Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán - Phòng GD&ĐT Hương Khê

Dưới đây là Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán - Phòng GD&ĐT Hương Khê dành cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi môn Toán sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A   18  b) B  3  3 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  9x  20  b) x  4x    2x  y  x  y  c)  Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường trịn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b) Chứng minh MC2 = MA.MB c) Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a  b  c  d  a  b  c   b  c  d   d  c  a  === Hết === PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A  12  27  b) B  2  2 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 2)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(1; 3) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  11x  30  b) x  9x 10   2x  y   2x  y  c)  Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung MN cố định không di qua O Điểm A tia NM cho A nằm ngồi đường trịn (O,R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AC AB với đường tròn (O,R) (C,B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCAB nội tiếp b) Chứng minh AC2 = AM.AN c) Gọi H trung diểm đoạn MN , F giao điểm CB OH Chứng minh F điểm cố định A thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a  b  c  d  a  b  c   b  c  d   d  c  a  === Hết === HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 01) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ Điểm a) A   18  8 3  4 b b) B  3  3 = 1,0 3 3  3 9 9 1.0 y = (m2 - 1)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (-1;2) thì: 0.25 = (m2 - 1).(-1) + m + 0.5 m  Suy m +m - =    m  2 … Bài (1,5đ) b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì:  m2    m2    m    m  0.5 Suy m = -2 Vậy với m =-2 đồ thị hàm số (1) song song 0.25 với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: x  0.75 0.75 đ a) x  9x  20    x  Bài (2.đ) 0.75đ  x  1 b) x  4x     x  0.5 đ c)  x    x   0.75  2x  y  x    x  y  y  0.5 F D B H A Bài (3,5đ) O M C 0,50 1,0đ 1,0đ 1.0 đ  MDO  900 a) Ta có  (Vì MC, MD tiếp tuyến)  MCO  90  MDO  MCO  900  900  1800 Vậy tứ giác MDOC nội tiếp b) xét  MAC  MCB có: M chung ; MCA  MBC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CA)  MAC MCB(g  g) MC MA    MC2  MA.M B MB MC c) Ta có OI OM = CO2 (1) (I giao điểm OM CD) Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI OM = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì AB cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a  b  2ab Do abcd =1  cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c  d  2cd nên ab a  b  c  d  2(ab  cd )  2(ab  Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab  c  bc  d  d c a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab   0,5     1    ac     bc      (2) ab   ac   bc  Từ (1) (2) ta có: M= a  b  c  d  ab  c   bc  d   d c  a   10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy trịn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 02) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ a) A  12  27   10   = b b) B  2  2 = Điểm 1,0 2 2   4 45 45 1.0 y = (m2 - 2)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (1;3) thì: 0.25 = (m2 - 2).1 + m + m  Suy m +m - =    m  2 Bài (1,5đ) 0.5 … b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 thì: m   m  Suy m = -2, với m =-2 đồ thị   m   m  2 0.5 0.25 hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 x  0.75 0.75 đ a) x  11x  30    x  Bài (2.đ)  x  1 0.75đ b) x  9x 10    0.5 đ c)   x  10  2x  y  x     2x  y  y   x  10   x   10 0.75 0.5 F 0,50 B N H M O I A C Bài (3,5đ) 1,0đ 1,0đ 1.0 đ ABO  900 c) Ta có  (Vì AC, AB tiếp tuyến) ACO  90   ABO  ACO  900  900  1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp d) xét  MAC  NCA có: A chung ; MCA  ANC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CM)  MAC CAN(g  g) AM AC    AC2  AM.AN AC AN c) Ta có OI OA = CO2 (1) (I giao điểm OA CB) Mặt khác tứ giác AIHF nội tiếp nên OI OA = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì MN cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a  b  2ab Do abcd =1  cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c  d  2cd nên ab a  b  c  d  2(ab  cd )  2(ab  Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab  c  bc  d   d c  a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab     1    ac     bc      (2) ab   ac   bc  Từ (1) (2) ta có: M= a  b  c  d  ab  c   bc  d   d c  a   10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 0,5 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm tồn quy trịn đến 0,5đ PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0 ...PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu...  10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy trịn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10, 0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT. .. CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 01) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ Điểm a) A   18  8 3  4 b b) B  3  3 = 1,0 3 3  3 9 9 1.0 y = (m2 -