Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian ñể người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. 1) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp.. Chứng minh tam giác ECM vuông c[r]
(1)SỞ GD&ðT HÀ NỘI ðỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 – 2013
Môn : Toán – Ngày thi 21/6/2012 Thời gian làm 120 phút Bài I (2.5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức A x x
+ =
+ với x = 36 2) Rút gọn biểu thức B x : x 16
x x x
+
= +
+ − +
(với x≥0, x≠16)
3) Với biểu thức A, B nói trên, tìm giá trị ngun x ñể biểu thức B(A-1) nhận giá trị số ngun
Bài II (2.0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung công việc 12
5 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm để xong cơng việc ?
Bài III (1.5 điểm)
1) Giải hệ phương trình
2 x y
1 x y + =
− =
2) Cho phương trình x2 −(4m x− ) +3m2 −2m=0 (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x cho 1 2 x12 +x22 =7
Bài IV (3.5 điểm)
Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M ñiểm cung nhỏ AC (M khác A C), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H lên AB
1) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp 2) Chứng minh ACM=ACK
3) Trên ñoạn thẳng BM lấy ñiểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM vuông cân C
4) Gọi d tiếp tuyến (O) A Cho P ñiểm nằm d cho hai ñiểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB R
MA = Chứng minh ñường thẳng PB ñi qua trung ñiểm ñoạn thẳng HK
Bài V (0.5 ñiểm)
Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x≥2y, tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
x y M
xy +
=