998 + 2) = 7347 - 2000 = 5347 c/ §S: 385322
d/ §S: 5596
*) TÝnh nhanh tæng hai sè b»ng cách tách số hạng thành hai số hạng ¸p dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng:
VD: TÝnh nhanh: 97 + 24 = 97 + ( + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121
Bµi 5:TÝnh nhanh:
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576
Bµi 6: (VN )TÝnh nhanh:
a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455
+) TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thừa số thành hai thừa số áp dụng tính chất kết hợp phép nhân:
VD: Tính nhanh: 45 = 45 ( 3) = ( 45 2) = 90 = 270
Bµi 7:TÝnh nhanh:
a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14
Bµi 8: (VN )TÝnh nhanh:
a) 25 36 b) 125 88 c) 35 18 d) 45 12
+)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng cách tách thừa số thành tổng hai số ¸p dơng tÝnh chÊt ph©n phèi:
VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270
Bµi 9:TÝnh nhanh:
a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302
Bµi 10: (VN)TÝnh nhanh:
a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123 1001
+) Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất:
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600
Bµi 11:Thực phép tính cách hợp lí nhất:
a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155
Bµi 12: (VN)Thùc phép tính cách hợp lí nhất:
a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12
+ Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp línhất: VD: Tính cách hợp lí hất:
25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000
Bài 13:Tính cách hợp lÝ nhÊt:
a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50
Bµi 14: (VN)Tính cách hợp lí nhất:
a) 72 125 b) 25 27 c) 25 125 d) 32 46 125 25 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d)
VD: TÝnh b»ng c¸ch hỵp lÝ nhÊt:
a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800
b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400
Bài 15:Tính cách hợp lÝ nhÊt:
a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172- 53 84 b) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45
c) 39.8 + 60.2 + 21.8
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bài 16: (VN)Tính cách hợp lí nhất: a) 32 47 + 32 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 b) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 c)123.456 + 456.321 -456.444 d) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
(6)-Ôn lại phần lý thuyết
-Xem làm lại tập chữa
Ngµy soạn:29/9/2011 Ngày dạy: 3/10/2011 Buổi 3:
PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA(Tiếp) A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số tốn
- Híng dÉn HS c¸ch sư dơng m¸y tÝnh bá tói - Giíi thiƯu HS vỊ ma ph¬ng
B KiÕn thøc
I
¤n tËp lý thuyÕt.
+ PhÐp céng hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng
chỳng.Tadựng dấu “+” để phép cộng: Viết: a + b = c
( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tæng )
(7)Tadùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c
(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )
* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Cịn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngợc lại tích thừa số tích phải
* TQ: Nếu a b= 0thìa = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)TÝnh chÊt giaoho¸n: a + b= b+ a a b= b.a
Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổngthìtổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrongtích tích khơng thay đổi
b)TÝnh chÊt kÕt hỵp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )
Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba
+ Muèn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba
c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a ; a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c
Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại
* Chó ý: Khi tÝnh nhanh, tÝnh b»ng c¸ch hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất
trên cụ thể là:
- Nh tính chất giao hốn kết hợp nên tổng tích tacó thể thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phéptính trớc
- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)
C©u 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào?
Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào?
*.Dng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49
* Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49
+ Khoảng cách hai số hạng là:
+Scó 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 -1 ): + = 25 Tatính tổng S nh sau:
S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + +
S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng )
2S = 50 25
S = 50.25 : = 625
*TQ: Cho Tæng : S = a1a2 an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( số hạng cuối - số hạng đầu):khoảng cách +
Sè sè h¹ng m = ( an a1) : k +
Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Số số hạng :
(8)Bµi 1:TÝnh tỉng sau:
a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201
Bµi 2: (VN)TÝnh c¸c tỉng:
a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351
Bµi 3: Cho tỉng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ 100 cđa tỉng
b) TÝnh tỉng 100 sè h¹ng
Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng thứ 50 tổng
b) Tính tổng 50 số hạng
Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91
Bµi 6: (VN) TÝnh tỉng cđa số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501
Bi 7: Cho số A= 123456 .50515253.bằng cách viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 53
a)Hái Acó chữ số
b) Chữ số xuất lần.? c) Chữ số thứ 50là chữ số ? d)Tính tổng chữ số A
Bài 8 : (VN)Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 90 ta đợc số B = 5678910888990
a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?
b) Chữ số xuất lần ? c) Chữ số thứ 100của B chữsố ? d)Tính tổng chữsố B
Bài 9: Tính + + + + 1998 + 1999 Híng dÉn
- áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do
S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000
Bài 10: Tính tổng của:
a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số
Hớng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999
Tổng có (999 - 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999
Tổng có (999 - 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500
Bài 11: Tính tổng
a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất sè: 7, 11, 15, 19, ., 283 §S: a/ 14751
b/ 10150
Các giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sô trên, dãy số cách
Bµi 12: Cho d·y sè: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,
HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS:
a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, .,
(9)c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N
Ghi chó : C¸c sè tù nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k1, k N
Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k, k N6) Bài 11:Tính nhanh :
a) 12 25 +29 25 +59 25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) c) 53 11 ;75 11 d) 79 101
giải :
a)12 25 +29 25+59 25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) =
(12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 25 =2500
c)53 11 =53 (10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825
*Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết
váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng 1 vào chữ số hàng chục.
vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có bằng cách viết chữ số lần khít nhau
vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có được cách viết chữ số lần khít nhau
VÝ dơ:123.1001 = 123123
III.híng dÉn nhà:
-Ôn lại phần lý thuyết
-Xem làm lại tập chữa
Ngày soạn:5/10/2011 Ngày dạy: 10/10/2011 Buổi 4
PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Vµ PHÐP CHIA(TiÕp) TiÕt 1
A.MơC TI£U
(10)- Trọng tâm: Thực hành giải toán t×m x
B KiÕn thøc
I
Ôn tập lý thuyết.
Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia
ii.bài tập.
*Dạng Toán: Tìm x
Bµi 1:Tìm x N biết
a) (x -15) 15 = b) 32 (x -10 ) = 32 x -15 = x -10 = 1
x =15 x = 11
Bµi 2:Tìm x N biết :
a ) (x - 15 ) - 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 x -15 =75 6x+70 =575-445 125-x =435-315
x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120
x =10 x =5
Bµi 3:Tìm x N biết :
a) x -105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-5 = 15 x-105 =21.15
x = 20 x-105 =315 x = 420
Bµi 4:Tìm x N biết
a( x - 5)(x - 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 - x) = 735 (§S: x = 24)
c/ 96 - 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x - 47) - 115 = (§S: x = 162) e/ (x - 36):18 = 12 (§S: x = 252)
TiÕt 2 A.MơC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Trọng tâm: Thực hành giải dạng toán Ma phơng
B Kiến thức
I
Ôn tập lý thuyết.
Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia
ii.bài tập.
*.Dạng toán: Ma phơng Cho b¶ng sè sau:
Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dịng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vng kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào cịn lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42
Híng dÉn:
Bài 2: Điền số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dòng cột để đợc ma phơng cấp 3?
9 19 11 15 17 10
15 10 12 15 10 17
16 14 12
11 18 13
1
4
7
4
3 7
(11)Hớng dẫn: Ta vẽ hình x = đặt thêm ô phụ vào cạnh hình vuông ghi lại lần lợt số vào nh hình bên trái Sau chuyển số phụ vào hình vng qua tâm hình vng nh hình bên phi
Bài 3: Cho bảng sau
Ta cú ma phơng cấp phép nhân Hãy điền tiếp vào trống cịn lại để có ma phơng?
§S: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25
Tiết 3 A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Trọng tâm: Thực hành giải toán tổng hợp
B KiÕn thøc
I
Ôn tập lý thuyết.
Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia
ii.bài tập.
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = 2003 - 1003 : (999 - x) víi xN Giải:
B có giá trị nhỏ 1003 : (999 - x) có giá trị lớn 999 - x có giá trị nhỏ
999 - x = (v× sè chia 0)
x = 999 ; lú B = 1000
Bài 2: Để đánh số trang sách sách ngời ta phải dùng tất 600 chữ số Hỏi sách cú bao nhiờu trang?
Giải:
99 trang đầu cần dùng 9.1 + 90 = 189 chữ số
999 trang đầu cần dùng 9.1 + 90 + 900 = 2889 chữ số Vì 189 < 600 < 2889 nên trang cuối phải có chữ số Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số là:
600 - 189 = 411 (ch÷ sè)
Sè trang cã chữ số 411 : = 137 (trang)
Số trang sách 99 + 137 = 236 (trang)
III.hớng dẫn nhà:
-Ôn lại phần lý thuyết
-Xem v lm lại tập chữa
8 24
36 12
6 16 18
10 a 50 100 b c
(12)Ngµy soạn:12/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011
Buổi 5:
LUỹ THõA VíI Sè Mị Tù NHI£N TiÕt 1
A MụC TIÊU
- Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,
- RÌn lun tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luü thõa cïng c¬ sè
B Kiến thức
I Ôn tập lý thuyết.
1 Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tÝch n thừa số nhau, thừa số a
n
a a a a
( n 0) a gọi số, no gọi số mũ. 2.Nhân hai luỹ thừa cïng c¬ sè a am n am n
3.Chia hai luü thõa cïng c¬ sè am:an am n ( a0, m n)
(13)Quy íc a0 = ( a0)
4.Luü thõa cña luü thõa n
m m n
a a
5 Luü thõa mét tÝch
m m m
a b a b 6 Mét sè luü thõa cđa 10:
- Mét ngh×n: 000 = 103
- Mét v¹n: 10 000 = 104
- Mét triÖu: 000 000 = 106
- Mét tØ: 000 000 000 = 109
Tæng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n =
100 00 II Bµi tập
*.Dạng 1: Các toán luỹ thừa
Bài 1: Viết tích sau dới dạng mét luü thõa cña mét sè: a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
§S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hc A = 413
b/ B = 273.94 35 = 322
Bµi 2: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mÃn điều kiện: 25 < 3n < 250
Híng dÉn
Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250
nhng 36 = 243 = 729 > 250
VËy víi sè mị n = 3;4;5 ta cã 25 < 3n < 250 Bµi 3: So sách cặp số sau:
a/ A = 275 vµ B = 2433
b/ A = 300 vµ B = 3200
Híng dÉn
a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315
VËy A = B
b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì < nên 8100 < 9100 vµ A < B.
Ghi chó: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn thì lớn hơn.
Tiết 2
i MuC TIÊU
- Tính bình phơng, lËp ph¬ng cđa mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho máy tính (hệ nhị phân)
II Bài tập
*.Dạng 2: Bình phơng, lập phơng Bài 1: Cho a số tự nhiên thì:
a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng
a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng
a/ Tìm bình phơng số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,
100 01
b/ Tìm lập phơng số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,
100 01
Híng dÉn Tỉng qu¸t
100 01
2 = 100 0200 01 100 01
3 = 100 0300 0300 01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại
Bài 2: Tính so sánh
a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52
n thõa sè
k sè
k sè
k sè k sè k sè
(14)b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53
ĐS: a/ A > B ; b/ C > D
Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hc (a + b)3 = a3 + b3
*.Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh )
- Nhắc lại hệ ghi sè thËp ph©n VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
4
.10 10 10 10
abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2,
…, ví a kh¸c
- Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị nh sau: abcde(2)a.24b.23c.22d.2e
Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân? a/ A1011101(2) b/ B101000101(2)
§S:A = 90 B = 325
Bài 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335
§S: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2)
GV híng dÉn cho HS c¸ch ghi: theo lý thuyết theo thực hành
Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân: a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
Híng dÉn
a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân
Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân
b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2) TiÕt 2
i MuC TI£U
- BiÕt thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính II Bài tập
*.Dạng 4: Thứ tự thực phép tính - ớc lợng phÐp tÝnh
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học
- Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = 2002.20012001 - 2001.20022002 Híng dÉn
A = 2002.(20010000 + 2001) - 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) - 2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 - 2001.2002.104 - 2001.2002
=
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228 B =
Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 - (125 + 35.7)]}
b/ 12000 - (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ 4 b/ 2400
*.Dạng 5: Tìm x
Bài 1: Tìm x, biết:
+
0
1
1 1 1(2)
+ 1 1(2)
(15)a/ 2x = 16 (§S: x = 4)
b) x50 = x (§S: x 0;1 )
ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO sè1 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:
a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị
b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có:a) chín chữ số
b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số
b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác
3 Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:
a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?
b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào? Điền kí hiệu thích hợp vào vng:
a) {1; 2; 6} e) {a} b) {1; 2; 6} f) {0} c) {1} {1; 2; 6} g) {3; 4} N d) {2;1; 6} {1; 2; 6} h) N*
(16)6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh?
7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23:
9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị
10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36 11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200
12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị
13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia
14 So sánh: 21000 5400
15 Tìm n N, biết:
a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729
16 Tính giá trị biểu thức:
a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514
17 Tìm x, y N, biết rằng: 2x + 242 = 3y
6
c) 47 34 96
613 d)
16 + 28
(17)18 Tìm x N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau:
a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190
c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312
20 Tìm x biết:
a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : =
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem:
a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?
b) 34n - có chia hết cho không? (n N*)
c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?
22 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư
23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho
Ngày soạn:23/10/2011 Ngày dạy: 31/10/2011 bi 6: DÊU HIƯU CHIA HÕT
(18)
A.MôC TI£U
- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3, - Trọng tâm: Dấu hiệu chia hết
B.kiÕn thøc:
I Ôn tập lý thuyết.
+)TíNH CHấT CHIA HếT CđA MéT TỉNG.
TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& với tổng(hiệu) nhiều số hạng
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 2, CHO 5.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho 5 và số chia hết cho 5.
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho
Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho
Sè chia hÕt cho cã thĨ kh«ng chia hÕt cho 2- Sư dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu
TiÕt 2
A.MôC TI£U
- Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5,
B.kiÕn thøc:
II Bµi tËp
BT 1: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng?
a/ 66 - 42
Ta cã: 66 , 42 66 - 42 6.
b/ 60 - 15
Ta cã: 60 , 15 60 - 15
BT 2: XÐt xem tỉng nµo chia hÕt cho 8?
a/ 24 + 40 + 72
24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48
80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 8.
c/ 32 + 47 + 33
32 , 47 , 33 8 nhng 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33 8. TiÕt 3
A.MôC TI£U
- Tiêp tục làm tập vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5,
B.kiÕn thøc:
(19)BT 3: Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N.
Tìm điều kiện x để A 3, A Giải:
-Trờng hợp A
Vì 12 3;15 3;213 nên A x
-Trờng hợp A 3.
Vì 12 3;15 3;213 nên A 3 th× x 3.
BT 4:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng?
Gi¶i:
Số a đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2
24 k 2 , 10 4 a 4 * BT chän lùa më réng:
BT 5: Chøng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp mét sè chia hÕt cho
b/ Tæng STN liên tiếp số không chia hết cho Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + kh«ng chia hÕt cho
BT nhà: Xem làm lại cỏc BT ó cha
Ngày soạn:5/11/2011 Ngày dạy: 7/11/2011 Buổi 7: ƯớC Và BộI
Sè NGUY£N Tè - HỵP Sè TiÕt 1
A> MơC TI£U
- HS biÕt kiĨm tra mét sè có hay không ớc bội số cho trớc, biết cách tìm ớc bội sè cho tríc
- BiÕt nhËn mét số số nguyên tố hay hợp số
- Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số B> kiến thc
I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: ThÕ nµo lµ íc, lµ béi cđa mét sè?
Câu 2: Nêu cách tìm ớc bội số?
Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
II Bài tập Dạng 1:
Bài 1: Tìm ớc 4, 6, 9, 13,
Bài 2: Tìm bội 1, 7, 9, 13
Bµi 3: Chøng tá r»ng:
(20)b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273
Híng dÉn
a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273
Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ớc khác tìm số Hớng dẫn
aaa = 111.a = 3.37.a chØ cã íc số khác 3; 37; 3.37 khia a =
Vậy số phải tìm 111
(Nếu a 2 3.37.a có nhiều ớc sè kh¸c 1). TiÕt 2
A> MơC TI£U
- Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để giải số
B> kiến thức Dạng 2:
Bài 1: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp sè: a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 - 225
H
íng dẫn
a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số
Bài 2: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 có 2001 chữ số 2007 chữ sè c/ 8765 397 639 763
H
íng dÉn
a/ Các số chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 để nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…
b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tơng tự số có 2007 chữ số số chia hết cho
c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số
Bài 3: Chứng minh tổng sau hợp số a/ abcabc7
b/ abcabc22 c/ abcabc39 Híng dÉn
a/ abcabc7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +
V× 1001 1001(100a + 101b + c) vµ 7 7
Do abcabc7 7, abcabc7 hợp số
(21)1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 vµ 22 11
Suy abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hÕt cho 11 abcabc22
>11 nên abcabc22 hợp số
c/ Tơng tự abcabc39chia hết cho 13 abcabc39>13 nên abcabc39 hợp số
Bi 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất?
Híng dÉn
a/ Víi k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố
Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số.
b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số ngồi cịn có ớc nờn s ny l hp s
Bài 5: Tìm mét sè nguyªn tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa số nguyên tố
H
íng dÉn
Ta biÕt hai sè tù nhiªn liên tiếp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm
TiÕt 3
A> MôC TI£U
- TiÕp tôc vận dụng thành thạo kiến thức vào làm tËp nhËn biÕt sè nguyªn tè
B> kiÕn thøc
Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố
Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số ngun tố hay khơng:
“ Sè tù nhiªn a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số
nguyên tè
VD1: Ta biết 29 số nguyên tố
Ta cã thĨ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau:
- Tìm số ngun tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 >29
nên ta dừng lại số nguyên tố 5)
- Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố
VD2: Hóy xột xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố? Hớng dẫn
- Tríc hÕt ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001
- Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 số nguyên tố p mà p2 <
2005 lµ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 - Sè 1991 chia hết cho 11 nên ta loại
- Cỏc s cịn lại 1993, 1997, 1999, 2003 khơng chia hết cho số nguyên tố
Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003 C.Hớng dẫn nhà:
(22)Ngày soạn:6/11/2011 Ngày dạy: 14/11/2011 Buổi 8: PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè
TiÕt 1
A> MôC TI£U
- HS biết phân tích số thừa số nguyên tè
- Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc
- Giíi thiƯu cho HS biÕt sè hoµn chØnh B> kiÕn thøc
I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tố?
C©u 2: H·y ph©n tÝch sè 250 thõa sè nguyên tố cách
II Bài tập
Bài 1: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố ĐS: 120 = 23 5
900 = 22 32 52
100000 = 105 = 22.55
Bài 2 Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn chỉnh
VD lµ sè hoàn chỉnh Ư(6) = {1; 2; 3; 6} + + + = 12 T¬ng tù 48, 496 lµ sè hoµn chØnh
Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng nhà trờng em đợc nhận phần thởng nh Cô hiệu trởng chia hết 129 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu?
H
íng dÉn
Nếu gọi x số HS lớp 6A ta có: 129x 215x
Hay nói cách khác x lµ íc cđa 129 vµ íc cđa 215 Ta cã 129 = 43; 215 = 43
¦(129) = {1; 3; 43; 129} ¦(215) = {1; 5; 43; 215}
VËy x {1; 43} Nhng x kh«ng thĨ b»ng VËy x = 43. TiÕt 2-3
A> MơC TI£U
- Thơng qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc, ứng dụng để giải vài tốn thực tế đơn giản
B> bµi tËp
*.MéT Sè Cã BAO NHI£U íC?
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ớc - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22
So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét gì?
Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số
cã bao nhiªu íc?
b/ A = p1k p2l p3m cã bao nhiªu íc?
Híng dÉn
a/ Số có (2+1).(3+1) = = 12 (ớc)
(23)Ghi nhớ: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Số ớc số tự nhiên a một tích mà thừa số số mũ thừa số nguyên tố a cộng thêm 1
a = pkqm rn
Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1) (n+1)
Bài 2: HÃy tìm số phần tử Ư(252): ĐS: 18 phần tử
III.hớng dẫn nhà
Về nhà xem làm lại dạng tập ó cha
Ngày soạn:19/11/2011 Ngày dạy: 24/11/2011 Buổi 9: ƯớC CHUNG Và BộI CHUNG
¦íC CHUNG LíN NHÊT - BéI ChUNG NHá NHÊT TiÕt 1
A> MụC TIÊU
- Rèn kỹ tìm ớc chung bội chung: Tìm giao hai tập hợp
- Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thõa sè nguyªn tè
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn gin
B> NộI DUNG
I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Ước chung hai hay nhiều số gi? x ƯC(a; b) nào?
C©u 2: Béi chung nhá nhÊt cđa hai hay nhiỊu số gi? Câu 3: Nêu bớc tìm UCLL
Câu 4: Nêu bớc tìm BCNN
(24)Bài 1: Viết tập hợp
a/ ¦(6), ¦(12), ¦(42) vµ ¦C(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS:
a/ Ư(6) = 1; 2;3;6 ¦(12) = 1;2;3;4;6;12 ¦(42) = 1;2;3;6;7;14;21; 42 ¦C(6, 12, 42) = 1; 2;3;6
b/ B(6) = 0;6;12;18;24; ;84;90; ;168; B(12) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168; B(42) = 0; 42;84;126;168;
BC = 84;168; 252;
Bài 2: Tìm ƯCLL a/ 12, 80 vµ 56
b/ 144, 120 vµ 135 c/ 150 vµ 50
d/ 1800 vµ 90 Híng dÉn
a/ 12 = 22.3 80 = 24 5 56 = 23.7
VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = 4.
b/ 144 = 24 32 120 = 23 5 135 = 33 5
VËy ¦CLN (144, 120, 135) =
c/ ƯCLN(150,50) = 50 150 chia hết cho 50 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 1800 chia hết cho 90
Bài 3: Tìm
a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Híng dÉn
a/ 24 = 23 3 ; 10 = 5
BCNN (24, 10) = 23 = 120
b/ = 23 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120 TiÕt 2
A> MụC TIÊU
- Biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách dùng thuật toán Ơclit
B> NéI DUNG
Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (khơng cần phân tích chúng thừa số ngun tố)
1/ GV giíi thiƯu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào thÕ kû thø III tríc CN Cn s¸ch gi¸o khoa hình học ông từ 2000 năm trớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày
2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ƯCLN(a, b) ta thùc hiÖn nh sau: - Chia a cho b cã sè d lµ r
+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1
- NÕu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ¦CLN
- NÕu r1 > th× ta thùc phép chia r cho r1 lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d khác nhá nhÊt d·y phÐp chia nãi trªn.
(25)343 = 203 + 140 203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +
14 = 7.2 + (chia hết)
Vậy: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) =
Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau:
Suy ¦CLN (1575, 343) =
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit
ĐS: 18
Bi 2: Dựng thuật tốn Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214)
b/ ƯCLN(6756, 2463)
ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau)
TiÕt 3
A> MôC TI£U
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản B> NộI DUNG
D¹ng 3: Các toán thực tế
Bi 1: Mt lp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ?
Híng dÉn
Sè tỉ lµ íc chung cđa 24 vµ 18
Tập hợp ớc 18 A = 1; 2;3;6;9;18 Tập hợp ớc 24 B = 1; 2;3; 4;6;8;12; 24
Tập hợp íc chung cđa 18 vµ 24 lµ C = A B = 1; 2;3;6
VËy cã c¸ch chia tổ tổ tổ tæ
Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ngời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?
Híng dÉn
Gọi số ngời đơn vị đội x (xN)
x : 20 d 15 x - 15 20
x : 25 d 15 x - 15 25
x : 30 d 15 x - 15 30
Suy x - 15 lµ BC(20, 25, 35)
Ta cã 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x - 15 = 300k x = 300k + 15 mµ x < 1000 nªn 300k + 15 < 1000 300k < 985 k <
17
60 (kN)
Suy k = 1; 2;
ChØ cã k = th× x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị đội có 615 ngời
1575 343 343 203 203 140 140 63 63 14 14 7
(26)Ngày soạn:26/11/2011 Ngày dạy: 28/11/2011 Buổi 10: ÔN TậP CHƯƠNG 1
TiÕt 1
A> MơC TI£U
- Ơn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa
- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết
- Biết tính giá trị biểu thức
- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỹ tính toán cho HS
B> NộI DUNG
I Các tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} HÃy điền ký hiệu thích hợp vào ô vu«ng:
a/ a X b/ X c/ b Y d/ Y
Câu 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 HÃy điền kí hiệu thích hợp vào « vu«ng:
a/ 12 B b/ A a/ B a/ A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = {x N x | 7} c/ A = {x N | 2 x 6} d/ A = {x N x *| 7}
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ …, …, b/ …, a, … c/ 11, …, …, 14 d/ x - 1, … , x +
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là:
(27)C©u 6: Cho tËp hỵp X = {3; 4; 5; .; 35} Tập hợp X có phần tử? a/
b/ 32 c/ 33 d/ 35
C©u 7: H·y tính điền kết vào phép tính sau: a/ 23.55 - 45.23 + 230 =
b/ 71.66 - 41.71 - 71 = c/ 11.50 + 50.22 - 100 = d/ 54.27 - 27.50 + 50 =
Câu 8: Điền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
Câu 9: Điền dấu X thích hợp để hồn thành bảng sau:
Câu 10: HÃy điền dấu ( <, >, = ) thích hợp vào ô vuông: a/ 32 + 4
b/ 52 + + 5
c/ 63 93 - 32
d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2 TiÕt 2
A> MôC TI£U
- Tiếp tục ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa
- Tiếp tục ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết
- BiÕt tÝnh gi¸ trị biểu thức
- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỹ tính toán cho HS
B> NộI DUNG
Câu 11: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 )
b/ 28 - 77 7
c/ (23 + 13) 6
d/ 99 - 25 5
Câu 12: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
b/ Tỉng cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho c/ TÝch cđa hai sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho d/ TÝch cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho
Câu 13: Hãy điền số thích hợp để đợc câu
a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2,
STT Câu Đúng Sai 33 37 = 321
2 33 37 = 310
3 72 77 = 79
4 72 77 = 714
STT Câu Đúng Sai 310: 35 = 32
2 49: 4 = 48
3 78: 78 = 1
(28)b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2,
Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu a/ 3*12 chia hết cho
b/ 22*12 chia hÕt cho
c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hÕt cho d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho
Câu 15: Hãy điền số thích hợp để đợc câu a/ Từ đến 100 có số chia hết cho
b/ Từ đến 100 có số chia hết cho
c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3,
Câu 16: Chọn câu
a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 16: Điền (Đ), sai (S) vào thích hợp để hồn thành bảng sau:
C©u 17:
Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B đợc kết đúng:
C©u 18: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dÊu a/ ¦CLN(24, 29) =
b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) =
Câu 19: HÃy tìm bội chung lớn điền vào dấu a/ BCNN(1, 29) =
b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) =
Câu 20: Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là:
a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em
TiÕt3
A> MôC TIÊU
- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỹ tính toán cho HS
B> NộI DUNG
II Bài toán tự luận
STT Câu Đúng Sai
1 Cú hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố Mọi số nguyên tố số lẻ
3 Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tè
4Mọi số nguyên tố có chữ số tận chữ số 1, 3, 5, 7,
Cét A Cét B
225 22 32 52
900 24
112 32 52
(29)Bµi Chøng tá r»ng: a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17
b/ 692 - 69 chia hÕt cho 32.
c/ 87 - 218 chia hÕt cho 14
Híng dÉn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17
b/ 692 - 69 = 69.(69 - 5) = 69 64 32 (v× 6432) VËy 692 - 69 chia hÕt cho
32
c/ 87 - 218 = 221 - 218 = 218(23 - 1) = 218.7 = 217.14 14.
VËy 87 - 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị cđa biĨu thøc: A = (11 + 159) 37 + (185 - 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 - 62 102
C = 23 53 - {72 23 - 52 [43:8 + 112 : 121 - 2(37 - 5.7)]}
Híng dÉn
A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) - 36 100 = 136 100 - 36 100 = 100.(136 - 36) = 100 100 = 10000
C = 733
Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d
Híng dÉn
Gäi sè HS cđa trêng lµ x (xN)
x : d x - 5
x : d x - 6
x : d x - 7
Suy x - lµ BC(5, 6, 7) Ta cã BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x - = 210k x = 210k + mµ x số tự nhiên nhỏ có chữ số nªn x 1000
suy 210k + 1000 k 53
70 (kN) nên k nhỏ k = 5.
Vy số HS trờng x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh)
III.Dặn dò - Hớng dẫn nhà:
Xem v ụn li cỏc bi ó cha
Ngày soạn:3/12/2011 Ngày dạy: 6/12/2011 Buổi 11: TậP HợP Z CáC SÔ NGUYÊN
Tiết 1
A> MụC TIÊU
- Cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z
- Rèn luyện tập so sánh hai só ngun, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x
B> NéI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Cõu 1: Lấy VD thực tế có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa số ngun âm
Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào?
Cõu 3: Cho bit trờn trc số hai số đối có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm khụng?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số?
II Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
(30)b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M vµ N Híng dÉn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên
b/ Mọi số nguyên số tự nhiên
c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số ngun khơng số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a)
g/ Khi biĨu diƠn c¸c số (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Tiết 2
A> MơC TI£U
- TiÕp tơc cđng cè kh¸i niÖm Z, N, thø tù Z
- Tiếp tục luyện tập so sánh hai số nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x
B> Bµi tËp
Bài 3: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dơng xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dơng lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dơng e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17,
b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dÇn -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Híng dÉn
a/ -17 -5, -1, 0, 2,
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 <
b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =
e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
TiÕt 3
A> MôC TI£U
- TiÕp tơc cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z
- Tiếp tục luyện tập so sánh hai số nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x
B> Bµi tập
Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| =
b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| = Híng dÉn
a/ |x -5| = nªn x -5 = 3
+ ) x - = x = +) x - = -3 x =
b/ |1 - x| = nªn -x = 7
(31)+) - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x =
Bµi 7: So sánh a/ |-2|300 |-4|150
b/ |-2|300 vµ |-3|200
Híng dÉn
a/ Ta cã |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200 III.Dặn dò - Híng dÉn vỊ nhµ:
Xem ơn lại bi ó cha
Ngày soạn:10/12/2011 Ngày dạy: 13/12/2011 Buæi 12: CéNG, TRõ HAI Sè NGUY£N
Tiết 1
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên
- HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên d¬ng ta thùc hiƯn thÕ n»o? Mn céng hai sè nguyên âm ta thực nào? Cho VD?
Câu 2: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta làm nào?
Câu 4: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết công thức
II Bài tập Dạng 1:
Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chữa câu sai thành câu ỳng
a/ Tổng hai số nguyên dơng số nguyên dơng b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
c/ Tng ca mt s nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng d/ Tổng số nguyên dơng số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối
Hớng dẫn a/ b/ e/
c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ nh sau:
Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng giá trị tuyệt đối số dơng lớn giá trị tuyệt đối số âm
d/ sai, sưa l¹i nh sau:
Tổng số dơng số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá trị tuyệt đối số dng
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trèng
(-15) + … = -15; (-25) + = … (-37) + … = 15; … + 25 = Híng dÉn
(-15) + = -15; (-25) + = 20 (-37) + 52 = 15; 25 + 25 =
(32)a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) §S: a/ 17 b/
Bµi 4: TÝnh:
a/ 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20
b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110 Híng dÉn
a/ 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110 = 101 - 102 + 103 - 104 + 105 - 106 + 107 - 108 + 109 - 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp trõ a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1) Víi a, b Z
Híng dÉn
a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tơng tự ta đợc kết qu bng
Bài 6: a/ Tính tổng số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số
b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số nguyên âm có hai ch÷ sè
Híng dÉn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bµi 7: TÝnh tỉng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài 8: Tính tổng đại số sau:
a/ S1= -4 + - + + 1998 - 2000
b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
Híng dÉn
a/ S1= + (-4 + 6) + ( - + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + + + 2) - 2000 = -1000 C¸ch 2:
S1= ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000)
= (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000
b/ S2= (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= + + + = TiÕt 2
A> MôC TI£U
- TiÕp tục ôn tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên
- HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> tập
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rót gän biĨu thøc
a/ x + (-30) - [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 - 120) - (270 - 120) c/ b - (294 +130) + (94 + 130) Híng dÉn
a/ x + (-30) - 95 - (-40) - - (-30) = x + (-30) - 95 + 40 - + 30
(33)b/ a + 273 + (- 120) - 270 - (-120)
= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b - 294 - 130 + 94 +130
= b - 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bá ngc: a/ -a - (b - a - c)
b/ - (a - c) - (a - b + c) c/ b - ( b+a - c)
d/ - (a - b + c) - (a + b + c) Híng dÉn
1 a/ - a - b + a + c = c - b b/ - a + c -a + b - c = b - 2a c/ b - b - a + c = c - a
d/ -a + b - c - a - b - c = - 2a -2c
Bài 3: So sánh P với Q biÕt:
P = a {(a - 3) - [( a + 3) - (- a - 2)]} Q = [ a + (a + 3)] - [( a + 2) - (a - 2)] Híng dÉn
P = a - {(a -3) - [(a + 3) - (- a - 2)]
= a - {a - - [a + + a + 2]} = a - {a - - a - - a - 2} = a - {- a - 8} = a + a + = 2a +
Q = [a+ (a + 3)] - [a + - (a - 2)]
= [a + a + 3] - [a + - a + 2] = 2a + - = 2a -
XÐt hiÖu P - Q = (2a + 8) - (2a - 1) = 2a + - 2a + = > VËy P > Q
Bµi 4: Chøng minh r»ng a - (b - c) = (a - b) + c = (a + c) - b Híng dÉn
¸p dơng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a - b) + (c - d) = (a + c) - (b + d) b/ (a - b) - (c - d) = (a + d) - (b +c) ¸p dung tÝnh
1 (325 - 47) + (175 -53) (756 - 217) - (183 -44) Hớng dẫn:
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Tiết 3
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên
- HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách giải BT tìm x B> tập
Dạng 3: Tìm x Bài 1: Tìm x biÕt: a/ -x + = -17 b/ 35 - x = 37 c/ -19 - x = -20 d/ x - 45 = -17 Híng dÉn a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28
(34)d/ 26 - |x + 9| = -13 Híng dÉn
a/ |x + 3| = 15 nªn x + = 15
+) x + = 15 x = 12 +) x + = - 15 x = -18
b/ |x - 7| + 13 = 25 nªn x - = 12
+) x = 19 +) x = -5
c/ |x - 3| - 16 = -4 |x - 3| = -4 + 16 |x - 3| = 12 x - = 12
+) x - = 12 x = 15
+) x - = -12 x = -9
d/ Tơng tự ta tìm đợc x = 30 ; x = -48
Bài 3 Cho a,b Z Tìm x Z cho:
a/ x - a = b/ x + b = c/ a - x = 21 d/ 14 - x = b + Híng dÉn
a/ x = + a b/ x = - b c/ x = a - 21 d/ x = 14 - (b + 9) x = 14 - b - x = - b
III.Dặn dò - Hớng dẫn vỊ nhµ:
Xem ơn lại tập ó cha
Ngày soạn:31/12/2011 Ngày dạy: 3,4/1/2012
Buỉi 13: QUY TẮC DẤU NGOẶC
QUY TẮC CHUYỂN VẾ
TiÕt 1
A> Mục tiêu:
-Học sinh nắm quy tắc dấu ngoặc, biết vận dụng quy tắc vào việc tính tốn biểu thức phức tạp
-Củng cố hai phép toán cộng, trừ
B> Néi dung
I Ôn tập lý thuyết.
- Phát biểu quy tắc dấu ngoặc ?
II.Baứi taọp :
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc tính : a) 879 + [64 + (- 879) + 36] b) – 564 + [(-724) + 564 + 224] c) [461 + (-78) + 40] + (-461) d) [53 + (-76)] – [-76 – (-53)]
Híng dÉn
(35)= 879 – 879 + 64 +36 = 100
b) – 564 + [(-724) + 564 + 224] = - 564 + ( -724) + 564 + 224 = - 564 + 564 + (-724) + 224 = - 500
c) [461 + (-78) + 40] + (-461) = 461 + ( -78) + 40 + (- 461) = 461 + (-461) + (-78) + 40 = -38
d) [53 + (-76)] – [-76 – (-53)] = 53 + (-76) + 76 + (-53) = 53 + (-53) +( -76) +76 =
Bài 2: Tính nhanh:
a) [453 + 64 + (- 879)] + (- 553) b) [(-83) + (-59)] – [-83 – (- 99)
Gỵi ý: Khi tính nhanh ta thường bỏ dấu ngoặc, áp dụng tính chất phép
cộng để tính nhanh
Híng dÉn
a) [453 + 64 + (- 879)] + (- 553) = 453 + 64 + (-879) + (-553) = 453 + (-553) + 64 +(-879) = -100 – 815 = - 915
b) [(-83) + (-59)] – [-83 – (- 99) = - 83 + (-59) + 83 – 99
= - 83 + 83 (-59) – 99 = -158
TiÕt 2
A> Mục tiêu:
-Học sinh nắm quy tắc chuyển vế, biết vận dụng quy tắc vào việc tính toán biểu thức phức tạp toán tìm x
-Củng cố hai phép tốn cộng, trừ
B> Nội dung
I Ôn tập lý thuyết.
- Phát biểu quy tắc chuyển vế ?
II.Bài tập :
Bài 3: Tìm số nguyên x, biết rằng: a) x + = - - 14
b) – 18 – x = - – 13
c) 311 – x + 82 = 46 + (x – 21) d) 3.x15 0
(36)Híng dÉn
0
x khi nào?
3.x15 0khi ?
Giải:
a) x + = - - 14 x = -19 – x = - 26
b) – 18 – x = - – 13 - 18 + + 13 = x x = 23
c) 311 – x + 82 = 46 + (x – 21) 311 + 82 – 46 + 21 = x + x 2x = 368
x = 184 d) 3.x15 0
3.x – 15 = 3.x = 15 x = e) x 7
x - = x – = - với x – =
x = + x = 15 với x – = - x = - + x =
TiÕt 3
A> Mục tiêu:
-Học sinh nắm quy tắc chuyển vế, biết vận dụng quy tắc vào việc tính tốn biểu thức phức tạp mang tÝnh chÊt tỉng hỵp
-Củng cố hai phép tốn cộng, trừ
B> Bµi tËp
Dạng BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30
(37)b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)
= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130
= b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1 a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]
= a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a +
Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)]
= [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a –
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > Vậy P > Q
III.DỈn dò - Hớng dẫn nhà:
(38)Ngày soạn:15/1/2012 Ngày dạy: 17,18/1/2012
Buổi 14: NH¢N HAI Sè NGUY£N TÝNH CHÊT CđA PHÐP NH¢N TiÕt 1:
A> MơC TI£U
- ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2)
Câu 2: HÃy lập bảng cách nhận biÕt dÊu cđa tÝch?
C©u 3: PhÐp nh©n cã tính chất nào?
II Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) (-2)
b/ (- 3)
c/ (- 18) (- 7) 7.18 d/ (-5) (- 1) (-2) 2/ Điền vào ô trèng
a -
b - 40 - 12 - 11
ab 32 - 40 - 36 44
3/ §iỊn sè thÝch hợp vào ô trống:
x - -
x3 - 8 64 -125
Híng dÉn 1/ a/ b/ c/ d/
a - - 1 -
b - 8 - 40 - 12 - 4 - 11
ab 32 - 21 - 40 0 - 36 44
Bài 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13
b/ - 15 c/ - 27 Híng dÉn:
a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) b/ - 15 = (- 5) = (-3) c/ -27 = (-3) = (-3)
(39)A> MơC TI£U
- TiÕp tơc «n tËp HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý B> NéI DUNG
Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a, (- 23) (- 3) (+ 4) (- 7)
= [(- 23) (- 3)] [4 (- 7)] = 69 (- 28) = - 1932
b, (- 14) (- 3) = 16 42 = 672 Bµi 4: TÝnh nhanh:
a, (- 4) (+3) (- 125) (+ 25) (- 8) = [(- 4) ( + 25)] [(- 125) (- 8)] (+ 3) = - 100 1000
= - 00 000
b, (- 67) (1 - 301) - 301 67 = - 67 (- 300) - 301 67 = + 67 300 - 301 67 = 67 (300 - 301) = 67 (- 1) = - 67
Bài 5: Viết tích sau thành dạng luỹ thừa số nguyên b, (- 4) (- 4) (- 4) (- 5) (- 5) (- 5)
= (- 4)3 (- 5)3
hc [(- 4) (- 5)] [(- 4) (- 5)] [(- 4) (- 5)] = 20 20 20 = 20
Bài 6:Viết tích sau thành dạng luỹ thừa số nguyên a, (- 8) (- 3)3 (+ 125)
= (- 2) (- 2) (- 2) (- 3) (- 3) (- 3) 5 = 30 30 30 = 303
b, 27 (- 2)3 (- 7) (+ 49)
= (- 2) (- 2) (- 2) (- 7) (- 7) (- 7) = 423
Bµi 7: Cho a = - 7, b = Tính giá trị biểu thức
a, a2 + a b + b2 Thay sè
= (- 7)2 + (- 7) + 42
= 49 - 56 + 16 =
b, (a + b) (a + b) = (- + 4) (- + 4) = (- 3) (- 3) = TiÕt 3:
A> MơC TI£U
- TiÕp tơc rÌn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc
B> tập
(40)a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x =
2/ T×m x biÕt: a/ (x+5) (x - 4) = b/ (x - 1) (x - 3) = c/ (3 - x) ( x - 3) = d/ x(x + 1) =
Híng dÉn 1.a/ x = b/ x = 12 c/ x =
d/ khơng có giá trị x để 0x = e/ x=
2 Ta cã a.b = a = hc b =
a/ (x+5) (x - 4) = (x+5) = hc (x - 4) =
x = hc x = 4
b/ (x - 1) (x - 3) = (x - 1) = hc (x - 3) = 0 x = hc x = 3
c/ (3 – x) ( x – 3) = (3 – x) = hc ( x – 3) =
x = ( trờng hợp ta nói phơng trình cã nghiƯm kÐp lµ x = 3
d/ x(x + 1) = x = hc x = -
Bµi 9: TÝnh
a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 45) 75(45 25) Bài 10: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc: a/ A = 5a3b4 víi a = - 1, b = 1
b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2
Bµi 11: Tính giá trị biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1
Bµi 12: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Híng dÉn:
a/ A = -1000000
b/ CÇn chó ý 95 = 5.19
áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tớnh, ta c B = 1900
C.Dặn dò - Hớng dẫn nhà:
(41)Ngày soạn:11/2/2012 Ngày dạy: 14,15/2/2012 Buổi 15: BộI Và ƯớC CđA MéT Sè NGUY£N
TiÕt 1
A> MơC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên
- Thực số tập tổng hợp
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ớc số nguyên
Câu 2: Nêu tính chất bội ớc số nguyên
Câu 3: Em có nhận xét xề bội ớc số 0, 1, -1?
II Bài tập Dạng 1:
Bài 1: Tìm tất c¸c íc cđa 5, 9, 8, -13, 1, -8 Híng dÉn
¦(5) = -5, -1, 1, ¦(9) = -9, -3, -1, 1, 3, ¦(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ¦(13) = -13, -1, 1, 13
¦(1) = -1,
Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 262 Viết biểu thức xác định: a/ Các bội 5, 7, 11
b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ Hớng dẫn
a/ Bội lµ 5k, kZ
Béi cđa lµ 7m, mZ
Béi cđa 11 lµ 11n, nZ
b/ 2k, kZ
(42)A> MôC TI£U
- Củng cố khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên
- Thực số tập tổng hợp B> Bài tập
Bài 2: Tìm số nguyên a biÕt: a/ a + lµ íc cđa
b/ 2a lµ íc cđa -10 c/ 2a + lµ íc cđa 12 Híng dÉn
a/ Các ớc 1, 7, -1, -7 đó: +) a + = a = -1
+) a + = a = +) a + = -1 a = -3 +) a + = -7 a = -9
b/ Các ớc 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10
2a = a = 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5
2a = -10 a = -5
c/ Các ớc 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1,
2a + = 3
Suy a = 0, -1, 1, -2
Bµi 3: Chøng minh r»ng nÕu a Z th×:
a/ M = a(a + 2) - a(a - 5) - lµ béi cña b/ N = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) số chẵn Híng dÉn
a/ M= a(a + 2) - a(a - 5) - = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
= 7a - = (a - 1) lµ béi cđa b/ N= (a - 2) (a + 3) - (a - 3) (a + 2) = (a2 + 3a - 2a - 6) - (a2 + 2a - 3a - 6)
= a2 + a - - a2 + a + = 2a lµ sè chẵn với aZ. Bài 4: Cho số nguyên a = 12 b = -18
a/ Tìm ớc a, ớc b
b/ Tìm số nguyên vừa ớc a vừa íc cña b/ Híng dÉn
a/ Tríc hÕt ta tìm ớc số a số tự nhiên Ta cã: 12 = 22 3
C¸c íc tù nhiên 12 là:
Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ tìm đợc ớc 12 là: 1, 2, 3, 6, 12
T¬ng tù ta tìm ớc -18 Ta có |-18| = 18 = 33
Các ớc tự nhiên |-18| lµ 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ tìm đợc ớc 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18
b/ C¸c íc sè chung cđa 12 vµ 18 lµ: 1, 2, 3, 6
Ghi chó: Sè c võa lµ íc cđa a, võa lµ íc cđa b gäi lµ íc chung cđa a vµ b
TiÕt 3
A> MôC TI£U
- Tiếp tục củng cố khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên
- Thực số tập tổng hợp
B> bµi tËp
(43)Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
b/ Hiệu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng
d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng Hớng dẫn
a/ Đúng
b/ Sai, chẳng hạn (-4) - (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12
d/ Đúng
Bài 2: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 - (-88) - 400 - 125; c/ -(310) + (-210) - 907 + 107; d/ 2004 - 1975 -2000 + 2005 Híng dÉn a/ -19
b/ 75 c/ -700 d/ 34
274 Tìm tổng số nguyên x biết: a/ 5 x
b/ 2004 x 2010
Híng dÉn
a/ 5 x x 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3;4;5 Từ ta tính đợc tổng có giá trị b/ Tổng số nguyên x
2004 2010
7 14049
Bài 3 Tính giá strị cđa biĨu thøc
A = -1500 - {53 23 - 11.[72 - 5.23 + 8(112 - 121)]} (-2)
Hớng dẫn A = 302
C.Dặn dò - Hớng dÉn vỊ nhµ:
Xem ơn lại ó cha
Ngày soạn:18/2/2012 Ngày dạy: 21,24/2/2012 Bi 16: PH¢N Sè - PH¢N Sè B»NG NHAU
TiÕt 1
A> MôC TI£U
- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh
(44)B> NéI DUNG
Bài 1: Định nghĩa hai phân số Cho VD?
Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau)
Híng dÉn
Có phân số:
2 3 5 ; ; ; ; 5 2
Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện để ta có phân số? a/
32 a
b/ 30
a a
2/ Số ngun a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/
1 a
b/
2 a
3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/
13 x
b/
3 x x
Híng dÉn
1/ a/ a0 b/ a6
2/ a/
1 a
Z vµ chØ a + = 3k (k Z) VËy a = 3k - (k Z)
b/
2 a
Z vµ chØ a - = 5k (k Z) VËy a = 5k +2 (k Z)
3/
13
x Z vµ chØ x - ớc 13.
Các ớc cđa 13 lµ 1; -1; 13; -13 Suy ra:
b/
3 x x
=
2 5
1
2 2
x x
x x x x
Z vµ chØ x - lµ íc cđa 5.
TiÕt 2
A> MôC TI£U
- Tiếp tục ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh - Luyện tập tìm x hai phân số
- RÌn lun kü tính toán
B> NộI DUNG Bài 4: T×m x biÕt:
a/
2 5 x
x - -1 -13 13
x -12 14
x - -1 -5
(45)b/
3 8x
c/ 27 x d/ x e/ x x f/ x x Híng dÉn a/ 5 x
5.2
5 x
b/
3 8x
8.6 16 x c/ 27 x
27.1
9 x d/ x 6.4 x e/ x x
( 2).3 ( 5).( 4) 20
2 x x x x x f/ x x
8.( 2) 16 x x x x TiÕt 3
A> MôC TI£U
- Tiếp tục ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh - Luyện tập dạng tập chứng minh hai phõn s bng
- Rèn luyện kỹ tính toán
B> NộI DUNG
Bài 5: a/ Chøng minh r»ng
a c b d th×
a a c b b d
b/ Tìm x y biÕt
x y
vµ x + y = 16 Híng dÉn
a/ Ta cã ( ) ( )
a c
ad bc ad ab bc ab a b d b a c b d
Suy ra:
a a c b b d
b/ Ta cã:
16
5 8
x y x y
(46)Suy x = 10, y =
Bµi 6: Cho
a c
b d , chøng minh r»ng
2 3
2 3
a c a c b d a d
Hớng dẫn
áp dụng kết chứng minh trªn ta cã
2 3
2 3
a c a c a c b d b d b d
C.Dặn dò - Híng dÉn vỊ nhµ:
Xem ơn lại bi ó cha
===================
Ngày soạn:25/2/2012 Ngày dạy: 28/2;2/3/2012 Buổi 17: TíNH CHấT CƠ BảN CđA PH¢N Sè - RóT GäN PH¢N Sè TiÕt 1
A> MôC TI£U
- HS đợc ôn tập tính chất phân số
- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lí
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: HÃy nêu tính chất phân số
Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số áp dụng rút gọn phân số
135 140
Câu 3: Thế phân số tối giản? Cho VD phân số tối giản, phân số cha tối giản
II Bài tập
Bài 1: 1/ Chứng tỏ phân số sau ®©y b»ng nhau: a/
25 53 ;
2525 5353 vµ
252525 535353
b/
37 41 ;
3737 4141 vµ
(47)2/ Tìm phân số phân số
11
13 vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng 6.
Híng dÉn 1/ a/ Ta cã:
2525 5353 =
25.101 25 53.101 53 252525
535353 =
25.10101 25 53.10101 53
b/ T¬ng tù
2/ Gäi phân số cần tìm có dạng
x
x (x-6), theo đề x x =
11 13
Từ suy x = 33, phân số cần tìm
33 39 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a/
1 2
b/
5
7
Híng dÉn a/
1
24 6
b/
5 10 15 20
7 14 21 28
TiÕt 2
A> MôC TI£U
- HS tiếp tục đợc ơn tập tính chất phân số
- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phõn s ti gin
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lí
B> tập
Bài 3 Giải thích phân số sau b»ng nhau: a/
22 26 55 65
; b/
114 5757 1226161
Híng dÉn a/
22 21:11 55 55 :11
;
26 13
65 65 :13
b/ HS gi¶i tơng tự
Bài 4 Rút gọn phân số sau:
125 198 103
; ; ;
1000 126 243 3090
Híng dÉn
125 198 11 103
; ; ;
(48)Rút gọn phân số sau: a/
3 4 2 2 3
2 11 ;
2 5 11
b/ 121.75.130.169 39.60.11.198 c/ 1998.1990 3978 1992.1991 3984 Híng dÉn a/
3 4 2
4 2 3
2 3 18 5 5 11 22 11 35
b/
2 2 2
2 2
121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13 39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3
c/
1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978 1992.1991 3984 (190 2).1991 3984
1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991
Bµi 5 Rót gän a/
10 21 20 12
3 ( 5) ( 5)
b/ 11 13 11 13 c/
10 10 10 9 10
2 3
d/
11 12 11 11 12 12 11 11
5 7 9.5
Híng dÉn a/ 10 21 20 12
3 ( 5) ( 5)
c/
10 10 10 9 10
2 3
2 3
TiÕt 3
A> MôC TI£U
- HS tiếp tục đợc ơn tập tính chất phân số
- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản
- RÌn lun kü tính toán hợp lí
B> BàI TậP
Bài 6 Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số
5
7 H·y tìm phân số cha rút gọn.
Hớng dẫn
(49)MÉu sè b»ng 4812:12.7 = 2807 VËy phân số cần tìm
2005 2807
Bi 7 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ú ta c
993
1000 HÃy tìm phân số ban đầu.
Hiu s phn ca mu v tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986
MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu
1986 2000
Bài 8: a/ Với a số nguyên phân số 74
a
tối giản b/ Với b số nguyên phân số 225
b
tối giản c/ Chøng tá r»ng
3
( )
3 n
n N
n lµ phân số tối giản
Hớng dẫn
a/ Ta cã 74 37.2
a a
lµ phân số tối giản a số nguyên khác vµ 37 b/ 225 52
b b
phân số tối giản b số nguyên khác
c/ Ta cã ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = VËy
3
( )
3 n
n N
n là phân số tối giản (vì tử mẫu hai số nguyên tố nhau) C.Dặn dò - Hớng dẫn nhà:
(50)Ngày soạn:3/3/2012 Ngày dạy: 6;9/3/2012 Buổi 18: QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Sè TiÕt 1
A> MơC TI£U
- Ơn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ b ớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số
B> NéI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Cõu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phõn s cú mu s dng?
Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số
17 20
19 20
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so sánh:
21 29
11 29 ;
14 vµ 15 28
Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD
II Bài toán
Bi 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau:
1 1 ; ; ; 38 12
b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau:
9 98 15 ; ; 30 80 1000
Híng dÉn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 19
; ; ;
2 228 228 38 228 12 288
b/
9 98 49 15
; ;
30 10 80 40 1000 200
BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30
; ;
30 10 200 80 40 200 100 200
(51)a/ vµ 39 65 ; b/ 27 vµ 41 123 c/ vµ d/ vµ
5
Híng dÉn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh
- KÕt qu¶: a/ = 39 65 ; b/ 27 = 41 123 c/ > d/ >
5
Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số: a/
25.9 25.17 8.80 8.10
vµ
48.12 48.15 3.270 3.30 b/ 5
5
2 2
vµ
4
4
3 3 13
Híng dÉn 25.9 25.17 8.80 8.10 = 125 200 ;
48.12 48.15 3.270 3.30 = 32 200 b/ 5
5
2 28 77
;
4
4
3 22 13 77
Bµi 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn
3
7 nhỏ
Hớng dẫn
Gọi phân số phải tìm
15
a (a 0), theo đề ta có
3 15
7 a 8 Quy đồng tử số ta đợc
15 15 15 35 a 24
Vậy ta đợc phân số cần tìm
15 34 ;
15 33;
15 32 ;
15 31 ;
15 30 ;
15 29 ;
15 28 ;
15 27 ;
15 26 ;
15 25 TiÕt 2
A> MôC TI£U
- Tiếp tục ôn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ b ớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số
(52)Bµi 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn
2
nhá h¬n
1
Híng dÉn
Cách thực tơng tự
Ta c cỏc phõn số cần tìm
7 12 ; 12 ; 12 ; 12
Bài 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần:
5 7 16 ; ; ; ; ; 24 17
b/ Giảm dần:
5 16 20 214 205
; ; ; ; ;
8 10 19 23 315 107
Híng dÉn a/ §S:
5 7 16 ; ; ; ; ; 24 17
b/
205 20 214 16 ; ; ; ; ; 107 23 10 315 19
Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: a/
17 20,
13 15 vµ
41 60 b/ 25 75, 17 34 vµ
121 132
Híng dÉn
a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết
17 20 =
51 60 13
15 = 52 60 41 60= 41 60
b/ - Nhận xét phân số cha rót gän, ta cÇn rót gän tríc ta cã
25 75 =
1 3,
17 34 =
1 2 vµ
121 132=
11 12
Kết quy đồng là:
4 11 ; ; 12 12 12 Bài 8: Cho phân số
a
b phân số tối giản Hỏi phân số a
a b có phải phân số tối
giản không? Hớng dẫn
Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì
a
b tèi gi¶n)
nÕu d ớc chung tự nhiên a a + b (a + b)d a d
(53)kÕt luËn: NÕu ph©n sè
a
b phân số tối giản phân số a
a b phân số tối
gi¶n
TiÕt 3
A> MơC TI£U
- Ôn tập so sánh hai phân số, mở rộng cách so sánh phân số - Rèn luyện HS ý thức ,kỹ so sánh phân số
b> néi dung
Më réng: C¸c c¸ch so sánh hai phân số Cách 1:
Vớ duù 1:
5.8 7.6 68vì Ví dụ 2:
4
4.8 4.5 vì
Ví dụ 3: So saùnh
3
& ?
4
Ta vieát
3 4
&
4 5
; Vì tích chéo –3.5 > -4.4 nên
3
4
Chú ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dương
vì chẳng hạn
3
4
3.5 < -4.(-4) laứ sai
Cách 2: Dùng số phân số lµm trung gian
1) Dùng số làm trung gian: a) Neáu 1&1
a c a c
b d bd
b) Neáu 1;
a c
M N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thừa so với phân số cho
Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn.
c) Nếu 1;
a c
M N
b d maø M > N a c b d
M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số
đó.
Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn. Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So saùnh
19 2005 & ? 18 2004 Ta coù :
19 2005
1&
18 18 2004 2004 ;
1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì
Bài tập 2: So sánh
72 98 & ? 73 99 Ta coù :
72 98
1& 73 73 99 99 ;
1 72 98
73 99 73 99 Vì
(Tích chéo với mẫu b d dương )
+Nếu a.d>b.c a c
b d + Nếu a.d<b.c a c
(54)Bài tập 3 : So saùnh
7 19 & ?
9 17 Ta coù
7 19 19
1
9 17 17
2) Dùng phân số làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai)
Ví dụ : Để so sánh
18 15 &
31 37ta xét phân số trung gian 18 37. Vì
18 18 18 15 18 15 &
31 37 3737 31 37
*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dương ).
*Tính bắc cầu : &
a c c m a m thì b d d n b n
Baøi tập áp dụng :
Bài tập 1: So sánh
72 58 & ? 73 99 -Xét phân số trung gian
72
99, ta thấy
72 72 72 58 72 58 &
7399 99 99 73 99 -Hoặc xét số trung gian
58
73, ta thaáy
72 58 58 58 72 58 &
7373 73 99 73 99
Bài tập 2: So sánh
*
1
& ;( )
3 n n n N n n
Duøng phân số trung gian n n Ta có :
*
1
& ;( )
3 2
n n n n n n
n N
n n n n n n
Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau: a)
12 13 & ?
49 47 e)
456 123 & ? 461 128 b) 64 73 & ?
85 81 f)
2003.2004 2004.2005
& ? 2003.2004 2004.2005 c) 19 17 & ?
31 35 g)
149 449 & ? 157 457 d) 67 73 & ?
77 83 h)
1999.2000 2000.2001
& ?
1999.2000 1 2000.2001 1
(Hướng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian.
Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị )
3)Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.
Ví dụ : So sánh
12 19 & ? 47 77
Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian 4. Ta có :
12 12 19 19 12 19 &
(55) Bài tập áp dụng :
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh : 11 16 58 36 12 19 18 26
) & ; ) & ; ) & ; ) & 32 49 89 53 37 54 53 78
13 34 25 74 58 36
) & ; ) & ; ) & 79 204 103 295 63 55
a b c d
e f h
c híng dÉn vỊ nhµ:
Xem làm lại tập chữa
================
Ngày soạn:25/3/2012 Ngày dạy: 27,30/3/2012 Buổi 19: CéNG, TRõ PH¢N Sè
TiÕt 1:
A> MụC TIÊU
- Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu
- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập
(56)B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cïng mÉu ¸p dơng tÝnh
6 7
C©u 2: Muèn céng hai ph©n số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?
Cõu 4: Th no l hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào?
II Bµi tËp
Bµi 1: Cộng phân số sau: a/ 65 33 91 55 b/ 36 100 84 450 c/ 650 588 1430 686 d/ 2004 2010670
Híng dÉn §S: a/
4 35 b/
13 63
c/
31 77 d/
66 77 Bài 2: Tìm x biết:
a/
7
25 x
b/
5 11 x
c/
5
9
x Híng dÉn §S: a/ 25 x b/ 99 x c/ x TiÕt 2:
A> MôC TI£U
- TiÕp tục ôn tập phép cộng, trừ hai phân số cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu
- RÌn lun kü cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập
- áp dụng vào việc giải bµi tËp thùc tÕ
B> Bµi tËp Bµi 3: Cho
2004 2005
10 10 A
vµ
2005 2006
10 10 B
So sánh A B Hớng dẫn
2004 2005
2005 2005 2005
10 10 10
10 10
10 10 10
A
2005 2006
2006 2006 2006
10 10 10
10 10
10 10 10
B
Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B
Từ suy A > B
Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau?
(57)- Lấy cam cắt thành phần nhau, ngời c
1
2quả Còn
li cắt làm phần nhau, ngời đợc
1
4 Nh cam chia đều
cho 12 ngời, ngời đợc
1
2 4 4 (qu¶).
Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc
9 12=
3
4 nên ta có cách
chia nh
Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
-7
A = (1 ) 21 3
2
B = ( )
15 9
-1 3 B= ( )
5 12
Híng dÉn
-7
A = ( ) 1 21 3
2 24 25
B = ( )
15 9 45 45 15
3 1
C= ( )
12 5 10 10 10
Bài 6: Tính theo cách hợp lí: a/
4 16 10
20 42 15 21 21 20
b/
42 250 2121 125125 46 186 2323 143143
Híng dÉn a/
4 16 10
20 42 15 21 21 10
1 10
5 21 5 21 21 20
1 10 3
( ) ( )
5 5 21 21 21 20 20
b/
42 250 2121 125125 46 186 2323 143143
21 125 21 125 21 21 125 125
( ) ( ) 0
23 143 23 143 23 23 143 143
TiÕt 3:
A> MơC TI£U
- TiÕp tơc «n tËp vỊ phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu
- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân sè BiÕt ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trừ phân số vào việc giải tập
- áp dụng vào việc giải tập thực tế
B> bµi tËp
Bµi 8: TÝnh: a/
7 3 70
(58)b/
5 3
12 16 4
§S: a/
34 35
b/
65 48
Bài 9: Tìm x, biết: a/
3
1 4 x
b/
1
5 x
c/
1 x
d/
5 81 x
§S: a/
1 x
b/
19 x
c/
11 x
d/
134 81 x Bµi 10: Tính tổng phân số sau: a/
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
b/
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Híng dÉn
a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:
1 1
1 ( 1) n n n n
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn đợc VP
Tõ c«ng thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 2003 2004
1 2003
2004 2004
b/ Đặt B =
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Ta cã 2B =
2 2
1.3 3.5 5.7 2003.2005
1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
3 5 2003 2005
1 2004
2005 2005
Suy B =
(59)Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai
9
2 lÝt, th× can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai
2lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc
bao nhiªu lÝt níc? Híng dÉn
- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dễ dàng thấy cách làm -Ta có:
Sè níc ë can thø nhÊt nhiỊu can thứ hai là:
1
4 7( ) 2 l
Sè níc ë can thø hai lµ (13-7):2 = ( )l Sè níc ë can thø nhÊt lµ +7 = 10 ( )l C.Híng dÉn vỊ nhµ:
Xem làm lại tập chữa
===========
Ngày soạn:31/3/2012 Ngày dạy: 3,6/4/2012 Buổi 20: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số
Tiết 1
A> MôC TI£U
- HS biÕt thùc phép nhân phép chia phân số
- Nắm đợc tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể
- Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số
B> NéI DUNG
I C©u hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có tính chất nào?
Cõu 3: Hai s nh th no gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thực nh th no?
II Bài toán
Bài 1: Thùc hiƯn phÐp nh©n sau: a/
3 14 5
b/
35 81 7
c/
(60)d/
35 23 46 205
Híng dÉn §S: a/
6
b/ 45 c/ d/
1
Bµi 2: T×m x, biÕt: a/ x -
10 =
7 15 5
b/
3 27 11 22 121 x
c/
8 46
23 24 x3
d/
49
65 x
Híng dÉn a/ x -
10 =
7 15 5
25 10 14 15 50 50 29 50 x
x
x
b/
3 27 11 22 121 x
3 11 22
3 22 x
x
c/
8 46
23 24 x3 46
23 24 3 3 x
x
x
d/
49
65 x
(61)49
1
65 7
13 13 x
x
x
Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại
Híng dÉn
Gäi sè HS giái lµ x số HS 6x, số học sinh trung bình (x + 6x)
1
5
x x
Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã:
7
6 42
5 x x x
Từ suy x = (HS) Vậy số HS giỏi hc sinh
Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)
Sáô học sinh trung bình lµ (5 + 30):5 = (HS)
Bµi 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tÝnh nhanh nhÊt: a/
21 11 25
b/
5 17
23 26 23 26
c/
3 29 29
Híng dÉn a/
21 11 21 11 11 ( )
25 7 25 15
b/
5 17 17
( )
23 26 23 26 23 26 26 23
c/
3 29 29 29 29 16
29 15 3 29 45 45 45
TiÕt 2
A> MôC TI£U
- HS biÕt làm BT thực phép nhân phép chia ph©n sè
- Nắm đợc tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể
- Tiếp tục ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số
B> tập
Bài 5: Tìm tích sau: a/
16 54 56 15 14 24 21
b/
7 15 21
Híng dÉn a/
16 54 56 16
15 14 24 21
(62)b/
7 15 10
3 21
Bµi 6: TÝnh nhÈm a/
7
5
b
3 7
4 9
c/
1 5
7 9 7
d/
3 4.11
4 121
Bµi 7: Chøng tá r»ng:
1 1
2 63
Đặt H =
1 1
4 63
VËy
1 1
1
2 63
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64
1 1 1 1
1 2 16 32
2 16 32 64 64
1 1 1 1
2 2 2 64
1 64 H
H
H
H
Do H >
Bài 8: Tìm A biết:
7 7
10 10 10 A
Híng dÉn Ta cã (A -
7
10).10 = A VËy 10A - = A suy 9A = hay A =
Bài 9: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB
Hớng dẫn
Thời gian Việt là:
7 giê 30 – giê 50 = 40 =
2 3 giê
Quãng đờng Việt là:
2 15
3
=10 (km)
Thời gian Nam là:
7 giê 30 – giê 10 = 20 =
(63)Quãng đờng Nam
1 12
3 (km) Bài 10: Tính giá trị biểu thøc:
5 5
21 21 21
x y z
A
biÕt x + y = -z Híng dÉn
5 5 5
( ) ( )
21 21 21 21 21
x y z
A x y z z z
TiÕt 2
A> MôC TI£U
- HS biết làm BT thực phép nhân phép chia phân số
- Nm c tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể
- Tiếp tục ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số
B> bµi tËp
Bài 11: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng a/ A =
2002
2003
b/ B =
179 59 30 30
c/ C =
46 11 11 Híng dÉn a/ A =
2002 1
2003 2003
nên số nghịch đảo A 2003 b/ B =
179 59 23
30 30 5
nên số nghịc đảo cảu B 23
c/ C =
46 501
11
5 11
nên số nghịch đảo C 501
5 Bµi 12: Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia sau:
a/
12 16 : 15;
b/ : c/ 14 : 25 d/ : 14
Bài 13: Tìm x biết: a/
62 29
:
7 x 56
b/
1 1
:
5 x 5
c/
1
: 2a 1 x
(64)a/
62 29 5684
:
7 x 56 x837
b/
1 1
:
5 x 5 7 x2
c/ 2
1
:
2a 1 x x2(2a 1)
Bài 14: Đồng hồ Hỏi sau kim phút kim lại gặp nhau? Hớng dẫn
Lúc hai kim phút cách 1/ vòng tròn Vận tốc kim phút là:
1
12 (vòng/h)
Hiệu vận tốc kim phút kim giê lµ: 1-
1 12 =
11
12 (vßng/h)
VËy thêi gian hai kim gặp là:
1 11 : 12 =
6
11 (giê)
Bài 15: Một canơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu?
Híng dÉn
VËn tèc xuôi dòng canô là:
AB
(km/h) Vân tốc ngợc dòng canô là: 2,5
AB
(km/h) Vận tốc dòng nớc là: 2,5
AB AB
: =
5
10 AB AB
: = 20
AB
(km/h)
Vận tốc bèo trôi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trơi từ A đến B là: AB: 20
AB
= AB :
20
AB = 20 (giê)
C Dặn dò - hớng dẫn nhà: Xem làm lại tập chữa
(65)Ngày soạn:8/4/2012 Ngày dạy: 10,13/4/2012 Buổi 21: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM
Tiết 1
A> MụC TIÊU
- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế
B> NộI DUNG Bài tập
Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số:
33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002
2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số:
1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2
5 2001 2006 2015
3/ So sánh hỗn số sau:
3
2 vµ
2;
3
7 vµ
8;
3
5 vµ
7 Híng dÉn:
1/
3 1
2 , , ,11 ,1 2002
2/
76 244 12005 16023 1208
, , , ,
15 27 2001 2003 403
3/ Muèn so s¸nh hai hỗn số có hai cách:
- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn
+ Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn:
1
4
2 3( > 3),
3
4
7 8 (do 3
78, hai ph©n sè cã cïng tử số phân số nsò có
mssũ nhỏ lớn hơn)
Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ h¬n
2
5. Híng dÉn:
1 , , , , 55 5 5 5
Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc giê 15
a/ Lóc
1 11
2 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc
ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai lµ
1 34
2km/h.
b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km
(66)a/ Thời gian ô tô thứ đi:
1 1 1
11 7
2 6 2 6 3 3(giê)
Quãng đờng ô tô thứ đợc:
1
35.7 256
2 3(km)
Thời gian ô tô thứ hai đi:
1 1
11
2 4 (giê)
Quãng đờng ô tô thứ hai đi:
1
34 215
2 4 8 (km)
Lúc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:
2
256 215 41
3 8 24 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:
4 319 : 35
35
(giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:
1 59
4 13
6 35 210 (giê)
Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian ơtơ thứ hai đi:
59 269 538 105 433
13 7
210 4 210 4 420 420 420 (giê)
Quãng đờng mà ôtô thứ hai đợc:
433 34 277
420 2 (km)
Vậy ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 - 277 = 42 (km)
TiÕt 2
A> MơC TI£U
- TiÕp tơc «n tËp hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại
- Làm quen với toán thực tế
B> NộI DUNG
Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền l-ơng bác A vằng 50% tiền ll-ơng bác B
4
7 tiền lơng bác C Hỏi tiền
lơng bác bao nhiªu?
Híng dÉn:
40% =
40
1005, 50% =
Quy đồng tử phân số
1 , ,
2 7 đợc:
1 4
, ,
2 8 10 7
Nh vËy:
4
10 l¬ng cđa bác A
8 lơng bác B
7 lơng bác C.
Suy ra,
1
10 lơng bác A
8 lơng bác B
7 lơng b¸c C Ta
có sơ đồ nh sau:
(67)Lơng bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®)
Bài 5: Tìm điều kiện số tự nhiên n để phân số sau viết đợc dới dạng phân số thập phân
a) 300 n b) 11.( 1) 924 n Híng dÉn: a) 300 n = 3.100 n 3.100 n
viết đợc thành số thập phân( hữu hạn) n +2 3 n=3k - (kN*)
b) 11.( 1) 924 n = 84 n = 2 3.7 n = 25.( 1) 100.21 n 25.( 1) 100.21 n
viết đợc dới dạng số thập phân( hữu hạn) n - 21 n=21k + (k
N)
TiÕt 3
A> MôC TIÊU
- Tiếp tục ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại
- Làm quen với toán thực tế
B> NộI DUNG
Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau cách hỵp lý nhÊt: a)
5 15 14
4
37 29 37 29
b)
7
6 50 11
13x 13x 13x víi
7 10 x c) 636363.37 373737.63
1 2011
d)
12 12 12 4
12
6 19 37 53 17 19 2011
1 :
3 3 5
41 3 5
19 37 53 17 19 2011
124242423 237373735 Híng dÉn: a)
5 15 14
4
37 29 37 29
=
5 15 14
4
37 37 29 29
=
1 15 12
5
b)
7
6 50 11
13x 13x 13x =
7
60 50 11
13 13 13 x
=
7
100 870 10 c)
636363.37 373737.63 63.(10101.37) 37.(10101.63) 2011 2011
37.63.(10101 10101) 2011
d)
12 12 12 4
12
6 19 37 53 17 19 2011 124242423
1 :
3 3 5
41 3 5 237373735
19 37 53 17 19 2011
(68)=
1 1 1
12
47. 19 37 53 : 17 19 2011 .41.3.1010101
1 1 1
41 3 1 5 1 47.5.1010101
19 37 53 17 19 2011
=
47 41.3 41 47.5
C Dặn dò - hớng dẫn nhà: Xem làm lại tập chữa
================
Ngµy soạn:15/4/2012 Ngày dạy: 17,20/4/2012
Buổi 22: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC Tiết 1
A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc
- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế
- Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số cđa mét sè cho tríc
B> NéI DUNG
Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm
3 4
14
Bài 2: Tìm x, biÕt: a/
50 25
11 100 200
x x x
b/
30 200
5
100 100 x
(69)Híng dÉn: a/
50 25
11 100 200
x x x
100 25
11
200
x x x
200 100 25 11
200
x x x 75x =
45
4 .200 = 2250 x = 2250: 75 = 30.
b/
30 200
5
100 100 x
x
áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có:
30 150 20 100 100 100
x x
¸p dơng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiÖu ta cã:
30 20 150
5 100 100 100
x x
áp dụng quan hệ số hạng tổng vµ tỉng ta cã:
10 650 650
.100 :10 65
100 100 100
x
x x
Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh n÷ b»ng
6
5 sè häc sinh nam.
a/ TÝnh xem sè HS n÷ phần số HS toàn trờng
b/ Nu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS nam, HS nữ? Hớng dẫn:
a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ
6
11 sè häc sinh toµn trêng.
Sè häc sinh nam b»ng
5
11 sè häc sinh toµn trêng.
b/ Nếu toàn tờng có 1210 học sinh thì: Số học sinh nữ là:
6 1210 660
11
(häc sinh) Sè häc sinh nam lµ:
5 1210 550
11
(häc sinh) TiÕt 2
A> MôC TIÊU
- Tiếp tục ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc
- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế
- Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số mét sè cho tríc
B> NéI DUNG
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng
3
4 chiỊu dµi
Ng-ời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây?
(70)Chiều rộng hình chữ nhật:
3 220 165
4 (m)
Chu vi h×nh ch÷ nhËt: 220 165 770 (m) Sè cần thiết là: 770: = 154 (cây)
Bµi 5: Ba líp cã 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS líp A Hái lớp có học sinh?
Hớng dẫn:
Sè häc sinh líp 6B b»ng
9
8 häc sinh líp 6A (hay b»ng 18 16)
Sè häc sinh líp 6C b»ng
17
16 häc sinh líp 6A
Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phÇn) Sè häc sinh líp 6A lµ: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số
275
289 cho giá trị
của giảm
7
24 giá trị Mẫu số bao nhiêu? Hớng dẫn
Gi mu số phải tìm x, theo đề ta có:
275 275 275 275 275 17 275
289 24 289 289 24 289 24 408 x
VËy x =
275 408
TiÕt 3
A> MụC TIÊU
- Tiếp tục ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc
- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế
- Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số cđa mét sè cho tríc
B> NéI DUNG
Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng đ-ợc
9
10 số tổ số tổ trồng đợc 24
25số tổ Hỏi tổ
trồng đợc cây?
Híng dÉn:90 c©y; 100 cây; 96 cây.
Bài 8: Một khu vờn hình chữ nhật có diện tích 500m2 Nừu giảm chiều dài
20% tăng chiều rộng thêm 20% diện tích khu vờn tăng thêm hay giảm mét vuông?
Hớng dẫn:
Gọi chiều dài, chiều rộng khu vờn lần lợt lµ a,b (mÐt) DiƯn tÝch khu vên lµ ab = 500m2.
ChiỊu dµi míi cđa khu vên lµ
80 100a.
ChiỊu réng míi cđa khu vên lµ
120 100b.
DiƯn tÝch míi cđa khu vên lµ :
80 100a
120 100b =
96 96
(71)Diện tích khu vờn giảm 500 - 480 = 20 (m2).
C Dặn dò - hớng dẫn nhà: Xem làm lại tập chữa
================
Chuyênn đề : SO SáNH PHÂN Số
Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số , ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng ( &
a c c m a m thì
b d d n b n ), phát số trung gian
để làm cầu nối quan trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số
PHầN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH.
I/CáCH 1:
VÝ dơ : So s¸nh
11 17 & 12 18
?
(72)Ta viÕt :
11 33 17 17 34
&
12 36 18 18 36
;
33 34 11 17
36 36 12 18
Vì Chú ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng
II/C¸CH 2:
VÝ dơ :
2
5 4; 5 4vì
3
7 5vì
VÝ dơ 2: So s¸nh
2 & 7?
Ta cã :
2 10 10 &
525 24;
10 10 25 24 Vì
VÝ dơ 3: So s¸nh
3
&
4
? Ta cã :
3 6
&
4 7
;
6 6
8 7
Vì
Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử d-ơng
III/C¸CH 3 :
VÝ dơ 1:
5
5.8 7.6 68vì
VÝ dơ 2:
4
4.8 4.5 vì
VÝ dơ 3: So s¸nh
3
& ?
4
Ta viÕt
3 4
&
4 5
; Vì tích chéo 3.5 >
-4.4 nên
3
4
Chú ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dơng
vì chẳng hạn
3
4
3.5 < -4.(-4) sai
IV/CáCH 4:
4) Dïng sè lµm trung gian:
d) NÕu 1&1
a c a c
b d bd
e) NÕu 1;
a c
M N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thừa so với phân số cho
Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn.
f) NÕu 1;
a c
M N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số đó. Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn.
Bµi tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh
19 2005 & ? 18 2004
Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay dấu - :“ ” “ “
mẫu nhỏ phân số lớn
(Tích chéo với mẫu b d dơng ) +Nếu a.d>b.c
a c
b d + NÕu a.d<b.c th× a c
bd ; + NÕu a.d=b.c th× a c
b d
(73)Ta cã :
19 2005
1&
18 18 2004 2004 ;
1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì
Bài tập 2: So sánh
72 98 & ? 73 99
Ta cã :
72 98
1& 73 73 99 99 ;
1 72 98
73 99 73 99 Vì
Bài tập 3 : So sánh
7 19 & ?
9 17 Ta cã
7 19 19
1
9 17 17
5) Dïng ph©n sè làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai)
Ví dụ : Để so sánh
18 15 &
31 37ta xét phân sè trung gian 18 37.
V×
18 18 18 15 18 15 &
31 37 3737 31 37
*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dơng ).
*Tính bắc cầu : &
a c c m a m thì b d d n b n Bài tập áp dụng : Bài tËp 1: So s¸nh
72 58 & ? 73 99
-Xét phân số trung gian
72
99, ta thÊy
72 72 72 58 72 58 &
7399 9999 73 99
-Hc xÐt sè trung gian lµ
58
73, ta thÊy
72 58 58 58 72 58 &
7373 73 99 73 99 Bµi tËp 2: So s¸nh
*
1
& ;( )
3 n n n N n n
Dùng phân số trung gian
n n
Ta cã :
*
1
& ;( )
3 2
n n n n n n
n N
n n n n n n
Bµi tËp 3: (Tự giải) So sánh phân số sau:
e)
12 13 & ?
49 47 e)
456 123 & ? 461 128 f) 64 73 & ?
85 81 f)
2003.2004 2004.2005
& ? 2003.2004 2004.2005 g) 19 17 & ?
31 35 g)
149 449 & ? 157 457 h) 67 73 & ?
77 83 h)
1999.2000 2000.2001
& ?
1999.2000 1 2000.2001 1
(Hớng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian. Từ câu d h :Xét phần bù đến đơn vị )
(74)VÝ dơ : So s¸nh
12 19 & ? 47 77
Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian
1 4.
Ta cã :
12 12 19 19 12 19 &
47484 77 76 4 47 77 Bµi tËp ¸p dông :
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :
11 16 58 36 12 19 18 26 ) & ; ) & ; ) & ; ) &
32 49 89 53 37 54 53 78
13 34 25 74 58 36
) & ; ) & ; ) & 79 204 103 295 63 55
a b c d
e f h
V/ CáCH 5:
Bài tập 1: So sánh
11 10
12 11
10 10
& ?
10 10
A B
Ta cã :
11 12
10 1 10 A
(v× tư < mÉu)
11 11 11 10
12 12 12 11
10 (10 1) 11 10 10 10 10 (10 1) 11 10 10 10 A B
VËy A < B
Bài tập 2: So sánh
2004 2005 2004 2005
& ?
2005 2006 2005 2006
M N
Ta cã :
2004 2004 2005 2005 2006 2005 2005 2006 2005 2006
Céng theo vÕ ta có kết M > N. Bài tập 3:So sánh
37 3737 &
39 3939?
Gi¶i:
37 3700 3700 37 3737 39 3900 3900 39 3939
(¸p dơng
a c a c b d b d
)
VI/C¸CH 6:
Bài tập 1:Sắp xếp phân số
134 55 77 116 ; ; ;
43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần.
Giải: đổi hỗn số :
5 13
3 ; ; ;3 43 21 19 37
Ta thÊy:
13 5
2 3
21 43 37 19 nªn
55 134 116 77 21 43 37 19. Dïng tÝnh chÊt sau víi m0 :
*a a a m
b b b m
*
a a a m
b b b m
*a a a m
b b b m
*
a c a c b d b d
Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :
+Hỗn số có phần nguyên lớn hỗn số lớn hơn.
(75)Bài tập 2: So sánh
8
8
10 10
& ?
10 10
A B
Gi¶i: 8
3
1 &
10 10
A B
mµ 8
3
10 1 10 3 A B Bµi tập 3: Sắp xếp phân số
47 17 27 37 ; ; ;
223 98 148 183 theo thứ tự tăng dần.
Gii: Xột cỏc phõn số nghịch đảo:
223 98 148 183 ; ; ;
47 17 27 37 , đổi hỗn số : 35 13 13 35
4 ;5 ;5 ; 47 17 27 37
Ta thÊy:
13 13 35 35
5 4
17 27 37 47
17 27 37 47
( )
98 148 183 223
a c b d vì
b d a c
Bài tập 4: So sánh phân sè :
3535.232323 3535 2323
; ;
353535.2323 3534 2322
A B C
? Hớng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn s A<B<C.
Bài tập 5: So sánh
2
5 11.13 22.26 138 690
& ?
22.26 44.54 137 548
M N
Híng dÉn gi¶i:-Rót gän
5 138
1 &
4 137 137
M N M N
( Chó ý: 690=138.5&548=137.4 )
Bµi tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số
63 158 43 58 ; ; ;
31 51 21 41theo thứ tự giảm dần.
PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP
Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý:
7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251 ) & ; ) & ) & ) & ) &
8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261
a b c d e
(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :
10 100 100 41 410 413
d)Chó ý:
53 530
57570 Xét phần bù đến đơn vị
e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:
1 1010 1010 26 26260 26261)
Bài tập 2: Không thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau:
244.395 151 423134.846267 423133
) &
244 395.243 423133.846267 423134
a A B
Híng dÉn gi¶i:Sư dơng tÝnh chÊt a(b + c)= ab + ac +ViÕt 244.395=(243+1).395=243.395+395
+ViÕt 423134.846267=(423133+1).846267= +KÕt qu¶ A=B=1
53.71 18 54.107 53 135.269 133
) ; ; ?
71.52 53 53.107 54 134.269 135
b M N P
(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1)
Bài tập 3: So sánh
3 3
33.10 3774
&
2 5.10 7000 5217
A B
(76)Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän
33 3774 :111 34 &
47 5217 :111 47
A B
Bài tập 4: So sánh 4
4 6
5 & ?
7 7 7 7
A B
Gỵi ý: ChØ tÝnh 4 4
3 153 329
& 7 7 7
Từ kết luận dễ dàng : A < B
Bµi tËp 5:So s¸nh
1919.171717 18 &
191919.1717 19
M N
?
Gỵi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; KÕt qu¶ M>N
Më réng : 123123123=123.1001001 ;
Bài tập 6: So sánh
17 1717 & ? 19 1919
Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng
a c a c b d b d
; chó ý :
17 1700 19 1900
+C¸ch 2: Rút gọn phân số sau cho 101 Bài tập 7: Cho a,m,n N* H·y so s¸nh :
10 10 11
& ?
m n m n
A B
a a a a
Gi¶i:
10 10
&
m n n m n m
A B
a a a a a a
Muèn so s¸nh A & B ,ta so s¸nh
1
n
a &
m
a b»ng c¸ch xÐt c¸c trờng hợp sau:
a) Với a=1 am = an A=B
b) Víi a0:
NÕu m= n th× am = an A=B NÕu m< n th× am < an
1
m n
a a A < B NÕu m > n th× am > an
1
m n
a a A >B Bài tập 8: So sánh P vµ Q, biÕt r»ng:
31 32 33 60
& 1.3.5.7 59 2 2
P Q
?
30 30
31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)
2 2 2 (1.2.3 30) (1.3.5 59).(2.4.6 60) 1.3.5 59 2.4.6 60 P Q
VËy P = Q
Bài tập 9: So sánh
7.9 14.27 21.36 37 & ? 21.27 42.81 63.108 333
M N
Gi¶i: Rót gän
7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37 &
21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37
M N
VËy M = N
Bài tập 10: Sắp xếp ph©n sè
21 62 93 ; &
49 97 140 theo thứ tự tăng dần ?
Gợi ý: Quy đồng tử so sánh
Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết:
1
18 12 x y
(77)Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc
2
36 36 36 36 x y
2 < 3x < 4y < 9
Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 Bài tập 12: So sánh
7
1
) & ; ) &
80 243 243
a A B b C D
Giải: Ap dụng công thức:
&
n n
n
m m n
n x x x x y y
7 7 6
4 28 30 28 30
5 3
3 15 15
1 1 1 1 1
) & ;
80 81 3 243 3 3
3 243 5 125
) &
8 2 243 3
a A B Vì A B
b C D
Chọn 15
125
2 làm phân số trung gian ,so s¸nh 15
125 > 15
125
3 C > D.
Bµi tËp 13: Cho
1 99 100 & 100 101
M N
a)Chøng minh: M < N b) T×m tÝch M.N c) Chøng minh:
1 10 M
Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số a)Và
1 99 100 ; ; ;
23 45 67 100 101 nªn M < N
b) TÝch M.N
1 101 c)V× M.N 101
mà M < N nên ta suy đợc : M.M <
1 101<
1 100
tøc lµ M.M <
1 10.
1
10 M < 10
Bµi tËp 14: Cho tæng :
1 1
31 32 60 S
Chøng minh:
3
5S5
Gi¶i: Tỉng S cã 30 sè h¹ng , cø nhãm 10 sè hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên
Ta cã :
1 1 1 1 1
31 32 40 41 42 50 51 52 60
S
1 1 1 1 1
30 30 30 40 40 40 50 50 50
S
hay
10 10 10 30 40 50 S
tõc lµ:
47 48 60 60 S
Vậy S (1) Mặt khác:
1 1 1 1 1
40 40 40 50 50 50 60 60 60
S
10 10 10 40 50 60 S
tøc lµ :
37 36 60 60 S
VËy
3 S
(78)============================
Chủ đề 18:
========================
Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó
A> MôC TI£U
- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải tốn thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc
B> NéI DUNG Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng
5
3 sè HS nam NÕu 10 HS nam cha vµo
lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp
2/ Trong giê ch¬i sè HS ë ngoµi b»ng 1/5 sè HS líp Sau học sinh vào lớp số số HS ë ngoµi bõng 1/7 sè HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS?
Híng dÉn:
1/ Sè HS nam b»ng
3
5 sè HS nữ, nên số HS nam
8 sè HS c¶ líp.
Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam
1
7 sè HS n÷ tøc b»ng
8 sè HS c¶
líp
VËy 10 HS biĨu thÞ
3 8 -
1 8 =
1
4 (HS c¶ líp)
Nên số HS lớp là: 10 :
1
4= 40 (HS)
Sè HS nam lµ : 40
3
8 = 15 (HS)
Số HS nữ : 40
5
8 = 25 (HS)
2/ Lúc đầu số HS ngoµi b»ng
1
5 sè HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng 6 sè
HS líp
Sau em vào lớp số HS
1
8 sè HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ
6 -1 8 =
2
48 (sè HS cđa líp)
VËy sè HS cđa líp lµ: :
2
48 = 48 (HS)
Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ
1
7 , tÊm thø hai
14, tÊm
thø ba b»ng
2
5 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi
(79)Híng dÉn:
Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc:
5 13 7
1
18 13 18 13 18
(diƯn tÝch lóa)
DiƯn tÝch cßn lại sau ngày thứ hai:
15 1
18 18
(diƯn tÝch lóa)
3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là:
30,6 :
1
3 = 91,8 (a)
Bài 3: Một ngời có xồi đem bán Sau án đợc 2/5 số xồi trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xồi
Híng dÉn
Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xồi cịn lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái
Số xồi có
5
.5 85 31 tr¸i
Cách 2: Gọi số xồi đem bán có a trái Số xoài bán
2 5a
Sè xoài lại bằng:
2
( 1) 50 85
5
a a a
(tr¸i)
==================
Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU
- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích
- Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích
- Có ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn
B> NéI DUNG Bµi tËp
Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quãng đờng ôtô đợc lớn quãng đ-ờng xe máy 50km Biết 30% quãng đđ-ờng ô tô đợc 45% quãng đđ-ờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB
2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?
Híng dÉn: 1/ 30% =
3
1030 ; 45% = 20
30 quãng đờng ôtô đợc
20 quãng đờng xe máy đợc
Suy ra,
1
30 quãng đờng ôtô đợc
(80)Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 =
1 2 (h)
Trong thời gian ơtơ khách chạy quãng đờng NC là: 40
1
2= 20 (km)
Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là:
40 458
Tỉ số lầ tỉ số quãng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:
9 M TB
MC
MTB – MC =
8MC – MC = 8MC
Vậy quãng đờng MC là: 10 :
1
8 = 80 (km)
V× MTS = -
3 13 =
10
13 (HTS)
Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là: 100 :
10
13 = 100. 13
10 = 130 (km)
Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?
Híng dÉn:
Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai
1
(đơn vị) (do 25% =
1 4) vµ
3
4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt b»ng sè g¹o cđa thïng thø hai
+
1
4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt.
VËy sè g¹o cđa hai thïng lµ:
1
2
(đơn vị)
3
2đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:
3
60 : 60 40 2 3 (kg)
Sè g¹o cđa thïng thø hai lµ: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?
2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?
Híng dÉn:
1/ Ngày thứ hai cày đợc:
3 : 12
4 (ha)
Diện tích cánh đồng là:
50 12 : 30
100
(ha) 2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn:
50 100
(81)Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm:
a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn
a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
§Ị KIểM TRA 45 P I Trắc nghiệm (5 đ)
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh cách viết sau: a/ N
b/ -5 N
c/ N
d/ -3 Z
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu ( ) để đợc câu a/ Số đối – số:
b/ Số đối số c/ Số đối -25 số d/ Số đối s
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông a/ -3
b/ -5 -3
c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: a/ 12; -12; 34; -45; -2
b/ 102; -111; 7; -50; c/ -21; -23; 77; -77; 23 d/ -2003; 19; 5; -45; 2004
Câu 5: Điền số thích hợp vào trống để hồn thành bảng
C©u 6: ViÕt tiÕp sè dÃy số sau: a/ 3, 2, 1, ., .,
b/ ., , , -19, -16, -13 c/ -2, 0, 2, ., ., d/ ., ., ., 1, 5,
Câu 7: Nối cột A B để đợc kết
x y x + y |x + y| a/ 27 -28
b/ -33 89 c/ 123 -22 d / -321 222
Cét A Cét B
(82)C©u 8: Giá trị biểu thức A = 23 + 23.7 – 52 lµ:
a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55
II Bµi tËp tù luËn: (5 đ) Bài 1: Tính (1 đ)
a/ (187 -23) – (20 – 180)
b/ (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48)
Bµi 2: TÝnh tỉng: (1, 5®)
a/ S1= + (-2) + + (-4) + + 2001 + ( -2002)
b/ S2 = + (-3) + + (-7) + + (-1999) + 2001
c/ S = + (-2) + (-3) + + + (-6) + (-7) + + + 1997 + (-1008) + (-1999) +
2000
Bµi 3: Bá dÊu ngc råi thu gän biĨu thøc: (1 ®) a/ A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b/ B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bµi 4: 1/ Tìm x biết: (1, đ) a/ (10 – x) =
b/ - 32 - (x – 5) = c/ - 12 + (x – 9) = d/ 11 + (15 – x) =
HƯớNG DẫN CHấM I Trắc nghiệm: 5 điểm
- Mỗi ý câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, đạt 0.15 điểm
- Các câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, câu đủ ý đạt 0,6 đ.Câu tất ý đạt 0,8 đ
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh cách viết sau: a/ N Đ
b/ -5 N S
c/ N S
d/ -3 Z §
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu ( ) để đợc câu a/ Số đối – số:1
b/ Số đối số -3 c/ Số đối -25 số -25 d/ Số đối số
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông a/ -3
b/ -5 -3
c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: a/ -45; -12; -2; 12; 34
b/ -111; -50; 0; 7; 102 c/ -77; -23; -21; 23; 77 d/ -2003; -45; 5; 19; 2004
(83)C©u 6: ViÕt tiÕp số dÃy số sau: a/ 3, 2, 1, 0, -1, -2
b/ -28, -25, -22, -19, -16, -13 c/ -2, 0, 2, 4, 6,
d/ -11, -7, -3, 1, 5,
Câu 7: Nối cột A B để đợc kết
Câu 8: Giá trị biểu thức A = 23 + 23.7 – 52 lµ:
a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55
II Bµi tËp tù luận ( đ)
Bài 1: (1 đ)
a/ 324 b/ upload.123doc.net Mỗi câu 0, đ
Bài 2: (1, đ)
a/ S1= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + + [2001 + ( -2002)] = (-1) + (-1) + .+ (-1) =
-1001
b/ S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7]) + + [1997 + (-1999)] + 2001 = (-1000) + 2001
=1001
- Mỗi câu 0.75 đ
- Nết nhóm số hạng đúng: 0.25 đ, tính đợc tổng cặp 0.25 đ, kết 0.25 đ
Bài 3: (1 đ)
Hớng dẫn
a/ A = a + b – a + b + a – c – a – c = 2b -2c
b/ B = a + b – c + a – b + c – b – c + a – a + b + c = a + a + a – a + b – b – b + b –c + c –c +c = 2a - Bỏ dấu ngoặc 0.5 đ
- Rút gọn ỳng 0.5
Bài 4: (1, đ)
1 a/ – (10 – x) = – 10 + x =
- + x = x = + = 12.
Thử lại – (10 – 12) = – 10 + 12 = Vậy x = 12 nghiệm
b/ - 32 – (x -5) = - 32 – x + = - 27 – x = x = - 27 c/ x = 21
d/ x = 25
- Mỗi câu 0.75 đ
- Mỗi câu chuyển vế 0.5 đ - Kết 0.25 đ
Cét ACét B(-12)-(-15)-3-2811 + (-39)27 -3043-544 + (-15)3
(84)