De KT HK I Toan 9

Họ và tên: Lớp: . Thứ . ngày . tháng . năm 2006 Kiểm tra: Toán 9 (định kỳ lần 2 năm học 06-07) Điểm: Lời phê của thầy, cô giáo: I - Phần trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng (2 điểm). a) Biểu thức 324 có kết quả bằng: A. 31 ; B. 13 ; C. 2 3 ; D. 32 . b) Hàm số (2 - m)x + 3 đồng biến khi: A. m > 2; B. m > -2; C. m < 2; D. m < -2 c) Biểu thức xx x 32 có nghĩa khi: A. x 0; B. x 0 và x 1; C. x > 0 và x 1; D. x 0 và x 1. d) Sin60 0 bằng: A. 2 1 ; B. 2 3 ; C. Cos45 0 ; D. 2 2 II - Phần tự luận: Bài 1 (2 điểm). Cho đờng thẳng (d): y = (3 - 2m)x - m. a) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? b) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 6)? c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng y = 2x - 3. Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức A = ( ) 2 1 . 12 2 1 2 2 x xx x x x ++ + . a) Tìm điều kiện của x để a xác định. b) Rút gọn A. c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì A > 0. Bài 3 (3 điểm). Cho hai đờng tròn (O; R) và (O ' ; R ' ) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O) và C (O ' ). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại P. a) Tính số đo góc BAC. b) OPO ' là tam giác gì? vì sao? c) Gọi I là trung điểm của OO ' . Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn (I). Đáp án-biểu điểm toán 9 (ĐK lần 2 năm học 06-07) I - Phần trắc nghiệm khách quan: a) B. 13 0,5đ b) C. m < 2 0,5đ c) C. x > 0 và x 1; 0,5đ d) B. 2 3 0,5đ II - Phần tự luận: Bài 1: a) Đờng thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ khi b = 0 0,25đ Để (d) đi qua gốc toạ độ thì m = 0 , vì khi m = 0 thì 3 - 2m 0 (thỏa mãn) 0,25đ b) Vì (d) đi qua điểm A(1 ; 6), ta thay x = 1; y = 6 vào (d) để tìm m, ta có: 0,5đ 6 = (3 - 2m).1 - m <=> - 3m = 3 <=> m = - 1 0,5đ c) (d) (d ' ) <=> a . a ' = -1. Để (d) vuông góc với đt y = 2x - 3 thì: 0,25đ (3 - 2m).2 = -1 <=> - 4m = - 7 <=> m = 4 7 0,25đ Bài 2: a) 00 xx => 1,0 xx x - 1 0 => x 1 0,5đ b) A = ( ) 2 1 . 12 2 1 2 2 x xx x x x ++ + = ( )( ) ( )( ) ( ) 2 1 . 1 2112 2 x x xxxx ++ = 0,75đ = )1( 2 )1(2 2 )1( . )1( 2222 2 xx xxx x xxxxxx = = +++ 0,75đ c) Với 0 < x < 1 thì 0 < x < 1 và 1 - x > 0. Suy ra A > 0 (đpcm). 0,5đ Bài 3: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận đúng 0,5đ B P C O . I .O ' A a) Tính CAB : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: PB = PA và PC = PA => PA = PB = PC. ABC có trung tuyến AP = BC/2 => ABC vuông tại A, hay CAB = 90 0 . 0,25 đ 0,5 đ b) OPO ' là tam giác gì? Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: APOBPO = ; APOCPO '' = . Tổng APOCPOAPOBPO '' +++ = 180 0 => 2 + APO 2 APO ' = 180 0 => + APO APO ' = 90 0 , hay OPO ' là tam giác vuông tại P. (đpcm) 0,25 đ 0,75 đ 0,25 đ c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn (I): OPO ' là tam giác vuông tại P (c/m trên), vì I là trung điểm của OO ' , nên OO ' là đờng kính của đ/tròn (I). Hình thang OBCO ' có PI là đờng trung bình => PI // OB mà OB BC => PI BC => BC là tiếp tuyến của đ/tròn (I). (đpcm) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ . ' là tam giác gì? vì sao? c) G i I là trung i m của OO ' . Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn (I) . Đáp án-biểu i m toán 9 (ĐK lần 2. 2 2 II - Phần tự luận: B i 1 (2 i m). Cho đờng thẳng (d): y = (3 - 2m)x - m. a) V i giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) i qua gốc tọa độ? b) V i giá