Đang tải... (xem toàn văn)
Điểm C nằm trên tia đối của tia BA sao cho BC=R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD=R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M.. 1. Chứng minh rằng[r]
(1)Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Thái Bình
Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán
(Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1.(2đ)
Cho biểu thức A=
3
1
1
x x
x x
với x0 x 1 (1)
1.Rút gọn A
2 Tính giá trị A x = – 2√2 Bài 2.(2đ)
Cho hệ phương trình
x+2y = 18 x - y = -6
m
( m tham số )
1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) x=2
2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn 2x+y =9 Bài 3.(2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y=x2 đường thẳng (d):
y=ax+3 (a tham số ) Vẽ parabol (P)
2 Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt
3 Gọi x1, x2là hoành độ giao điểm (d) (P), tìm a để x1+2x2=3
Bài 4(3.5đ)
Cho đường trịn tâm O, đường kính AB= 2R Điểm C nằm tia đối tia BA cho BC=R Điểm D thuộc đường tròn tâm O cho BD=R Đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M
1 Chứng minh
a) Tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) AB AC=AD.AM
c) CD tiếp tuyến đường tròn tâm O
2 Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngồi đường trịn tâm O theo R
Bài 5: (0.5 đ)
Cho a, b, c số không âm thoả mãn: a+b+c= 1006 Chứng minh:
2
(b-c) 2012a+
2
2
(c-a) 2012 +
2
b
2
(a-b) 2012 +
2
c
2012
Họ tên:………Nguyễn Ngọc Tuấn……… SBD :………43………