Đề KTC HK I toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a - 3b + a 2 – ab b) x 3 – 2x 2 + x Câu 2 : (1 điểm). Rút gọn phân thức sau: 22 33 33 yx xyyx + + Câu 3 : (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) ( ) 36 92 186 94 2 2 2 − + + − − xx x xx x b) 5 10 5 : 2 x y x x + + Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x 2 + 4x + 2 ≥ 1 với mọi x ∈ R. Câu 5 : (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x 2 – 4xy + 4y 2 tại x = 16 và y = 3 Câu 6 : (1,5 điểm). Cho phân thức P = 2 82 2 − − x x a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2. Câu 7 : (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm. Câu 8 : (2,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. b) Tính số đo của góc AED. ----------------------------------Hết-------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009- 2010 MÔN : TOÁN LỚP 8 ------------------------------------------- Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 3a - 3b + a 2 - ab = (3a - 3b) + (a 2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) b) x 3 – 2x 2 + x = x( x 2 – 2x 2 + 1) = x( x – 1) 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2 xy xy yx yxxy yx xyyx 3 1 3 )(3 33 22 22 22 33 == + + = + + 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3 Câu3 a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 36 6 36 9294 36 92 36 94 36 92 186 94 2 22 22 2 2 2 − = − = − ++− = − + + − − = − + + − − x x xx x xx xx xx x xx x xx x xx x b) 5 10 5 : 2 x y x x + + 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 5 10 . 5 10 . 2 5 2 .5 5 2 5 2 x x x x x y x y x x y x x y + + = = + + + = + = 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 4 Ta c ó: Q = 4x 2 + 4x + 2 Q = [(2x) 2 + 2.2x.1 + 1 2 ]+ 1 = (2x + 1) 2 + 1 Do (2x + 1) 2 ≥ 0 nên: (2x + 1) 2 + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R. 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 5 Ta có: M = x 2 – 4xy + 4y 2 = ( x – 2y) 2 Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3) 2 = 100 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 6 a) Phân thức P = 2 82 2 − − x x xác định khi và chỉ khi x- 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 Vậy khi x ≠ 2 thì phân thức P = 2 82 2 − − x x xác định. b) Phân thức P = ( ) 2 42 2 82 22 − − = − − x x x x = )2(2 2 )2)(2(2 += − +− x x xx c) Giá trị của P = 2 ⇔ 2)2(2 =+ x ⇔ 2 2 2 =+ x ⇔ 12 =+ x ⇔ 121 −=−= x Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 7 Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AH ⊥ BC Theo bài ra, ta có: HB C A Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago: AB 2 = AH 2 + HB 2 ⇒ AH 2 = AB 2 – HB 2 ⇒ AH 2 = 5 2 – 3 2 = 25 – 9 = 16 ⇒ AH 2 = 16 = 4 (cm) Vậy S ABC = . 4.6 12 2 2 AH BC = = (cm 2 ). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 8 F EB C A D + Ghi GT, KL và vẽ hình đúng. a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành. Do EC = 2 1 BC, DC = AB = 2 1 BC (gt) lll Nên: EC = DC Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). b) Chứng minh góc AED = 90 0 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1 điểm AB = AC = 5cm; BC = 6cm; HB = HC 6 3 2 2 BC cm = = = ; GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; góc B = 60 0 KL a) ECDF là hình thoi b) Góc AED = ? . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN LỚP 8 Th i gian 90 phút (Không kể th i gian giao đề) Câu 1 : (1 i m). Phân tích các. P = 2 0,25 i m 0,25 i m 0,25 i m 0,25 i m 0,25 i m 0,25 i m Câu 7 Tam giác ABC cân t i A, g i H là trung i m BC, nên AH ⊥ BC Theo b i ra, ta có: