Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chöùng minh töù giaùc CDMN noäi tieáp ñöôïc moät ñöôøng troøn. b) Chöùng minh MA laø tia phaân giaùc cuûa goùc NMB... Caâu Noäi dung Ñieåm T/Cb[r]
(1)TRƯỜNG THCS BÌNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC:2010 –2011 Mơn:TỐN LỚP Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. LÝ THUYẾT(2.0 điểm)
a)Phát biểu định lý hệ góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung đường
tròn
b) Ở hình vẽ Biết sđ AOC = 80 ❑∘ .Tia Cx tiếp tuyến đường tròn tâm O tại C
Tính số đo BCx BAC?
x O
A B
C
B.BÀI TỐN(8.0 điểm).
Bài 1.(1.5 điểm): a) Giải hệ phương trình:
3
2
x y x y
b) Giải phương trình: x4 3x2 10 0
Bài 2.(1.0 điểm ): Vẽ đồ thị hàm số
2
y x
Bài 3.(1.5 điểm): Một hội trường có 300 ghế ngồi, chúng xếp thành dãy đều Nếu bớt dãy ghế dãy thêm ghế hội trường giảm 11 ghế Tính số dãy ghế hội trường lúc đầu?
Bài 4.(1.0 điểm): Cho hai phương trình x2 (2m n x ) 3m0 (1) vaø x2 (m3 )n x 0 (2)
Tìm m n để hai phương trình tương đương
Bài 5.(3.0 điểm): Cho hai đường tròn ( O; R ) (O’; R’) cắt A B cho góc OAO’ góc tù Vẽ đường kính AOC AO’D Tia CA cắt đường tròn (O’) tại M Tia DA cắt đường tròn (O) N.
(2)c) Giả sử với điều kiện R = R’ = AB, tính diện tích hình giới hạn hai cung lớn AB hai đường tròn (O) (O’).
TRƯỜNG THCS BÌNH LONG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC:2010–2011 Mơn: TỐN – LỚP (Thời gian:90 phút)
TT Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng số
TL TL TL
1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ( 10 tiết )
Số lượng câu hỏi câu
1 câu
Trọng số điểm 0.75 0.75
Haøm số y=ax2 Phương trình bậc hai ẩn tiết ( 21 tiết )
Số lượng câu hỏi câu
1b ; câu
1 câu
4câu
Trọng số điểm 1.75 1.5 1.0 4.25
3 Góc với đường trịn ( 21 tiết )
Số lượng câu hỏi 2câu Hình vẽ LTa ;LTb ;
1 câu 5a
2 câu 5b ; 5c
5câu
Trọng số đđiểm 2.25 0.75 2.0 5.0
Tổng số điểm 4.75 2.25 3.0 10.0
Giáo viên môn:
(3)TRƯỜNG THCS BÌNH LONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2010–2011 Mơn: TỐN – LỚP
Câu Nội dung Điểm T/C
Lý thuyết (2đ ) a
b
+ Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung đường tròn ( sgk trang 78 79) +Aùp dụng :Vì AOC = 80
suy BOC = 100
cho neân Sđ BC= 100
Cho nên BCx =
2Sñ BC= 100
50
( định lý) Và BCx = BAC = 50( hệ )
1.0 0.25 0.25 0.5
2.0
Bài tập ( 8đ ) 1a)
1b)
3
2 x y x y ⇔
3 2
x y x y ⇔ 7 x x y ⇔ 1 x y
Hệ phương trình có nghiệm (x; y ) = ( 1; ) Đặt x2= t ( t
0) ta coù phương trình t2 10 0t
9 40 49
; 49 7
1
3 t
;
3 2 t
(loại) Theo cách đặt ta có: x2 5
suy x1 5; x2 Vậy phương trình có 2nghiệm x1 5; x2
0.75 0.25 0.25
0.25
1.5
2 Lập bảng giaù trị tương ứng giữa x y
x - - - 1
2
y x
-1
4
- 1
4
4
-
-1
4 Vẽ đồ thị xác
0,5
0.5
(4)3 Gọi số dãy ghế hội trường lúc đầu :x (dãy ghế) ĐK : x
Thì số dãy ghế hội trường lúc sau : x – (dãy)
Do số ghế dãy lúc đầu hội trường : 300
x (gheá)
Và số ghế dãy lúc sau hội trường : 289
3
x (gheá)
Theo đề cho ta có phương trình : 289
3 x -
300 x = 2
⇔
289 300( 3) ( 3)
( 3) ( 3)
x x x x
x x x x
289x – 300( x -3) = 2x ( x-3 ) ⇔ 2x2 5x 900 0
25 7200 7225
; 7225 85
1
5 85 20
x
;
5 85 45
2
x
( loại)
Giá trị
45 x
khơng thỗ mãn ĐK toán
Vậy số dãy ghế hội trường lúc đầu :20(dãy ghế)
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5
4 Ta thấy phương trình (2) có
2 (3 )m 24
với m, n nên
phương trình (2) ln ln có hai nghiệm phân biệt Do để hai phương trình tương đương phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt
p dụng định lý Vi-ét ta có: 1
2
S m n
P m
vaø
2
3
S m n
P
Từ suy hai phương trình (1) va ø(2) tương đương khi: 2 P P S S m
m n m n
m n
Vaây m = 2; n =
0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 Hình vẽ
(5)
B
M N
D C
A
O O'
3.0
a Ta coù AMD = 90
,ANC = 90
.(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay CMD = DMC = 90Hai điểm M, N nhìn đoạn thẳng CD góc vng nên hai điểm M, N nằm đường tròn đường kính CD hay tứ giác CDMN nội tiếp đường trịn
0.25 0.25 0.25 b Ta coù AMB = ADB (1) ( hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà NMC = NDC = ADB (2) ( hai góc nội tiếp chắn cung CN) Từ (1) (2) suy NMC = AMB
Mà tia MA nằm hai tia MN MB nên MA tia phân giác góc MNB
0.25 0.25 0.25 0.25 c Nếu R = R’= AB tam giác AOB AO’B
suy AOB = AO’B = 60 Ta coù SquatAOB SquatAo B' R2
Vaø
2 '
1 3
2
AOB AO B
R R
S S R
Do diện tích hai hình viên phân giới hạn dây AB hai cung
nhỏ AB :
2
1
60
2
360
R R
S
=
2(2 3 3) R
Dieän tích hai hình tròn (O) và(O’) S2 2R2
Vậy diện tích hình giới hạn hai cung lớn AB hai đường trịn (O)
và (O’) SS2 S12R2
2(2 3 3) R
=
2
2 10 3
6,1
R R
R
(đơn vị diện tích )
0.25
0.25
0.25
(6)