Câu 1 : mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K.[r]
(1)Câu 1: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ điện giống mắc nt hai tụ nối với khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại đầu cuộn dây √6 V Sau vào lúc thời điểm dịng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K điện áp cực đại đầu cuộn dây sau K đóng:
(đáp án: 12V)
Giải: Gọi C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch
W0 = 2 0 2 C U CU = 96C
Khi nối tắt tụ (đóng khố k) i = I Năng lượng cuộn cảm
WL = Li2
2 = LI2
2 =
LI02 =
W Ư 0
2 = 48C
Năng lượng tụ điện
WC =
2 (W0 – WL) = 24C
Năng lượng mạch dao động sau đóng khố K
W = WL + WC = CU
2
2 = 72C -> U = 12V
Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 = m1/2 chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm √3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là:
(đáp án: 9,63cm)
Giải:
Gọi v vận tốc m1 sau va chạm, v2 v2’ vận tốc vật m2 trước sau va chạm: v2 = 2cm/s;
Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có: m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) -> m1v = m2 (v2 – v2’) (1)
m2v22 =
m1v2 +
m2v2'2
2 (2’) -> m1v
2 = m2 (v22 – v2’2) (2)
Từ (1) (2) ta có v = v2 + v’2 (3)
v2 – v’2 = m1v/m2 v2 + v’2 = v -> v = 2m2v2
m1+m2 =2v2
3 =2√3 cm/s
L
C C
(2)v’2 = v – v2 = 2√3−3√3=−√3 (cm/s) < Vật m2 chuyển động ngược trở lại Gia tốc vật nặng m1 trước va chạm a = - 2A, với A biên độ dao động ban đầu Tần số góc = 2Tπ=1 (rad/s), Suy - 2cm/s2 = -A (cm/s2) -> A = 2cm
Gọi A’ biên độ dao động lắc sau va chạm với m2 Quãng đường vật m1 sau va chạm đến đổi chiều S1 = A + A’
Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v -> A’2 = A2 + v
2
ω2 = 22 +
2√3¿2 ¿ ¿ ¿
=16 -> A’ = (cm)
> S1 = A + A’ = 6cm
Thời gian chuyển động vật kể từ sau va chạm đến m1 đổi chiều khoảng thời gian vật m1 từ vị trí có li độ x1 = - A’/2 VTCB vị trí biên x = A’ t = T/12 + T/4 = T/3 = 2π/3 (s)