1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Mot so he thuc ve canh va duong cao

10 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 402 KB

Nội dung

Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ® êng cao2. 2..[r]

(1)(2)

c’ KIĨM Tra bµi cũ

Cho tam giác ABC vuông A, đ êng cao AH

Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng có hình vẽ

3 ∆ABC ∆HBA

2 ∆HAC ∆HBA

1 ∆ABC ∆HAC H

A

B C

b c

h

a b’

Từ hai tam giác đồng dạng ( 1.), thiết lập tỷ số đồng dạng?

Bµi tËp

(3)

KIĨM Tra bµi cị

1 ∆ABC ∆HAC

HC

AC BC AB

AC HA

Þ = =

2

AC BC HC

Þ =

2

b a.b '

ị =

2

b =a.b'là hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền HÃy phát biểu hệ thức t ¬ng tù?

T ¬ng tù ta cã: c = ac'2 c a

c' c

Ü =

AB BC

BH AB

Ü = Ü ∆ABC ∆HBA

c’

H A

B C

b c

h

a b’

3 ∆ABC ∆HBA

(4)

Ch ¬ng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

trên cạnh huyền

trên cạnh huyền

nh lí ( SGK)

b =a.b ' c2 =a.c'

Phát biểu nội dung định lí?

Chøng minh

XÐt ∆ABC vµ ∆HAC cã:

· ·

µ ( )

2

0 BAC AHC 90

ABC HAC g.g gãc chung

AC BC

AC BC.HC hay :

HC AC b = ab'

C

ü ï

= = ùù ị D

D ýù

ùùỵ

= ị =

T ơng tự, ta có c2 =a.c' TiÕt 1

TiÕt 1: : ĐĐ11 Một số hệ thức cạnh đ ờng cao Một số hệ thức cạnh ® êng cao tam gi¸c vuông

tam giác vuông

(5)

Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

áp dụng: T×m x h×nh sau: A

B C

12 cm

20 cm H

x

Gi¶i

Tam giác ABC vng A, BH hình chiếu cạnh góc vng AB cạnh huyền BC Theo định lí 1, ta có:

2

AB =BC.BH hay 122 =20.x

2

12 144

Suy x 7,2 (cm) 20 20

= = =

TiÕt 1

TiÕt 1: : ĐĐ11 Một số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuôngMột số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuông

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

trên cạnh huyền

trên cạnh huyền

nh lớ ( SGK) b2 =a.b ' c2 =a.c'

c’

H A

B C

b c

h

(6)

2 2 a =b + c áp dụng định lí 1, chứng minh:

Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, ta có:định lí 2(SGK)

2 Mét sè hƯ thức liên quan tới đ ờng cao

2 Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao

Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

Ví dụ 1:

( )

2 2

b + c =ab' + ac'=a b' + c' = =aa a

(Định lí Py-ta-go – Một hệ định lí 1)

Tõ kÕt qu¶ ∆HAC HBA, h·y tìm hệ thức liên quan h, b, c?

2

2

HA HC

+ Ta cã

: HAC HBA

HA = HB.HC

HB HA

Hay : h b'c'

D D Þ = Þ

=

2

h =b'c'

TiÕt 1

TiÕt 1: : ĐĐ11 Một số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuôngMột số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuông

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

trên cạnh huyền

trên cạnh huyền

nh lớ ( SGK) b2 =a.b ' c2 =a.c'

(7)

Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

áp dụng: Tính AH h×nh sau:

A

B C

Ta có ABC vuông A, AH đ ờng cao ứng với cạnh huyền BC HB = 4, HC =

Theo định lí 2, ta có:

2 = = =

VÝ dô 2: (SGK/66) VÝ dô 1: (SGK/65)

TiÕt 1

TiÕt 1: : §§11 Mét sè hƯ thøc cạnh đ ờng cao tam giác vuôngMột số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuông

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

trên cạnh huyền

trên cạnh huyền

định lí ( SGK) b2 =a.b ' c2 =a.c'

c’

H A

B C

b c

h

a b’

định lí 2(SGK)

h =b'c'

2 Mét sè hÖ thøc liên quan tới đ ờng cao

2 Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao

(8)

NP.NK

N

K

Ch ¬ng I Hệ thức l ợng tam giác vuông Ch ơng I Hệ thức l ợng tam giác vuông

Cho MNP vuông M, MKNP

Hãy viết hệ thức t ơng tự định lí Bài tập MN = MP = MK = NP.KP KN.KP Giải

VÝ dô 1:

TiÕt 1

TiÕt 1: : §§11 Mét sè hƯ thøc cạnh đ ờng cao tam giác vuôngMột số hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuông

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu

trên cạnh huyền

trên cạnh huyền

định lí ( SGK) b2 =a.b ' c2 =a.c'

c’ H A B C b c h a b’

định lí 2(SGK)

h =b'c'

2 Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao

2 Mét sè hƯ thøc liªn quan tíi ® êng cao

(9)

Định lí 3:

b c

h

a H

A

C B

ABC

Vuông Ab.c= a.h

Định lí 4: ABC

Vuông A 2

(10)

Phiếu học tập

Cho tam giác ABC có CB 900

 

AH đường cao.

Ngày đăng: 24/05/2021, 05:08

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w