de thi hk2 toan lop9 thanh pho can tho va mot so de tham khoa hay

Lấy điểm K thuộc OA, đường thẳng CK cắt đường tròn (O) tại N, đường thẳng vuông góc với AB tại K cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) tại H.. Tứ giác OKNH nội tiếp đường tròn tâm I.[r]

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 9

Đề 1

1. Giải phương trình sau:

a)



x3

 

x 3



7x19 b)

6

4

3

x

x x



 

 

2. Cho phương trình 2x2 8x3m0 (x ẩn số, m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có nghiệm x x1, 2thỏa

2 2 10

x x 

3. Nếu mở vòi nước chảy vào bể cạn sau 2h55’ bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 2h Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể?

4. Cho đường tròn (O) điểm A nằm (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B,C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến với đường tròn M cắt AB AC H K BC cắt OH, OK E,F

a) Chứng minh: BOC 2HOK

b) Chứng minh tứ giác BOFH, COEK nội tiếp c) Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp

d) Chứng minh OM, KE HF đồng quy

Đề 2

1. Cho phương trình: x2 2x m  0 (m: tham số) a) Giải phương trình với m5

b) Tính giá trị m để phương trình cho có nghiệm

c) Tính giá trị m để phương trình cho có nghiệm x x1, 2thỏa

1 2 12

x  x x x 

2. Cho phương trình: x2 2



m1



x m 21 0 (m: tham số)

a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x x1, thỏa

2

1 2

x x x x 

3. Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m diện tích 180 m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó.

4. Cho tam giác MNP cân M có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O;R) Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D

a) Chứng minh NE2 EP EM

b) Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp

5. Cho đường trịn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) P, Q Tiếp tuyến D cung nhỏ BP cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:

a) Tứ giác BCFD nội tiếp b) EDEF

c) ED2 EP EQ

6. Cho đường trịn (O), dây AB khơng qua tâm O Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M khác A, B) Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN Chứng minh:

a) A, M, H, K thuộc đường tròn b) MN phân giác BMK

c) ME vng góc với NB

Đề 3

1. Giải phương trình hệ phương trình sau: a)

2 3

x y x y

 

 

 



b) 3x2 8x 0 c) 2x4 3x2 0

2. Cho phương trình: 3x2  4x m 0(1) Với giá trị m (1) có nghiệm

Với giá trị m (1) có nghiệm Tính nghiệm cịn lại 3. Cho hàm số: yax2có đị thị (P)

Tìm a biết (P) qua điểm A(2;-2) Vẽ (P) ứng với a vừa tìm

Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O song song với đường thẳng

y x  Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính

4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc cung AC không chứa điểm B (M khác A, C) Vẽ MK vng góc với AC ML vng góc với BC (K thuộc AC, L thuộc BC) Chứng minh:

a) Tứ giác MCLK nội tiếp đường tròn

b) Tam giácMAB đồng dạng với tam giácMKL c) MA ML MB MK 

d) Các đường thẳng AB KL cắt N Chứng minh MN vng góc với AB

Đề 4:

1. Giải phương trình sau:

a) 2x4 5x2 0

b)



 



7

4

x

x  x x x 2. Cho hàm số

2

6

x y

(P) y x m  (d) a) Vẽ (P)

 Cắt điểm phân biệt  Tiếp xúc

 Khơng có điểm chung

3. Cho phương trình x2 2(m1)x4m0

a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Xác định m để phương trình có nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x12x22 5 4. Cho phương trình x2mx2m 0 (1) (x: ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa x12x22 4

5. Một canơ chạy xi dịng từ bến A đến bến B, sau chạy ngược dịng từ bến B A hết tổng thời gian 5h Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km vận tốc dòng nước 5km/h Tính vận tốc thực canơ

6. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn ( O; R) Gọi H giao điểm đường cao BE CF

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

b) Tia AH cắt BC D cắt (O) M Kẻ MN//BC (N thuộc (O)) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân AN đường kính (O)

c) Chứng minh AN vng góc với EF điểm H, I, N thẳng hàng d) OH cắt AI G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC

Đề 5

1.

a. Tìm a, b để hệ phương trình

5

x by a bx ay

 

 

 

 có nghiệm (1; 3)

b. Để hệ phương trình

2

ax y bx ay

 

 

 

 có nghiệm



2; 2



2.

Cho phương trình x2 2x m  1 0 Tìm m để phương trình a. Có nghiệm phân biệt

b. Có nghiệm kép c. Vơ nghiệm

d. Có nghiệm trái dấu

e. Có nghiệm x x1, 2 thỏa x12x22 5

3.

Cho hàm số

2

y x

a. Vẽ đồ thị hàm số

b. Tìm m để đường thẳng (d): y2x m tiếp xúc với đồ thị hàm số

4.

Hai tổ niên tình nguyện sửa đường 4h xong Nếu làm riêng tổ làm nhanh tổ 6h Hỏi đội làm xong việc

5.

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ đường cao AH Trên đoạn AH lấy điểm M Đường trịn tâm O đường kính AM cắt AB D AC E

b. Chứng minh AMD ABC c. Chứng minh AD.AB=AE.AC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2004 – 2005

1. Giải phương trình sau: a) x4  x3 8x 8 b)

1

2

2

x x

x x

 

  

 

2. Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 2cm Nếu tăng thêm chiều rộng

1

3 diện tích hình chữ nhật tăng thêm cm2

Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu

3. Cho AB dây cung đường tròn (O) Hai tiếp tuyến A B (O) cắt C Điểm P thuộc dây cung AB (P không trung điểm AB

,

PA B ) Đường thẳng vng góc với OP P cắt CA E cắt CB D.

Chứng minh:

a) Các tứ giác OBDP OPAE nội tiếp b) Tam giác ODE cân

c) Bốn điểm O, E, C, D thuộc đường tròn

NĂM HỌC: 2005 – 2006 1. Cho điểm A(1; 1), (2;1), (2006; 4009) B C

a. Tìm a b để đường thẳng (d): y ax b  qua điểm A, B b. Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng

2. Giải phương trình sau: a. x2  3x 0 b. 16x417x2 1

3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Kẻ È vng góc với AD (F thuộc AD) Chứng minh:

a. Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp b. Tia BD tia phân giác góc CBF c. Điểm E cách cạnh tam giác BCF

1. Giải phương trình sau: a. x4  5x2 6 b. 2x2 7x 3

2. Vẽ đồ thị (P) hàm số y0.5x2

Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) với đường thẳng (d): y3x phép tính

3. Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Lấy điểm K thuộc OA, đường thẳng CK cắt đường tròn (O) N, đường thẳng vng góc với AB K cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) H Chứng minh:

a. Tứ giác OKNH nội tiếp đường trịn tâm I b. Tứ giác OCKH hình bình hành

c. CK.CN=2R2

NĂM HỌC: 2007 – 2008

1.

a. Giải hệ phương trình

5

2 11

x y x y

  



 



b. Gọi x x1, 2 nghiệm phương trình 2x2  3x 0  , khơng giải phương trình, dùng hệ thức Viete để tính giá trị biểu thức

2

1

F x x  x x

2.

a. Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

y x

b. Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d):

3

y x 

phép tính

3. Cho đường tròn (O; R) Từ điểm C cách tâm O khoảng OC = 2R, vẽ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) Gọi M điểm thuộc cung nhỏ AB, kẻ MH vng góc AB, MK vng góc AC, MI vng góc BC



HAB K, AC I, BC



a. Chứng minh tứ giác AKMH nội tiếp

b. Tính diện tích hình quạt trịn tâm O cung nhỏ AB theo R c. Chứng minh MH2 MI NK

NĂM HỌC: 2008 – 2009

1. Giải phương trình sau: a. 4x4x2 0 b.

2

5

9

x x

x x

  

 

a. Có nghiệm

b. Có nghiệm -1? Tìm nghiệm cịn lại

3. Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m đường chéo m Tính diện tích hình chữ nhật

4. Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi với T Kẻ tiếp tuyến chung AB với

 

 

' ,

A O B O

Kẻ tiếp tuyến chung T, tiếp tuyến cắt AB I

a. Chứng minh tứ giác AITO BITO’ nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh tam giác ATB tam giác vuông

c. Kẻ đường kính AC Chứng minh điểm C, T, B thẳng hàng

d. Qua C kẻ tiếp tuyến CD với (O’) (D tiếp điểm) Chứng minh CA = CD

NĂM HỌC: 2009 – 2010

1. Giải phương trình hệ phương trình sau: a.

5

x y x y

  



 



b. 9x2 6x 1

2. Cho hàm số y x (P) y3x (d)

a. Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b. Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số c. Lập phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) // (d) (d’) cắt (P)

điểm có hồnh độ 3. Cho phương trình x2 2mx2m 0

a. Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x x1, 2 với m

b. Tính giá trị biểu thức P x 1x2 x x1

4. Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai

4

5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá

5. Cho tam giác nhon ABC nội tiếp đường tròn (O) Đường cao BD đường cao CE cắt H

a. Chứng minh tứ giác ADHE, BCDE nội tiếp

b. Tia BD tia CE cắt đường tròn (O) M N Chứng minh DE // MN

c. Kẻ đường kính AK Chứng minh tứ giác BKCM hình thang cân

NĂM HỌC: 2010 – 2011

b. 16x4 24x2 9 c.

1

2

x x

x x



 

 

2. Cho phương trình x2 2(m1)x2m *

 

a. Chứng minh (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m

b. Xác định giá trị m để (*) có nghiệm x x1, 2 thỏa mãn đẳng thức

x x  x x

3. Lớp 9A nhà trường phân công trồng 210 xanh xung quanh sân trường buổi lao động Vì có học sinh cô chủ nhiệm phân công việc khác nên học sinh lại lớp phải trồng nhiều dự định Tìm số học sinh đầy đủ lớp 9A (Cho học sinh trồng số nhau)

4. Cho tam giác ABC vng cân A có BC = a (a > 0) Gọi D điểm thuộc AC (D khác A, C) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BD H, tia CH cắt tia BA E

a. Chứng minh ABCH nội tiếp với đường tròn, xác định tâm O đường tròn

b. Chứng minh HA tia phân giác góc BHE