Gäi N lµ trung ®iÓm cña EF.[r]
(1)§Ị chÝnh thøc
Môn thi: Toán lớp THCS
Thời gian: 150 phútkhông kể thời gian giao đề
C©u 1: (6 ®iĨm)
1) Rót gän biĨu thøc: A =
2
2
5
3
x x x x
x x x x
2) Cho c¸c số thực x,y,z thoả mÃn điều kiện:
2 2
2 2
1 1
6
x y z
x y z
3) Tính giá trị cđa biĨu thøc: P = x2006 + y2007+z2008
C©u 2: (4điểm)
Cho tứ giác ABCD có góc A vuông, góc D = 1200 cạnh AB = 2
cm, AD = cm, DC = cm Gọi M trung điểm cạnh AD
1) Chøng minh BM MC
2) Tớnh di cnh BC
Câu 3: (6 điểm)
1) Giải hệ phơng trình:
12
x y xy
y z yz
x z zx
2) Cho số thực dơng thoả m·n ®iỊu kiƯn : x + y + z = 2008 Chøng minh r»ng:
4 4 4
3 3 3 2008
x y y z z x
x y y z z x
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC , đờng phân giác góc A cắt đờng thẳng BC D Đờng trịn ngoại tiếp tam giác ADM cắt tia AB E tia đối tia AC F Gọi N trung điểm EF Chứng minh MN // AD
Câu 5:(1 điểm)
Cho hai hp A B thoả mãn đồng thời điều kiện a, b sau :
a) Trong tập hợp, phần tử số nguyên dơng phân biệt nhỏ 2008
b) Tæng số phần tử hai tập hợp lớn 2008
Chøng minh r»ng tån t¹i Ýt nhÊt mét phần tử tập hợp A phần tử cđa tËp hỵp B cã tỉng b»ng 2008
(2)K N
D
E
F
M
C B
A
Gọi K đối xứng với F qua M
Tø gi¸c FBKC hình bình hành FC // BK
BKM MEB BKM MFA Mµ AEM MFA BKM MEB Tø gi¸c BMKE néi tiÕp BEK DAE BEK FMD FAD DAE BEK DAE AD // EK
Do N lµ trung ®iĨm cđaEF , M lµ trung ®iĨm cđa FK MN // EK
